FISICA DEL COSMOS. 2008-09. Hoja 2 1. Si la magnitud aparente

Departamento de Astrofı́sica
Universidad de La Laguna
FISICA DEL COSMOS. 2008-09. Hoja 2
1. Si la magnitud aparente del Sol es de -26.8, ¿cuál es su magnitud absoluta?. En cuánto aumentarı́an sus magnitudes aparente y absoluta, si el Sol: a) aumentase su luminosidad en un factor
1000, o b) si estuviera a una distancia 1000 veces mayor que la actual.
2. La paralaje de αCen es de 0.752” y su mv =0.07. ¿ Cuál es su magnitud absoluta?
3. Si las magnitudes aparentes de las componentes de un sistema estelar triple son -1.0, 1.0 y 3.0,
¿cuál es la magnitud aparente total del sistema?
4. La temperatura efectiva de αCMa (Sirio) es Tef = 104 K, su magnitud visual aparente es de -1.5,
su corrección bolométrica es de 0.5 y su distancia es de 2.67 pc. Calculen su magnitud absoluta
bolométrica y su radio.
5. La observación fotométrica de una estrella, de paralaje 0.033”, nos da U=3.95, B=4.07, V=4.19.
La corrección bolométrica es BC=1.96. Calcular sus ı́ndices de color, su temperatura de color, su
distancia, su radio, su temperatura efectiva y su magnitud absoluta.
6. El sistema Lyr, de coordenadas ecuatoriales (18h 44.3m , 39o 400 ), situado a una distancia de 50
pc es un sistema cuádruple, de hecho es doble-doble. El primer sistema 1 , está formado por
dos estrellas de magnitudes aparentes bolométricas 5.1 y 6.2 separadas por 3”, mientras que el
segundo, 2 , está formado por otras dos estrellas de magnitudes aparentes bolométricas 5.1 y 5.3
separadas 2”. Ambos sistemas se encuentran separados 208” entre sı́. Calculen las magnitudes
aparente, absoluta y luminosidad globales de Lyr.
7. Una estrella tiene las siguientes caracterı́sticas fotométricas observadas: V=15.1, B -V= 1.6 y
MV =1.3. La extinción interestelar en la dirección de la estrella en la banda visual es aV = 1
mag/kpc. ¿Cuál es el color intrı́nseco de la estrella?.
8. Considerar un modelo de una estrella que consiste en un cuerpo negro con una temperatura
superficial de 28000 K y un radio de 5.16 × 1011 cm. La estrella se encuentra localizada a 180pc
de la Tierra. Suponiendo que no hay extinción, determinar para esta estrella: a) Luminosidad.
b) Magnitud bolométrica absoluta. c) Magnitud bolométrica aparente. d) Densidad de flujo total
en la superficie de la estrella. e) Densidad de flujo total en la superficie de la Tierra. f) Longitud
de onda del máximo de la emisión.
9. ¿En qué filtros (del sistema de Johnson y del de Stromgen) se obtendrá mayor densidad de flujo
en la observación de una estrella de 7800 K de temperatura?. Para un gas calentado a una
temperatura de 106 K, ¿en qué banda se obtendrá una mayor densidad de flujo?, ¿y para una
persona en una noche oscura?
10. Teniendo en cuenta que el diámetro de la pupila del ojo es de 7 mm (por la noche) y que a simple
vista los astros más débiles que observamos tienen m=6, ¿cuál es la magnitud aparente de los
astros más débiles que podremos observar a través de un ocular en un telescopio de 40 cm de
diámetro?.
11. La temperatura de una estrella gigante azul es T=22500 K y su radio 12 R . Calcular:
(a) La luminosidad total de la estrella y su magnitud absoluta.
(b) La longitud de onda del máximo de su emisión, ası́ como la diferencia entre las magnitudes
en los filtros V (de Johnson) e y (de Strömgen).
12. La estrella Deneb (α Cyg), clasificada como A2Ia, está situada a 500 pc de nosotros. Tiene una
Tef =8400 K y se ha podido medir, mediante interferometrı́a, un diámetro de 0.0038”. Calculen:
(a) Su radio y su luminosidad en unidades solares.
(b) Sus magnitudes, aparente y absoluta, suponiendo que la extinción interestelar es despreciable.
13. Dos estrellas de igual diámetro se encuentran a la misma distancia de nosotros, una tiene una
temperatura efectiva de 5800 K y otra de 2900 K. ¿Cuál es más brillante?, ¿cuánto más brillante?.
Calcular la diferencia en magnitud.
14. La temperatura de una estrella gigante roja es T=2500 K y su radio 100 R . Calcular a qué
longitud de onda emite el máximo de radiación, la luminosidad total de la estrella y en la banda
visual 400 nm≤ λ ≤ 700 nm. Comparen este brillo con el de una lámpara de 100 w que radı́a el
5% de su energı́a en la banda visual y calculen a qué distancia deberı́a estar situada la estrella
para que tuviera la misma magnitud aparente que la bombilla a 1m en dicha banda.
15. Encontrar la frecuencia y la longitud de onda a la cual se produce el máximo de radiación en la
función de Planck Bν (T). Obtener la Bλ (T) y repetir el mismo cálculo. ¿Coinciden los resultados?,
¿por qué?.
16. Demuestren que Tc = 7000 K/ ((B-V)+0.47). Tomen λB =440 nm y λV =548 nm y supongan que
B=V para estrellas de tipo espectral A0, cuya temperatura de color es de 15000 K.
17. Calculen la anchura natural y la que tendrı́a en la atmósfera de una estrella del tipo espectral F0,
una raya de FeI situada a 630.25 nm.
18. Una gran parte de la masa de nuestro universo está en forma de nubes de gas frı́as (T=100 K) de
hidrógeno neutro en el medio interestelar. Estas nubes emiten radiación electromagmética intensa
con una λ= 21.0 cm. Encuentren la energı́a asociada a esta radiación, su frecuencia y la anchura
de la raya espectral. ¿ Cómo podemos observar estas emisiones?.
19. De acuerdo al modelo estándar del Sol, su densidad central es 162 g cm−3 y su opacidad media
en el centro es 1.16 cm2 g−1 . Calcular el camino libre medio de los fotones en el centro del Sol. Si
este camino medio se mantuviera constante durante todo el viaje del fotón hacia la superficie de
la estrella, calcular el tiempo medio que le llevarı́a para escapar del Sol.
20. Calcular cuán lejos podrı́amos ver en la atmósfera terrestre si ésta tuviera la opacidad de la
fotosfera solar (0.264 cm2 g−1 ). Densidad de la atmósfera de la Tierra= 1.2×10−3 g cm−3