Medición de la potencia reactiva trifásica con el método de dos vatímetros

Objeto del ensayo: Consiste en aplicar el método bivattímetrico para determinar para determinar la potencia
reactiva, exigida por la carga. Consideramos carga capacitiva, resistiva y muy inductiva. Se tratará de
disponer de un sistema de tensiones y de cargas similares y equilibradas, ya que eso facilita el trazado de los
diagramas vectoriales.
También se analizará la medición de potencia reactiva utilizando un solo vatímetro, de aplicación exclusiva
para sistemas trifásicos equilibrados y simétricos.
Finalmente se trazarán los diagramas vectoriales.
Programa de ensayo: 1) Mantener constante U y f, 2) Variar el tipo de carga, 3) Medir tensiones e
intensidades de fase y de línea, y las lecturas de los vatímetros, 4) Calcular la potencia reactiva total, el sen y
el ángulo y 5) Representar los diagramas de las tensiones e intensidades de fase y de línea respetando el
ángulo .
Elementos Empleados: Tres amperímetros, Un voltímetro con puntas de prueba, Un frecuencimetro, Tres
capacitores de 33f − 380V, Tres resistencias de carga, Un motor asincrónico (carga muy inductiva) y Dos
vatímetros.
Esquema de conexiones:
Cuadro de valores:
Consideración teórica: Para medir la potencia reactiva trifásica podemos aplicar el método de los dos
vatímetros, pero debemos modificar las conexiones de los circuitos voltimétricos. Ello es necesario debido a
la relación que existe entre las expresiones de la potencia activa y la potencia reactiva.
Para un sistema monofásico podemos considerar:
1
Este criterio es extensivo al sistema trifásico, y significa que los vectores de tensión utilizados en la medición
de la potencia activa deben ser reemplazados por los dos vectores de tensión de 90º en adelanto o en atraso de
las tensiones correspondientes a la medición de la potencia activa.
Podemos observar que el sistema trifásico permite remplazar las tensiones de línea U1−3 y U2−3 , utilizadas
en potencia activa, por dos tensiones de fase: Uf2 y Uf1 para obtener la potencia reactiva. En consecuencia las
lecturas de los vatímetros, ahora varímetros, deben ser multiplicados por
.
Lo supuesto puede ser representado mediante el siguiente diagrama vectorial.
Diagrama simplificado:
Medición con un solo vatímetro: Cuando se trata de un sistema equilibrado y simétrico, la medición de la
potencia reactiva se puede realizar con un solo vatímetro.
A tal fin se utilizará la corriente de una fase y la diferencia de potencial de las otras dos. Esto se comprende
analizando el diagrama respectivo y el esquema que sigue.
• Reemplazando Uf = U2−3 /
• La potencia reactiva total será:
• La lectura del varímetro:
• De acuerdo con este desarrollo, la lectura del instrumento conectado como varímetro es:
2
• En consecuencia se deberá multiplicar por
esta lectura para así obtener QT.
Representaciones: Utilizando escalas adecuadas se trazarán los diagramas simplificados acotando los
ángulos , y siendo uno para carga resistiva, otro para carga capacitiva y otro para carga inductiva.
Carga capacitiva.
= 90°
= 30°
= 30°
Carga resistiva.
= 0°
= 60°
= 120°
Carga muy inductiva.
= 90°
= 150°
= 210°
Ejercicios de aplicación:
1º. Determinar la potencia activa y reactiva trifásica que exige una carga equilibrada de
15ª y un ángulo de 60º inductivo siendo la alimentación equilibrada y simétrica de
3 * 380V.
Obtenidos estos datos calcular: la capacidad por fase para mejorar el factor de potencia
hasta 0.8.
Datos: 15A − 3 * 380V − = 60º inductivo.
Calcular: Potencia activa y reactiva. Capacidades por fase con un factor de potencia de 0.8.
Resolución:
P=
* 380V * 15A * cos 60º
P = 4936.35W
3
Q=
* 380V * 15A * sen 60º
Q = 8550VAr.
S=
S = 9872.7VA.
Q Ind. Adm. = 4936.35W * tg 36.87º
Q Ind. Adm. = 3702 VAr
Qc = Qi − Q Ind. Adm. = 8550VAr − 3702VAr = 4848VAr
Qc = U * Ic = U * U/1/W*C = U2 * W*C
C = Qc / U2 * W = 4848VAr / (380)2 V * 314.16 = 106.8f.
Por fase = 106.8f / 3 = 35.6f * 400V.
2º. Partiendo de los datos que genera una factura mensual en la cual se registra una
energía activa de 3534KW/h y una energía reactiva inductiva de 2934kvar/h. Se
solicita mejorar el factor de potencia hasta un cos. de 0.9.
Determinar la capacidad a instalar por fase, para que los capacitores se conecten en
Triángulo, siendo la tensión de servicio 3 * 380V.
La factura los datos que registra se basa en un uso de 12hs por día, durante 20 días.
Datos: 3534KW/h − 2934kvar/h − 3 * 380V − 12hs * 20días.
Calcular: Capacidades por fase con un factor de potencia de 0.9.
Resolución:
P Por día = 3534KW/h / 12hs * 20días = 14.725kW
Q Por día = 2934kvar/h / 12hs * 20días = 12.225kvar
4
S=
S = 19.138 KVA
S / sen = Q / sen " sen = sen * Q / S = sen 90º * 12.225Kvar / 19.138KVA
= 0.64 = arcosen 0.64 = 39.8º
cos ` = 0.9 " = arcocos 0.9 = 25.84º
Q Ind. Adm. = 14.725KW * tg 25.84º
Q Ind. Adm. = 7.13 KVAr
Qc = Qi − Q Ind. Adm. = 12.225kvar − 7.13kvar = 5.09kvar
C = Qc / U2 * W = 5.09kvar / (380)2 V * 314.16 = 112.2f.
Por fase = 112.2f / 3 = 37.4f * 400V.
QTOTAL = * (Q1 + Q2)
PTRIF. = U* I * cos
Q = U* I * sen = U * I * cos * (90º − )
Q2 = U1* I1 * cos
Q1 = (−Uf2)*I1 * cos
5
Qf = Uf * If * cos (90º − )
Qf = Uf * If * sen
Qf = U2−3 /
* If * cos (90º − )
QTOTAL = 3*Qf
Qf =
*U2−3 * If * cos (90º − )
Lectura INST: = QT /
P=
* U * I * cos
Q=
* U * I * sen
Q Ind. Admisible = P * tg `
Q Ind. Admisible = P * tg `
6