Práctica 1 Compuertas Lógicas

UASLP – FI
Laboratorio de Sistemas Digitales
Práctica 1
Práctica 1
Compuertas Lógicas
1.1 Objetivo
Conocer el funcionamiento, conexión y utilización de las compuertas lógicas AND, OR, NOT, NAND,
NOR, EX -OR y EX -NOR.
1.2 Antecedentes
Los sistemas digitales están compuestos de una serie de circuitos integrados que ejecutan instrucciones
para controlar sistemas mecánicos, eléctricos, neumáticos entre otros. La base de los sistemas digitales
son los operadores lógicos que dan forma a sistemas que obedecen a tablas de verdad, grafos de
transiciones, cartas algorítmicas, y que mediante comparaciones, corrimientos lógicos, aritméticos y
almacenamiento de datos, entre otras operaciones; dan como resultado, un proceso digital que a través
de adecuados circuitos de acoplamiento, interactúan como etapa de control sistemas de procesamiento
de datos, como dispositivos decodificadores para exhibidores de siete segmentos, pantallas cristal
líquido, como etapa de activación, monitoreo y control en sistemas con motores, electroválvulas, sistemas
de computo, sistemas de comunicaciones, entre otros.
Los sistemas digitales como ciencia, se basan en la teoría de conjuntos y el algebra de Boole, la cual está
soportada mediante una cantidad suficiente de teoremas y postulados que permiten trabajar con el
sistema binario en donde el universo digital de números se reduce a sólo 0s y 1s. De esta forma es
relativamente fácil trabar la electrónica digital en el sistema binario que con el sistema decimal. En el
sistema binario solamente se utilizan dos guarismos: el 0 y el 1 para representar las cantidades, de ahí su
denominación de binario. A estos guarismos se les conoce como bits.
Las señales físicas correspondientes a los dígitos (bits) que procesa el sistema digital son, por tanto,
señales binarias. En la práctica, los voltajes típicos correspondientes a los circuitos integrados digitales
de tecnología Lógica Transistor Transistor (TTL), son de 0 - 0.5V para el valor lógico (0) y de 3.5 - 5.0 V
para el valor lógico (1). Esto se ilustra en la figura 1.1 y la interpretación de los valores lógicos en los
sistemas digitales en la tabla 1. 1.
1 (3.5V)
0 (0 V)
Figura 1.1 Valores típicos de voltaje para niveles de entrada en los circuitos integrados (CI) TTL.
Tabla 1.1 Interpretación de los valores lógicos en los sistemas digitales.
0 Lógico
Falso
Desactivado
Nivel Bajo (L)
No
Interruptor Abierto
1 Lógico
Verdadero
Activado
Nivel Alto (H)
Sí
Interruptor Cerrado
En el álgebra de Boole existen operadores binarios que obedecen a cada uno de los teoremas y
postulados del álgebra de Boole. Los operadores lógicos principales son: AND (y), OR (o) y NOT (no), de
ahí se derivan otros operadores que complementan los reglas de algebra de Boole. Puesto que las
funciones booleanas se expresan en términos de operaciones AND (y), OR (o) y NOT (no), es más fácil
implementar una función booleana con estos tipos de compuertas. La posibilidad de construir compuertas
para las otras operaciones lógicas tiene un interés práctico.
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Práctica 1
Los circuitos integrados (CI) que se basan en los operadores lógicos antes mencionados, ejecutan una
variedad de funciones lógicas a través de las llamadas compuertas lógicas.
Las compuertas lógicas son bloques de construcción básica de los sistemas digitales que operan con
niveles lógicos (que representan a los números binarios), por lo que se denominan compuertas lógicas
binarias. Las compuertas ejecutan las operaciones lógicas de OR, AND y NOT.
1.2.1 Operaciones lógicas y compuertas
Los operadores básicos representados en cada una de las compuertas solamente contienen dos
entradas y una salida.
Operador y compuerta OR
Considerando como entradas a ‘A’ y ‘B’, y como salida a X, la operación OR se expresa como A + B = X .
Lo que indica que si para las entradas A o B la salida es X.
El CI de la compuerta OR es un circuito que internamente contiene desde cuatro hasta una compuerta
lógica que puede tener como mínimo dos o máximo doce entradas lógicas y cuya salida es igual a la
operación OR de todas las entradas que intervengan en esa compuerta. Como puede observar en la
figura 1.2, la que muestra la tabla de verdad, el símbolo representativo del operador lógico y la
simbología normalizada de la compuerta OR.
TABLA DE VERDAD DE LA
OPERACIÓN LÓGICA OR
A
B
SIMBOLOGÍA
IEEE DE LA COMPUERTA OR
SIMBOLOGÍA
CONVENCIONAL DE LA
COMPUERTA OR
X=A+B
A
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
X
B
A
0
B
0
>=1
>= 1
0
X
Figura 1.2 Tabla de verdad, operador lógico y simbología estándar de la compuerta OR (IEEE STD).
Operador y compuerta AND
Considerando como entradas a ‘A’ y ‘B’, y como salida a X. La operación AND Se expresa como
A • B = X . Lo que indica que si para las entradas A y B la salida es X.
La operación AND en un circuito integrado obedece a la tabla de verdad que se ilustra en la figura 1.3. De
tal forma que la salida X está en su nivel alto si y solo si las entradas ‘A’ y ‘B’ están en nivel alto (3.5-5
Volts), para los otros casos la salida X de la compuerta AND estará en nivel bajo. La figura 1.3 muestra
la tabla de verdad, el símbolo representativo de el operador AND y el diagrama estándar simplificado.
TABLA DE VERDAD DE LA
OPERACIÓN LÓGICA AND
A
B
SIMBOLOGÍA
CONVENCIONAL DE LA
COMPUERTA AND
SIMBOLOGÍA
IEEE DE LA COMPUERTA AND
X=A*B
A
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
X
B
A
0
B
0
>=1
&
0
X
Figura1.3 Tabla de verdad, operador lógico y simbología estándar de la compuerta AND (IEEE STD).
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Operador NOT
La operación NOT difiere de las operaciones AND y OR, ya que la operación NOT tiene efecto sobre una
sola variable de entrada. En este operador para una entrada ‘A’ entregará a la salida la negación de ‘A’ o
mejor conocido como el complemento de ‘A’. Por ejemplo, si la variable de entrada ‘A’ se somete a la
operación NOT, la salida X = A , donde la barra superpuesta representa la operación NOT.
El operador NOT o inversor solamente posee una entrada y una salida. Esta operación lógica siempre
entregará a la salida una señal complemento de la entrada (contraria a su entrada). En la tabla de verdad
de la figura 1.4 se puede apreciar que para una entrada 0 (nivel bajo) la salida es 1 (nivel alto), y para una
entrada 1 (nivel alto) la salida es 0 (nivel bajo). La figura 1.4 muestra el símbolo básico representativo del
operador lógico NOT y su símbolo estándar.
TABLA DE VERDAD DE LA
OPERACIÓN LÓGICA NOT
A
0
1
SIMBOLOGÍA
CONVENCIONAL DE LA
COMPUERTA NOT
SIMBOLOGÍA
IEEE DE LA COMPUERTA NOT
X=A
0
A
1
0
A
X
0
>=1
1
0
X
Figura 1.4 Tabla de verdad, operador lógico y simbología estándar de la compuerta NOT (IEEE STD).
Las compuertas NAND y NOR
Otros operadores que complementan a los teoremas y postulados del algebra de Boole nacen a partir de
de el complemento de los operadores lógicos básicos AND y OR. En los circuitos digitales son de gran
utilidad estas nuevas operaciones que permiten la síntesis de sistemas de gran complejidad. Los nuevos
operadores son: NOR y NAND. El operador NOR es el complemento del operador OR es decir NOT-OR
nos da el operador NOR y la operación NAND es el complemento de la operación AND es decir NOTAND. En la figura 1.5 se ilustra la simbología y su correspondiente equivalencia de las compuertas NAND
y NOR. Comercialmente se encuentran CIs que contienen desde una compuerta NOR/NAND con doce
entradas y una salida o cuatro compuertas NOR/NAND con 2 entradas y una salida cada una.
NOR
OR
NAND
NOT
(a)
AND
NOT
( b)
Figura 1.5 (a) Símbolo y circuito equivalentes de la compuerta NOR, (b) símbolo y circuito equivalente de la
compuerta NAND.
Operador NOR
Dadas dos entradas lógicas ‘A’ y ‘B’ y una salida X. El operador lógico NOR realiza la suma complemento
y se representa como: X = ( A + B) .
Donde la barra superpuesta sobre la operación OR indica el complemento o negación de la operación. La
figura 1.6 muestra la tabla de verdad y los símbolos representativos de la compuerta NOR.
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TABLA DE VERDAD DE LA
OPERACIÓN LÓGICA NOR
A
B
Práctica 1
SIMBOLOGÍA
IEEE DE LA COMPUERTA NOR
SIMBOLOGÍA
CONVENCIONAL DE LA
COMPUERTA NOR
X=(A+B)
A
A
0
0
1
1
0
1
0
1
&
>= 1
X
1
0
0
0
0
B
B
0
X
0
Figura 1.6 Tabla de verdad, operador lógico y simbología estándar de la compuerta NOR (IEEE STD).
Operador NAND
Este operador realiza la operación AND complemento su tabla de verdad es exactamente al contrario de
la que se obtiene al ejecutar al operador AND.
Sean ‘A’ y ‘B’ las variables de entrada y X la salida. La operación NAND entre las dos variables de
entrada es X = ( A • B) . Donde la barra superpuesta sobre la operación AND indica negación o el
complemento de la operación. La figura 1.7 muestra la tabla de verdad del operador NAND, como puede
observarse y compararse la tabla de verdad es completamente invertida a la de la operación AND.
SIMBOLOGÍA
CONVENCIONAL DE LA
COMPUERTA NAND
TABLA DE VERDAD DE LA
OPERACIÓN LÓGICA NAND
A
B
SIMBOLOGÍA
IEEE DE LA COMPUERTA NAND
X=(A*B)
A
0
0
1
1
0
1
0
1
0
B
0
>=1
&
X
1
1
1
0
A
B
0
X
Figura 1.7 Tabla de verdad, operador lógico y simbología estándar de la compuerta NAND (IEEE STD).
Los operadores lógicos XOR y XNOR
El operador OR – exclusiva o XOR
La función OR- exclusiva o XOR se expresa de la siguiente forma. X = AB + AB es posible ser construida
tal como se observa en la figura 1.8.
NOT
AND
A
OR
NOT
AND
X= AB+AB
B
Figura 1.8 Circuito sistemático del operador OR- exclusivo (XOR).
Este operado produce entrega un nivel bajo (0 lógico) cuando las entras ‘A’ y ‘B’ tienen el mismo valor, y
se obtiene el nivel alto (1 lógico), cuando las entradas son diferentes. La tabla de verdad y el símbolo
representativo de la compuerta XOR se presentan en la figura 1.9.
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TABLA DE VERDAD DE LA
OPERACIÓN LÓGICA XOR
A
B
SIMBOLOGÍA
CONVENCIONAL DE LA
COMPUERTA XOR
Práctica 1
SIMBOLOGÍA
IEEE DE LA COMPUERTA XOR
X=AB+AB
A
0
0
1
1
0
1
0
1
0
B
0
=1
=1
X
0
1
1
0
A
B
0
X
Figura 1.9 Tabla de verdad, operador lógico y simbología estándar de la compuerta XOR (IEEE STD).
Operador NOR – exclusiva, XNOR.
La compuerta XNOR trabaja de manera contraria a la operación XOR. Dadas dos entradas ‘A’ y ‘B’ con
salida ‘X’, la expresión del operador XNOR es X = AB + ( AB) . Esto quiere decir que para A y B iguales la
salida X será 1 lógico (5 volts) y la A deferente de B la salida X será 0 lógico (0 volts).
A
AND
A
OR
B
B
X=AB+(AB)
AND
A
B
Figura 1.10 Circuito esquemático de la compuerta NOR- exclusivo (XNOR).
La tabla de verdad y el símbolo representativo de la compuerta XNOR se presentan en la figura 1.11.
TABLA DE VERDAD DE LA
OPERACIÓN LÓGICA XNOR
A
B
SIMBOLOGÍA
CONVENCIONAL DE LA
COMPUERTA XNOR
X=AB+(AB)
A
0
0
1
1
0
1
0
1
SIMBOLOGÍA
IEEE DE LA COMPUERTA XNOR
1
0
0
1
X
B
A
0
B
0
>=1
=1
0
X
Figura 1.11 Circuito equivalente de salida de la compuerta XNOR- exclusivo
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Práctica 1
1.3 Desarrollo de la práctica
•
Empleando el paquete de simulación CircuitMaker o Electronics Workbench (Multisim), arme los
circuitos mostrados en la figura 1.12 (a) y 1.12 (b) y compruebe su tabla de verdad.
o
NOTA: Estos elementos, en la mayoría de los paquetes de simulación son dispositivos
discretos. Sin embargo, en la práctica se encuentran empaquetados en CI con varios
pines de conexión que corresponden a entradas, salidas, alimentación (Vcc) y tierra.
Deberá consultar una hoja de datos correspondiente a cada elemento para ver su
estructura interna y comenzar a armar su circuito de prueba para los siguientes
puntos.
5V
5V
74LS32
74LS04
1K
330
5V
1K
1K
330
(a)
(b)
Figura 1.12 (a) Circuito de prueba utilizando una compuerta Inversora, (b) circuito de prueba utilizando una
compuerta OR.
•
Implemente los circuitos de prueba mostrados en la figura 1.12 (a) y 1.12 (b). Intercambie el
circuito integrado de la figura 1.12 (b) correspondiente a las operaciones lógicas descritas en la
práctica (AND, NOR, NAND y XOR) y en cada caso compruebe la salida mediante el manejo de
las entradas correspondientes a cada una de las compuertas utilizadas y compare lo obtenido
con su respectiva tabla de verdad.
32
LS
74
(a)
(b)
Figura 1.13 (a) Conexión de CI 74LS04 (NOT), (b) Conexión del CI 74LS32 (OR).
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Práctica 1
La figura 1.13 muestra la forma de conectar las compuertas mostradas en la figura 1.12.
Nota. Antes de empezar a probar los experimentos, verifique que todo CI esté correctamente
montado en la tablilla de proyectos (Proto board), que esté perfectamente energizado y conexiones a
tierra. En caso de no estar seguro de lo anterior, pregunte al instructor.
•
Empleando los CI, ahora realice las conexiones necesarias para obtener una compuerta de tres
entradas y una salida. Obtenga su tabla de verdad mediante mediciones. Observe la figura 1.114,
es un ejemplo de cómo interconectar las compuertas para obtener una compuerta lógica de tres
entradas y una salida. Vea que la salida de la compuerta 1 es una señal de entrada a la
compuerta 2.
LS
74
32
Figura 1.14 Conexión de CI del CI 74LS32 (OR) para obtener una compuerta OR de tres entradas.
•
Anote sus conclusiones y responda el cuestionario de la práctica.
1.3.1 Material y equipo
Material
Cantidad
1
1
1
1
3
2
1
1
1
1
1
1
Elemento
Fuente de 5 VCD
Tablilla de conexiones
Interruptor DIP
Diodo Emisor de Luz
Resistencias de 1KΩ
Resistencia 330 Ω
74LS00
74LS02
74LS04
74LS08
74LS32
74LS86
Descripción
Fuente de alimentación
Para circuitos integrados
4 entradas de cambio deslizable
Estándar
Para proteger de un corto circuito el circuito
Para protección de diodo emisor de luz.
Circuito integrado NAND de dos compuertas
Circuito integrado NOR de dos compuertas
Circuito integrado inversor
Circuito integrado AND de dos entradas
Circuito integrado OR de dos entradas
Circuito integrado XOR de dos entradas
Elemento
Unidad de cómputo
Probador lógico de CI
Descripción
Equipada con el programa Circuit Maker y/o Electronics Workbench.
Utilidad opcional para comprobar estado de los CI
Equipo
Cantidad
1
1
8
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Práctica 1
1.4 Conclusiones
1.5 Cuestionario
1) ¿Cuál es la razón de conectar resistencias a tierra en cada una de las entradas y salidas de los
circuitos que se desarrollaron en la práctica?
2) Utilizando compuertas de dos entradas (AND y OR), realice las conexiones necesarias para obtener
una compuerta de cuatro entradas y una salida y empleando algún paquete de simulación obtenga su
tabla de verdad.
3) Investigue qué clase de fallas pueden ocurrir en los circuitos integrados.
4) Dibuje el circuito electrónico correspondiente a una compuerta NAND básica de la serie LS-TTL.
5) Investigue el tema de funciones lógicas en sus formas canónicas.
Anexar las simulaciones de los circuitos solicitados
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