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63
RESISTENCIA ELECTRICA CA, REACTANCIA INDUCTIVA E
IMPEDANCIA PARA CABLES DE 600 V,
OPERANDO A 75o C EN UN SISTEMA TRIFASICO A 60 HZ: 3 CABLES
UNIPOLARES EN UN MISMO DUCTO
Ω/km, al neutro
Tamaño
o designación
AWG / kcmil
Resistencia a CA para conductores
de Cu, 75o C, 60 Hz
Reactancia Inductiva X1
Ducto de
PVC o AL
Conduit
de Acero
Ducto
de PVC
Conduit de
Aluminio
Conduit
de Acero
14
12
10
8
6
0,190
0,177
0,164
0,171
0,167
0,240
0,223
0,207
0,213
0,210
10
6,6
3,9
2,6
1,6
10
6,6
3,9
2,6
1,6
10
6,6
3,9
2,6
1,6
4
3
2
1
0,157
0,154
0,148
0,151
0,197
0,194
0,187
0,187
1,0
0,82
0,62
0,49
1,0
0,82
0,66
0,52
1,0
0,82
0,66
0,52
1/0
2/0
3/0
4/0
0,144
0,141
0,138
0,135
0,180
0,177
0,171
0,167
0,39
0,33
0,25
0,20
0,43
0,33
0,27
0,2
0,39
0,33
0,26
0,21
250
300
350
400
0,135
0,135
0,131
0,131
0,171
0,167
0,164
0,161
0,17
0,14
0,12
0,11
0,19
0,16
0,14
0,12
0,18
0,15
0,13
0,11
500
600
750
1000
0,128
0,128
0,125
0,157
0,157
0,157
0,089
0,075
0,062
0,10
0,092
0,079
0,062
0,095
0,082
0,069
NOTAS:
1.- Cálculos para: 3 cables tipo THW-2-LS / THHW-LS RAD® en arreglo acunado (cradle). Conductividad: del cobre 100%
IACS, del conduit de aluminio 45% IACS. La reactancia capacitiva no se toma en cuenta por ser muy pequeña.
2.- La impedancia se define como: Rcosø + Xsenø, en donde "ø" es el ángulo del factor de potencia (FP) del circuito.
Multiplicando la corriente por la impedancia se obtiene una buena aproximación de la caída de tensión al neutro.
3.- Para obtener la impedancia a otros valores de factor de potencia, se puede usar la fórmula siguiente:
Z = R cosø + XLsen(arccosFP).
FP =cosø.
64
RESISTENCIA ELECTRICA CA, REACTANCIA INDUCTIVA
E IMPEDANCIA PARA CABLES DE 600 V, OPERANDO A
75° C EN UN SISTEMA TRIFASICO A 60 HZ: 3 CABLES
UNIPOLARES EN UN MISMO DUCTO (CONTINUACIÓN)
Ω/km, al neutro
Tamaño o
Designación AWG
/ kcmil
"Impedancia Z de conductores de Cobre
Factor de potencia = 0.9"
Ducto de PVC
Conduit de aluminio
Conduit de acero
14
9,2
9,2
9,3
12
6,0
6,0
6,0
10
3,6
3,6
3,6
8
2,4
2,4
2,4
6
1,5
1,5
1,5
4
0,98
0,98
1,0
3
0,81
0,81
0,82
2
0,63
0,65
0,67
1
0,51
0,54
0,55
1/0
0,42
0,45
0,43
2/0
0,36
0,36
0,37
3/0
0,29
0,30
0,31
4/0
0,24
0,26
0,26
250
0,21
0,23
0,23
300
0,19
0,20
0,21
350
0,17
0,18
0,19
400
0,15
0,17
0,17
500
0,14
0,15
0,15
600
0,12
0,14
0,14
750
0,11
0,13
0,13
1000
0,097
0,11
0,12
NOTAS:
1.- 1.- Cálculos para: 3 cables tipo THW-2-LS / THHW-LS RAD® en arreglo acunado (cradle). Conductividad:
del cobre 100% IACS, del conduit de aluminio 45% IACS. La reactancia capacitiva no se toma en cuenta
por ser muy pequeña.
2.- La impedancia se define como: Rcosø + Xsenø, en donde "ø" es el ángulo del factor de potencia (FP)
del circuito. Multiplicando la corriente por la impedancia se obtiene una buena aproximación de la caída
de tensión al neutro.
3.- Para obtener la impedancia a otros valores de factor de potencia, se puede usar la fórmula siguiente:
Z = R cosø + XLsen(arccosFP).
FP =cosø.
65
66
A c = Cc I
=
=
=
=
90
90
105
105
Cobre
Aluminio
Cobre
Aluminio
XLPE o EPR
XLPE o EPR
XLPE o EPR
XLPE o EPR
75
75
Cobre
Aluminio
PE o PVC
PE o PVC
250
250
250
250
150
150
Conductor
Temperatura máxima del conductor
22,57
14,76
21,26
13,90
28,86
18,89
Cc
Area efectiva de la sección transversal del conductor en kcmil.
Corriente de corto circuito, en miles de Ampere (kA).
Duración del corto circuito, en segundos.= Número de ciclos/60,
Constante que depende del tipo de material empleado en el conductor y en el aislamiento del cable. Ver tabla.
Operación normal
Ac
I
t
Cc
Conductor
en donde: Aislamiento
t
Una vez determinado el tamaño o desingación del conductor por los criterios de capacidad de conducción de corriente y de regulación de
tensión, es necesario verificar dicho tamaño o desingación en base a las condiciones de corto circuito del sistema (magnitud y tiempo).
El área AC del conductor requerida en estas condiciones se calcula por medio de la siguiente ecuación:
I. CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO PERMISIBLE EN EL CONDUCTOR.
CABLES CON AISLAMIENTO DE PE, PVC, XLPE o EPR.
67
II. CORRIENTE DE CORTO CIRCUITO PERMISIBLE EN LA PANTALLA METALICA
t
en donde: Termofija (vulcanizada):
Neopreno, Hypalon, CPE.
Termoplástica:
PVC o PE
Cubierta
A p = Cp I
Area efectiva de la sección transversal de la pantalla, en kcmil.
Corriente de corto circuito, en miles de Ampere (kA).
Duración del corto circuito, en segundos = Número de ciclos/60,
Constante que depende del tipo de material empleado en la pantalla
metálica y en la cubierta del cable. Ver tabla siguiente.
65
70
75
80
85
90
95
100
10,58 10,71 10,84 10,98 11,12 11,27 11,41 11,57 11,72
14,04 14,35 14,68 15,03 15,40 15,79 16,20 16,65 17,12
60
Temperatura de la pantalla en condiciones normales de operación, en °C*
Valores de C p para pantallas de cobre
Ap =
I =
t =
Cp =
El área A p de la pantalla metálica de cobre, necesaria para soportar la corriente corto circuito del sistema, durante el tiempo
que dura éste, se calcula por medio de la siguiente ecuación:
68
Tensión de Operación (kV)
5 - 25
35 - 46
69
Ft
5
10
15
ds =
en donde: n =
Diámetro de los alambres en milésimos de pulgada.
Número de alambres.
A p = 1000*4bd m
100
2(100
- L)
L =
dm =
en donde: b =
Traslape de la cinta, en porciento.
Diámetro medio de la pantalla, en milésimas de pulgada.
Espesor de la cinta en milésimas de pulgada.
b) Pantalla de cintas aplicadas helicoidalmente con traslape. (Para cables nuevos antes de instalarse).
A p = 1000* nd s2
a) Pantalla de alambres de cobre aplicados helicoidalmente.
Habiendo calculado el área de Ap en kcmil, se puede determinar la construcción de la pantalla, con las ecuaciones siguientes:
de la temperatura máxima del conductor en condiciones
normales de operación.
* Este valor se determina restando el valor de F1 al valor
69
35
0,6
35
PE
HYPALON y PVC-75
XLPE y EPR
90
75
Operación Normal
60
130
95
85
Operación de Sobrecarga
Temperatura máxima del conductor [°C]
1,18
1,13
20°C
1,22
1,22
1,17
30°C
1,3
1,26
1,22
De la tabla anterior se toma el renglón correspondiente al PVC-75°C y en la columna de 30°C de temperatura ambiente se puede leer el
factor 1,17. Este factor se multiplica por la capacidad de conducción de corriente del cable : 150 A (Ver tabla de ampacidad 310-15(b)(16) en
la sección de tablas de capacidad de conducción de corriente de este manual), obteniéndose una capacidad de conducción de corriente en
condiciones de sobrecarga de 175.5 A.
Ejemplo:
Calcular la capacidad de conducción de corriente en condiciones de sobrecarga de tres cables Viakon® THW-2-LS / THHW-LS RAD® RoHS
con conductor de cobre designación 1/0 AWG, con una temperatura ambiente de 30°C instalados en un tubo conduit.
1,33
1,3
40°C 50°C
1,44
1,8
Temperatura
ambiente
* No más de 100 h/año y no más de 5 de tales períodos durante la vida del cable 0,6
Tensión
[kV] Hasta
PVC-60
Material del
Aislamiento
Factores de correción para obtener la capacidad de conducción de corriente de conductores eléctricos,
en períodos cortos* de sobrecarga Conductores de Cobre o Aluminio
70
8,43
6,69
5,32
4,23
3,35
2,65
2,10
1,67
1,32
1,05
0,830
0,659
0,522
0,413
0,328
0,260
0,207
0,164
----
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
1/0
2/0
3/0
4/0
250
300
350
8,76
6,96
5,51
4,40
3,48
2,73
2,16
1,71
1,36
1,08
0,856
0,679
0,538
0,426
0,335
0,267
0,212
0,168
----
Estañados
--8,86
-5,58
4,43
3,51
2,79
2,21
1,75
1,39
1,10
0,872
0,692
0,551
0,436
0,344
0,274
0,232
0,194
0,166
Clases B, C, D.
Aluminio
* El cableado concéntrico incluye cables comprimidos y compactados.
--8,73
-5,48
4,33
3,44
2,73
2,17
1,72
1,36
1,08
0,856
0,679
0,538
0,426
0,338
0,269
0,228
0,190
0,162
Desnudos
Alambres
Cobre
Tamaño o
designación
AWG/kcmil
Aluminio
8,63
6,82
5,45
4,30
3,41
2,71
2,14
1,70
1,35
1,07
0,846
0,672
0,531
0,423
0,335
0,266
0,211
0,167
0,141
0,118
0,101
Clase B, C, D,
8,96
7,09
5,64
4,46
3,54
2,81
2,22
1,76
1,40
1,11
0,882
0,699
0,554
0,440
0,348
0,276
0,219
0,172
0,147
0,123
0,105
Clase B
9,15
7,25
5,74
4,46
3,54
2,81
2,22
1,76
1,40
1,11
0,882
0,699
0,554
0,440
0,348
0,276
0,219
0,174
0,147
0,123
0,105
Clase C
Cables en cableado concéntrico*
Cobre
Estañados
Desnudos
Resistencia Eléctrica nominal de conductores eléctricos a CD en Ohm/km a 25oC.
------2,23
1,76
1,40
1,11
0,882
0,699
0,554
0,440
0,348
0,276
0,219
0,174
0,147
0,123
0,105
Clase D
71
0,142
0,126
0,114
---------------------
Aluminio
------------------------
Desnudos
------------------------
Estañados
Alambres
Cobre
0,145
0,129
0,116
0,105
0,0968
0,0892
0,0830
0,0774
0,0725
0,0643
0,0581
0,0528
0,0482
0,0462
0,0446
0,0413
0,0387
0,0364
0,0341
0,0331
0,0322
0,0305
0,0290
Clases B, C, D.
Aluminio
* El cableado concéntrico incluye cables comprimidos y compactados.
400
450
500
550
600
650
700
750
800
900
1000
1100
1200
1250
1300
1400
1500
1600
1700
1750
1800
1900
2000
Tamaño o
designación
AWG/kcmil
0,0882
0,0787
0,0708
0,0643
0,0590
0,0544
0,0505
0,0472
0,0443
0,0394
0,0354
0,0322
0,0295
0,0283
0,0272
0,0253
0,0236
0,0221
0,0208
0,0202
0,0196
0,0186
0,0177
Clase B, C, D,
0,0909
0,0807
0,0728
0,0669
0,0613
0,0561
0,0522
0,0485
0,0456
0,0403
0,0364
0,0331
0,0303
0,0291
0,0280
0,0260
0,0243
0,0228
0,0214
0,0208
0,0202
0,0192
0,0182
Clase B
0,0918
0,0817
0,0735
0,0669
0,0613
0,0564
0,0525
0,0489
0,0459
0,0413
0,0364
0,0335
0,0306
0,0294
0,0282
0,0260
0,0243
0,0230
0,0216
0,0210
0,0202
0,0192
0,0182
Clase C
Cables en cableado concéntrico*
Cobre
Estañados
Desnudos
Resistencia Eléctrica nominal de conductores eléctricos a CD en Ohm/km a 25oC.
0,0918
0,0817
0,0735
0,0669
0,0613
0,0567
0,0525
0,0492
0,0459
0,0413
0,0367
0,0335
0,0306
0,0294
0,0283
0,0263
0,0245
0,0230
0,0216
0,0210
0,0204
0,0193
0,0184
Clase D
Factores de Corrección por Temperatura para obtener la
Resistencia Eléctrica de conductores de cobre o aluminio
a temperaturas diferentes de 25°C
Temperatura del Conductor
Factores de correción por temperatura
°C
Cobre
Aluminio
0
0,904
0,901
5
0,923
0,921
10
0,942
0,941
15
0,961
0,960
20
0,981
0,980
25
1,000
1,000
30
1,019
1,020
35
1,038
1,039
40
1,058
1,059
45
1,077
1,079
50
1,096
1,099
55
1,116
1,119
60
1,135
1,138
65
1,154
1,158
70
1,173
1,178
75
1,193
1,198
80
1,212
1,217
85
1,231
1,237
90
1,250
1,257
Ejemplo:
Para corregir la resistencia eléctrica de un cable desnudo de cobre en
cableado concéntrico clase B tamaño o designación 1/0 AWG a 75°C, de la
tabla de resistencias eléctricas a 25°C se obtienen 0,335 Ohm/km., valor que
se corrige usando el factor de 1,193 que aparece arriba para cobre a 75°C,
dando 0,400 Ohm/km.
72
Factores de Conversión CA/CD para calcular la Resistencia
Eléctrica de conductores de cobre y aluminio en cableado
concéntrico, a 60 Hz
Tamaño o
designación
AWG/kcmil
Sin cubierta metálica
Nota 1
1
Cobre
Aluminio
Sin cubierta metálica
Nota 1
1
Aluminio
Cobre
1,000
1,000
1,00
1,00
2
1,000
1,000
1,01
1,00
1
1,000
1,000
1,01
1,00
1/0
1,001
1,000
1,02
1,00
2/0
1,001
1,001
1,03
1,00
3/0
1,002
1,001
1,04
1,01
4/0
1,004
1,001
1,05
1,01
250
1,005
1,002
1,06
1,02
300
1,006
1,003
1,07
1,02
350
1,009
1,004
1,08
1,03
400
1,011
1,005
1,10
1,04
500
1,018
1,007
1,13
1,06
600
1,025
1,010
1,16
1,08
750
1,039
1,015
1,21
1,11
1000
1,067
1,026
-
1,19
1250
1,102
1,040
-
1,27
1500
1,142
1,058
-
1,36
1750
1,185
1,079
-
1,46
2000
1,233
1,100
-
1,56
Hasta 3 Nota 1. Usar la columna 1 para:
1.- Cables monoconductores sin cubierta metálica en el aire o en ductos no
metálicos.
2.- Cables monoconductores con cubierta metálica instalados con las cubiertas
aisladas, en el aire o en ductos no metálicos (un conductor por ducto).
Nota 2. Usar la columna 2 para:
1.- Cables multiconductores con cubierta metálica.
2.- Cables multiconductores sin cubierta metálica en conduit metálico.
3.- Dos o más cables monoconductores sin cubierta metálica en el mismo
conduit metálico.
4.- Cables multiconductores sin cubierta metálica en el aire o en ductos no
metálicos.
La columna 2 incluye las correcciones por efecto piel, proximidad y todas las
demás pérdidas inductivas en CA.
73
TABLA PARA LA CORRECION DEL FACTOR DE POTENCIA
FACTOR POTENCIA DESEADO
FACTOR DE
POTENCIA ORIGINAL
100%
95%
90%
50%
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
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90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
1,732
1,687
1,643
1,600
1,559
1,518
1,479
1,442
1,405
1,368
1,333
1,299
1,266
1,233
1,201
1,169
1,138
1,108
1,078
1,049
1,020
0,992
0,964
0,936
0,909
0,882
0,855
0,829
0,802
0,776
0,750
0,724
0,698
0,672
0,646
0,620
0,593
0,567
0,540
0,512
0,484
0,456
0,426
0,395
0,363
0,329
0,292
0,251
0,203
0,143
1,403
1,358
1,314
1,271
1,230
1,189
1,150
1,113
1,076
1,040
1,004
0,970
0,937
0,904
0,872
0,840
0,810
0,799
0,750
0,720
0,691
0,663
0,635
0,608
0,580
0,553
0,527
0,500
0,474
0,447
0,421
0,395
0,369
0,343
0,317
0,291
0,265
0,238
0,211
0,183
0,155
0,127
0,097
0,066
0,034
1,248
1,202
1,158
1,116
1,074
1,034
0,995
0,957
0,920
0,884
0,849
0,815
0,781
0,748
0,716
0,685
0,654
0,624
0,594
0,565
0,536
0,507
0,480
0,452
0,425
0,398
0,371
0,344
0,318
0,292
0,266
0,240
0,214
0,188
0,162
0,136
0,109
0,082
0,056
0,028
Alinear el renglón y columna del factor de potencia original y el factor de potencia deseado y obtener
en la intersección el factor de corrección. Multiplicar los kilowatts por el factor de corrección obtenido
y obtendrá los KVAR requeridos.
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Ejemplo: Se tiene una carga de 750 kW a 80% de factor de potencia, y se desea encontrar la cantidad de KVAR del capacitor para corregir el factor de potencia a 95%., de la tabla se determina un
factor de multiplicación de 0,421,
Entonces, KVAR capacitivos = 0,421 x 750= 315, 8