II 31 >>> Consideremos lo siguiente
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SECUENCIA 31 MATEMÁTICAS TRASLACIÓN, ROTACIÓN Y SIMETRÍA CENTRAL SESIÓN 2. ROTACIONES Actividad: Concepto de rotación1 >>> Consideremos lo siguiente Seguramente has escuchado los términos rotar y rotación. En este caso, para rotar un objeto geométrico debes conocer antes, además del objeto, el punto alrededor del cual se llevará a cabo la rotación, llamando centro de rotación, así como el ángulo que debe efectuar dicha rotación Para el triángulo de arriba se tomó como centro de rotación un vértice y se utilizó un ángulo de 45° grados. El cuadrilátero tuvo como centro de rotación el punto O y se empleó un ángulo de 38° grados. En ambos casos, la rotación se realizó en sentido contrario a las manecillas del reloj, a este sentido de la rotación se le conoce como positivo, y al otro como negativo >>>Manos a la obra Abran un archivo nuevo de geometría dinámica y reproduzcan el dibujo anterior: Dibujen el triángulo Con el comando de edición numérica escribe 45° Elige uno de los vértices del triángulo Usa el comando rotación y señala el triángulo, después el vértice elegido y finalmente los grados de rotación. II SECUENCIA 31 MATEMÁTICAS Observa lo que pasa y después con el puntero, arrastra uno de los vértices del triángulo de arriba y describe lo ocurrido: ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Haz lo mismo con el cuadrilátero, pero ahora elige un punto fuera de la figura, y 38° después con el puntero, arrastra uno de los vértices del cuadrilátero de arriba y explica a continuación lo que sucede: ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ >>>A lo que llegamos Cuando giramos una figura sobre un punto estamos haciendo una rotación. El punto se llama centro de rotación. La medida de cuánto giramos es el ángulo de rotación. Si la rotación se hace en sentido contrario al de las manecillas del reloj, el ángulo de rotación es positivo. Si se hace en el sentido de las manecillas del reloj, el ángulo de rotación es negativo. Al hacer una rotación con un ángulo de rotación de 360°, volvemos a la posición de la figura original. Cuando una figura se obtiene rotando otra, los vértices correspondientes equidistan del centro de rotación y se conserva la medida de los lados y de los ángulos de la figura original. >>>Lo que aprendimos 1. Abre un archivo nuevo de geometría dinámica, dibuja una figura, elige un punto como centro de rotación y traza un ángulo. Mide el ángulo (con la herramienta ÁNGULO, que se encuentra en el antepenúltimo icono). A continuación haz clic utilizando la herramienta ROTACIÓN y señala la figura que vas a rotar. Después señala el centro de rotación y por último la medida del ángulo de rotación. En una rotación, ¿qué observas entre la figura inicialmente dada y la obtenida después de la rotación ________________________________________________ II SECUENCIA 31 MATEMÁTICAS ¿Qué cambia con respecto a la figura original?_______________________________ ____________________________________________________________________ 2. Los siguientes triángulos se obtuvieron al realizar un giro. Encuentra los vértices correspondientes a los vértices A y B, nómbralos A’ y B’ en el otro triángulo. Encuentra el punto C sobre el que se hizo el giro. Calcula de cuánto es el ángulo de giro. Comparen sus respuestas. Comenten cómo hicieron para encontrar de cuánto fue el giro que se realizó y respondan: ¿cómo son entre sí los lados correspondientes y los ángulos correspondientes en los dos triángulos? ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ Las actividades propuestas en esta sesión están tomadas de: SEP-ILCE (2002). “Concepto de rotación”, en Geometría Dinámica (pp. 56-57). Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología EMAT. México: SEP. 1 II