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Test de auto-evaluación para Probabilidad
SOLUCIÓN A LOS PROBLEMAS DE PROBABILIDAD
1.
P(X  3,5) = P(z  3 ,5  5 ) = P(z  -1,5) = 0,0668
1
2.
P(X  6) = 1 - P(z 
3.
P(Y  1,8) = P(t10  1,8) = 0,95
4.
z0,80 = 0,84.
5.
P(4,2  X  5,9) = P(z 
6.
t10
7.

8.
Típicas:
65
) = 1 - P(z  1) = 1 - 0,8413 = 0,1587
1
P(z  0,84) = 0,80.
= 0,542.
0,84 
Xi 5
; Despejando: Xi = 5,84 = C80
1
4,2  5
5,9  5
) - P(z 
) = F(0,90) - F(-0,80) = 0,8159 – 0,2119 = 0,604
1
1
P(Y  0,542) = 0,70
220 = 28,412. C90 = 28,412
z0,90 = 1,28
X 5
Directas: 1,28  i
 Xi = 6,28
1
Diferenciales: xi = Xi -  = 6,28 - 50 = 1,28
9.
N (0 ;1 )
z 0 ,2 5
z 0 ,7 5
X1  5
 X1 = 4,33
1
X 5
z0,75 = 0,67. Sustituyendo: 0,67  2
 X2 = 5,67
1
z0,25 = -0,67. Sustituyendo:  0,67 
10. z0,75 = 0,67. Sustituyendo:Si = 2 · zi + 5 = (2) (0,67) + 5 = 6,34
11. N = 15 y  = 0,60. X: Ser extrovertido ~B(N = 15;  = 0,60)
a) P(X > 7) = P(X  8) = 1 – F(7) = 0,787
b) E(X) = N· = 9. P(X  9) = F(9) = 0,596
12. P(11  W  25) = P(11  220  25) = F(25) - F(11) = 0,80 – 0,05 = 0,75
13.
0,80t10
= 0,879. C80 = 0,879
14. P(W  15,45) = P(220  15,45) = 1– F(15,45) = 1 – 0,25 = 0,75
15. a). Probabilidad de ser seleccionado: (0,20)(0,20) = 0,04. Por tanto, serán seleccionados 2 sujetos
b). Extroversión: z0,80 = 0,84. Sustituyendo: 0,84 
Creatividad: 0,80t10 = 0,879  Yi = 0,879 = C80
Xi 5
Despejando: Xi = 5,84 = C80
1
c). X ~ N (; σ / N ) ..... P( X  4,5) = P(z  X i  μ ) = P(z  4 ,5  5 ) = P(z  -2) = 0,9772
1 / 16
σ  N
d). Probabilidad de ser seleccionado: (0,40)(0,40) = 0,16. Criterio: Superar C60 en X e Y.
X 5
Extroversión: z0,60 = 0,25. Sustituyendo: 0,25  i
 Xi = 5,25 = C60
1
Creatividad: 0,60t10 = 0,26. Sustituyendo: Yi = 0,26 = C60
e). X ~(N = 50;  = 0,20)
X ≈N(N· = 10; N   (1   )  (10  0,80)  2,83 )
P(z 
7,5 - 10
) = P(z 0,88) = 0,8106
2,83