13. DETERMINACIÓN DEL EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR

Práctica 13
Determinación del Equivalente Mecánico del Calor
13. DETERMINACIÓN DEL EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR
OBJETIVO
El objetivo de la práctica es la determinación del equivalente mecánico J de la caloría. Para obtenerlo se
calcula el calor absorbido por una masa de agua que se calienta gracias a la energía suministrada por una
resistencia eléctrica por la que circula una cierta intensidad I. Dado que el agua se encuentra en un
calorímetro, se ha de determinar en primer lugar el equivalente en agua K de este último.
MATERIAL
(1) Calorímetro. La resistencia calefactora se encuentra en el interior del calorímetro.
(2) Probeta
(3) Vaso de precipitado
(4) Agitador.
(5) Sonda térmica.
(6) Termómetro.
(7) Amperímetro
(8) Voltímetro.
Interruptor de pedal y cronómetro.
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Práctica 13
Determinación del Equivalente Mecánico del Calor
FUNDAMENTO TEÓRICO
En esta práctica vas a calcular la equivalencia existente entre calor y trabajo, es decir, en el Sistema
Internacional de unidades, la equivalencia entre Julios y Calorías (1 J = 4.184 cal).
Es importante que no confundas calor con temperatura. El calor es una energía en tránsito entre dos
cuerpos que están a distinta temperatura.
Definición de Caloría: cantidad de energía térmica que se necesita para elevar la temperatura de un
gramo de agua un grado Celsius.
Joule demostró que existen diversas formas de energía que, al suministrarlas a un sistema pueden elevar
la temperatura de un gramo de agua un grado Celsius. De esta forma pudo calcular el trabajo necesario
(en Julios) para realizar esta acción. En esta práctica mediremos el trabajo eléctrico necesario para
calentar un gramo de agua y elevar su temperatura un grado celsius.
Este experimento se realiza en un calorímetro, que es un recipiente de paredes aislantes. En nuestro caso
utilizaremos un termo con una resistencia en su interior de modo que, al pasar corriente eléctrica por la
resistencia se calentará el líquido que contiene el calorímetro.
Un calorímetro perfecto no cede ni absorbe calor. Sin embargo, no existen calorímetros perfectos por lo
que a la hora de trabajar con un calorímetro tienes que conocer el llamado equivalente en agua del
calorímetro, que se define como la masa de agua capaz de absorber la misma cantidad de calor que el
calorímetro para una misma elevación de temperatura.
Para obtener el valor de K vamos a usar el MÉTODO DE LAS MEZCLAS, en el cual a una masa caliente
de agua M1 le añades una masa de agua fria M2. Teniendo en cuenta que el calorímetro y la masa caliente
(que en un principio están a temperatura T1) ceden calor a la masa fria (que está a temperatura T2) hasta
alcanzar una temperatura de equilibrio Teq, el balance de energía toma la siguiente forma.
c0 ( M 1 + K )( T1 − Teq ) = c0 M 2 ( Teq − T2 )
[13-1]
donde c0 es el calor específico del agua, c0=1 cal/(g K). Por tanto, despejando
K=
M 2 ( Teq − T2 )
T1 − Teq
− M1
[13-2]
Una vez calculado el equivalente en agua de tu calorímetro ya puedes estudiar la cantidad de trabajo
eléctrico necesario para elevar la temperatura de una masa de agua de un gramo, un grado centígrado; es
decir, ya puedes determinar el llamado Equivalente Mecánico del Calor.
El principio en el que se basa esta parte del experimento consiste en suministrar energía eléctrica a una
resistencia eléctrica rodeada de agua dentro de un calorímetro, y medir el calor desarrollado en éste.
Como la potencia eléctrica, P , suministrada a un sistema viene dada por P = I V , (donde I es la corriente
eléctrica, y V la diferencia de potencial del generador, que se suponen constantes), la energía W
aportada a la resistencia en un tiempo t será igual a la potencia multiplicada por el tiempo, de modo que:
W = P t = V I t julios
[13-3]
Cuando la resistencia se sumerge en el calorímetro, que contiene una masa de agua M=M1+M2, la energía
eléctrica W se invierte en elevar la temperatura del sistema (agua y calorímetro) desde una temperatura
inicial T0 a una temperatura final Tf.
Por tanto, el calor absorbido por el agua y el calorímetro desde una temperatura T0 a una Tf es:
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Q = c0 (M + K) ( T f - T0 )
[13-4]
De este modo, la relación entre trabajo y calor, o lo que es lo mismo, el equivalente mecánico del calor
queda:
J=
W
V It
=
Q c 0 ( M + K )( T f − T0 )
[13-5]
MÉTODO
(1)
Cálculo del Equivalente en agua del calorímetro (K).
a.- Toma un volumem de agua V1=250 cm3 con la probeta graduada. Introduce la sonda térmica en la
probeta y mide la temperatura T01 de dicho volumen de agua. Anota los resultados. Calcula la masa
M1 correspondiente a este volumen de agua utilizando la tabla [13.1], donde aparece la densidad del
agua a distintas temperaturas.
b.- Vierte en el calorímetro el volumen de agua V1.
c.- Calienta esta masa M1 utilizando la resistencia calefactora hasta una temperatura T1 (unos 10ºC por
encima de la temperatura ambiente). Debe cuidarse que el termómetro no esté en contacto con la
resistencia calefactora y, al desconectar el circuito, es conveniente agitar el calorímetro para
homogeneizar la temperatura más rápidamente. Para calentar el agua es necesario conectar el circuito,
para lo cual se presionará con el pie el interruptor de pedal colocado en el suelo.
d.- Toma un volumen V2= 200 cm3 de agua y mide su temperatura T02.
e.- Añade a esta masa una pequeña cantidad de hielo hasta alcanzar una temperatura T2 (5 ºC por debajo
de la temperatura T02). Calcula su masa M2 utilizando la tabla [13.1].
f.- Añade esta masa M2 de agua enfriada al calorímetro (cuídese que no caiga hielo). Mide la temperatura
Teq de la mezcla cuando se alcanza el equilibrio.
g.- Aplica la ecuación del balance de energía para obtener el valor de K (ec.[13-2])
Tabla [13.1]
T(º C)
ρ (g/cm3 )
(2)
0
0,9998
5
1,0000
10
0,9997
15
0,9991
20
0,9982
25
0,9970
30
0,9956
35
0,9941
40
0,9922
Cálculo del Equivalente mecánico del calor (J)
a.-Toma un cronómetro del laboratorio y ponlo a cero.
b.- Toma el valor de la temperatura del volumen de agua V que se encuentra en el calorímetro (T0).
Anota su valor. Calcula, a partir de la tabla [13.1], la masa de agua M que se encuentra en el
calorímetro.
c.- Cierra el circuito con el interrumptor de pedal y pulsa el cronómetro para medir el tiempo (t) que tarda
el volumen V de agua en calentarse 10 grados por encima de T0. Anota este tiempo t .
d.-. Anota el valor de la intensidad (I) y del voltaje (V), a partir de las lecturas que realices del
amperímetro y del voltímetro, respectivamente.
e.- Calcula el valor del equivalente mecánico del calor (J) a partir de la ec. [13-5].
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Determinación del Equivalente Mecánico del Calor
Nombre
Curso
Fecha :
Apellidos
Grupo
Letra de prácticas
DATOS EXPERIMENTALES
Indica en la siguiente tabla los aparatos que has empleado en la practica junto con su precisión.
APARATO DE MEDIDA - PRECISIÓN (unidades)
Probeta
Termómetro
Cronómetro
Amperímetro
Voltímetro
Indica, en la siguiente tabla, el valor experimental de las medidas realizadas en el laboratorio junto con su
incertidumbre y en unidades del Sistema Internacional. Indica los valores, tras aplicarles el redondeo
Variable
CÁLCULO DE K
(VALOR ± Incertidumbre)
(VALOR ± Incertidumbre)
(unidades)
(unidades S.I.)
Medidas directas
V1
T01
V2
T02
T1
T2
Teq
Variable
CÁLCULO DE J
(VALOR ± Incertidumbre)
(VALOR ± Incertidumbre)
(unidades)
(unidades S.I.)
Medidas directas
V(*)
I
T0
Tf
t
(*) VOLTAJE, NO CONFUNDIR CON VOLUMEN
Refleja los cálculos del valor del equivalente en agua del calorímetro (K) y del Equivalente Mecánico del
Calor (J), con sus correspondientes unidades.
K=
J=
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Nombre
Curso
Fecha :
Apellidos
Grupo
Letra de prácticas
RESUMEN DE RESULTADOS
(A) Calcula a continuación las incertidumbres de medida indirecta para M1 , M2 y M, a partir del volumen
y la densidad. (Mi = ρi Vi)
FÓRMULAS GENÉRICAS CALCULADAS
=
ΔMi
(a.1) Calcula la densidad de las masas de agua M1 , M2 y M, interpolando linealmente si es necesario a
partir de la tabla [13.1].
(a.2) Indica asimismo los cálculos numéricos, con sus correspondientes unidades, que has realizado para
obtener las incertidumbres ∆M1, ∆M2 y ∆M .
Rellena la siguiente tabla expresando en la última columna el resultado final convenientemente
redondeado.
VALOR
(unidades)
INCERTIDUMBRE
(unidades)
(VALOR ± Incertidumbre)
(unidades)
M1
M2
M
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Determinación del Equivalente Mecánico del Calor
(B) Calcula a continuación la incertidumbre de medida indirecta para ∆J, suponiendo, para simplificar,
que en la ecuación [13.5] la incertidumbre de c es nula.
FÓRMULAS GENÉRICAS CALCULADAS
∂K
∂K
∂K
∂K
∂K
=
ΔM2 +
ΔM1 +
ΔTeq +
ΔT 1 +
ΔT 2
∂M2
∂M1
∂Teq
∂T1
∂T 2
ΔK
- M2
M2 (T1 - T2)
- M2 (Teq - T2)
Teq - T2
=
ΔM2 + ΔM1 +
ΔTeq +
ΔT1 +
ΔT 2
2
2
T1 - Teq
T1 - Teq
(T1 - Teq)
(T1 - Teq)
=
ΔJ
∂J
∂J
∂J
∂J
∂J
∂J
∂J
ΔV +
ΔI +
Δt +
ΔM +
ΔK +
ΔTf +
ΔTo
∂V
∂I
∂t
∂M
∂K
∂Tf
∂To
=
1
V It
( ΔM + ΔK )
( It ΔV + Vt ΔI + VI Δt) +
c 0 (M + K)(T - To)
c 0 (M + K) 2 (T - To)
+
V It
( ΔTf + ΔTo )
c 0 (M + K)(T - To) 2
(b.1) Sustituye tus valores experimentales en las fórmulas genéricas de ΔK y ΔJ . ¡Indica las unidades!
Refleja, en cada caso, la contribución numérica de cada sumando afectado de incertidumbre.
¿Qué sumando afecta más al cálculo de la incertidumbre ΔJ?
Rellena la siguiente tabla expresando en la última columna el resultado final convenientemente
redondeado.
VALOR
(unidades)
INCERTIDUMBRE
(unidades)
(VALOR ± Incertidumbre)
(unidades)
K
J
Valora la precisión de tu resultado (error relativo en tanto por ciento: 100* ΔJ / J):
Valora la exactitud de tu resultado comparándolo con el valor J=4.184 J/cal.
(error relativo en tanto por ciento: 100* |Jexperimental - J verdadero|/ J verdadero),
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Determinación del Equivalente Mecánico del Calor
CUESTIONES
Analiza brevemente las posibles fuentes de error no incluidas en el cálculo de la incertidumbre de ∆J.
¿El calorímetro que has empleado en esta práctica se aproxima a un calorímetro perfecto? Razona
brevemente la respuesta.
En el experimento que has llevado a cabo en el laboratorio has descubierto tu la equivalencia entre calor y
trabajo calculando el trabajo eléctrico necesario para que un cuerpo se caliente. En el siguiente texto te
contamos cómo realizó James Joule su experimento allá por 1840 en Gran Bretaña. Léelo atentamente y
señala las equivalencias entre el experimento de Joule y el tuyo.
El experimento de Joule fue una verdadera
proeza de precisión y de ingenio considerando
los medios de que se disponían en esa época.
El
aparato
(ver
Figura)
consistía
esencialmente en un eje rotatorio dotado de
una serie de paletas, de hecho ocho brazos
revolventes, girando entre cuatro conjuntos
de paletas estacionarias. El propósito de estas
paletas era agitar el líquido que se colocaba
en el espacio libre entre ellas. El eje se
conectaba mediante un sistema de poleas y
cuerdas muy finas a un par de masas de peso
conocido. El experimento consistía en enrollar
la cuerda sujetando las masas sobre las
poleas hasta colocarlas a una altura
determinada del suelo. Al dejar caer las
masas, el eje giraba lo cual a su vez generaba
una rotación de los brazos revolventes
agitando el líquido contenido en el recipiente.
Aparato empleado por Joule en la medición del
equivalente mecánico del calor. Las masas conocidas
m se enrollan por medio de la manivela sobre el
cilindro. La cuerda pasa por dos poleas P
perfectamente bien engrasadas. La altura de las
masas sobre el suelo es conocida, y la temperatura
del agua se controla mediante el termómetro.
Indica qué tipo de trabajo empleó Joule para producir calor
Cita tres ejemplos en los que distintas formas de energía se conviertan en calor
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