Mediciones directas de magnitudes físicas

Practica Nº 1
Mediciones directas
Objetivos.−
• Realizar mediciones de distintas magnitudes físicas: una medición.
• Adquirir mayor destreza en el manejo de instrumentos de medición y sus sistemas de unidades.
Marco Teórico.−
Proceso de Medida.− Procedimiento por el que se obtiene la expresión numérica de la relación que existe
entre dos valores de una misma magnitud, uno de los cuales se ha adoptado convencionalmente como unidad.
Los resultados de las medidas son números que, por diversas causas que van desde el propio procedimiento
hasta fallos del experimentador, presentan errores y son, por tanto, números aproximados. Lo importante en
una medida es encontrar el número aproximado y estimar el error que se comete al tomar ese valor.
La precisión de un instrumento de medida es la mínima variación de magnitud que puede determinar sin error.
Un instrumento será tanto más preciso cuanto mayor sea el número de cifras significativas que puedan
obtenerse con él. El error de una medida también puede estar motivado por los errores sistemáticos del
instrumento, que pueden deberse a defectos de fabricación, variaciones de la presión, la temperatura o la
humedad. Estos errores no pueden eliminarse totalmente y para que su valor sea lo más pequeño posible se
realizan pruebas de control que consisten en cotejar las medidas con las de un objeto patrón.
Para obtener el valor de una magnitud lo más cercano posible al valor exacto hay que repetir la medida varias
veces, calcular el valor medio y los errores absoluto y de dispersión.
El error absoluto de una medida cualquiera es la diferencia entre el valor medio obtenido y el hallado en esa
medida. El error de dispersión es el error absoluto medio de todas las medidas. El resultado de la medida se
expresa como el valor medio `más, menos' (±) el error de dispersión.
Sistema Internacional de unidades, nombre adoptado por la XI Conferencia General de Pesas y Medidas
(celebrada en París en 1960) para un sistema universal, unificado y coherente de unidades de medida, basado
en el sistema mks (metro−kilogramo−segundo). Este sistema se conoce como SI, iniciales de Sistema
Internacional. En la Conferencia de 1960 se definieron los patrones para seis unidades básicas o
fundamentales y dos unidades suplementarias (radián y estereorradián); en 1971 se añadió una séptima unidad
fundamental, el mol. Las dos unidades suplementarias se suprimieron como una clase independiente dentro
del Sistema Internacional en la XX Conferencia General de Pesas y Medidas (1995); estas dos unidades
quedaron incorporadas al SI como unidades derivadas sin dimensiones. Las siete unidades fundamentales se
enumeran en la tabla 1. Los símbolos de la última columna son los mismos en todos los idiomas.
Longitud
El metro tiene su origen en el sistema métrico decimal. Por acuerdo internacional, el metro patrón se había
definido como la distancia entre dos rayas finas sobre una barra hecha de una aleación de platino e iridio y
conservada en París. La conferencia de 1960 redefinió el metro como 1.650.763,73 longitudes de onda de la
luz anaranjada−rojiza emitida por el isótopo criptón 86. El metro volvió a redefinirse en 1983 como la
longitud recorrida por la luz en el vacío en un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo.
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Masa
Cuando se creó el sistema métrico decimal el kilogramo se definió como la masa de 1 decímetro cúbico de
agua pura a la temperatura en que alcanza su máxima densidad (4,0 °C). Se fabricó un cilindro de platino que
tuviera la misma masa que dicho volumen de agua en las condiciones especificadas. Después se descubrió que
no podía conseguirse una cantidad de agua tan pura ni tan estable como se requería. Por eso el patrón primario
de masa pasó a ser el cilindro de platino, que en 1889 fue sustituido por un cilindro de platino−iridio de masa
similar. En el SI el kilogramo se sigue definiendo como la masa del cilindro de platino−iridio conservado en
París.
Tiempo
Durante siglos el tiempo se ha venido midiendo en todo el mundo a partir de la rotación de la Tierra. El
segundo, la unidad de tiempo, se definió en un principio como 1/86.400 del día solar medio, que es el tiempo
de una rotación completa de la Tierra sobre su eje en relación al Sol. Sin embargo, los científicos descubrieron
que la rotación de la Tierra no era lo suficientemente constante para servir como base del patrón de tiempo.
Por ello, en 1967 se redefinió el segundo a partir de la frecuencia de resonancia del átomo de cesio, es decir, la
frecuencia en que dicho átomo absorbe energía. Ésta es igual a 9.192.631.770 Hz (hercios, o ciclos por
segundo). El segundo es la duración de 9.192.631.770 periodos de la radiación correspondiente a la transición
entre los dos niveles energéticos hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio 133.
Sistema métrico decimal, sistema decimal de unidades físicas, que toma su nombre de su unidad de longitud,
el metro (del griego metron, 'medida'). El sistema métrico decimal fue introducido y adoptado legalmente en
Francia en la década de 1790, y adoptado después como sistema común de pesos y medidas por la mayoría de
los países. El sistema métrico decimal se usa en todo el mundo para trabajos científicos.
El metro (m) se definió originalmente como una diezmillonésima parte de la distancia entre el ecuador y el
polo norte a lo largo del meridiano de París. Entre 1792 y 1799, esta distancia fue medida parcialmente por
científicos franceses. Considerando que la Tierra era una esfera perfecta, estimaron la distancia total y la
dividieron entre 10 millones. Más tarde, después de descubrirse que la forma de la Tierra no es esférica, el
metro se definió como la distancia entre dos líneas finas trazadas en una barra de aleación de platino e iridio,
el metro patrón internacional, conservado en París. Después volvió a definirse a partir de la longitud de onda
de la luz rojiza emitida por una fuente de criptón 86. Sin embargo, las medidas de la ciencia moderna
requerían una precisión aún mayor, y en 1983 el metro se definió como la longitud del espacio recorrido por la
luz en el vacío durante un intervalo de tiempo de 1/299.792.458 de segundo.
En 1900, el sistema métrico se había ampliado para convertirse en el sistema MKS
(metro−kilogramo−segundo), en el que la unidad de masa no era el gramo sino el kilogramo, y que incluía
además la unidad de tiempo, el segundo. Más tarde se añadió una unidad electromagnética, el amperio, para
formar el sistema MKSA (metro−kilogramo−segundo−amperio). Como en la ciencia se necesitaban unidades
más pequeñas, también se empleaba el sistema CGS o cegesimal (centímetro−gramo−segundo). La unidad de
volumen se definió inicialmente como 1 decímetro cúbico, pero en 1901 se redefinió como el volumen
ocupado por un kilogramo de agua a 4 ºC de temperatura y una presión de 760 mm de mercurio; en 1964 se
volvió a la definición original.
Para expresar múltiplos decimales de las unidades del sistema métrico se emplea una serie de prefijos griegos,
mientras que para expresar fracciones decimales se utilizan otros prefijos latinos. El Sistema Internacional de
unidades adoptó esos prefijos y añadió otros.
En Gran Bretaña, Estados Unidos y muchos otros países angloparlantes todavía se emplean pulgadas, pies,
millas, libras o galones como unidades comunes para medir longitudes, pesos y volúmenes. Sin embargo estas
unidades tradicionales están legalmente basadas en patrones métricos.
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Materiales.−
• Un Calibrador Vernier (Pie de Rey).
• Un Micrómetro Pálmer.
• Una Balanza de presicion de tres brazos.
• Un cilindro de Aluminio.
• Un cilindro de Aluminio Hueco.
• Un cilindro de Plástico.
• Un cilindro de Bronce.
• Un cilindro de Cobre.
• Un cilindro de Vidrio Hueco.
• Una esfera de Hierro.
• Un Paralelepipedo de Madera.
Modo de empleo de los instrumentos de medida.−
Balanza de presición.− La balanza de tres brazos, tiene una presición de una centecima de gramo, vale decir
que el error de esta sera de 0.01 [gr.] , esta consta de un plato, que es donde se coloca el objeto a pesar, se
pueden ver tambien 3 pesas, una en cada brazo, que controlan el peso de comparacion (contrapeso), en el
tercer brazo estan las medidas suben de 100 en 100, en el segundo de 10 en 10 y en el tercero, de 1 en 1
gramo, se puede tambien apreciar el tornillo de ajuste, por el cual se debe regular la balanza antes de ser
utilizada, esto se logra, haciendo coincidir la referencia de la balanza, con la señalización del brazo de esta
como el la figura.
Micrómetro.− El micrómetro consta de una rosca micrométrica capaz de moverse a lo largo de su
propio eje, se trata de un instrumento de precisión, que consta de dos bases o extremos, (uno móvil y
otro estático) entre los cuales se prensan los objetos que deben ser medidos, en el extremo del aparato se
encuentra una tuerca sensible que debe ser utilizada para hacer coincidir la punta móvil con el objeto a
medir, de tal forma que este quede presionado, entre la esta punta y la fija, nunca deben ser aplicadas
presiones tales que deformen al objeto, con este fin solo se debe aplicar torsiones ligeras sobre la rosca,
ya que esta provista de una chicharra, que emite un sonido característico al llegar al limite de presión
necesario para medir el objeto, no permitiendo que se ejerza mas presión sobre la rosca.
Calibre Vernier (Pie de rey).− Es un instrumento de medición de longitud que básicamente es una regla
graduada hasta los milímetros (Salvo en casos como en los modelos a escala), que permite, la obtención de
resultados aproximados hasta décimas de milímetro, haciendo la evaluación visual de la fracción de milímetro
que puede estar contenido en la longitud que se mide. Un observador habituado puede evaluar hasta 0,1 de
división en una escala bien hecha, cuando las condiciones de observación son favorables. Entretanto al
estimar una desviación cometida en la medición de una longitud con escala métrica debe tenerse en cuenta
que hay dos coincidencias que deben ser observadas, la del comienzo y la del final del objeto, lo que da lugar
a una doble incertidumbre. Es un instrumento dotado de tres pares de bases de referencia, entre cada par,
puede ajustarse la longitud que puede ser medida, este instrumento se presta bien para medidas de pequeñas
longitudes en general, y en particular para medidas de diámetros internos o profundidades, según el par de
bases entre las cuales se intercale el objeto que debe medirse. En el cuerpo del instrumento esta grabada la
escala principal en una platina, y sobre una pieza móvil deslizante se encuentran las segundas, que facilita la
lectura de las fracciones de la división de la escala principal.
El instrumento móvil se denomina NONIO o Vernier, si cada división de la regla representa un milímetro,
cada división pequeña representa una décima de milímetro, se puede ver en la escala del NONIO, que 10
divisiones de esta equivalen a 9 divisiones o 0,9 milímetros en la regla, por consiguiente cada división del
NONIO representa 0,09 milímetros o 0,9 décimas de milímetro. Otro modo de expresar la longitud del
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NONIO es que cada división equivale a 0,1 décimas de milímetro, menos que una décima de milímetro.
Recomendaciones.−
• Para un buen trabajo de medición es necesario comprobar el buen funcionamiento de los instrumentos (el
estado físico del instrumento).
• Para reducir el problema de errores aleatorios se debe verificar la precisión del instrumento en cuanto a sus
unidades más pequeñas.
Conclusiones.−
Realizamos la medición directa de los diferentes objetos, en forma individual tomando en cuenta sus pesos,
longitudes, diámetros y alturas, según el caso.
Al concluir con el experimento adquirimos mayor destreza en el manejo de los distintos instrumentos,
familiarizándonos con las magnitudes, unidades y errores de los mismos.
Consideramos la realización de esta practica importante, ya que nos permitió, verificar por experiencia propia,
lo aprendido en teoría.
Figura
Cilindro de
Aluminio
Cilindro de
aluminio
Hueco
Cilindro de
plástico
Diámetro
Longitud
Masa
Instrumentos
Calibrador
[30.680 ± 0.001] [mm.]
E% = 0.003%
[57.25 ± 0.05]
[mm.] E% =
0.02%
[107.80 ± 0.01] [gr.]
E% =0.009%
Tornillo
micrométrico
Balanza
Calibrador
Ext: [24.750 ± 0.001]
[mm.] E% =0.004%
[51.65 ± 0.05]
[mm.] E% =
Int: [14.50 ± 0.05] [mm.] 0.09%
E%=0.34%
[15.150 ± 0.001] [mm.]
E% = 0.007%
[54.45 ± 0.05]
[mm.] E% =
0.09%
[43.36 ± 0.01] [gr.] E% Tornillo
micrométrico
=0.02%
Balanza
Calibrador
[11.57 ± 0.01] [gr.] E% Tornillo
= 0.09%
micrométrico
Balanza
Calibrador
Cilindro
Acero Inox.
Cilindro de
Bronce
[11.950 ± 0.001] [mm.]
E% = 0.008%
[12.615 ± 0.001] [mm.]
E% = 0.008%
[51.80 ± 0.05]
[mm.] E% =
0.10%
[52.85 ± 0.05]
[mm.] E% =
0.09%
[ 45.27 ± 0.01] [gr.]
E% = 0.02%
[ 58.67 ± 0.01] [gr.]
E% = 0.02%
Tornillo
micrométrico
Balanza
Calibrador
Tornillo
micrométrico
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Balanza
Calibrador
Cilindro de
Cobre
Cilindro de
Vidrio
Hueco
Esfera de
metal
[12.750 ± 0.001] [mm.]
E% = 0.008%
Ext: [28.540 ± 0.001]
[mm.] E% =0.004%
Int: [24.59 ± 0.05] [mm.]
E%=0.2%
[51.05 ± 0.05]
[mm.] E% =
0.10%
[ 54.55 ± 0.01] [gr.]
E% = 0.02%
Tornillo
micrométrico
Balanza
Calibrador
[18.7 ± 0.1] [cm.]
E% = 0.5%
[ 81.70 ± 0.01] [gr.]
E% = 0.01%
Tornillo
micrométrico
Balanza
[17.890 ± 0.001] [mm.]
E% = 0.006%
[23.57 ± 0.01] [gr.] E% Tornillo
= 0.04%
micrométrico
Largo:
[70.00 ± 0.05]
[mm.] E% =
0.07%
Ancho:
Paralelepipedo
de madera
[49.40 ± 0.05]
[mm.] E% =
0.10%
[81.00 ± 0.01] [gr.] E%
= 0.01%
Calibrador
Balanza
Altura:
[39.65 ± 0.05]
[mm.] E% =
0.10%
Calibrador, dispositivo mecánico que se utiliza para medir longitudes pequeñas con cierta precisión. Los
calibradores sencillos tienen dos patillas que se adaptan a las superficies cuya separación queremos medir. La
abertura de las patillas se compara con una regla para obtener la medida. Hay calibradores más complejos,
como el Tornillo micrométrico (parecido a una llave inglesa), que llevan una regla que permite la lectura
directa de la medida de su abertura.
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Aumento de 1 en 1 gr.
Aumento de 10 en 10 gr.
Aumento de 100 en 100 gr.
Pesas
Referencia
Señalización del Brazo
Tornillo de ajuste
Plato
Vernier
Rosca de Ajuste Rápido
Punta Móvil
Punta Fija
Rosca de Ajuste lento
Palanca de Ajuste
Cilindro Rotatorio
Escala Horizontal
Nonio o Vernier
Pieza Móbil
Tornillo de sujeción
Bases Inferiores: Para longitudes y diámetros externos.
Bases Superiores: Para diámetros internos
Base Posterior: Para Profundidades
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