Resistencia característica a tracción por flexión fkx Resistencia
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Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Variación del diagrama de tensiones con la excentricidad Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a Flexión • Vimos que para preso-flexión Diagramas de tensiones. (combinación de cargas lateral y axial) se considera tracción nula (diagrama de bloque - estado de rotura) • Cuando la flexión es preponderante, se admite considerar la resistencia a tracción por flexión de la mampostería suponiendo un diagrama lineal de tensiones en el espesor de la sección a verificar. fkx o fky Valor caracterísitco de tracción por flexión que limitará (o determinará) el estado último a verificar Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a Flexión Verificación a Flexión con compresión nula • El momento resistente de estado último estará determinado por Resistencia característica a tracción por flexión fkx las condiciones de apoyo del panel en consideración existiendo tres situaciones generales: A) Panel con apoyo inferior y eventualmente, apoyo superior flexión vertical Resistencia característica a tracción por flexión fky (caso típico de muros aislados) ofrece empotramiento Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a Flexión con compresión nula Verificación a Flexión con compresión nula A) Panel con apoyo inferior y eventualmente, apoyo superior B) Panel con dos apoyos laterales Flexión horizontal • Se calcula el momento producido por las fuerzas externas actuantes (ampliadas por γf ): mdy • Se calcula el momento resistente de estado último: m ry = f ky γm • El lado inferior del panel seguramente tenga apoyo, pero según la relación alto-largo del panel, será o no considerado ⋅Z Considerando compresión nula!!! Z= módulo resistente de la sección transversal Debe verificarse que: Igual verificación que el caso A) con m dx ≤ m rx Con: m rx = m dy ≤ m ry f kx ⋅Z γm Aquí sí es compresión nula!! (no actúa el peso propio) Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a Flexión con compresión nula Verificación a Flexión con compresión nula C) Resto de los casos Apoyo en tres o cuatro lados del panel Modos de fractura de muros sometidos a carga perpendicular a su plano flexión en ambos sentidos • Resulta un análisis complicado por la anisotropía tanto en resistencia ( f ky ≠ f kx ) como en rigidez ( E y ≠ E x ) • Se determinará el valor de los momentos debidos a cargas externas con teoría de líneas de fractura (como método simplificado) y apoyado en ensayos realizados. Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a Flexión con compresión nula Verificación a Flexión con compresión nula C) Resto de los casos • Según B.S., se incluye el efecto de la compresión de peso Relación ortogonal: µ = propio de cada panel en el valor de µ (relación ortogonal) (no considerado por I.E.T.) 2 f ky m dx = α ⋅ Wk ⋅ γ f ⋅ l f kx m dy = µ ⋅ α ⋅ Wk ⋅ γ f ⋅ l 2 Tomando: µ = Siendo: α= coeficiente según tabla 14 de la Recomendación Wk= carga característica del viento l= distancia horizontal entre ejes de soportes verticales del panel h L Con: (Seguramente γf = 0,9) Se vé lo razonable de esto para los casos de flexión en un sentido y sección no fisurada Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a Flexión con compresión nula Verificación a Flexión • Cuando es pared con contrafuertes se debe verificar el contrafuerte, considerando un ancho colaborante: Despreciando el peso propio my Z Con compresión: f ky = f kx γf ⋅ Gk g= área Con ese valor de µ se utiliza la tabla 14 (para paneles sin compresión adicional a su peso propio) Cuando h l está fuera del rango de la tabla 14 se utilizan los momentos determinados en A) ó B) • Por ejemplo para f ky = f ky + g my Z −g lc m y = f ky ⋅ Z m ry = f ky γm ⋅Z f ky m ry = + g ⋅ Z γm t dc El ancho colaborante dc será el mínimo valor entre: • Fórmula válida para verificar con sección no fisurada donde g es toda la carga permanente que recibe el muro. Con lo cual se aprecia claramente la colaboración de g. - La separación entre ejes de contrafuertes. - El espesor del contrafuerte (lc) más doce veces el espesor defectivo del muro - (en este caso t). - La tercera parte de la altura efectiva del muro. Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a Flexión en Muros con cavidad Verificación a Flexión en Muros con cavidad Wext= parte de la carga de viento que lleva el muro exterior. Wint= parte de la carga de viento que lleva el muro interior. Solo muro exterior cargado (debido a la carga horizontal) δint = 3 5 Wint ⋅ h ⋅ 384 E int ⋅ Iint δ ext = 3 5 Wext ⋅ h ⋅ 384 E ext ⋅ I ext Como δ1 = δ 2 y suponiendo que L1 = L2 y E1 = E2 (lo cual se da en la mayoría de los casos) Wint Wext = I int I ext Ambos muros cargados (debido a la carga horizontal) unidos por conectores. Wint W − Wext = I int I ext W = carga total de viento = Wext + Wint I ext ⋅ Wint = W ⋅ I int − Wint ⋅ I int Wint = W ⋅ I int I int + I ext W ⋅ I ext I int + I ext Wext = Verificar conectores a corte y compresión!! Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a flexión con sección fisurada Verificación a flexión con sección fisurada Nu Esquema de Cálculo: Momento aplicado Momento resistente (estabilizante) a cargas horizontales (producido por el peso propio de la sección) Mext Nu: es la mínima carga vertical existente en la sección (por unidad de longitud) M W f k / γm W: ancho en el que se asume tensiones uniformes Mínima carga aplicada (centrada) P Sección que no resiste tracción t/2 t Condiciones de equilibrio t w M ext = R ⋅ − 2 2 Nu = fk ⋅w γm w= N u ⋅ γm fK Sustituyendo en la 1ª ecuación: t N ⋅γ N N ⋅γ M ext = N u ⋅ − u m = u ⋅ t − u m fK ⋅ 2 2 fK 2 m ry = Nu 2 t BS incrementa fk un 10% N ⋅γ ⋅ t − u m fK (Notar que en Nu se incluye el γf. ) Se debe verificar que m dy ≤ m ry con mdy= momento aplicado Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Verificación a flexión con sección fisurada Diagrama de interacción Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Limitaciones de esbeltez para paneles sin compresión Paneles simplemente apoyados en la parte superior e inferior Po es la carga axial de rotura . Mk es el momento de rotura cuando la carga axial cae en el borde del núcleo central de la sección . Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Limitaciones de esbeltez para paneles sin compresión Paneles apoyados en tres bordes Instituto de Estructuras y Transporte – Facultad de Ingeniería Limitaciones de esbeltez para paneles sin compresión Paneles apoyados en cuatro bordes Al menos dos apoyos continuos. Resto de los casos Al menos tres apoyos continuos. Resto de los casos
