OPERACIONES EN BINARIO PURO 3. Multiplicación Binaria

OPERACIONES EN BINARIO PURO
3. Multiplicación Binaria
- Las cuatro reglas básicas de la multiplicación de bits
son las siguientes:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
- Algoritmo: la multiplicación con números binarios se
realiza de la misma forma que con números
decimales.
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3. Multiplicación Binaria
3.1. Multiplicación directa de naturales en binario
• Mismo algoritmo que en decimal.
• Ventaja: facilidad de cálculo.
x * 12 = x ∀ x
x * 02 = 0 ∀ x
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3. Multiplicación Binaria
3.1. Multiplicación directa de naturales en binario
- Ejemplo:
1000
x 1010
0000
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1000
x 1010
1000
x 1010
0000
1000
0000
1000
0000
1000
x 1010
0000
1000
0000
1000
1000
x 1010
0000
1000
0000
1000
1010000
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3. Multiplicación Binaria
3.1. Multiplicación directa de naturales en binario
• Ejemplo: Realizar las siguientes multiplicaciones binarias:
(a) 11 x 11
(b) 101 x 111
Solución.
(a)
Productos
Parciales
11
3
x 11 x 3
11
9
+ 11
1001
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(b)
Productos
Parciales
111
x 101
111
000
+ 111
100011
7
x 5
35
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3. Multiplicación Binaria
3.1. Multiplicación directa de naturales en binario
- Ejemplo:
• 10112 * 1112 = 10011012
3.2. Reducción de producto a sumas reiteradas
x * y = ∑i =1 x
y
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∀x, y