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EXAMENFTNALDE LÓG|CAy ARGUMENTACTóN
(19 de mayo de 2010)
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Profesor y grupo:
Junto a este cuestionario recibirá una hoja de borrador que debe devolver con el examen.
1. GENERALIDADESPrimera parte (24%l
1.1 Considere
esterazonamiento:
<<Algunos
estudiantes
de primersemestreno tienenbuenasestrategias
de lectura.porque
no obtienenbuenasnotasen el cursode Comunicación
oraly escrita,y sóloquienestienen
buenasestrategias
de lecturaobtienenbuenasnotasen dichocurso>>
Subraye la opción correcta. El razonamientoanterior:
o
.
.
.
Es incorrectoy presentala falaciade negacióndel antecedente
Es incorrectoy presentala falaciade afirmacióndel consecuente
Es correctoe ilustrala reglade inferenciaModusponens.
Es correcto,e ilustrala reglade inferenciaModusTollens.
1.2 Considereesta situación:Recientementeel gobierno colombianofirmó un Tratado de Libre
Comercio (TLC) con la Unión Europea (UE), que ha sido rechazadono sólo por todos los
ganaderoscolombianossino por algunosvocerosde otros sectoresdel agro colombiano.
Subraye, entre las siguientes, la afirmación que con más precisión describe la situación
anterior:
. ser ganaderocolombianoes c, suficientepara rechazarelrLC con la uE.
¡ Ser ganaderocolombianoes c. necesariay suficientepara rechazareITLC con la UE.
' Ser ganaderocolombianoes c. necesariapero no suficientepara rechazareITLC
con la UE.
' Ser ganaderocolombianoes c. suficientepero no necesariapara rechazareITLC
con la UE.
1.3 Asignandovaloresa los átomos, muestre,por método indirecto, que la fórmula siguiente
unatautología:
[(( p n q) + s)r. (-s r' p )]=+ -q
1'4 En una encuesta a jóvenes universitariossobre la intenciónde votar en la próxima elección de
Presidentede la Repúblicase obtuvieronfos síguíentesresultados:
Porcentajede personasque manifestaronintenciónde votar 70%. Margen de error: 10%. Nivel de
confianza:90%. Seleccione, y subraye, entre las siguientes,la única afirmacióncorrectasegún tales
resultados.En el espacio adjunto expliquecómo decidiósu respuesta.
¡
'
'
De acuerdocon los resultadosde la encuesta,140 de cada 200 jóvenes universitarios
votarán en la
próximaelecciónde Presidentede la República.
Si aplicáramosla encuesta10 veces,en 9 de ellas resultaríaque de 120a 160 encuestados,de cada
200, manifestarían
su intenciónde votaren las mencionadaselecciones.
Si aplicáramosla encuesta 10 veces, cada vez obtendríamosel resultadode que entre el g0o/o el
f
90% de los encuestadosdeclararíaintenciónde votar en las eleccionespara presidente de la
República.
a
. Si aplicáramos
la encuesta10 vecesa gruposde entre180y 220 jóvenesuniversitarios,
en 9 de ellas
que200 manifestarÍan
obtendríamos
su intención
de votaren taleselecciones.
2 GENERALIDADES
Segundaparte(21o/ol
2.1 En la pruebapor Deducción
naturalde la validezdel razonamiento
de premisasP1,P2 y P3 y
conclusión
relacionados
en la columnaderecha.Se le pide
C, se han utilizadolos elementos
completar
la columnaizquierda
conlasformulasresultantes
de usarel elemento
correspondiente
de la columnaderecha.
P1
-(r.+p)
P2
P3
[ ( p . r - r ) " q ] , . .[ ( p . , ,- r ) v s ]
Isv(t=+q)]=+(Pet)
C: pet
P4'
Distributiva
en P2
P5'
Transposicióno Contrarrecíproca
en P1
P6'
Definiciónde condicional
en P5'
P7'
SilogismodisyuntivoentreP4'y P6'
P8'
Simolificación
en P7'
P9'
Adjunciónen P8'
p<+t
ModusPonensentreP3 y P9'
2.2 Represente, en el cálculo de predicados,la afirmación A: Cada candidato presidencialaprecia
a alguno de sus candidatosrivales(Use los predicadosC(x), A(x,y), R(x,y)),
A:
Ahora,en el espaciosiguienteconstruya, paso a paso,la negación de A y después enúnciela
en lenguaje natural (Recuerde:en la forma final no aparecerándisyunciones,ni negaciones
antesde cuantificadores
o de oaréntesis).
-A:
En lenguaje natural -A estableceque:
2.3 Considereesta afirmación:<<El productode dos enteroses par sólo si alguno de ellos es
oar>>
que m y n son los
a. Escribala afirmaciónanterioren la forma Si.,.entonces...,
considerando
enterosdados.
Si
entonces
Complete: la hipótesisde este resultadoes:
La tesis o conclusiónes:
b.
En una prueba de la afirmaciónpor contraposición(contrarrecíproca),
¿Qué se supondría,
paraempezarla prueba?
¿A qué deberíallegarseparaconsiderarfinalizadala prueba?
c. Es correctopresentar,como pruebade la afirmaciónel hechode que, por ejemplo42, que es
par,es el productode 6, que es par y 7 que es impar?Expliquesu respuesta:
3.1 (8 %) Escribaun silogismode la forma aee-4,con los siguientestérminos:
Término menor: Personadistraída, Término medio: personaexitosa,Término mayor: persona
interesadaen su trabajo.
Premisamayor:
Premisamenor:
Conclusíón:
3.2 (12 %) Decida sobre la validez del silogismoque ha construido,utilizandoet criteriode las
Reglas 52'56. Para esto, complete la tabla adjunta, marcando con X en la casilla
correspondientesegún la condición se cumpla o no.
La explicación debe indicar
suficientemente
por qué la regla se cumple o no. No se limite a repetir la regla. Escriba,por
ejemplo:"no se cumpleporqueel término...no
está...ysin embargo.,."
Gompleteesta conclusión: De acuerdocon lo anterior,y por analogía
silogismosde la forma aee-4son
todos los
4 (10%l Escriba, en el interior de cada círculo, el número correspondiente en el texto para mostrar la
estructura del razonamiento siguiente:
1[Con
frecuenciaes necesarioaceptar que algunos deportistasno lograrán un nivel competitivoque les permita
destacarse-ensu deportel.2¡Enparte porque no recibieronoportunamenteuna buenafundamentacióndel deporteen
cuestiÓnl'3[En parte porque carecieron de la disciplina necesaria para soportar los sacrificiosrequeridos para
alcanzaraltos nivelescompetitivosl.o[Y parte porque no recibieronel apoyo económicorequeridopara contar con
"n
el tiempo y los elementos necesariospara
la práctica del deporte.l s[Desafortunadamente,
por no alcanzar tales
nivelesde competición,muchosde esos deportistasabandonarándefinitivamentela prácticade un deporteen el que
alguna vez depositarongrandesesperanzas].
(12%lUn problemalógico: Los accidentesrurales(De los mejoresproblemas
lógicos,Rosalind
Moore,Ediciones
Martínez
Roca,1991)
La embestida
de unavacafue unode los accidentes
sufridosporel granjeroCampos,su mujer,
y el peónde la granjaduranteun intensover.Determine,
su hija,su hijoadolescente
a partirde
qué accidentele ocurrióa cadauno y en qué orden.
losversossiguientes,
Su respuestadebe aparecerasí:
conlosotroscuatroaccidentes.
quiénlo tuvo y qué le sucedió.E igual
Primeraccidente:
1. La furtivaculebraescondidaen la hierba
2. mordióa un hombreadultoen la manoderecha.
3. A uno de los cinco,que cuidabalas flores,
4. un aguijónde avispale causómil dolores.
5. Fue el percancede Camposel primeroen llegar,
6. y el de Jaime,su hijo,vinoen tercerlugar.
pateóal señorPérez,
7. La mulamalgeniada
"¡Ay,miDiós,cómoduele!".
8. Que exclamóacongojado:
9. Una abejafuriosacausóel cuartoaccidente
1O.delos que atormentarona aquellapobregente.
11.Nofue ningúninsectoquiendañóa la granjera,
12.queno ocupótampocola posiciónpostrera. (Nota:postrera= última)
6(13%) En el espacio adjunto, simboliceel siguienterazonamientoy pruebe su validez. Utilice los
símbolosde predicadoque se indican,y que correspondena las letrassubrayadasen el texto.Se exige
la identificación
de las reglasde inferenciay leyesutilizadasen la demostración.
Todos los Guardianesde la fábrica portan Acreditacióncomo tales, pero solamenteellos pueden
Desplazarseen horas nocturnaspor la fábrica.Algunas personasque pueden desplazarseen horas
nocturnaspor la fábrica no puedenTener arma de dotación.Todas las personasde la fábricatienen
antecedentesPenaleso puedentener arma de dotación.Por lo tanto,algunapersonacon antecedentes
penalesportauna acreditacióncomo guardián.(Dominio:el personalde la fábrica;G(x),A(x), (D(x),T(x),
P(x))