Clase 13 - Diseño de uniones

Estructuras de
Materiales Compuestos
Diseño de uniones
Ing. Gastón Bonet
-
Ing. Cristian Bottero
-
Ing. Marco Fontana
Estructuras de Materiales Compuestos – Diseño de uniones
Introducción
• La presencia de uniones de distintos componentes en una
estructura es virtualmente inevitable
• La eficiencia del laminado se ve ampliamente reducida en las
zonas de unión, de allí la importancia del estudio de las
mismas
• Al trabajar con un material de comportamiento frágil se
pierde la capacidad de redistribuir esfuerzos mediante
deformaciones plásticas.
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Estructuras de Materiales Compuestos – Diseño de uniones
Factores que influyen en el diseño
• Cargas a transferir mediante la unión
• Geometría de los componentes
• Área disponible para llevar a cabo la unión
• Costo, peso y facilidad de realización
• Confiabilidad
• Eficiencia de la unión (la relación entre la carga que soporta la
unión y la carga última del laminado)
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Métodos de unión
• Co - curado
- Resinas termorrígidas (prepregs) y termoplásticas
- No se consideran discontinuidades en las juntas
- Si bien se considera la mejor solución, no siempre es la
más práctica
• Unión de componentes
- Juntas mediante adhesivo
- Juntas mecánicas
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Comparación
• Uniones mediante adhesivo
Ventajas
Desventajas
Baja concentración de tensiones
No permite un desacople simple
Compatibilidad de materiales
Son necesarios tratamientos
superficiales
Generalmente más livianas
Herramental costoso en algunos casos
Es posible en laminados delgados
La inspección de la junta presenta
mayores complicaciones
Terminaciones más suaves
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Comparación
• Uniones mecánicas
Ventajas
Desventajas
Son juntas de fácil inspección
Grandes concentraciones de tensiones
Permiten ser desarmadas
El proceso de perforado puede dañar
el laminado
Procesos generalmente más simples
Las tensiones de aplastamiento son
relativamente bajas
Tienen una alta confiabilidad
Puede existir una incompatibilidad en
los materiales (corrosión)
Proveen refuerzo fuera del plano
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Uniones mediante adhesivo
• Se pretende transmitir las cargas entre los componentes
mediante esfuerzos de corte
• Se deben minimizar los efectos de “peel stress”
• Para ciertas configuraciones la distribución de tensiones en la
junta no es uniforme
• No hay un criterio de falla ampliamente aceptado, por lo que
se recomienda acompañar el diseño con un modelo de
elementos finitos que, preferentemente, contemple el
comportamiento plástico del pegamento
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Uniones mediante adhesivo
• Algunos posibles modos de falla pueden ser:
- Falla del laminado
- Falla del adhesivo por corte o por peel stress
- Falla de las láminas en contacto con adhesivo por corte o
por peel stress
- Falla de la capa más exterior del laminado (habitualmente
más rica en resina) por corte o por peel stress
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Tipo de uniones
• Solapado simple
• Solapado doble
• Empalmada
• Escalonada
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Solapado simple
• Distribución de tensiones no
uniforme en la junta
• Existe concentración de tensiones
en los extremos de la junta
• Favorece el desarrollo de
tensiones fuera del plano debido
a la excentricidad de la carga
• Preferentemente se utiliza en
juntas de bajo compromiso
estructural
• Son generalmente las más
económicas y fáciles de realizar
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Solapado doble
• Distribución de tensiones no
uniforme en la junta
• Existe concentración de tensiones
en los extremos de la junta
• Se disminuye el desarrollo de
tensiones fuera del plano debido
a una reducción en la
excentricidad pero se mantiene el
riesgo de falla por peel stress
• Prestar atención en las uniones
“desbalanceadas”
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Empalmado
• Se uniformizan las tensiones en el
adhesivo
• Se pierde el efecto de falla por
peel stress
• Se anula la excentricidad de la
carga, por lo cual no se presentan
esfuerzos fuera del plano
• Buena eficiencia para pequeños
ángulos de empalme (con q < 10°
se puede suponer que la falla no será
en la unión)
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Escalonado
• Se puede considerar como una combinación de los casos de
solapado doble y empalmado
• No aparecen efectos debido a la excentricidad de las cargas
• Cuanto mayor es el escalonamiento mayor es la eficiencia
de la unión
• Dado que el escalonamiento se logra mediante un ply drop,
el número de escalones está limitado por la cantidad de
láminas
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Comparación de eficiencias
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Lineamientos de diseño
• Minimizar los efectos de peel stress eligiendo alguna
configuración adecuada o suavizando los extremos de la junta
• Evitar que las láminas en contacto con el adhesivo tengan una
orientación perpendicular a la dirección de transmisión de
carga
• Realizar un buen tratamiento superficial ya sea mediante la
incorporación de una tela de arranque o mediante el uso de
abrasivos
• Utilizar un factor de seguridad elevado para el cálculo de
manera de contemplar la variación de tensiones
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Uniones mecánicas
• Elemento representativo
•
d
→
diámetro del agujero
•
e
→
distancia del agujero al
final del laminado
•
w → ancho del elemento.
(puede ser la separación
entre agujeros en una
fila de remaches)
•
t
→
espesor del laminado
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Tipos de falla
• Fallas en el plano del laminado
• Fallas fuera del plano
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Falla por arrancamiento
• La carga que puede transmitir la unión antes de presentar
este tipo de falla se calcula simplemente con la siguiente
expresión
P  2 e t u
donde u es la tensión de corte que es capaz de soportar el
laminado
• El valor de u disminuye cuanto mayor es la proporción de
fibras a 0° en el laminado
• Se recomienda una proporción de 40 - 50% de láminas a ±45°
para evitar este modo de falla
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Falla por aplastamiento
• La expresión que predice la carga que puede transmitirse
antes de presenciar esta falla es
P  d t  bu
donde bu es la tensión de aplastamiento
• P aumenta con la tensión normal sobre la junta (z) producida
por el ajuste del elemento mecánico. Se adopta que P se
mantiene constante para z > 20 Mpa
• Calculando la eficiencia de la unión y haciendo últ = bu
P
d
ef 

 últ w t w
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Falla por tensión
• La expresión que predice la tensión máxima presente en el
elemento representativo es
 máx
k P

t (w  d )
donde k es un factor de concentración de tensiones del que
hablaremos posteriormente
• Calculando la eficiencia de la unión y haciendo que máx sea
igual a la tensión última del laminado
P
1 (d w)
ef 

 últ w t
k
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Estructuras de Materiales Compuestos – Diseño de uniones
Consideraciones
De acuerdo con los resultados de ensayos se pueden adoptar
los siguientes lineamientos:
•
Trabajar con laminados cuasi isótropos en la zona de uniones
•
Utilizar una relación e/d > 3
Bajo estas condiciones se puede
afirmar que no tendremos falla por
arrancamiento y la eficiencia de la
unión se calculará mediante los
casos de aplastamiento y tensión.
(Utilizar una relación d/w que asegure la
falla por aplastamiento)
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Uniones de filas múltiples
•
•
•
•
Las uniones simples pueden presentar esfuerzos de flexión debido a la
excentricidad de la carga, lo que se despreció para los cálculos anteriores
Múltiples filas de tornillos pueden disminuir este efecto aumentando la
rigidez de la junta
Debido a la incapacidad del material para redistribuir esfuerzos no se
aconseja utilizar más de dos filas de tornillos
Dos filas nos aseguran una distribución equitativa de la carga mientras
que con un número mayor sabremos que las filas intermedias serán
sometidas a menores esfuerzos
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Concentradores de tensión
• Son discontinuidades en el material y no deben confundirse
con lo visto anteriormente, que son agujeros que transmiten
cargas.
• Pueden ser orificios, vacíos, grietas, delaminaciones, etc.
• Existen criterios de falla para laminados con concentradores
de tensión los cuales son basados en simplificaciones y
propiedades del material que definen su tenacidad.
• Los criterios dan resultados aceptables pero deben ser
ajustados a resultados experimentales
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Placas con orificios circulares
• El comportamiento se describe mediante los límites de un
material perfectamente frágil y un material elástico
perfectamente plástico
• Para el caso de un material perfectamente frágil
 frac 
 últ
k
k
factor de concentración de tensiones
últ tensión máxima admisible del material
• El factor de concentración de tensiones depende de las
propiedades elásticas del material
• k es independiente del tamaño del agujero
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Estructuras de Materiales Compuestos – Diseño de uniones
Placas con orificios circulares
• Se demuestra que k = 3 para placas infinitas de material
isótropo.
• Para placas de laminados especialmente ortótropos se puede
demostrar que
 E
 E
 máx
x
k 
 1  2
 xy   x

 E y
 Gxy
Donde
- ∞ es la tensión aplicada en un campo lejano
- máx es la tensión máxima presente en la vecindad del orificio
- Ex, Ey, xy y Gxy son las propiedades elásticas equivalentes del laminado
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Placas con orificios circulares
• Una expresión alternativa para k en función de los elementos
de la matriz A es la siguiente
 A11 A12 A11 A22  A122 
 máx
k 
 1  2




A
A
A
A
22
22 66
 22

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Placas con orificios circulares
• En el caso de un material elástico perfectamente plástico la
tensión cerca del orificio aumenta hasta el valor de
plastificación
• A medida que se aumenta la carga la cantidad de material
sometido a ese nivel de tensión aumenta hasta que toda el
área queda plastificada
• En placas de dimensiones infinitas ese valor de tensión de
fractura coincide con el valor de tensión de plastificación
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Estructuras de Materiales Compuestos – Diseño de uniones
Placas con orificios circulares
• Los materiales compuestos tienen un comportamiento
particular ya que no son indiferentes al tamaño del orificio
• Puede ser caracterizado como
- Comportamiento dúctil si el tamaño del agujero es
pequeño
- Frágil si el tamaño del agujero es grande
- Para valores intermedios la tensión de fractura depende
del tamaño del orificio
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Estructuras de Materiales Compuestos – Diseño de uniones
Placas con orificios circulares
• Comparación de la distribución de tensiones en función del
tamaño del orificio
 x (0, y)
k  3   y 
1 y 
3 y 
 y
 1      
5   7 


2 R
2 R
2  R
R
2
4
6
8




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Placas con orificios circulares
• Los criterios siguientes se basan en la hipótesis de que los
laminados son capaces de soportar tensiones mayores a las
de fractura en áreas concentradas
• Para grandes orificios las tensiones son elevadas en una
región más grande, lo cual hace más probable el encuentro
con una discontinuidad que cause la falla
• Los criterios presentados son los de tensión en un punto y lo
de tensión media
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Estructuras de Materiales Compuestos – Diseño de uniones
Criterio de tensión en un punto
• El laminado falla cuando la tensión que actúa en el laminado
a una distancia característica d0 del borde del agujero, alcanza
un valor 0 que es el valor de resistencia del laminado sin
entalla.
 x 0, R  d0    0
d0 es una propiedad del
material y un valor típico
para laminados de
carbono/epoxy es 1mm.
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Criterio de tensión media
• El laminado falla cuando la tensión media que actúa en el
laminado a una distancia característica a0 del borde del
agujero, alcanza un valor 0 que es el valor de resistencia del
laminado sin entalla.
1
a0
R  a0
  0, y  dy  
x
0
R
a0 es una propiedad del
material y un valor típico
para laminados de
carbono/epoxy es 3mm.
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