LA INFILTRACION

23/12/2012
Hidrología
Ciencia que estudia las propiedades, distribución y circulación del
agua
Semana 6
- Procesos de Pérdida de Precipitación.
- La Infiltración.
La Infiltración
Fenómenos que originan las
pérdidas de precipitación:
- Evaporación.
- Evapotranspiración.
- Interceptación.
- Almacenamiento en Depresiones.
- Infiltración
Infiltración
La infiltración es el movimiento del agua a través de la superficie del suelo y
hacia dentro del mismo, producido por la acción de las fuerzas gravitacionales y
capilares.
•Francisco J. Aparicio: “Fundamentos de Hidrología de Superficie”
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La Infiltración: Procesos Bajo Tierra
- Infiltración  Humedad del Suelo.
- Flujo subsuperficial: Se produce como flujo no saturado a través del suelo.
- Flujo Subterráneo: Se produce como flujo saturado a través de los estratos de suelo o
roca.
- Medio poroso: estratos de suelo y roca que permiten la circulación de flujo en su interior.
- El flujo saturado: cuando los espacios vacíos del suelo están ocupados por agua.
- Nivel freático: Superficie donde el agua en el medio poroso saturado se encuentra a
presión atmosférica.
Factores que Afectan la Capacidad de Infiltración
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Textura del suelo.
Contenido de Humedad Inicial del suelo.
Contenido de Humedad de saturación.
Uso del Suelo.
Cubierta vegetal.
Acción del hombre y de los animales.
Temperatura, sus cambios y diferencias
Nivel de Compactación
•Francisco J. Aparicio: “Fundamentos de Hidrología de Superficie”
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Capacidad de Infiltración
Capacidad del suelo de absorber agua en una unidad de tiempo.
En una porción de suelo poroso no saturado, existe una porción ocupada por partículas
sólidas y el resto por huecos. La porosidad  es la relación entre el volumen de huecos y
el volumen total:

Vv  Vw
VT
Vv es el volumen de vacíos
Vw volumen de agua
VT volumen total
El contenido de humedad del suelo , es la relación entre el volumen del agua y el
volumen total:

Vw
VT
Rango: 0 - 
Tabla 4.1: Porosidad y conductividad hidráulica de varios tipos de suelo, según Freeze y Cherry (1979)
Movimiento del Agua
Tasa de Infiltración f [mm/h]: tasa a la cual el agua entra al suelo en la superficie.
La infiltración acumulada, F, se define como el volumen acumulado de agua infiltrada
dentro de un periodo de tiempo dado y es igual a la integral de la tasa de infiltración en ese
periodo.
t
F (t )   f (t )dt
0
El movimiento del agua a través del medio poroso obedece a la ley de Darcy:
q  K *Sf
q  K *
dh
dz
q es el flujo de Darcy (caudal por área)
K es la conductividad hidráulica
Sf es la pérdida de carga por unidad de longitud de
medio poroso (Sf= - dh/dz)
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Movimiento del Agua
Las fuerzas que intervienen en el flujo saturado no confinado son la gravedad y la
fricción. En el flujo no saturado intervienen estas dos mas la succión.
Nota: La fuerza de succión o capilar es la fuerza que une el agua con las partículas de
suelo a través de la tensión superficial.
En un medio poroso no saturado, la altura de carga total (h) puede considerarse igual al
potencial de succión más la altura de gravedad, z.
h   z
q  K
(  z )
   
 

  K
K
   D
z
  z 
 z


D es la difusividad del agua: D  K 
Ecuación de continuidad de flujo no saturado no permanente en
un medio poroso:
 q

0
t z

  


 D
K
t
z  z

Ecuación de Richards (1931).
Medición de la Infiltración: Infiltrómetro
Método Directo de Medición: se obtiene la medida enterrándolo en el
suelo y observando la altura de agua infiltrada por unidad de tiempo
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Día 2
- Cálculo del Potencial de la Infiltración.
- Ecuación de Horton.
- Ecuación de Philip.
- Modelo Green-Ampt.
Infiltración Generación de Escorrentía
La escorrentía superficial ocurre cuando la tasa de infiltración es menor que la
intensidad de precipitación.
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Medición del Potencial de Infiltración
Ecuación de Horton
f (t )  f c  ( f 0  f c )e  kt
- Asume que la infiltración inicia con una tasa f0
- Decrece exponencialmente hasta que alcanza una tasa constante fc
- K es la constante de decaimiento [T-1]
Medición del Potencial de Infiltración
Ecuación de Horton
Parámetros para algunos tipos de suelo.
Tipo de suelo
Agrícola normal
Condición
f0, mm/h
fc, mm/h
k, min-1
280
6-220
1.6
900
20-290
0.8
325
2-20
1.8
210
2-25
2.0
670
10-30
1.4
desnudo
cubierto de
vegetación
Turba
desnudo
Arenoso/arcilloso
cubierto de
vegetación
•Francisco J. Aparicio: “Fundamentos de Hidrología de Superficie”
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Medición del Potencial de Infiltración
Ecuación de Philip
Philip resolvió numéricamente la ecuación de Richards suponiendo que K y D
podían variar con el contenido de humedad .
F (t )  St
 Kt
1/ 2
Donde S es un parámetro denominado adsorción, una función del potencial de
succión del suelo y K es la conductividad hidráulica. Diferenciando se tiene:
f (t ) 
1 1/ 2
St
K
2
Cuando t tiende a , f(t) tiende a K. El primer término de la ecuación representa
el potencial de succión y el segundo la altura de gravedad.
Para una columna de suelo horizontal, la ecuación de Philip se reduce a:
F (t )  St
1/ 2
Es posible calcular S para una columna horizontal de suelo y luego utilizar ese
valor para calcular la infiltración acumulada en la columna vertical:
Medición del Potencial de Infiltración
Modelo de Green-Ampt
Green y Ampt en 1911, desarrollaron una teoría física más aproximada con una
solución analítica exacta basados en la figura mostrada:
- Considera un frente húmedo que divide el suelo con contenido de humedad i y
debajo el suelo saturado con contenido de humedad s=. El frente húmedo ha
penetrado hasta una profundidad L desde el momento t en que empieza la
infiltración. El agua se encharca en la superficie hasta una altura de h0.
Variables en el modelo de infiltración
Green-Ampt (Chow et al. 1994).
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Medición del Potencial de Infiltración
Modelo de Green-Ampt
El valor de la infiltración acumulada F(t) se encuentra a través de:

F (t ) 

F (t )  Kt   ln 1 

 

La tasa de infiltración se encuentra por:
 
f (t )  K 
 1
 F (t ) 
Parámetros del Modelo de Green-Ampt
La succión  puede expresarse en función de la saturación efectiva S e
La humedad residual r es el contenido de humedad después de haber
drenado completamente el suelo.
Se 
  r
humedad _ disponible

máx _ contenido _ de _ humedad _ posible    r
Medición del Potencial de Infiltración
Modelo de Green-Ampt
La diferencia -r es llamado porosidad efectiva, e
Brooks y Corey (1964) dedujeron de sus
estudios :

 
Se   b 
 
La variación de la humedad está dada por:
    i  (1  se ) e
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Medición del Potencial de Infiltración
Modelo de Green-Ampt
Tabla de Parámetros de infiltración para varias clases de suelo, según Rawls,
Brakensiek y Miller (1983). Se muestra la media (y rango de variación).
Medición del Potencial de Infiltración
Tiempo de Encharcamiento (ponding time)
tp es el tiempo que pasa desde el inicio de la lluvia hasta que el agua comienza a
encharcarse en el terreno. Antes de este tiempo, toda el agua se infiltra, o sea
que la intensidad de lluvia i es menor que la tasa de infiltración f(t).
Utilizando la ecuación Green-Ampt, la infiltración acumulada en el tiempo de
encharcamiento es Fp=itp y la tasa de infiltración f=i, por lo que se obtiene:
 
i  K
 1

 it p
Y el tiempo de encharcamiento:
tp 
K
i (i  K )
Para t>tp:
   F 

F  Fp  K (t  tp )   ln 
   F 
p


 
f (t )  K 
 1
 f (t ) 
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Medición del Potencial de Infiltración
Ejemplo:
Calcular el tiempo de encharcamiento y el volumen de agua infiltrada hasta ese momento
para un suelo de marga limosa con una saturación efectiva del 30% sujeto a intensidades
de lluvia de a) 1cm/h y b) 5cm/h. Calcular la infiltración acumulada y la tasa de infiltración
después de una hora de lluvia con intensidad de 5cm/h.
Solución: de la tabla anterior se obtiene e=0.486; =16.7 cm y K=0.65 cm/h.
Considerando la saturación efectiva se=0.3:
=(1-se)e=(1-0.3)*0.486= 0.340
=16.7*0.340 = 5.68 cm
El tiempo de encharcamiento sería:
a) Para i=1 cm/h, t p 
K 0.65 * 5.68

 10.5h
i(i  K ) 1(1  0.65)
Fp=itp=1*10.5= 10.5 cm
a) Para i=5 cm/h, t p 
K 0.65 * 5.68

 0.17h
i(i  K ) 5(5  0.65)
Fp=itp=5*0.17= 0.85 cm
Medición del Potencial de Infiltración
Ejemplo:
Para el instante t= 1 hora, el volumen de infiltración está dado por:
   F 

F  Fp  K (t  tp )   ln 
   F 
p 

 5.68  F 
F  0.85  0.65(1  0.17)  5.68 ln 

 5.86  0.85 
Iterando, se obtiene que F=3.02 cm.
La tasa de infiltración está dada por:
 
 5.68 
f (t )  K 
 1  0.65
 1  1.87cm
 3.02 
 f (t ) 
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