Campos y Orbitales

Solo para recordar
Curso de Química de
coordinación
Al resolver la ecuación de Schröedinger se
obtienen una serie de funciones (eigenfunctions
(eigenfunctions
o funciones propias) que están definidas por
tres números cuánticos n, l y ml
Para poderlas graficar, se acostumbra separar la
parte radial (R(r))
R(r)) de la angular (Θ(θ) y Φ(φ))
Adicionalmente, para obtener una presentación
que tenga sentido físico, se acostumbra
elevarla al cuadrado y multiplicarla por 4πr2 de
manera que obtenemos una función de la
probabilidad de encontrar un electrón
Campos y Orbitales
Rafael Moreno Esparza
(2009-2)
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Solo para recordar
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Solo para recordar
La función de probabilidad de los orbitales 3s,
3s, 3p y
3d;
3d; para saber como se distribuye la densidad
electrónica en un mismo nivel
Gráficas de esta función de probabilidad de las
funciones de onda 1s, 2s y 3s de manera que nos
dé una idea sus tamaños relativos
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Solo para recordar
Solo para recordar
Ahora para los orbitales 2s y 2p se obtiene:
La forma de los orbitales se puede visualizar,
generando una gráfica en tres dimensiones
empleando la parte angular de la función, así para
los orbitales 1s, 2s y 3s se obtiene:
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Solo para recordar
Para los orbitales 3s, 3p y 3d se obtiene:
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Finalmente, para los orbitales 3d, 4d y 5d se
obtiene:
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Los símbolos usados en la teoría
Los símbolos usados en la teoría
Conviene por el momento, confinar nuestra
discusión a los compuestos octaédricos, este
tipo de moléculas, hemos visto que son muy
simétricas, que poseen entre otros, ejes C2, C3,
C4, centro de inversión etc.
etc.
En lo que viene emplearemos los símbolos de
las representaciones irreducibles que proceden
precisamente del comportamiento de los
orbitales ante diferentes operaciones de
simetría
Claro las correspondientes al campo que
estamos analizando
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Esta serie de símbolos, son etiquetas que sirven
para describir el comportamiento de las funciones
de onda cuando se sujetan a estas operaciones de
simetría
Los símbolos A1g, A2g, Eg, T1g, T1u, T2g y T2u; nos los
encontraremos a menudo asociados a un estado de
espín particular,
por ejemplo 2E g o 3T 2g
De manera similar nos encontraremos con
símbolos en minúscula como por ejemplo a1g, eg, t1g
etc.
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Los símbolos usados en la teoría
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Los símbolos usados en la teoría
Estos símbolos en ocasiones estarán asociados a
ciertos superíndices que hablan del número de
electrones que ocupan tal orbital, por ejemplo t2g2,
se refiere a que en ese orbital hay dos electrones
Estos símbolos son fáciles de entender, así por
ejemplo un orbital s del ion metálico puede girarse
en un eje 180° y el resultado obtenido será
indistinguible al orbital antes de la rotación, esto
no ocurre al hacer la misma operación de simetría
pero en uno de los orbitales px o py, pues con esta
misma operación el orbital p cambia de signo
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Comportamiento de un orbital s y uno p ante una
rotación C2
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Los símbolos usados en la teoría
Los símbolos usados en la teoría
Esta diferencia en comportamiento ante las
operaciones de simetría se refleja en las diferentes
etiquetas asignadas a cada tipo de orbital
Y de esta manera el orbital s tiene un
comportamiento ante las operaciones de simetría
de un octaedro que nos permite asignarle la
etiqueta a1g, esta etiqueta indica además que solo
hay uno
En tanto que al orbital p ante un comportamiento
diferente, se le asigna una etiqueta diferente que
refleja dicho comportamiento t1u en este caso
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Esta etiqueta refleja además que hay un total de
tres orbitales que tienen este comportamiento
Además de las funciones monoelectrónicas
asociadas con los orbitales, habrá una serie de
funciones polielectrónicas que que describen la
composición electrónica total del ion metálico
central
Cada una de estas posibles funciones
multielectrónicas podrán distinguirse por etiquetas
de simetría que como ya hemos visto también
indican la degeneración de un conjunto de
funciones
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Los símbolos usados en la teoría
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Los símbolos usados en la teoría
Así, los símbolos A (o a) y B (o b ) con cualquier
subíndice o superíndice, hablan de funciones de
onda que no son degeneradas
Los símbolos E (o e) nos indican doble
degeneración
En tanto que los símbolos T (o t) nos dicen que la
función es triplemente degenerada
En general los símbolos con minúscula hablan de
funciones monoelectrónicas,
monoelectrónicas, así el símbolo t2g nos
habla de un conjunto de tres orbitales
degenerados, en tanto que el símbolo t2g3 indica
que en estos orbitales hay tres electrones
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Por otro lado los símbolos en mayúsculas se
refieren a niveles energéticos electrónicos pero de
las funciones polielectrónicas
Y cuando se emplean sin superíndices se refieren a
la simetría del conjunto de funciones de onda, así
hablaremos de que un cierto metal se encuentra en
un estado que tiene simetría A1g
Los subíndices g y u se refieren a la
comportamiento ante la operación de inversión
Así un orbital a1g se convierte en si mismo ante la
operación de inversión y de aquí su nombre
(gerade = par)
En tanto que cada miembro del conjunto t1u se
convierte en su negativo y de aquí el nombre
(ungerade = impar)
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Los símbolos usados en la teoría
Los símbolos usados en la teoría
Cuando se emplean superíndices estos se refieren
al espín asociado al nivel energético del que
estamos hablando,
Así 3T2g nos habla de un nivel de energía que está
triplemente degenerado, es decir que hay tres
funciones de onda orbitales que son degeneradas,
además cada función tiene doble degeneración
respecto al espín, es decir, que se asocia con alguna
de dos funciones de onda de espín
Así hablaremos de la energía de un ion metálico en
términos de la energía de un estado 3T2g
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Conviene considerar dos puntos:
Primero, aunque es posible que se apliquen los
mismos símbolos a moléculas de diferente
simetría, no hay una conexión obvia (ni lógica)
entre ellas
La simetría y los símbolos de simetría van,
razonablemente, juntas y un cambio en la
simetría probablemente significa un cambio en
el símbolo
Así aunque los orbitales s y p se etiquetan como
a1g y t1u en un campo octaédrico, al cambiar a un
campo tetraédrico se etiquetan como a1 y t2
respectivamente
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Los símbolos usados en la teoría
Y si queremos tratar otro tema (por ejemplo
vibraciones moleculares) habremos de
redefinirlos ligeramente
Estos símbolos proceden de la teoría de grupos y
si deseamos conocer su significado fundamental,
es necesario como lo henos hecho ya, acudir a
alguno de los textos de este tema
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El modelo iónico del enlace
En segundo lugar, las distinciones que hemos
hecho entre los usos posibles de los símbolos,
son válidos estrictamente para la discusión de
los temas que trataremos más adelante
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En una primera aproximación, podemos considerar
a los compuestos de los metales de transición
tanto iónicos como covalentes
En realidad la mayoría de los compuestos se
encuentran entre estos dos extremos
De hecho el enlace en los compuestos de
coordinación se puede representar con cualquiera
de los dos modelos
En la práctica ambos métodos son muy útiles
Por ejemplo, es muy conveniente considerar al
[TiF6]3- como iónico (es decir un catión Ti3+
rodeado de seis aniones F-)
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El modelo iónico del enlace
El modelo iónico del enlace
En tanto que es mucho menos razonable suponer
que el [Cr
(CO)6] (un compuesto neutro con un
[Cr(CO)
Cr(0)
Cr(0) y seis ligantes CO neutros) como iónico
De esta manera, la teoría del campo cristalino es
un tratamiento iónico muy útil, y la teoría de
orbitales moleculares es un buen tratamiento
covalente, que además
además es mucho más completo
Una de las descripciones más comunes del enlace
en los compuestos de coordinación es la teoría del
campo cristalino
Esta teoría supone que el enlace entre el metal y
los ligantes es puramente iónico
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Pongámonos de acuerdo
Para describir los complejos de coordinación,
debemos hacer una serie de suposiciones
simplificadoras del problema
Estas son:
El ion metálico se representará como una carga
puntual positiva,
Los ligantes unidos a este se consideran cargas
puntuales negativas
Cada ion metálico estará rodeado en las
posiciones apropiadas por los ligantes
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El modelo iónico del enlace
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Un poco de historia
Las cargas puntuales positivas y negativas
forman una red de enlace iónico
La energía de enlace es el resultado de la
interacción de las fuerzas electrostáticas que
hay entre el catión y los aniones
Esta es la contribución más importante en el
sentido de que es la mayor
A pesar de ello la ignoraremos, pues las
propiedades más importantes de estos compuestos
(magnetismo y color) tienen poco que ver con las
interacciones interiónicas
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Dirigiremos entonces nuestra atención y la de la
teoría al efecto del entorno iónico sobre los
electrones que se encuentran en los orbitales del
metal
Entonces, la presencia de un catión
catión d dentro de
una distribución no esférica de carga sugiere la
pregunta de ¿cuál será el efecto de la simetría del
entorno en los orbitales del metal?
En 1928, Bethe publica un artículo en el que
considera el efecto de un catión aislado (por
ejemplo K+ en una red de un cristal iónico
En particular estaba interesado en lo que ocurre
con los niveles energéticos del ion al ponerlo en el
campo electrostático existente dentro de un cristal
(el llamado campo cristalino)
cristalino)
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Un poco de historia
Un poco de historia
Los niveles energéticos del ion libre son
considerablemente degenerados
Es decir existen un conjunto de funciones de onda
cuyos miembros son independientes unos de otros
(ortogonales), pero que tienen la misma energía
¿Qué ocurre cuando ponemos al ion en un cristal?
Bethe muestra que en algunos casos, la
degeneración de las funciones se mantenía, en
tanto que en otros se perdía
El factor diferencial de este fenómeno, es decir, lo
que hace que en unos casos se pierda la
degeneración y en otros no, es la geometría del
entorno cristalino y la simetría de las funciones de
onda correspondientes del ion libre
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Un poco más tarde Garrick demuestra que el
empleo de un modelo iónico permitía calcular los
calores de formación de los compuestos de
coordinación, los cuales mostraban un acuerdo
excepcional con los valores experimentales
Esto significaba que los compuestos de
coordinación se comportaban como si el enlace
entre el donador y los ligantes fuera puramente
electrostático
Si esto era cierto, el trabajo de Bethe,
Bethe, podría
aplicarse tanto a los cristales iónicos como a los
compuestos de coordinación
Únicamente se requiere de un cálculo cuantitativo
que permita caracterizar la pérdida de
degeneración de las funciones de onda del metal
debido al campo cristalino
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Efecto sobre los orbitales p
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Efecto sobre los orbitales p
Es instructivo examinar el efecto que tienen dos
ligantes sobre los orbitales p de un metal, no por
su importancia en el enlace de coordinación sino
por que este efecto es fácil visualizar y e ilustran
un principio muy importante
Para ello suponemos un conjunto de orbitales p
asociados a un átomo flotando libre en el espacio
Tomemos ahora a un conjunto de electrones y
dispersémoslos en el espacio formando una
especie de cáscara de naranja completamente
esférica que rodea al metal alrededor de los
orbitales p
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Dispersión de carga negativa rodeando al ion
metálico
Si ahora ponemos
un electrón en
algun orbital,
habrá una repulsión
coulómbica entre este
electrón y el campo
esférico cargado
negativamente
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Efecto sobre los orbitales p
Efecto sobre los orbitales p
El efecto en los tres orbitales p será
será el de un
aumento en sus energías
energías pues la interacción
interelectrónica es repulsiva
De manera que ese electrón emigrará a cualquiera
de los orbitales p restantes, simplemente porque
estos se encuentran más alejados de la carga
negativa que el orbital pz
Y como el campo es esférico la energía de los tres
orbitales aumentará lo mismo.
Si ahora re-arreglamos la misma carga negativa, y
la ponemos arriba y abajo del eje Z,
Al poner un electrón en el orbital pz se presentará
repulsión coulómbica entre este electrón y la carga
negativa que se encuentra en el eje Z
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Efecto sobre los orbitales p
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Efecto sobre los orbitales p
Aunque podríamos tomar como referencia la
energía de los orbitales p del ion libre, en la
práctica se prefiere emplear como referencia a los
orbitales en el campo esférico
Al reorganizar la carga negativa de manera que
estuviera en el eje Z, hemos hecho que la energía
del orbital pz aumente respecto a esta referencia,
en tanto que la energía de los orbitales x e y
diminuye consecuentemente, por debajo de la
energía de los orbitales en el campo esférico
Para que el balance de energía se consiga, es
necesario que el incremento de energía del orbital
pz sea el doble en magnitud que decremento en la
energía de los dos orbitales restantes
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Hemos conseguido con el efecto de las cargas
sobre el orbital pz eliminar la degeneración de los
orbitales p
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Efecto en los orbitales d
Efecto en los orbitales d
Los 5 orbitales d
Imaginemos un catión metálico libre en el espacio
Sus cinco orbitales d tienen la misma energía (son
(son
degenerados)
degenerados) y esto lo representamos usando 5
líneas que se encuentran en el mismo nivel
dxy
Un electrón, podrá ponerse en cualquiera de estos
orbitales y no mostrará preferencia alguna
dxz
dyz
Si ahora envolvemos a los cinco orbitales con un
campo de carga eléctrica esféricamente simétrica
dz2
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dx2-y2
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Efecto en los orbitales d
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Efecto en los orbitales d
Campo de carga eléctrica, esféricamente simétrica
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Un electrón que se encontrara en estos orbitales,
presentará una interacción repulsiva con este
campo eléctrico y la energía de los 5 orbitales
crecerá alguna cantidad de energía como se
muestra aquí:
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Efecto en los orbitales d
Efecto en los orbitales d
Como en el caso del campo esférico, todos los
orbitales subirán de energía
respecto al ion libre, pero
ahora dada la
in-homogeneidad o
anisotropía
anisotropía del
campo, los dos
orbitales (d
(dz2 y dx2-y2)
se verán más
afectados que
los otros tres
(dxy, dxz y dyz)
Ahora, modificamos la carga alrededor del ion y
hacemos que se concentre en los vértices de un
octaedro que se encuentra orientado en los ejes
cartesianos así:
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Efecto en los orbitales d
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Efecto en los orbitales d
La energía de los otros tres orbitales, no se ve
afectada pues se encuentran entre los ejes y de
hecho su energía
energía disminuye, con relación a la
energía del campo esférico
Los orbitales que están sobre los ejes del
octaedro, (d
(dz2 y dx2-y2) apuntan directamente
hacia las cargas que representan los átomos
donadores de los ligantes
De manera que estos son los dos orbitales que
interactúan más fuertemente con las cargas de
los ligantes y por tanto, su energía aumenta
respecto al campo esférico
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Efecto en los orbitales d
Efecto en los orbitales d
Nótese que las energías de los dos orbitales (d
(dz2
y dx2-y2) es idéntica (son degenerados) y de
manera similar las energías de los tres orbitales
(dxy, dxz y dyz) también
De esta manera, tendremos que los dos niveles
eg y t2g pierden la degeneración
degeneración
dz2 dx2- y2
y se separan
+0.6Δo
Este patrón de orbitales doblemente
degenerados que tienen mayor energía que los
triplemente degenerados es típico de los
compuestos de coordinación octaédricos
Campo esférico
Al conjunto de orbitales doblemente
degenerados se les conoce como eg y al conjunto
de orbitales triplemente degenerado como t2g
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Efecto en los orbitales d
A la diferencia de energía
energía se le llama Δo o 10Dq
10Dq
Y se le conoce como:
Parámetro de desdoblamiento del campo cristalino
El subíndice ‘o’ se refiere al tipo de complejo
(octaédrico en este caso)
El valor de este parámetro depende del compuesto
estudiado y varía
varía dependiendo del ligante, el ion
metálico y la carga del complejo
Como en el caso de los orbitales p, el balance de
energía se ajusta entre los orbitales respecto al
campo esférico
Dado que hay tres orbitales que disminuyen su
energía y dos que suben, entonces por cada tres
unidades de energía que suban los orbitales eg, los
orbitales t2g deberán bajar dos unidades
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10Dq=Δo
-0.4Δo
dxy dxz dyz
Ion libre
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Campo octaédrico
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Efecto en los orbitales d
Entonces, parece ser que si hubiese un electrón
electrón
en estos orbitales, buscará quedar en alguno de
los orbitales obviamente equivalentes que se
encuentran entre los ejes de coordenadas t2g,
pues en estos se presentará la menor repulsión
respecto a los ligantes.
Los otros dos orbitales eg también equivalentes
aunque menos obviamente, presentan mucha
mayor repulsión ante los ligantes.
La diferencia de energía simbolizada por 10Dq
normalmente es del orden de 200 kJ/mol,
kJ/mol, así que
debe considerarse como un efecto energético
sustancial.
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Efecto en los orbitales d
Es obvio que las relaciones de simetría
simetría entre el
campo de carga y la distribución angular de los
orbitales es de importancia crucial.
Es menos obvio que en el caso de los sistemas de
mayor simetría (como el octaedro) solo los
orbitales d y f presentan desdoblamiento.
Ahora, nuestra apreciación cualitativa del
desdoblamiento de las energías del campo
cristalino podrá amplificarse considerando
brevemente el tratamiento mecánico cuántico
que lleva al mismo resultado.
Dado que buscamos la interacción coulómbica
entre un electrón en una distribución angular
orbital dada y un conjunto de cargas distribuidas
octaédricamente alrededor del núcleo metálico.
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Efecto en los orbitales d
Pero puede escribirse en una forma razonablemente
conveniente usando la forma de la función
función de onda
d que es también una integral.
Cuando la integral se evalúa
evalúa contiene tres factores:
1.Una
1.Una colección de constantes de los factores
geométricos de Voct, 35ze2/4a5=D
2.El
2.El resultado de la integración sobre r (en
coordenadas polares) que es idéntica para cada
uno de los orbitales 3d en un metal de transición
dado y que se simboliza como q=2/105<r
q=2/105<r4> y
3.El
3.El resultado de la integración sobre θ y φ que es
único para cada orbital 3d y que depende de su
distribución angular particular.
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Efecto en los orbitales d
Si estamos interesados en el orbital dz2 (e
(eg)
Su energía
energía se representa por la integral:
( )
E dz 2 =
∫
(d ) V (d )dτ
∗
z2
oct
z2
todo el espacio
Donde (d
(dz2) es la función
función de onda del orbital y
(dz2)* es su complejo conjugado, Voct es la
representación
representación trigonométrica de la energía total
de repulsión coulómbica de 6 cargas puntuales
arregladas octaédricamente y un electrón en el
metal y dτ es el elemento de volumen del sistema
de coordenadas empleado.
Evidentemente, Voct es una cantidad algebraica
asquerosa.
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Efecto en los orbitales d
Si consideramos que el producto entre D y q es una
unidad teórica natural desdoblamiento orbital de
campo cristalino, el resultado de evaluar la integral
para el orbital dz2 es:
( )
E dz 2 = +6Dq
Y al repetir el cálculo
cálculo para cada uno de los otros
orbitales encontramos:
(
)
E dx 2 −y 2 = +6Dq
( )
E (d ) = −4Dq
E (d ) = −4Dq
E dxy = −4Dq
yz
xz
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Efecto en los orbitales d
Esto, claro es equivalente al resultado que inferimos
pictóricamente con los dibujos y explica por que se
define la cantidad 10Dq.
10Dq. La cantidad Dq vale:
Dq =
 ze 2 r 4

1


6
a5












Donde ze es la carga del ligante, a es la longitud de
enlace entre el metal y el ligante y <r4> es el valor
promedio de la cuarta potencia del valor de la
distancia del electrón a su núcleo.
Esta última cantidad no se conoce con exactitud en
la teoría ni para los orbitales 3d de la primera serie,
pero puede aproximarse usando la distancia 1.1Å.
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Efecto en los orbitales d
Si esto lo evaluamos empleando como unidad al
Δo, entonces es claro que la energía del nivel eg
sube 0.6Δ
0.6Δ o, en tanto que el nivel t2g baja 0.4Δ
0.4Δo
La unidad Δo es muy común, pero algunos textos
emplean todavía las unidades 10Dq
10Dq
Pero la conversión es muy simple: 10Dq
10Dq = Δo
Es muy claro cuando se dibujan los dos niveles
poniendo a los orbitales uno al lado del otro que
en cada nivel se tienen orbitales degenerados,
Sin embargo y para ahorrar espacio, se
acostumbra dibujar a los orbitales apilándolos,
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Efecto en los orbitales d
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Efecto en los orbitales f
Los 7 orbitales f
Y aunque no es técnicamente correcto, ahorra
espacio:
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Efecto en los orbitales f
Efecto en los orbitales f
De manera similar al caso de los orbitales d los
orbitales f también aumentarán su energía al
encerrarlos en un campo esférico de carga
negativa
Y al concentrarla en los vértices de un octaedro, los
orbitales que apuntan directamente a estos,
aumentarán su energía más que los que no
apuntan directamente
Los que se encuentran sobre los planos
aumentarán también de energía aunque menos
Y el que se encuentra a 45° respecto a los ejes,
disminuirá su energía de manera que su diagrama
energético queda así:
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De esta manera tendremos, que los orbitales
pierden la degeneración
degeneración y se
separan en tres clases:
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Geometría cúbica
Otras geometrías
¿Qué ocurre con los orbitales d cuando el
campo en el que quedan inscritos tiene
diferente geometría?
Con argumentos idénticos a los anteriores,
examinaremos el comportamiento energético
de los orbitales d en otras geometrías
Ahora, pondremos a un metal con sus orbitales
en el centro de un arreglo esférico de 8 cargas
negativas
Al re-arreglar las 8 cargas y ponerlas en los vértices
de un cubo, tendremos la siguiente distribución:
el complejo ahora es ML8
Ahora obviamente la energía subirá más que en
el caso del octaedro, pues la carga es mayor
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Geometría cúbica
Geometría cúbica
Nótese que en este caso el orden de los orbitales
d se ha invertido respecto al del caso octaédrico
y la diferencia
en energía ahora
se llama Δc
Con argumentos geométricos simples, otra vez nos
damos cuenta que hay dos clases de orbitales,
excepto que en esta ocasión los tres orbitales dxy,
dxz y dyz incrementan su energía y los otros dos
disminuyen
Al comparar los efectos de las cargas sobre los
orbitales, vemos que los primeros están más
afectados por los 8 ligantes que los otros
El diagrama resultante de este arreglo es el
siguiente:
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Geometría tetraédrica
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Geometría tetraédrica
De manera que si definimos a los ejes cartesianos
de la misma manera que lo hicimos con el cubo,
obtenemos este conjunto de interacciones entre la
carga y los orbitales:
Este mismo procedimiento es aplicable al caso del
campo tetraédrico ML4
Y a pesar de que es menos claro (menos intuitivo)
Se puede partir del hecho de que un tetraedro
perfecto está definido
por un cubo, pues al
eliminar cuatro de las
esquinas opuestas del
cubo, se obtiene un
tetraedro:
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Geometría tetraédrica
Geometría tetraédrica
La distribución energética
energética que se obtiene es la
siguiente:
Que es esencialmente la misma que en el caso
cúbico excepto que en esta ocasión hay
únicamente cuatro cargas,
De manera que podemos pensar que la separación
de cargas en el caso tetraédrico será
aproximadamente la mitad que en el caso cúbico
Si suponemos que las longitudes de enlace en los
compuestos tetraédricos y octaédricos es la misma,
Al emplear argumentos geométricos simples,
Nos encontraremos que la relación que hay entre
la energía de separación de los orbitales d en un
tetraedro es de cuatro novenos la energía de
4
separación en un octaedro, es decir:
∆t =
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Geometría tetraédrica
Campos y Orbitales
∆o
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Geometría cuadrada
Al comparar las distribuciones
energéticas octaédrica
octaédrica y
tetraédrica,
tetraédrica, tenemos:
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En este punto conviene considerar los
compuestos cuadrados, para los cuales podría
mos
podríamos
seguir el mismo procedimiento que en los casos
anteriores,
Sin embargo, es más fácil hacerlo considerándolos
como una distorsión de un octaedro
Como el octaedro es simétrico, no importa cuales
sean las cargas mutuamente trans se alejan del
metal en direcciones opuestas
Sin embargo, definimos el eje en el cual alejamos
las cargas como el eje Z
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Geometría cuadrada
Geometría cuadrada
Consideremos que efecto tiene sobre los orbitales eg:
Al quitar la carga del orbital dz2, este orbital se
estabiliza pues interactúa cada vez menos con las
cargas conforme se alejan
En cambio el orbital dz2-y2 se desestabiliza
En los orbitales t2g el efecto no será tan dramático
pues apuntan hacia las cargas,
Sin embargo los orbitales que tienen componente
en z (d
(dxz y dyz) se estabilizarán un poco respecto
al dxy,
La siguiente etapa lógica, es eliminar por completo
las cargas, de manera que el proceso persistirá y
obtendremos el siguiente la siguiente distribución
energética:
Al alejar dos de las cargas de esta manera,
veremos que el octaedro se distorsiona primero y
después al llevar al infinito las dos cargas, se
queda un cuadrado:
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Campos y Orbitales
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Geometría cuadrada
Campos y Orbitales
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Otras geometrías
La distribución energética:
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Campos y Orbitales
Aunque hay un gran número de complejos que
tienen cabida en alguna de las simetrías que hemos
discutido, es posible que existan otras
configuraciones geométricas
Tales configuraciones son raras y no se discutirán
en detalle
Baste decir que con argumentos idénticos a los
presentados antes, se podrán construir
cualitativamente diagramas energéticos para
cualquier simetría
A continuación se muestra un diagrama de
correlación de los valores energéticos de las más
más
importantes geometrías:
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Otras geometrías
Otras geometrías
Diagrama de correlación
correlación de la distribución
energética relativa de los orbitales en diferentes
geometrías:
E(Dq)
Tetraédrico
Cuadrado
d x 2 −x 2 d z 2
8
0
-4
Octaédrico
d x 2 −x 2
12
4
Aunque hay un gran número de complejos que
tienen cabida en alguna de las simetrías que hemos
discutido, es posible que existan otras
configuraciones geométricas
Tales configuraciones son raras y no se discutirán
en detalle
Baste decir que con argumentos idénticos a los
presentados antes, se podrán construir
cualitativamente diagramas energéticos para
cualquier simetría
A continuación se muestra un diagrama de
correlación de los valores energéticos de cada uno
de los desdoblamientos en 14 diferentes simetrías
dxz dxy dxz
d x 2 −x 2 d z 2
dxy
dz 2
dxz dxy
dxz dxy dxz
-8
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Otras geometrías
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Las configuraciones dn
dz 2
dx 2− y2
dxy
dxz
dyz
Energía en 10Dq
Campos y Orbitales
Sabiendo cuantos electrones de valencia hay en un
complejo, lo siguiente que debemos analizar es en
que orbitales residen los electrones en el complejo
metálico.
metálico.
Como el modelo de campo cristalino es iónico, el
número de electrones del catión queda fijo.
Por tanto es necesario ahora acomodar los
electrones en el orbital d en los niveles energéticos
correspondientes
Esto se presentará en el capítulo siguiente.
Número de coordinación
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