Problemas de Energía Cinética, Energía Potencial y Conservación

Problemas de Energía Cinética,
Energía Potencial y
Conservación de Energía Mecánica
Ejemplos y ejercicios extraídos del texto
Física para ingeniería y ciencia, Volumen 1,
3era. Edición.
Ohanian y Markert, Mc Graw Hill, 2009.
VEA EL SIGUIENTE PROBLEMA RESUELTO DE ENERGÍA
POTENCIAL GRAVITACIONAL
Un carro de montaña rusa de masa m se desliza hacia abajo por
la parte más baja de una sección recta de un tramo inclinado,
desde una altura h.
a) ¿Cuál es el trabajo realizado por la gravedad contra el carro?
b) ¿Cuál es el trabajo realizado por la fuerza normal?
Trate el movimiento como movimiento de partícula
VEA EL SIGUIENTE PROBLEMA RESUELTO DE ENERGÍA CINÉTICA
Ley de conservación de energía
mecánica
Problemas adicionales de energía cinética, energía potencial
gravitacional y conservación de energía, para clase
1.- Calcule la energía cinética que tiene la Tierra
debido a su movimiento alrededor del Sol.
+
2.- El electrón de un átomo de hidrógeno tiene
una rapidez de 2.2 x106 m/s.
¿Cuál es la energía cinética de éste electrón?
3.- Compara la energía cinética de una bala de
15 g disparada a 630 m/s con la de una bola de
boliche de 15 kg soltada a 6.3 m/s.
4.- La energía sobrante de una planta
generadora de potencia eléctrica puede
almacenarse temporalmente como energía
gravitacional, usando esta energía sobrante para
bombear agua de un río a un depósito a alguna
altitud sobre el nivel del río.
Si el depósito está a 250 m sobre el nivel del río
¿Cuánto se debe bombear (en m3) con objeto de
almacenar 2.0 x10 13 J?
5.- Una paracaidista con masa de 60 kg
salta de un avión a una altitud de 800 m.
Su paracaídas se abre y ella aterriza con un
a rapidez de 5.0 m/s.
¿Cuánta energía se ha perdido por fricción
del aire en este salto?
6.- Un carro de montaña rusa parte del
reposo desde una primera cumbre,
desciende una distancia vertical de 45 m y
luego sube una segunda cumbre, llegando
a la cima con una rapidez de 15 m/s.
¿Cuan alta está la segunda cumbre?
Ignore la fricción.
7.- En una piscina, un tobogán comienza a
un altura de 6.0 m y termina a una altura
de 1.0 m sobre el nivel del agua, con un
corto segmento horizontal. Un a muchacha
se desliza por el tobogán.
a) ¿Cuál es su rapidez en la parte más
baja del tobogán?
b) ¿Cuán lejos del tobogán toca el agua?
Como ayuda para su tarea de resolución de los problemas 6 y 7 de
Conservación de energía mecánica, vea el siguiente Problema
Resuelto, tomado del texto de Fisica para la ciencia y la tecnología,
Tipler/Mosca, Volumen 1, 5ta. Edición, Edit. Reverté 2005
Energía mecánica
• Ley de la
conservación de
la energía
mecánica
Ejemplo en el lanzamiento hacia arriba de una pelota de beisbol
La energía cinética K, la energía
potencial U y la energía mecánica
E = K + U como funciones del
tiempo durante los movimientos
ascendente y descendente de
una pelota de béisbol.
Ejemplo: Una bola de masa m se deja caer desde una altura h
sobre el suelo. Ignore la resistencia del aire y determine
a) la rapidez de la bola cuando está a una altura y sobre el suelo
b) la rapidez de la bola en y si en el
instante de liberación ya tiene una rapidez
inicial hacia arriba vi en la altitud inicial h
¿dónde
hemos visto
ésta
ecuación?
Ejemplo: Una pistola de juguete dispara un dardo por medio de un
resorte comprimido. La constante del resorte es k=320 N/m y la masa
del dardo es de 8.0 g.
Antes de disparar, el resorte se comprime 6.0 cm y se coloca el dardo
en contacto con el resorte. Luego se libera el resorte.
¿Cuál será la rapidez del dardo cuando el resorte llegue a su posición relajada?
Una pistola de juguete. El resorte
se comprime inicialmente 6.0 cm.
¿ es v2 = 12 m/s ?
¿ Dudas de la tarea ?
Gráfica de la energía potencial de un resorte como
función del desplazamiento x. En esta gráfica la
constante de resorte es k = 1 N/m
La curva de energía potencial
Curva de energía
potencial para un
átomo en una
molécula diatómica.
La línea horizontal (roja) es
el nivel de energía. Los
puntos de retorno están
en x = a y x = a’
El nivel de energía (rojo) coincide
con el mínimo de la curva de
energía potencial
Tipos de puntos de equilibrio.
En puntos de equilibrio estable,
inestable y neutros,
respectivamente, la curva de
energía potencial tiene un
mínimo, tiene un máximo o es
plana
La curva de energía potencial de un Salto bungee
El origen para la coordenada x está
en el punto en el que la cuerda de
caucho se pone tensa. El punto de
salto está a x = 9.0 m y el punto de
retorno está en algún valor negativo
de x
La curva de energía potencial para el
saltador de bungee. La línea roja indica
el nivel de energía. Esta línea interseca
la curva aproximadamente en x = 15 m.
Éste es el punto de retorno del saltador