área de matemática - Universidad Nacional de San Martín

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN MARTIN
FACULTAD DE EDUCACION Y HUMANIDADES
DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE CIENCIAS BASICAS
Á R E A
D E
M A T E M Á T I C A
SYLLABUS
I.
DATOS INFORMATIVOS:
1.1.
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12
II.
Asignatura
Código
Créditos
Ciclo
Tipo de Asignatura
Pre- requisito
Facultad
Carrera Profesional
Semestre Académico
Duración del Curso
Extensión Horaria
TEORIA
PRACTICA
Docente
:
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Pensamiento Lógico Matemático
2
I
Obligatorio
Ninguno
Ingeniería Civil
Arquitectura
2011 -I
17 Semanas
3 horas / semanas
2 horas / semana
1 horas / semana
Ing. Cayo Mori Macedo
JUSTIFICACIÓN DEL CURSO:
El curso de Pensamiento Lógico Matemático se concibe como una experiencia
curricular que contribuye a la formación Científica Humanística de los alumnos y futuros
profesionales en el campo de la Arquitectura, buscando desarrollar en ellos, actitudes y
valores así como capacidades intelectuales necesarias para el quehacer universitario y
por consiguiente para su formación profesional.
En este sentido, el presente curso está orientado a lograr que el alumno tenga un
pensamiento sistemático, coherente y crítico, que le permita realizar inferencias válidas,
que utilice procedimientos lógicos para resolver ejercicios y problemas , así como
obtener de situaciones reales modelos matemáticos que tienen una amplia aplicación en
el campo de la investigación científica, reconociendo de este modo a la matemática
como una herramienta eficaz y necesaria en las diversas disciplinas de la ciencia y
tecnología.
III.
OBJETIVOS GENERALES:
Al finalizar la presente asignatura el alumno estará en la capacidad de:
1.1
1.2
Conocer e interpretar la Lógica Proposicional y Cuantificacional
Conocer ampliamente la teoría de conjuntos.
IV.
PROGRAMACIÓN:
CAPITULO I
:
LOGICA PROPOSICIONAL
Semana 1:
1.1.
Introducción. Elementos de Lógica simbólica.
1.2.
1.3.
Proposiciones Lógicas. Definición. Conectivos Lógicos.
Clases de Proposiciones Lógicas. Proposiciones Compuestas Básicas.
Semana 2:
1.4. Proposiciones Compuestas.
1.5. Jerarquía de los conectivos lógicos.
1.6. Tautologías, contradicciones y contingencias.
Semana 3:
1.7. Implicación Lógica y Equivalencia lógica.
1.8. Proposiciones lógicamente equivalentes.
1.9. Principales Leyes Lógicas o Tautológicas.
Semana 4:
1.10. La Inferencia Lógica o Argumento Lógico. Definición. Teorema.
1.11. Práctica Dirigida
PRIMERA PRACTICA CALIFICADA
Semana 5:
1.12. Inferencias válidas notables. El método abreviado. El método de demostración.
1.13. Forma o método directo de demostración.
1.14. Forma o método indirecto de demostración.
Semana 6:
1.15. Circuitos Lógicos. Definición.
1.16. Diseño de circuitos eléctricos en serie.
1.17. Diseño de circuitos eléctricos en paralelo.
Semana 7:
1.18. Lógica Cuantificacional.
1.19. Cuantificadores Existencial y Universal.
1.20. Negación de Proposiciones en Cuantificadores.
PRIMER EXAMEN PARCIAL
CAPITULO II
:
TEORIA DE CONJUNTOS
Semana 8:
2.1
Teoría de Conjuntos. Definición.
2.2
Relación de Pertenencia.
2.3
Diagrama de Venn-Euler.
Semana 9:
2.4
Determinación de Conjuntos.
2.5
Conjuntos Numéricos.
2.6
Conjunto Finito.
Semana 10:
2.7
Conjunto Infinito.
2.8
Relaciones entre conjuntos.
2.9
Igualdad de Conjuntos.
Semana 11:
2.10 Propiedades de la igualdad de conjuntos.
2.11 Conjuntos Especiales.
2.12 Representación gráfica de los conjuntos.
Semana 12:
2.13 Práctica Dirigida
SEGUNDA PRACTICA CALIFICADA
Semana 13:
2.14 Operaciones con conjuntos.
2.15 Conjunto Potencia.
2.16 Propiedades del Conjunto Potencia.
Semana 14:
2.17 Intervalos.
2.18 Operaciones de Conjuntos Aplicados a los Intervalos.
2.19 Familia de Conjuntos.
Semana 15:
2.20 Número de elementos de un conjunto.
2.21 Práctica Dirigida.
Semana 16:
SEGUNDO EXAMEN PARCIAL
EXAMEN SUSTITUTORIO
V.
METODOLOGIA:
Par logra los objetivos de la asignatura se tendrá en cuenta los siguientes aspectos:
1. Al finalizar la teoría correspondiente de cada capitulo, se desarrollan los ejercicios y
problemas ilustrativos.
2. Por el carácter de la asignatura se utilizará el método Inductivo – Deductivo.
3. Se entregará a los alumnos seminarios de ejercicios y problemas seleccionados
conforme al avance del curso. Las dificultades que ofrezcan estos ejercicios se
absolverán en las horas de práctica.
4. Los alumnos durante el desarrollo de la signatura realizarán las siguientes actividades:
i. Participar activamente durante el desarrollo del curso.
ii. Desarrollar, presentar y sustentar los seminarios, cuando el docente lo
solicite.
iii. Rendir las prácticas calificadas y los exámenes en las fechas señaladas
oportunamente.
VI.
CONSEJERIA:
Se fijarán dos horas semanales de consejería en la Sala de docentes del Dpto. Académico
de Ciencias Básicas. a fin de absolver consultas de los estudiantes. El horario será
establecido entre el docente y los estudiantes.
VII.
SISTEMA DE EVALUACION:
Se tendrá en cuenta los siguientes:
1. Trabajos encargados (TE): Los cuales serán entregados a los estudiantes en forma de
seminarios y temas de exposición.
2. Promedio de practicas calificadas (PPC).
3. Promedio de exámenes parciales (PEP).
4. La nota final (NF) se calculara aplicando la siguiente formula:
NF=
0.20TE  0.30 PPC  0.50 PEP
5. La nota final de aprobación debe ser mayor o igual que 10.5
6. Los estudiantes tienen derecho a rendir un examen sustitutorio al final del curso, cuya
nota reemplazará al examen parcial con nota mas baja.
7. Los estudiantes que incurran en el 30 % de inasistencias injustificadas serán
automáticamente desaprobados en la asignatura.
VIII.
BIBLIOGRAFIA:
7.1
7.2
7.3
7.4
ESPINOZA RAMOS, Eduardo “Matemática Básica” Edit. San marcos Lima 2004.
GOÑI GALARZA,Juan “Base Matemática” Edit. Ingeniería E.I.R.L.. Lima-Perú.
Sullivan,M.(1997) Precálculo (4ta. Edición) . México: Hispanoamericana S.A.
Miller Charles, D. (1999). Matemática. Razonamiento y Aplicación (8va. Edición) . México:
Pearson.
Silva-Lazo(1994) Fundamentos de Matemáticas Universitarias( 3era. Edición) . Bogotá:
Panamericana.
7.5
Tarapoto, Abril del 2011.
Ing. Cayo Mori Macedo
DOCENTE