Artículo 7 Estribo de Puente Esmeraldas

 ANÁLISIS SÍSMICO DE ESTRIBO DEL PUENTE RAMAL NORTE
1 SOBRE EL ESTUARIO DEL RÍO ESMERALDAS
Dr. Roberto Aguiar Falconí, Ricardo Angulo, Diego Añazco
Centro de Investigaciones Científicas
Escuela Politécnica del Ejército
[email protected]
[email protected]
[email protected]
RESUMEN
Se realiza el análisis sísmico de uno de los estribos del Puente Norte 1, ubicado en el
estuario de Esmeraldas, ante el sismo de El Centro de 1940. Para el efecto, se obtienen dos
modelos de análisis, en el primero se hallan las secciones rectangulares equivalentes del
estribo igualando el momento de inercia de la geometría real del estribo con el momento de
inercia de un elemento rectangular; en el segundo modelo en cambio se encuentran los pesos
específicos equivalentes de un elemento rectangular, en base a la geometría del estribo.
Luego con los dos modelos se halla la respuesta sísmica empleando elementos finitos
rectangulares, en los que se considera dos grados de libertad por nudo, desplazamiento
horizontal y vertical. Se destaca que el elemento finito con el cual se realiza el estudio obtiene
en primer lugar una matriz de rigidez de elemento de doce por doce ya que se toman dos
grados de libertad en cada nudo y cuatro grados de libertad en el centro del elemento; luego se
obtiene una matriz de rigidez condensada a los grados de libertad de los nudos, esta matriz es
de ocho por ocho.
Finalmente, se comparan los resultados obtenidos con el modelo de bases
equivalentes y con el modelo de pesos específicos equivalentes.
ABSTRACT
The seismic analysis realizes of one of the stirrups of the Bridge North 1 located in the
estuary of Esmeraldas, before the earthquake of El Centro of 1940. For the effect, two models
of analysis are obtained, in the first model are situated the rectangular equivalent sections of the
stirrup equalizing the moment of inertia of the royal geometry of the stirrup with the moment of
inertia of a rectangular element; in the second model on are found the specific equivalent weight
of a rectangular element, on the basis of the geometry of the stirrup.
Then with both models the seismic response is situated using finite rectangular
elements, in which it is considered to be two degrees of liberty by node, horizontal and vertical
displacement. One emphasizes that the finite element with which the study is realized obtains
first a matrix of rigidity of element of twelve for twelve for two degrees of liberty take in every
node and four degrees of liberty in the center of the element; then there is obtained a matrix of
rigidity condensed to the degrees of liberty of the nodes, this matrix is of eight for eight.
Finally, there are compared the results obtained with the model of equivalent bases and
with the model of specific equivalent weight.
120 XXI JORNADAS NACIONALES DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
1. INTRODUCCIÓN.
Sobre el Estuario del Río Esmeraldas, el Cuerpo de Ingenieros del Ejército, C.E.E, está
construyendo el Puente Ramal Norte 1, ubicado entre las abscisas 4+626 y 4+734, para lo cual
se va a realizar el Análisis Sísmico del Estribo, visualizando los cortes en planta que se indican
en la figura 1, a la izquierda y en elevación a la derecha. Se ha considerado un coeficiente de
poisson de 0.20 y un módulo de Elasticidad de 2’030.000T/m2
El Puente Norte 1, tiene dos vanos, en consecuencia se tienen dos estribos tipo cajón
en los extremos y una pila circular hueca en el centro. Las luces de estos vanos son de 54.0 m.
El puente forma parte de una vía de cuatro carriles, dos en cada sentido y un parterre central,
el ancho de la vía es de 18.90 m.
2. MARCO TEÓRICO
Se va trabajar con un elemento finito rectangular con 12 grados de libertad los primeros
ocho representan la compresión y tracción y los cuatro restantes son para darle flexibilidad al
elemento. En la figura 2 se indican los respectivos grados de libertad, como se indicó se trabaja
con la matriz de rigidez condensada a los grados de libertad de los nudos del elemento finito.
El método que se ha utilizado para el cálculo de elementos finitos es la Cuadratura de
Gauss en el cual se ha considerado 2 puntos de integración, 2 puntos en sentido x y 2 puntos
en sentido y. En la figura 3 se muestran las coordenadas naturales del elemento y los puntos
de integración utilizados, como se puede apreciar se trabaja con 4 puntos de la Cuadratura de
Gauss.
El análisis sísmico se lo va a realizar utilizando las diferentes subrutinas del programa
CEINCI-LAB, para el análisis sísmico de pilas de sección rectangular, con ancho variable o con
peso específico variable, en cada elemento. Aguiar (2009).
Figura 1 Vista en planta y elevación de estribo del Puente Norte 1.
AGUIAR R., ANGULO R., AÑAZCO D.
CEINCI-ESPE
121
Figura 2 Grados de Libertad Elemento Finito
Figura 3 Coordenadas naturales del elemento finito.
3 DESCRIPCION DEL ESTRIBO Y MODELOS DE ANÁLISIS
Los estribos son estructuras tipo cajón, de hormigón armado conformados por celdas
que deben ser rellenadas con material granular seleccionado compactado, cuya sección es de
18.90m x 9m y una altura de 7.20m. Para alojar los aisladores sísmicos de las vigas principales
de la superestructura, en la pared frontal se ha diseñado una viga de 1.7m de ancho libre y una
altura de 1.20m.
3.1 Análisis con diferentes espesores
En el primer modelo, para el análisis sísmico del estribo se ha calculado una base
equivalente, para lo cual se han realizado cortes a diferentes alturas para ver las secciones
existentes y encontrar los anchos equivalentes.
Para poder determinar el ancho equivalente del estribo (beq), tuvo que realizarse tres
cortes en elevación, los mismos que van de 0 a 3mts (primera planta), de 3 a 4.20mts
(segunda planta) y de 4.20 a 7.20mts (tercera planta), por lo tanto los valores beq a encontrarse
son tres. La figura 4 corresponde al corte desde 0 hasta 3m; el nivel 0 corresponde a la parte
superior de los cabezales que contiene a los pilotes; En este tramo, se tiene una estructura con
paredes de 40cm y 30cm, como se aprecia a la izquierda de la figura 1.
122 XXI JORNADAS NACIONALES DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL
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En la figura 4 y 5 se indican los dos anchos equivalentes para cuando se realiza el
análisis sísmico en sentido X y en sentido Y. A la izquierda de la figura 5 se muestra el Corte 2
y a la derecha el Corte 3. El Corte 2 contiene a la viga en la cual se apoyan los aisladores de
base FPS. El ancho de la viga es 1.70m, pero adicionalmente hay la pared longitudinal
intermedia que es de 0.40m, por esto es que en la figura 5, a la izquierda se tiene esta
distancia, que es de 2.10m.
Finalmente en el Tercer corte que va desde los 4.20m hasta los 7.20m, se reduce el
estribo tipo cajón, debido a la colocación de la viga como se indico en el Corte 2, a un solo
tramo de 7.30m, como se puede apreciar a la derecha de la figura 5.
En Angulo y Añazco (2010) se presentan los respectivos cálculos del centro de
gravedad de cada figura; los momentos de inercia y el ancho equivalente de la sección
rectangular. En la tabla 1 se muestran los anchos equivalentes encontrados tanto para sismo
horizontal en sentido Y, como para sismo horizontal en sentido X.
Figura 4 Vista en planta de Corte 1 y sección rectangular equivalente.
En la Tabla Nº 1, se detallan los resultados obtenidos del análisis sísmico con base
equivalente para sismo horizontal en sentido X y Y.
AGUIAR R., ANGULO R., AÑAZCO D.
CEINCI-ESPE
123
Figura 5 Vista en planta de Cortes 2 y 3, con secciones equivalentes para sismo en X, Y.
Tabla 1 Anchos equivalentes de modelo numérico uno.
SISMO HORIZONTAL SENTIDO Y
ALTURA
SECCION
SISMO HORIZONTAL SENTIDO X
ALTURA
SECCION
H
base(beq)
altura(h)
H
base(beq)
altura(h)
(m)
0–3
(m)
1.84
(m)
18.90
(m)
0–3
(m)
3.86
(m)
9.00
3- 4.20
3.08
18.90
3- 4.20
6.48
9.00
4.20 - 7.20
1.38
18.90
4.20 - 7.20
3.58
9.00
3.2 Análisis con diferentes pesos específicos
Para el análisis considerando diferentes pesos específicos, se considera que el ancho
es constante; para sismo en sentido Y es 1.20 m., cantidad que se obtiene sumando los
anchos de las tres paredes de 40 cm., de espesor en sentido longitudinal.
XXI JORNADAS NACIONALES DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ
124 En las figuras 6 a 8, se muestra la discretización de la estructura que van desde el
corte 1 hasta el corte 3 respectivamente, esto con la finalidad de poder hallar los pesos
específicos equivalentes para sismo en sentido Y .
Figura 6 Pesos Específicos equivalentes
(γeq) para Corte 1 [0 – 3m]
Figura 7 Pesos Específicos equivalentes
(γeq) para Corte 2 [3– 4.20m]
En la Figura 9, se muestran los Pesos Específicos Equivalentes para el Análisis
Sísmico en Y considerando un ancho constante del estribo igual a 1.20m. El análisis está
hecho con vista en elevación del estribo, la misma que se dividió en 10 partes en la base y 12
partes en altura. En este caso las dimensiones del modelo rectangular son las siguientes:
espesor constante igual a 1.20 m. , longitud en sentido Y igual a 18.90 m., y la altura del
elemento 7.20 m.
En este análisis cada elemento finito es una sección rectangular que tiene las
siguientes dimensiones: 1.20 m./ 1.89 m. / 0.60 m. En total la estructura tiene 120 elementos
finitos, con los pesos específicos indicados en la figura 9.
En la Figura 10, se muestran los pesos específicos equivalentes para el Análisis
Sísmico en X considerando un ancho constante del estribo igual a 1.70 m. De igual manera
se trabajo con 10 divisiones en el sentido X y 12 divisiones en sentido vertical. Por lo tanto las
dimensiones del modelo rectangular de espesor constante son: 1.70 m./ 9.0 m. / 7.20 m.
AGUIAR R., ANGULO R., AÑAZCO D.
CEINCI-ESPE
125
Figura 8 Pesos Específicos Equivalentes (γeq) para Corte 3 [4.20 – 7.20m]
En el Corte 3, el mismo que va de 4.20 a 7.20m en elevación, debido al acortamiento
de la sección tipo cajón, como se detallo en la descripción del estribo, se tiene como
consecuencia que en análisis de los pesos específicos, se consideren a los pesos específicos
de los elementos 79, 80, 89, 90, 99, 100, 109, 110, 119, 120 nulos. Esto se realizó con la
finalidad de tener el mismo número de elementos finitos que en el análisis en sentido Y.
4 RESULTADOS
Los resultados que se van a mostrar a continuación se obtuvieron utilizando el
programa CEINCI LAB.
La acción sísmica utilizada en el estudio, es la correspondiente a la componente
horizontal del sismo de El Centro de 1940, que tiene una aceleración máxima de 306.9 gals. En
la figura 10 se muestra el respectivo acelerograma.
XXI JORNADAS NACIONALES DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL
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126 Figura 9 Pesos Específicos Equivalentes (γeq) para sismo en Y
En las figuras 12 y 13 se muestran los desplazamientos máximos que se generan en
el punto más alto del estribo que es a los 7.20 m. y a 0.60 m desde la base del estribo,
mediante el análisis sísmico con base equivalente (espesor de elemento finito variables), los
mismos que son: 0.00018 y 0.000019m en sentido Y; 0.00016 y 0,000017m en sentido X,
respectivamente.
En las figuras 14 y 15 se muestran los desplazamientos máximos que se generan en el
punto más alto del estribo que es a los 7.20 m. y a 0.60 m desde la base del estribo, mediante
el análisis sísmico con peso específico equivalente (espesor del elemento finito constante), los
mismos que son: 0.00025 y 0.000033m en sentido Y; 0.00055 y 0,000044m en sentido X,
respectivamente.
4
2
0
-2
-4
0
5
10
15
20
25
30
35
Figura 10 Acelerograma utilizado. Sismo de El Centro de 1940
40
AGUIAR R., ANGULO R., AÑAZCO D.
CEINCI-ESPE
127
Figura 11 Pesos Específicos Equivalentes (γeq) para sismo en X
4.1 Resultados obtenidos debido al Análisis Sísmico con Base Equivalente (beq), para
sismo horizontal en sentido Y
Figura 12 Desplazamientos a 7.20 m y 0.60 m., para sismo en sentido Y
4.2 Resultados obtenidos debido al Análisis Sísmico con Base Equivalente (beq), para
sismo horizontal en sentido X
128 XXI JORNADAS NACIONALES DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL
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Figura 13 Desplazamientos a 7.20 m y a 0.60 m., para sismo en sentido X
4.3 Resultados obtenidos debido al Peso Específico Equivalente (γeq), para sismo
horizontal en sentido Y
Figura 14 Desplazamientos a 7.20 m., y a 0.60 m., para sismo en sentido
Y
4.4 Resultados obtenidos debido al Peso Específico Equivalente (γeq), para sismo
horizontal en sentido X
Figura 15 Desplazamientos a 7.20 m., y a 0.60 m., para sismo en sentido X
AGUIAR R., ANGULO R., AÑAZCO D.
CEINCI-ESPE
129
En las figuras 16 y 17 se muestra una comparación entre los desplazamientos en
sentido Y, generados en el punto más alto del estribo que es a los 7.20 m. y a 0.60 m desde la
base del estribo.
-4
4
x 10
base equivalente
peso esp. equivalente
3
Desplazamiento (m)
2
1
0
-1
-2
0
5
10
15
20
Tiempo (seg)
25
30
35
40
Figura 16 Comparación de desplazamientos entre beq y γeq a 7,20m – sentido Y
-5
4
x 10
base equivalente
peso esp. equivalente
3
Desplazamiento (m)
2
1
0
-1
-2
-3
0
5
10
15
20
Tiempo (seg)
25
30
35
Figura 17 Comparación de desplazamientos entre beq y γeq a 0,60m – sentido Y
40
XXI JORNADAS NACIONALES DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL
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130 En las figuras 18 y 19 se muestra una comparación entre los desplazamientos en
sentido X, generados en el punto más alto del estribo que es a los 7.20 m. y a 0.60 m desde la
base del estribo.
-4
6
x 10
base quivalente
peso esp. especifico
5
4
Desplazamiento (m)
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
0
5
10
15
20
Tiempo (seg)
25
30
35
40
Figura 18 Comparación de desplazamientos entre beq y γeq a 7,20m – sentido X
-5
5
x 10
base equivalente
peso esp. equivalente
4
3
Desplazamiento (m)
2
1
0
-1
-2
-3
-4
0
5
10
15
20
Tiempo (seg)
25
30
35
Figura 19 Comparación de desplazamientos entre beq y γeq a 0,60m – sentido X
40
AGUIAR R., ANGULO R., AÑAZCO D.
CEINCI-ESPE
131
6. CONCLUSIONES
Mediante los resultados obtenidos se puede decir que el mayor desplazamiento se
encuentra a 7,20m de la base del estribo y es 0.00055 m, mientras que el menor
desplazamiento se encuentra a 0,60m de la base del estribo, el mismo que es de 0.000044 m
Estos resultados se obtuvieron al realizar el análisis sísmico con peso específico equivalente
Estos resultados se deben a que tanto las vigas como la superestructura que se
encuentran sobre el estribo del puente Ramal Norte 1 Esmeraldas, tiene una carga que se
aplica al estribo de aproximadamente 600 Ton, lo que implica que nuestro estribo requiera de
un análisis sísmico utilizando un numero de elementos finitos considerables, para este caso
fueron 120.
En el corte 2, el mismo que va de 3 a 4.20m de altura, se obtuvo una mayor base
equivalente y peso específico equivalente en este tramo, esto debido a que se tiene una parte
de la sección destinada a servir de soporte a los 3 aisladores FPS, a las vigas longitudinales
del puente y a la superestructura.
Cabe resaltar que el Método de Análisis Sísmico tanto con Base Equivalente, así como
con Peso Específico Equivalente son efectivos, puesto que existe entre ellos un margen de
diferencia del 1.5 %, en el caso del sentido Y de análisis, en cambio en sentido X hay una
diferencia del 3%, lo cual da a entender que el análisis sísmico con peso específico equivalente
es más seguro y significativo.
7. REFERENCIAS
1. Aguiar R., (2009), Vulnerabilidad Sísmica del Proyecto Hidroeléctrico Agoyán, Curso en
Colegio de Ingenieros Civiles de Portoviejo, Diapositivas 26 p Manabí.
2. Aguiar R., (2009), Programa CEINCI-LAB, Centro de Investigaciones Científicas.
Escuela Politécnica del Ejército, Primera Edición.
3. Cuerpo de Ingenieros del Ejercito., (2008), “Proyecto Construcción de los Puentes
sobre el Estuario del río Esmeraldas”, Memoria de cálculo., 5 p. Quito.