Fundamentos de Investigación de Operaciones Tarea # 2

Fundamentos de Investigación de Operaciones
Tarea # 2
Profesores: Carlos Castro & Esteban Sáez
11 de octubre de 2003
1. Una empresa chilena desea ser lı́der en el área de las telecomunicaciones y para ello requiere aumentar
sus capacidades de difusión a través de un satélite. Tiene varias opciones, entre ellas:
Arrendar a un costo de 100 × I un satélite que funciona con un 100 % de confiabilidad.
Arrendar una cierta cantidad de horas de un satélite que ya está en el espacio lo cual tiene una
probabilidad de 65 % de funcionar correctamente a un costo total de I2 .
Lanzar un satélite, el que le costarı́a sólo I, pero por el cual deberá pagar un monto adicional para
su lanzamiento. En el mundo existen sólo 4 lanzadores de satélites: Estados Unidos, China, Rusia y
la Comunidad Europea. Cada uno de ellos difieren en sus costos de lanzamiento, que son de c, 2c , 6c
y 2c, respectivamente, en la rapidez del servicio y en la posibilidad de lograr que el lanzamiento sea
un éxito que son, respectivamente, 0,9; 0,5; 0,2 y 0,9. Si falla el lanzamiento, tanto Estados Unidos,
China como la Comunidad Europea cuentan con un seguro, el que devuelve el valor del satélite y
el costo del lanzamiento. Rusia no cuenta con un seguro, con lo cual se asumirı́a perdida completa.
La rapidez del servicio está directamente relacionada con la cola de espera, pudiéndose representar
n×I
, donde n es el largo de la cola. Suponga que actualmente los largos
el costo de la espera por 1000
de las colas de espera en Estados Unidos, China, Rusia y la Comunidad Europea son 1600, 0, 0 y
800, respectivamente.
Asuma que la empresa requiere urgentemente el satélite, por lo tanto, en caso de fracasar en una
primera instancia, la segunda o la tercera alternativa, la empresa optarı́a necesariamente por la
primera opción.
¿ Cuál(es) es(son) la(s) mejor(es) decisión(es) ?
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Departamento de Informática, UTFSM
2. Tras una extensa relación y luego de conseguir cierta estabilidad económica Ud. ha decidido establecer
un vı́nculo matrimonial. Junto a su pareja ha confeccionado una lista preliminar de entre 150 y 200
invitados a su fiesta de matrimonio.
Ud. desea escoger el recinto donde llevar a cabo la fiesta teniendo en cuenta objetivos tales como el
precio por persona, alternativas de menú, comodidad y accesibilidad del recinto, etc... (al menos 7).Los
locales posibles deben ser al menos cinco.
Se pide formular el modelo de decisión con múltiples objetivos considerando preferentemente valores
reales en los casos que corresponda. Se debe establecer claramente los criterios empleados para establecer las preferencias entre los distintos objetivos y las distintas alternativas.
El modelo formulado deberá ser resuelto con el programa ExpertChoice, confeccionando un análisis de
sensibilidad de los resultados.
Se evaluará:
Validez y claridad de la formulación del problema.
Criterios adoptados.
Resultados y análisis de sensibilidad.
Conclusiones.
Instrucciones:
El desarrollo de la tarea deberá ser presentado en un informe en papel.
Fecha de entrega: 12 de septiembre del 2003 en Secretarı́a de Docencia del DI.
La tarea podrá ser desarrollada en grupos de máximo dos (2) personas.
Ponderación de cada pregunta:
Pregunta
1
2
Tarea # 2
Porcentaje
40 %
60 %
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Pauta de corrección
1.
Objetivo (10 %): Minimizar costos
Cursos de acción (10 %):
A1
=
arrendar satélite
A2
=
arrendar satélite por algunas horas
A3
=
lanzar un satélite
A31
=
lanzar un satélite a través de Estados Unidos
A32
=
lanzar un satélite a través de China
A33
=
lanzar un satélite a través de Rusia
A34
=
lanzar un satélite a través de la Comunidad Europea
Estados de la naturaleza (5 %):
S1
S¯1
=
la alternativa seleccionada funciona
=
la alternativa seleccionada falla
Árbol (25 %):
100I
I
2
S1
A1
I
2
S¯1
+ 100I
A2
S1
I + c + 16I
S¯1
16I + 100I
o
A31
A3
c
2
S1
I+
S¯1
100I
S1
I+
A32
o
A33
c
6
A34
S¯1
Valores esperados (15 %):
E[A1 ]
=
E[A2 ]
=
E[A3 ]
Tarea # 2
=
100I
I
+ 35I
2

E[A31 ]


E[A32 ]
mı́n

 E[A33 ]
E[A34 ]
=
=
=
=
I+
c
6
+ 100I
S1
I + 2c + 8I
S¯1
8I + 100I
26,9I + 0,9c
50,5I + 0,25c
81I + 6c
18,9I + 1,8c
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Acciones dominadas (5 %):
El curso de acción A1 está dominado por el curso de acción A2 , por lo que se puede descartar.
Mejor decisión (30 %):
• Para que E[A2 ] < E[A31 ]:
35,5I < 26,9I + 0,9c
I
< 0,1046
c
→
• Para que E[A2 ] < E[A32 ]:
35,5I < 50,5I + 0,25c
• Para que E[A2 ] < E[A33 ]:
35,5I < 81I +
c
6
→
∀ I, c
∀ I, c
→
• Para que E[A2 ] < E[A34 ]:
35,5I < 18,9I + 1,8c
I
< 0,1084
c
→
Por lo tanto el curso de acción A2 domina a las acciones A32 y A33 , y es el mejor si
I
> 0,1046, entonces:
c
• Para que E[A31 ] < E[A34 ]:
26,9I + 0,9c < 18,9I + 1,8c
→
I
c
< 0,1046. Si
I
< 0,1125
c
Luego, la mejor decisión queda:

A2


A31


Tarea # 2
A34
si
I
c
si
0,1046 <
I
c
0,1125 <
I
c
si
< 0,1046
< 0,1125
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