REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE PETRÓLEO

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD DEL ZULIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA DE PETRÓLEO
LABORATORIO DE MECÁNICA DE LOS FLUIDOS
PRÁCTICA N° 1
PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
Maracaibo, Noviembre 2003
INTRODUCCIÓN
La Mecánica de los Fluidos, como área de estudio, se ha desarrollado gracias al entendimiento de las
propiedades de los fluidos, a la aplicación de las leyes básicas de la mecánica y la termodinámica y a una
experimentación ordenada.
Debido al comportamiento que tienen algunos fluidos, se hace interesante su estudio, sobre todo a nivel
experimental, teniendo en cuenta que dicha sustancia posee ciertas propiedades tales como viscosidad y
densidad, las cuales las cuales juegan papeles principales en flujos de canales abiertos y cerrados y en flujos
alrededor de objetos sumergidos.
Este interés en el estudio de los fluidos es a consecuencia de que en la vida diaria no existe un fluido ideal, es
decir, una sustancia en la cual se esté aplicando un esfuerzo, el cual puede ser muy pequeño, para que se
resista a fluir con absoluta facilidad.
En esta práctica se experimenta con la propiedad que tienen los fluidos de oponer resistencia a un efecto
cortante por causa de la adhesión y cohesión, es decir, la viscosidad.
Asimismo, el instrumento utilizado para determinarla, el procedimiento empleado y las unidades que
representan dicha propiedad.
OBJETIVOS
OBJETIVOS GENERALES
• Determinar las propiedades de un fluido
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
• Determinar la viscosidad de un fluido
• Determinar el comportamiento de un fluido
• Utilización del viscosímetro de Brookfield
MARCO TEÓRICO
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Para obtener un conocimiento más amplio se debe tener en cuenta lo siguiente:
1.− Definición de Fluido
Un fluido es una sustancia que suele deformarse continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante; es
capaz de fluir debido a la fuerza de cohesión de las moléculas de dicha sustancia.
Por ejemplo, una sustancia plástica se deformará cierta cantidad proporcional a la fuerza pero no
continuamente cuando el esfuerzo aplicado se encuentra por debajo de su esfuerzo cortante de fluencia. Un
sólido puede ser un fluido si es llevado a estado líquido, ya que tiene sus moléculas muy unidas.
Así los fluidos pueden dividirse en líquidos y gases; lo que los diferencia es que los líquidos son
prácticamente incompresibles y los gases sí son compresibles, y además los líquidos ocupan un volumen
definido y tienen superficies libres, mientras que una masa de gas se expansiona hasta ocupar todas las partes
del recipiente que lo contenga.
Los fluidos se clasifican en newtonianos y no newtonianos. En el caso de los fluidos newtonianos hay una
relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez de deformación resultante. En el
fluido no newtoniano hay una relación no lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado y la rapidez
de deformación angular.
Por ejemplo, los gases y los líquidos delgados, tienden a ser fluidos newtonianos, mientras que los
hidrocarburos espesos de cadena larga pueden ser no newtonianos.
También es importante mencionar el llamado plástico ideal, el cual tiene un esfuerzo de fluencia definido y
una relación lineal constante de a du/dx, siendo el producto del factor de proporcionalidad () por el
cambio de velocidad dividido por la distancia en que este ocurre, es decir, se mantiene en aquellas situaciones
en las cuales la velocidad angular y el esfuerzo cortante cambian con x(du/dx), esto se expresa de la siguiente
manera:
= (du/dx);
siendo la viscosidad del fluido y la ecuación es la ley de viscosidad de Newton.
Así mismo, una sustancia tixotrópica, tal como la tinta de un impresora, tiene una viscosidad que depende de
la deformación angular inmediatamente anterior de la sustancia y tiene una tendencia a solidificarse cuando se
encuentra en reposo.
Si se considera que el fluido también es incompresible, entonces éste se conoce como un fluido ideal.
2.− Sustancia Pura
Una sustancia pura debe ser químicamente homogénea y además estable en el tiempo, es decir, tener única
identidad química y no descomponerse. Ejemplo de sustancias puras son el agua (H2O), aire (gases), etc.
3.− Propiedades de los Fluidos
3.1.− Viscosidad ():
La viscosidad es una aquella propiedad que tiene un fluido la cual ofrece resistencia al fluir.
En un líquido la viscosidad disminuye si aumenta la temperatura, por el contrario, en los gases si la
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temperatura aumenta la viscosidad también suele aumentar.
Es importante aclarar que la viscosidad es independiente de la presión y que además esa resistencia para fluir
depende de la cohesión y la rapidez de transferencia de la cantidad de movimiento molecular. Así un líquido,
cuyas moléculas dejan espacios vacíos entre ellas mucho más cerrados que las de un gas, tendrá fuerzas
cohesivas mucho mayores que las fuerzas cohesivas de un gas.
Se dice que la cohesión parece ser la causa predominante de la viscosidad en un líquido, por otro lado, un gas
tiene fuerzas cohesivas muy pequeñas.
La viscosidad puede ser medida por medio de un instrumento llamado viscosímetro y sus unidades se
determinan utilizando la ley de viscosidad de Newton, así nos queda: = para la viscosidad absoluta,
quedándonos en el sistema internacional, newton−segundo por metro cuadrado (N"s/m2) ó (Kg"m/s), no tiene
nombre; en el sistema USC es (lb"s/pie2) ó (slug/pie"s), también sin nombre. Una unidad común en el sistema
c.g.s. se conoce como Poise (P); este es (dina/cm"s2).
Para la viscosidad cinemática el símbolo utilizado es , que es la relación de la viscosidad con la densidad de
la masa, =/. Sus unidades en el sistema internacional es (m2/s), la unidad USC es (pie2/s) y la unidad
c.g.s., llamada stoke (st) que es (cm2/s).
3.2.− Densidad ()
La densidad de un líquido se define como su cantidad de masa por unidad de volumen.
Además podemos decir, que cuando aumenta la temperatura la densidad suele también aumentar y cuando la
presión aumenta la densidad también. Las unidades de la densidad son (lbm/ft3) ó (lbm/gal3).
También se habla de la densidad relativa de una sustancia, la cual es la relación entre su densidad o su peso
específico, el cual es el peso por unidad de volumen, con aquellos correspondientes al agua.
3.3.− Tensión Superficial
En la interfase entre un líquido y un gas, o dos líquidos no miscibles, parece formarse un película o capa
especial, aparentemente debida a la atracción de las moléculas del líquido por debajo de la superficie. Esta es
otra propiedad de los fluidos la cual se define como la fuerza de estiramiento requerida para formar longitud
de la película en equilibrio.
La acción de la tensión superficial es el aumentar la presión dentro de una gota de líquido o dentro de un
pequeño chorro de líquido.
Un ejemplo de tensión superficial es cuando colocamos una aguja con cuidado sobre la superficie del agua, la
cual produce una pequeña depresión en la misma y queda flotando. La deformación de esta película puede
visualizarse con base en la energía superficial o el trabajo por unidad de área requerido para llevar las
moléculas a la superficie. La tensión superficial entonces es la fuerza de tensión requerida para formar la
película, obtenida dividiendo el término de energía superficial por unidad de longitud de la película en
equilibrio. La tensión superficial del agua varía entre 0,074 N/m a 20 °C hasta 0,059 N/m a 100 °C.
La atracción capilar es causada por la tensión superficial y por el valor relativo de la adhesión entre líquido y
sólido con respecto a la cohesión.
Uno de los efectos superficiales más familiares es la elevación de un líquido en un tubo abierto de pequeño
diámetro. En realidad, el término capilaridad, muy utilizado para describir estos efectos superficiales, debe su
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origen a que tales tubos se llaman capilares, es decir, semejantes a cabellos. Puede considerarse que el proceso
tiene lugar en dos etapas:
Supongamos primero que el nivel del líquido en el tubo no asciende, como en la parte (a) de la figura. Las
fuerzas de cohesión y adherencia obligan a la superficie líquida interior al tubo a adoptar la forma indicada.
Esta superficie curva se denomina menisco. Puesto que el tubo está abierto al aire, la presión del aire sobre la
cara superior del menisco es la presión atmosférica, Po. La diferencia de presión existente a través de toda
superficie curva significa que la presión inmediatamente por debajo del menisco es inferior a la atmosférica,
y, por tanto, menor que la presión que existe inmediatamente por debajo de la superficie plana del líquido que
lo rodea. En consecuencia, el sistema no está en equilibrio y el exceso de presión del líquido inmediato obliga
a que éste ascienda por el tubo.
Así para líquidos que no mojan el sólido, la tensión superficial tiende a deprimir el menisco en un pequeño
tubo vertical. Cuando se conoce el ángulo de contacto entre el líquido y el sólido, la altura capilar puede
calcularse por una forma supuesta del menisco.
4.− Diagrama Esfuerzo−Deformación
Teniendo en cuenta que existen varios tipos de fluidos y que cada uno tiene un comportamiento diferente, este
comportamiento se puede graficar en un diagrama vs du/dx, es decir, un diagrama esfuerzo−deformación
que indica qué tipo de fluido es: newtoniano, no newtoniano, plástico ideal, pseudo plástico o sustancia
tixotrópica.
Ejemplo general:
Diagrama Reológico
Un reograma es el que indica qué tipo de comportamiento tiene el fluido. Se deriva de:
4.1.− Punto cedente
Se le llama punto cedente cuando el fluido newtoniano no pasa por el origen. Es importante destacar que
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cualquier fluido puede tener punto cedente. Así, = (du/dx)+ o; y=mx + b
5.− Viscosímetro de Brookfield
Un viscosímetro es un instrumento de medición que se utiliza para el cálculo de la viscosidad en un fluido.
El viscosímetro de Brookfield es de la siguiente manera:
ECUACIONES UTILIZADAS
Las ecuaciones utilizadas para los cálculos son las siguientes:
T=w"ri
T=4""ri2"re2".
V=0r ! 0=Vw/ri
Vw= L/t
= −2"0
Siendo:
T: torque
w: peso
ri: radio interno
re: radio externo
: viscosidad
0: velocidad angular
L: distancia recorrida por w
h: altura
Vw: velocidad de caída de w
: esfuerzo cortante
PROCEDIMIENTO
En la práctica realizada en el laboratorio se agregó una cantidad de aceite de motor en el viscosímetro hasta
que dicho fluido llegara a la parte superior del instrumento.
Luego se procedió a elegir una distancia prudente, para la cual el peso w del viscosímetro es dejado caer cinco
veces tomando el tiempo que se tardó en recorrer dicha distancia, para así proceder a realizar los cálculos con
los siguientes datos suministrados:
5
w= 250 g = 0,551 lbm
L= 40 cm = 1,311 ft
ri = 4,5 cm = 0,147 ft
re= 5,1 cm = 0,167 ft
h= 11,5 cm = 0,377 ft
t1= 6,44 s
t2= 5,25 s
t3= 5,40 s
t4= 5,52 s
t5= 5,27 s
Debido a los datos suministrados en el laboratorio con respecto a las mediciones obtenidas, primero se calcula
el torque del viscosímetro para después aplicar la ecuación del torque en función de la viscosidad y luego
calcular el esfuerzo cortante.
CÁLCULOS
Cálculo de las velocidades:
Calculando la velocidad promedio tenemos:
Ahora calculamos el torque:
Cálculo de la velocidad angular:
Utilizamos la ecuación para calcular el torque conocida la viscosidad, como tenemos el torque, despejamos la
viscosidad:
Transformando las unidades de viscosidad a centipoise (cp):
Transformando slug a g y ft a m:
Ahora calculando el esfuerzo cortante:
= −2"0
TABLA DE RESULTADOS
m
0,551 lbm
t(s)
6,40
ri
0,148 ft
re
0,167 ft
L(ft)
1,21
h
0,377 ft
w
0,511 ft/s
1,47 rad/s
V(ft/s)
0,203
6
5,25
5,40
5,57
5,27
Vi
0,218 ft/s
0,249
0,243
0,235
0,249
T
0,0815 lbf"ft
5505 cp
56,52 PSI
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Se pudo observar de la práctica que a mayor velocidad de caída de la masa colgada al viscosímetro, la
viscosidad del fluido es menor, y a menor velocidad, la viscosidad del fluido es mayor. Esta observación se
basó en el funcionamiento del viscosímetro de Brookfield. El experimento se llevó a cabo bajo condiciones
ambientales óptimas, por lo cual se cree que la temperatura y presión no hayan influido de manera directa
sobre el cálculo de la viscosidad, pero no quiere decir que no haya error en el cálculo de la viscosidad, sólo
que no debe haber incidido mucho en la medición.
Debido a que los cálculos fueron hechos con un solo peso w, no se puede determinar con exactitud el
comportamiento del fluido, es decir, no se puede decir con veracidad si es un fluido newtoniano, no
newtoniano o si es pseudoplástico, pero asumimos que se comporta como un fluido newtoniano debido a que
la mayoría de los fluidos tienden a tomar ese comportamiento, es decir, una línea recta.
CONCLUSIÓN
Por medio de las propiedades de un fluido podemos hacer un mejor uso del mismo y esto se ha demostrado en
la práctica. Si conocemos las propiedades podemos identificar un fluido desconocido.
En este caso no fue necesario reconocer el fluido, pero se ha podido hacer la medición de la viscosidad con el
viscosímetro de Brookfield, el cual se basa en el torque necesario para mover el fluido, lo cual indica que el
fluido sí tiene esa resistencia de la que se ha hablado anteriormente.
Hemos visto también como la magnitud de la viscosidad del fluido depende de la rapidez de la caída de la
masa colgada al viscosímetro, puesto que al caer rápidamente nos indica que el fluido tiene poca resistencia al
efecto cortante y por lo tanto su viscosidad es baja; lo contrario ocurre cuando la velocidad es lenta, es decir,
una viscosidad alta.
La viscosidad generalmente no se ve afectada por la presión, pero sí por la temperatura. En este caso las
condiciones de trabajo han sido ambientales, por lo cual se llega a la conclusión de que los resultados son
confiables.
(a) (b)
R
r
= (du/dx)n ; y=mx
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V>0
V=0
Fluido
newtoniano
(du/dx)
Punto
cedente
Fluido
newtoniano
(du/dx)
Punto
cedente
Vista Lateral
Re
Ri
w
h
d
Vista Superior
Ri
Re
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