Departamento de Física Aplicada III

Departamento de Física Aplicada III
Escuela Superior de Ingenieros
Camino de los Descubrimientos s/n
41092 Sevilla
Práctica 5. Construcción de un voltı́metro y un óhmetro
5.1. Objeto de la práctica
El objeto de la práctica es construir un voltı́metro (instrumento que mide diferencias de potencial) y un
óhmetro (instrumento que mide resistencias), a partir de un instrumento básico que es un amperı́metro.
Figura 5.1: Dispositivo experimental.
5.2. Fundamento teórico
El amperı́metro es un instrumento básico que mide la intensidad de la corriente eléctrica que pasa a través
de él. Todos los amperı́metros tienen una resistencia interna muy baja, que en el caso de un amperı́metro ideal
serı́a cero. (Cuestión: ¿Por qué debe ser baja?)
El amperı́metro que vamos a utilizar en esta práctica es analógico y tiene una escala lineal, lo que quiere
decir que el ángulo girado por la aguja (φ) es proporcional a la intensidad que circula entre sus terminales.
φ = KI
(5.1)
5-2
R
A
Figura 5.2: Composición interna de un voltı́metro
5.2.1.
Voltı́metro
Los voltı́metros miden la caı́da de potencial entre dos puntos de un circuito. Se instalan en paralelo con el
elemento del circuito cuya diferencia de potencial en bornes se quiere medir, por lo que es necesario construirlos
con una resistencia interna muy elevada. (Cuestión: ¿Por qué debe ser alta?)
Se puede construir un voltı́metro a partir de un amperı́metro sin mas que colocar en serie una resistencia
elevada (resistencia de choque).
Aplicando la ley de Ohm se tiene
V = IR
(5.2)
siendo:
V = diferencia de potencial entre los extremos del voltı́metro.
I = intensidad que circula por el amperı́metro.
R = resistencia de choque.
y sustituyendo en la fórmula (5.1) tendremos:
φ=
K
V
R
(5.3)
De esta última ecuación se deduce que el ángulo girado por la aguja del amperı́metro será proporcional a la
diferencia de potencial existente entre los terminales del voltı́metro.
Por lo tanto, el voltı́metro está compuesto conjuntamente por la resistencia de choque, R y el amperı́metro
conectados en serie, siendo su esquema el siguiente:
Hay que tener en cuenta que en las expresiones anteriores se ha despreciado la resistencia interna del
amperı́metro por ser muy pequeña en comparación con la resistencia R de choque utilizada.
5.2.2.
Óhmetro
Los óhmetros miden resistencias y se construyen también, al igual que el voltı́metro, a partir del instrumento
básico que es el amperı́metro.
El esquema básico de un óhmetro es el siguiente: siendo:
E = fuente de tensión de corriente continua (puede ser sustituida por una pila).
R = resistencia de choque.
5.2 Fundamento teórico
5-3
Figura 5.3: Esquema de un óhmetro
A = amperı́metro.
Rx = resistencia incógnita.
En este circuito se puede comprobar que cuando Rx → ∞, es decir, cuando el circuito esta abierto, la
intensidad que marca el amperı́metro es cero, por lo que el ángulo girado por la aguja también es cero.
Por el contrario, cuando entre los puntos a y a′ (terminales del óhmetro) se intercale una resistencia nula
Rx = 0 la intensidad que circulará por el amperı́metro será máxima.
Por lo anterior se deduce que la escala se encuentra invertida, ası́ para Rx = 0 se tiene la máxima desviación
de la aguja, y para Rx → ∞ la desviación es nula.
Aplicando la ley de Ohm para el supuesto de Rx = 0 tendremos:
V = E = Imax R
(5.4)
Aquı́ R = Rchoque + Rfuente + Ramperimetro . En el caso general en que Rx 6= 0, aplicando la Ley de Ohm, sin
modificar el valor de V aplicado para obtener Imax , tendremos que:
V = I(R + Rx )
(5.5)
E
Imax
−1 = −R
Rx = R
I
I
(5.6)
de donde se deduce
De la relación 5.6 resulta que para medir una cierta resistencia Rx interesa que la resistencia interna R sea de
un valor cercano a la resistencia problema. Por ello, si se pretenden medir resistencias muy dispares, conviene
construir escalas diferentes. Esto se consigue empleando diferentes resistencias internas y conmutando entre
ellas.
La relación entre la corriente y el ángulo permite conocer la resistencia, conocido el ángulo girado por la
aguja.
Imax R
Rx = K
−R
(5.7)
φ
comprobándose que la escala del óhmetro no es lineal.
5-4
Figura 5.4: Montaje para la construcción del voltı́metro
5.3. Descripción de los aparatos
Para la realización de la práctica son necesarios los siguientes elementos:
Fuente de tensión de corriente continua regulable.
Voltı́metro patrón (incorporado a la fuente).
Amperı́metro (aparato base de la práctica).
Caja metálica que contiene dos resistencias de choque.
Caja de resistencias (décadas) necesaria para calibrar el óhmetro.
5.4. Realización de la práctica
5.4.1.
Construcción de un voltı́metro
1. Monta el circuito de la figura 5.4. Escoge como resistencia de choque una resistencia de 10 kΩ. La escala
utilizada del amperı́metro será de 0 a 1000 µA.
2. Varı́a progresivamente el valor de la fuente de tensión tomando medidas con intervalos de 1 V en el
voltı́metro patrón hasta llegar a 10 V, anotando la lectura correspondiente en el amperı́metro y construyendo una tabla Vpatron frente a I.
3. Con la ayuda de esta tabla dibuja una carátula para un amperı́metro que quisiéramos convertir en voltı́metro.
Para ello, traza dos escalas lineales paralelas (sobre papel milimetrado). En una de ellas indica las intensidades más importantes desde 0 a 1000 µA (de 100 en 100 µA). En la otra, paralela a la primera, indica
los voltajes de 0 a 10 V, cuidando de que cada uno aparezca en el lugar correcto respecto a la otra escala.
4. Gráficas
Carátula para un voltı́metro (construida sobre papel milimetrado).
5.4.2.
Construcción de un óhmetro
Construiremos dos escalas para el óhmetro, empleando sendas resistencias internas.
5.4 Realización de la práctica
5-5
Calibración del aparato
Se operará del siguiente modo:
1. Monta el circuito de la figura 5.3 empleando la resistencia de choque de 500 Ω. y situando el amperı́metro
en la escala de 3000 µA.
2. Conecta la fuente de tensión y ponla a cero con el circuito abierto.
3. Ajusta el 0 del óhmetro uniendo los terminales a y a′ (resistencia cero) y aumentando la tensión de la
fuente hasta conseguir el máximo de intensidad en el amperı́metro. Ten cuidado de no sobrepasar este
lı́mite.
4. Calibra el óhmetro conectando en los terminales a y a′ la caja de décadas (resistencia variable), variando
dicha resistencia de 100 en 100 Ω desde 0 hasta 1 kΩ y de 250 en 250 Ω desde ahı́ hasta 2 kΩ.
5. Con la ayuda de esta tabla dibuja una nueva carátula para un amperı́metro que quisiéramos convertir
en óhmetro, de forma análoga a la sección anterior. Para ello, traza dos escalas lineales paralelas (sobre
papel milimetrado). En una de ellas indica las intensidades más importantes desde 0 a 3000 µA. En la
otra, paralela a la primera, indica las resistencias de 0 a 2 kΩ, cuidando de que cada uno aparezca en
el lugar correcto respecto a la otra escala. Caso de que las rayas del óhmetro aparezcan muy próximas
puede omitirse alguna de ellas.
6. Repite el proceso de calibración con la resistencia interna de 10 kΩ y variando la resistencia externa de
2 en 2 kΩ desde 0 hasta 10 kΩ y de 5 kΩ en 5 kΩ desde ahı́ hasta 40 kΩ. En este caso hay que cambiar
la escala del amperı́metro a 1000 µA.
7. Construye una nueva escala para el óhmetro, en el mismo papel que la escala trazada con R = 500 Ω.
8. Gráficas
Carátulas para el óhmetro, sobre papel milimetrado (las dos situadas en la misma hoja).
Calibración mediante una regresión lineal
De acuerdo con la ecuación (5.6), la intensidad medida al conectar una resistencia patrón puede escribirse
como
1
R
1
= + Rx = a + bRx
I
E
E
esto es, existe una dependencia lineal entre la inversa de la intensidad y la resistencia puesta.
A partir de las dos series de datos medidas anteriormente, halla las rectas de mejor ajuste de 1/I frente a
Rx y, a partir de ésta, los valores reales de E y R para las dos escalas.
Gráficas
Rectas 1/I = a + b Rx (en gráficas separadas).
5-6
5.4.3.
Medida de una resistencia problema
Una vez conocidas las rectas de mejor ajuste, ya puede emplearse el óhmetro para medir nuevas resistencias.
1. Retira la caja de décadas.
2. Emplea como resistencia de choque la resistencia de 500 Ω.
3. Colocando un cortocircuito entre los bornes a y a′ , ajusta la tensión del generador para que la intensidad
sea de 3000 µA.
4. En lugar del cortocircuito, coloca la resistencia problema suministrada. Mide la intensidad que pasa por
el amperı́metro.
5. La resistencia problema puede obtenerse de la ecuación
Rx =
E
−R
I
Empleando esta ley, determina Rx con su error.
6. Repite el proceso empleando como resistencia interna la de R = 10 kΩ. Recuerda que en este caso hay
que colocar el galvanómetro en la escala de 1000 µA.