TEMA 11 Optica

Bases Físicas y Químicas del Medio Ambiente
Ondas luminosas
La luz y todas las demás ondas electromagnéticas
TEMA 11
Optica
son ondas transversales
La propiedad perturbada es el valor del campo
eléctrico y magnético en dirección perpendicular
a la de propagación
La luz es el tipo de radiación electromagnética
que somos capaces de ver
Leyes de la reflexión
campo eléctrico
Representamos las ondas mediante flechas en
la dirección de propagación
campo magnético
=
Frecuencias visibles por el ojo
400-750 THz
Longitudes de onda visibles
400-700 nm
violeta
rojo
Leyes de la reflexión
rayo
incidente
ángulo
de incidencia
Leyes de la reflexión
normal
θ
Suele entonces hablarse de rayos luminosos
rayo
reflejado
El rayo incidente, la normal en el punto de
incidencia y el rayo reflejado están en el mismo
plano
γ
medio 1 ángulo
de reflexión
medio 2
El ángulo de incidencia es el mismo que el de
θ=γ)
reflexión (θ
1
Leyes de la refracción
Leyes de la refracción
ángulo de incidencia
rayo
incidente
θ
El rayo incidente, la normal en el punto de
incidencia y el rayo refractado están en el mismo
medio 1
plano
medio 2
Los ángulos de incidencia y de refracción vienen
dados por
ángulo de
refracción
γ
rayo refractado
sen θ / sen γ = c1 / c2
c2 sen θ = c1 sen γ
Ley de Snell
sen θ / sen γ = c1 / c2 = n2 / n1
c1 velocidad en el medio 1 (incidente)
Cuando mayor sea la velocidad de la onda
c2 velocidad en el medio 2 (refracción)
incidente con respecto a la reflejada o mayor
Indice de refracción
es el ángulo de refracción y viceversa
n=
cvacio
⇒
cmedio
el índice de refracción del segundo medio, menor
Si n2 > n1 se dice que el medio 2 es más
n1 sen θ = n2 sen γ
refringente que el 1
Leyes de la refracción
γ no puede ser mayor de 90o. A partir de ahí no
hay refracción ⇒ Reflexión interna total
θ
θ
medio 1
medio 2
medio 1
medio 1
medio 2
γ
γ
c1 > c2
θ
c1 < c2
medio 2
El ángulo de incidencia
máximo es
γ límite
sen θ = c1 / c2 = n2 / n1
c1 < c2
2
El fenómeno de la reflexión interna total es el
fundamento de los cables de fibra óptica
El índice de refracción de un material depende
de la longitud de onda de la radiación incidente
Cuando la luz blanca (combinación de todas las
longitudes de onda luminosas) se refracta a través
de un prisma, se separa en colores
luz blanca
rojo
Una vez que entra la luz no puede salir
Un espejo es una superficie de separación de
dos medios en la que predomina la reflexión
luz
d
d
En un espejo la luz
parece venir de un
punto que es la
prolongación del rayo
reflejado y que está a una
distancia d de la fuente
de luz
Lente convergente
violeta
Una lente es una pieza de material transparente
que puede enfocar un haz de luz transmitido
de forma que se produzca una imagen
FOCO
eje
En el eje de
la lente los
rayos no
se desvían
Características
de las lentes
Forma una imagen
real en el foco
FOCO
radio de
curvatura
R
Lente divergente
Forma una imagen
virtual en el foco
En una lente
divergente f
es negativa
distancia focal
f
3
Ecuación del constructor de lentes
Las potencias de las lentes se suman ⇒ dos lentes
P = 1 / f = (n - 1) (1 / R1 + 1/ R2)
potencia
de la
lente
cociente entre
los índices de
refracción de la
lente y el aire
radios de curvatura
de las dos superficies
de dos dioptrías superpuestas equivalen a una
sola lente de cuatro dioptrías
Los diferentes colores del espectro tienen
índices de refracción diferentes ⇒ sus distancias
focales son levemente distintas ⇒ las imágenes
La potencia de las lentes se mide en dioptrías
salen levemente desenfocadas. Este fenómeno es
la ABERRACIÓN CROMÁTICA
El aumento M de una lente es el cociente
Fenómenos de difracción
M = 0.25 / f
Se producen cuando la luz choca con un
0.25 es la mínima distancia expresada en metros
de onda
obstáculo de dimensiones similares a su longitud
desde el objeto al ojo para que se forme una
El obstáculo se convierte entonces en fuente
imagen nítida
de ondas luminosas
Las lupas tienen entre 2 y 3 aumentos. Son lentes
convergentes
El obstáculo puede ser una rendija
O una fila de átomos
rendija
Si los átomos están
regularmente
dispuestos las ondas
luminosas difractadas
interferirán unas
con otras de una manera
característica del orden
fuente luminosa
atómico
4
Cuando los obstáculos son planos de átomos
El fenómeno de difracción atómica solo se
produce cuando la longitud de onda es del orden
del tamaño atómico
La radiación electromagnética adecuada son
los rayos X. Su λ es del orden de Å
situados a una distancia d unos de otros tenemos
que solo vemos ciertos rayos difractados. Los otros
desaparecen por interferencias destructivas
rayos
incidentes
rayos
difractados
α
d
rayos
incidentes
rayos
difractados
α
Naturaleza dual de la luz
Hasta ahora hemos supuesto que la luz se
d
Los rayos difractados cumplen
2 d sen α = m λ
comportaba como una onda. Esto permite explicar
los fenómenos de interferencia, reflexión y
refracción
Ley de Bragg
λ es l a longitud de onda de la radiación
Sin embargo algunas particularidades de la
luz no se pueden explicar así
m es un número entero
A veces la luz aparenta comportarse como una
proyección de pequeños corpúsculos
solo se libera de la superficie del metal cuando la
luz incidente es de frecuencia superior a una
frecuencia umbral. Por debajo de esa frecuencia
Ejemplo: Efecto fotoeléctrico
luz
Experimentalmente se observa que el electrón
el electrón no se libera por muy intensa que sea la
luz
electrón
metal
Esto condujo a proponer que la luz se compone
de pequeños paquetes cuya energía depende de
la frecuencia de la luz ⇒ FOTONES
5
Ejemplo: Efecto Compton
Dualidad onda-corpúsculo
Choque de un electrón y un fotón con conservación
de la energía cinética y el momento como si se
Cuando la luz se propaga actúa como una onda
trataran de dos partículas
En los procesos de absorción o interacción con
fotón
la materia se comporta como un corpúsculo
electrón
después
antes
La luz que incide en la retina se transforma en
Elementos del ojo humano
iris
músculos ciliares
córnea
Cuando los músculos ciliares están relajados
retina
humor
vítreo
pupila
humor
acuoso
impulsos eléctricos en los conos y los bastones
nervio
óptico
el ojo enfoca de lejos. Cuando están contraídos
enfoca de cerca
El poder de acomodación es la variación de
potencia del ojo al enfocar. Es de unas 4 dioptrías
en personas jóvenes
cristalino
En la miopía la persona enfoca una imagen
En la hipermetropía la luz de un objeto cercano
delante de la retina. No ve bien de lejos. Se
se enfoca detrás de la retina. No se ve bien de
corrige con lentes divergentes
cerca. Se corrige con lentes convergentes
F
F
6
El astigmatismo se debe a que la córnea no es
esférica. Se corrige con lentes especiales
Instrumentos ópticos
ocular
Microscopio
La vista cansada se produce por un debilitamiento
de los músculos ciliares y disminución de
flexibilidad del cristalino. Se corrige con lentes
convergentes
Consta de dos sistemas
objetivo
de lentes convergentes
que producen en conjunto
un un aumento que es el
producto de sus aumentos
muestra
individuales
Instrumentos ópticos
Instrumentos ópticos
objetivo
La calidad del objetivo
viene dada por su
apertura numérica
A = n sen u
objetivo
2u
2u
muestra
n es el índice de refracción entre el medio que
separa la muestra del objetivo y u es el máximo
ángulo que abarca el objetivo
muestra
La mínima separación d que puede resolverse
por medio de un microscopio es
d = λ /2A
Instrumentos ópticos
Instrumentos ópticos
Telescopio
La cámara fotográfica
En general, tienen como objetivo un espejo cóncavo,
La lente
esférico o parabólico en lugar de una lente
Esto le permite recoger más eficientemente la
luz de objetos lejanos y dar más aumento porque
los espejos pueden fabricarse más grandes que
una lente
obturador
viene
especificada
por su
lente
convergente
película
diámetro y su
distancia focal
7
Instrumentos ópticos
La cámara fotográfica
El diámetro de una lente se expresa en función de
la distancia focal. p.ej. d = f / 8
Cuando el diámetro se reduce para obtener una
mayor profundidad de campo el tiempo de
exposición ha de ser mayor para obtener una
fotografía de la misma calidad
8