Materiales.CERAMICOS.ProblemasEsctructuraCristalina

UNIVERSIDAD DE OVIEDO // ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS
MASTER DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE MATERIALES /// CURSO: 2009-2010
ASIGNATURA: MATERIALES CERÁMICOS
SERIE PROBLEMAS: TEMA 3.- ESTRUCTURA CRISTALINA
HOJA 1
P1.- La celda unitaria del Al2O3 tiene una simetría hexagonal con los siguientes parámetros de red:
a = 0.4759 nm
b = 1.2989 nm
Si la densidad del Al2O3 es 3.99 g/cm3, determinar su factor de empaquetamiento atómico.
DATOS: RAl3+ = 0,053 nm , RO2- = 0,140 nm , MAl = 27 , MO = 16.
R.- 84.15 %.
3
P2.- Un tipo hipotético de material cerámico AX tiene una densidad de 2.65 g/cm y una celda unitaria de simetría
cúbica cuyo lado tiene una longitud de 0.43 nm. Los pesos atómicos de A y X son 86.6 y 40.3 g/mol,
respectivamente. Tomando como base la información anterior, cual o cuales de las siguientes estructuras
cristalinas son posibles para dicho material: (a).- sal común (b).- cloruro de cesio (c).- Sulfuro de zinc. Justificar la
respuesta
P3.- La celda unitaria del compuesto MgFe2O4 (MgO.Fe2O3) tiene una simetría cúbica con una longitud del lado
3
igual a 0.836 nm. Si la densidad de este material es de 4.52 g/cm determinar su factor de empaquetamiento
atómico.
DATOS: RFe3+ = 0,069 nm , RO2- = 0,140 nm , RMg2+ = 0,072 nm MFe = 55.85 , MO = 16.
MMg =24.32
R.- 68.85 %.
P4.- A partir de los datos de la tabla 3.4, determinar la densidad del fluoruro de calcio (CaF 2), el cual tiene la
estructura de la fluorita.
P5.- (i).- Determinar la densidad teórica del diamante sabiendo que la longitud y el ángulo del enlace C-C son
0.154 nm y 109.5 º, respectivamente. Determinar el factor de empaquetamiento. Asumir que los átomos
enlazados se tocan y que el ángulo entre enlace adyacentes es de 109.5 º. DATOS: M C = 12
R.- 3.53 g/cm3, 34 %
UNIVERSIDAD DE OVIEDO // ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE MINAS
MASTER DE CIENCIA Y TECNOLOGIA DE MATERIALES /// CURSO: 2009-2010
ASIGNATURA: MATERIALES CERÁMICOS
SERIE PROBLEMAS: TEMA 3.- ESTRUCTURA CRISTALINA
HOJA 2
P6.- La estructura cristalina de la blenda (SZn) puede generarse a partir del apilamiento de planos compactos de
aniones.
(a).-¿Qué secuencias del apilamiento producirán estructuras FCC y HC? ¿Por qué?
(b).- ¿Estarán los cationes en posiciones tetraédricas u octaédricas? ¿Por qué?
(c).- ¿Qué fracción de las posiciones estarán ocupadas?
P7.- La estructura cristalina del corindón, encontrada para el Al2O3, consiste en una estructura hexagonal
23+
compacta (HC) de iones O ; los iones Al ocupan posiciones octaédricas
3+
(a).- ¿Qué fracción de las posiciones octaédricas existentes están ocupadas con iones Al ?
2(b).- Dibujar dos planos compactos de iones O en una secuencia AB e indicar las posiciones octaédricas que
3+
estarán llenas con los iones Al .
P8.- El óxido de berilio (BeO) puede formar una estructura cristalina que consiste en una distribución HC de iones
22+
O . Si el radio iónico del Be es 0,035 nm, entonces:
2+
(a).- ¿Qué tipo de intersticios ocuparán los iones de Be ?
2+
(b).- ¿Qué fracción de estos lugares intersticiales estarán ocupados por iones Be ?
P9.- El titanato de hierro, FeTiO3, tiene la estructura de la ilmenita, la cual consiste en una distribución hexagonal
2compacta (H) de iones O .
2+
(a).- ¿Qué lugares intersticiales ocuparán los iones Fe ? ¿Por qué?
4+
(b).- ¿Qué lugares intersticiales ocuparán los iones Ti ? ¿Por qué?
(c).- ¿Qué fracción de todos los lugares tetraédricos estarán ocupados?
(d).- ¿Qué fracción de todos los lugares octaédricos estarán ocupados?
P10.- Una forma cristalina de la sílice (SiO2) tiene una celdilla unidad cúbica. A partir de los resultados de
difracción de rayos X se sabe que la celdilla unidad tiene una arista de longitud 0,700 nm. Si la densidad medida es
4+
22,32 g/cm3, ¿cuántos iones Si y O hay por celdilla unidad?.
P11.- El compuesto BaTiO3 presenta estructura perovskita.
(a).- Dibujar la estructura de la celdilla unidad.
(b).- Determinar los parámetros reticulares de la celdilla unidad.
2
(c).- Determinar la densidad planar en el plano (101) en iones/nm .
3
(d).- Determinar la densidad volumétrica (g/cm ) y el factor de empaquetamiento.
23
DATOS: RTi4+ = 0,071 nm, RO2-= 0,146 nm, RBa2+ = 0,113 nm, MBa = 137,33 , MTi = 47,88 MO =16, NA=6,023x10 .
P12.- La figura muestra los resultados de un ensayo de difracción de Rayos X en la forma de la intensidad del
pico difractado en función del ángulo 2θ de difracción. Si se utilizan Rayos X con una longitud de onda de
0,07107 nm, determinar:
(a).- La estructura cristalina del material
(b).- Los índices de los planos que produce cada pico
(c).- El parámetro de red