JUEGOS LÓGICOS MATEMÁTICOS

JUEGOS LÓGICOS
MATEMÁTICOS
DOSSIER
Juegos lógicos matemáticos
1. Ejercicio:
Se deben colocar los números del 1 al 9 en las casillas indicadas, sin repetir ningún número, y
consiguiendo que la suma de las columnas y de las filas de el mismo número.
A
D
G
B
E
H
Solución 
C
F
I
8
1
6
3
5
7
El número que suman es 15.
4
9
2
Se suman todos los números, que dan 45, y se divide entre 3, dando 15 y colocamos el número
5 en el centro para que nos resulte más fácil.
2. Ejercicio:
Averigua qué números van en cada piso de la pirámide, partiendo de las siguientes normas:




Los números oscilan entre el 1 y el 21.
B = C; D = E; F = G y H = I;
A + B = D;
K = 21; D = 3; B = 2.
K
F
D
B
J
+
H
+
+
I
G
E
+
C
+
A
La solución del ejercicio es la siguiente:
 A = 1;
 G = 5;
 B = 2;
 H = 8;
 C = 2;
 I = 8;
 D = 3;
 J =13;
 E = 3;
 K = 21
 F = 5;
2
3. Ejercicio:
En esta tabla que se nos proporciona, se nos pide conseguir dividirla en 6 partes iguales con la
misma forma y que sumen lo mismo las casillas inscritas en cada parte.
9
2
3
4
6
9
1
5
7
0
1
4
8
0
7
4
2
8
6
1
4
2
3
5
9
3
6
3
1
9
5
7
4
0
2
0
Solución  Se suman todos los números (150) y se dividen entre 6, lo que da 25.
4. Ejercicio:
4
7
0
2
6
1
5
3
Coloca los números del 0 al 7 en esta serpiente, pero no pueden estar de forma consecutiva,
teniendo en cuenta que la suma de los números de 3 en 3 dé lo mismo y que el número en el
que está pensando la serpiente es número par.
5. Ejercicio:
Ante la siguiente tabla debemos colocar los números 1, 2, 5 y 6 consiguiendo que la suma de
las filas y las columnas den el mismo resultado.
2
5
6
7
Todos suman 20.
4
1
5
5
9
8
4
6
2
9
6
3
2
Juegos lógicos matemáticos
6. Ejercicio:
Coloca los números del 1 al 9 sin repetir, consiguiendo que la suma de ellos de cómo resultado
el indicado.
1
6
5
9
2
7
4
8
3
Primera fila: 12 Primera columna: 14
Segunda fila: 18 Segunda columna: 16 La diagonal tiene que dar 6.
Tercera fila: 15
Tercera columna: 15
7. Ejercicio:
GOTA
GOTA
GOTA
GOTA
+ GOTA
-------------AGUA
Cada letra posee un valor del 0 al 9, ¿Qué número da?
G= 1; O= 0; T= 3; A= 5; U= 7. Nº= 5175
8. Ejercicio:
Ante estas figuras debemos pasar con un trazo por todos los lados, sin repetir ninguno.
4
Juegos lógicos matemáticos
9. Ejercicio:
Ante esta cuadrícula debemos colocar los números del 1 al 4, repitiendo cada uno 4 veces, y
consiguiendo que la suma tanto de las filas, las columnas y las dos diagonales principales den
como resultado 10.
1
4
2
3
2
3
1
4
3
2
4
1
4
1
3
2
10.Ejercicio:
En el siguiente ejercicio, debemos, moviendo sólo 3 bolitas, hacer que la figura se vea al revés.
11.Ejercicio:
Nos dan 9 botes que aparentemente son iguales, 8 pesan lo mismo, y el otro pesa menos,
utilizando una balanza como máximo 2 veces hay que averiguar cual pesa menos.
-
Pesamos 3 y 3, si pesan lo mismo esos se eliminan; después se pesan uno y uno, si
pesan igual el que sobra es el que pesa menos, mientras que si pesan diferente el
menor pesa es ese.
-
Pesamos 3 y 3, si pesan distinto el que pese menos, el bote está entre esos 3, se pesan
uno y uno, si pesan igual el que sobra es el que pesa menos, mientras que si pesan
diferente el menor pesa es ese.
12. Ejercicio:
Tres amigos se reúnen a tomar el te (Beatriz, Claudia y Alicia). Sabiendo que:
-
Beatriz no se apellida García.
-
López es secretaria en una oficina.
-
La actriz se llama Claudia.
-
La maestra no es Méndez.
Solución: Beatriz- López- Secretaria / Claudia- Méndez- Actriz / Alicia- García- Maestra.
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13. Ejercicio:
Hay tres hermanos, Juan, Raquel y María, sabiendo que:
-
Juan no es el pequeño.
-
El mediano juega a las canicas.
-
Raquel juega a las cartas.
-
El mayor no juega a la pelota.
Solución: Raquel-Cartas- Mayor / Juan- Canicas- Mediano / María- Pelota- Pequeño.
14. Ejercicio:
A Juan le gustan los caramelos, no tiene 12 años.
A Pedro no le gustan los pasteles, tiene dos años más que Juan.
A Cristina le dan alergia las magdalenas, tiene tres años menos que Pedro.
¿Cuál es el mayor, el mediano y el pequeño?
Solución: Juan-caramelos-mediano / Pedro- magdalena-mayor / Cristina-pasteles-menor.
15. Ejercicio:
Edurne es de Zaragoza.
La que se apellida Sánchez no es de Cádiz
La que se apellida González no es de Zaragoza.
Arranz es de Burgos y no es Laura.
Solución: Edurne-Sánchez-Zaragoza / Laura-González- Cádiz / Patricia- Arranz- Burgos.
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16. Ejercicio:
Ante esta figura, debemos borrar una línea para que queden 4 cuadrados, pero no pueden
quedar líneas sueltas.
Solución:
17. Ejercicio:
Dos indios están en una canoa, uno es un niño y el otro un adulto, el niño es hijo del adulto,
pero el adulto no es el padre del niño. ¿Cómo es posible?
Solución: El adulto es la madre.
18. Ejercicio:
En una fiesta hay una piñata unida a una balanza, que tiene 2 botellas, una de 5 y otra de 3
litros. Hay que conseguir 4 litros, los botes están vacíos.
Solución: llenas la botella de 3 litros y la vacías en la de 5, vuelves a llenarla y la vuelves a
vaciar en el de 5, haciendo que sobre en la botella de 3, un litro. Vacías la de 5 y echar el litro,
luego llenas la de 3 y ya tienes 4 litros.
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19.Ejercicio:
PENTOMINOS:
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20.Ejercicio:
FOTOS DE ANIMALES REALIZADOS EN EL AULA
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21.Ejercicio:
DOMINÓ.
El juego tiene las mismas reglas que el dominó tradicional. Se reparten todas las
fichas y el jugador que primero se quede sin fichas gana la partida.
En este caso, el contenido de las fichas de los dominós es diferente entre ellos:
Dominó de repaso de conceptos de álgebra.
Dominó de decimales mosaico.
Dominó de fracciones.
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Dominó de áreas.
Dominó tradicional.
24
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22. Ejercicio:
23.Ejercicio:
Ejercicio facilitado por la profesora para que lo hagamos trabajarlo en clase:
25
Juegos lógicos matemáticos
Ejercicios propuestos por el grupo para trabajar con los niños en el aula:
Nivel más elemental, sin respuesta:
26
Juegos lógicos matemáticos
Nivel más elemental, con respuestas:
Nivel más avanzado, sin respuestas:
27
Juegos lógicos matemáticos
Nivel más avanzado, sin respuestas:
Nivel con más dificultad sin respuestas:
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Juegos lógicos matemáticos
Nivel con más dificultad con respuestas:
24.Ejercicio:
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Juegos lógicos matemáticos
Ejercicio facilitado por la profesora para que lo hagamos trabajarlo en clase:
Ejercicios propuestos por el grupo para trabajar con los niños en el aula:
Nivel más elemental, sin respuesta:
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Juegos lógicos matemáticos
Nivel más elemental, con respuestas:
Nivel más avanzado, sin respuestas:
Nivel más avanzado, con respuestas:
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Juegos lógicos matemáticos
Nivel con más dificultad sin respuestas:
Nivel con más dificultad con respuestas:
25.Ejercicio:
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Juegos lógicos matemáticos
Ejercicio facilitado por la profesora para que lo hagamos trabajarlo en clase:
Ejercicios propuestos por el grupo para trabajar con los niños en el aula:
Nivel más elemental, sin respuesta:
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Juegos lógicos matemáticos
Nivel más elemental, con respuestas:
Nivel más avanzado, sin respuestas:
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Juegos lógicos matemáticos
Nivel más avanzado, sin respuestas:
SUDOKU PROPUESTO POR LA PROFESORA, DIFÍCIL.
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5
6
3
8
2
1
7
4
9
1
4
2
7
3
9
5
8
6
9
8
7
4
5
6
2
3
4
5
1
6
7
2
3
9
8
3
2
8
1
9
4
6
5
7
7
9
6
3
8
5
2
1
4
6
3
5
2
4
8
9
7
1
2
7
4
9
1
3
8
6
5
8
1
9
5
6
7
4
3
2
1
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Juegos lógicos matemáticos
26.Ejercicio:
EL MARAVILLOSO 26
En un tablero como en el de la figura, el jugador ha de colocar sus doce fichas numeradas de 1
al 12 de manera que sumen 26 a lo largo de los lados de los dos triángulos, así como en el
hexágono central.
Solución:
12
10
4
7
2
5
1
8
3
9
6
11
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Juegos lógicos matemáticos
27.Ejercicio:
ORIGAMI O PAPAIROFLEXIA.
El origami (en japonés, 折り紙), originario de Japón, es el arte del plegado del papel
que tiene por objetivo obtener figuras de formas variadas lo más parecidas a la realidad. En
castellano se traduce como papiroflexia (de papiro, papel, y del latín flexus), que es el arte y
habilidad de dar a un trozo de papel, doblándolo conveniente mente, la forma de
determinados seres u objetos.
En el origami no se utilizan tijeras ni pegamento o grapas, tan sólo el papel y las
manos.
Según la filosofía oriental, el origami aporta calma y paciencia a quien lo practica, rasgo
común de numerosas terapias basadas en el ejercicio manual.

ORIGEN DEL TÉRMINO.
El origen de la palabra procede de los vocablos japoneses "oru" (plegar) y "kami"
(papel).
Cabe mencionar que el significado actual del término no ha sido el único, ya que a
través del tiempo este arte ha sufrido varios cambios en el nombre que lo identifica. En los
primeros siglos de su existencia se le llamaba “Kami”, debido al significado que se había creado
para papel (y que en realidad es una palabra homónima del término que se usa en japonés
para designar a los “espíritus de los dioses”). Siglos más tarde tomó el nombre de “Orikata”,
que en castellano significa "ejercicios de doblado". Pero no fue hasta 1880 cuando se creó la
palabra “Origami”, a partir de las raíces "oru" y "kami", mencionadas anteriormente.

MATEMÁTICAS EN EL ORIGAMI.
El origami también tiene una vertiente científica, dependiendo de las preferencias de
cada plegador o de su sistema de creación. Los pliegues no son más que operaciones
de simetría, a veces bastante complejas, y que pueden ser ideadas y estudiadas
metodológicamente en términos geométricos.
Así, y como se puede apreciar en todos sus ejemplos, el carácter matemático que
puede tener el plegado de papel no está reñido con el lado artístico. Por ejemplo, del aspecto
científico del origami podemos mencionar a los aficionados que se dedican a demostrar
teoremas geométricos utilizando sólo el papel (incluso hay trabajos publicados sobre la
resolución de ecuaciones de tercer grado sólo doblando el papel). Como consecuencia lógica
de este campo surge la versatilidad que ha dado el origami a la enseñanza en las clases de
matemáticas a nivel preuniversitario.
Se han realizado numerosos estudios acerca del arte del origami o papiroflexia. Los
aspectos que despiertan un mayor interés matemático incluyen la capacidad de aplastar sin
dañar una determinada figura de papel (problema conocido como “doblez plana”) y el uso de
dobleces de papel para resolver ecuaciones matemáticas.
Se ha demostrado que algunos problemas geométricos de construcción clásicos,
como trisecar un ángulo o duplicar el volumen de un cubo, no se pueden resolver utilizando la
regla y el compás, pero sí pueden resolver (y de forma bastante fácil) mediante el pliegue de
papel. En tal sentido son interesantes las formalizaciones del origami, las cuales contienen
6 axiomas basados en 6 pliegues básicos que permiten analizar la geometría de cualquier
origami:
 Axioma 1: un único pliegue pasa por 2 puntos P y Q específicos.
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Juegos lógicos matemáticos
 Axioma 2: un único pliegue lleva a un punto P sobre un punto Q.
 Axioma 3: un único pliegue superpone dos rectas m y n.
 Axioma 4: un único pliegue pasa por un punto P y éste es ortogonal a una recta m.

Axioma 5: siguiendo una recta m y 2 puntos P y Q; un único pliegue pasa por Q y conlleva
a P sobre la recta m.
 Axioma 6: siguiendo dos rectas m y n y dos puntos P y Q; un único pliegue lleva a P
sobre m y a Q sobre n.
Como resultado del estudio del origami a través de la aplicación de principios de la
geometría, métodos como los Teoremas de Haga han permitido doblar precisamente el lado
de un cuadrado en tres, cinco, siete y nueve partes.
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Juegos lógicos matemáticos
Otros teoremas y métodos han permitido derivar otras formas a partir de un cuadrado,
tales como triángulos equiláteros, pentágonos, hexágonos y rectángulos de características
especiales tales como el rectángulo dorado (expresión real de la sección áurea y/o los números
de Fibonacci).
RECTÁNGULO DORADO
El problema del origami rígido, que trata los pliegues como líneas que unen dos
superficies planas rígidas tales como pletinas, tiene gran importancia práctica. Por ejemplo,
el pliegue del mapa de Miura es un pliegue rígido que se ha utilizado para desplegar grandes
paneles solares de satélites espaciales.

TIPOS DE ORIGAMI.
 Origami de acción.
Es una modalidad del origami en la que se crean y representan figuras y objetos
móviles. Así, el origami de acción incluye modelos que vuelan, que requieren ser inflados para
completarlos o que utilizan la energía cinética de la mano de una persona, aplicada en cierta
región del modelo, para mover un miembro o aletear. Un ejemplo de esta modalidad es el
pájaro aleteador tradicional japonés.
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Juegos lógicos matemáticos
 Origami modular.
Esta modalidad consiste en poner una cantidad de piezas idénticas juntas para formar
un modelo completo. Las piezas son, normalmente, simples pero el ensamble final puede ser
algo complicado. Muchos de los modelos modulares de origami son bolas decorativas como el
“kusudama”.
 Origami de plegado en húmedo.
Esta técnica de origami se utiliza para producir modelos con curvas finas en vez de
pliegues geométricos rectos y superficies planas. Consiste en humedecer el papel para que
pueda ser moldeado fácilmente, manteniendo el modelo final su forma una vez se seca. Puede
ser utilizado por ejemplo para producir modelos de animales de apariencia muy natural.
 Origami puro.
Se trata de un estilo en el que solamente se puede hacer un pliegue a la vez y no se
permiten pliegues más complejos (como los invertidos). Todos los pliegues deben tener
localizaciones directas. Es una buena forma de aproximación a este arte para aquellas
personas con habilidades motoras limitadas.
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Juegos lógicos matemáticos
 Origami teselado.
Un teselado es un patrón de figuras que cubre o pavimenta completamente una
superficie plana sin dejar huecos ni superponer las figuras. Los teselados de origami se hacen
normalmente con papel, pero se pueden utilizar otros materiales que retengan el pliegue.
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Juegos lógicos matemáticos
Una vez realizada esta introducción al arte del Origami o Papiroflexia, pasamos a
explicar, en la mayor medida de lo posible, la creación de una figura de origami en términos
matemáticos. En este caso, realizaremos una rana saltarina, cuya forma final es la siguiente:
1) Cogemos un folio (en blanco o en color, como se quiera) y lo colocamos horizontalmente.
2) Hacemos coincidir el vértice superior derecho con el lado inferior del rectángulo (folio) y
marcamos el doblez (que es ahora la base del triángulo que se cavamos de formar).
3) El rectángulo (en posición vertical) que nos queda a la izquierda en la figura nueva lo
plegamos sobre el triángulo de su derecha por el lado del mismo y marcamos el doblez.
4) Cortamos el rectángulo de la izquierda por su lado derecho. Desdoblamos el triángulo que
nos queda (obteniendo así un cuadrado, que la figura base que se necesita para hacer la
rana).
5) Hacemos coincidir uno de los lados del cuadrado (ya sea el superior, inferior o uno de los
laterales) con su opuesto, marcamos el doblez (hallando así la mitad del cuadrado) y lo
cortamos (obteniendo dos rectángulos iguales). Para confeccionar la rana utilizaremos uno
de los dos rectángulos recién obtenidos (se puede utilizar el otro rectángulo para realizar
otra rana).
6) Colocamos el rectángulo en horizontal. Hacemos coincidir el lado derecho del rectángulo
con el lado izquierdo y marcamos el doblez (dividiendo el rectángulo en dos cuadrados
iguales).
7) Hacemos coincidir el lado inferior del rectángulo con el lado superior y marcamos el doblez
(quedando el rectángulo dividido en dos rectángulos iguales en posición horizontal).
8) Del cuadrado de la derecha, hacemos coincidir su lado derecho con su opuesto (que
coincide con la línea marcada que divide al rectángulo por la mitad en dos cuadrados) y
marcamos el doblez.
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Juegos lógicos matemáticos
9) Hacemos lo mismo con el cuadrado de la izquierda, quedándonos el rectángulo marcado
con tres líneas verticales que lo dividen en cuatro rectángulos en posición vertical como se
muestra en la imagen.
10) De los dos cuadrados obtenidos anteriormente en el paso 6 cogemos el de la izquierda.
Hacemos coincidir el vértice inferior izquierdo con el vértice superior derecho y marcamos
el doblez (acabamos de marcar una de las diagonales del cuadrado).
11) En el mismo cuadrado (de la izquierda) hacemos coincidir el vértice superior izquierdo con
el vértice inferior derecho y marcamos el doblez (hallando así la otra diagonal del cuadrado
de la izquierda).
12) Repetimos los dos pasos anteiores (por ese orden) en el cuadrado de la derecha.
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Juegos lógicos matemáticos
13) Colocamos el rectángulo en posición horizontal y nos centramos en el cuadrado que queda
en la parte superior. Este cuadrado ya tiene marcadas sus dos diagonales y las dos líneas
que lo dividen por la mitad (una horizontal y otra vertical). Nombramos los puntos finales
de todas las líneas como se muestra en la figura.
14) Hacemos coincidir el punto A con el punto B y plegamos los puntos D, F y E sobre G, I e H
(obteniendo un triángulo cuyo vértice superior es el punto C, sus vértices inferiores
izquierdos son D y debajo suya G, y sus vértices inferiores derechos son E y debajo suya H).
15) Realizamos los dos pasos anteriores con el cuadrado que quedó en la parte inferior cuando
colocamos el rectángulo en posición vertical. Una vez realizados obtenemos la figura que
se ve en la siguiente imagen (colocándola en posición vertical).
16) De la nueva figura obtenida en el paso anterior, nos centramos en el triángulo de la
derecha (que se encuentra en posición vertical). Hacemos coincidir el vértice superior e
inferior con el vértice medio y marcamos ambos dobleces (como se muestra en la imagen).
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Juegos lógicos matemáticos
17) Repetimos el paso anterior con el triángulo de la izquierda. Una vez terminado nos queda
la figura que se muestra en la siguiente imagen.
18) Como vemos en la figura anterior, tenemos un rombo como base y cuatro triángulos
equiláteros en la parte superior. Escogemos uno de los cuatro triángulos (por ejemplo, el
de la parte superior derecha).En él, hacemos coincidir la base del triángulo con el lado
izquierdo y marcamos el doblez (hemos hallado así la bisectriz del ángulo inferior izquierdo
de dicho triángulo). Realizamos esta operación en los cuatro triángulos, quedándonos la
siguiente figura.
19) Le damos la vuelta a la figura, como se muestra en la siguiente imagen.
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Juegos lógicos matemáticos
20) Con la figura así colocada, hacemos coincidir el vértice izquierdo del rombo con la diagonal
vertical del mismo (quedándonos un triángulo).
21) Ahora hacemos coincidir el vértice superior del rombo con el lado del triángulo más
cercano a él (la altura se deja a elección). Una vez realizado, hacemos lo mismo con el
vértice inferior del rombo.
22) Le damos la vuelta a la figura (estaríamos mirando lo que sería la tripa de la futura rana).
Plegamos la parte izquierda sobre la derecha, doblando por la que es la diagonal del rombo
que ya teníamos marcada (y que va desde el vértice superior hasta el vértice inferior del
rombo, que se puede apreciar en la imagen anterior).
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Juegos lógicos matemáticos
23) Ahora vamos a plegar la parte superior que nos ha quedado en la figura resultante sobre sí
misma, doblando por la línea media -trazada en vertical- de dicha parte (como se muestra
en la siguiente imagen).
24) Nos aseguramos de que coincidan lo mejor posible. Una vez realizado este paso le damos
la vuelta a la figura y ya está terminada la figura.
Ya tenemos hecha nuestra rana saltarina.
Para hacerla saltar, presionamos la parte de atrás y la soltamos.
¡Debe hacerse lo más rápidamente posible para lograr un buen salto! Cuanta más pequeña
sea, mejor saltará, pero también más difícil hacerla será.
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