Mediana y moda

DATOS AGRUPADOS
MEDIANA
CONCEPTO:
MODA
CONCEPTO:
Es una medida de tendencia central que es diferente
Es un valor único de un conjunto de datos que mide al
a la media pero parecida a la mediana ya que no se
elemento central en los datos. Este único elemento es el
calcula por métodos ordinarios de aritmética. Es
más cercano a la mitad o el más central en el conjunto
aquel valor que se repite más frecuentemente en un
de números.
conjunto de datos.
FORMULA:
FORMULA:
donde:
Mo = LMo +
mediana muestral.
Donde:
n= número total de elementos en la distribución.
LMo= límite inferior de la clase modal
F= suma de todas las frecuencias de clase hasta, pero sin d1= frecuencia de la clase modal menos la
frecuencia de la clase directamente debajo de ella.
incluir la clase mediana.
w= ancho del intervalo de la clase
d2= frecuencia de la clase modal menos la
frecuencia de la clase directamente por encima de
ella.
Lm= límite inferior del intervalo de clase mediano.
EJERCICIO
w= ancho del intervalo de la clase modal
EJERCICIO
Calcular la mediana para el balance promedio mensual
para 600 clientes.
Calcular la moda de los balances de las cuentas
corrientes.
Clase en dólares
Lmo= $100, d1= 187 − 123= 64, d2= 187 − 82=
105 y w= $50.
= frecuencia de la clase mediana.
Frecuencia
Moda =
0 − 49.99
=
78
= $100 + $19
50.00 − 99.99
= $119.00 moda
123
100.00 − 149.99
Mediana de las clases 187
150.00 − 199.99
82
1
200.00 − 249.99
51
250.00 − 299.99
47
300.00 − 349.99
13
350.00 − 399.99
9
400.00 − 449.99
6
450.00 − 499.99
4
600
Datos:
n= 600, F=201, fm= 187, w= $50, Lm= $100
mediana =
=
=
= (0.527)($ 50) + $ 100
= $ 126.35 mediana muestral estimada
DATOS NO AGRUPADOS
MEDIANA
CONCEPTO:
MODA
CONCEPTO:
Es una medida de tendencia central que es diferente a la
Es un valor único de un conjunto de datos que mide
media pero parecida a la mediana ya que no se calcula
al elemento central en los datos. Este único elemento
por métodos ordinarios de aritmética. Es aquel valor
es el más cercano a la mitad o el más central en el
que se repite más frecuentemente en un conjunto de
conjunto de números.
datos.
FORMULA
FORMULA
2
Mediana = el elemento en el arreglo de datos
El valor que se repite con más frecuencia en un
conjunto de datos.
EJERCICIO
En la tabla se muestra el número de errores diarios en la
facturación realizada por una compañía telefónica local,
calcula la moda.
0
2
5
7
EJERCICIO
Calcular la mediana para el número de pacientes
tratados diariamente en la sala de urgencias de un
hospital, durante 8 días consecutivos.
Elementos en el arreglo de datos
12345678
Número de pacientes
86 52 49 43 35 31 30 11
15
0
2
5
7
15
1
Mediana = = elemento 4,5 mediana de los días en la
4
sala de urgencias.
Promediando el elemento 4 y 5
Mediana = =39 mediana de pacientes tratados.
6
8
15
1
4
6
12
19
Moda = 15 por ser el número más frecuente de errores.
Número de elementos en el arreglo
3
Mediana de 39
ERRORES DE FACTURACIÓN EN UN PERIODO DE 20 DÍAS
Errores organizados en orden ascendente
moda
4