Problemas electricidad 1 Trimestre -Soluciones-

I.E.S. ANDRÉS DE VANDELVIRA -ALBACETE-
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA
SOLUCIONES DE LOS EJERCICIOS DE INTRODUCCIÓN A LA ELECTRICIDAD
1º) Indicar las unidades y el símbolo en que se miden las siguientes magnitudes eléctricas:
Magnitud eléctrica
Diferencia de potencial
Intensidad de corriente eléctrica
Resistencia eléctrica
Fuerza electromotriz
Potencia eléctrica
Unidad
Voltio
Amperio
Ohmio
Voltio
Vatio
Símbolo
V
A
Ω
V
W
2º) Aplicar la primera ley de Kirchhoff al nudo de la figura:
I2
I1
I3
I5
I4
I2+I5+I4=I1+I3
3º) Determinar el valor de la corriente I4 que sale del nudo A sabiendo que se cumple la primera ley
de Kirchhoff.
I2=8 A
I1=5 A
I3=2 A
I4= ??
I5 + I4 = I2 + I3
5 + I4 = 8 + 2
I4 = 8 + 2 - 5 = 5A
I4 = 5A
4º) Calcular la intensidad de la corriente que circula por un dispositivo de 2000 Ω de resistencia al
aplicarle una d.d.p de 200 V.
I=
V
200V
1
A = 0,1A
=
=
R 2000Ω 10
5º) Calcular la resistencia de una bombilla por la que circula una corriente de 1,25 A y 200 V.
R=
V 200V
= 160Ω
=
I 1,25A
6º) Por un circuito circula una corriente de 1 A y una tensión de 12 V. ¿Cuántas lámparas hay
conectadas en serie en el circuito si cada una de ellas tiene una resistencia de 2 Ω?.
R=
V 12V
= 12Ω ;
=
I
1A
12Ω
= 6 Resistencias de 2Ω
2Ω
7º) La resistencia de una bombilla de 3,5 V como las que se usan en el aula-taller es
aproximadamente 17,5 Ohm. Si conectamos esta bombilla a una lámpara de 4,5 V ¿Qué intensidad
de corriente circula por la bombilla?.
I=
V
4,5V
= 0,257A = 257mA
=
R 17,5Ω
1
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8º) ¿Cómo conectaríamos dos resistencias de 100 Ω para obtener una resistencia equivalente de 50
Ω?.
En paralelo
1
1
1
1
1
1
1
2
100
+
;
+
;
; Re q =
Ω = 50Ω
=
=
=
Re q R1 R 2 Re q 100Ω 100Ω Re q 100Ω
2
9º) Calcula la resistencia que debes poner en serie en un circuito que tiene una tensión de 4,5 voltios
proporcionada por una pila y en donde se encuentra un diodo cuya intensidad máxima es de 80 mA y
una tensión de utilización de 1,2 V.
R
A
K
V =1,2 V
V
AK
R
= 80 mA
+
V=4,5 V
Aplicando 2ª ley de Kirchhoff:
V R + V AK − V = 0
V R + 1,2 − 4,5 = 0 ; V R = 4,5 − 1,2 = 3,3 V
Como sabemos que la intensidad máxima que puede pasar por el diodo es de 80 mA:
R =
VR
3, 3 V
= 41,25 Ω
=
I
0,08 A
Necesitamos una resistencia de 41,25 Ohmios. pero como no disponemos de dicha resistencia
vamos a ver que intensidad circularía si colocamos una resistencia de 50 Ohmios que son la que
disponemos entre nuestros dispositivos.
I =
VR
3, 3 V
= 0 ,066 A = 66 mA
=
50 Ω
R
Con esta nueva resistencia se observa aplicando la ley de Ohm que la intensidad que circularía
por dicho circuito es menor con lo cual nos aseguramos que el diodo no sufra daños por
sobreintensidades o sobretensiones.
10º) Un circuito eléctrico está
formado por un acoplamiento
de resistencias en serie, cuyos
valores son: 2.200 Ω, 4.700 Ω y
100 Ω. Dibujar el esquema del
circuito y calcular la resistencia
total equivalente.
R1= 2200 Ω
V1
R2= 4700 Ω
R3= 100 Ω
V2
A
Req= 7000 Ω
B
V3
-
+
V
-
+
V
Re q = R1 + R 2 + R 3 = 2200 + 4700 + 100 = 7000 Ω
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11º) Indicar el valor de las siguientes resistencias y tolerancia.
CODIGO DE COLORES
VALOR EN Ω
Rojo,rojo,negro,oro
22
Rojo,rojo,rojo,oro
2200
Rojo,rojo,naranja,plata
22000
Amarillo,morado,rojo,marrón
4700
Marrón,negro,negro,oro
10
TOLERANCIA
5%
5%
10%
1%
5%
12º) Un circuito eléctrico está formado por un acoplamiento de resistencias en serie, cuyos
valores son: 5.600 Ω, 4K7 y la tercera tiene un código de colores rojo, rojo, marrón. Calcular
la resistencia equivalente.
El valor nominal de una resistencia con los colores rojo, rojo marrón es igual a 220 Ω
R1=5600 Ω
V1
R2= 4700 Ω
R3= 220 Ω
V2
A
Req= 10520 Ω
B
V3
-
+
-
+
V
V
Re q = R1 + R 2 + R 3 = 5600 + 4700 + 220 = 10520 Ω
13º) Un circuito está formado por un acoplamiento de dos resistencias en paralelo cuyos
valores son: una tiene un código de colores marrón, negro, rojo, oro y la otra de 1 K. Dibujar
el esquema del circuito y calcular la resistencia equivalente.
El valor de la resistencia con los colores Marrón Negro Rojo es de 1000 Ω. De ahí
R2= 1000 Ω
A
R1=1000 Ω
A
B
Req= 10520 Ω
I
B
Re q =
I
1
1
1
+
R1 R 2
=
1
1
1
+
1000 1000
= 500 Ω
-
+
-
+
V
V
14º) El circuito de la figura esta formado por un paralelo
de dos resistencias de 2 K acoplado a otra resistencia en
serie con él, de 1.000 ohmios. Calcular la resistencia que
medirá el polímetro y dibujar el esquema del circuito.
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R2= 2000 Ω
A
R3=1000 Ω
B
Req= 2000 Ω
R1, 2 =
R1=2000 Ω
Ω
Ω
1
1
1
+
R1 R 2
=
1
1
1
+
2000 2000
= 1000 Ω
Re q = R1, 2 + R 3 = 1000 + 1000 = 2000 Ω
15º) En el circuito de la figura, se pide calcular la corriente, la tensión y la potencia de cada
componente, así como la potencia total suministrada por el generador:
R2= 6 Ω
R1=10 Ω
A
B
R3=8 Ω
V1
C
R2, 3 =
R5=12 Ω
V3
I
R4=4 Ω
V2
R4 , 5
1
1
+
R2
1
=
1
+
R4
1
R3
=
1
=
24
Ω
7
1 1
+
6 8
1
=
=3Ω
1
1 1
+
R5 4 12
D
V=24 V
Tras los cálculos de las resistencias equivalentes de los acoplamientos en paralelo el circuito
equivalente es el siguiente:
R1=10 Ω
I
V1
R2,3=24 / 7 Ω
V2
R4,5=3 Ω
V3
Re q = R1 + R2 , 3 + R4 , 5 = 10 +
24
115
+3=
Ω
7
7
V=24 V
El circuito equivalente más simple del circuito inicial es:
Req=115/ 7 Ω
I
V=24 V
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V
24 168
=
Ω
=
Re q 115 115
7
Considerando el circuito central:
168 1680 336
V 1 = R1 * I = 10 *
=
=
V
115 115
23
24 168 4032 576
V 2 = R2 , 3 * I =
*
=
=
V
7 115
805 115
168 504
V 3 = R4 , 5 * I = 3 *
=
V
115 115
I=
Se puede comprobar que la suma de las tensiones parciales es igual a 24 V
Finalmente calculamos las potencias en el circuito inicial
336 168 56448
PR1 = V 1 * I =
*
=
W [Re ceptor ]
23 115
2645
2
PR 2
 576 


2
V2
55296
115 

W [Re ceptor ]
=
=
=
R2
6
13225
2
PR 3
 576 


2
V3
28740419
115 

W [Re ceptor ]
=
=
=
R2
8
9165028
2
PR 4
 504 


2
V4
63504
115 

=
W [Re ceptor ]
=
=
4
13225
R2
2
 504 


2
V2
21168
115 

PR 5 =
W [Re ceptor ]
=
=
R2
12
13225
168
4032
PV = −V * I = −24 *
=−
W [Generador ]
115
115
Se puede comprobar que la suma de las potencias consumidas y generadas es cero.
16º) Dado el siguiente circuito, se pide calcular:
Resistencia de cada lámpara
Resistencia equivalente
Intensidad que proporciona la fuente de alimentación.
Tensión en bornes de cada lámpara
Nota: Los datos facilitados por el fabricante de
lámparas son:
Lámpara 1: 220 V/60 W.
Lámpara 2: 220 V/40 W.
Lámpara 3: 220 V/40 W.
L1
L2
220 V
L3
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NOTA: En los problemas con lámparas incandescentes, siempre debemos hacer el paso previo de
calcular la resistencia de su filamento, sustituir el circuito original por otro en el que se muestren las
resistencias y calcularlo normalmente
a) Resistencias de los filamentos de cada lámpara:
V 2 220 2
= 806,67 Ω le llamaremos R1
=
P
60
V 2 220 2
=
=
le llamaremos R2
= 1210Ω
P
40
V 2 220 2
=
=
= 1210Ω le llamaremos R3
P
40
Rlámpara 1 =
Rlámpara 2
Rlámpara 3
R1= 806,67 Ω
V1
R2= 1210 Ω
R3= 1210 Ω
V2
+
A
Req=
B
V3
-
+
-
V=220 V
V=220 V
b) Resistencia equivalente:
Req = R1 + R2 + R3 = 806,67 + 1210 + 1210 = 3226,67 Ω
c) Intensidad que proporciona la fuente de alimentación:
Aplicando la Ley de Ohm;
I=
V
220V
= ,06818 A
=
Req 3226,67 Ω
d) Tensión en bornes de cada lámpara:
V1 = I ⋅ R1 = 0,06818 • 806,67 = 55 V
V 2 = I ⋅ R2 = 0,06818 • 1210 = 82,5 V
V 3 = I . R 3 = 0,06818 • 2420 = 82,5 V
Si sumamos V1 más V 2 más V 3 , observamos que nos da los 220 V de a lim entación
Si nos pidieran la potencia consumida por cada una de las lámparas, bastaría multiplicar el
valor de la tensión en bornes de cada lámpara, por la corriente que las atraviesa:
PL1= V1*I= 55*0,06818 =3,7499 W
PL2= V2*I= 82,5*0,06818 =5,6248 W
PL3= V3*I= 82,5*0,06818 =5,6248 W
Si sumamos las potencias consumidas por las tres lámparas:
PT= PL1 + PL2 + PL3 = 3,7499+5,6248+5,6248=14,9996
W
Lógicamente, la potencia total demandada por el circuito también la podríamos haber
calculado aplicando algunas de las fórmulas, explicadas en clase, al circuito equivalente:
PT=V*I=220 * 0,06818 =14,9996 W
6
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o bien: PT=Req*I2 = 3226,67 * 0,0680182=14,9992 W
¿Sabes calcular otra forma de hallar la potencia consumida por el circuito?
+
VA = 24 V.
VA=220 V
17º) Partiendo del circuito de la figura se pide:
a) Resistencia eléctrica de cada lámpara
b) Tensión a que esta sometida cada lámpara
c) Corriente que pasa por cada lámpara
d) Potencia consumida por cada lámpara
e) Potencia suministrada por el generador.
-
L1=L2=L3=24 V/25 W
a) Resistencia del filamento de cada lámpara:
V 2 24 2
= 23Ω
=
25
P
V 2 24 2
=
=
= 23Ω
25
P
V 2 24 2
=
=
= 23Ω
P
25
R2
VLámpara3
R1
VLámpara 2
-
VLámpara 1
Rlámpara 3
+
Rlámpara 2
VA=220 V
Rlámpara 1 =
R3
b) Tensión en bornes de cada lámpara:
Por estar en paralelo, la tensión en bornes de todas las lámparas es la misma.
Vlámpara1 = Vlámpara2 = Vlámpara3 = 24 V = VA
c) Intensidad que proporciona la fuente de alimentación:
Aplicando la Ley de Ohm; I1 = I2 = I3 = V / Rlámpara = 24 V / 23
Ω = 1,04 A
d) Potencia consumida por cada lámpara:
PL1 = V A ⋅ I 1 = 24 • 1,04 = 25W
PL 2 = V A ⋅ I 2 = 24 • 1,04 = 25W
PL 3 = V A ⋅ I 3 = 24 • 1,04 = 25W
e) Potencia suministrada por el generador (en este caso el generador es la pila o batería):
Pgenerador = PL1 + PL2 + PL3 = 75 W
20º) En el circuito de la figura, calcular la intensidad de corriente que suministra la pila cuando el
conmutador está situado en la posición superior y cuando está en la inferior.
10 Ω
M
5Ω
V=5V
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I conmutador en la parte superior = V / R motor = 5V / 10 Ω = 0,5 A
I conmutador en al parte inferior = V / R lámpara = 5V / 5 Ω = 1 A
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