INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELECTRICA
UNIDAD PROFESIONAL TICOMAN
“ANTEPROYECTO DEL CÁLCULO ESTRUCTURAL Y MODELADO
DE LA AERONAVE BEARHAWK PATROL“
TESIS COLECTIVA
QUE PARA OBTENER EL TITULO PROFESIONAL EN
INGENIERÍA AERONÁUTICA
PRESENTAN:
Hernández Molina Jesús Fernando.
Osorio Cruz Juan Miguel.
Valencia Ortega Edgar Roberto.
** DEDICATORIA **
A
mis padres, porque creyeron en mi y porque me sacaron adelante, dándome ejemplos dignos de
superación y entrega, porque en gran parte gracias a ustedes, hoy puedo ver alcanzada mi meta, ya que
siempre estuvieron impulsándome en los momentos más difíciles de mi carrera, y porque el orgullo que
sienten por mí, fue lo que me hizo ir hasta el final. Va por ustedes, por lo que valen, porque admiro su
fortaleza y por lo que han hecho de mí.
A mis asesores que confiaron siempre en nosotros y nos aportaron su apoyo en cada paso de nuestro
camino
A hermanos, familiares y amigos, que me han acompañado en las etapas de mi vida.
Gracias a todos por haber fomentado en mí el deseo de superación y el anhelo de triunfo en la vida.
Mil palabras no bastarían para agradecerles su apoyo, su comprensión y sus consejos en los momentos
difíciles.
A todos, espero no defraudarlos y contar siempre con su valioso apoyo, sincero e incondicional.
Gracias a todos.
Hernández Molina Jesús Fernando.
Osorio Cruz Juan Miguel.
Valencia Ortega Edgar Roberto.
INDICE GENERAL
I.-Resumen.
II.-Introducción.
III.-Objetivo.
IV.-Planteamiento del problema.
V.-Justificaciones.
VI.-Alcance.
VII.- Índice de figuras.
VIII.- Índice de graficas.
IX. -Índice de tablas.
CAPITULO 1 ANTECEDENTES Y PERFORMANCIAS.
1.1 Antecedentes.
Pág.
1
1.2 Performancias
3
1.2.1 Primera estimación de pesos.
8
1.2.2 Dimensionado.
10
1.2.3 Estimación de potencia.
13
1.2.4 Estimación de techo y ascenso.
15
1.2.5 Adaptación de la hélice.
17
1.2.6 Selección del perfil.
18
1.2.7 Corrección por alargamiento infinito del perfil.
23
1.2.8 Segunda estimación de peso.
31
1.2.9 Centro de gravedad del avión.
32
CAPITULO 2
CÁLCULO AERODINÁMICO.
2.1 Polar total del avión.
36
2.1.1 Resistencias parasitas.
36
2.1.2 Resistencias al avance del fuselaje.
37
2.1.3 Resistencias al avance del grupo de empenaje.
37
2.1.4 Resistencias al avance del grupo tren de aterrizaje y montante.
39
2.2 Potencia requerida.
45
2.2.1 Potencia requerida para diferentes alturas.
2.3 Potencia disponible.
47
49
2.3.1 Potencia disponible a diferentes alturas.
50
2.4 Velocidad de ascenso.
53
2.5 Techo teórico y práctico.
57
2.6 Envolvente de vuelo.
58
2.7 Condiciones de carga.
66
2.8 Distribución de cargas a lo largo de la semienvergadura.
70
2.9 Tracción de la hélice.
75
2.10 Equilibrado del avión.
76
CAPITULO 3
3.1 Cálculo estructural del ala.
CÁLCULO ESTRUCTURAL.
80
3.1.1 Cálculo de la fuerza aerodinámica.
80
3.1.2 Cálculo de la sección crítica.
93
3.1.3 Distribución de cargas aerodinámicas sobre la costilla.
100
3.1.4 Cálculo estructural de la costilla.
103
3.2 Cálculo estructural del empenaje Horizontal.
110
3.2.1 Condición de equilibrio.
110
3.2.2 Condición por maniobra.
111
3.2.3 Condición por ráfaga.
112
3.2.4 Cargas en el elevador.
113
3.2.5 Aplicación de las cargas hacia abajo en el fuselaje.
113
3.2.6 Aplicación de cargas hacia arriba en el fuselaje.
114
3.3 Cálculo estructural del empenaje vertical.
116
3.3.1 Superficie del empenaje vertical.
116
3.3.2 Cargas en el empenaje vertical.
117
3.3.3 Cargas por maniobras
117
3.3.4 Carga por ráfaga.
122
3.3.5 Carga lateral del timón.
128
3.4 Análisis de cargas en la bancada.
130
3.4.1 Efectos del par motor.
130
3.4.2 Carga de lado en la bancada.
131
3.4.3 Calculo estructural y fuerzas transmitidas al fuselaje.
132
3.5 Análisis de cargas en el tren de aterrizaje.
134
3.5.1 Condiciones básicas de aterrizaje.
134
3.5.2 Condiciones de rodaje en tierra.
138
3.5.3 Condiciones suplementarias para rueda de cola.
140
3.6 Análisis en la rueda de cola.
142
3.7 Cálculo del montante y cuadernas.
145
3.8 Cálculo del fuselaje por método de rigideces.
153
3.9 Comparación de resultados del método de rigideces con el de programa Ansys
171
CAPITULO 4 MODELADO Y ANALISIS DE RESULTADOS.
4.1 Modelado del fuselaje.
174
4.2 Modelado del ala.
182
4.3 Modelado del empenaje.
196
4.4 Modelado del tren de aterrizaje.
200
4.5 Ensamble.
203
Conclusiones
Referencias.
Anexos
I.
RESUMEN
El presente trabajo está enfocado en el cálculo y modelado estructural de la aeronave bearhawk,
ya que hoy en día, esta aeronave es un prototipo comercial establecido, pero sin antecedentes
de estudio de diseño, su cálculo permitiría abrirse paso entre los competidores, que no solo le
ofrecen a los compradores una aeronave certificada, si no que proporcionan datos verídicos
y confiables del régimen de operación de su aeronave y que le da ventajas en el mercado.
Los cálculos están sujetos por las especificaciones que el fabricante
examinados , ya que al no tener una fuente confiable de
antecedentes
proporciona, pero
de diseño sería
equivocado basarse en datos obtenidos empíricamente.
El trabajo contiene 4 capítulos.
En el capítulo 1, en este capítulo se dará una pequeña reseña de las aeronaves prototipos que se
han diseñado y construido durante los últimos tiempos, llegando a los antecedentes de la
aeronave en cuestión.
En el Capitulo 2, se dará una estimación dimensional de la aeronave, lo que nos permitirá
iniciar el cálculo aerodinámico comenzando con las condiciones de operación básicas y
terminando con las condiciones limites para determinar el tipo de categoría en la que se
encontrara
la aeronave según FAR (REGULACIÓN FEDERAL DE AVIACIÓN), y dando como
conclusión, si es que la aeronave deba ser modificada o mantener su diseño original para
obtener un mejor desempeño aerodinámico y por ende obtener mejoras en las condiciones
optimas de vuelo.
En el Capítulo 3, tomaremos los datos más relevantes del capítulo 2
para iniciar el cálculo
estático de la estructura. En este capítulo se calculara la aeronave de forma analítica y nos
apoyaremos de herramientas de software especializado en estructura para tener una referencia
fiel de los resultados y a la vez hacer algunas comparaciones, al terminar este capítulo será
evaluado para determinar posibles mejoras con respecto al producto.
En el Capítulo 4, se modelara la aeronave con respecto a las dimensiones del producto o si es
que con anterioridad se llegase a alguna modificación será
indicada, el modelado nos
permitirá no solo tener una perspectiva de la avioneta sino que también será posible obtener
resultados y algunas otras condiciones
que se hayan calculado en los capítulos anteriores
como zonas de mayor esfuerzo estructural o resistencia aerodinámico.
Nota: Las modificaciones obtenidas, serán evaluadas en cada capítulo 4 y expuestas en las
conclusiones finales.
II.
INTRODUCCION.
El anteproyecto del cálculo estructural son uno de los pasos más importantes en cada uno de
los proyectos de diseño de una aeronave, por más pequeña que esta sea , sigue siendo un
gran reto desde su diseño preliminar hasta la consumación del mismo, los cálculos basados
en una aeronave permiten al ingeniero aeronáutico darse cuenta de las magnitudes que puede
llegar a alcanzar con las habilidades aprendidas durante el desarrollo del proyecto.
Un anteproyecto ayuda a facilitar las cosas para determinar si el producto es capaz de
pasar las normas que especifique si está en condiciones de operación. Para el caso de una
aeronave, la certificación es la que permite dar fe de sus condiciones de operación.
En la certificación se evalúa el nivel de seguridad de cada componente del avión, el cual se
encuentre en operación durante la envolvente de diseño. Esta envolvente de diseño se toma
en cuenta desde el inicio del diseño y es considerada en torno a las
necesidades de la
aeronave.
Las regulaciones vigentes más
relevantes son FAR “FEDERAL AVIATION REGULATIONS” es la
regulación norteamericana para ámbito civil en su PARTE 23 de categoría normal, utilitaria y
acrobática, JAR “ JOINT AVIATION REGULATIONS “ regulación europea similar al FAR.
Los métodos de regulación de estas organizaciones son muy similares, constan generalmente de
4 tipos que son por declaración/verificación de diseño, por cálculo, por ensayo, por analogía o
semejanza, esto dentro de un plan de certificación impuesto por la autoridad debida.
Durante un anteproyecto se consideran muchas cosas tanto materiales, recursos humanos, modos
de construcción, facilidades de construcción, operaciones de navegabilidad y posibilidades de
mejoramiento, por lo que el ingeniero juega el papel más importante considerando que se
enfrenta a reglas y restricciones que tanto el mercado como el comprador o dueño puede llegar
a exigir, por lo mismo, un anteproyecto es lo más esencial para iniciar un proyecto completo.
Lo próximo que vera será un anteproyecto que permite mostrar los cálculos sustanciales de un
proyecto, que basados en un prototipo preseleccionado se aplicara todo lo posible del cálculo
estructural para determinar
lo mas verazmente
posible
su seguridad y por supuesto
funcionalidad.
III.
OBJETIVO.
Calcular la estructura de una aeronave de 2 plazas con base a las especificaciones dada por el
fabricante, además de proponer algunas modificaciones para su mejora sostenidas con base a
los resultados arrojado en su proceso de análisis.
Analizar los resultados y verificar los mismos por métodos numéricos de cálculo y apoyados con
programas de análisis estructural y por ultimo modelar la aeronave con base a los resultados
obtenidos señalando sus cambios, mejoras y posibles análisis a futuro.
IV.
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Actualmente en la aviación el tener el respaldo de una certificación asegura al dueño que la
aeronave mantendrá la operación dentro de los regímenes necesarios a la que fue diseñada,
los riesgos de obtener un prototipo de aeronave sin que se hayan realizado evaluaciones de
seguridad y reguladas por las autoridades pertinente, es un riesgo innecesario.
La avioneta
“bearhawk“ es un prototipo al que es posible hacer un referencia de un
anteproyecto por ser un producto ya comercial y por el hecho de tener antecedentes de vuelos
exitosos, pero con la ausencia de la certificación que le permitiría
obtener más terreno en el
mercado .
A grandes rasgos el mercado en el que se encuentra este tipo de aeronave pasa actualmente por
buenas condiciones para el éxito, aunque las nuevas tecnologías han desplazado este tipo de
aeronaves los consumidores principales son aquellos que necesitan de una aeronave practica,
eficiente ,económica y sobre todo segura, por estas razones una aeronave como estas puede y
debería ser una candidata para este tipo de proyectos de diseño.
V.
JUSTIFICACIÓN.
Aeronaves a las que se le han aplicado este tipo de cálculos elevan su costo pero en
consecuencia obtienen la ventaja de ser más reconocidas, por tener una seguridad respaldada, y
aun mas, si en futuras instancias se comprometen a la certificación, esto generaría un aspecto
más atractivo al consumidor.
Este tipo de ejercicios ayudara a generar un cambio en el proceso de construcción de este
tipo de aeronaves, ya que la elaboración de este tipo de avionetas es muy larga , y a largo
plazo se hace ineficaz. Por este hecho la elaboración de cálculos y hasta simples ensayos
pueden arrojar un sinfín de soluciones
al proceso de producción y por consecuencia
la
disminución del tiempo de entrega de la aeronave, viendo de esta forma este anteproyecto de
la aeronave no solo como una herramienta que permite verificar la operación y seguridad de
este tipo de transporte, sino que también aplique como una ayuda para el empresario de
conformar un plan de construcción.
Por otra parte, con los datos arrojados en los cálculos podemos evaluar los materiales de
construcción que en este momento se están empleando, con lo que podríamos darnos cuenta
si el empleo de estos materiales está bien definido o si
podría cambiarse a materiales con
características que comprendan un menor gasto.
VI.
ALCANCE.
Generar las bases técnicas para alentar un proceso de validación y certificación de la aeronave
“Bearhawk“. Además que estas bases estén consolidadas en los estudios de caculo estático de
estructuras y de diseño de ingeniería pudiendo ubicar los posibles riesgos y mejoras a futuro.
Para que dicha investigación forme parte de nuevos proyectos, y que futuras generaciones
puedan emplearlas para estimular su conocimiento y formación profesional. Contemplando la
posibilidad de crecimiento en al ámbito laboral dentro de las áreas de estructuras y diseño.
VII.
ÍNDICE DE FIGURAS.
Figuras
Pág.
Figura 1-C1A Vista lateral del avión.
5
Figura 1-C1B Vista frontal del avión.
6
Figura 1-C1C Vista superior del avión.
7
Figura 2-C1 Motor Lycoming 360-I0.
14
Figura 3-C1 Centros de gravedad del avión.
35
Figura 4-C2 Techo absoluto y practico.
57
Figura 5-C2 Equilibrado del avión.
77
Figura 6-C3 Discretizacion de la semi ala.
82
Figura 7-C3 Discretizacion de la viga delantera.
94
Figura 8-C3 Discretizacion de la viga trasera.
95
Figura 9-C3 Distribución de presiones a lo largo de la cuerda.
103
Figura 10-C3 Cargas en el borde de ataque del ala.
104
Figura 11-C3 Cargas limites en superficies de control.
107
Figura 12-C3 Diagrama de cargas sobre el borde de salida del ala.
108
Figura 13-C3 Carga distribuida a lo largo de la cuerda.
110
Figura 15-C3 Carga promedio limite en maniobra para superficies de control “CAM 03”.
111
Figura 16-C3 Puntos de aplicación de cargas hacia abajo.
113
Figura 17-C3 Puntos de aplicación de cargas hacia arriba.
114
Figura 18-C3 Sección transversal del empenaje vertical.
116
Figura 19-C3 Diagrama de factor de carga en superficies de control.
118
Figura 20-C3 Distribución de carga en el empenaje vertical.
119
Figura 21-C3 Carga distribuida a lo largo de la cuerda en el empenaje vertical.
121
Figura 22-C3 Distribución de carga en el timón.
121
Figura 23-C3 Cargas por ráfaga en el empenaje vertical.
122
Figura 24-C3 Estaciones en el timón de dirección.
126
Figura 24-1-C3 Reacciones en el timón de dirección.
127
Figura 25-C3 Parte superior del fuselaje.
128
Figura 26-C3 Localización de las cargas en la parte lateral del fuselaje.
129
Figura 27-C3 Cargas en la estructura de bancada.
132
Figura 28-C3 Condiciones básicas de aterrizaje nivelado.
136
Figura 29-C3 Condiciones básicas de aterrizaje de cola.
137
Figura 30-C3 Condiciones básicas de aterrizaje en una rueda.
137
Figura 31-C3 Condiciones básicas de rodaje en tierra “rodaje frenado”.
138
Figura 32-C3 Condiciones básicas de rodaje en tierra “cargado de lado”.
139
Figura 33-C3 Condiciones suplementarias para la rueda de cola “carga de obstrucción”.
140
Figura 34-C3 Condiciones suplementarias para la rueda de cola “carga de lado”.
141
Figura 36-C3 Rueda de cola.
142
Figura 37-C3 Rueda de cola “Carga de obstrucción”.
143
Figura 38-C3 Rueda de cola “Carga de lado”.
143
Figura 39-C3 Discretizacion del ala-montante.
145
Figura 40-C3 Desplazamiento del montante.
145
Figura 41-C3 Aplicación de cargas muertas en la sección del montante.
146
Figura 42-C3 Representación de cargas axiales en el montante.
148
Figura 43-C3 Cuadernas del fuselaje.
152
Figura 43-C3 Equilibrio de fuerzas en sistema local.
154
Figura 44-C3 Transformación de sistema local a global.
155
Figura 44-C3 Transformación de desplazamientos de sistema local a global.
155
Figura 45-C3 Arreglo de nodos y elementos.
158
Figura 46-C3 Diagrama de aplicación de cargas condición 1.
162
Figura 47-C3 Diagrama de aplicación de cargas condición 2.
167
Figura 48- C3 Fuselaje con elementos numerados en ansys .
172
Figura 49-C3 fuerzas máxima y mínima en los elementos del fuselaje.
173
Figura 50-C3 Representación de fuerzas obtenidas en nodos del fuselaje
173
Figura 48-C4 Ingreso de las coordenadas.
176
Figura 49-C4 Ubicación de los puntos de la estructura en el espacio de trabajo.
176
Figura 50-C4 Ventada de mando de la función spline.
177
Figura 51-C4 Constitución de la estructura en líneas.
177
Figura 52-C4 Comando para el ingreso de los diámetros del tubo.
177
Figura 53-C4 Creación del tubo del larguero superior de la estructura.
178
Figura 54-C4 Estructura conformada de tubos.
178
Figura 55-C4 Nodo con material incrustado.
179
Figura 56-C4 Empleo de la operación Subtract para la retiración de material incrustado.
179
Figura 57-C4 Selección del tubo a recortar.
180
Figura 58-C4 Nodo sin material incrustado.
180
Figura 59-C4 Fuselaje sin incrustaciones de material en los nodos.
181
Figura 60-C4 Perfil del ala.
182
Figura 61-C4 Múltiple Sketch a lo largo del ala.
182
Figura 62-C4 Solido de un perfil.
183
Figura 63-C4 Extruccion de los perfiles del ala “sólidos”.
183
Figura 64-C4 Sketch de la viga delantera.
184
Figura 65-C4 Vista de la viga principal solida.
184
Figura 66-C4 Vista de las dos vigas
184
Figura 67-C4 Aplicación de Shell a un perfil.
185
Figura 68-C4 Vista de todos los perfiles ya con el Shell aplicado.
185
Figura 69-C4 Sketch del aligeramiento para los perfiles.
186
Figura 70-C4 Selección del sketch.
186
Figura 71-C4 Selección del perfil solido para crear los aligeramientos.
187
Figura 72-C4 Perfiles ya con aligeramientos.
187
Figura 73-C4 Sketch del borde de ataque y de salida del perfil.
188
Figura 74-C4 Borde de ataque solido del perfil.
188
Figura 74-C4 Sketch para el redondeo del borde de ataque del perfil.
189
Figura 75-C4 Extruccion para el redondeo del borde de ataque del perfil.
189
Figura 76-C4 Selección de la operación booleana.
189
Figura 77-C4 Selección del sólido.
190
Figura 78-C4 Borde de ataque con redondeo en las esquinas.
190
Figura 79-C4 Elementos de sujeción para las superficies de control del ala
190
Figura 80-C4 Sketch para los aligeramientos de las vigas.
191
Figura 81-C4 Selección del sketch.
191
Figura 82-C4 Selección de la viga para aligerarla.
192
Figura 83-C4 Vista de los aligeramientos de la dos viga del ala.
192
Figura 84-C4 Sketch para la creación del perfil del flap.
192
Figura 85-C4 Solido del perfil del flap.
193
Figura 86-C4 Vista de la viga y los perfiles del flap.
193
Figura 87-C4 Vista de la viga y los perfiles del alerón.
193
Figura 87-C4 Selección del archivo flap para ensamblarlo.
193
Figura 88-C4 Selección del constraints.
194
Figura 89-C4 Selección de las piezas que están en contacto.
195
Figura 90-C4 Vista del flap ensamblado al ala.
195
Figura 91-C4 Vista del alerón y flap ensamblado al ala.
195
Figura 92-C4 Puntos para la creación del empenaje horizontal.
196
Figura 93-C4 Puntos para la creación del empenaje horizontal.
196
Figura 94-C4 Vista de los tubos del empenaje horizontal.
197
Figura 95-C4 vista de los planos para crear los perfiles.
197
Figura 96-C4 Empenaje horizontal con perfiles.
198
Figura 97-C4 Aplicación del Shell a los perfiles.
198
Figura 98-C4 Vista final del empenaje horizontal.
199
Figura 99-C4 Vista final del timón.
199
Figura 100-C4 Puntos para el tren de aterrizaje principal.
200
Figura 101-C4 Primera línea del tren de aterrizaje principal.
201
Figura 102-C4 Vista de las tres líneas para crear el tren de aterrizaje principal.
201
Figura 103-C4 Primer tubo del tren de aterrizaje principal.
202
Figura 104-C4 Los tres tubos del tren de aterrizaje principal.
202
Figura 105-C4 Tren de aterrizaje principal terminado.
202
Figura 106-C4 Fuselaje, archivo base para realizar el ensamble de los demás elementos.
203
Figura 107-C4 Selección del nuevo elemento a ensamblar.
204
Figura 108-C4 Selección de la posición del timón.
204
Figura 109-C4 Vista del timón ensamblado al fuselaje.
205
Figura 110-C4 Vista del empenaje horizontal derecho ensamblado al fuselaje.
205
Figura 111-C4 Vista de los dos empenajes horizontales ensamblado al fuselaje.
205
Figura 112-C4 Vista de una pierna del tren de aterrizaje principal ensamblado al fuselaje.
206
Figura 113-C4 Vista de ambas piernas del tren de aterrizaje pricipal ensamblado al fuselaje.
206
Figura 114-C4 Selección del archivo de ala para ensamblarlo.
206
Figura 115-C4 Aplicación de los contraints al ala.
207
Figura 116-C4 Selección de las piezas que se unirán.
207
Figura 117-C4 Ampliación de las piezas unidas.
208
Figura 118-C4 Selección de los puntos donde aplicaran los constraints.
208
Figura 119-C4 Vista del tornillo de sujeción.
208
Figura 120-C4 Selección de los puntos donde se aplicaran los constraints de la tuerca.
209
Figura 121-C4 Vista del ensamble del tornillo y la tuerca.
209
Figura 122-C4 Vista del ensamble de todos los componentes de la aeronave.
210
VIII.
ÍNDICE DE GRAFICAS.
Graficas
Pág.
Grafica 1-C1 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque.
22
Grafica 2-C1.Correccion por alargamiento infinito.
26
Grafica 3-C1 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque para la condición de aletas deflectadas. 30
Grafica 4-C2 Polar del avión limpio.
43
Grafica 5-C2 Polar del avión con aletas deflectadas.
44
Grafica 6-C2 Potencia disponible vs potencia requerida a diferentes alturas.
52
Grafica 7-C2 Potencia en exceso a NMM.
54
Grafica 8-C2 Potencia en exceso a 1000m.
52
Grafica 9-C2Envolvente de vuelo.
65
Grafica 10-C2 Condiciones de carga.
69
Grafica 11-C2 Distribución de levantamiento básico, adicional y total de la semienvergadura.
74
Grafica 12–C3 Cargas verticales en las condiciones I y III.
89
Grafica 13-C3 Cargas verticales en las condiciones II y IV.
90
Grafica 14-C3 Carga cordal en la condición I y III.
91
Grafica 15-C3 Carga cordal en la condición II y IV.
92
Grafica 16-C3 Distribución de presión a lo largo de la cuerda.
102
Grafica 17-C3 Diagrama de corte del timón.
124
Grafica 18-C3 Diagrama de momento del timón.
125
IX.
ÍNDICE DE TABLAS
Tablas
Pág.
Tabla 1-C1 Especificaciones y performancias de la aeronave.
3-4
Tabla 2-C1 Carga de paga estimada.
8
Tabla 3-C1 Relación de carga de paga y carga estimada para avionetas de 2 plazas.
8
Tabla 4-C1.Especificaciones del motor.
14
Tabla 5-C1 Clasificación y calificación de perfiles.
19-20
Tabla 6-C1Caracteristicas aerodinámicas del perfil corregido por alargamiento infinito.
24-25
Tabla 7-C1 Características aerodinámicas del ala en condición de aletas deflectadas.
28-29
Tabla 8-C1 Relación de pesos.
31
Tabla 9-C1 Condición 1 de centro de gravedad del avión.
32
Tabla 10-C1 Condición 2 de centro de gravedad del avión.
33
Tabla 11-C1 Condición 3 de centro de gravedad del avión.
34
Tabla 12-C2 Construcción de la polar del avión.
42
Tabla 13-C2 Potencia requerida a NMM.
46
Tabla 14-C2 Potencia requerida a diferentes altitudes.
48
Tabla 15-C2 Potencia disponible a NMM.
49
Tabla 16-C2 Potencia disponible a 1000m.
50
Tabla 17-C2 Potencia disponible a 2000m.
50
Tabla 18-C2 Potencia disponible a 3000m.
51
Tabla 19-C2 Potencia disponible a 4000m.
51
Tabla 20-C2 Relación de ascenso.
56
Tabla 21-C2 Factores de carga positivos y negativos.
61
Tabla 22-C2 Factor de carga por ráfaga.
64
Tabla 23-C2 Distribución de carga a lo largo de la semienvergadura.
Tabla 24-C2 Tracción.
72-73
75
Tabla 25-C2 Equilibrado del avión.
79
Tabla 26-C3 Calculo de cargas aerodinámicas y del peso propio del ala.
81
Tabla 27-C3 Calculo de cargas cordales.
82
Tabla 28-C3 Calculo de las reacciones y momentos.
82
Tabla 29-C3 Calculo de corte y momentos flexionante verticales.
85
Tabla 30-C3 Calculo de corte y momentos flexionante cordales.
86
Tabla 31-C3 Corte y momentos flexionante verticales de diseño.
87
Tabla 32-C3 Corte y momentos flexionante cordales de diseño.
88
Tabla 33-C3 Determinación de momentos de inercia de la viga delantera.
94
Tabla 34-C3 Determinación de momentos de inercia de la viga trasera.
97
Tabla 35-C3 Distribución de cargas aerodinámicas a lo larga de la cuerda.
101
Tabla 36-C3 Momento y cortante producido por el timón.
123
Tabla 37-C3 Condiciones de básicas de aterrizaje.
134
Tabla 38-C3 Distancias de posición de aterrizaje.
136
Tabla 39-C3 Condiciones básicas de aterrizaje.
138
Tabla 40-C3 Peso por cuaderna.
149
Tabla 41-C3 Cargas concentradas en cada cuaderna.
151
Tabla 42-C3 Características mecánicas y transformación de sistema local a global.
156-157
Tabla 43-C3 Cargas en los nodos de la estructura condición 1.
161
Tabla 44-C3 Esfuerzos en los elementos.
163
Tabla 45-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad.
164-165
Tabla 46-C3 Cargas en los nodos de la estructura condición 2.
166
Tabla 47-C3 Esfuerzos en los elementos condición 2.
168
Tabla 48-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad condición 2.
169-170
Tabla 49-C3 Comparación de resultados Ansys & matriz de rigideces.
171-172
Tabla 50-C4 Coordenadas para nodos del fuselaje.
174-175
CAPITULO 1 ANTECEDENTES Y PERFORMANCIAS.
1.1 Antecedentes.
En México, Avipro Fabricantes, S.A de C.V. es el único que manufactura avionetas experimentales
y de forma artesanal, por lo tanto, es de gran utilidad este anteproyecto para facilitar datos que
servirán para proporcionar mayor seguridad a su avioneta y por consecuencia garantizar la
seguridad de sus clientes.
Por otra parte, analizando los antecedentes de aviones experimentales a lo largo de la historia
se puede nombrar como primera aeronave experimental destacable el Wright Flyer, también
conocido como el avión de los hermanos Wright, que fue la primera máquina voladora a motor,
luego de varios prototipos, se logró la hazaña el 17 de diciembre de 1903.
El 14 de octubre de 1947, el capitán Charles Yeager de la USAF voló en el avión Bell X-1 46-062,
que recibió el nombre de Glamorous Glennis. La aeronave, impulsada por un motor de cohete, fue
lanzada desde el vientre de un B-29 modificado y planeó hasta aterrizar en una pista. En este vuelo
el piloto cruzó la "barrera del sonido" (oficialmente por primera vez en la historia, aunque pilotos
reportan haberla cruzado con anterioridad), consiguiendo alcanzar los 1.078 km/h o Mach 1,05 a
12.800 m. Sólo unos días más tarde este avión alcanzó un récord de altitud de 21.372 m.
Ésto generó luego una serie de aviones expermientales llamados Aviones X.
El Hawker fue un avión experimental que condujo a mediados de los 60' a la generación de
aviones Harrier. El Hawker Siddeley Harrier fue el primer caza con capacidades V/STOL(despegue y
aterrizaje vertical), coloquialmente llamado "jump jet". El Harrier fue el único diseño V/STOL
realmente exitoso de los muchos que surgieron en los años 1960.
Asimismo, mundialmente este tipo especial de aviación ha mantenido un crecimiento vertiginoso
por lo cual surge la necesidad de establecer las regulaciones y disposiciones aplicables para
operación de las aeronaves ultraligeras, ligeras deportivas y/o experimentales.
En consecuencia es necesario crear un control en la actividad de estas operaciones debido a su
incremento y desarrollo que atrae a personas entusiastas de este deporte, por lo que con la
debida regulación de los clubs aéreos se lograra una operación más confiable, segura y se
mantendrá en vigilancia constate en la condiciones de operación de las mismas.
Como una de las aeronaves experimentales más actuales en México podemos mencionar “
BEARHAWK”. La Compañía Avipro Fabricantes, S.A. de C.V. produce aviones diseñados por el
Ingeniero Robert Barrows desde el 2001, que ofrece al mercado aviones experimentales, en la
categoría utilitaria y con capacidades de dos y cuatro plazas. Al día de hoy existen más de 80
Bearhawks volando en todo del mundo.
En cuanto a su capacidad y comparado con otros kits de cuatro plazas, la competencia no puede
superar al Bearhawk. Otra de sus capacidades es que despega en muy pocos metros de pista y
velocidad de crucero por sobre de 140 MPH.
1
Uno de los favoritos en el mercado es “la patrulla”, este avión viene en forma de Kit de Armado
rápido. La Patrulla es un diseño de dos asientos en tándem, ala alta, muy cómodo, con mucho
alcance, y realmente fácil para volar.
Con Velocidades de crucero de más de 140 MPH y con velocidad de aterrizaje de menos de 40
MPH le da a La Patrulla grandes ventajas comparada a otros diseños de dos plazas de uso
utilitario.
Con unas alas modernas, todas de aluminio, fabricado con 100% remaches de cabeza plana y con
su fuerte fuselaje de tubo de acero 4130 hacen a La PATRULLA un eficiente y fuerte avión. Con Dos
plazas Bearhawk Aircraft tienen los mejores aviones utilitarios del mercado, es un avión de ala
alta, diseñado para el confort, la resistencia y la diversión.
La puerta de equipaje grande garantiza la posibilidad de cargar fácilmente su carga. La Patrulla
puede permanecer en el aire por un tiempo muy largo.
La Patrulla Bearhawk es todo lo que hizo la Super Cub famoso y tiene una velocidad
significativamente mayor, la tasa de ascenso y la resistencia. Objetivamente, la patrulla tiene tres
grandes ventajas sobre un Super Cub. La Patrulla puede aterrizar en muchos campos que ni
siquiera considerarían con otros aviones. La versatilidad de la Patrulla se abre todo un nuevo
mundo de la aviación a la de piloto privado.
La Patrulla Bearhawk puede aceptar motores de 115 CV con 210hp. El prototipo está propulsado
por un motor Lycoming O-360 180hp con una hélice de paso fijo de aluminio, tiene un fuselaje de
tubo de acero es una manera de construir una estructura fuerte y duradera.
El siguiente anteproyecto comprende el análisis estructural del ala, fuselaje, empenajes horizontal
y vertical de un avión en categoría utilitario, aeronave experimental. Con base en características
determinadas en el cálculo aerodinámico teórico, mediante un proceso de iteraciones sucesivas.
2
1.2 Performancias.
La avioneta “bearhawk patroll” es una aeronave prototipo de 2 plazas tipo monoplano de ala
alta, monomotor con montantes a los costados del fuselaje.
Los empenajes están descritos con la característica de una geometría elíptica y el tren de
aterrizaje tipo fijo y con la configuración de patín de cola, cuyas tres vistas se presentan en las
figuras 1-C1A, 1-C1B, 1-C1C.
A todo esto se realizara un estudio de forma estática de las propiedades aerodinámicas y
estructurales básicas, los siguientes datos fueron requisitos de diseño establecidos por el
fabricante los cuales se tomaran como referencia mostrados en la tabla 1-C1 y serán base de
los próximos cálculos.
Envergadura
Largo total
Distancia de la punta de hélice al suelo
Ancho de cabina
Longitud de cabina
Altura
Peso máximo al despegue
Velocidad de crucero
Velocidad de desplome
Motor
Rango
Tipo de ala
Perfil alar en la raíz
Cl Max
Performancias
33 ft
22.66 ft
7.3ft
2.66 ft
9.4 ft
6.3 ft
2000 lb
140 mph
No asignada
Lycoming O-360
55 gal@ 35% 900 millas
Grupo alar
ALTA
No asignado
No asignado
Alargamiento
Superficie alar
Conicidad (Λ)
Incidencia
6 ft
180 ft2
1
2
Tabla 1-C1 Especificaciones y performancias de la aeronave.
3
Envergadura
Perfil
Conicidad (Λ)
Cuerda en la raíz
Incidencia
Envergadura
Perfil
Conicidad (Λ)
Cuerda en la raiz
Cuerda en la punta
Ancho máximo
Altura máxima
Longitud
Empenaje horizontal
12.15 ft
NACA 0009
0.6
4.63 ft
-1
Empenaje vertical
4.8 ft
naca 0009
0.6
4.41 ft
2.19 ft
Fuselaje
2.5 ft
3.5 ft
17.3 ft
Continuación de la tabla 1-C1 Especificaciones y performancias de la aeronave.
4
Figura 1-C1A Vista lateral del avión.
5
0.56’
6.25’
24’
Figura 1-C1B Vista frontal del avión.
6
10.75’
33’
5.45’
12’
4.5’
Figura 1-C1C Vista superior del avión.
7
1.2.1 Primera estimación de peso.
La carga de la aeronave es propuesta para la tripulación de un pasajero y piloto más equipaje,
como carga útil, se le ha adicionado la carga de gasolina y aceite con el propósito de
determinar una relación de carga de paga/carga máxima para hacerla corresponder a un
listado de avionetas con características similares mostradas en la tabla 2-C1.
Carga
Especie
Piloto
Pasajero
Equipaje
Cantidad
1
1
1
Peso (lb)
165.3465
165.3465
41.88778
Carga de aceite y gasolina para 5 hrs
Gal
peso (lb)
Aceite
1.8
10.8
Gasolina
52.5
315
peso (kg)
317.445455
Wp
peso (lb)
698.38
Tabla 2-C1 Carga de paga estimada.
Para este tipo de avionetas la carga máxima puede variar dentro de los rangos de 2.5- 4 (Ref.
No.1) para avionetas de rango corto, el rango ideal debe ser de 2.5 para mantener un perfil de
una aeronave ligera dando como resultado lo siguiente.
Por otro lado, la relación mínima de carga de paga y carga máxima de avionetas de 2 plazas se
ha estimado de 0.336 como estudio de algunas avionetas con características similares
obtenidas directo de la página del fabricante como se muestra en la tabla 3-C1.
CESNA 152
TECNAM P92
ROBIN R200
RALLYE
SOCATA
ROBINSON 22
PIPER PA-18
WP (lb)
566
650
570
1058
WT (lb)
1670
1212
1670
2315
WP/WT
0,339
0,536
0,341
0,457
616
820
1829
2000
0,336
0.45
Tabla 3-C1 Relación de carga de paga y carga estimada para avionetas de 2 plazas.
8
Con estas condiciones la carga máxima se evalúa en relación de 0.336 para tener una avioneta
lo más ligera posible, por lo tanto:
Esta estimación podría ser la más correcta mas en cambio por los requerimientos mínimos
exigidos por el productor es necesario considerar la carga máxima de diseño de 2000 lb para
obtener la avioneta más ligera posible, el anterior estudio fue necesario para determinar si la
aeronave se encuentra dentro del rango de peso.
9
1.2.2 Dimensionado.
El cálculo de dimensionado de esta aeronave es aproximado, la justificación de esto se debe
a el análisis aerodinámico y el modelado de la aeronave que posteriormente se
presentaran.
Es necesario mencionar que algunas de las dimensiones fueron obtenidas directamente de los
planos originales, los cálculos realizados que a continuación se expondrán son solo para
ratificar que las dimensiones de los planos sean correctas o por lo menos aproximadas.
ALA.
Carga alar.
Alargamiento del ala.
Cuerda media alar.
ALERONES.
La superficie del alerón, se obtiene tomando un valor que este dentro de este rango del
porcentaje de la superficie alar, del 0.084 a 0.096%
(Ref. No. 6) para nuestro caso se emplea
10%.
Los alerones tienen un rango del 35% al 45 de la envergadura (Ref. No. 6), del cual se tomara un
valor intermedio de 40% desde el extremo hasta el centro de la semiala.
Además con una cuerda constante de 22% correspondiente al del ala.
10
FLAPS
Para este ejercicio se ha utilizado un tipo de aleta partida con las siguientes relaciones (Ref.
No. 5)
EMPENAJE HORIZONTAL
Superficie del empenaje horizontal.
Para obtener la superficie del empenaje horizontal, se toma un valor dentro del siguiente rango,
del 20 al 30% de la superficie alar (Ref. No. 6). Para este caso se ha toma un valor de 25%.
Alargamiento del empenaje horizontal.
Cuerda en la punta del empenaje horizontal.
Cuerda media del empenaje horizontal.
EMPENAJE HORIZONTAL "ELEVADOR"
Superficie del elevador.
A la superficie del elevador se le ha correspondido un rango que varié entre el 30 y 50% del
empenaje horizontal, tomando como valor un 40% de este (Ref. No. 5).
Alargamiento del elevador.
11
Cuerda media del elevador.
Área de balance.
La superficie de balance tendrá un rango de 20 al 24% de la superficie del elevador (Ref. No. 5).
EMPENAJE VERTICAL
Superficie del empenaje vertical.
El rango de la superficie es de 8 al 12 % de la superficie alar, se tomara el 10%.
Alargamiento del empenaje vertical.
Cuerda media del empenaje vertical.
Cuerda en la raíz del empenaje vertical.
Cuerda en la punta del empenaje vertical.
EMPENAJE VERTICAL “TIMÓN”
Superficie del timón.
12
Alargamiento del timón.
Cuerda media del timón.
1.2.3 Estimación de potencia.
Para la potencia requerida supondremos un coeficiente de resistencia de 0.03 (Ref. No. 1) para
avionetas subsónicas y con velocidad de crucero, por otro lado.
Dónde:
Por lo tanto la ecuación de potencia requerida de la aeronave queda de la siguiente manera.
Sustituyendo los datos en la ecuación nos queda.
Por lo tanto, la potencia al freno del motor con un coeficiente de rendimiento de hélice de
85% podría ser el siguiente
Añadiendo que la potencia se encuentra definida por un 75% de la potencia real entregada por
el motor se calcula una estimación real que debe ofrece nuestro motor.
El motor considerado para este vehículo fue propuesto por el fabricante (Ref. No. 15) y con los
resultados obtenidos podemos presumir que cumple con las necesidades para este proyecto,
por consiguiente, las características generales del motor serán las siguientes mostradas en la
tabla 4-C1 y la figura 2-C1 del motor seleccionado.
13
Lycoming O360
Tipo de certificación FAA
Potencia normal
Diámetro de cilindrada
Carrera
Desplazamiento
Razón de compresión
Peso seco
Combustible
Consumo de combustible
Consumo de combustible
(pulg)
(pulg)
(pulg³)
(lb)
(gal/hr)
(Qto/hr)
Series C
286
180 HP A 2700 RPM
5.125
4.375
361
8.5:1
285
100/130
75% HP 10.5
65% HP 9.0
75% HP 0.45
65% HP 0.39
Tabla 4-C1.Especificaciones del motor (ver anexo 1).
Figura 2-C1 Motor Lycoming 360-I0.
14
1.2.4 Estimación de techo y ascenso.
Para la determinación del techo es necesario hacer una estimación de la resistencia parasita
generada por la envergadura (Ref. No. 1), sabiendo que,
Dónde:
Por lo que, sustituyendo en la ecuación anterior.
Por consiguiente la carga parasita generada es determinada de la siguiente forma.
Y, por otro lado, la carga por potencia es:
Considerando una velocidad ascensional
encontramos la siguiente relación.
Con este valor encontramos en la gráfica de acenso de la cual el parámetro de acenso “Λ” a
nivel de mar es determinado con la siguiente relación(Ref. No. 1).
Λ
Por otro lado para determinar el parámetro de techo es necesario calcular la carga por
potencia a esa altura expresada por la siguiente expresión.
Dónde:
15
Sustituyendo encontramos que:
Por lo tanto la carga por potencia es la siguiente:
Despejando Ls de la anterior ecuación obtenemos lo siguiente:
Λ
Sustituyendo y resolviendo obtenemos la relación de levantamiento por envergadura
aproximado:
Λ
16
1.2.5 Adaptación de la hélice.
Para la adaptación de la hélice nos apoyaremos en las características del motor que permite
un tipo de hélice de 2 palas, para la cual optaremos por una hélice tipo CLARK Y 2 palas
calculado en la condición de crucero obtenemos en primera instancia su coeficiente de
rendimiento de la pala con la siguiente expresión (Ref. No. 1).
Dónde:
Cs = Coeficiente de rendimiento de la pala.
Sustituyendo, obtenemos que:
Con este valor consultamos las gráficas para hélices 5868-9 CLARK Y 2 palas (Ref. No.12),
obteniendo un ángulo efectivo de 20° con el rendimiento de 0.83 y un coeficiente de
funcionamiento de 0.7, con estos valores calculamos el diámetro de la hélice. Determinado de la
siguiente expresión (Ref. No. 1).
Despejando el diámetro “D”.
Dónde:
17
1.2.6 Selección del perfil.
El perfil que se obtuvo de los planos de la aeronave bearhawk no se encuentra con registro
alguno, por lo tanto, se elegirá un perfil que tenga las siguientes restricciones estructurales
que requiere una ala con alargamiento a 6.
A. Deberá tener un espesor máximo de 15 a 18% del valor de la cuerda para mantener
un peralte bajo.
B. Deberá corresponder a las siguientes condiciones aerodinámicas para obtener un
desempeño adecuado de ese perfil(Ref. No. 2).
ya que para un peso y velocidad de desplome
dados, la avioneta que tenga el coeficiente de sustentación superior necesitara la menor área
alar posible.
ya que para un coeficiente de resistencia parasita
fija y una potencia disponible dada, la velocidad máxima disponible estará sujeta a el
coeficiente de resistencia mínima producido por el ala.
ya
que
la
velocidad
mínima
está
directamente relacionada con un coeficiente de sustentación máxima y la velocidad máxima
por el coeficiente de resistencia mínima, la relación de estos nos dará un rango de
velocidades ideal, por lo que es mejor selecciona un perfil con un coeficiente mayor para
obtener un rango de velocidades mayor.
ya
que
para
un coeficiente de resistencia
parasita fija, el ángulo de planeo será el más conveniente por la única razón de que la
relación L/D será mayor y por lo tanto la distancia de planeo en falla de motor será la
más óptima.
ya que en una condición de picada el factor
de carga es mayor y para la recuperación de planeo es necesario reducir la velocidad y
por lo tanto aumentar la resistencia en el ala, por lo tanto, es preferible un perfil que
tenga un alto coeficiente de resistencia.
Ya que cuanto menor sea la potencia requerida
mayor será la velocidad de ascenso.
Para obtener la curva característica del perfil a seleccionar es conveniente determinar el
número de Reynolds.
Ya que la expresión del numero de Reynolds (Ref. No. 2) es la siguiente:
18
Dónde:
Sustituyendo, obtenemos:
Se seleccionaron 10 perfiles con el porcentaje de espesor mencionado (Ref. No. 13), haciendo
énfasis en sus propiedades antes mencionadas y calificadas en la tabla 5-C1.
Perfil
2415
2418
4415
4418
23015
23018
63015
63018
63215
63415
1,66
1,58
1,62
1,52
1,72
1,58
1,38
1,5
1,6
1,69
0,0068
0,0076
0,0062
0,0066
0,0067
0,0074
0,0059
0,0049
0,0048
0,0048
Calificación
7
9
4
5
6
8
3
2
1
1
Calificación
Perfil
2415
2418
4415
4418
23015
23018
63015
63018
63215
63415
Calificación
3
6
4
7
1
6
9
8
5
2
132
134
144
114
146
153
169
286
167
125
9
8
7
10
6
5
4
1
3
2
Calificación
0,0165
0,0155
0,0174
0,0132
0,0200
0,0160
0,0162
0,0150
0,0140
0,0124
Calificación
0,0076
0,0075
0,0070
0,0088
0,0068
0,0065
0,0059
0,0035
0,0060
0,0080
19
2
3
4
1
5
6
7
10
8
9
3
6
2
10
1
5
4
7
8
9
Calificación
0,00796
0,00738
0,00738
0,01016
0,00691
0,00616
0,00590
0,00296
0,00671
0,01033
7
6
6
9
5
3
2
1
4
8
Perfil
N.A.C.A
N.A.C.A
N.A.C.A
N.A.C.A
N.A.C.A
N.A.C.A
N.A.C.A
N.A.C.A
N.A.C.A
N.A.C.A
2415
2418
4415
4418
23015
23018
63015
63018
63215
63415
Puntuación
31
38
27
42
24
33
29
29
29
31
Tabla 5-C1 Clasificación y calificación de perfiles.
Los perfiles con mejor puntuación para nuestro ejercicio y con las características aerodinámicas
necesarias son el NACA 4415 y 23015.
De los dos perfiles con mejor calificación destaca el 23015 con un coeficiente de
levantamiento de 1.72 y un coeficiente de momentos relativamente pequeño.
Al tener conocimiento del perfil seleccionado procederemos a determinar el coeficiente máximo
de sustentación proporcionado por el perfil, con la aleta extendida. Teniendo en cuenta que la
curva característica del perfil, arroja que el coeficiente máximo del perfil con aletas deflectadas
a 45° resulta de
(Ref. No. 14), por otra parte, el coeficiente de sustentación sin
el uso de las aletas es de 1.519, por lo tanto el incremento de sustentación será calculado de la
siguiente manera.
Para una envergadura relativa:
De acuerdo con las propiedades de nuestra aleta podemos encontrar el valor de la relación de
incremento del coeficiente de sustentación, para lo cual, empleamos la grafica No.66 de la
referencia No.10 de este documento el cual nos dice que:
Por lo tanto, el coeficiente de levantamiento agregado se determina de la siguiente expresión:
Al haber obtenido este valor podemos conocer el coeficiente de levantamiento máximo que se
dispone al deflectar las aletas.
20
Ya que conocemos el valor de
podemos dar paso a determinar el valor de la velocidad
de desplome, para configuración de vuelo con aletas deflectadas.
Por lo tanto en la condición de equilibrio, es decir, L=W tenemos que la velocidad de desplome
es determinado por la siguiente expresión.
Dónde:
Sustituyendo:
Con esta velocidad de desplome procedemos a verificar el número de Reynolds, en el que
interactúa el perfil.
Dónde.
Sustituyendo, obtenemos:
Graficando con los valores del numero de Reynolds y velocidad de desplome podemos ver el
comportamiento del perfil como se muestra en la grafica 1-C1.
21
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
Coerficiente de levantamiento CL
1
-6
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
-5
-4
-3
-2
0
-1-0.1 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
-0.7
Angulo de ataque α
Grafica 1-C1 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque.
22
11
12
13
14
15
16
17
1.2.7 Corrección por alargamiento infinito del perfil.
El perfil deberá corregirse el coeficiente de resistencia al avance y el ángulo de ataque para un
alargamiento de valor igual a 6. La corrección del perfil con alargamiento infinito se podrá
obtener con las siguientes expresiones, de la teoría de envolvente elíptica de alas (Ref. No. 1).
Haciendo las modificaciones en las anteriores formulas para un ala rectangular, se resuelve de la
siguiente manera.
Donde:
= factor de la pendiente de la curva de levantamiento que es igual a 0.055
=factor de resistencia inducida que es igual a 0.18
Estos factores tanto y son elegidas dependiendo del alargamiento en nuestro caso este valor
es de 6 (ver grafica A-C3 Ref.1) resultando las siguientes ecuaciones (Ref. No. 1).
Por lo tanto:
Con respecto al coeficiente de momentos y de presiones, es de considerar el coeficiente de
momento mínimo producido por el perfil, además el el porcentaje de la cuerda del mismo.
Y
El procedimiento de la corrección por alargamiento se expone en la tabla 6-C1 y la aplicación del
resultado en la grafica 2-C1.
23
1
2
CL
3
CD
4
5
6
7
CL
3.58034 CL
0.0559 CL²
0.25 CL
2
8
6
9
10
11
12
CD6
CMa
CP
CL/CD
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-0.811
-0.711
-0.607
-0.502
-0.38
-0.258
-0.136
-0.013
0.109
0.231
0.354
0.009
0.009
0.009
0.008
0.008
0.007
0.007
0.007
0.006
0.006
0.007
0.657
0.506
0.368
0.252
0.144
0.067
0.018
0
0.012
0.053
0.125
-2.902
-2.547
-2.173
-1.797
-1.361
-0.924
-0.487
-0.047
0.39
0.827
1.267
0.037
0.028
0.021
0.014
0.008
0.004
0.001
0
0.001
0.003
0.007
-0.203
-0.178
-0.152
-0.126
-0.095
-0.065
-0.034
-0.003
0.027
0.058
0.089
-10.902
-9.547
-8.173
-6.797
-5.361
-3.924
-2.487
-1.047
0.39
1.827
3.267
0.046
0.037
0.029
0.022
0.016
0.011
0.008
0.007
0.007
0.009
0.014
0.163
0.138
0.112
0.086
0.055
0.025
-0.006
-0.037
-0.067
-0.098
-0.129
0.232
0.231
0.229
0.226
0.221
0.211
0.183
-0.373
0.315
0.277
0.265
-87.16
-79.93
-71.39
-64.36
-50.67
-34.86
-19.15
-1.83
17.3
36.67
53.64
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0.476
0.598
0.72
0.841
0.975
1.111
1.227
1.323
1.399
1.456
1.495
1.516
1.519
1.505
0.007
0.007
0.007
0.008
0.009
0.01
0.011
0.012
0.013
0.014
0.016
0.018
0.02
0.023
0.227
0.358
0.518
0.707
0.951
1.234
1.506
1.75
1.957
2.12
2.235
2.298
2.307
2.265
1.704
2.141
2.578
3.011
3.491
3.978
4.393
4.737
5.009
5.213
5.353
5.428
5.439
5.388
0.013
0.02
0.029
0.04
0.053
0.069
0.084
0.098
0.11
0.119
0.125
0.129
0.129
0.127
0.119
0.15
0.18
0.21
0.244
0.278
0.307
0.331
0.35
0.364
0.374
0.379
0.38
0.376
4.704
6.141
7.578
9.011
10.491
11.978
13.393
14.737
16.009
17.213
18.353
19.428
20.439
21.388
0.019
0.027
0.036
0.048
0.062
0.079
0.095
0.109
0.122
0.133
0.141
0.146
0.149
0.149
-0.159
-0.19
-0.22
-0.25
-0.284
-0.318
-0.347
-0.371
-0.39
-0.404
-0.414
-0.419
-0.42
-0.416
0.259
0.255
0.253
0.252
0.25
0.249
0.249
0.248
0.248
0.247
0.247
0.247
0.247
0.247
71.04
83.06
97.3
103.83
109.55
116.95
115.75
115.04
111.03
101.11
94.03
86.14
74.83
66.89
Tabla 6-C1Caracteristicas aerodinámicas del perfil corregido por alargamiento infinito.
24
12
t (1)+(5)
-10.902
-9.547
-8.173
-6.797
-5.361
-3.924
-2.487
-1.047
0.39
1.827
3.267
4.704
6.141
7.578
9.011
10.491
11.978
13.393
14.737
16.009
17.213
18.353
19.428
20.439
21.388
13
B (2)÷(9)
-17.595
-19.113
-20.849
-22.92
-24.389
-23.191
-16.718
-1.829
15.65
24.876
26.005
24.562
21.976
19.775
17.639
15.701
14.14
12.936
12.088
11.455
10.945
10.605
10.369
10.166
10.084
14
Cos t
0.982
0.986
0.99
0.993
0.996
0.998
0.999
1
1
0.999
0.998
0.997
0.994
0.991
0.988
0.983
0.978
0.973
0.967
0.961
0.955
0.949
0.943
0.937
0.931
15
Sen t
-0.189
-0.166
-0.142
-0.118
-0.093
-0.068
-0.043
-0.018
0.007
0.032
0.057
0.082
0.107
0.132
0.157
0.182
0.208
0.232
0.254
0.276
0.296
0.315
0.333
0.349
0.365
16
17
CL Cos t CDo Sen t
-0.796
-0.00176
-0.702
-0.00148
-0.601
-0.00121
-0.498
-0.00092
-0.378
-0.0007
-0.257
-0.00051
-0.136
-0.00031
-0.013
-0.00013
0.109
0.00004
0.231
0.0002
0.353
0.00038
0.474
0.00055
0.595
0.00077
0.714
0.00098
0.831
0.00127
0.959
0.00162
1.087
0.00197
1.194
0.00246
1.279
0.00293
1.345
0.00347
1.391
0.00426
1.419
0.00501
1.43
0.00585
1.423
0.00709
1.401
0.00821
18
CN
-0.798
-0.703
-0.602
-0.499
-0.379
-0.258
-0.136
-0.013
0.109
0.231
0.354
0.475
0.595
0.715
0.832
0.96
1.089
1.196
1.282
1.348
1.395
1.424
1.436
1.43
1.41
19
CL*Sen t CD6
0.153
0.118
0.086
0.059
0.036
0.018
0.006
0
0.001
0.007
0.02
0.039
0.064
0.095
0.132
0.178
0.231
0.284
0.337
0.386
0.431
0.471
0.504
0.53
0.549
20
Cos t
0.045
0.037
0.029
0.022
0.016
0.011
0.008
0.007
0.007
0.009
0.014
0.019
0.027
0.036
0.047
0.061
0.077
0.092
0.106
0.117
0.127
0.134
0.138
0.14
0.139
Continuación de la tabla 6-C1Caracteristicas aerodinámicas del perfil corregido por alargamiento infinito
25
21
CC
-0.108
-0.081
-0.057
-0.038
-0.02
-0.007
0.002
0.007
0.006
0.002
-0.007
-0.02
-0.037
-0.059
-0.085
-0.116
-0.154
-0.192
-0.231
-0.268
-0.304
-0.337
-0.366
-0.39
-0.41
22
CR
0.805
0.708
0.605
0.501
0.38
0.258
0.136
0.015
0.109
0.231
0.354
0.475
0.596
0.717
0.836
0.967
1.1
1.211
1.303
1.375
1.428
1.463
1.482
1.483
1.468
1.7
1.5
1.3
1.1
0.9
0.7
0.5
0.3
CL
0.1
-15
-13
-11
-9
-7
-5
-3
-0.1
-1
1
3
5
7
9
11
-0.3
-0.5
-0.7
-0.9
-1.1
-1.3
ANGULO DE ATAQUE
Ala
Perfil con alargamiento infinito
Grafica 2-C1.Correccion por alargamiento infinito.
26
13
15
17
19
21
23
25
Teniendo la estimación del incremento del levantamiento, podemos presumir que el
incremento dado por el ala en la condición de aleta extendida es determinada de la siguiente
expresión:
Por otra parte, el incremento del coeficiente de resistencia inducida,
la aleta, es obtenido de la siguiente forma (Ref. No. 10).
debido a la deflexión de
Teniendo en cuenta que el coeficiente de resistencia del perfil con aletas extendidas, además
de una cuerda relativa de 0.25 y una deflexión máxima de 40° es de(Ref. No.14):
De esto podemos decir que el coeficiente de resistencia del ala es calculado por lo siguiente:
Donde:
Con esto podemos determinar tanto el coeficiente de levantamiento y resistencia del ala en la
condición especifica de aleta deflectadas con lo que podemos desarrollar la tabla 7-C1 y la
grafica 3-C1 de coeficiente de levantamiento correspondiente a la deflexión de las aletas.
27
1
ala
-13.576
-12.263
-10.908
-9.552
-8.177
-6.801
-5.363
-3.925
-2.488
-1.047
0.391
1.829
3.270
4.707
6.145
7.583
9.017
10.497
11.985
13.401
14.746
16.018
17.223
18.363
19.438
2
Cl
-0.997
-0.910
-0.811
-0.711
-0.607
-0.502
-0.380
-0.258
-0.136
-0.013
0.109
0.231
0.354
0.476
0.598
0.720
0.841
0.975
1.111
1.227
1.323
1.399
1.456
1.495
1.516
3
CDo
0.011
0.010
0.009
0.009
0.009
0.008
0.008
0.007
0.007
0.007
0.006
0.006
0.007
0.007
0.007
0.007
0.008
0.009
0.010
0.011
0.012
0.013
0.014
0.016
0.018
4
∆CLf
1.393
1.372
1.341
1.322
1.298
1.264
1.213
1.173
1.125
1.078
1.021
0.979
0.921
0.864
0.810
0.750
0.685
0.605
0.523
0.473
0.452
0.429
0.424
0.425
0.024
5
CLF'
0.529
0.521
0.509
0.502
0.493
0.480
0.461
0.446
0.428
0.410
0.388
0.372
0.350
0.328
0.308
0.285
0.260
0.230
0.199
0.180
0.172
0.163
0.161
0.162
0.009
6
CLf
-0.467
-0.388
-0.301
-0.209
-0.114
-0.022
0.081
0.188
0.292
0.397
0.497
0.603
0.704
0.804
0.906
1.005
1.101
1.205
1.310
1.407
1.495
1.562
1.617
1.657
1.525
7
CDof
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
0.374
8
CLf²
0.219
0.151
0.091
0.044
0.013
0.000
0.007
0.035
0.085
0.157
0.247
0.364
0.496
0.647
0.820
1.010
1.213
1.452
1.715
1.979
2.234
2.440
2.615
2.744
2.326
9
CL²
0.157
0.214
0.281
0.373
0.477
0.581
0.693
0.837
0.978
1.134
1.277
1.464
1.626
1.796
1.982
2.161
2.329
2.496
2.670
2.890
3.151
3.342
3.534
3.686
2.372
10
(8)-(9)
0.061
-0.063
-0.190
-0.329
-0.464
-0.580
-0.687
-0.802
-0.893
-0.977
-1.030
-1.100
-1.130
-1.149
-1.162
-1.151
-1.116
-1.045
-0.955
-0.911
-0.916
-0.902
-0.919
-0.942
-0.046
Tabla 7-C1 Características aerodinámicas del ala en condición de aletas deflectadas.
28
11
(10)/(. A)
0.003
-0.003
-0.010
-0.017
-0.025
-0.031
-0.036
-0.043
-0.047
-0.052
-0.055
-0.058
-0.060
-0.061
-0.062
-0.061
-0.059
-0.055
-0.051
-0.048
-0.049
-0.048
-0.049
-0.050
-0.002
12
CDF
0.388
0.381
0.373
0.365
0.358
0.351
0.345
0.339
0.334
0.329
0.326
0.322
0.321
0.320
0.320
0.320
0.323
0.327
0.333
0.336
0.337
0.339
0.340
0.340
0.389
12
t (1+5)
-13.569
-12.257
-10.902
-9.547
-8.173
-6.797
-5.361
-3.924
-2.487
-1.047
0.390
1.827
3.267
4.704
6.141
7.578
9.011
10.491
11.978
13.393
14.737
16.009
17.213
18.353
19.428
13
B (2÷9)
-1.206
-1.019
-0.807
-0.572
-0.318
-0.062
0.234
0.554
0.873
1.205
1.526
1.873
2.195
2.515
2.835
3.137
3.411
3.679
3.935
4.183
4.437
4.611
4.761
4.873
3.919
14
COS t
0.972
0.977
0.982
0.986
0.990
0.993
0.996
0.998
0.999
1.000
1.000
0.999
0.998
0.997
0.994
0.991
0.988
0.983
0.978
0.973
0.967
0.961
0.955
0.949
0.943
15
SEN t
-0.235
-0.212
-0.189
-0.166
-0.142
-0.118
-0.093
-0.068
-0.043
-0.018
0.007
0.032
0.057
0.082
0.107
0.132
0.157
0.182
0.208
0.232
0.254
0.276
0.296
0.315
0.333
16
CL COS t
-0.454
-0.380
-0.296
-0.206
-0.113
-0.022
0.080
0.187
0.291
0.397
0.497
0.603
0.703
0.802
0.901
0.996
1.088
1.185
1.281
1.368
1.446
1.501
1.545
1.572
1.438
17
CDfo SEN t
-0.08775
-0.07940
-0.07074
-0.06203
-0.05317
-0.04427
-0.03494
-0.02559
-0.01623
-0.00683
0.00255
0.01192
0.02132
0.03067
0.04001
0.04932
0.05858
0.06810
0.07762
0.08663
0.09514
0.10314
0.11068
0.11776
0.12440
18
CN
-0.542
-0.459
-0.366
-0.268
-0.166
-0.066
0.045
0.162
0.275
0.390
0.500
0.615
0.724
0.832
0.941
1.046
1.146
1.253
1.359
1.455
1.541
1.605
1.655
1.690
1.563
19
CL*SEN t
0.110
0.082
0.057
0.035
0.016
0.003
-0.008
-0.013
-0.013
-0.007
0.003
0.019
0.040
0.066
0.097
0.133
0.172
0.219
0.272
0.326
0.380
0.431
0.479
0.522
0.507
20
CDf COS t
0.377
0.372
0.366
0.360
0.354
0.349
0.344
0.338
0.333
0.329
0.326
0.322
0.320
0.319
0.318
0.318
0.319
0.322
0.326
0.327
0.326
0.326
0.324
0.323
0.367
Continuación de la tabla 7-C1 Características aerodinámicas del ala en condición de aletas deflectadas.
29
21
CC
0.267
0.290
0.310
0.326
0.338
0.346
0.351
0.351
0.346
0.336
0.322
0.303
0.280
0.253
0.221
0.185
0.146
0.103
0.054
0.001
-0.054
-0.105
-0.154
-0.199
-0.140
22
CR
0.604
0.543
0.480
0.422
0.377
0.352
0.354
0.386
0.442
0.515
0.594
0.685
0.776
0.870
0.966
1.062
1.156
1.257
1.360
1.455
1.542
1.608
1.663
1.702
1.569
CL
-16
-14
-12
-10
-8
-6
-4
1.8
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
-2 -0.1 0
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
2
4
6
8
10
12
14
16
ANGULO DE ATAQUE
Ala con aletas extendidas
Grafica 3-C1 Coeficiente de levantamiento vs ángulo de ataque para la condición de aletas deflectadas.
30
18
20
22
1.2.8 Segunda estimación de peso.
Para esta estimación nos valdremos de la recopilación de pesos unitarios de otros aviones de
diseño similar. Los elementos como instrumentos de navegación, fuselajes, trenes de aterrizaje,
grupo de empenaje, grupo alar, mandos, etc. Por consiguiente es la construcción de la siguiente
tabla que muestra una relación de peso específico de cada elemento, ver tabla 8-C1.
Elemento
w (lb)
Estructura
Controles
Fuselaje
Grupo alar
Empenaje horizontal
Empenaje vertical
Patín de cola
Llantas
Tren principal
Motor
Hélice
Bancada del motor
24,6
252,9
236,4
36.00
22.00
8.00
8,5
63.00
285.00
112.00
12,2
Carga útil
Piloto
Copiloto
Equipaje
Aceite
Gasolina
165.35
165.35
41.89
10.80
315.00
Instrumentos
Altímetro
Velocímetro
Brújula
Indicador de temperatura y presión de aceite
Indicador de cantidad de combustible
Indicador de temperatura de motor
Horizonte artificial
Giro direccional
Indicador de acenso y descenso radio
Luces
1,4
1,1
1,5
1,5
1,2
1,8
4,5
5.00
1,5
7.00
Peso total del avión
1830
Tabla 8-C1 Relación de pesos.
31
1.2.9 Centro de gravedad del avión.
Con la segunda estimación de peso se determinara el centro de gravedad de la aeronave en base
al centro de gravedad de cada uno de los elementos, con referencia a la punta del avión mostrado
en las tablas 10-C1, 11-C1, 12-C1.
El centro de gravedad deberá encontrarse dentro de los rangos de 25% delantero y 35% (ver
Ref. No.5) trasero de la cuerda media aerodinámica, esto para no encontrarse en la condición
de pesado de cola o nariz.
El centro de gravedad del avión se establecerá en 3 condiciones críticas de la aeronave:
1. Cuando el avión no contenga carga útil y el tanque se encuentre lleno.
2. Cuando el avión contenga carga útil y el tanque se encuentre lleno.
3. Cuando el avión contenga carga útil y el tanque se encuentre vacio.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
Elemento
Controles
Fuselaje
Empenaje horizontal
Empenaje vertical
Patín de cola
Llantas
Tren principal
Batería
Motor
Hélice
Instrumentos
Combustible
Aceite
Bancada de motor
Fila de asientos 1
Fila de asientos 2
Ala
Total
CENTRO DE GRAVEDAD
W (LB)
X(PULG) Y(PULG)
WX
WY
24.6
97.5
-12.5
2398.5
-307.5
252.9
146.55
6.25
37062.495
1580.625
36
247.5
16.25
8910
585
22
253.75
30
5582.5
660
8
260
1.25
2080
10
8.5
65
-41.25
552.5
-350.625
63
65
-26.25
4095
-1653.75
25
136.25
-5
3406.25
-125
285
30
0
8550
0
100
6.25
0
625
0
26.5
63.75
10
1689.375
265
315
92.5
27.5
29137.5
8662.5
10.28
43.5
-5
447.18
-51.4
12.2
43.5
0
1357.2
0
12
91.89
-19.6938
1102.68
-236.3256
12
128.62
19.6938
1543.44
236.3256
236.4
72.5
27.5
17139
6501
1468.38
125678.62
Tabla 9-C1 Condición 1 de centro de gravedad del avión.
85.58
10.74
32
15775.85
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Elemento
Controles
Fuselaje
Empenaje horizontal
Empenaje vertical
Patín de cola
Llantas
Tren principal
Equipaje
Batería
Motor
Hélice
Instrumentos
Combustible
Aceite
Piloto
Copiloto
Bancada de motor
Fila de asientos 1
Fila de asientos 2
Ala
Total
CENTRO DE GRAVEDAD
W (LB)
X(PULG)
Y(PULG)
WX
24.6
97.5
-12.5
252.9
146.55
6.25
36
247.5
16.25
22
253.75
30
8
260
1.25
8.5
65
-41.25
63
65
-26.25
41.88778
163.75
6.25
25
136.25
-5
285
30
0
100
6.25
0
26.5
63.75
10
315
92.5
27.5
10.28
43.5
-5
165.3465
88.75
-5
165.3465
120
-5
12.2
43.5
0
12
91.89
-19.6938
12
128.62
19.6938
236.4
72.5
27.5
1840.96078
Tabla 10-C1 Condición 2 de centro de gravedad del avión.
33
WY
2398.5
37062.495
8910
5582.5
2080
552.5
4095
6859.12398
3406.25
8550
625
1689.375
29137.5
447.18
14674.5019
19841.58
1357.2
1102.68
1543.44
17139
167053.826
-307.5
1580.625
585
660
10
-350.625
-1653.75
261.798625
-125
0
0
265
8662.5
-51.4
-826.7325
-826.7325
0
-236.3256
236.3256
6501
14384.1836
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Elemento
Controles
Fuselaje
Empenaje horizontal
Empenaje vertical
Patín de cola
Llantas
Tren principal
Equipaje
Batería
Motor
Hélice
Instrumentos
Aceite
Piloto
Copiloto
Bancada de motor
Fila de asientos 1
Fila de asientos 2
Ala
Total
W (LB)
CENTRO DE GRAVEDAD
X(PULG)
Y(PULG)
WX
24.6
97.5
-12.5
252.9
146.55
6.25
36
247.5
16.25
22
253.75
30
8
260
1.25
8.5
65
-41.25
63
65
-26.25
41.88778
163.75
6.25
25
136.25
-5
285
30
0
100
6.25
0
26.5
63.75
10
10.28
43.5
-5
165.3465
88.75
-5
165.3465
120
-5
12.2
43.5
0
12
91.89
-19.6938
12
128.62
19.6938
236.4
72.5
27.5
1525.96078
Tabla 11-C1 Condición 3 de centro de gravedad del avión.
90.3
3,7
La figura 3-C1 muestra las posiciones del centro de gravedad del avión en cada posición.
34
WY
2398.5
37062.495
8910
5582.5
2080
552.5
4095
6859.12398
3406.25
8550
625
1689.375
447.18
14674.5019
19841.58
1357.2
1102.68
1543.44
17139
137916.326
-307.5
1580.625
585
660
10
-350.625
-1653.75
261.798625
-125
0
0
265
-51.4
-826.7325
-826.7325
0
-236.3256
236.3256
6501
5721.68363
Figura 3-C1 Centros de gravedad del avión.
35
CAPITULO 2 CÁLCULO AERODINÁMICO.
2.1 Polar del avión.
La polar del avión es un paso muy importante sobre el cálculo de la aeronave ya que este
procedimiento nos permite estimar las actuaciones de la aeronave comprendidas en gran parte a
las variaciones de cada uno de los elemento en el fluido en que se encuentre, en nuestro caso el
aire, todas estas características corresponden por separado a los elementos de la aeronave y por
efecto influyen en toda la aeronave, se presume que el ala es el único elemento que presenta
una sustentación y una resistencia al avance por lo que se considera con una polar no
equilibrada por ende se adiciona la polar de cada uno de sus elementos: fuselaje empenajes y
accesorios con la finalidad de completar la polar verdadera.
Una polar completa nos da referencia a las cargas que llegan a ser aplicadas en los segmentos
de vuelo de la aeronave.
2.1.1 Resistencia parasita.
La resistencia parasita: es todo aquello que no genera ningún levantamiento a favor de la
aeronave como son: el fuselaje, los montantes de los motores, el tren de aterrizaje, etc. Todos
aquellos son calculados por su superficie y resistencia aerodinámica, además de ser
referenciados a la superficie alar. Algunos no se hacen presentes durante el vuelo pero lo
hacen en el aterrizaje y acenso del avión, aunque sea por poco tiempo, es necesario su cálculo.
Algunos otros, su resistencia varía conforme a su ángulo de ataque en el momento del ascenso
o descenso.
Tomando en cuenta lo anterior podemos decir que las resistencias parasita se les puede dividir
en 2, ya que el tren de aterrizaje se encuentra expuesto todo el tiempo y por otra parte el motor
esta dentro del rango de ataque del fuselaje con respecto al flujo de aire relativo.
Los elementos que varían con el ángulo de ataque a los que llamaremos CD1 son:
a) Fuselaje.
b) Empenaje horizontal.
Los elementos que no varían con el ángulo de ataque, a los que llamaremos CD2 son:
a)
b)
c)
d)
e)
Motor.
Empenaje vertical.
Tren de aterrizaje.
Montantes de ala.
Patín de cola.
36
2.1.2 Resistencias al avance del fuselaje.
En este cálculo es necesario considerar que el fuselaje no está en condiciones limpias, es decir,
es un fuselaje de área rectangular con variaciones en su estructura, por todo esto, nos
apoyaremos en un valor de DU para una velocidad igual a 1m/s y la superficie de 1 m2 (Ref.
No.18).
Por lo tanto, la ecuación de resistencia se define de la siguiente forma:
Ya que esta resistencia por sí sola no aplica se debe hacer una relación de con la resistencia al
avance con respecto al del ala definida, por lo que, la siguiente expresión definirá la relación:
Igualando estas dos ecuaciones y despejando el coeficiente de resistencia, obtenemos:
Donde:
.
Obteniendo un Df=6 (Ref. No.18) para fuselajes con aéreas rectangulares con irregularidades y
sustituyendo los datos en nuestra ecuación.
2.1.3 Resistencias al avance del grupo de empenajes.
Empenaje horizontal.
El cálculo de la resistencia al avance con respecto la superficie alar del propio empenaje es
similar en el procedimiento del fuselaje, donde De=0.22 (Ref. No.18), por lo que, su coeficiente
de resistencia se ha determinado de la forma siguiente:
C Deh 
C D A1
SA
37
Donde:
CD=coeficiente de resistencia al avance= 0.0086.
A1=área del empenaje.
SA=superficie alar.
Sustituyendo en la ecuación anterior tenemos:
C Deh 
0.0086 * 45
 0.00215
180
Empenaje vertical.
Ya que el empenaje vertical tiene una gran similitud tanto geométrica
como
aerodinámicamente (mismo perfil) con respecto al empenaje horizontal, el cálculo del coeficiente
de resistencia será en las mismas condiciones que con el del empenaje horizontal, por lo
tanto, su De=0.22, (Ref. No.18) por otro lado su coeficiente de resistencia se calcula de la
forma siguiente:
C Dv 
C D A2
SA
Donde:
CD=coeficiente de resistencia al avance= 0.0086.
A2=área del empenaje.
SA=superficie alar.
Por lo tanto:
C Dv 
0.0086 * 18
 0.00086016
180
38
2.1.4 Resistencias al avance del grupo tren de aterrizaje y montante.
Tren de aterrizaje principal.
Nuestro tren no es del tipo retráctil por lo que se encuentra dentro de las resistencias parasitas
constantes, es necesario observar que el tren de aterrizaje tiene una gran área de resistencia
aerodinámica, por lo que sería una de las cosas que deberían modificarse en su forma
estructural, por el momento no es necesario modificarlo y nos enfocaremos en su cálculo con las
condiciones en las que se encuentra, por lo tanto, su coeficiente de resistencia se calcula de la
forma siguiente:
C Dv 
C D A3
SA
Donde:
CD=coeficiente de resistencia al avance= 0.5.
A3=área del empenaje.
SA=superficie alar.
Por lo tanto, sustituyendo en la anterior ecuación nos queda:
C Dv 
0.5 * 7.27
 0.020
180
Tren de aterrizaje patín de cola.
El patín de cola no demuestra una gran resistencia al avance pero es un elemento indispensable
en el avión por lo que su cálculo es de la forma siguiente:
C Dv 
C D A4
SA
Donde:
CD=coeficiente de resistencia al avance= 0.5
A4=área del empenaje
SA=superficie alar
Por lo tanto, sustituyendo en la anterior ecuación nos queda:
C Dv 
0.5 * 1.25
 0.003472
180
39
Montantes de ala.
Una parte de la semi ala esta soportada por un montante de sección semi-ovalo con
terminación cónica con un espesor aproximado de 1.1”.
C Dv 
C D A5
SA
Donde:
CD=coeficiente de resistencia al avance= 0.05.
A5=área del empenaje.
SA=superficie alar.
Por lo tanto, sustituyendo en la siguiente ecuación nos queda:
C Dv 
0.05 * 1.34316
 0.0003731
180
Con los valores antes calculados obtenemos CD1 y CD2 para esto sumaremos los valores de
coeficiente de resistencia variable y constante de cada caso.
coeficiente de resistencia variable
Fuselaje
0,0159642
Empenaje horizontal
0,00215
CD1
0,0181142
Con respecto a los coeficientes de resistencia que no varían al cambiar el ángulo de ataque,
dispondremos de ellos para hacer el cálculo de coeficientes de resistencias constantes totales,
añadiendo un 20% al total por interferencias.
coeficiente de resistencia constante
Empenaje vertical
0,00086016
Tren principal
0,02
Patín de cola
0,003472
Montante de ala
0,0003731
∑
0,02470526
Mas 20%
0,00494105
CD₂
0,02964631
Por lo tanto:
CDT=0.04776
Para corregir la resistencia del fuselaje producida por el Angulo de ataque es necesario tomar en
cuenta la variación del número de Reynolds para fuselajes de aeroplanos subsónicos, el estudio
es basado en la relación longitud/diámetro y evaluados en su flujo laminar (Ref. No.1), la cual
40
tomaremos como referencia la grafica de comparación de resistencia de fuselaje y
ecuación de corrección de resistencia corregida para fuselajes rectangulares.
la
Donde:
El procedimiento del cálculo de la polar del avión con aletas deflectadas y sin aletas deflectadas es
detallado en la tabla 12-C2 y su representación en las graficas 4-C2 y 5-C2 respectivamente.
41
1
ala
-10.91
-9.55
-8.18
-6.80
-5.36
-3.93
-2.49
-1.05
0.39
1.83
3.27
4.71
6.15
7.58
9.02
10.50
11.99
13.40
14.75
16.02
17.22
18.36
19.44
20.45
21.40
2
CL ALA
-0.81
-0.71
-0.61
-0.50
-0.38
-0.26
-0.14
-0.01
0.11
0.23
0.35
0.48
0.60
0.72
0.84
0.98
1.11
1.23
1.32
1.40
1.46
1.50
1.52
1.52
1.51
3
CLFLAP
-0.30
-0.21
-0.11
-0.02
0.08
0.19
0.29
0.40
0.50
0.60
0.70
0.80
0.91
1.01
1.10
1.20
1.31
1.41
1.49
1.56
1.62
1.66
1.53
0.00
0.00
4
5
fus
fus²
-11.71
-10.35
-8.98
-7.60
-6.16
-4.73
-3.29
-1.85
-0.41
1.03
2.47
3.91
5.35
6.78
8.22
9.70
11.19
12.60
13.95
15.22
16.42
17.56
18.64
19.65
20.60
137.07
107.16
80.58
57.77
37.98
22.33
10.81
3.41
0.17
1.06
6.10
15.27
28.57
46.00
67.51
94.04
125.11
158.79
194.48
231.59
269.70
308.44
347.37
386.07
424.30
6
0.001xCDox ²
0.0013
0.0010
0.0007
0.0005
0.0003
0.0002
0.0001
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0001
0.0002
0.0003
0.0005
0.0008
0.0012
0.0017
0.0022
0.0029
0.0039
0.0049
0.0061
0.0078
0.0095
7
CDFUS
0.0172
0.0169
0.0166
0.0164
0.0162
0.0161
0.0160
0.0160
0.0160
0.0160
0.0160
0.0161
0.0162
0.0163
0.0165
0.0168
0.0172
0.0176
0.0182
0.0189
0.0198
0.0209
0.0221
0.0238
0.0255
Tabla 12-C2 Construcción de la polar del avión.
42
8
CD6
0.0461
0.0372
0.0291
0.0219
0.0156
0.0111
0.0081
0.0071
0.0070
0.0093
0.0136
0.0194
0.0272
0.0364
0.0477
0.0621
0.0786
0.0948
0.1094
0.1221
0.1330
0.1410
0.1462
0.1494
0.1493
9
CDFLAP
0.3732
0.3654
0.3579
0.3510
0.3451
0.3389
0.3337
0.3293
0.3257
0.3219
0.3206
0.3198
0.3196
0.3203
0.3229
0.3275
0.3329
0.3363
0.3369
0.3388
0.3396
0.3399
0.3892
0.0000
0.0000
10
CDT
11
CDT’
0.0930
0.0838
0.0754
0.0680
0.0614
0.0568
0.0538
0.0527
0.0525
0.0548
0.0592
0.0650
0.0730
0.0823
0.0938
0.1085
0.1253
0.1421
0.1572
0.1706
0.1825
0.1914
0.1979
0.2028
0.2043
0.4201
0.4120
0.4042
0.3971
0.3910
0.3846
0.3794
0.3749
0.3713
0.3675
0.3663
0.3655
0.3654
0.3663
0.3691
0.3739
0.3797
0.3836
0.3847
0.3873
0.3891
0.3904
0.4409
0.0534
0.0552
1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
CL
0.2
0.1
0
-0.1
-0.0100
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
-0.7
-0.8
-0.9
-1
-1.1
-1.2
0.0100
0.0300
0.0500
0.0700
0.0900
0.1100
0.1300
CD
POLAR DEL ALA
POLAR DEL AVION
Grafica 4-C2 Polar del avión limpio
43
0.1500
0.1700
0.1900
0.2100
CL
1.80
1.70
1.60
1.50
1.40
1.30
1.20
1.10
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
-0.100.3600
0.3700
0.3800
0.3900
0.4000
-0.20
-0.30
-0.40
-0.50
-0.60
0.4100
CD
Grafica 5-C2 Polar del avión con aletas deflectadas.
44
0.4200
0.4300
0.4400
2.2 Potencia requerida.
Las principales fuerzas que actuan en un aeroplano en condiciones de vuelo recto y nivelado son
el levantamiento (L), el peso (W), el empuje (T) y la resistencia (D), por lo tanto, podemos
presumir que la potencia necesaria para mantener el vuelo es el equilibrio de las fuerzas que
actúan en el avión(Ref. No.2).
Donde:
T debe permanecer igual a D (T=D)
L debe permanecer igual a W (L=W)
Y como la expresión general de la potencia requerida es la siguiente:
Teniendo en cuenta que:
Nuestra ecuación corresponde a la siguiente:
Para conocer el valor indicado de V, de la formula de levantamiento obtenemos lo siguiente:
Despejando V, no queda:
Teniendo en cuenta que tanto el peso como la superficie son constantes y que la densidad a
nivel de mar es de 0.002378 lb/in2, determinamos nuestra primera constante.
Donde:
Y volviendo a nuestra ecuación de resistencia tomamos la misma condición, por lo tanto.
Donde:
45
Con estas expresiones solo disponemos de tabularlas para determinar la potencia requerida en vuelo recto y nivelado a nivel de mar, como
se muestra en la tabla 13-C1.
1
Α
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
2
CL
1.505
1.519
1.516
1.495
1.456
1.399
1.323
1.227
1.111
0.975
0.841
0.72
0.598
0.476
0.354
0.231
3
√CL
1.23
1.23
1.23
1.22
1.21
1.18
1.15
1.11
1.05
0.99
0.92
0.85
0.77
0.69
0.59
0.48
4
Vo=C1/√CL
78.80
78.43
78.51
79.06
80.11
81.73
84.04
87.27
91.71
97.90
105.41
113.93
125.01
140.11
162.47
201.13
5
Vo²
6209.25
6152.02
6164.20
6250.78
6418.21
6679.71
7063.43
7616.07
8411.27
9584.53
11111.68
12979.06
15626.96
19632.19
26398.08
40454.20
6
CDT
0.20
0.20
0.20
0.19
0.18
0.17
0.16
0.14
0.13
0.11
0.09
0.08
0.07
0.07
0.06
0.05
7
CDT*Vo²
1268.77
1247.60
1219.66
1196.49
1171.03
1139.44
1110.54
1082.02
1053.93
1039.66
1041.88
1068.03
1140.07
1276.48
1562.54
2218.15
8
C2*7
271.54
267.01
261.03
256.07
250.62
243.86
237.68
231.57
225.56
222.51
222.98
228.58
244.00
273.19
334.41
474.73
Tabla 13-C2 Potencia requerida a NMM.
46
9
(8*3)
21397.23
20943.03
20494.27
20245.62
20078.37
19930.72
19975.38
20209.53
20686.93
21783.60
23505.15
26041.02
30501.74
38278.37
54333.91
95483.20
10
Pr/550
38.90
38.08
37.26
36.81
36.51
36.24
36.32
36.74
37.61
39.61
42.74
47.35
55.46
69.60
98.79
173.61
11
V (M/h)
53.73
53.48
53.53
53.91
54.62
55.72
57.30
59.50
62.53
66.75
71.87
77.68
85.23
95.53
110.78
137.14
12
V (m/s)
53.73
53.48
53.53
53.91
54.62
55.72
57.30
59.50
62.53
66.75
71.87
77.68
85.23
95.53
110.78
137.14
2.2.1 Potencia requerida para diferentes alturas.
Para la potencia a diferentes alturas, es necesario considerar que la ecuación de potencia
requerida y velocidad, llega a variar por densidad conforme a la altura en la que se encuentre
el aeroplano por esto es necesario encontrar estas diferencias por medio de la siguiente
expresión(Ref. No.2).
Despejando V, nos queda:
Teniendo en cuenta que el peso (W) y la superficie (S) permanecen constantes sin importar la
altura, hacemos la relación de velocidades.
Por lo tanto, despejando V0:
Por otro lado, la potencia se determina con el mismo procedimiento.
Por lo tanto, despejando P0 :
Para terminar se tabulara la potencia y velocidad requerida
correspondiente mostradas en la tabla 14-C2.
47
con las relaciones de densidad
Z1
Z2
Z3
Z4
1000
2000
3000
4000
ALTITUD (m)
√ ₀/ ₁
√ ₀/ ₂
√ ₀/ ₃
√ ₀/ ₄
C1
C2
1,04969517
1,10312775
1,16067389
1,22271718
96,6691318
0,21402
1
2
3
4
4
5
6
7
8
9
10
11
Vz₁
Vz₂(ft/s) Vz₃(ft/s) Vz₄(ft/s) Pr z₁ (lbft/s) Pr z₁ (HP) Pr z₂ (lbft/s) Pr z₂ (HP) Pr z₃ (lbft/s) Pr z₃ (HP) Pr z₄ (lbft/s) Pr z₄ (HP)
51.18
48.70
46.29
43.94
20384.23
37.06
19396.88
35.27
18435.18
33.52
17499.74
31.82
50.95
48.48
46.08
43.74
19951.53
36.28
18985.13
34.52
18043.85
32.81
17128.27
31.14
51.00
48.53
46.12
43.78
19524.02
35.50
18578.33
33.78
17657.22
32.10
16761.25
30.48
51.35
48.87
46.44
44.09
19287.15
35.07
18352.93
33.37
17442.99
31.71
16557.90
30.11
52.04
49.52
47.06
44.67
19127.81
34.78
18201.31
33.09
17298.89
31.45
16421.11
29.86
53.09
50.52
48.01
45.57
18987.15
34.52
18067.46
32.85
17171.68
31.22
16300.35
29.64
54.59
51.95
49.37
46.87
19029.69
34.60
18107.94
32.92
17210.15
31.29
16336.87
29.70
56.69
53.94
51.27
48.66
19252.77
35.01
18320.21
33.31
17411.90
31.66
16528.38
30.05
59.57
56.69
53.88
51.14
19707.56
35.83
18752.98
34.10
17823.21
32.41
16918.82
30.76
63.59
60.51
57.51
54.59
20752.31
37.73
19747.13
35.90
18768.06
34.12
17815.73
32.39
68.47
65.15
61.92
58.78
22392.36
40.71
21307.74
38.74
20251.30
36.82
19223.70
34.95
74.00
70.41
66.92
63.53
24808.18
45.11
23606.54
42.92
22436.12
40.79
21297.67
38.72
81.20
77.26
73.43
69.71
29057.71
52.83
27650.24
50.27
26279.34
47.78
24945.87
45.36
91.01
86.60
82.31
78.13
36466.18
66.30
34699.85
63.09
32979.44
59.96
31305.99
56.92
105.53
100.42
95.44
90.60
51761.60
94.11
49254.41
89.55
46812.38
85.11
44437.02
80.79
130.64
124.32
118.15
112.16
90962.79
165.39
86556.80
157.38
82265.31
149.57
78091.00
141.98
Tabla 14-C2 Potencia requerida a diferentes altitudes.
48
2.3 Potencia disponible.
En el siguiente cálculo tomaremos como referencia las graficas de operación del motor
seleccionado con anterioridad, esto para obtener las revoluciones y la potencia obtenida a cada
altitud.
Como la potencia disponible se encuentra por medio de la eficiencia de la hélice y la potencia
del motor a una altura especifica, la expresión seria.
Por otro lado sabemos que el coeficiente velocidad-potencia Cs (ver Ref. 1) es igual a:
Donde:
Los valores para una altura A NMM.
.
1
N
2700
HP
180
Sustituyendo en la anterior expresión, tenemos que:
Por lo tanto, tabulando nos queda la potencia disponible a NMM, como se muestra en la
siguiente tabla 15-C2:
V(m/seg)
40
60
80
100
120
140
V
58,66668
88,00002
117,33336
146,6667
176,00004
205,33338
0,56183939
0,84275908
1,12367878
1,40459847
1,68551817
1,96643786
ηe
0,5
0,69
0,79
0,82
0,83
0,8
Tabla 15-C2 Potencia disponible a NMM.
49
90
124,2
142,2
147,6
149,4
144
2.3.1 Potencia disponible a diferentes alturas.
La potencia disponible que se determinara será de las alturas de 1000, 2000, 3000 y 4000m
respectivamente.
Para 1000m.
. 1/5
N1/5
HP1/5
Por lo tanto, sustituyendo en CS obtenemos:
0.981
23,2267978
2,76632373
Tabulando obtenemos, que la potencia disponible a 1000m es calculada en la tabla 16-C2:
V(m/seg)
V
40 58,66668
60 88,00002
80 117,33336
100 146,6667
120 176,00004
140 205,33338
0,57146397
0,85719596
1,14292794
1,42865993
1,71439192
2,0001239
Η
0,53
0,69
0,77
0,82
0,84
0,8
85,86
111,78
124,74
132,84
136,08
129,6
Tabla 16-C2 Potencia disponible a 1000m.
Para 2000m.
. 1/5
N1/5
HP1/5
Por lo tanto, sustituyendo en CS obtenemos:
0,963
22,4949223
2,67901915
Tabulando obtenemos, que la potencia disponible a 2000m es calculada en la tabla 17-C2:
V(m/seg)
V
ηe
40 58,66668 0,59810601 0,55
75,9
60 88,00002 0,89715901 0,7
96,6
80 117,33336 1,19621201 0,8 110,4
100 146,6667 1,49526502 0,84 115,92
120 176,00004 1,79431802 0,83 114,54
140 205,33338 2,09337102 0,8 110,4
Tabla 17-C2 Potencia disponible a 2000m.
50
Para 3000m.
. 1/5
N1/5
HP1/5
0,942
21.725464
2,59201298
Por lo tanto, sustituyendo en CS obtenemos:
Tabulando obtenemos, que la potencia disponible a 3000m es calculada en la tabla 18-C2:
V(m/seg)
V
ηe
40 58,66668 0,62611895 0,56 65,52
60 88,00002 0,93917843 0,68 79,56
80 117,33336 1,2522379 0,8 93,6
100 146,6667 1,56529738 0,85 99,45
120 176,00004 1,87835685 0,82 95,94
140 205,33338 2,19141633 0,77 90,09
Tabla 18-C2 Potencia disponible a 3000m.
Para 4000m.
. 1/5
N1/5
HP1/5
0,924
20.9127911
2,47569187
Por lo tanto, sustituyendo en CS obtenemos:
Tabulando obtenemos, que la potencia disponible a 4000m es calculada en la tabla 19-2:
V(m/seg) V
40 58,66668 0,66799863
60
0,6
55,8
88,00002 1,00199795
0,71 66,03
80 117,33336 1,33599727
0,82 76,26
100
146,6667 1,66999658
120 176,00004
2,0039959
140 205,33338 2,33799522
0,85 79,05
0,81 75,33
0,7
65,1
Tabla 19-C2 Potencia disponible a 4000m.
Por consiguiente las graficas correspondientes a los valores de potencia disponible y requerida
son la siguiente.
51
180
160
140
Potencia
120
100
80
60
40
20
0
35.00
55.00
75.00
95.00
115.00
Velocidad
Pr a 1000m
Pr a 2000m
Pr a 3000m
Pr a 4000m
Pr a nmm
Pd a NMM
Pd a 1000m
Pd a 2000m
Pd a 3000m
Pd a 4000m
Grafica 6-C2 Potencia disponible vs potencia requerida a diferentes alturas.
52
135.00
2.4 Velocidad de ascenso.
La velocidad de ascenso de un avión es determinada por la diferencia que existe entre potencia
disponible y potencia requerida a cualquier velocidad.
La mayor diferencia en las ordenadas dará una máxima capacidad de ascenso a esa altitud por lo
tanto al incrementar la altitud, la potencia disminuye.
La velocidad para máxima relación de ascenso es mayor en altura y está cerca de la velocidad
para la potencia mínima requerida, esto es, que el ángulo de ataque para el mejor ascenso, es casi
el mismo para el máximo
total. Por lo que al aumentar la altitud, la velocidad para el
máximo ascenso aumentara.
Si la máxima relación de ascenso se grafica contra la altitud se verá que la curva resultante es
prácticamente una línea recta, por lo que, es usual suponer que la relación de ascenso varía
linealmente con la altitud.
Para el caso específico de este tipo de avión y de acuerdo al trabajo que está destinado a realizar,
se tomará en cuenta que la potencia disponible, es la de despegue a esa altura, para el ascenso.
De las ecuaciones de equilibrio:
La suma de fuerzas en la dirección de la sustentación es (Ref. No. 2):
Y si el ángulo θ es pequeño se puede tomar
por lo que:
La suma de las fuerzas en dirección de la tracción y la resistencia al avance es:
Si multiplicamos ambos miembros de la ecuación por la velocidad (V) y la dividimos entre el peso
(W) queda:
En esta ecuación fácilmente vemos que (T-D) V es el exceso de potencia ya que:
VT o PD = potencia disponible.
VD o PR = potencia requerida.
(VT-VD) o (PD-PR) = exceso de potencia.
WT = peso total del avión.
V sen θ = velocidad ascensional
.
Por lo que podemos escribir la formula así:
53
Véase que en las siguientes graficas tanto 7-C2 y 8-C2 muestran un exceso de potencia, por lo tanto al aplicar las ecuaciones anteriores
podemos determinar la relación de acenso a un nivel de altitud determinada como se muestra en la tabla 20-C2.
180
160
140
Potencia HP
120
100
80
POTENCIA EN EXCESO
60
40
20
0
35.00
55.00
75.00
95.00
Velocidad
Pr a nmm
Pd a NMM
Graficas 7-C2 Potencia en exceso a NMM
54
115.00
135.00
180
160
140
Potencia HP
120
100
80
POTENCIA EN EXCESO
60
40
20
0
35.00
55.00
75.00
95.00
Velocidad
Pr a 1000m
Pd a 1000m
Graficas 8-C2 Potencia en exceso a 1000m
55
115.00
135.00
Altitud
Potencia en exceso
Velocidad
(m)
PR
PD
HP
LB FT/S
kg m/s
R/C (m/s)
NMM
45
139
94
51700
7147,76
7,87909786
1000
42
120
78
42900
5931,12
6,53797482
2000
48
108
60
33000
4562,4
5,0292114
3000
39
82
43
23650
3269,72
3,60426817
4000
32
63,6
31,6
17380
2402,864
2,64871801
Tabla 20-C2 Relación de ascenso.
56
2.5 Techo absoluto y techo práctico.
Si la relación de ascenso contra la altitud se continúa hasta llegar a una relación de ascenso igual a
cero esta intersección será igual al techo absoluto. Entendiendo que esta es la máxima altitud que
el avión puede alcanzar.
A esta altitud la potencia disponible es tangente a la curva de potencia requerida, por lo que el
avión solo puede volar a una velocidad determinada. A mayor o menor velocidad no habrá
potencia disponible suficiente para mantener el vuelo recto. Esta velocidad es casi igual a las
velocidades de mejor ascenso para diferentes altitudes.
Volando precisamente en el techo absoluto, el control no es muy efectivo. Según se va acercando
al techo absoluto la relación de ascenso va siendo infinitamente pequeña. Por lo que requerirá un
tiempo infinito para alcanzar el techo absoluto, y ningún aeroplano lo alcanza a menos que
conciba una cantidad de combustible infinito.
El techo práctico es aquel donde se alcanza una relación de ascenso de 0.5 m/s. o 100 pies/min.
Estos se determinan graficado los valores de las velocidades ascensionales en función de la
altitud, uniendo los puntos correspondientes a los diferentes valores de R/C, se obtiene
prácticamente una recta, prolongándola hasta una velocidad ascensional de cero obtenemos que
el valor del techo absoluto es: 6100 m.
Para obtener el techo practico se emplea el valor de R/C = 0.5m/s o 100 ft/min. Se localiza el
punto donde se intercepta con la línea de velocidades ascensionales y de forma perpendicular lo
prolongamos al eje de los valores de altitud y leemos el valor, que es de: 5690 m. indicado en la
figura 4-C2.
Figura 4-C2Techo absoluto y practico.
57
2.6 Envolvente de vuelo.
La envolvente de cargas es el procedimiento más indispensable de la aeronave, ya que el cálculo
de este permite al diseñador determinar los límites estructurales y de operación de la
aeronave.
Los procedimientos que a continuación se presentan está basado en la REGULACIÓN FEDERAL DE
AVIACIÓN (FAR) EN SU APARTADO 23 SUBPARTE C expedido en 1996, con motivo de
construcción de la envolvente de carga, se tomaran en cuenta las condiciones de cargas
simétricas y de ráfagas.
Considerando en primera instancia el peso de la aeronave y tomando en cuenta el FAR en su
apéndice A, la aeronave se coloca en la categoría de ligera, teniendo como referencia un peso
máximo, para las aeronaves no mayores a 6000 lb.
Para empezar el análisis en necesario encontrar el factor de carga limite en maniobras y las
velocidades de operación, las cuales se calcularon con respecto a las especificaciones del
FAR23 apéndice A y así que solo se mostraran los resultados .
Considerando un factor de seguridad mayor al de categoría normal la aeronave será calculada
con un factor de clase “ aeronave utilitaria”.
n1 = Factor positivo de carga límite por maniobra.
n2 = Factor negativo de carga límite por maniobra.
Velocidad de crucero:
VC =119 M.P.H =174.33 P.P.S
Velocidad de picada:
VD= 168 M.P.H=246 P.P.S
58
Velocidad de maniobra:
VA= 105 M.P.H=153.82 P.P.S
Velocidad para bajar aletas.
Vf= 77 M.P.H=112 P.P.S
Por otro lado, para el cálculo de n3(factor positivo de carga por ráfaga) y n4(factor negativo de
carga por ráfaga) es determinado por la figura A1 y A2 del apéndice A del far23 considerando
lo siguiente.
Para n3, si.
Además, por otro lado, sí.
Tenemos que, de la figura A1 la relación de:
Por lo tanto, el valor de n3 =n1=4.4
De la misma forma para determinar el valor de n4 consideramos la figura A2 del apéndice A
del FAR.
Así que, para n4, si:
Y
59
Tenemos la siguiente relación.
Por lo tanto
Para los valores de velocidad de desplome, se ha de considerar que el coeficiente máximo que
se pretende solo será el del ala sin aletas extendidas y que para la región positiva de la
parábola el valor correspondiente del coeficiente de levantamiento positivo obtenido en las
graficas dela polar del ala además de que para la región negativa de la parábola el valor
correspondiente será el de coeficiente de levantamiento negativo
Velocidad de desplome positivo:
VS= 78,43 P.P.S=53,47M.P.H
VS= 98,66P.P.S=67.26M.P.H
Variando las velocidades del avión y tabulando como se ve en la tabla 21-C2 el factor de carga
tanto positivos como negativos y por lo consiguiente obtenemos la grafica de la envolvente.
Donde:
60
V2
V
0
10
20
30
40
50
53
60
67
70
77
80
90
100
100
105
110
112
119
120
130
140
150
160
168
170
n+
0
100
400
900
1600
2500
2860
3600
4525
4900
5916
6400
8100
9956
10000
11000
12100
12584
14129
14400
16900
19600
22500
25600
28160
28900
n-
0
0.035
0.140
0.315
0.559
0.874
1.000
1.259
1.582
1.713
2.068
2.238
2.832
3.481
3.497
3.846
4.231
4.4
4.4
4.4
4.4
4.4
4.4
4.4
4.4
4.4
0
-0.022
-0.088
-0.199
-0.354
-0.552
-0.632
-0.796
-1.000
-1.083
-1.307
-1.414
-1.790
-2.2
-2.2
-2.2
-2.2
-2.2
-2.2
-2.2
-2.2
-2.2
-2.2
-2.2
-2.2
-2.2
Tabla 21-C2 Factores de carga positivos y negativos.
Finalmente para los factores de carga por ráfaga es necesario mencionar que el avión podría
estar sujeto a dos tipos de ráfagas.
1. Ráfagas positivas y negativas de 50 pies/seg para intensidad nominal a la velocidad de
crucero en condiciones de ráfaga vertical y flaps retraídos.
2. Ráfagas positivas y negativas de 25 pies/seg para intensidad nominal a la velocidad de
descenso en condiciones de ráfaga vertical y flaps retraídos.
El factor de carga por ráfaga es determinado de la siguiente manera:
61
Donde:
Para determinar el valor de factor de carga por ráfaga, es necesario iniciar con cálculo de
factor de elevación por ráfaga y donde se aplica la siguientes ecuaciones.
Donde:
Convirtiendo la
en radianes
para determinar la relación de masa, tenemos que el procedimiento es el siguiente :
Por lo tanto
Atendiendo al factor de elevación por ráfaga solucionamos lo siguiente:
Para simplificación de proceso obtendremos las siguientes constantes:
62
Para ráfagas de ± 50 pies/seg.
Para ráfagas de ± 15 pies/seg.
Por lo tanto:
Tabulando conforme las velocidades obtenemos la tabla 22-C2 que
construcción de la envolvente de cargas mostrada en la grafica 9-C2.
63
nos servirán para la
V
n+30
0
10
20
30
40
50
53
60
67
70
77
80
90
100
100
105
110
112
119
120
130
140
150
160
168
170
n-30
1.0000
1.1718
1.3436
1.5154
1.6872
1.8591
1.9188
2.0309
2.1558
2.2027
2.3214
2.3745
2.5463
2.7143
2.7181
2.8020
2.8899
2.9273
3.0422
3.0617
3.2335
3.4054
3.5772
3.7490
3.8832
3.9208
n+15
1.0000
0.8282
0.6564
0.4846
0.3128
0.1409
0.0812
-0.0309
-0.1558
-0.2027
-0.3214
-0.3745
-0.5463
-0.7143
-0.7181
-0.8020
-0.8899
-0.9273
-1.0422
-1.0617
-1.2335
-1.4054
-1.5772
-1.7490
-1.8832
-1.9208
n-15
1.0000
1.0859
1.1718
1.2577
1.3436
1.4295
1.4594
1.5154
1.5779
1.6013
1.6607
1.6872
1.7732
1.8571
1.8591
1.9010
1.9450
1.9637
2.0211
2.0309
2.1168
2.2027
2.2886
2.3745
2.4416
2.4604
n+50
1.0000
0.9141
0.8282
0.7423
0.6564
0.5705
0.5406
0.4846
0.4221
0.3987
0.3393
0.3128
0.2268
0.1429
0.1409
0.0990
0.0550
0.0363
-0.0211
-0.0309
-0.1168
-0.2027
-0.2886
-0.3745
-0.4416
-0.4604
n-50
1.0000
1.2864
1.5727
1.8591
2.1454
2.4318
2.5314
2.7181
2.9263
3.0045
3.2024
3.2908
3.5772
3.8571
3.8635
4.0033
4.1499
4.2122
4.4037
4.4362
4.7226
5.0089
5.2953
5.5816
5.8053
5.8680
Tabla 22-C2 Factor de carga por ráfaga.
64
n+25
1.0000
0.7136
0.4273
0.1409
-0.1454
-0.4318
-0.5314
-0.7181
-0.9263
-1.0045
-1.2024
-1.2908
-1.5772
-1.8571
-1.8635
-2.0033
-2.1499
-2.2122
-2.4037
-2.4362
-2.7226
-3.0089
-3.2953
-3.5816
-3.8053
-3.8680
n-25
1.0000
1.1432
1.2864
1.4295
1.5727
1.7159
1.7657
1.8591
1.9631
2.0022
2.1012
2.1454
2.2886
2.4286
2.4318
2.5016
2.5749
2.6061
2.7019
2.7181
2.8613
3.0045
3.1476
3.2908
3.4026
3.4340
1.0000
0.8568
0.7136
0.5705
0.4273
0.2841
0.2343
0.1409
0.0369
-0.0022
-0.1012
-0.1454
-0.2886
-0.4286
-0.4318
-0.5016
-0.5749
-0.6061
-0.7019
-0.7181
-0.8613
-1.0045
-1.1476
-1.2908
-1.4026
-1.4340
8
7
6
5
Factor de carga (n)
4
3
2
1
vs+ =53.47
0
0
10
20
30
40
50
va= 112 vc=118
vs- =67.76
60
70
80
90
vg =99.77
100
110
120
130
vd=167
140
-1
-2
-3
-4
Velocidad (M.P.H)
n+
n-
.nu+
.nu-
n+50
Grafica 9-C2 Envolvente de vuelo.
65
n-50
n+25
n-25
150
160
170
180
2.7 Condiciones de carga.
Las condiciones de carga son aquellas que se presentan en los cambios de altitud del avión o
también producidos por ráfagas que se encuentran a su paso, las más importantes solo por
mencionar algunas son (Ref. No. 5):
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Gran ángulo de ataque positivo.
Gran ángulo de ataque negativo.
Pequeño ángulo de ataque positivo.
Pequeño ángulo de ataque negativo.
Condiciones de carga para crucero positivo.
Condiciones de carga para crucero negativo.
Habiendo obtenido los factores de carga principales de la aeronave lo que prosigue es
determinar el coeficiente normal ( )de cada condición y sus correspondientes coeficientes de
presiones ( ), cordales ( ) y de momentos ( ), para lo cual la expresión de coeficiente
normal es:
Donde:
Por otro lado, el coeficiente de momentos lo fijaremos en 0.008(Ref. No.12), el coeficiente cordal
se determinara en relación a la tabla 7-C1. Por otra parte el coeficiente de momentos se
encuentra por la siguiente relación (Ref. No.1)
Para la primera condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de maniobra.
66
Para la segunda condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de planeo.
Para la tercera condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de picada.
Para la cuarta condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de picada.
67
Para la quinta condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de crucero.
Para la sexta condición la presión dinámica es considerada a la velocidad de planeo.
Por último, observamos en la grafica 10-C2 las condiciones de carga obtenidas con los cálculos
anteriores.
68
C
N
,
C
C
,
C
P
1.6
1.5
1.4
CONDICION
1.3
2
1.2
1.1
1.0
0.9
CONDICION
0.8
0.7
6
0.6
0.5
CONDICION
0.4
4
0.3
0.2
0.1
0.0
-0.1 -1.1 -1 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
-0.7
-0.8
-0.9
-1.0
-1.1
CONDICION
CONDICION1
5
CONDICION
3
0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
CL
cn
cc
cp
Grafica 10-C2 Condiciones de carga.
69
1
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5
2.8 Distribución de cargas a lo larga de la semi-envergadura.
Para obtener la distribución de levantamiento a lo largo de la envergadura nos basaremos en
el método establecido por la referencia No. 11 de este documento.
El reporte describe el método aproximado para la determinación de la distribución a lo largo
de la envergadura del coeficiente de sustentación, esto para encontrar la cargas aplicadas a lo
largo del ala y posteriormente encontrar los diagramas de corte y momento flexionante.
Considerando que la distribución de levantamiento de la sección está en función de dos tipos de
coeficientes, las cuales son:
1. Coeficiente de distribución básica. Este coeficiente es debido al torcimiento
aerodinámico cuando el ángulo de levantamiento es cero.
2. Coeficiente de distribución adicional. Es el coeficientes que depende del cambio del
ángulo de ataque y no al torcimiento para nuestro caso existe torcimiento geométrico
Por lo tanto, la distribución de levantamiento total se construye de la siguiente forma:
Donde
Por otro lado
Donde
70
Siguiendo el procedimiento antes mencionado construimos la tabla 23-C2 para la obtención de los
datos de distribución de carga a lo largo de la semienvergadura y su respectiva representación
en la grafica 11-C2.
71
1
Y/(B/2)
0
0.091
0.122
0.200
0.275
0.349
0.411
0.472
0.534
0.596
0.657
0.719
0.780
0.842
0.904
0.965
1
2
C
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
1.66
0.97
3
ΔY
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
0.314
4
FRS
0.333
1.333
0.667
1.333
0.667
1.333
0.667
1.333
0.333
1.333
0.667
1.333
0.667
1.333
0.333
1.333
0.333
5
ΔS
0.174
0.697
0.348
0.697
0.348
0.697
0.348
0.697
0.174
0.697
0.348
0.697
0.348
0.697
0.174
0.697
0.102
6
a0
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
0.098
7
8
9
10
(5)*(6)
(6)/ā₀ 4Ć/ c (Y/(B/2))^2
0.01707219
1.0 1.209
0.00
0.06828925
1.0 1.209
0.008
0.03414488
1.0 1.209
0.015
0.06828925
1.0 1.209
0.040
0.03414488
1.0 1.209
0.075
0.06828925
1.0 1.209
0.122
0.03414488
1.0 1.209
0.169
0.06828925
1.0 1.209
0.223
0.01707219
1.0 1.209
0.285
0.06828925
1.0 1.209
0.355
0.03414488
1.0 1.209
0.432
0.06828925
1.0 1.209
0.517
0.03414488
1.0 1.209
0.609
0.06828925
1.0 1.209
0.709
0.01707219
1.0 1.209
0.817
0.06828925
1.0 1.209
0.932
0.00995981
1.0 2.073
1.000
11
12
1-(Y/(B/2))^2
√1-(Y/(B/2))^2
1.00
0.99
0.98
0.96
0.92
0.88
0.83
0.78
0.71
0.65
0.57
0.48
0.39
0.29
0.18
0.07
0.00
1.00
1.00
0.99
0.98
0.96
0.94
0.91
0.88
0.85
0.80
0.75
0.70
0.63
0.54
0.43
0.26
0.00
Tabla 23-C2 distribución de carga a lo largo de la semienvergadura.
72
13
14
(9)*(12) (8)+(12)
1.209
2.209
1.204
2.204
1.200
2.200
1.185
2.185
1.163
2.163
1.133
2.133
1.102
2.102
1.066
2.066
1.022
2.022
0.971
1.971
0.911
1.911
0.841
1.841
0.756
1.756
0.652
1.652
0.518
1.518
0.316
1.316
0.000
1.000
15
CLa
1.105
1.102
1.100
1.092
1.081
1.067
1.051
1.033
1.011
0.986
0.956
0.920
0.878
0.826
0.759
0.658
0.500
16
Y/(B/2)
0
0.091
0.122
0.200
0.275
0.349
0.411
0.472
0.534
0.596
0.657
0.719
0.780
0.842
0.904
0.965
1
i
1
0.9375
0.875
0.8125
0.75
0.6875
0.625
0.5625
0.5
0.4375
0.375
0.3125
0.25
0.1875
0.125
0.0625
0
17
18
lo
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
-1.1
(16)-(17)
2.1
2.0375
1.975
1.9125
1.85
1.7875
1.725
1.6625
1.6
1.5375
1.475
1.4125
1.35
1.2875
1.225
1.1625
1.1
19
(7)*(18)
0.03585159
0.13913935
0.06743614
0.1306032
0.06316803
0.12206704
0.05889992
0.11353088
0.0273155
0.10499473
0.0503637
0.09645857
0.04609559
0.08792241
0.02091343
0.07938626
0.01095579
20
(6)/(2)
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
21
180.48720347
0.42470347
0.36220347
0.29970347
0.23720347
0.17470347
0.11220347
0.04970347
-0.01279653
-0.07529653
-0.13779653
-0.20029653
-0.26279653
-0.32529653
-0.38779653
-0.45029653
-0.51279653
22
CL b (20*21)
0.02387297
0.02081047
0.01774797
0.01468547
0.01162297
0.00856047
0.00549797
0.00243547
-0.00062703
-0.00368953
-0.00675203
-0.00981453
-0.01287703
-0.01593953
-0.01900203
-0.02206453
-0.02512703
Continuación de la tabla 23-C2 distribución de carga a lo largo de la semienvergadura.
73
23
CL
0.55296088
0.54869926
0.54465576
0.53790609
0.52957068
0.51942735
0.50903148
0.4971817
0.48372152
0.46843511
0.45101585
0.43100795
0.40768609
0.37976609
0.34451319
0.29308325
0.21437298
1.2
1.1
1.0
0.9
0.8
0.7
0.6
CL
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
-0.1
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
ESTACION
Cla
CL
CLb
Grafica 11-C2 Distribución de levantamiento básico, adicional y total de la semienvergadura.
74
1.5
1.6
1.7
2.9 Tracción de la hélice.
Considerando que se vuela a la velocidad de crucero Vc, la potencia requerida es igual a la
potencia disponible al nivel del mar, por lo tanto, regresando a la expresión de potencia y
considerando la eficiencia de la hélice tenemos que (Ref. No.2):
DVC   H PM
Luego:
D
 H PM
VC

PD
VC
Para vuelo recto y nivelado, observamos que D=T por lo que;
T
PD
VC
Y si, la velocidad de crucero es la siguiente dé VC= 205.33 ft/seg, determinamos la tracción con
respecto a cada potencia y eficiencia correspondiente a una altitud determinada.
La tabla 24-C2 desglosa la tracción a la altitud correspondiente a la potencia disponible de la
aeronave.
.η
0,5
0,69
0,79
0,82
0,83
.η
0,5
0,69
0,79
0,82
0,83
NMM
49500
68310
78210
81180
82170
NMM
241
333
381
395
400
η
0,53
0,69
0,77
0,82
0,84
η
0,53
0,69
0,77
0,82
0,84
1000m
47223
61479
68607
73062
74844
1000m
230
299
334
356
365
Potencia y eficiencia
η
2000m
Η
0,55
41745 0,56
0,7
53130 0,68
0,8
60720
0,8
0,84
63756 0,85
0,83
62997 0,82
η
0,55
0,7
0,8
0,84
0,83
Tracción
2000m
203
259
296
311
307
η
0,56
0,68
0,8
0,85
0,82
Tabla 24-C2 Tracción.
75
3000m
36036
43758
51480
54697,5
52767
η
0,6
0,71
0,82
0,85
0,81
4000m
30690
36316,5
41943
43477,5
41431,5
3000m
176
213
251
266
257
η
4000m
149
177
204
212
202
0,6
0,71
0,82
0,85
0,81
2.10 Equilibrado del avión.
Las condición de cargas de equilibrio es considerada para determinar las cargas expuestas en la
aeronave de forma estática, las fuerzas resultantes del centro de gravedad se determinaran
por las siguientes ecuaciones:
F
V
0
F
H
0
M  0
Para cada altitud de vuelo, además es necesario encontrar el factor de carga neto que afecta a
todos los elementos del avión, como simplificación consideraremos que las fuerzas externas
actúan solamente en cuatro puntos del avión; estas fuerzas son:
a) Levantamiento alar, resistencia al avance alar y el momento que actúa sobre la cuerda
media aerodinámica.
b) El peso y la resistencia al avance parasita del avión, actuando en el centro de gravedad.
c) La tracción de la hélice actuando en la línea de centros.
d) Las fuerzas de cola ascendente o descendente actuando al 20% de la cuerda media del
empenaje.
e) La carga paralela a la cuerda del empenaje puede ser despreciada
Tomaremos momentos con respecto a la posición máxima trasera del centro de gravedad como se
ve en la figura 5-C2 obteniendo:
M 2 A  m1  n1 x 2 A  n x1  h2  n x 4 (h4  h2 )  n3 ( x3  x 2 A )  0
Despejando;
n3 ( x3  x 2 A )  m1  n1 x 2 A  n x1 h2  n x 4 (h4  h2 )
n3 
m1  n1 x 2 A  n x1 h2  n x 4 (h4  h2 )
x3  x 2 A
T=tracción
X2=distancia del origen al ca
nx1= factor de empuje de la hélice
n =factor de carga aplicado en el ala
h1= distancia vertical de cg a la línea de
tracción
n1=factor de carga neto
nx2=factor de carga aplicado en la cuerda
h2= distancia vertical de cg a la ca
nx3=factor de carga neto aplicado en el cg
X1= distancia del origen al cg
n3 =factor de carga en el empenaje
X3=distancia desde el origen hacia el 20% de la cuerda del empenaje
76
Vista lateral
Escala: 1:30
Act: pies
FIGURA 5-C2 Equilibrado del avión.
77
Ahora se considera la posición máxima delantera de centro de gravedad la suma de los momentos
será igual a;
M 2 F  m1  n x1 h3  n1 x 2 F  n x 4 (h4  h3 )  n3 ( x3  x 2 F )  0
Despejando;
n3 ( x3  x 2 F )  m1  n x1 h3  n1 x 2 F  n x 4 (h4  h3 )
n3 
m1  n x1 h3  n1 x 2 F  n x 4 (h4  h3 )
x3  x 2 F
De estas dos ecuaciones escogeremos una para los cálculos del equilibrado del avión; como se ha
estado considerado un peso de 2000 lb, tomaremos la posición del centro de gravedad para esta
condición de carga todas las dimensiones que se utilizan en el cálculo deberán estar expresadas en
función de la cuerda media aerodinámica. Por lo que;
Para sustituir los valores en la ecuación anterior es necesario aplicar las siguientes relaciones
Cuerda media = 65.454pulg
x2 A 
x2F 
h2 
34,925
 0.53358084
65,454
12.7
 0.19402839
65,454
h3 
57.15
 0.87313228
65.454
h4 
69.85
 1.06716167
65.454
Del momento M2F
60.325
 0.92163962
65.454
n3  0.18509458
Del momento M2A
n3  0.34984545
Tabulando para los valores d velocidad de crucero y picada determinamos el equilibrio del avión
en las primeras 4 condiciones de vuelo que, la siguiente tabla 25-C2 representa un proceso más
sencillo de cálculo del equilibrado.
78
No
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Condición
Vc
1
2000
32.18
11.1111111
2.8962
4.4
1.5192321
w=peso
q=presión dinámica
w/s= carga alar
q/A
n1=factor de carga
Con= (5)/(4)
Cl= correspondiente a Con
Cc
nx1= (8)(4)
nx4=Fpr/(1)
CM= coeficiente de momento de diseño
m1=(11)(4)
n3= factor de carga del empenaje
T=(1)(13)
cmt= coeficiente de momento del avión sin cola
∆ Cm=(17)-(11)
∆ m1=(16)(4)
∆ n3= (17)/(x3-x2)
∆T=(1)*(18)
T'=(14)+(19)
4
2000
70.02
11.1111111
6.3018
-1.4
-0.22215875
-0.39
-1.129518
0.2375
-0.015
-0.043443
-0.15941411
-318.828218
-0.108
-0.3127896
0.2375
-0.015
-0.043443
0.00086946
1.73892066
-0.02
-0.126036
0.2375
-0.015
-0.094527
-0.10633113
-212.662268
-0.007
-0.0441126
0.2375
-0.015
-0.094527
-0.02215929
-44.3185866
-0.01
-0.028962
-0.0130342
-26.0684068
-344.896625
-0.01
-0.028962
-0.0130342
-26.0684068
-24.3294862
-0.01
-0.063018
-0.02836094
-56.7218722
-269.38414
-0.01
-0.063018
-0.02836094
-56.7218722
-101.040459
Tabla 25-C2 Equilibrado del avión.
79
2
2000
32.18
11.1111111
2.8962
-2.4
-0.82867205
Vd.
3
2000
70.02
11.1111111
6.3018
3.4
0.53952839
CAPITULO 3 CÁLCULO ESTRUCTURAL
3.1 Calculo de la estructura del ala.
Los esfuerzos que se presentan en el ala generalmente son de 2 tipos, los de corte y de flexión,
producidos por los embates de la combinación de las fuerzas aerodinámicas, pesos muertos y
añadiendo los factores de carga en cada uno de las condiciones de vuelo, ya que estas últimas
indican cual es el mayor régimen de esfuerzos aplicados en el ala .
En el siguiente cálculo el ala es discretizada y considerada como una viga en semi cantiliver
teniendo en cuenta la característica de una fuerza producida por el montante.
Para el desarrollo del cálculo estructural del ala optaremos por un método de integración
grafico, obteniendo el valor del corte y momento flexionante en las estaciones seleccionadas,
también evaluaremos la función del material, el momento elástico y esfuerzos que se presenten
en cada viga tanto frontal como trasera.
El ala en cuestión presenta la característica de tener un montante de sección transversal frontal
elíptica y cónica trasera con la raíz en la intersección del fuselaje y el tren de aterrizaje, la punta
ubicada a un 73% de la semiala ,además cuenta con 2 vigas con una separación no mayor de
32pulg. Con un perfilado en C y una aleación de aluminio con designación 2024S-T3.
La viga delantera figura un peralte constante de 8.5 pulgadas desde la raíz hasta la punta
reforzado con patines rectangulares. Mientras que la viga trasera presenta un peralte
constante de 5.8 pulgadas también reforzada con patines rectangulares para ejercer una
mayor rigidez a la viga.
3.1.1 Calculo de fuerzas aerodinámica.
La fuerza aerodinámica aplicadas en el ala es la mezcla del incremento entre la presión
dinámica y la distribución de cargas ejercida en toda la envergadura del ala. Por lo tanto si
resolvemos para esta condición la siguiente expresión nos permitirá obtener el incremento
de fuerza en cada estación.
Donde:
80
Tomado de esta forma el valor de la fuerza de corte en cualquier estación, por lo que, al sumar
todas las fuerzas de levantamiento y simplificando la ecuación anterior podemos decir que:
Por lo tanto, el momento aplicado a cada estación de la semi ala es:
Considerando que el valor de “q” podría ser el mismo que usamos en la distribución de
levantamiento, aunque este valor no satisface toda las condiciones de vuelo, recurrimos a
un valor de “q” arbitrario que permita evaluar de forma satisfactoria cualquier condición de
vuelo ;Por lo tanto, para un valor de “q” en condiciones de equilibrio tenemos que :
Por otro lado, considerando que la carga por semienvergadura debidas al propio peso de ala
es la siguiente :
Y al haber obtenido la carga debido al peso, podemos usarla para determinar la fuerza
aerodinámica, la tabla 26-C3 ejemplifica mas sencillamente el cálculo.
1
Estación
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
∑
2
3
C
Cni =CLa
1.579
0.500
1.579
0.560
1.579
0.621
1.579
0.681
1.579
0.742
1.579
0.802
1.579
0.863
1.579
0.923
1.579
0.984
1.579
1.044
1.579
1.105
5
Cni prom
0.530
0.591
0.651
0.712
0.772
0.833
0.893
0.953
1.014
1.074
6
Δy
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
5.029
7
(2)*(4)*(5)
0.421
0.469
0.517
0.565
0.613
0.661
0.709
0.757
0.805
0.853
6.37
8
Wi
56.212
63.008
69.805
76.602
83.399
90.195
96.992
103.789
110.586
117.382
124.179
9
Wpa
10.661
10.661
10.661
10.661
10.661
10.661
10.661
10.661
10.661
10.661
10.661
Tabla 26-C3 Calculo de cargas aerodinámicas y del peso propio del ala.
81
10
Wt
45.551
52.348
59.144
65.941
72.738
79.535
86.331
93.128
99.925
106.722
113.518
Para obtener las cargas cordales que puede llegar a presentar la semi ala solo determinamos
el producto del coeficiente cordal, calculado de la distribución de levantamiento y la carga
aerodinámica. Para lo cual la tabla 27-C3 representa el método de cálculo.
1
Estación
2
c
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
3
Cc
1.579
1.579
1.579
1.579
1.579
1.579
1.579
1.579
1.579
1.579
1.579
-0.012
-0.023
-0.035
-0.047
-0.058
-0.070
-0.082
-0.093
-0.105
-0.117
-0.128
4
Wci
(3)*Wi
-1.299
-2.611
-3.923
-5.235
-6.546
-7.858
-9.170
-10.481
-11.793
-13.105
-14.417
5
Wciprom
-1.955
-3.267
-4.579
-5.890
-7.202
-8.514
-9.826
-11.137
-12.449
-13.761
6
Y
4.275
3.772
3.269
2.766
2.263
1.760
1.257
0.755
0.252
0.251
7
ΔY
8
Pc
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
(7)*(5)
-0.983
-1.643
-2.303
-2.962
-3.622
-4.282
-4.941
-5.601
-6.261
-6.920
-39.518
9
Mc
(6)*(8)
-4.203
-6.197
-7.527
-8.194
-8.197
-7.537
-6.213
-4.226
-1.575
-1.739
-55.610
Tabla 27-C3 Calculo de cargas cordales.
Tomando como base el peso total de las cargas aerodinámicas podemos suponer las
reacciones por la integración del momento, que se presentan en la raíz del ala, para facilitar su
cálculo optaremos por un procedimiento empleado de la referencia 8 y 4, donde ejemplifica el
procedimiento, con un cálculo de incremento de momentos, como se muestra a continuación
en la tabla 28-C3.
1
Estación
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
∑
2
ΔY
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
3
Y
4.275
3.772
3.269
2.766
2.263
1.760
1.257
0.755
0.252
0.251
4
Wt
45.551
52.348
59.144
65.941
72.738
79.535
86.331
93.128
99.925
106.722
113.518
5
Wprom
48.949
55.746
62.543
69.340
76.136
82.933
89.730
96.527
103.323
110.120
6
Pr
24.617
28.035
31.453
34.871
38.289
41.707
45.125
48.543
51.961
55.379
399.980
Tabla 28-C3 Calculo de las reacciones y momentos.
82
7
Mr
105.232
105.745
102.821
96.458
86.657
73.419
56.743
36.628
13.076
13.914
690.694
Ahora suponiendo que el ala es una viga semi cantiliver con un apoyo en el 73%
correspondiente a el montante del ala y en su raíz una reacción más correspondiente al
empotre del mismo, además de un peso distribuido , discretizando lo podemos semejar a la
figura 6-C3.
R1
= 326.88 cm
R2
=176.12 cm
X=503cm
Figura 6-C3 Discretizacion de la semi ala.
Al obtener la suma de momentos en la viga podemos determinar las reacciones tanto
verticales como horizontales con las ecuaciónes básicas de equilibrio haciendo suma de
momentos y fuerzas que actúan en la zona del montante y empotre.
Analizando para las reacciones verticales tenemos que.
En el montante:
Teniendo que:
Por otro lado, haciendo la suma de fuerzas en la raíz podemos obtener la reacción vertical 1
como se indica a continuación.
Teniendo que:
Para encontrar las reacciones horizontales en el montante, podemos observar que la distancia
vertical entre el punto inicial y el final del montante es de 1.143 m para lo cual al
descomponer su fuerza para obtener una reacción en dirección horizontal, la cual es dada por
el producto de la reacción vertical 2 y la relación entre las distancias. Como se muestra a
continuación.
83
Ahora desarrollándola para la reacción horizontal en el empotre, puede ser encontrada con
la suma de fuerzas.
Por lo tanto:
Despejando teniendo que:
Para encontrar las reacciones cordales procederemos a determinar la suma de momentos,
en este caso primeramente en el montante.
Despejando tenemos que:
Por último haciendo la suma de fuerzas cordales para el empotre obtenemos lo siguiente:
Despejando para obtener
Para la construcción de las graficas de cortante y momento que presenta el ala, recurrimos al
procedimiento descrito en la referencia 8 apartado A5 donde integra el incremento especifico
en cada estación incluyendo ahora las reacciones en el montante del ala.
Por otra parte es necesario considerar el factor de carga que corresponde a cada condición
de vuelo y sin dejar de mencionar su factor de seguridad propuesto de 1.5 las tablas 29-C3, 30C3, 31-C3, 32-C3 representan con mas sencillez el procedimiento, de cálculo y su respectiva
representación grafica en las 4 primeras condiciones de vuelo.
84
1
Estación
2
W
3
WPROM
1
0.9
0.8
0.73076421
45.551
52.348
59.144
61.235
48.949
55.746
60.190
0.73076421
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.08077153
61.235
65.941
72.738
79.535
86.331
93.128
99.925
106.722
112.212
63.588
69.340
76.136
82.933
89.730
96.527
103.323
109.467
0.08077153
0
112.212
113.518
112.865
4
ΔY
5
ΔV
0.503
0.503
0.348
24.617
28.035
20.957
0.155
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.097
0.406
6
RV
12.308
38.634
63.130
-211.298
0.000
24.617
52.651
73.609
9
ΔM
(8)*(4)
6.190
19.429
21.981
-132.770
-110.416
-73.836
-33.838
9.578
56.412
106.664
137.938
-20.541
-55.528
-37.132
-17.017
4.817
28.370
53.641
13.339
-188.682
-137.689
-127.851
-92.981
-54.692
-12.985
32.140
80.684
132.645
143.230
47.600
27.058
-28.470
-65.602
-82.619
-77.802
-49.433
4.209
17.547
-45.451
0
-22.726
-9.231
17.547
0
9.838
34.871
38.289
41.707
45.125
48.543
51.961
10.585
45.846
7
V(kg)
Tabla 29-C3 Calculo de corte y momentos flexionante verticales.
85
8
VPROM
10
M(kg*m)
0.000
6.190
25.619
47.600
1
Estación
2
W
3
WPROM
1
0.9
0.8
0.73076421
-1.299
-2.611
-3.923
-4.326
-1.955
-3.267
-4.125
0.73076421
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.08077153
-4.326
-5.235
-6.546
-7.858
-9.170
-10.481
-11.793
-13.105
-14.164
-4.780
-5.890
-7.202
-8.514
-9.826
-11.137
-12.449
-13.635
0.08077153
0
-14.164
-14.417
-14.291
4
ΔY
5
ΔV
0.503
0.503
0.348
-0.983
-1.643
-1.436
0.155
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.503
0.097
0.406
6
RC
-0.492
-1.805
-3.344
17.012
0.000
-0.983
-2.626
-4.062
9
ΔM
(8)*(4)
-0.247
-0.908
-1.164
12.580
10.729
7.437
3.485
-1.126
-6.397
-12.328
-16.118
1.946
5.396
3.740
1.753
-0.566
-3.217
-6.200
-1.559
22.506
12.950
12.210
9.248
5.626
1.345
-3.597
-9.198
-15.458
-16.777
-2.319
-0.373
5.023
8.763
10.516
9.950
6.732
0.533
-1.026
5.729
0
2.864
1.164
-1.026
0
-0.740
-2.962
-3.622
-4.282
-4.941
-5.601
-6.261
-1.318
-5.805
7
V(kg)
Tabla 30-C3 Calculo de corte y momentos flexionante cordales.
86
8
VPROM
10
M(kg*m)
0.000
-0.247
-1.155
-2.319
Estación
1
0.9
0.8
0.73076421
0.73076421
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.08077153
0.08077153
0
Condición I
VD=6.6V
MD=6.6M
0
0
162.607
40.887
347.792
169.227
486.227
314.425
-909.519
-844.533
-614.191
-361.270
-85.771
212.307
532.963
876.197
946.120
-300.233
0
314.425
178.737
-188.059
-433.339
-545.748
-513.930
-326.532
27.801
115.910
115.910
0
Condición II
VD=-3.6V
MD=-3.6M
0
0
-88.757
-22.318
-189.838
-92.371
-265.402
-171.625
496.451
460.979
335.249
197.195
46.817
-115.885
-290.912
-478.262
-516.429
163.879
0
-171.625
-97.562
102.650
236.533
297.890
280.523
178.234
-15.175
-63.268
-63.268
0
Condición III
VD=5.1V
MD=5.1M
0
0
125.642
31.593
268.729
130.757
375.694
242.947
-702.759
-652.546
-474.568
-279.143
-66.273
164.043
411.805
677.012
731.040
-231.982
0
Tabla 31-C3 Corte y momentos flexionante verticales de diseño.
87
242.947
138.105
-145.308
-334.828
-421.683
-397.099
-252.302
21.481
89.560
89.560
0
Condición IV
VD=-2.1V
MD=-2.1M
0
0
-51.792
-13.023
-110.775
-53.901
-154.868
-100.147
289.690
268.992
195.626
115.068
27.319
-67.622
-169.754
-279.077
-301.348
95.627
0
-100.147
-56.929
59.899
138.023
173.826
163.692
104.004
-8.855
-36.918
-36.918
0
Estación
1
0.9
0.8
0.73076421
0.73076421
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0.08077153
0.08077153
0
Condición I
Condición II
Condición III
Condición IV
MC=6.6M
VC=-3.6V
MC=-3.6M
VC=5.1V
MC=5.1M
VC=-2.1V
MC=-2.1M
0
0
0
0
0
0
0
0
-6.495
-1.633
3.545
0.891
-5.018
-1.262
2.069
0.520
-17.347
-7.628
9.469
4.164
-13.404
-5.894
5.525
2.430
-26.834
-15.320
14.647
8.362
-20.734
-11.837
8.547
4.880
VC=6.6V
85.542
80.657
61.089
37.164
8.882
-23.758
-60.756
-102.111
-110.820
37.842
0
-15.320
-2.463
33.179
57.885
69.463
65.722
44.471
3.518
-6.777
-6.777
0
-46.692
-44.026
-33.345
-20.286
-4.848
12.968
33.163
55.736
60.490
-20.655
0
8.362
1.345
-18.110
-31.596
-37.916
-35.874
-24.274
-1.920
3.699
3.699
0
66.096
62.321
47.202
28.716
6.863
-18.357
-46.944
-78.898
-85.628
29.239
0
Tabla 32-C3 Corte y momentos flexionante cordales de diseño.
88
-11.837
-1.903
25.636
44.726
53.672
50.782
34.362
2.718
-5.236
-5.236
0
-27.246
-25.690
-19.458
-11.837
-2.829
7.567
19.351
32.523
35.297
-12.053
0
4.880
0.785
-10.568
-18.437
-22.125
-20.933
-14.164
-1.121
2.159
2.159
0
1000
800
600
400
CARGA (lb)
200
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-200
-400
-600
-800
-1000
-1200
ESTACION
CONDICION I MD=6.6M
CONDICION III MD=5.1M
CONDICION I VD=6.6V
Grafica 12–C3 Cargas verticales en las condiciones I y III
89
CONDICION III VD=5.1V
1.1
600
500
400
300
CARGA (lb)
200
100
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-100
-200
-300
-400
-500
-600
ESTACION
CONDICION II MD=-3.6M
CONDICION IV MD=-2.1M
CONDICION II VD=-3.6V
Grafica 13-C3 Cargas verticales en las condiciones II y IV
90
CONDICION IV VD=-2.1V
1.1
100
80
60
40
CARGA (lb)
20
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-20
-40
-60
-80
-100
-120
-140
ESTACION
CONDICION I MC=6.6M
CONDICION III MC=5.1M
CONDICION I VC=6.6V
Grafica 14-C3 Carga cordal en la condición I y III.
91
CONDICION III VC=5.1V
1.1
70
60
50
40
30
CARGA (lb)
20
10
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
-10
-20
-30
-40
-50
-60
ESTACION
CONDICION II MC=-3.6M
CONDICION IV MC=-2.1M
CONDICION II VC=-3.6V
Grafica 15-C3 Carga cordal en la condición II y IV.
92
CONDICION IV VC=-2.1V
1.1
3.1.2 Calculo de la sección crítica.
Tomando en cuenta la geometría, de la sección transversal, consideraremos que tiene una
celda de pared delgada en forma de canaleta. las condiciones de aplicación de las fuerzas
será en un porcentaje promedio de 23% de la cuerda media aerodinámica.
Según los datos arrojados del cálculo de momentos y cortantes aplicados en las vigas la
sección critica es encontrada en el empotre de la semiala (Est. 0.73), donde, se destacan los
siguientes resultados:
Para la viga delantera:
Para la viga trasera:
Para esta sección el material será propuesto de aluminio designación 2024S-t3 con las
siguientes propiedades mecánicas (Ref. No. 16):
Esfuerzo de ruptura r
Esfuerzo de cedencia
Esfuerzo por compresión c
Esfuerzo de cedencia por corte ε
Resistencia a la tracción
Modulo de tensión
Densidad
65000
48000
40000
41000
59000
10300000
0.06033258
93
lb/pulg²
lb/pulg²
lb/pulg²
lb/pulg²
lb/pulg²
lb/pulg²
lb/pulg³
4569.9524
3374.73408
2812.2784
2882.58536
4148.11064
724161.688
1.66999978
kg/cm²
kg/cm²
kg/cm²
kg/cm²
kg/cm²
kg/cm²
kg/cm³
VIGA DELANTERA
Momentos y productos de inercia.
Para realizar el cálculo de este tema tomaremos en cuenta las siguientes consideraciones.
Y
Por otro lado, el momento de inercia en x es igual a:
Y el momento de inercia en y es igual al a:
0.24 cm
21.17cm
2.54cm
Figura 7-C3 Discretizacion de la viga delantera.
Con los valores de la figura 7-C3 determinaremos los momentos de inercia para la viga
delantera, con esto construimos la tabla 33-C3 que muestra de manera más sencilla el
procedimiento.
Rectángulo
B
h
Área
Ix₀
Iy₀
X
x²
y
y²
Ax²
Ay²
1
2.54
0.24
0.60
0.00
0.33
1.15
1.32
10.76
115.88
0.80
70.09
2
0.24
21.17
5.04
188.23
0.02
-10.47
109.52
0.00
0.00
552.05
0.00
3
2.54
0.24
0.60
0.00
0.33
1.15
1.32
10.76
115.88
0.80
70.09
6.25
188.23
0.67
553.65
140.18
∑
∑
Tabla 33-C3 Determinación de momentos de inercia de la viga delantera
Por lo tanto, los momentos de inercia serán:
Y
94
Por lo tanto, los radios de giro serán:
Y
Con lo que, la relación de esbeltez queda de la siguiente forma:
Y
Analizando los resultados anteriores, nos queda, que la relación de esbeltez de transición
será:
Por lo tanto, analizando los resultados nos queda que nuestra viga está trabajando como
columna corta, ya que la relación de esbeltez se encuentra en un menor valor que la
relación de esbeltez de transición así que se tomara valor del radio de giro menor .
Analizando el esfuerzo crítico por columna corta de la ecuación de jonshon nos da lo
siguiente:
Sustituyendo, obtenemos los siguientes valores:
Tomando el momento máximo aplicado en la viga y multiplicándolo por el factor de
seguridad, determinamos el esfuerzo de cadencia.
95
Donde:
Por otro lado:
Por lo tanto, sustituyendo determinamos lo siguiente:
Con lo que, su margen de seguridad corresponde a lo siguiente:
Para el esfuerzo de corte longitudinal resolvemos de la siguiente ecuación:
Donde:
Por lo tanto, para el primer momento estático, sustituyendo en la ecuación de esfuerzo
longitudinal.
Aplicando el factor de seguridad
96
VIGA TRASERA
0.24 cm
14.21cm
2.54cm
Figura 8-C3 Discretizacion de la viga trasera.
Se realizara el mismo procedimiento que el de la viga delantera con las dimensiones
consideradas en la figura 8-C3.
Por lo tanto los valores se muestran en la tabla 34-C3:
Rectángulo
b
h
Área
Ix₀
Iy₀
X
x²
Y
y²
Ax²
Ay²
1
2.54
0.24
0.60
0.00
0.33
1.15
1.32
7.29
53.07
0.80
32.10
2
0.24
14.21
3.38
56.92
0.02
-6.99
48.79
0.00
0.00
165.09
0.00
3
2.54
0.24
0.60
0.00
0.33
1.15
1.32
7.29
53.07
0.80
32.10
4.59
56.93
0.67
166.70
64.20
∑
∑
Tabla 34-C3 Determinación de momentos de inercia de la viga trasera.
Por lo tanto, los momentos de inercia serán:
Y
Por lo que, los radios de giro serán:
Y
Con lo que, la relación de esbeltez queda de la siguiente forma:
97
Y
Analizando resultados anteriores, nos queda, que la relación de esbeltez de transición será:
Por lo tanto, analizando los resultados nos queda que nuestra viga está trabajando como
columna corta, ya que la relación de esbeltez se encuentra en un menor valor que la
relación de esbeltez de transición.
Por lo tanto, analizando el esfuerzo crítico por columna corta nos da lo siguiente:
Sustituyendo, obtenemos el siguiente valor:
Tomando el momento máximo aplicado en la viga y aplicando el factor de seguridad
determinamos el esfuerzo de cedencia.
Donde:
Por otro lado:
Por lo tanto, sustituyendo determinamos lo siguiente:
Con lo que, su margen de seguridad corresponde a lo siguiente:
98
Para el esfuerzo de corte longitudinal resolvemos de la siguiente ecuación:
Donde:
Por lo tanto, para el primer momento estático, sustituyendo en la ecuación de esfuerzo
longitudinal.
Aplicando el factor de seguridad.
99
3.1.3 Distribución de cargas aerodinámicas sobre la costilla.
La determinación de los siguientes cálculos es importante para ratificar que los materiales y
dimensiones del perfil estarán dentro de un rango seguro.
Determinado el coeficiente de presión normal que actúa a lo largo de la cuerda y producido
por una presión dinámica “q”, como se hizo anteriormente en la distribución de cargas a lo
largo de la semienvergadura, se considerara la distribución de presiones expresada por una
ecuación formada de 2 términos, una para la distribución en una fuerza normal nula “ ” y
otra para la distribución adicional. para una fuerza normal el procedimiento será empleado
del la referencia 11 para determinar la carga normal sobre la costilla.
Por otro lado “P”
Donde
Y,
es:
Donde
Los valores son obtenidos de las tablas 1 y figuras 6 y 7 de la misma referencia
100
El procedimiento de la distribución de cargas aerodinámicas se sintetizara en la tabla 35-C3 con su respectiva representación en la grafica 15-C3.
1
Estación
0
1.3
2.5
5.0
7.5
10.0
15.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
95.0
100
2
3
4
5
6
7
8
9
Pbm
0
2.85
4.25
6.05
7.10
7.80
8.80
9.30
9.50
8.80
7.75
6.60
5.30
3.75
2.05
1.10
0
Pbc
0,008Pbm
0
0.02
0.03
0.05
0.06
0.06
0.07
0.07
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0,018Pbc
0
0.59
0.85
1.02
1.06
1.04
0.86
0.67
0.44
0.32
0.23
0.16
0.10
0.06
0.03
0.02
0
Pb
Pa1
0
4.32
4.02
3.25
2.76
2.39
1.90
1.58
1.16
0.88
0.68
0.51
0.37
0.24
0.12
0.06
0
Pac
0,015Pac
0
0.05
0.07
0.08
0.09
0.09
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
-0.02
-0.04
-0.06
-0.09
-0.08
0
0
32.50
47.00
56.50
59.00
57.50
47.50
37.00
24.50
18.00
13.00
9.00
5.50
3.50
1.50
1.00
0
0
0.61
0.88
1.07
1.12
1.10
0.93
0.74
0.52
0.39
0.30
0.21
0.14
0.09
0.04
0.03
0
0
3.20
4.50
5.50
5.90
5.70
5.00
4.30
2.90
1.40
0.00
-1.40
-2.90
-4.30
-5.70
-5.50
0
10
Pa
0
4.37
4.09
3.33
2.85
2.48
1.98
1.64
1.20
0.90
0.68
0.49
0.33
0.18
0.03
-0.02
0
11
0,3879Pa
0
1.69
1.59
1.29
1.10
0.96
0.77
0.64
0.47
0.35
0.26
0.19
0.13
0.07
0.01
-0.01
0
12
Po
0
-1.09
-0.71
-0.23
0.01
0.14
0.16
0.10
0.05
0.04
0.03
0.03
0.01
0.02
0.03
0.04
0
Tabla 35-C3 Distribución de cargas aerodinámicas a lo larga de la cuerda.
101
13
Cn Pa
0
4.83
4.52
3.68
3.15
2.74
2.18
1.82
1.33
1.00
0.75
0.54
0.36
0.19
0.04
-0.02
0
14
P
0
3.74
3.81
3.46
3.16
2.87
2.34
1.92
1.38
1.04
0.78
0.57
0.38
0.22
0.07
0.01
0
15
qp
16
pd
17
Pd
0
0.94
0.95
0.86
0.79
0.72
0.59
0.48
0.35
0.26
0.20
0.14
0.09
0.05
0.02
0.00
0.0000
0
12.48
12.72
11.53
10.55
9.59
7.82
6.41
4.61
3.47
2.62
1.89
1.25
0.73
0.23
0.04
0
0
54.92
55.97
50.74
46.43
42.18
34.39
28.19
20.27
15.28
11.51
8.30
5.51
3.21
1.00
0.16
0
1.00
0.90
0.80
0.70
0.60
PD 0.50
0.40
0.30
0.20
0.10
0.00
0
10
20
30
40
50
60
%C
Grafica 16-C3 Distribución de presión a lo largo de la cuerda.
102
70
80
90
100
3.1.4 Calculo estructural de la costilla.
Anteriormente ya hemos calculado las cargas de diseño que actúan sobre la costilla, ahora
procederemos a calcularla estructuralmente. Tomando en cuenta que el recubrimiento del ala
es de aluminio, por lo que en los cálculos se considera que este recubrimiento si recibe
esfuerzos.
El material utilizado para la construcción de la costilla es de aleación de aluminio 2024S- T3, el
cual tiene espesores comerciales en lamina menores de 0.250. un esfuerzo de corte ultimo de
40000 lb/pulg2; el espesor de la lamina empleada será de t=0.025 pulg.
Empleando la curva de cargas sobre la costilla y trazando una recta que una los puntos
mínimos y máximos, para formar un triangulo y de esta manera facilitar los cálculos siguientes
como se muestra en la figura 9-C3.
W
C
Figura 9-C3 Distribución de presiones a lo largo de la cuerda.
Considerando la costilla como una viga simplemente apoyada, la resultante de la presión del
aire es una fuerza que tiene un valor, que calculamos con la siguiente expresión:
Donde:
d = separación entre costillas = 13 pulg.
c = cuerda del ala = 65.45 pulg.
w = carga sobre la cuerda de la costilla = 0.98 lb/pulg2
103
Multiplicando este valor por el factor de seguridad y el factor de carga correspondiente nos da
un valor de:
Fuerza que actúa a 1/3 de la base del triangulo de carga, que viene siendo 65.45/3 = 21.81
pulg.
BORDE DE ATAQUE.
Considerando que la parte del borde de ataque esta como una viga en voladizo como se
muestra en la figura 10-C3 podemos determinar la fuerza de corte que se aplica en esta
sección solo haciendo la suma de fuerzas como se muestra a continuación.
0.21
0.98
0.77
A
4”
MA
8.75”
A
15.7
CORTE A-A
Figura 10-C3 Cargas en el borde de ataque del ala.
Multiplicando este valor por el factor de seguridad y el factor de carga correspondiente nos da
un valor de:
104
Por otro lado haciendo suma de momentos en “A” obtenemos lo siguiente:
Multiplicando este valor por el factor de seguridad y el factor de carga correspondiente nos da
un valor de:
CUERPO DE LA COSTILLA.
Ahora calculamos los esfuerzos internos en la sección transversal “A” como se ve en la figura
10-C3 y tomando la sección como una columna, tenemos que:
Calculando el momento de inercia de la sección “A”, nos queda:
Donde:
Donde:
Por otro lado, si:
Sustituyendo valores nos da:
Por último sustituimos valores para obtener el momento de inercia en las ordenadas de la
sección:
105
Con esto podemos obtener el esfuerzo en “x” y nos da:
Sustituyendo valores nos queda:
Ahora calculando el momento estático “Q” con la siguiente expresión:
Por lo tanto, su esfuerzo al corte es determinado por la expresión siguiente:
Sustituyendo valores nos queda:
Margen de seguridad será:
Donde:
Y
Sustituyendo valores.
106
BORDE DE SALIDA DE LA COSTILLA.
El siguiente paso es estudiar el borde de salida de la costilla, con un procedimiento muy similar
al que empleamos en el análisis del borde de ataque. Tomando en cuenta lo que indica el FAR
23 sobre las cargas generadas por las superficies de control, tomaremos la figura 11-C3 para
obtener el valor de la carga posible soportada en el borde de salida con lo que:
Figura 11-C3 Cargas limites en superficies de control.
Para obtener este valor uno de los factores empleados fue el factor de carga máximo por
maniobra que es para nuestro caso de (4.4).
Ahora convirtiendo el valor de la carga obtenida de la grafica a libras sobre pulgada
cuadrada, dado que estaban en libras sobre pie cuadrado tenemos:
Multiplicamos por la distancia de separación entre las costillas y nos da:
107
42 lb/pulg.
W4=29.9 lb/pulg.
W2=14.1 lb/pulg.
W3=19.3 lb/pulg.
W2=2.078 lb/pulg.
22.1”
10.625”
32.725”
Figura 12-C3 Diagrama de cargas sobre el borde de salida del ala.
Tomando un intervalo de la distancia de la cuerda de
y el momento para estas distancias.
, calculamos el cortante
Sustituyendo valores nos da:
Por consiguiente:
Sustituyendo valores nos da:
Tomando un intervalo de la distancia de la cuerda de
cortante y el momento para estas distancias.
Sustituyendo valores nos da:
Multiplicando por el factor de seguridad tenemos:
108
, calculamos el
El momento será:
Sustituyendo valores nos da:
Multiplicando por el factor de seguridad tenemos:
Tomando la sección transversal que se localiza en el empotre y de una distancia de 4 pulgadas
de base, calculamos los esfuerzos que se aplican en el.
Sustituyendo valores nos queda:
Ahora obtenemos:
Sustituyendo valores nos queda:
Margen de seguridad será:
Donde:
Sustituyendo valores.
109
3.2 Análisis de carga en el empenaje horizontal.
En el análisis del empenaje horizontal se consideran 4 tipos de condiciones críticas, tomadas
del FAR 23 y la referencia No 9, donde detalla la solución del análisis de las cargas aplicadas en
el empenaje horizontal.
A) Condición de equilibrio.
B) Condición por maniobra.
C) Condición por ráfaga.
3.2.1 Condición de equilibrio.
De la tabla de equilibrado del avión, observamos que la carga mas critica ejercida sobre el
empenaje horizontal es de 318.82 libras, con dirección hacia abajo, empleando la condición
de peso máximo de diseño y aletas del ala retractadas, el estudio es el siguiente.
1: una carga concentrada y aplicada en la articulación del elevador es igual a un 40% de la
carga encontrada en la tabla de equilibrado (ver Ref. No 9, Sec. 3.215).
.
2: Una carga distribuida a lo largo de la cuerda del estabilizador como se muestra en la figura
13-C3 es igual a un 140% de la carga mencionada de acuerdo a la figura 3-7 de la referencia
8, por otro lado la carga aplicable en el estabilizador horizontal es determinado por la
siguiente expresión.
Donde:
es igual a la carga distribuida a lo largo de la cuerda del estabilizador
es igual a la superficie del estabilizador horizontal
Figura 13-C3 Carga distribuida a lo largo de la cuerda.
110
3.2.2 Condición por maniobra.
Considerando una deflexión de ±30° y una velocidad de maniobra Vd; obtendremos una
carga alar de 11.11bl/ft2 y de acuerdo con figura 15 C3 encontramos que:
Figura 15 C3 Carga promedio limite en maniobra para superficies de control “CAM 03” .
Con esto obtenemos que:
Donde:
n = factor por maniobra
Por lo tanto, w es igual a,
Por otra parte, Ft es determinado por lo siguiente formula.
Teniendo en cuenta que W’ es una carga promedio a lo largo de toda la cuerda podemos
aplicar lo siguiente
111
3.2.3 Condición por ráfaga
Para esta condición el valor de
lo obtendremos de la figura 3.217 de la referencia 9.
Donde:
Por otro lado, existen 2 condiciones críticas:
A) Condición de vuelo asimétrico.
La carga ahora aplicada en esta condición será la máxima que hemos calculado en las
condiciones anteriores y que aplicaremos a un lado del plano de simetría y en el otro lado
aplicaremos un porcentaje de la misma.
Donde:
n= es el facto de maniobra a la velocidad de maniobra (n=4.4)
Con esto la carga del lado crítico es:
Por lo tanto, la carga del otro lado es determinada por el porcentaje antes obtenido
B) Cargas criticas en el estabilizador.
Esta carga máxima corresponde al valor de la carga resultante en el equilibrado del
estabilizador y tiene un valor de:
Por otro lado.
Siendo el valor neto en todo el estabilizador, por lo que, la carga por lado es:
112
3.2.4 Cargas en el elevador
El valor de la carga máxima aplicada en el elevador en condición de maniobra tendrá un
valor de:
Por lo que, la carga promedio es de:
Por último, con el valor de la fuerza total aplicada en el elevador es:
Por lo tanto el valor de la fuerza en cada lado es:
3.2.5 Aplicación de las cargas hacia abajo en el fuselaje.
Se tomara en cuenta la carga de mayor valor para aplicarla hacia el fuselaje transmitida por el
estabilizador como se muestra en la figura 16-C3, para nuestro caso es en la condición de
equilibrio, valorado en 1069.26 lb hacia abajo. La cual esta aplicada al 39 % de la cuerda del
estabilizador y una fuerza aplicada en la articulación del elevador valorada en 127.5 lb
Por lo tanto, multiplicando por el factor de seguridad la fuerza máxima aplicada será:
A
B
Figura 16-C3 Puntos de aplicación de cargas hacia abajo.
Haciendo sumatoria de momentos en los empotres del estabilizador tenemos que:
Despejando RB:
Por lo tanto:
113
Para el apoyo B se le restara la carga aplicada sobre la articulación del elevador multiplicada
por el factor de seguridad, teniendo el valor de:
Quedando de la siguiente forma
Apoyos A=968.9 lb
Apoyos B=RB-P=819.84-191.25=628.59 lb
Tomando en cuenta que el apoyo A esta colocado en un nodo del fuselaje, la carga en el
apoyo B será distribuida entre los nodos más cercanos.
Despejando RB:
Por lo tanto:
Quedando de la siguiente forma:
Nodo A=968.9+115=1083.9 lb (en dirección hacia abajo)
Nodo B=513.57 lb (en dirección hacia abajo)
3.2.6 Aplicación de cargas hacia arriba en el fuselaje.
Ahora se tomara las cargas por la condición de maniobra hacia el fuselaje transmitida por el
estabilizador como se ve en la figura 17- C3. Esta carga actuara al 66.7 % de la cuerda.
Por lo tanto, multiplicando por el factor de seguridad la fuerza máxima aplicada será:
A
B
Figura 17-C3 Puntos de aplicación de cargas hacia arriba.
114
Haciendo sumatoria de momentos en los empotres del estabilizador tenemos que:
Despejando RB:
Por lo tanto:
Para el apoyo B se le agrega la carga del elevador, teniendo el valor de:
Quedando de la siguiente forma:
Apoyos A =418.21lb.
Apoyos B =250.9+669.15= 920.05 lb.
Tomando en cuenta que el apoyo “A” esta colocado en un nodo del fuselaje la carga en el
apoyo “B” será distribuida entre los nodos más cercanos.
Despejando RB:
Por lo tanto:
Quedando de la siguiente forma:
Nodo A=418.21+168.3=586.55 lb (en dirección hacia arriba).
Nodo B=751.7lb (en dirección hacia arriba).
115
3.3 Calculo de cargas en el empenaje vertical.
El empenaje vertical soporta cargas laterales debido a movimientos intencionales del piloto,
por otra parte, existen cargas aplicadas por ráfaga que generan esfuerzos de corte y
momento distribuidos en toda el área del empenaje.
Las cargas debido a movimientos intencionales del piloto no generan mucho esfuerzo y las
cargas máximas se presentan generalmente en las bisagras que sostienen al timón, por otra
parte la deriva debido a su función, las cargas laterales generan cargas que se distribuyen toda
el área de la deriva y sus esfuerzos máximos se presentan en el empotre.
3.3.1 Superficie del empenaje vertical.
Sabemos que la superficie del empenaje vertical, oscila entre el 8% y el 12% de la superficie
alar. Recordando que una área de superficie grande proporciona más agilidad para el
movimiento de guiñada que una área pequeña.
Empleando la vista lateral del empenaje, se obtendrá el área, el cual se obtuvo por medio del
programa máster Cam, ya que dicho programa puede calcular las aéreas de cualquier forma
geométrica.
A1 = 774.98136 in2 = 0.499863 m2.
A2 = 883.81971 in2 = 0.570064 m2.
ATotal = 1658.8 in2 = 1.06993 m2.
El área del compensador para el empenaje vertical varía del 5 al 10% de la superficie móvil.
Para nuestro caso seleccionamos el 7% debido a que la superficie del timón es grande y
necesitamos que pueda moverse fácilmente para que el piloto no tenga que actuar los
controles con demasiado esfuerzo.
Sc = 0.7sev = 0.07 (0.570064) = 0.039904 m2.
El eje de giro direccional debe de pasar por el centro de gravedad.
Centroide del empenaje vertical es:
X = 27.62748 in =0.701738 m.
Y = 13.04153 in = 0.331255 m.
La figura 18-C3 es una sección transversal del empenaje vertical.
Figura 18-C3 Sección transversal del empenaje vertical.
116
3.3.2 Cargas en el empenaje vertical.
Este elemento sirve como control direccional y considerando que es más chico que el
horizontal, para estos emplearemos el perfil NACA 0009. Las cargas inerciales más grandes a
las que se someterá el elemento radican en las cargas producidas por la recuperación de
vuelos en picada, maniobras o ráfagas, que son más grandes que las generadas en un vuelo en
equilibrio.
Tomando en cuenta, los límites de la resistencia de los materiales, el avión debe tener límites
en sus maniobras y observando que la fuerza total a la que se somete la estructura y su
resistencia está en función de la aceleración de gravedad. Como el empenaje forma parte de
la estructura, está sujeto a la misma condición.
3.3.3 Cargas por maniobras.
El empenaje vertical con velocidades arriba de las de maniobra deberá resistir las siguientes
condiciones:
a) Considerando a la aeronave en vuelo desacelerado a cero guiñada, el timón es
repentinamente desplazado a su máxima deflexión debe ser controlable para el piloto.
b) La carga promedio de B23.11 y la figura 1 del apéndice B y la distribución en las cifras
de 7,6 y 8 del apéndice B se puede utilizar en lugar de los requisitos de los incisos (a)
(1), (a) (2), y (a) (3), respectivamente.
c) Se considera que la aeronave lleva un ángulo de guiñada de 15°, con el control del
timón de dirección en posición neutral.
Condición (a).
Para este caso tomaremos en cuenta que se tiene una deflexión del timón de
en vuelo
recto nivelado y de acuerdo con el FAR 23 apéndice B fig. B1 el valor de
es igual a 28.5.
De la siguiente expresión.
Donde:
Conociendo el valor de la carga alar w/s = 11.11 lb/pie2.
117
Figura 19-C3 Diagrama de factor de carga en superficies de control.
Obtenemos de la Figura 19-C3.
La carga por unidad de área será.
Multiplicando esta carga por la superficie del empenaje vertical, que es de 18 pie2, tendremos
la carga total en el empenaje vertical para esta condición.
Puesto que la carga promedio a lo largo de toda la cuerda es ŵ entonces:
118
La distribución de esta carga se muestra en la Figura 20-C3.
Figura 20-C3 Distribución de carga en el empenaje vertical.
La carga en la deriva será igual a:
Actuando al 60 % de la cuerda de la deriva.
La caga para el timón de dirección será igual a:
Actuando al 33 % de la cuerda del timo de dirección.
Condición (b)
Utilizando la línea C de la figura 19-C3.
Para nuestro valor de carga alar.
Kwb= 19
La carga por unidad de área en esta condición es:
119
Y multiplicando por la superficie del empenaje vertical.
Que tendrá una distribución como la de la figura 20-C3. En donde la fuerza P en el eje de giro y
la carga w son:
La carga distribuida en la deriva es de 120% de la carga neta, y la carga promedio para esta
distribución.
Por lo que:
Donde:
120
Figura 21-C3 Carga distribuida a lo largo de la cuerda en el empenaje vertical.
Condición (c)
Para el cálculo de la carga en esta condición, debemos utilizar de nuevo la línea A de la figura
19-C3, por lo que la carga aerodinámica en esta condición será del mismo valor que la
condición (a) es decir:
Contando con que su distribución será como se muestra en la figura 21-C3 y la carga w para
esta distribución será:
Figura 22-C3 Distribución de carga en el timón.
121
3.3.4 Carga por ráfaga.
Para esta condición obtenemos el valor de ŵ que se obtiene de la figura 22-C3, para la cual
necesitamos conocer la velocidad de crucero Vc de la aeronave.
Donde:
Nudos
Figura 23-C3 Cargas por ráfaga en el empenaje vertical
De la figura 23-C3 obtenemos.
122
Resumen de cargas aerodinámicas en el empenaje vertical.
Cargas por maniobra:
 Condición a) = 305.91 lb = 138.76 kg
 Condición b) = 203.94 lb = 92.51 kg
 Condición c) = 305.91 lb = 138.76 kg
Cargas por ráfaga = 437.7372 lb = 198.5543 kg
Para la aplicación de las cargas en el fuselaje se consideran las que tengan el mayor valor y
estas serán:
Deriva:
Timón de dirección:
Suponiendo que el eje de giro pasa aproximadamente al 40% de la cuerda, obtenemos.
Así,
Ŵ= 259.32 kg/m2
La tabla 36-C3 resuelve de modo más sencillo el cálculo del momento y cortante producido
por el timón y la grafica 17-C3-18-C3 hacen su representación.
Estación
W (kg/m2)
1.00
108.12
10.81
0.14
1.50
10.81
5.41
0.54
0.54
2.00
117.97
11.80
0.28
3.27
22.61
16.71
1.67
2.21
3.00
117.97
11.80
0.42
4.90
34.41
28.51
2.85
5.06
4.00
114.86
11.49
0.55
6.36
45.89
40.15
4.01
9.08
5.00
110.71
11.07
0.69
7.66
56.96
51.43
5.14
14.22
6.00
106.04
10.60
0.83
8.81
67.57
62.26
6.23
20.45
7.00
101.37
10.14
0.97
9.82
77.70
72.63
7.26
27.71
8.00
93.07
9.31
1.11
10.31
87.01
82.36
8.24
35.95
9.00
86.33
8.63
1.25
10.76
95.64
91.33
9.13
45.08
10.00
59.36
5.94
1.38
8.22
101.58
98.61
9.86
54.94
LT
ΔFx
101.58
Xa
m
v
V
71.60
Tabla 36-C3 Momento y cortante producido por el timón
123
ΔM
M
70
60
Cortante V
50
40
30
20
10
0
0
1
2
3
4
5
6
Estación
Grafica 17-C3 Diagrama de corte del timón.
124
7
8
9
10
11
40
35
30
Momento M
25
20
15
10
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
Estación
Grafica 18-C3 Diagrama de momento del timón.
125
8
9
10
11
Figura 24-C3 Estaciones en el timón de dirección.
126
Figura 24-1 C3 Reacciones en el timón de dirección.
El momento de bisagra es calculado por la siguiente expresión:
Donde:
K = factor de momento de bisagra, tiene un valor de 0.75.
C = cuerda media del timón
S = superficie del timón.
G = presión dinámica. 36.12 lb/ft2= 176.3533 kg/m2
Ahora, sabiendo que el incremento de la carga por maniobra en el empenaje.
127
Las cargas transmitidas a la estructura debido al empenaje vertical serán las obtenidas en la
condición de maniobra cuando el timón tenga una deflexión máxima de 30° esta carga
tendrá un valor de:
Multiplicado por el factor de seguridad tenemos que:
3.3.5 Carga lateral del timón
Para mayor confianza en el cálculo y debido a la forma del empenaje vertical, se supondrá
que esta carga estará actuando en los empotres del poste de cola de la estructura y
considerando que actuara en un sentido y en el otro debido al efecto del par producido
como se muestra en la figura 25-C3.
Primera consideración.
B
)9°
A
C
)9°
Figura 25-C3 Parte superior del fuselaje
Despejando
Haciendo suma de fuerza
128
2da consideración
162.64 lb.
36.75”
33.6”
15.235”
142.92 lb.
Figura 26-C3 Localización de las cargas en la parte lateral del fuselaje
162.64lb
RA
142.92lb
RB
15.235”
33.6”
36.75”
Despejando
129
3.4 Análisis de cargas en la bancada.
Debido a que el motor propuesto es de tipo alternativo genera momento y toque, tanto en su
encendido como en el transcurso de viaje debido a la tracción generada por la hélice y el
momento producido por el motor. El cálculo de la bancada dispuesto para este tipo de motor
será para un arreglo estructural en disposición de armadura para contrarrestar las fuerzas
que se presentan en la bancada debido al funcionamiento del motor.
3.4.1 Efectos del par motor.
De acuerdo a la sección 3.195 de la referencia 9, indica que la bancada debe ser diseñada de
tal forma que resista los momentos combinados del par motor y las cargas resultantes de estas
condiciones de vuelo, que se indicaran a continuación.
El par motor correspondiente a la potencia y revoluciones de la hélice en despegue y en
combinación con el 75%, procedente de las condiciones básicas de vuelo a la velocidad de
maniobra (Vm) y su factor de carga correspondiente (nA).
Potencia de despegue: Siguiendo lo mencionado anteriormente, procederemos a calcular el
par motor límite para la potencia de despegue, este para actuara en el plano de la hélice y las
cargas que resultan de las condiciones de vuelo a la velocidad de maniobra (Vm), dichas cargas
actuaran en el C.G. del motor.
Calculando la potencia con la siguiente expresión:
Donde:
HP = Potencia del motor en caballos de fuerza.
k = Constante que su valor es 1.904 x 10-4
w = Par motor medio en Lb-pie.
n = Revoluciones por minuto de la hélice.
w’ =Par motor limite = 1.33w.
De acuerdo con las especificaciones del motor para condiciones de despegue tendremos:
HP = 180 HP
n = 2700 RPM:
La carga que estará actuando en el C.G. del motor estará dada por la siguiente expresión:
130
Donde:
n = Factor de carga = 4.4
w motor = Peso del motor =285 lb.
3.4.2 Carga de lado en la bancada.
En la referencia No. 9, propone que la bancada deberá ser diseñada para que soporte una
carga aplicada en dirección lateral calculada con un factor de carga igual a
del
correspondiente a las condiciones de vuelo en velocidad de maniobra (Vm), con la excepción de
que el factor de carga no deberá ser menor de 1.33.
Carga de lado: De acuerdo con lo dicho en el párrafo anterior tendremos que la carga de lado
estará actuando en el C.G. del motor y tendrá un valor de:
131
3.4.3 Calculo estructural y fuerzas transmitidas al fuselaje.
Los esfuerzos en la bancada son momentos producidos por elementos externos que influyen
directamente, como son: motor, hélice, accesorios y otros.
15”
F1
F3
F4
b 7.2”
T
F4
20
C.G
a 10.8”
W
F1’
F3’
F2
Figura 27-C3 Cargas en la estructura de bancada.
Si de la figura 27-C3 hacemos la suma de momentos referido con los elementos antes
mencionados podemos determinar su carga trasmitida al fuselaje.
Obtención de F1 que
componen.
es generado por el peso del motor, hélice y accesorios que lo
Despejando F1
Donde:
Calculando F2 que es generado por el peso del motor hélices y accesorios que lo componen.
Sustituyendo.
Calculando F3 Y F’3 debido a la tracción de la hélice.
132
Donde
Por lo tanto:
Despejando
Por lo tanto,
y sustituyendo el valor de la tracción de 474 lb
queda de la siguiente manera.
Calculando la fuerza
producida por el par motor.
Haciendo suma de fuerzas en los nodos queda:
133
3.5 Análisis de cargas en el tren de aterrizaje.
Para el tren de aterrizaje tipo convencional deberán considerarse las cargas producidas por las
siguientes condiciones:
I.
II.
III.
CONDICIONES BASICAS DE ATERRIZAJE
1. ATERRIZAJE NIVELADO.
2. ATERRIZAJE DE COLA.
3. ATERRIZAJE EN UNA RUEDA.
CONDICIONES DE RODAJE EN TIERRA.
1. RODAJE FRENADO.
2. CARGA DE LADO.
CONDICIONES SUPLEMENTARIAS PARA RUEDA DE COLA.
1. CARGA DE OBSTRUCCION.
2. CARGA DE LADO.
3.5.1 Condiciones básicas de aterrizaje.
1. ATERRIZAJE NIVELADO.- En esta condición se supone que el avión aterriza con su eje
longitudinal paralelo a la tierra, haciendo contacto, por lo tanto únicamente las ruedas
principales. Las reacciones serán paralelas y perpendiculares a la tierra.
2. ATERRIZAJE DE COLA.En esta condición se supone que avión aterriza
simultáneamente con el tren principal y la rueda de cola. Las reacciones serán
paralelas y perpendicular a la tierra.
3. ATERRIZAJE EN UNA RUEDA.- En esta condición se supone que el avión aterriza en la
configuración de nivelado pero sobre una sola rueda. Las reacciones serán las mismas
obtenidas en el punto 1 pero solo para un lado del tren.
TREN DE ATERRIZAJE TIPO CONVENCIONAL
Condición
1
2
Componente vertical en el C.G.
nW
nW
Componente hacia delante y
KnW
0
atrás en el C.G.
Componente lateral en el C.G.
Deflexión del amortiguador
Deflexión de la llanta
Carga en las ruedas principales
(ambas)
Carga en la rueda de cola
Momentos con respecto al C.G.
Vp
Dp
Vc
Dc
Mx
My
Mz
0
100%
Estática
(n-L)W
KnW
0
0
0
Vp a-Dp.e
0
0
0
100%
Estática
(n-L)Wb1/d1
0
(n-L)Wa1/d1
0
0
0
0
Tabla 37-C3 Condiciones de básicas de aterrizaje.
134
3
nW/2
KnW/2
0
100%
Estática
(n-L) W/2
KnW/2
0
0
0
1/2 My 1
Vp .g
Observando la tabla 37-C3 en la cual:
W = Peso del avión.
Ƞ = factor de carga del avión, obtenido cuando se aterriza con una velocidad de descenso en
pie/ seg. Dada por la siguiente expresión.
Para nuestro caso valdrá:
Y
Siendo “h” la altura equivalente de caída libre que valga:
Sin embargo de acuerdo al FAR 23 el factor de carga “n” no deberá ser menor a 2.67, valor que
consideraremos aquí.
K = Constante que depende del peso del avión igual a 0.25.
L = Factor debido a suponer un levantamiento no mayor de las dos terceras partes del peso del
avión, es decir
V = Fuerza vertical actuado sobre el eje vertical de la rueda.
D = Fuerza horizontal actuando en el eje de la rueda o bien en el punto de contacto de esta.
a = Distancia entre el C.G. del avión y el eje del tren principal, proyectada
horizontalmente.
b = Distancia entre el C.G. del avión y el eje de la rueda de cola, proyectada horizontalmente.
d = Distancia entre los ejes del tren principal y la rueda de cola, proyectada horizontalmente.
e = Distancia entre el C.G. del avión y el eje del principal, proyectada verticalmente.
135
f = Distancia entre el C.G. del avión y el eje de rueda de cola, proyectada verticalmente.
g = Distancia entre el C.G. del avión y la rueda principal, proyectada horizontalmente.
Peso máximo de diseño.- para estas condiciones tendremos:
W = 2000 lb
n= 2.67
K = 0.2
L =0.67
Por lo tanto, la tabla 38-C3 muestra las distancias en el aterrizaje de cola y nivelado
correspondientes.
a
b
d
e
f
g
=
=
=
=
=
=
Aterrizaje nivelado
24.40945 Pulg
180.31495 Pulg
204.7244 Pulg
41.25 Pulg
2.5 Pulg
40 Pulg
a1
b1
d1
e1
f1
g1
=
=
=
=
=
=
Tabla 38-C3 Distancias de posición de aterrizaje.
Aterrizaje nivelado.
Condiciones básicas de aterrizaje
Aterrizaje nivelado
“Peso máximo de diseño”
Figura 28-C3 Condiciones básicas de aterrizaje nivelado.
136
Aterrizaje de cola
32.982
174.64
207.625
35.144
45.874
40
pulg
pulg
pulg
pulg
pulg
pulg
Aterrizaje de cola
Condiciones básicas de aterrizaje
Aterrizaje de cola
“Peso máximo de diseño”
Figura 29-C3 Condiciones básicas de aterrizaje de cola.
Aterrizaje en una rueda
Condiciones básicas de aterrizaje
Aterrizaje en una rueda
“Peso máximo de diseño”
Figura 30-C3 Condiciones básicas de aterrizaje en una rueda.
137
TREN DE ATERRIZAJE TIPO CONVENCIONAL
“ PESO MAXIMO DE DISEÑO “
1
2
3
Componente vertical en el C.G.
5340
5340
2670
Componente hacia delante y atrás en el C.G.
1335
0
667.5
Condición
Componente lateral en el C.G.
0
0
0
100%
100%
100%
Estática
Estática
Estática
Vp
4000
3364.5274
2000
Dp
1335
0
667.5
Vc
0
635.41481
0
Dc
0
0
0
Mx
0
0
0
My
42569.05
0
21284.525
Mz
0
0
160000
Deflexión del amortiguador
Deflexión de la llanta
Carga en las ruedas principales (ambas)
Carga en la rueda de cola
Momentos con respecto al C.G.
Tabla 39-C3 Condiciones básicas de aterrizaje.
3.5.2 Condiciones de rodaje en tierra.
RODAJE FRENADO: En esta condición se supone que el avión aterriza en la configuración de
nivelado, el factor limite de carga vertical valdrá 1.33 y la reacción vertical en la rueda,
multiplicada por un coeficiente de fricción igual a 0.8 (sec. 3.7 ref. N° 9) estando aplicada esta
reacción en el punto de contacto de aquellas ruedas que tienen frenos:
W
2000 Lb
N
1.33
E
62.35 Pulg
A
24.40945 Pulg
Figura 31-C3 Condiciones básicas de rodaje en tierra “rodaje frenado”.
138
CARGA DE LADO: En esta condición se supone que el avión aterriza en la configuración de
nivelado, el factor limite de carga vertical valdrá 1.33 y el factor limite de carga lateral será
igual a 0.83, dividido entre las ruedas principales como sigue (sec. 3.249 ref. N° 9);
0.5 W actuando hacia dentro en un lado.
0.33 W actuando hacia afuera, en el otro lado.
Para este caso tendremos:
W
2000 Lb
N
1.33
Nl
0.83
E
62.35 Pulg
A
24.40945 Pulg
Figura 32-C3 Condiciones básicas de rodaje en tierra “cargado de lado”.
139
3.5.3 Condiciones suplementarias para rueda de cola.
CARGA DE OBSTRUCCIÓN:
En esta condición se supone que el avión aterriza en la
configuración de “tres puntos”. La carga se supondrá igual a la reacción obtenida en la
condición mencionada actuando hacia arriba y hacia atrás del eje y a un ángulo de 45°.
W
2000 Lb
Vc
635.41481 Lb
b1
174.64 Pulg
f1
45.874 Pulg
Figura 33-C3 Condiciones suplementarias para la rueda de cola “carga de obstrucción”.
140
CARGA DE LADO: para esta condición el avión aterriza en la configuración de aterrizaje de cola,
las fuerzas se supondrán actuando en el eje de la rueda y de un valor (sec. 3.252, ref. No 9):
Para este caso tendremos:
W
2000 Lb
a1
32.982 Pulg
b1
174.64 Pulg
d1
207.625 Pulg
f1
45.874 Pulg
Figura 34-C3 Condiciones suplementarias para la rueda de cola “carga de lado”.
141
3.6 Análisis en la rueda de cola.
Aterrizaje de cola: En esta condición encontramos que las cargas más críticas se generan en el
peso máximo de diseño (ver tabla 37-C3), y que actuara sobre la rueda de cola como se
muestra en la figura 36-C3.
Figura 36-C3 Rueda de cola.
Analizando estas fuerzas en las direcciones paralelas y perpendiculares al eje se tiene:
Para el momento máximo que se generara en el empotramiento, se le aplicara un factor de
seguridad (F.S.) de 1.5 con lo que obtendremos:
Consideraremos que el eje de la rueda de cola será de un tubo de acero cromo – molibdeno (x
-4130), por lo que de la tabla C3 – 1 de la referencia No. 1 obtenemos las características del
tubo que resistirá el momento anterior.
D. ext.
Espesor
Área
R. Giro
M. Iner
Pulg
Pulg
pulg 2
pulg
pulg 4
2
0.065
0.3951
0.8645
0.18514
142
CARAG DE OBSTRUCCIÓN: Las cargas que actúan en esta condición y son las más críticas,
corresponden al peso máximo de diseño y actúan sobre la rueda de cola como se muestra en
la siguiente figura:
Figura 37-C3 Rueda de cola “Carga de obstrucción”.
Analizando estas fuerzas en las direcciones paralelas y perpendiculares al eje se tiene:
Para el momento máximo que se generara en el empotramiento, se le aplicara un factor de
seguridad (F.S.) de 1.5 con lo que obtendremos:
Este valor es menor que el permisible obtenido para la sección seleccionada anteriormente,
por lo que se utilizara un tubo del diámetro obtenido anteriormente.
CARGA DE LADO: Las cargas que actúan en esta condición y son las más críticas, corresponden
al peso máximo de diseño y actúan sobre la rueda de cola como se muestra en la siguiente
figura:
Figura 38-C3 Rueda de cola “Carga de lado”.
143
Analizando estas fuerzas en las direcciones paralelas y perpendiculares al eje se tiene:
Con esto observamos que las cargas y momentos son menores que los obtenidos para las otras
condiciones estudiadas, por lo que las dimensiones obtenidas en la condición de “aterrizaje de
cola” serán las definitivas.
144
3.7 Cálculo del montante y Estaciones
El montante es utilizado para estabilizar de algún modo la semiala de las fuerzas de
flexión y torsión que se presentan durante el vuelo, analizando el montante desde otro
punto de vista, se comporta como una columna resorte a la cual se tensa y comprime
durante algún periodo del vuelo.
Por lo tanto discretizando el elemento podemos determinar de la figura 39-C3 lo siguiente:
128”
90°
59”
Figura 39-C3 Discretizacion del ala-montante
Si,
Teniendo que,
Por lo tanto la distancia es la siguiente:
Ahora suponiendo que la carga neta sobre el montante a velocidad de crucero es de
697.5 lb podemos determinar
la fuerza determinada por el desplazamiento
correspondiente a esa fuerza como se ve en la figura 40-C3, por lo que discretizando
tenemos que:
B=128”
135.6
A= 59”
Figura 40-C3 Desplazamiento del montante.
Por lo tanto la nueva distancia la obtenemos con lo siguiente:
145
Donde
Teniendo en cuenta que el ángulo correspondiente a B.
Por lo tanto la fuerza es:
Ahora las cargas destinadas en tierra sobre los montantes son las cargas muertas como
son:
Peso de tanques de combustible: 167 lb
Distancia de aplicación de la carga propia de los tanques de combustible: 21.6 pulg
Peso propio del ala: 118.2 lb
Distancia de aplicación de la carga propia del ala: 99 pulg
Discretizando tenemos que la figura 41-C3. Representa las cargas y sus distancias
99”.
118.2 lb
43”
21.2” 167lb
A
127”
B
Figura 41-C3 aplicación de cargas muertas en la sección del montante.
146
Haciendo suma de momentos en el punto A.
Por lo tanto, despejando
, tenemos:
Ahora para determinar el factor de carga en el montante nos valdremos de la siguiente
ecuación (ver Ref. 8)
Dónde.
Sustituyendo en la ecuación de carga alar determinamos lo siguiente.
Por lo tanto el factor de carga es:
Por lo que al sustituir en la ecuación de factor de carga en el montante tenemos.
Multiplicando por el factor de seguridad
Por lo que la reacción 2, en la ubicación del montante tenemos una carga de:
147
Por último, multiplicando el valor de la reacción y el ángulo de flexión del montante
1996 lb
1996 lb
283 lb
697 lb
R1
R2
Figura 42-C3 representación de cargas axiales en el montante.
Estaciones
Se determinaran las cargas presentes a lo largo del fuselaje por medio de una distribución
de 3 cargas principales como son:
1. Cargas concentradas: son todos aquellos pesos variables, de elementos de control, de
navegación, como mandos, instrumentos, tren de aterrizaje, empenajes y otros.
2. Cargas de elementos externos: son todas aquellas cargas de acción de elementos de
control y de fuerzas propulsoras.
3. Peso del fuselaje
Para determinar la distribución del peso del fuselaje nos valdremos de la siguiente formula.
Dónde.
148
La tabla 40-C3 ejemplifica con más facilidad la determinación del peso en cada estaciones.
Estaciones
a
H
ah
(lb)
1
2
25.5
24.55
15.5
9703.3875
16.3172998
3
27.25
34.375
16.875
15807.1289
26.5814038
4
27.5
46.825
30
38630.625
64.9615909
5
26.25
44.0125
24.125
27872.291
46.8702841
6
23.75
38.6875
27.5
25267.7734
42.4905049
7
20
32.323
29
18747.34
31.525688
8
13.75
25.888
31
11034.76
18.5561472
9
5.375
18.815
33.5
3387.87594
5.69708129
150451.182
253
Tabla 40-C3 Peso por estaciones.
Las cargas concentradas son todas aquellas cargas que influyen de forma directa en la
aeronave, como el combustible, controles, aceite, tren principal, instrumentos, ala, carga de
paga, batería y otros.
Cada elemento implica que la aeronave esta forzada a mantener una carga en cada una de
sus cuadernas, la distribución del peso ayuda a tener en cuenta, siempre la carga en cada
una de las estaciones.
Para el estudio de la distribución de pesos pondremos como condición que cada elemento
tendrá que corresponder todo o parte de su peso en la cuaderna, en la que se encuentre y
además de que el peso será únicamente expresado hacia atrás, el cálculo es expresado en la
tabla 41-C3.
Estación 1
149
Estación 2
Estación 3
Estación 4
Estación 5
Estación 6 y 7
No presenta carga concentrada
Estación 8
150
Estación 9
Estaciones
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
25.5
27.3
27.5
26.3
23.8
20.0
13.8
5.4
h
24.6
34.4
46.8
44.0
38.7
32.3
25.9
18.8
ah
15.5
16.9
30.0
24.1
27.5
29.0
31.0
33.5
9703.4
15807.1
38630.6
27872.3
25267.8
18747.3
11034.8
3387.9
150451.2
16.3
26.6
65.0
46.9
42.5
31.5
18.6
5.7
253.0
Carga
concentrada
38.7
129.7
512.1
366.0
59.4
0.0
0.0
16.0
50.0
Tabla 41-C3 Cargas concentradas en cada estación.
151
38.7
146.0
538.7
431.0
106.3
42.5
31.5
34.6
55.7
Carga
c/ fs y n
255.2
963.5
3555.4
2844.5
701.3
280.4
208.1
228.1
367.6
Est.9
Est.8
33.5”
Est.7
31”
Est.6
29”
Est.5
27.5”
Est.4
24.1”
207.6”
Figura 43-C3 Estaciones del fuselaje.
152
Est.3
30”
Est.2
16.9”
Est.1
15.5”
3.8 Cálculo del fuselaje por método de rigideces.
El método de rigideces o también llamado método de desplazamiento es un proceso
aplicado a estructuras de gran o pequeña magnitud que presentan en su generalidad
indeterminaciones ya sea internas o externas, por esto, es que métodos simples de cálculo
como el de nodos o de carga unitaria son demasiado tediosos, largos y hasta obsoletos.
Para verificar que nuestra estructura pueda o no determinarse por métodos simples de
cálculo es conveniente iniciar su análisis del grado de hiperestaticidad tanto interna como
externa(ver Ref. 7).
Grados de hiperestaticidad
Dónde.
Para los grados de hiperestaticidad externos tenemos que:
Dónde.
.
Por lo tanto.
Para los grados de hiperestaticidad internos tenemos que:
Dónde.
Por lo tanto.
Sustituyendo en la ecuación de grados de hiperestaticidad tenemos que:
153
Con esto podemos darnos cuenta de que la estructura es indeterminada internamente por
lo que con métodos simples es imposible de calcular, por lo que podemos iniciar el cálculo
por el método de rigideces(ver Ref. 7).
El método será desarrollado con los siguientes pasos:
1. Se analiza el elemento en su sistema local con relación a sus propiedades elástico geométricas y se transforma su sistema de local a global.
2. Se establece las condiciones de equilibrio y compatibilidad de cada nodo, formando la
matriz de rigidez y comprometiéndolas con las cargas externas.
3. Resolver el sistema de ecuaciones para obtener los desplazamientos nodales y
posteriormente sustituirlos en las ecuaciones de fuerza desplazamiento de cada
elemento.
Primero planteamos
elemento.
las ecuaciones fuerza-desplazamiento en cada extremo de cada
Observando en la figura 43-C3, que en un sistema local ocurre el siguiente equilibrio de
fuerzas:
Y’
x F2
d1
d2
X’
F1
Figura 43-C3 Equilibrio de fuerzas en sistema local.
Véase que por equilibrio las fuerzas son:
Igual podemos expresarlo como:
Por lo que matricialmente podemos expresarlo como lo siguiente:
154
Por otra parte, si un elemento es expuesto a una fuerza axial, cortante y momento como en
nuestra estructura la transformación de su sistema local a global depende de su sistema
coordenado como se ve en la figura 44-C3.
Y’
Fy’
X
F
X’
Fx’
Figura 44-C3 Transformación de sistema local a global.
Resolviendo matricialmente tenemos que:
Por lo que podemos llamar a esta ecuación como matriz de transformación
Por otra parte, teniendo en cuenta que las componentes de rigidez de un elemento son
determinados por las componentes de las fuerzas y desplazamiento en cada uno de sus
extremos, por lo que, la matriz se compone como sigue:
Y’
dy’
X
d
X’
dx’
Figura 44-C3 Transformación de desplazamientos de sistema local a global.
Por lo tanto, transformando nos queda:
Por otro lado, se plantea la ecuación de fuerza-desplazamiento y se multiplica por la matriz T
en el sistema local para resolver el sistema de ecuaciones y transformarlo en un sistema
global.
155
Por último y sustituyendo las matrices T:
Por otra parte, si:
Por lo tanto.
Si
Resolviendo la constante K de rigidez para sistema global obtenemos lo siguiente.
Por lo tanto, la relación fuerza-desplazamiento desarrollada para un sistema global es la
siguiente:
Tomando en cuenta las características de cada elemento y su respectiva designación
iniciamos el método de rigideces con los procedimientos de transformación de sistema local
a global expuesto con anterioridad, la tabla 42-C3 simplifica el método.
EA/L
Angulo
COS
SEN
2
Longitud
Área
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
14.3800
30.8600
29.4400
28.8100
26.7800
31.2200
29.6200
27.9400
23.4700
24.3600
25.4700
30.2500
0.0934 194892.3487 90.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000
0.0403 39149.0190 176.5163 0.0608 -0.9982 0.0037 0.9963 -0.0607
0.0403 41037.3208 177.5665 0.0425 -0.9991 0.0018 0.9982 -0.0424
0.0403 41934.7006 176.2686 0.0651 -0.9979 0.0042 0.9958 -0.0649
0.0934 104650.9326
9.4008 0.1633 0.9866 0.0267 0.9733 0.1611
0.0934 89767.8403
9.2208 0.1602 0.9871 0.0257 0.9743 0.1582
0.0934 94616.8796
9.7167 0.1688 0.9857 0.0285 0.9715 0.1664
0.0934 100306.0836
9.0073 0.1566 0.9877 0.0245 0.9755 0.1546
0.0403 51475.8724 176.7643 0.0564 -0.9984 0.0032 0.9968 -0.0564
0.0403 49595.1857 173.4000 0.1149 -0.9934 0.0132 0.9868 -0.1142
0.0655 77105.0077
5.6323 0.0981 0.9952 0.0096 0.9904 0.0977
0.0655 64921.1420
0.0000 0.0000 1.0000 0.0000 1.0000 0.0000
156
SEN
2
Elemento
COS
SEN*COS
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
a'
b'
c
d'
e'
f'
g'
h'
i'
j'
k'
l'
m'
n'
o'
p'
q'
r'
s'
t'
u'
v'
x'
y'
16.0000
15.1200
21.0200
23.1400
40.2000
41.0000
19.8900
6.4420
6.2650
33.0000
32.2000
6.0000
7.8000
20.1000
26.3200
24.1700
22.8000
36.2200
8.8650
33.3500
19.6100
4.8660
25.0800
28.2500
25.0000
14.3500
21.4600
28.5400
35.2600
33.0200
39.0300
28.3800
35.5600
22.0100
34.8200
17.0300
8.1580
6.8890
0.0655
0.0403
0.0403
0.0934
0.0403
0.0403
0.0655
0.0655
0.0403
0.0403
0.0403
0.0934
0.0403
0.0655
0.0403
0.0655
0.0751
0.0934
0.0934
0.0462
0.0655
0.0655
0.0403
0.0403
0.0403
0.0655
0.0655
0.0334
0.0655
0.0403
0.0334
0.0655
0.0334
0.0655
0.0462
0.0462
0.0655
0.0934
122741.5341
79903.3548
57475.6767
121112.8770
30053.2021
29466.7982
98736.2768
304853.2359
192839.3815
36610.2644
37519.8362
467091.9957
154889.5801
97704.7038
45901.9272
81252.1533
98793.7882
77375.8138
316136.7145
41577.1183
100146.0758
403589.0969
48171.4005
42765.9726
48325.5490
136854.6722
91512.7934
35107.6281
55696.6689
36588.0898
25671.8347
69198.8917
28176.9321
89226.0130
39821.8523
81385.7898
240728.6768
406815.4993
0.0000
172.8750
84.8827
177.9877
168.5224
0.0000
75.4397
75.9638
177.2552
177.9162
0.0000
89.8090
179.6327
78.5224
119.9136
65.5560
105.2551
22.7416
134.7144
8.2759
78.2317
80.5377
4.5739
19.6538
152.6150
77.3196
78.1664
144.3748
83.0967
33.8104
129.7633
82.3303
139.4337
83.7389
152.1840
66.5584
78.6901
10.4536
0.0000
0.1240
0.9960
0.0351
0.1990
0.0000
0.9679
0.9701
0.0479
0.0364
0.0000
1.0000
0.0000
0.9800
0.8668
0.9104
0.9648
0.3866
0.7106
0.1439
0.9790
0.9864
0.0797
0.3363
0.4600
0.9756
0.9787
0.5825
0.9928
0.5564
0.7687
0.9911
0.6503
0.9940
0.4666
0.9175
0.9806
0.1814
1.0000
-0.9923
0.0892
-0.9994
-0.9800
1.0000
0.2514
0.2425
-0.9989
-0.9993
1.0000
0.0033
1.0000
0.1990
-0.4987
0.4138
-0.2631
0.9223
-0.7036
0.9896
0.2040
0.1644
0.9968
0.9417
-0.8879
0.2195
0.2051
-0.8128
0.1202
0.8309
-0.6396
0.1335
-0.7597
0.1091
-0.8845
0.3978
0.1961
0.9834
0.0000
0.0154
0.9920
0.0012
0.0396
0.0000
0.9368
0.9412
0.0023
0.0013
0.0000
1.0000
0.0000
0.9604
0.7513
0.8288
0.9308
0.1494
0.5050
0.0207
0.9584
0.9730
0.0064
0.1131
0.2116
0.9518
0.9579
0.3393
0.9856
0.3096
0.5909
0.9822
0.4229
0.9881
0.2177
0.8417
0.9615
0.0329
1.0000
0.9846
0.0080
0.9988
0.9604
1.0000
0.0632
0.0588
0.9977
0.9987
1.0000
0.0000
1.0000
0.0396
0.2487
0.1712
0.0692
0.8506
0.4950
0.9793
0.0416
0.0270
0.9936
0.8869
0.7884
0.0482
0.0421
0.6607
0.0144
0.6904
0.4091
0.0178
0.5771
0.0119
0.7823
0.1583
0.0385
0.9671
Tabla 42-C3 Características mecánicas y transformación de sistema local a global.
Teniendo ya los ángulos en un sistema global procedemos a la construcción de la matriz de
rigideces de la estructura por lo que la figura 45-C3 muestra la designación de cada elemento
y su dirección.
Por otra parte la matriz M1-C3 muestra la matriz nodal con respecto a las matrices identidad
de cada elemento.
157
0.0000
-0.1231
0.0888
-0.0351
-0.1950
0.0000
0.2433
0.2353
-0.0478
-0.0363
0.0000
0.0033
0.0000
0.1950
-0.4323
0.3767
-0.2538
0.3565
-0.5000
0.1424
0.1997
0.1622
0.0795
0.3167
-0.4084
0.2142
0.2007
-0.4735
0.1193
0.4623
-0.4917
0.1323
-0.4940
0.1084
-0.4127
0.3650
0.1923
0.1784
a
A
C
b
B
v’
y’ E
u'
D
c
t’
s’
I
d
r’
i
q’
z
m’
f
G
x
w
W
U
e’ t
T
Y y
s
R
j’
S
r
x’
k’
g
H
f’
a
Q
n’
F
X u
g’
Z
o’
e
h’
i’
p’
v
V
j
J
l’
q
c’
d’
k
Figura 45-C3 Arreglo de nodos y elementos.
158
L
l
M
m
o
a’
b’
h
K
P
p
n
N
O
Por lo tanto, las matrices de cada elemento solo son determinadas por la matriz identidad
Observe, que por las propiedades de equilibrio las matrices identidad se comportan de la
siguiente forma:
Por lo que, las matrices de cada elemento son las siguientes:
159
Conociendo las matrices identidades y la matriz nodal procedemos a hacer la suma matricial
para la formación de la matriz concentrada M2-C3, como se muestra a continuación:
160
Por último, invertimos la matriz de rigideces y asi reduciéndola por el desplazamiento
ubicado en el nodo “M” y las restricciones en “N”, con lo cual, hacemos corresponder con la
matriz de cargas mostrados en la tabla 43-C3 para determinar los desplazamientos y hacer
corresponder a cada desplazamiento con respecto a su matriz identidad para determinar la
carga axial a la que está expuesta cada elemento.
Las cargas que serán aplicadas y sujetas a las 2 condiciones del empenajes horizontal como se
ve en la figura 46-C3 y 47-C3, tomando en consideración lo siguiente:
Condición 1
 Cargas hacia abajo del empenaje horizontal nodo B
 Cargas hacia abajo del empenaje horizontal nodo C
 Cargas hacia abajo en el empotre de la viga trasera nodo V
 Cargas hacia abajo en el empotre de la viga delantera nodo X
 Suma de cargas en la bancada con dirección de las ordenadas nodo P
 Suma de cargas en la bancada con dirección de las abscisas nodo P
 Suma de cargas en la bancada con dirección de las abscisas nodo 0
 Suma de cargas en la pierna trasera del tren de aterrizaje nodo M
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo K
 Carga 2 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo H
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo G
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo F
 Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo A
Nodo
Dirección
A
X
0
Y
-183.8
X
0
Y
-256.78
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
Carga
X
0
Y
-541.95
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
-114.05
X
0
Y
-104
X
0
Y
-140.2
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
-350.65
X
0
Y
0
MX
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
X
X
-2110
-946.43
Y
0
X
1183.13
Y
2819.7
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
-702.7
X
0
Y
0
X
0
Y
-909.5
X
0
Y
0
X
0
Y
0
Tabla 43-C3 Cargas en los nodos de la estructura condición 1.
161
-702 lb
- 256lb
-909 lb
-541 lb
2819 lb
1183 lb
- 183 lb
-114 lb
-946 lb
- 104 lb
- 140 lb
-350 lb
Figura 46-C3 Diagrama de aplicación de cargas condición 1.
162
2110 lb
2110 lb
Por último, aplicando la compatibilidad de la relación fuerza-desplazamiento, determinamos
los esfuerzos que presenta cada elemento, la tabla 44-C3.
Elemento
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
Esfuerzo (lb)
270.13
31.62
878.42
1684.73
636.14
1566.68
2270.08
6097.00
215.53
2079.12
11876.37
11358.91
8151.03
1003.41
174.93
2799.85
12380.60
13.23
423.97
471.73
1509.08
681.86
2417.14
891.68
4.53
479.22
a'
b'
C
d'
e'
f'
g'
h'
i'
j'
k'
l'
m'
n'
o'
p'
q'
r'
s'
t'
u'
v'
x'
y'
3168.27
21331.99
23226.71
875.78
735.11
2941.18
1612.02
1315.12
2517.56
7464.83
5710.23
1173.32
2480.67
4177.42
2523.76
3644.79
2305.58
718.89
1289.13
819.51
678.86
191.57
1619.10
629.45
Tabla 44-C3 Esfuerzos en los elementos.
Con estos resultados, determinamos su margen de seguridad con respecto a su esfuerzo
último a la compresión y a la tensión respectivamente (ver Ref. 17) como se muestra en la
tabla 45-C3.
163
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
W
X
Y
Z
Longitud
14.380
30.860
29.440
28.810
26.780
31.220
29.620
27.940
23.470
24.360
25.470
30.250
16.000
15.120
21.020
23.140
40.200
41.000
19.890
6.442
6.265
33.000
32.200
6.000
7.800
20.100
Diámetro
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.875
0.875
0.875
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.875
0.875
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.875
Espesor
0.049
0.035
0.035
0.035
0.049
0.049
0.049
0.049
0.035
0.035
0.049
0.049
0.049
0.035
0.035
0.049
0.035
0.035
0.049
0.049
0.035
0.035
0.035
0.049
0.035
0.049
Área
0.093
0.040
0.040
0.040
0.093
0.093
0.093
0.093
0.040
0.040
0.065
0.065
0.065
0.040
0.040
0.093
0.040
0.040
0.065
0.065
0.040
0.040
0.040
0.093
0.040
0.065
Material
4130
1025
1025
1025
4130
4130
4130
4130
1025
1025
4130
4130
4130
1025
1025
4130
1025
1025
4130
4130
1025
1025
1025
4130
1025
4130
C
3600
1360
1360
1360
3600
3600
3600
3600
1360
1360
8200
8200
8200
1360
1360
3600
1360
1360
8200
8200
1360
1360
1360
3600
1360
8200
T
10250
7470
7470
7470
10250
10250
10250
10250
7470
7470
10250
10250
10250
7470
7470
10250
7470
7470
10250
10250
7470
7470
7470
10250
7470
10250
Fuerza ”C” Fuerza ”T”
270.13
31.62
878.42
1684.73
636.14
1566.68
2270.08
6097
215.53
2079.12
11876.37
11358.91
8151.03
1003.41
174.93
2799.85
12380.6
13.23
423.97
471.73
1509.08
681.86
2417.14
891.68
4.53
479.22
Tabla 45-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad.
164
M.S
12.33
42.01
M.S
7.50
3.43
4.66
1.30
0.59
-0.41
5.31
2.59
-0.31
-0.28
0.01
6.44
41.70
0.29
-0.40
101.80
18.34
16.38
-0.10
0.99
-0.44
3.04
299.22
20.39
a'
b'
c
d'
e'
f'
g'
h'
i'
j'
k'
l'
m'
n'
o'
p'
q'
r'
s'
t'
u'
v'
x'
y'
26.320
24.170
22.800
36.220
8.865
33.350
19.610
4.866
25.080
28.250
25.000
14.350
21.460
28.540
35.260
33.020
39.030
28.380
35.560
22.010
34.820
17.030
8.158
6.889
0.75
0.875
1
0.75
0.75
0.625
0.875
0.875
0.75
0.75
0.75
0.875
0.875
0.625
0.875
0.75
0.625
0.875
0.625
0.875
0.625
0.625
0.875
0.75
0.035
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.035
0.035
0.035
0.049
0.049
0.028
0.049
0.035
0.028
0.049
0.028
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.040
0.065
0.075
0.093
0.093
0.046
0.065
0.065
0.040
0.040
0.040
0.065
0.065
0.033
0.065
0.040
0.033
0.065
0.033
0.065
0.046
0.046
0.065
0.093
1025
4130
4130
4130
4130
1025
4130
4130
1025
1025
1025
4130
4130
1025
4130
1025
1025
4130
1025
4130
1025
1025
4130
4130
1360
8200
5400
3600
3600
750
8200
8200
1360
1360
1360
8200
8200
1560
8200
1360
1560
8200
1560
8200
750
750
8200
3600
7470
10250
13910
10250
10250
8420
10250
10250
7470
7470
7470
10250
10250
4990
10250
7470
4990
10250
4990
10250
8420
8420
10250
10250
3168.27
21331.99
23226.71
875.78
-0.77
3.11
735.11
2941.18
1612.02
1315.12
2517.56
12.94
1.86
4.09
5.24
-0.46
7464.83
5710.23
1173.32
2480.67
0.00
0.31
7.74
2.31
4177.42
2523.76
0.19
2.25
3644.79
2305.58
718.89
1.05
1.16
10.41
1289.13
819.51
2.87
9.01
678.86
191.57
1619.1
629.45
Continuación de la tabla 45-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad.
165
1.36
-0.52
11.40
42.95
4.06
4.72













Condición 2
Cargas hacia arriba del empenaje horizontal nodo B
Cargas hacia arriba del empenaje horizontal nodo C
Cargas hacia abajo en el empotre de la viga trasera nodo V
Cargas hacia abajo en el empotre de la viga delantera nodo X
Suma de cargas en la bancada con dirección de las ordenadas nodo P
Suma de cargas en la bancada con dirección de las abscisas nodo P
Suma de cargas en la bancada con dirección de las abscisas nodo 0
Suma de cargas en la pierna trasera del tren de aterrizaje nodo M
Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo K
Carga 2 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo H
Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo G
Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo F
Carga 1 debido a peso muerto en dirección de las ordenadas nodo A
Nodo
Dirección
A
X
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
MX
O
Carga
P
0
Y
-183.8
X
0
Y
375.85
X
0
Y
293.27
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
-114.05
X
0
Y
-104
X
0
Y
-140.2
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
-350.65
X
0
Y
0
X
X
-2110
-946.43
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
Y
0
X
1183.13
Y
2819.7
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
0
X
0
Y
-702.7
X
0
Y
0
X
0
Y
-909.5
X
0
Y
0
X
0
Y
0
Tabla 46-C3 Cargas en los nodos de la estructura condición 2.
166
-702 lb
375 lb
-909 lb
293 lb
2819 lb
1183 lb
- 183 lb
-114 lb
-946 lb
- 104 lb
- 140 lb
-350 lb
Figura 47-C3 Diagrama de aplicación de cargas condición 2.
167
2110 lb
2110 lb
Por lo tanto para la segunda condición y aplicando la compatibilidad de la relación fuerzadesplazamiento con la misma matriz concentrada, determinamos los esfuerzos que presenta
cada elemento, la tabla 47-C3 muestra el esfuerzo aplicado.
Elemento
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
Esfuezo (lb)
380.79
4.22
313.91
655.91
278.11
633.26
747.99
1087.21
362.45
489.09
866.83
865.46
1531.29
966.31
134.00
2791.27
1247.10
6.41
800.37
798.45
1302.50
1031.01
154.21
913.88
7.57
45.53
a'
b'
c
d'
e'
f'
g'
h'
i'
j'
k'
l'
m'
n'
o'
p'
q'
r'
s'
t'
u'
v'
x'
y'
3211.02
5330.55
6182.87
2078.93
1173.86
666.64
785.37
774.87
124.95
786.81
249.18
89.61
160.07
357.88
418.97
491.75
40.04
229.24
390.20
429.47
314.84
3.67
784.47
282.40
Tabla 47-C3 Esfuerzos en los elementos.
Con estos resultados, determinamos su margen de seguridad con respecto a su esfuerzo
último a la compresión y a la tensión respectivamente (ver Ref. 17) como se muestra en la
tabla 48-C3.
168
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
Longitud
14.380
30.860
29.440
28.810
26.780
31.220
29.620
27.940
23.470
24.360
25.470
30.250
16.000
15.120
21.020
23.140
40.200
41.000
19.890
6.442
6.265
33.000
32.200
6.000
7.800
20.100
Diámetro
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.875
0.875
0.875
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.875
0.875
0.75
0.75
0.75
0.75
0.75
0.875
Espesor
0.049
0.035
0.035
0.035
0.049
0.049
0.049
0.049
0.035
0.035
0.049
0.049
0.049
0.035
0.035
0.049
0.035
0.035
0.049
0.049
0.035
0.035
0.035
0.049
0.035
0.049
Área
0.093
0.040
0.040
0.040
0.093
0.093
0.093
0.093
0.040
0.040
0.065
0.065
0.065
0.040
0.040
0.093
0.040
0.040
0.065
0.065
0.040
0.040
0.040
0.093
0.040
0.065
Material
4130
1025
1025
1025
4130
4130
4130
4130
1025
1025
4130
4130
4130
1025
1025
4130
1025
1025
4130
4130
1025
1025
1025
4130
1025
4130
C
3600
1360
1360
1360
3600
3600
3600
3600
1360
1360
8200
8200
8200
1360
1360
3600
1360
1360
8200
8200
1360
1360
1360
3600
1360
8200
T
10250
7470
7470
7470
10250
10250
10250
10250
7470
7470
10250
10250
10250
7470
7470
10250
7470
7470
10250
10250
7470
7470
7470
10250
7470
10250
Fuerza ”C”
Fuerza ”T”
380.79
4.22
313.91
655.91
362.45
489.09
35.86
15.19
12.70
8.43
2.75
1.78
866.83
865.46
1531.29
966.31
134.00
2791.27
10.82
10.84
5.69
6.73
54.74
0.29
1247.10
6.41
800.37
798.45
1302.50
1031.01
4.99
211.13
9.25
9.27
0.04
0.32
154.21
913.88
7.57
45.53
MS
25.92
1769.02
3.33
1.07
278.11
633.26
747.99
1087.21
Tabla 48-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad condición 2
169
MS
47.44
2.94
178.72
179.10
a'
b'
c
d'
e'
f'
g'
h'
i'
j'
k'
l'
m'
n'
o'
p'
q'
r'
s'
t'
u'
v'
x'
y'
26.320
24.170
22.800
36.220
8.865
33.350
19.610
4.866
25.080
28.250
25.000
14.350
21.460
28.540
35.260
33.020
39.030
28.380
35.560
22.010
34.820
17.030
8.158
6.889
0.75
0.875
1
0.75
0.75
0.625
0.875
0.875
0.75
0.75
0.75
0.875
0.875
0.625
0.875
0.75
0.625
0.875
0.625
0.875
0.625
0.625
0.875
0.75
0.035
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.035
0.035
0.035
0.049
0.049
0.028
0.049
0.035
0.028
0.049
0.028
0.049
0.049
0.049
0.049
0.049
0.040
0.065
0.075
0.093
0.093
0.046
0.065
0.065
0.040
0.040
0.040
0.065
0.065
0.033
0.065
0.040
0.033
0.065
0.033
0.065
0.046
0.046
0.065
0.093
1025
4130
4130
4130
4130
1025
4130
4130
1025
1025
1025
4130
4130
1025
4130
1025
1025
4130
1025
4130
1025
1025
4130
4130
1360
8200
5400
3600
3600
750
8200
8200
1360
1360
1360
8200
8200
1560
8200
1360
1560
8200
1560
8200
750
750
8200
3600
7470
10250
13910
10250
10250
8420
10250
10250
7470
7470
7470
10250
10250
4990
10250
7470
4990
10250
4990
10250
8420
8420
10250
10250
3211.02
5330.55
6182.87
2078.93
-0.13
0.73
1173.86
666.64
785.37
774.87
7.73
11.63
9.44
9.58
124.95
786.81
58.78
0.73
249.18
89.61
28.98
90.51
160.07
357.88
63.03
3.36
418.97
491.75
40.04
23.47
1.77
37.96
229.24
390.20
43.71
3.00
429.47
314.84
22.87
1.38
3.67
784.47
2292.40
9.45
282.40
Continuación de la tabla 48-C3 Características mecánicas de los elementos y margen de seguridad condición 2
170
1.33
0.92
35.30
3.9 Comparación de resultados del método de rigideces con el de programa Ansys
En base a las simulaciones del programa de Ansys arrojaron resultados similares a los valores
obtenidos por el método analítico o método de rigideces.
Tabla de resultados
Ansys
Elemento
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
*19
*20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
Fuerza (LB)
380.82
2.4622
-322.34
282.48
279.09
629.7
745.04
-653.59
-372.45
1089
853
830.05
584.22
942.81
117.41
-2036.1
-85.809
-743.04
5314.6
-6202.6
-2785.1
-6.0718
-818.6
-816.75
1285.4
-759.34
-744.25
-1032.7
-1035.3
-7.7051
281.96
-616.68
255.82
1184.6
-921.31
-791.69
286.37
-71.691
134.35
171
Matriz de rigideces
Elemento
Fuerza (LB)
a
380.79
b
4.22
c
313.91
d
655.91
e
278.11
f
633.26
g
747.99
h
1087.21
i
362.45
j
489.09
k
866.83
l
865.46
m
1531.29
n
966.31
o
134.00
p
2791.27
q
1247.10
r
6.41
s
800.37
t
798.45
u
1302.50
v
1031.01
w
154.21
x
913.88
y
7.57
z
45.53
a'
3211.02
*b'
5330.55
*c’
6182.87
d'
2078.93
e'
1173.86
f'
666.64
g'
785.37
h'
774.87
i'
124.95
j'
786.81
k'
249.18
l'
89.61
m'
160.07
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
-493.84
397.91
-360.99
-128.43
229.62
-394.28
428.28
-314.09
-6.1779
3230.2
552.62
n'
o'
p'
q'
r'
s'
t'
u'
v'
x'
y'
357.88
418.97
491.75
40.04
229.24
390.20
429.47
314.84
3.67
784.47
282.40
Tabla 49-C3 comparación de resultados Ansys & matriz de rigideces.
Estructura de fuselaje con elementos numerados ansys.
Figura 48- c3 Fuselaje con elementos numerados en ansys
Comparación de fuerzas mínimas y máxima en la estructura debida a las cargas en el fuselaje
172
Elemento 19 F=5314
Elemento 20 F=-6202.6
Elemento b´ F=5330
Elemento c´ F=6182.87
Figura 49-c3 Fuerzas máxima y mínima en los elementos del fuselaje
Indicando que los valores de los 2 métodos aplicados para el estudio de esta estructura
podemos presumir que debido a su proximidad en sus resultados los elementos que sufren
un mayor esfuerzo a compresión que es el caso del elemento 20 y en tensión como es el caso
del elemento 19.
Figura 50-C3 Representación de fuerzas obtenidas en nodos del fuselaje
Representan las cargas que se producen en el fuselaje durante la condición de vuelo 2.
173
CAPITULO 4 MODELADO Y ANALISIS DE RESULTADOS.
4.1 Modelado del fuselaje.
Dentro del ámbito de la ingeniería el modelado CAD, es una gran herramienta que nos permite
generar modelos de alta calidad y con relativa facilidad. Este tipo de modelos nos permiten
simular y reproducir las condiciones reales donde estarán desarrollando sus funciones dichos
modelos. Con esto nosotros podemos determinar las condiciones más críticas para este tipo de
modelos, y no tener que gastar (materia, mano de obra, dinero y tiempo) en generar un
modelo real para realizar el experimento. Esto repercute en la industrial de tal forma que los
modelos se analizan más rápido y se reducen al máximo las posibles fallas, el prototipo se
produce en menor tiempo.
El modelado de todo el fuselaje tubular se realizo en el “software NX V6”, elegimos este
programa debido a que tiene una serie de funciones (
y
) que son de gran ayuda
para realizar modelos tubulares y esto facilita el modelado ya que la estructura es a base de
tubos y estas funciones agilizan el proceso(ver anexo 2).
El primer paso para generar el modelo del fuselaje fue obtener las coordenadas de cada uno
de los nodos, llamaremos nodos al punto donde se unen dos o más tubos, indicados en la
tabla 50-C4.
X
0
0
0
15.5
15.5
31.5
31.5
46.5
61.5
61.5
86.5
86.5
114
114
143
143
174
174
Y
0
12
-12
13.5
-13.5
13.5
-13.5
0
13.5
-13.5
12.5
-12.5
10.625
-10.625
8.75
-8.75
5
-5
Z
0
2
2
0
0
0
0
0
0
0
2.5
2.5
6.875
6.875
11.25
11.25
16.25
16.25
POR LETRA
A'
A''
B'
B''
C'
C''
W
D'
D''
E'
E''
F'
F''
G'
G''
H'
H”
Tabla 50-C4 Coordenadas para nodos del fuselaje.
174
PISO BOTTOM
NODO
ORIGEN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
0
0
0
0.85
-0.85
0
15
0
-15
15
7.5
-7.5
-15
15
0
-15
12.5
-12.5
10
-10
7.5
-7.5
4.4
-4.4
1.8
-1.8
0
15.5
-15.5
15.5
13.5
-15
15
15
13.5
-15.5
-15
15
-13.5
-13.5
-15
0
0
21.875
0
0
20.625
20.625
25
47.5
47.5
47.5
47.2
47.2
47.2
47.2
45.75
45.75
45.75
41.875
41.875
40
40
40
40
38.75
38.75
36
36
35.85
21
21
21
13.75
41.875
41.875
41.125
21
21
41.875
41.875
13.75
21
41.125
38.75
36
R
B
C
d'
d''
Q
P'
P
P''
O'
O'''
O⁴
O''
N'
N
N''
M'
M''
L'
L''
K'
K''
H'
H''
g'
g''
S
Q'
Q''
X1
Ρ
Z'
Y
n'
M
X2
Y'
Z
'
m'
n''
J
G
VISTA FRENTE
Continuación de la tabla 50-C4 Coordenadas para nodos del fuselaje.
175
LATERAL
207.5
15.5
31.5
202.75
202.75
2.5
33.5
33.5
33.5
40
40
40
40
72
72
72
96
96
121
121
149
149
177
177
201.25
201.25
207.5
0
0
23
64
32.5
40
71.25
90.625
23
40
32.5
64
90.625
71.25
177
201.25
TECHO TOP
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
Ingresando estos puntos en el programa de la siguiente forma.
 Damos clic en el icono
.
Aparece una ventana donde ingresas los valores de (x, y, z) y damos clic en “oK” como indica
la siguiente figura.
Figura 48-C4 Ingreso de las coordenadas.
Una vez que hemos terminado de ingresar todas las coordenadas.
 El resultado nos a quedado como se muestra a continuación en la figura 49-C4.
Figura 49-C4 Ubicación de los puntos de la estructura en el espacio de trabajo.
Ahora uniremos cada uno de los puntos (nodos) con líneas y nos queda el modelo completo.
Debido a que los largueros de nuestra estructura son de un tubo con la misma medida y
debido a la forma variada que tiene, cuando tratemos de generar el tubo este no estará unido
176
completamente. Por lo que para unir los puntos (nodos) en la parte superior e inferior del
fuselaje emplearemos un “spline” para que al general el tubo quede como uno solo.
 Clic en el icono
.
Se despliega una venta como la siguiente.
Figura 50-C4 Ventada de mando de la función spline.
Aquí cambiaremos el valor que tiene donde dice “Degree” y pondremos el valor de 1, esto es
para que el Spline que se genere sea en líneas recta y no en curvas.
 El resultado final de toda la estructura nos queda así:
Figura 51-C4 Constitución de la estructura en líneas.
Una vez terminada la generación de líneas entre los nodos, proseguiremos a generar tubos en
base a estas líneas, para esto damos clic en el icono
ventana.
. Con lo que se despliega la siguiente
Figura 52-C4 Comando para el ingreso de los diámetros del tubo.
177
Ahora seleccionamos la línea que deseamos crear el tubo, cuando ya se haya seleccionado la
línea, donde dice “Select curve” se pondrá una palomita verde.
Figura 53-C4 Creación del tubo del larguero superior de la estructura.
En la estación 2 y 3 los tubos b’ y c’ de la estructura se modificaron en su área transversal del tubo a
0.15” y 0.088” para obtener un margen de seguridad correcto
Después ingresa el diámetro externo “ Outer Diameter” y luego el interno “Inner Diameter” .
 Damos clic en OK.
Se repites el procedimiento con las demás líneas hasta completar el fuselajecomo se muestra
en la figura 54-C4.
Figura 54-C4 Estructura conformada de tubos.
El siguiente paso es quitar los pedazos de material que quedan incrustados en otros tubos
donde se realiza la unión de varios elementos como se muestra en la figura 55-C4.
178
Figura 55-C4 Nodo con material incrustado.
Para realizar este proceso crearemos un tubo con las mismas líneas, es muy similar a lo que
realizamos anterior mente, pero cambiaremos ciertos parámetros.
Ahora solo ingresaremos el valor del diámetro externo del tubo “Outer Diameter” al otro le
colocamos el valor de cero.
En la opción de “Boolean” seleccionaremos “Subtract”.
Figura 56-C4 Empleo de la operación Subtract para la retiración de material incrustado.
Después seleccionamos el tubo que deseamos corta, cuando se haya seleccionado en la
opción de “Select Body” aparecerá una palomita verde indicando que ya seleccionaste un
tubo.
 Damos clic en OK.
179
Figura 57-C4 Selección del tubo a recortar.
Realizamos este procedimiento para los demás tubos dando como resultado la figura 58-C4.
Figura 58-C4 Nodo sin material incrustado.
Se observa que el tubo vertical está limpio y no hay material dentro de él, de los demás
elementos que se unieron ahí.
 El fuselaje ya limpio se verá así.
180
Figura 59-C4 Fuselaje sin incrustaciones de material en los nodos.
181
4.2 Modelado del ala
Para realizar el modelado del ala, primero generaremos los puntos del perfil que utilizara
nuestra ala el cual es 2415, después de generar todos los puntos creamos un “spline” para unir
cada uno de los puntos quedando de la siguiente manera.
Figura 60-C4 Perfil del ala.
Ahora crearemos el mismo perfil pero a una distancia de separación de 5.6548 pulgadas,
porque el primer perfil será la que forme la costilla de la raíz del ala y esto se repite para crear
todos los perfiles que formaran las costillas del ala y queda así.
NOTA: El perfil corresponde a un NACA 23015 propuesto debido a que en los datos de la
aeronave eran desconocidos las propiedades de su perfil que se empleaba por lo que una de
las primeras modificaciones fue su perfil.
Figura 61-C4 Múltiple Sketch a lo largo del ala.
182
Una vez que ya se tengan todos los contornos de los perfiles procederemos a extruirlos para
que sean sólidos.
 Clic en
.
A los perfiles les daremos un espesor de 0.5625 pulgadas, observaremos un perfil extruido.
Figura 62-C4 Solido de un perfil.
 Así quedan todos los perfiles extruidos.
Figura 63-C4 Extruccion de los perfiles del ala “sólidos”.
Ahora crearemos la viga principal del ala y esta la aremos creando un “Sketch” en un costado
del perfil que está en la raíz de nuestra ala.
 Clic en
.
Considerando que la sección de la viga será en “C” las pestañas tendrán que estar a los
mismos niveles de los bordes del perfil.
 El sketch terminado nos queda de la siguiente forma.
183
Figura 64-C4 Sketch de la viga delantera.
Lo que prosigue es extruir el sketch qua acabamos de realizar a lo largo de la ala. Como se
muestra a continuación.
 Clic en
.
Figura 65-C4 Vista de la viga principal solida.
Para crear la viga trasera se realiza lo mismo que realizamos con la primera.
 Las dos vigas terminadas quedan de la siguiente forma.
Figura 66-C4 Vista de las dos vigas
184
Nuestros perfiles son sólidos pero los necesitamos que sean en forma de canaleta, para esto.
 Damos clic en
y seleccionamos un costado del perfil.
En la ventana pequeña que se despliega, donde dice “Thickness” ponemos el valor de 0.025,
que será el espesor de la lámina que deseamos para la costilla.
Figura 67-C4 Aplicación de Shell a un perfil.
Repetimos este proceso con los demás perfiles.
 El resultado se verá así:
Figura 68-C4 Vista de todos los perfiles ya con el Shell aplicado.
NOTA: Debido a que el procedimiento de cálculo total de la aeronave fue discreto, no se
profundizo en todos los elementos como: los avellanados, y refuerzos que presenta las vigas y
que a continuación se presentan, fueron obtenida del modelo real, estos detalles se presentan
como un nuevo parte aguas para el siguiente análisis como el de pandeo y concentración de
esfuerzos para definir sus dimensiones.
Proseguiremos con los aligeramientos, para realizarlos crearemos un “Sketch” sobre una cara
del perfil de la raíz del ala.
 Dar clic en
.
185
Ahora en la cara del perfil de la raíz.
 Dar clic en 0k para iniciar el “Sketch”
Par general los círculos que harán los aligeramientos.
 Damos clic en
.
 Damos clic en el punto sobre la superficie del perfil donde vamos a crear el círculo, y le
damos el valor del diámetro que necesitamos. (El círculo que estemos realizando
estará marcado con color anaranjado).
Una vez realizado todos los círculos que corresponderán a los aligeramientos y la figura con
forma elíptica que se hace juntando dos círculos, uno de un diámetro mayor y otro menos y
trazando líneas tangentes a estos para unirlos y formar la figura.
 Finalizamos el “Sketch” dando clic en el icono
.
Figura 69-C4 Sketch del aligeramiento para los perfiles.
Ahora seleccionamos el “Sketch”.
 Damos clic en
.
186
Figura 70-C4 Selección del sketch.
Aquí ponemos un valor en la parte donde dice “Distancia” esto está en la ventana pequeña
que se despliega. También donde dice “Boolean” seleccionamos la opción de “Subtract”.
Ahora en la misma ventana.
 Damos clic en
de color anaranjado.
 Clic en ok.
y seleccionamos el perfil, poniéndose este
Figura 71-C4 Selección del perfil solido para crear los aligeramientos.
Este procedimiento se repite para los demás perfiles, empleando el mismo sketch.
 El resultado final se verá así:
Figura 72-C4 Perfiles ya con aligeramientos.
La siguiente etapa será crear el cuadro donde se colocara el tanque de combustible, para esto
borramos los perfiles que generamos en este lugar y colocamos solo los bordes de de ataque
del perfil. Que se crearon de la siguiente manera.
Al “Sketch” de un perfil sele borran los puntos de la parte media del perfil dejando
únicamente los de salida y los del bode de ataque.
187
NOTA: El tanque de combustible se encuentra sostenido de una viga falsa su cálculo es
semejante al de la viga principal con la excepción del cálculo de la costilla de contención, por
lo que se dejara para su análisis posterior.
Figura 73-C4 Sketch del borde de ataque y de salida del perfil.
Estruimos este sketch.
Ahora borramos los puntos del borde de salida y únicamente conservamos los puntos del
borde de ataque.
Figura 74-C4 Borde de ataque solido del perfil.
El bordes de ataque del ala, que está constituido desde la punta del perfila hasta el punto
donde se coloca la viga principal. Como se indica en la siguiente figura.
Esta pieza debe de ser redondeada en las puntas para evitar la concentración de esfuerzos en
este punto y pueda fallar el material. Para realizar este proceso, creamos un “sketch” sobre
uno de los costados del perfil. Ahí creamos dos círculos en las puntas como indica la siguiente
figura.
188
Figura 74-C4 Sketch para el redondeo del borde de ataque del perfil.
 Finalizamos el “sketch” dando clic en el icono
.
Ahora seleccionamos los sketchs que realizamos, se pondrán en color anaranjado al estar
seleccionados.
 Damos clic en
para hacerlos sólidos, ingresamos la distancia que
deseamos que midan las piezas.
Figura 75-C4 Extruccion para el redondeo del borde de ataque del perfil.
 Das clic en “Boolean” y seleccionas la opción “Subtract”.
Figura 76-C4 Selección de la operación booleana.
189
 Ahora damos clic en una parte de la figura, poniéndose en anaranjado, lo que
indica que la hemos seleccionado.
Figura 77-C4 Selección del sólido.
 Damos clic en “ok”.
 El resultado son las puntas redondeadas, como lo muestra la siguiente imagen.
Figura 78-C4 Borde de ataque con redondeo en las esquinas.
Se hace este proceso con tres perfiles únicamente, ya que es lo que abarca el tanque de
combustible.
Ahora crearemos los elementos de sujeción de las superficies de control del ala, esto elemento
están colocados en la viga trasera del ala. Serán de tubos, se crean a base de punto y líneas
como realizamos la estructura.
Figura 79-C4 Elementos de sujeción para las superficies de control del ala.
190
Las vigas deberán de ser aligeras, para esto creamos un sketch sobre una de las caras de las
vigas y generamos los círculos que serán los aligeramientos.
Figura 80-C4 Sketch para los aligeramientos de las vigas.
 Clic en
.
Seleccionamos el sketch que realizamos, al ser seleccionado se pondrá en color anaranjado.
 Clic en
.
En la ventana que se despliega ingresamos a qué distancia queremos extruir el sketch (End
Distance). En la condición de Boolean seleccionamos “Subtract”.
Figura 81-C4 Selección del sketch.
191
Seleccionas al elemento que se le hará el aligeramiento, al ser seleccionado cambiara su color
a anaranjado.
Figura 82-C4 Selección de la viga para aligerarla.
 Clic en ok.
 El resultado se verá así.
Figura 83-C4 Vista de los aligeramientos de la dos viga del ala.
Solo nos falta la creación de las superficies de control del ala. Para esto nos basaremos en los
puntos del borde de salida del perfil del flap como se muestra en la figura 84-C3.
Figura 84-C4 Sketch para la creación del perfil del flap.
192
A este “sketch” del borde de salida del perfil los extruiremos y generaremos los aligeramientos
correspondiste mediante otros sketch.
 Quedando de la siguiente forma.
Figura 85-C4 Solido del perfil del flap.
Se generan más de esta pieza, separándolas entre sí. El flap lleva una viga que le dará más
resistencia para soportar los esfuerzos que se producirán por el viento en el flap al ser
deflactado. Se realiza de la misma forma que las vigas que hicimos en la estructura del ala.
 El resultado final se vera de la siguiente forma.
Figura 86-C4 Vista de la viga y los perfiles del flap.
Para el alerón, se realizara del mismo método que empleamos en el flap.
 Dando como resultado el siguiente.
Figura 87-C4 Vista de la viga y los perfiles del alerón.
193
Ensamble del flap y el alerón al ala.
Abrimos el archivo de ala, en este ensamblaremos los siguientes componentes (flaps y
alerones).
 Clic en
.
Seleccionamos el archivo con el nombre de flap.
Figura 87-C4 Selección del archivo flap para ensamblarlo.
 Clic en ok.
Figura 88-C4 Selección del constraints.
Seleccionamos los bordes de los orificios de las piezas de sujeción del flap, al ser seleccionados
se pondrán en color anaranjado.
194
Figura 89-C4 Selección de las piezas que están en contacto.
 Clic en ok.
 Así queda el ensamble del flap.
Figura 90-C4 Vista del flap ensamblado al ala.
Ahora ensamblamos el alerón, con el mismo método.
Figura 91-C4 Vista del alerón y flap ensamblado al ala.
195
4.3 Modelado del empenaje
Tomando en cuenta que los enpenajes de nuestra aeronave son de forma elíptica y son
generadas mediante tubos, sus costillas son a base del perfil naca 0009. Vamos a generar lo
que son los tubos principales del empenaje, esto se realiza mediante líneas y después creamos
los tubos como se realizo con la estructura de la aeronave.
Figura 92-C4 Puntos para la creación del empenaje horizontal.
Ahora crearemos el tubo del contorno del empenaje, para esto tenemos que ingresar los
puntos de este contorno para después crear un “spline” tomando como guía los puntos
ingresados.
 Quedando así.
Figura 93-C4 Puntos para la creación del empenaje horizontal.
196
Ahora generamos los diferentes tubos.
Figura 94-C4 Vista de los tubos del empenaje horizontal.
Para crear los perfiles de las costillas del empenajes tenemos que crear “datum plane” donde
van las costillas, como se muestra a continuación.
 Clic en
.
197
Figura 95-C4 vista de los planos para crear los perfiles.
Ahora en cada “Datum plane” ingresamos las coordenadas del perfil naca 0009 con la cuerda
correspondiente y los vamos a extruir para que sean sólidos.
 Clic en
.
 Quedando así:
Figura 96-C4 Empenaje horizontal con perfiles.
Pero las costillas son láminas con pestaña y se lo generamos con la función “Shell”.
 Clic en
.
Figura 97-C4 Aplicación del Shell a los perfiles.
Las costillas llevan aligeramientos (solo en la parte fija del empenaje) en diferente número
cada una, por lo que procederemos a realizarlo para una solamente, únicamente para ilustrar
el proceso ya que los demás serian repetitivos.
 El resultado se verá así final.
198
Figura 98-C4 Vista final del empenaje horizontal.
Para el empenaje vertical solo aremos lo que corresponde al timón ya que la parte fija se
realizo junto con la estructura de la aeronave. Pero la forma en la que se modelara será
idéntica al que realizamos arriba.
 El modelo final queda de la siguiente forma.
Figura 99-C4 Vista final del timón.
199
4.4 Modelado del tren de aterrizaje.
Para generar la pierna del tren de aterrizaje principal, primero crearemos tres puntos que se
unirán a la estructura y uno más donde está el eje de la llanta.
 Damos clic en
.
Ingresamos los valores correspondientes a (x,y,z).
 Damos clic en ok.
Figura 100-C4 Puntos para el tren de aterrizaje principal.
Repetimos el proceso hasta tener los cuatro puntos.
Ahora uniremos los puntos con líneas.
 Clic en
.
 Después damos clic en un punto que será el inicio
 Damos clic en el segundo que será el final de la línea.
Por último.
 Clic en ok.
200
Figura 101-C4 Primera línea del tren de aterrizaje principal.
Realizar las tres líneas de la misma forma.
 El resultado se verá así.
Figura 102-C4 Vista de las tres líneas para crear el tren de aterrizaje principal.
Ya teniendo las líneas, ahora crearemos los tubos.
 Damos clic en
.
Seleccionas una de las líneas y en la ventana que se despliega, ingresa el diámetro externo y el
interno.
 Clic en ok para termina.
201
Figura 103-C4 Primer tubo del tren de aterrizaje principal.
Aplicando el mismo procedimiento con las demás líneas.
 El resultado queda de la siguiente forma.
Figura 104-C4 Los tres tubos del tren de aterrizaje principal.
Ahora crearemos el eje de la llanta y el rin de esta mediante “Sketch” que en los capítulos
anteriores explicamos cómo se trabaja con este método.
 El resultado tiene la siguiente forma.
Figura 105-C4 Tren de aterrizaje principal terminado.
202
4.5 Ensamble.
Ahora ya que tenemos modelado todos los componentes de la avioneta procederemos a
ensamblarlos para ver como se ve nuestra aeronave.
Primero, en el archivo del fuselaje que será donde se ensamblaran las demás piezas.
 Clic en
.
 Seleccionamos la opción “Assemblies”
Figura 106-C4 Fuselaje, archivo base para realizar el ensamble de los demás elementos.
Notaran que se agregaron más icono en la parte inferior de la pantalla, estos son los que
emplearemos en el ensamble de los componentes.
 Damos clic en
, este icono nos sirve para agregar un nuevo elemento al
ensamble.
 Clic en “open” de la ventana que se despliega, esto es para buscar el archivo del
elemento.
203
Figura 107-C4 Selección del nuevo elemento a ensamblar.
Cundo localices el archivo lo seleccionas y das clic en ok para abrirlo. En este caso
comenzaremos con el timón, que se llama “RUDDER”.
 Clic en “Apply”.
Seleccionamos de la ventana que se despliega, donde dice “Type” la opción de “Center”. Es
para alinear el centro de los orificios del timo con la estructura, para que el perno entre sin
complicaciones.
Figura 108-C4 Selección de la posición del timón.
204
 Seleccionamos el objeto a donde se unirá la pieza en este caso el timón, al ser
seleccionado se pondrá en color anaranjado.
 El resultado nos queda de la siguiente forma.
Figura 109-C4 Vista del timón ensamblado al fuselaje.
Los demás elemento (empenaje horizontal, tren de aterrizaje y alas) se ensamblaran de la
misma forma ya que todos se unirán mediante pernos.
Ensamblamos el empenaje horizontal del lado derecho.
Figura 110-C4 Vista del empenaje horizontal derecho ensamblado al fuselaje.
 Luego el lado izquierdo y el resultado con los dos empenajes quedaran así.
Figura 111-C4 Vista de los dos empenajes horizontales ensamblado al fuselaje.
205
Siguiente elemento que ensamblaremos será el tren de aterrizaje principal izquierdo y
derecho.
 El resultado severa de la siguiente forma.
Figura 112-C4 Vista de una pierna del tren de aterrizaje principal ensamblado al fuselaje.
 Al ensamblar las dos piernas del tren se verá así.
Figura 113-C4 Vista de ambas piernas del tren de aterrizaje pricipal ensamblado al fuselaje.
Ensamblaremos las alas a la estructura.
Figura 114-C4 Selección del archivo de ala para ensamblarlo.
206
 Clic en
.
Seleccionamos el archivo de nombre “ala con perfiles”.
 Clic en “Apply”.
Figura 115-C4 Aplicación de los contraints al ala.
 Seleccionamos los bordes de los orificios.
Figura 116-C4 Selección de las piezas que se unirán.
Se marcan en anaranjado cuando han sido seleccionados.
 Clic en ok.
 El resultado se verá así:
207
Figura 117-C4 Ampliación de las piezas unidas.
Ahora ensamblamos el tornillo que lo sujetara. Abrimos el archivo con el nombre de tornillo.
 Clic en “Apply”.
 Seleccionar los bordes del orificio.
Figura 118-C4 Selección de los puntos donde aplicaran los constraints.
 Clic en ok.
 El resultado queda así:
Figura 119-C4 Vista del tornillo de sujeción.
208
Ensamblamos la tuerca.
 Clic en “Apply”.
 Seleccionas los bordes.
Figura 120-C4 Selección de los puntos donde se aplicaran los constraints de la tuerca.
 Dar clic en ok para aplicar los constrains.
Figura 121-C4 Vista del ensamble del tornillo y la tuerca.
Estos mismos paso que utilizamos para ensamblar los tornillos de la sujeción del ala a la
estructura, se aplican con todos las sujeciones ya que todas son por tornillos similares,
únicamente variando diámetros y longitudes.
209
Figura 122-C4 Vista del ensamble de todos los componentes de la aeronave.
210
Conclusiones.
Con la finalización del cálculo estructural de la aeronave “BEARHAWK PATROL” encontramos
que algunos elementos tienen un margen de seguridad muy bajo, lo que indica que no
soporta las fuerzas que generan las superficies de control. Los elementos de la estructura
más críticos se localizan principalmente en la zona de unión con el tren de aterrizaje. Para
resolver este problema, se tomo la decisión de incrementar el espesor de los tubos que
resultaban con valores de márgenes de seguridad bajos, con estas acciones logramos que los
elementos alcancen mejores márgenes de seguridad y soporten los esfuerzos que se les
aplique en las condiciones más críticas de vuelo.
Debido a la estimación dimensional bajo condiciones de operaciones de vuelo y con respecto
al cálculo aerodinámico se da a conocer que la aeronave tiene una estabilidad estática pero
esto no la aparta del hecho que podría mejorarse para mejorar su aerodinámica y con esto
mejorar el uso de sus materiales de construcción y estética, ya sea con materiales compuestos
que aunque elevaría el costo de la avioneta también le restaría mucho peso extra dando la
posibilidad de mayor carga de paga.
Por otro lado, dando como soluciones prácticas el cambio de algunos elementos en la
estructura para aproximarse a márgenes seguros y una mejor autonomía podrían ser el
aumento de diedro al ala de la avioneta para que esta desarrolle una mayor sustentación
desde el despegue, el aumento de forma y por consiguiente de área de los empenajes para
asegurar una mejor recuperación de la aeronave; los estudios de estos elementos llegaría a
tener una gran impacto y llegarían a ampliar las capacidades de la aeronave.
Con respecto al ala se puede mejorar su aerodinámica reduciendo su resistencia al avance
haciendo la reducción del peralte del alma, además de hacer una modificación en el alma con
el motivo de mejorar su resistencia sin ver afectado su peso ya que según los cálculos la
aeronave puede mejorarse hasta llegar un exceso de peso superior a un 15%, solo con las
modificaciones antes mencionadas.
Atendiendo al estilo de la aeronave su diseño puede llegar a ser más estilizado con las
mismas características de peso y haciendo las modificaciones estructurales antes
mencionadas que daría como resultado una aeronave más llamativa y posteriormente con
conocimientos más profundos en las superficies de control llegaríamos a obtener una
aeronave con una buena competitividad en el mercado.
Con respecto a la manufactura podemos decir que se vería afectada directamente pero
con soluciones simples que en su momento y con el estudio de cotización de los materiales
llegarían a su solución pronta.
A grandes rasgos y según los resultados arrojados durante el presente anteproyecto, la
seguridad de la aeronave está en riesgo debido al exceso de esfuerzo aplicado en la zona del
tren de aterrizaje, pero con las mínimas modificaciones antes mencionadas podemos superar
esos inconvenientes dando paso a la obtención de una aeronave superior y segura.
211
Referencias
REF.
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5
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8
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11
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13
14
15
16
17
18
19
LIBRO
AEROSPACE VEHICLE DESING
AERODINAMICA TEORICA Y EXPERIMENTAL
AIRCRAFT SPECIFICATION
AIRCRAFT STRUCTURES
AIRFRAME STRUCTURAL DESING
AIRPLANE DESING MANUAL
ANALISIS ESTRUCTURAL
ANALYSIS AND DESING OF FLIGHT VEHICLE STRUCTURES
CIVIL AERONAUTICS MANUAL 03,04
ENGINEERING AERODYNAMICS
NACA REPORT 631.
NACA REPORT 640.
NACA REPORT 824.
NACA TECHNICAL NOTE 763.
OPERATOR'S MANUAL AVCO LYCOMING 0-360.
RESISTENCIA DE MATERIALES
STRENGTH OF METAL AIRCRAFT
TECHNICAL AERODYNAMICS
THEORY OF WING SECTIONS
212
AUTOR
K.D.WOOD.
C. ORDOÑES ROMERO
FAA.
DAVID J. PEERY
MICHAEL CHUN-YUNG NIU
F.K.TEICHMAN
ADELAIDO I. MATIAS.
E.F. BRUHN.
FAA.
W.S.DIEHL.
S. TIMOSHENKO
A.F.S.S.C
K.D.WOOD.
IRIA H. ABBOT
ANEXOS
Anexo 1 Graficas y características de motor Lycoming 0 360
213
Anexo 2 Funciones de comandos
Icono
Funciones
Permite crear un tubo tomando como guía una línea, debes ingresar el
diámetro externo y el interno.
Permite crear una línea con varios puntos y con grados de curva.
Permite crear un punto en el área de trabajo, necesitas ingresar los
coordenadas de este (x,y,z).
Crea un cuerpo solido tomando como base una figura o Sketch.
Permite crear una nueva área de trabajo llamado Sketch sobre una cara de
un sólido o sobre un plano ya creado.
Permite crear un vaciado de un sólido dejándolo como lamina, debes
ingresar el espesor de la superficie que se desea.
Funciona para crear círculos cuando estamos trabajando en un Sketch,
necesitas ingresar el valor del diámetro.
Con este icono salimos del área de trabajo del Sketch.
Nos crea un nuevo plano de trabajo
Permite crear una línea dentro de un Sketch, debes ingresar el punto de
inicio y la distancia de la línea.
Nos permite cambiar el ambiente de trabajo (modeling, Sketch, drafftin)
FUNCIONES MÁS EMPLEADOS PARA EL ENSAMBLE.
Esta función nos permite agregar un nuevo componente al ensamble.
Esta función permite alinear los diferentes componentes dentro del
ensamble y evita que se desplacen en sentido erróneos.
214