Tema 8 mundos posibles

Tema 8. Mundos posibles (Capítulo 4 de S. Read, Thinking about Logic, pp. 96-­‐120) Herramienta lógica: semántica de mundos posibles. (Es una semántica no-­‐funcional-­‐
veritativa, en la que el valor de verdad del compuesto no depende de los valores de verdad de las partes, sino de otra cosa: de los valores en distintos “mundos posibles”). Pregunta metafísica: ¿hay mundos posibles en la realidad, o son mera herramienta? ¿Qué son los mundos posibles? 1. Platonismo modal Presupuesto del realismo extremo: para fundar la objetividad de las herramientas lógicas, deben existir ciertos objetos especiales auto-­‐subsistentes (independientes de nuestro conocimiento). Tesis básica del platonismo modal: las “maneras alternativas en las que el mundo podría haber sido” son “universos” reales y concretos (DAVID LEWIS).  Ontología que subyace a la verdad de “Yo podría saber esquiar”: hay un universo alternativo en el que sé esquiar. Problema: ¿puedo estar en varios mundos? Solución: noción de “contraparte” (counterpart). Segunda tesis del platonismo modal (sobre la relación entre mundos): los objetos del mundo actual tienen contrapartes en otros mundos, y de ellos hablan las proposiciones correspondientes. Siguiente problema: ¿cómo reconocer qué objeto es contraparte de un objeto dado? Dos soluciones: propiedades esenciales / similaridad. Críticas al platonismo modal: a) ¿Todo lo posible es real? b) Cuando digo “Yo podría saber esquiar”, ¿hablo de mí o de mi contraparte? 2. El rechazo de la lógica modal WILLARD VAN O. QUINE rechaza la lógica modal, y con ello elimina la pregunta metafísica acerca de los mundos posibles. Argumento de Quine contra la lógica modal: si se acepta la lógica modal hay que aceptar esencias; pero las esencias son inaceptables; por tanto, la lógica modal es inaceptable. Primer rompecabezas generado por el uso de expresiones modales: de premisas que parecen verdaderas se sigue, aplicando leyes lógicas, una conclusión que parece falsa. (1) 9 es necesariamente mayor que 7 (verdad matemática) (2) 9 = el número de los planetas (identidad de lo nombrado por dos expresiones: a=b) (3) el número de los planetas es necesariamente mayor que 7 (por la ley de indiscernibilidad de los idénticos: si a=b, lo que se dice de a se dirá de b) 2 Solución al primer rompecabezas, aplicando la “teoría de las descripciones” de Russell (las descripciones no son nombres, y por tanto los enunciados en los que aparecen no tienen la forma de una predicación acerca de un objeto, sino de una cuantificación existencial): “9= el número de los planetas” no tiene la forma a=b, sino la forma (simplificando un poco) ∃x (Px ∧ x=9): no se puede aplicar el principio de indiscernibilidad de los idénticos, y por tanto no se sigue la conclusión falsa. Segundo rompecabezas generado por el uso de expresiones modales: al aplicar la teoría de las descripciones de Russell a la conclusión del argumento anterior, se obtiene un sentido en el que parece verdadera Dos modos de aplicar el análisis russelliano: considerar que el predicado que se añade a la descripción es “… es mayor que 7” (y que el “necesariamente” se añade después) o considerar que el predicado que se añade a la descripción es “necesariamente … es mayor que 7”: El número de los planetas es necesariamente mayor que 7. Análisis con “alcance restringido”: Necesariamente, ∃x (x es el número de los planetas y es mayor que 7). (es falsa) Análisis con “alcance amplio”: ∃x (x es el número de los planetas y necesariamente es mayor que 7). (parece verdadera: 9 es ese número) Solución al rompecabezas: Quine dice que “ser necesariamente mayor que 7” no es una propiedad de un número, sino que depende de cómo nos refiramos a él. (Decir que los objetos tienen necesariamente propiedades, independientemente de cómo nos refiramos a ellos, sería un error “esencialista”, contrario a la visión científica del mundo). Conclusión de Quine: no hay que usar modalidades aplicadas a objetos. Primero piensa que el único uso aceptable de las modalidades sería el que las aplica a proposiciones (modalidad de dicto), no a cosas del mundo (modalidad de re): “Necesariamente 9 es mayor que 7” solo es aceptable en el sentido: “La proposición ‘9 es mayor que 7’ es necesaria”. Finalmente, elimina toda la lógica modal. Sin lógica modal, no hay necesidad de una semántica de mundos posibles para interpretarla, y no aparece el problema metafísico acerca de su realidad. 3. Actualismo La postura intermedia entre el platonismo modal y el rechazo completo de las modalidades es el actualismo. Tesis básica del actualismo: hay una distinción neta entre el mundo actual y los mundos posibles. Dos versiones: reduccionismo y realismo moderado. 3.1. Reduccionismo La idea es construir los mundos posibles a partir de otras realidades más familiares. Tesis básica del reduccionismo: los mundos posibles son objetos lógicos o matemáticos, construidos por quienes hacen la semántica de la lógica modal. Por ejemplo: cada mundo posible es un conjunto de proposiciones verdaderas. 3  Ontología que subyace a la verdad de “Yo podría saber esquiar”: hay alguno de esos conjuntos al que pertenece la proposición “Yo sé esquiar”. Crítica al reduccionismo: cuando digo “Yo podría saber esquiar”, ¿hablo de mí o de la pertenencia de una proposición a un conjunto? 3.2. Realismo moderado La idea es considerar mundos posibles abstractos, pero reales en algún sentido. Es la postura de ROBERT STALNAKER. Presupuesto (común con el platonismo modal): las expresiones modales pueden traducirse a una cuantificación sobre mundos posibles. Pero: aunque los “modos en que podrían haber sido las cosas” son reales, solo “son” en cuanto abstraídos del modo en el que las cosas son de hecho. Su “realidad” es derivada de las posibilidades reales de las cosas.  Ontología que subyace a la verdad de “Yo podría saber esquiar”: yo tengo la potencialidad de saber esquiar. Las modalidades de re son inteligibles, se admite que un sujeto tenga propiedades “modales”. * Con esta herramienta, el discurso modal queda “traducido” a un discurso no modal en los distintos mundos posibles, pero sin compromisos ontológicos indeseados. No aparece el problema técnico de identificar las contrapartes: es el sujeto del que se habla el que es pensado como teniendo una propiedad en “un mundo posible”. Sí aparece, en algunos casos, el problema técnico de identificar los sujetos de los que se habla: -­‐ “9 es necesariamente mayor que 7”: el sujeto 9 tiene la propiedad de ser mayor que 7 en todo mundo posible. No hay problema, los nombres propios son “designadores rígidos” (noción introducide por SAUL KRIPKE: designan el mismo objeto en todos los mundos posibles). -­‐ “El número de los planetas es necesariamente mayor que 7”: ¿qué número debe tener la propiedad de ser mayor que 7 en los distintos mundos posibles? ¿el actual número de los planetas, u otros posibles números de los planetas? Se estipula que cuando se hace el análisis de la descripción con “alcance amplio”, la descripción se convierte en un designador rígido: el actual número de los planetas (=9) tiene la propiedad de ser mayor que 7 en todo mundo posible. 4. Modalidad e identidad * Otro tipo de problemas suscitados por la lógica modal, independientes de la realidad de los mundos posibles: rompecabezas lógicos. Si se admiten los designadores rígidos de Kripke, se sigue que los enunciados de identidad entre nombres son necesariamente verdaderos. Hesperus = Phosphorus  Necesariamente Hesperus es Phosphorus. Pero, ¿no podría haber sido que el cuerpo celeste que los astrónomos griegos observaban al oeste del cielo al atardecer fuera distinto del que observaban al este del cielo al amanecer? (De hecho, eso era lo que ellos pensaban). 4 Dos teorías acerca de los nombres: JOHN STUART MILL: los nombres genuinos son puramente denotativos. (Nombres puramente denotativos: significan solo los sujetos de los que se habla. Por ejemplo, “Rocinante”. / Nombres connotativos: significan doblemente, pues denotan los sujetos connotando sus atributos. Por ejemplo, “caballo”). GOTTLOB FREGE: los nombres tienen sentido, además de referencia. (Referencia: objeto designado. Por ejemplo, el planeta Venus. / Sentido: “modo de darse” la referencia. Por ejemplo, como “lucero matutino” o como “lucero vespertino”). Kripke está de acuerdo con Mill respecto a los nombres propios: “Hesperus” es puramente denotativo (designador rígido). No tiene sentido, aunque su referencia puede ser “fijada” mediante una descripción: “el lucero vespertino”. Pero las descripciones no forman parte del significado del nombre. Esto parece resolver el problema: ¿Hesperus (conocido como lucero vespertino) es necesariamente Phosphorus (conocido como lucero matutino)? Sí, porque Venus es Venus, independientemente de cómo quede fijada la referencia de sus nombres. Pero ¿no podría Hesperus no haber sido Phosphorus? Solo en un sentido epistémico (eso era lo que creían los antiguos griegos, que eran dos cuerpos celestes), no metafísico (Venus no podría no haber sido Venus). Lo que ocurre es que los nombres podrían haberse usado de otro modo, para denotar cosas distintas.  Kripke propone separar la noción modal de lo necesario (ser en todo mundo posible) de la noción epistémica de lo a priori (ser cognoscible sin investigación empírica): -­‐ Hay verdades necesarias a priori: las verdades analíticas, como “Todo soltero es no-­‐
casado”. -­‐ Hay verdades contingentes a posteriori: “El metro-­‐patrón está en París”. -­‐ Hay verdades necesarias a posteriori: entre otros, los enunciados de identidad entre nombres, como “Hesperus es Phosphorus”. -­‐ Hay verdades contingentes a priori: “El metro-­‐patrón mide un metro”. Bibliografía complementaria: Beall, J. C., & van Fraassen, Bas C., Possibilities and Paradox: An Introduction to Modal and Many-­Valued Logic, Oxford University Press, 2003. Priest, G., An Introduction to Non-­Classical Logic: From If to Is, Cambridge University Press, 2008. Pérez Otero, M., Conceptos modales e identidad, Edicions Universitat de Barcelona, 1999. Yagisawa, T., "Possible Objects", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2009 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL = <http://plato.stanford.edu/archives/win2009/entries/possible-­‐objects/>.