Capítulo V: TRAZADOS Y ALINEACIONES Autores: Luís Blanch Puertes - Ricardo López Albiñana CAPÍTULO 4: TRAZADOS Y ALINEACIONES Para realizar el replanteo de la geometría de un proyecto, requiere conocer en primer lugar los métodos expeditos que existen para esta finalidad, que con la utilización de un tipo de instrumental muy simple y operando de una manera sencilla, poder lograr un replanteo aceptable dentro de las precisiones que se obtienen con la aplicación de estos métodos. En los elementos de obra que no requieren una precisión excesiva está su aplicación más inmediata. Resultan relativamente fáciles de comprender por un encargado de obra que tenga ciertas nociones de geometría métrica, por lo tanto, podemos delegar en estas personas estas tareas que resultan repetitivas y nos acaparan una gran cantidad de tiempo. Tal vez, su aplicación resulte más costosa de tiempo que realizando un replanteo de forma analítica, pero no se debe olvidar que más de una vez, a la hora de replantear nos ha ocurrido tener algún dato sin calcular previamente desde el gabinete y con la aplicación de estos métodos expeditos nos saca del paso o simplemente porque las circunstancias de la obra en ese momento así requiere utilizarlos. El principal inconveniente estriba en su utilización inadecuada por personal poco cualificado de la obra, que en algunos casos si dudamos de la preparación del encargado o del auxiliar que esté a nuestro cargo, siempre es preferible no delegar. La principal ventaja, aunque aparentemente entre en contradicción con lo expuesto anteriormente, es poder delegar estas tareas a otro personal, pero eso sí, que tengamos la confianza suficiente en la preparación y responsabilidad en estas personas y siempre dejando la comprobación del resultado a nuestro cargo. La responsabilidad última la tiene el ingeniero topógrafo. FORMAS DE REPLANTEAR ALINEACIONES RECTAS Y CURVAS. Una alineación recta queda definida en el terreno, al menos por los dos puntos extremos de la misma, aunque es recomendable replantear por lo menos tres, así tenemos comprobación de la alineación replanteada. En algunos casos, al estar muy alejados entre sí los puntos extremos, resulta conveniente dejar marcados en el terreno varios puntos intermedios de esta alineación. Hay que pensar que el encargado de la obra materializará la alineación en el terreno por medio de una lienza, que irá atando a los clavos que previamente hemos replanteado, por lo tanto, debemos facilitarle esta labor y evitar en la medida de lo posible los siguientes factores: falta de tensión de la lienza y llegue al pandeo, se mueva con el viento, las hierbas más altas interrumpan la alineación recta o que el propio desnivel del terreno dificulten esta operación o cuanto menos que no se realice de manera adecuada. 1 Capítulo V: TRAZADOS Y ALINEACIONES Autores: Luís Blanch Puertes - Ricardo López Albiñana Una alineación curva queda definida en el terreno, por los puntos que determinan las tangentes de entrada y salida de la curva y por varios puntos intermedios. El nº de puntos intermedios estará en función del radio de la curva y serán necesarios tantos puntos replantear hasta que consigamos que la diferencia entre el valor de la cuerda y el arco entre dos puntos consecutivos sea mínima o insignificante respecto a la precisión que exigimos. Como valor orientativo de separación entre puntos, suele ser 1/10 del radio de la curva. El materializar una alineación en campo se realiza con diferente material de señalización, según el que interese y dependiendo también del tipo de terreno, utilizando las estacas, varillas de hierro de ferralla, clavos acerados, pintura, jalones o incluso con cañones láser de puntería de luz visible dependiendo para qué casos. El empleo sobre todo es en edificación, en obras de urbanización y en las obras de fábrica. - Trazados de alineaciones rectas: Para conseguir precisión en la alineación debe ser un replanteo de los llamados internos, situando la Estación en la propia alineación. Se replantean puntos con una secuencia fija o variable. No replantear por polares. - Con Estación Total - Con lienza - Con láser - Con jalones - Trazados de alineaciones curvas: La precisión de estas alineaciones no dependerá de si el replanteo es interno o externo, es decir, si situamos la Estación dentro de la alineación o fuera de ella, porque el método de replanteo que adoptaremos será el de polares y generalmente desde bases externas. El Número de puntos necesarios para definir una alineación curva ya se ha comentado en el apartado anterior. - Trazados de alineaciones perpendiculares: Hay varios métodos más o menos precisos dependiendo del instrumental que se utilice. Existen Obras o parte de ellas que requerirán la utilización de un instrumental de precisión y en cambio en otras Obras con uno expedito, cubriremos sobradamente nuestro cometido. El decidir el instrumental y la metodología más adecuada que requiere la Obra o parte de ella , es decisión a tomar en cada situación por el Ingeniero Técnico en Topografía. A continuación, vamos a tratar de explicar con el diferente material que hoy en día disponemos, cómo replantearíamos una alineación perpendicular a otra dada. 2 Capítulo V: TRAZADOS Y ALINEACIONES Autores: Luís Blanch Puertes - Ricardo López Albiñana Trazado de una perpendicular a una alineación por un punto de la misma: 1. Con escuadra de prismas o de agrimensor: Sabemos que una escuadra de prismas de tipo general, está formada por tres prismas superpuestos, uno superior, uno en el centro y otro inferior. El prisma del centro nos muestra de frente la alineación principal en la dirección que estamos situados, que podría estar esta materializada por dos jalones. El prisma superior nos muestra el terreno situado perpendicular a la alineación principal por el punto donde nos encontramos y hacia el lado derecho. El prisma inferior nos muestra el terreno situado perpendicular a la alineación principal por el punto donde nos encontramos y hacia el lado izquierdo. Por lo tanto, conociendo la función de este instrumento podemos trazar alineaciones perpendiculares a una dada de una manera rápida y sencilla pero con poca precisión. Su utilidad más común en Obras, es para definir aproximadamente la alineación perpendicular sobre el terreno, del perfil transversal que pasa por un P.K. cualquiera del Eje de la Obra. Las ventajas de aplicación del método son el fácil manejo del instrumento, de dimensiones reducidas, resultados inmediatos y prácticos en algunas Obras. Inconvenientes: Poca precisión. 2. Con cinta métrica: Para levantar una perpendicular a una alineación dada, por un punto “P” de la misma, se marcan sobre dicha alineación dos puntos A y B equidistantes de “P” y a ambos lados. El punto C perteneciente a la alineación perpendicular se encontrará a la misma distancia de A y B. Sólo aplicable a distancias cortas, en terrenos despejados de vegetación y obstáculos y con poco desnivel. C d d A P B 3. Método egipcio: Para el replanteo de perpendiculares, que no requieran mucha precisión y con la condición de que el lado a replantear tenga una longitud de unos pocos metros, se puede construir en campo un triángulo que guarde las 3 Capítulo V: TRAZADOS Y ALINEACIONES Autores: Luís Blanch Puertes - Ricardo López Albiñana proporcionalidades de uno rectángulo. A este método se le conoce como el método egipcio. La forma de operar con cinta es la siguiente: Sobre la alineación dada, se mide con cinta una distancia de 4m y se marcan los extremos. Desde cada extremo marcado y con una cinta en cada punto, se marcan las distancias 3m y 5m, donde intersectan ambas distancias se encuentra el punto buscado, que unido a uno de los extremos, forman el cateto perpendicular a la alineación dada. Con Taquímetro: Se trata de medir con un instrumento que lleve incorporado un goniómetro, un ángulo de 100g centesimales. Para ello, situamos el instrumento sobre la alineación, anotamos la lectura horizontal y le sumamos o restamos 100g, según midamos hacia la derecha o izquierda de la alineación, girando horizontalmente el anteojo hasta que la encontremos. Con el fin de lograr la mayor precisión posible, es conveniente hacer varias repeticiones de la medida angular e ir marcándolas sobre una camilla, de esta forma adoptaremos la medida promedio de todas ellas como la definitiva. A P B Trazado de una perpendicular a una alineación por un punto exterior: 1. Con cinta: Desde el punto “P”, exterior a la alineación dada, medimos una distancia cualquiera con la única condición que sea aparentemente superior a la perpendicular y marcamos sobre la alineación los dos puntos de corte que resultan. C d' ) ( d' A >d (> d ) d P B Medimos la distancia entre ambos puntos de corte y 4 Capítulo V: TRAZADOS Y ALINEACIONES Autores: Luís Blanch Puertes - Ricardo López Albiñana marcamos el punto medio, que unido al punto “P” nos determina la alineación perpendicular que buscamos. Requiere su utilización para trazados poco precisos y en terrenos llanos y despejados. 2. Con Taquímetro: Hay dos metodologías a utilizar: I) Este primero es una variante del método anterior. d d Una vez marcados los dos puntos de corte sobre la alineación, estacionamos el A Taquímetro en “P”, tomamos lectura angular horizontal a los dos puntos y calculamos el ángulo que resulta. B Marcando con el Taquímetro la mitad del valor del ángulo, tendríamos la dirección de la perpendicular buscada, que a su vez es coincidente con la altura del triángulo isósceles que se forma. II) Conocido un ángulo “ ” de un triángulo rectángulo, el otro tendrá un valor de 100- . La forma de operar consistiría en obtener “ ” estacionando sobre la propia alineación y después estacionando en “P”, marcaríamos 100- . A Trazado de paralelas a una alineación por un punto exterior a ella. 1. Mediante perpendiculares de igual longitud: Desde el punto P exterior a la alineación, se toma una longitud de cinta que intersecte con la alineación de referencia, determinando los dos únicos posibles puntos de corte con esta. Se marcan los puntos y se determina el punto central del segmento obtenido. Trazando una alineación desde este punto central hasta el punto P inicial, estaremos determinando la recta perpendicular a la alineación de referencia. A continuación trasladamos a lo largo de la recta perpendicular la distancia a la que queremos situar nuestra alineación. Si repetimos el proceso con otro punto exterior a la alineación principal, y lo más distante posible, podremos replantear en el terreno la alineación paralela buscada. 5 Capítulo V: TRAZADOS Y ALINEACIONES Autores: Luís Blanch Puertes - Ricardo López Albiñana P P' P1 A P2 FACHADA D B C 2. Con taquímetro Si la paralela pasa por el punto de estación. Se debe comprobar con otro punto 3. Mediante diagonales Se traza una oblicua cualquiera desde el punto P, por donde debe pasar la paralela, hasta la alineación de referencia. Por otro punto cualquiera de la alineación de referencia se traza otra oblicua que pase por el punto central de la primera. Prolongando esta la misma distancia obtenida hasta la intersección de la primera oblicua. Así obtendremos la alineación paralela buscada sin más que unir el punto inicial con el final obtenido. ALINEACIÓN DE REFERENCIA P' Punto medio M ión B ngac d Prolo B' B d M P Problema: Como prolongo la alineación BM Si Nos piden una paralela a 3 metros: Cálculo por coordenadas 6 Capítulo V: TRAZADOS Y ALINEACIONES Autores: Luís Blanch Puertes - Ricardo López Albiñana ENTRADA EN UNA ALINEACIÓN RECTA POR TRES MÉTODOS DISTINTOS: 1.-Por cálculo del desvió 2.- Salvando un obstáculo que se interpone en la alineación 3.- A partir de una base 1.- Entrada en una Alineación Recta por cálculo del desvío: Para proceder al cerramiento de una parcela (figura 1), se necesita el estaquillado en campo de la alineación que la delimita. La parcela se encuentra ubicada entre dos solares y su fachada principal queda limitada por la alineación definida por el paramento exterior del muro de cerramiento. Estos puntos que definen la alineación (A y B) son visibles entre sí, pero no estacionables. Figura 1 Explicación general y teórica del método: Nos encontramos en campo con el aparato estacionado en el punto P' (figura 2), punto próximo (a estima) a la alineación A-B. Por motivos diversos, consideramos que los puntos A y B no son accesibles pero si visibles desde P'. Disponemos en campo de un taquímetro, plano de la zona donde identificamos los puntos A, B y el punto P' de estación, así como un escalímetro. 1.- Visamos desde P' a los puntos A y B, obteniendo el ángulo ángulo (expresado en segundos). y por diferencia a 200 g. el 2.- Las distancias AP' y BP', las medimos gráficamente sobre el plano de la zona utilizando el escalímetro. La precisión de éstas distancias dependerá de la escala del plano y del grado de definición con que se ha identificado la posición de los puntos A, B y P' sobre el plano. 7 Capítulo V: TRAZADOS Y ALINEACIONES Autores: Luís Blanch Puertes - Ricardo López Albiñana 3.- Según la figura, al encontrarse el punto P' muy cerca de la alineación, consideramos el arco Am igual a la cuerda x y el arco BN igual a la cuerda y, por lo tanto se cumple que: x= a . (s) (s) ; y= b . r(s) r(s) Según los triángulos semejantes que se forman, podemos enunciar: PP b = x a+b ; PP a = y a+b Por lo tanto P P= b.x a+b ; P P= a.y a+b Sustituyendo los valores de "x", "y" en función de a, b, (s), r(s) tenemos: Ejecución: Utilizando estacas, situar en los extremos de la zona de prácticas, dos puntos A y B que determinan la alineación recta (figura 2). Para localizar visualmente desde P' (punto de estación) los puntos A y B, dos ayudantes señalarán con un jalón la posición de estos puntos. El punto P' se situará aproximadamente en el punto medio de la alineación y cercano a ésta. 8 Capítulo V: TRAZADOS Y ALINEACIONES Autores: Luís Blanch Puertes - Ricardo López Albiñana Figura 2 Estacionando el instrumento en el punto P', se tomarán los datos necesarios para la determinación del desvío (distancia P'-P). En el caso particular de ésta práctica, para la medida de las distancias a los puntos A y B desde P', utilizad el distanciómetro. El replanteo del punto P se efectuará a partir del cálculo del desvío obtenido, situándolo en la dirección perpendicular a la alineación. Comprobaciones: Una vez replanteado el punto P, se estacionará en él y se comprobará que se encuentra dentro de la alineación, visando a uno de los puntos y observando al otro punto extremo mediante el "campaneo" del instrumento. Si el punto P replanteado, no se encuentra dentro de la alineación, ocupará la posición P'', por lo tanto al visar al punto A y campanear, la dirección no pasará por el punto B. Con la ayuda de un flexómetro medir la distancia existente entre B y B' (figura 3). La pequeña desviación existente, se corregirá, si es posible, moviendo el instrumento sobre la meseta del trípode y por tanteo controlado. Figura 1 2.- SALVADO DE UN OBSTÁCULO QUE SE INTERPONE EN UNA ALINEACIÓN RECTA. SISTEMA DE QUIEBRO, A partir del punto P replanteado en el apartado anterior, se pretende situar un punto P3 perteneciente a la misma alineación, pero suponiendo que entre ambos puntos se encuentra un obstáculo (caseta, arbolado, etc. ) que impide la visibilidad entre ellos. Explicación del método: Para efectuar el traslado de una alineación se puede efectuar por varios métodos, por ejemplo, mediante un retranqueo (paralelo) de la alineación a una distancia determinada o mediante un sistema de quiebro, que consiste en la construcción de un triángulo de dimensiones suficientes, hasta lograr salvar el obstáculo que se interpone en la alineación. 9 Capítulo V: TRAZADOS Y ALINEACIONES Autores: Luís Blanch Puertes - Ricardo López Albiñana El sistema del retranqueo es mejor en cuanto a precisiones se refiere que el del quiebro, de todos modos hay que huir de estos sistemas e intentar un trazado más preciso buscando lugares altos donde veamos los extremos. Ejecución: Figura 3 Para obtener los datos de replanteo correspondientes a los puntos P4 y P3 (figura 3), se resolverá el triángulo P-P4-P3, teniendo en cuenta que la longitud del lado P-P3 se ha fijado en 20 m (suficiente para sobrepasar el obstáculo), y que los ángulos y se miden en campo arbitrariamente. Si el obstáculo fuera real, los valores de los ángulos y estarían condicionados por las dimensiones de dicho obstáculo. Comprobaciones: Estacionando en el punto P3 replanteado, comprobar que se encuentra dicho punto en la alineación A-B así como la distancia P3-P. 3.- ENTRADA EN UNA ALINEACIÓN RECTA A PARTIR DE UNA BASE. Explicación del método: Partiendo del primer caso expuesto, pero suponiendo la inaccesibilidad de los puntos A y B que definen la alineación, se procederá a la entrada en la alineación utilizando para ello una base auxiliar. El método consiste en la construcción en campo de una base auxiliar, constituida por los vértices P1 y P2, desde cuya posición sean visibles los dos extremos de la alineación A-B (fig. 4). Se dan coordenadas arbitrarias al punto P1 y se determinan las del punto P2 radiándolo. Se observa angularmente desde P1 y P2 a los puntos extremos de la alineación A y B. 10 Capítulo V: TRAZADOS Y ALINEACIONES Autores: Luís Blanch Puertes - Ricardo López Albiñana Se resuelven los triángulos P1-P2-B y P1-P2-A que tienen como lado en común la base auxiliar construida y como consecuencia se calculan las coordenadas de los puntos A y B. Por intersección de las rectas A-B y P1-P2, se obtienen las coordenadas del punto I, cuya posición es la intersección de la base auxiliar con la alineación. Ejecución: La base auxiliar estará constituida por los puntos P1 y P2 desde los cuales sean visibles los dos extremos de la alineación a replantear (figura 4). Estacionar el instrumento en un extremo de la base, por ejemplo en P1, dando coordenadas arbitrarias a dicho punto, a continuación se radia el otro extremo P2 de la base auxiliar determinando sus coordenadas. Figura 4 Desde la base P1-P2, se tomarán los datos necesarios para resolver los triángulos P1-P2-A y P1P2-B y realizar el cálculo de las coordenadas relativas de los puntos A, B. Conocidas las coordenadas de estos puntos, se obtendrán las ecuaciones de las rectas A-B y P1P2 y por intersección, se calcularán las coordenadas del punto I y sus datos de replanteo. Se replanteará el punto I desde el vértice de replanteo P1. Comprobaciones: La posición del punto P1 replanteado se comprobará visando a un extremo de la alineación y campaneando al otro extremo. En caso de no encontrarse el punto I en alineación con A y B, se corregirá su posición por tanteo controlado. 11