INSTITUTO TECNOLOGICO DE COSTA RICA
INGENIERIA ELECTRONICA
ELECTRONICA DE POTENCIA
CONVERTIDORES CD-CD
1. Convertidor reductor-elevador
Figura 1. Convertidor reductor-elevador.
Se realizan las siguientes suposiciones acerca del modo de operación del convertidor:
1. El circuito opera en régimen permanente.
2. La corriente en la bobina es continua.
3. El condensador es muy grande como para suponer una tensión de salida constante.
4. El interruptor esta cerrado un tiempo DT y esta abierto el resto del tiempo, (I - D)T.
5. Los componentes son ideales.
Análisis con el interruptor cerrado. Cuando el interruptor esta cerrado, la tensión en la bobina es:
y
La velocidad de variación de la corriente en la bobina es una constante por lo que la corriente en la misma aumenta
linealmente. Podemos expresar la ecuación anterior de la siguiente manera:
∆i L ∆i L VS
=
=
Dt
L
∆t
Ca1culamos con el interruptor cerrado.
(1)
Análisis con el interruptor abierto. Cuando el interruptor esta abierto. la corriente en la bobina no puede
variar instantáneamente. Por lo que el diodo estará polarizado en directa y pasara corriente por la resistencia y el
condensador. Cuando se da esta condición. la tensión en la bobina es
La taza de variación de la corriente en la bobina es de nuevo constante. y vale:
V
∆i L
∆i L
=
= 0
∆t
(1 − D)T
L
Resolviendo para obtener ∆i L
(2)
Cuando el circuito funciona en régimen permanente. la variación neta de la corriente en la bobina debe ser nula
en un periodo. Utilizando las Ecuaciones 1 y 2 obtenemos:
VS DT V0 (1 − D)T
+
=0
L
L
Resolviendo para obtener Vo:
D
V0 = −VS
(1 − D )
(3)
La ecuación 3 muestra que la polaridad de la tensión de salida es opuesta a la de la tensión de la fuente. La
magnitud de salida del convertidor reductor-elevador puede ser menor o mayor que la de la fuente, en función del
ciclo de trabajo del interruptor. Si D > 0,5 la salida será mayor que la entrada, y si D < 0,5 la salida será menor que
la entrada. Sin embargo, la inversión de la polaridad en la salida puede ser una desventaja para algunas aplicaciones.
En la Figura 2 se muestran las formas de onda de tensión y corriente.
Observe que, en el convertidor reductor-elevador, la fuente nunca se conecta directamente a la carga. La energía
se almacena en la bobina cuando el interruptor está cerrado y se entrega a la carga cuando está abierto. Por tanto, el
convertidor reductor-elevador también se denomina convertidor indirecto
Figura 2. Formas de onda del convertidor reductor-elevador
La potencia absorbida por la carga debe ser igual a la entregada por la fuente, siendo
La corriente media de la fuente se relaciona con la corriente media en la bobina del siguiente modo
con lo que se obtiene
Sustituyendo Vo en la Ecuación 3 y despejando I L
IL =
V02
P
VS D
= 0 =
VS RD VS D R(1 − D) 2
(4)
Hallaremos las corrientes máximas y mínimas utilizando las Ecuaciones 1 y 3:
I max = I L +
VS D
V DT
∆i L
=
+ S
2
2
2L
R(1 − D)
(5)
I min = I L −
VS D
V DT
∆i L
=
− S
2
2
2L
R(1 − D)
(6)
La corriente en la bobina debe ser positiva para tener corriente continua. Igualaremos I min a 0 en la Ecuación
6 para determinar el límite entre la corriente continua y la discontinua,
(7)
siendo f la frecuencia de conmutaci6n en Hz.
Rizado de la tensión de salida
iC = C
dVC
V
V
∆V0
, iC constante e igual a 0 , por tanto 0 = C
y finalmente:
dt
R
R
∆t
(8)
2. el convertidor Flyback
El circuito de flyback de la Figura 3 es un convertidor CC-CC que aísla la entrada de la salida. En un primer
análisis, la Figura 4 muestra el modelo de transformador que incluye la inductancia magnetizante Lm . Los efectos
de las pérdidas y las inductancias de fugas son importantes al considerar el comportamiento en conmutación y la
protección, pero es más sencillo comprender la operación global del circuito utilizando este modelo de
transformador simplificado. Observe la polaridad de los devanados del transformador en la Figura 4.
Para el análisis del circuito, se realizaran las siguientes suposiciones:
1. El condensador de salida es muy grande, por lo que la tensión de salida es una constante Vo.
2. El circuito opera en régimen permanente, por 10 que todas las tensiones y corrientes son periódicas, y
comienzan y terminan en los mismos puntos en cada periodo de conmutación.
3. El ciclo de trabajo del conmutador es D, y estará cerrado un tiempo DT y abierto el resto del tiempo,
(I - D)T.
4. El interruptor y el diodo son ideales.
Figura 3 circuito flyback
figura 4 circuito equivalente
El funcionamiento básico del convertidor flyback es similar al del convertidor reductor-elevador descrito en el
capítulo anterior. La energía se almacena en Lm cuando el interruptor esta cerrado y se entrega a la carga cuando
esta abierto. Analizaremos el circuito en las dos posiciones del interruptor para hallar la relación entre la entrada y
la salida.
Análisis con el interruptor cerrado
En el lado del transformador correspondiente a la fuente (figura 5)
v1 = VS = Lm
di Lm
dt
Calculamos la variación de corriente en la inductancia magnetizante del transformador,
(9)
Figura 5 interruptor cerrado
figura 6 interruptor abierto
En el lado del transformador correspondiente a la carga,
N
v D = −V0 − VS 2
N1
i2 = 0
i1 = 0
Dado que el diodo esta al corte, i D = 0, por lo que i1 = 0. Por tanto, cuando el interruptor esta cerrado, la corriente
aumenta linealmente en la inductancia magnetizante Lm y no fluye corriente por los devanados del transformador
ideal en el modelo. Recuerde que, en el transformador real, esto significa que la corriente aumenta linealmente en
el devanado primario y no fluirá corriente por el devanado del secundario.
Análisis con el interruptor abierto
Cuando se abre el interruptor (Figura 6), la corriente no puede variar instantáneamente en la inductancia Lm por lo
que el camino de conducción debe ser a través del devanado primario del transformador ideal. La corriente
i LM
entra
en el terminal sin punto del primario y sale por el terminal sin punto del secundario. Esto es posible porque la
corriente en el diodo es positiva. Suponiendo que la tensión de salida permanece constante con un valor Vo, la
tensión en el secundario del transformador v 2 será –Vo. La tensión en el secundario se transforma hacia el primario,
por lo que la tensión en Lm será:
Las tensiones y las corrientes cuando el interruptor esta abierto son:
N
v1 = V2 1
N2
v 2 = −V0
N
= −V0 1
N2
Calculamos la variación de corriente en la inductancia magnetizante del transformador cuando el interruptor esta
abierto,
(10)
Como la variación neta de corriente en la bobina debe ser cero en un periodo cuando se opera en régimen permanente,
obtendremos las siguientes expresiones utilizando las ecuaciones 9 y 10:
Despejando Vo:
(11)
Observe que la relación entre la entrada y la salida del convertidor flyback es similar a la del convertidor reductorelevador, pero incluye un término adicional para la relación de transformación.
Cuando el interruptor esta abierto, también resulta interesante calcular las siguientes corrientes y tensiones
iR =
V0
R
Observe que Vsw la tensión en el interruptor abierto, es mayor que la tensión de la fuente. Por ejemplo, si la tensión
de salida es igual a la entrada y la relación de vueltas es la unidad, la tensión en el interruptor será el doble de la
tensión de la fuente. En la Figura --- se muestran las corrientes del circuito.
La potencia absorbida por la resistencia de carga debe ser igual que la entregada por la fuente en el caso ideal,
por lo que
y
(12)
La siguiente es la relación entre la corriente media de la fuente Is y la corriente media en la inductancia
magnetizante
Sustituyendo Is en la Ecuación 12 y despejando
I Lm :
I Lm
V02
=
VS RD
(13)
De 11, 12 y 13
(14)
Los valores máximo y mínimo de la corriente en la bobina se obtienen utilizando las ecuaciones 9 y 14:
(15)
(16)
El funcionamiento en corriente continua requiere que
I Lm , min
> 0 en la Ecuación 15. En el límite entre la corriente
continua y discontinua, se cumple que
siendo f la frecuencia de conmutaci6n. Resolviendo para hallar el valor mínimo de Lm que permita que la corriente
sea continua:
La configuraci6n de salida del convertidor flyback es la misma que la del convertidor reductor-elevador, por lo que
el rizado de la tensi6n de salida de los dos convertidores también será la misma:
Figura 7.Formas de onda del flyback
0
