Ley de desplazamiento de Wien

Ley de desplazamiento de Wien
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Ley de desplazamiento de Wien
La ley de desplazamiento de Wien es una ley de la física. Especifica
que hay una relación inversa entre la longitud de onda en la que se
produce el pico de emisión de un cuerpo negro y su temperatura.
donde
es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin (K) y
es la longitud de onda del pico de emisión en metros.
Las consecuencias de la ley de Wien es que cuanta mayor sea la
temperatura de un cuerpo negro menor es la longitud de onda en la cual
emite. Por ejemplo, la temperatura de la fotosfera solar es de 5780 K y
el pico de emisión se produce a 475 nm = 4,75 · 10-7 m. Como 1
Ley de Wien.
-10
-4
angstrom 1 Å= 10 m = 10 micras resulta que el máximo ocurre a
4750 Å. Como el rango visible se extiende desde 4000 Å hasta 7400 Å, esta longitud de onda cae dentro del espectro
visible siendo un tono de verde.
Deducción de la Ley de Wien
La constante c de Wien esta dada en Kelvin x metro.
Esta ley fue formulada empíricamente por Wilhelm Wien. Sin embargo, hoy se deduce de la ley de Planck para la
radiación de un cuerpo negro de la siguiente manera:
donde las constantes valen en el Sistema Internacional de Unidades o sistema MKS:
Para hallar el máximo la derivada de la función con respecto a
tiene que ser cero.
Basta con utilizar la regla de derivación del cociente y como se tiene que igualar a cero, el numerador de la derivada
será nulo es decir:
Si definimos
entonces
Esta ecuación no se puede resolver mediante funciones elementales. Como una solución exacta no es importante
podemos optar por soluciones aproximadas. Se puede hallar fácilmente un valor aproximado para :
Si x es grande resulta que aproximadamente
.
así que x esta cerca de 5. Así que aproximadamente
Ley de desplazamiento de Wien
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Utilizando el método de Newton o de la tangente:
De la definición de x resulta que:
Así que la constante de Wien es
por lo que:
Fuentes y contribuyentes del artículo
Fuentes y contribuyentes del artículo
Ley de desplazamiento de Wien Fuente: http://es.wikipedia.org/w/index.php?oldid=59097715 Contribuyentes: Cesaranieto, Cuat, Dominican, Troodon, Wricardoh, Xgarciaf, 22 ediciones
anónimas
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