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Características Generales
- El Sol es una estrella normal, típica. Como esta cerca la podemos estudiar en gran detalle. No podemos ver su
interior, pero basados en las observaciones superficiales y modelos podemos comprender la estructura interna
del Sol.
- Esto nos ayuda a entender las estrellas mas distantes, que no pueden ser observadas en tanto detalle.
- La atmósfera solar es lo que vemos. El color amarillo se debe a que su temperatura de cuerpo negro es de unos
5800 grados.
- Estudiando el espectro sabemos que el Sol está compuesto mayormente de H (75%), He (23%), y el resto de
elementos mas pesados (2%).
- El período de rotación del Sol (tiempo que demora en girar una vuelta completa es de 25.8 días, pero rota más
rápido en el ecuador y más lento en los polos.
- El diámetro del Sol es de unos 1400000 km, y su masa es 2x1033 g, unas 100000000 de veces más masivo que
la Tierra.
- La masa se mide usando la 3a ley de Kepler:
Masa
Radio visible
Densidad Media
Luminosidad (tasa de emisión de energía)
Temperatura superficial
Temperatura central
Periodo de Rotación en el ecuador
1.99 x 1030 kg (3.33 x 105 Mo)
6.96 x 105 km (109 Ro)
1410 kg m-3
3.90 J s-3
5800ºK
15,500,000ºK
25 dias
Ecuación de Estado
Dada su temperatura y densidad, el Sol debe ser gaseoso.
Definimos un Gas Ideal como un gas en donde la fuerza entre los átomos es despreciable comparada con sus
movimientos térmicos.
Existe una relación simple entre presión, temperatura y densidad del gas, llamada Ecuación de Estado de los gases
ideales:
PV=NRT
Donde R=constante, y además densidad
N/V
Podemos calcular cualquiera de las tres cantidades dadas las otras dos.
Estructura Interna del Sol
- Esta gran masa de H y He gaseoso ha permanecido en equilibrio estable por unos 5000000000 años. Ello es
debido a que en todo punto en el interior el Sol está en equilibrio hidrostático y térmico.
- Equilibrio hidrostático: SF® = 0 en cada punto del interior hay un equilibrio de fuerzas: la fuerza de gravedad
atrae la materia hacia adentro, mientras que la presión empuja hacia afuera. Si no existiera el equilibrio hidrostático
y dominara la gravedad (flechas azules), el Sol se contraería; y viceversa: si dominara la presión del gas + la
radiación (flechas verdes), el Sol se expandiría.
- Equilibrio térmico: la cantidad de energía que fluye hacia un punto y desde un punto es igual. O sea que la
temperatura en un cierto punto se mantiene constante.
Atmósfera
Zona Convectiva
Zona Radiativa
Núcleo
El interior del Sol
El interior del Sol incluye una zona convectiva, arriba de una zona radiativa intermedia, y un núcleo central. La
energía en forma de luz (fotones) es producida en el núcleo del Sol (r<0.2Ro) por reacciones termonucleares. Esta
se transporta por radiación a través de la capa radiativa hasta r=0.8Ro, y por convección en la zona convectiva
(0.8Ro<r<1Ro), para finalmente escapar a través de la atmósfera solar en r=1Ro.
- Las temperaturas, densidades y presiones crecen hacia el interior del Sol, alcanzando sus valores máximos en
el núcleo.
- En el núcleo del Sol las densidades, temperaturas y presiones son tan altas que los átomos chocan entre sí.
Por ejemplo, en el centro del Sol la temperatura alcanza T = 16000000 K, y la presión llega a P = 160.000 kg/m3.
- Toda la energía (luz) del Sol es producida en el núcleo, hasta un radio de 0.25 Ro.
Estructura Interna del Sol
¿Por qué no vemos directamente la radiación producida en el centro, en forma de rayos gamma? Propagación
de fotones hacia la superficie:
- Un fotón emitido en el núcleo tiene vida media muy corta, es inmediatamente absorbido y reemitido (profundidad
óptica alta).
- Además, a medida que el radio aumenta la energía se degrada, los fotones reemitidos tienen menor energía.
- En su camino, los fotones pierden energía al ionizar el gas. Parte de la energía de un fotón emitido en el núcleo
recién se escapa por la superficie un millón de años después (un neutrino tarda 2 seg).
- Si tuviéramos ojos sensibles a neutrinos veríamos el núcleo, porque éstos escapan del Sol sin interactuar.
- Conservación de energía: cada capa tiene la misma cantidad de energía. Pero la superficie de la capas aumenta
a medida que nos movemos hacia fuera. Entonces, si consideramos que cada capa es un cuerpo negro, su
superficie aumenta pero su temperatura disminuye.
Modelo del Sol
Los modelos de estructura interna del Sol especifican la temperatura, presión, densidad, composición química y
luminosidad en función del radio.
Para construir esos modelos se usan 5 “ecuaciones de estructura”:
- Equilibrio hidrostático
- Conservación de masa
- Equilibrio térmico
- Transporte de energía
- Ecuación de estado
Además, se necesitan condiciones de contorno. Los astrónomos modernos tienen dos formas de chequear sus
modelos de estructura interna del Sol: Heliosismología y Neutrinos
Experimentos de Neutrinos
- La fusión (e.g. cadena protón-protón) produce grandes números de neutrinos en el núcleo del Sol.
- Los “telescopios de neutrinos” son grandes tanques de billones de litros de Galio localizados en minas abandonadas,
observados con cientos de fotomultiplicadoras.
- Por ejemplo el experimento Kamiokande. Estos experimentos son muy delicados.
- Había un gran problema: se observaba una deficiencia de neutrinos con respecto a los modelos teóricos solares,
ya que se esperaba detectar el doble de los neutrinos observados (resuelto el año pasado).
- Además del Sol, la única otra fuente de neutrinos observada en el Universo fue la explosión de la SN1987A.
- Hay distintas clases de neutrinos, y los detectores sólo son sensibles a algunas de ellas.
Sismología del Sol
Siendo una bola de gas, el Sol también tiene terremotos (heliomotos). Esos movimientos se pueden observar
midiendo velocidades muy precisas en las capas exteriores usando el efecto Doppler en las líneas espectrales.
En este modelo, el gas que se aleja se ve rojo, y el que se acerca se ve celeste. Esta helio-sismología es muy
importante porque nos permite testear los modelos de estructura interna del Sol, así como la sismología terrestre
nos reveló la estructura interna de nuestro planeta.
Producción de energía en el Sol
Cuál es la fuente de energía del Sol?
Alternativa 1: Quema química.
Si el Sol estuviera hecho de bencina, duraría sólo miles de años en agotarla para producir su energía.
Alternativa 2: Colapso gravitatorio
El Sol se contrae por gravedad, el interior se calienta generando radiación (cuerpo negro).
Lord Kelvin calculó que la energía gravitacional disponible duraría sólo por unos 10 7 años.
Sin embargo, sabemos que el Sol ha permanecido en equilibrio hidrostático por más de 10 9 años.
Alternativa 3: Fusión termonuclear
¿Qué pasa con material a 16000000 K y a 150 veces la densidad del agua?
Moléculas ni átomos normales sobreviven, sólo núcleos de H, He y e- libres.
Altas energías
fusión (dos partículas chocan y se funden en una)
Fusión Nuclear
El interior del Sol
El interior del Sol incluye una zona convectiva, arriba de una zona radiativa intermedia, y un núcleo central. La
energía en forma de luz (fotones) es producida en el núcleo del Sol (r<0.2Ro) por reacciones termonucleares. Esta
se transporta por radiación a través de la capa radiativa hasta r=0.8Ro, y por convección en la zona convectiva
(0.8Ro<r<1Ro), para finalmente escapar a través de la atmósfera solar en r=1Ro.
Producción de energía en el Sol
- Fusión: Al chocar algunos átomos de Hidrogeno se quedan pegados, fusionándose y formando átomos mas
pesados como el Helio.
- Ojo: no confundir con fisión.
- Con el tiempo el Sol agota su combustible (H) en el núcleo, y las cenizas de He se acumulan en el centro.
- A medida que pasa el tiempo, mas y mas cenizas se van acumulando en el centro. La fusión se realiza en una
capa rodeando el núcleo, que ya no tiene mas combustible para quemar.
Cadena protón-protón en el Sol
La fusión más común en el núcleo del Sol es la cadena protón-protón, que hace que 4 átomos de H se fusionen,
produciendo un átomo de He y liberando energía en forma de fotones (luz).
Es una cadena de eventos, cuyo resultado esquemático2 se ve en la figura. Parte de la materia se convierte en
energía, siguiendo la famosa ecuación de Einstein e=mc
Cadena Protón - Protón
El resultado final es la fusión de 4 núcleos de H para generar un núcleo de He:
– e+: positrón, ne: neutrino electrón,, g: fotón en rayos X
En realidad es una cadena de eventos, ya que es muy improbable que colisionen simultáneamente cuatro 1H.
Hay pasos intermedios, por eso se llama cadena protón–protón:
Balance de Energía
- Einstein E=mc2
- La masa del átomo de 4He es 3.97mp, hay una diferencia de 0.03mp con
respecto a 2 protones y 2 neutrones libres.
Þ
la energía liberada en cada fusión es E=0.03mpc2
- Calculemos la tasa a la que el Sol usa su energía
2
2
La luminosidad del Sol es 3.9 x 1026 Joules por segundo (kg m /seg )
3.9 x 1026 =mc2=m(3x108)2 m=4x109 kg cada segundo
- Cuánto tiempo de combustible tiene?
Si el Sol consume todo su H, hay combustible por 90x109años.
Pero como se quema H sólo en el centro 5x109años.
- Cantidad de H:
Ciclo CNO
Existen otros tipos de fusiones que producen elementos
más pesados que el He.
El ciclo CNO es muy importante a temperaturas mayores
que la del centro del Sol, e.g. en estrellas más masivas.
El resultado neto; 4 protones se fusionan para formar un
átomo de Helio. Notar que 12C es regenerado al final.
Transporte de Energía
- Conducción:
Energía se transporta a través del material por interacciones entre átomos.
Hay materiales mejores que otros para este tipo de transporte.
Ejemplo: propagación de calor por un metal.
- Convección:
Grandes masas de fluídos que circulan transportando energía.
Ejemplo: agua hirviendo en una tetera.
- Radiación:
Radiación electromagnética (fotones).
Ejemplo: Cuerpo Negro.
La Atmósfera del Sol
La atmósfera es la capa más externa, de solo unos 700 km de espesor. Está dividida en fotósfera, cromósfera,
transición y corona.
La fotósfera es la capa más interior, de donde provienen los fotones.
La cromósfera es la superficie del Sol. Tiene una T= 6000 grados y un espesor de 100 km.
La cromósfera emite su mayor cantidad de energía en el óptico, y es lo que se observa del Sol a simple vista.
La región de transición es una zona relativamente pequeña fuera de la superficie solar donde la temperatura
aumenta rápidamente.
La Fotósfera
- La fotósfera tiene aproximadamente 1/1000Ro de espesor.
- Su densidad es aproximadamente 1/10000 la de la del aire en nuestra atmósfera.
- Superficie granular (convección)
El tamaño de un gránulo es de unos 1000 km, y su centro está unos 100K más caliente que su borde (recordamos
TBB=5800K).
- Oscurecimiento hacia el Limbo:
El centro del disco del Sol se ve más brillante que los bordes.
En el centro vemos capas más internas, más calientes.
En los bordes vemos capas más externas que son más frías.
La Corona
- La parte mas externa del Sol se llama corona, y se puede observar durante los eclipses totales de Sol, cuando
la Luna nos tapa el disco brillante.
- La corona es muy extendida y difusa, con T=1000000 K, emite en rayos X.
- El aspecto de la corona es muy variable, dependiendo del ciclo de actividad solar.
El Sol en Distintos Filtros
Observando en distintas longitudes de onda (óptico, IR, UV, rayos X) el Sol nos muestra distintos aspectos. Por
ejemplo las manchas solares son oscuras en el óptico, pero brillantes en rayos X.
Manchas Solares
Las manchas solares son regiones mas frías en la superficie del Sol, de tamaños comparables al de la Tierra
misma.
Siempre se encuentran de a pares, y están asociadas a campos magnéticos intensos.
Duran unas pocas semanas, y son muy numerosas durante el máximo de actividad solar.
Actividad y Manchas en el Sol
Las manchas solares son regiones de mas baja temperatura que el resto de la superficie. Estan asociadas con
campos magnéticos, y siempre se encuentran de a pares. Tienen una umbra y una prenumbra, y sus tamaños
pueden superar el tamaño de la Tierra.
Cada 11 años, el número de manchas crece hasta un máximo, para luego decrecer. Este período se llama ciclo
solar, y se relaciona con tormentas y erupciones de altas energías en las capas exteriores del sol (corona). Esas
son visibles en rayos X y líneas de emisión. Las líneas del campo magnético se enredan debido a la rotación del
Sol, y la polaridad del campo se invierte cada 11 años. Por lo tanto, el ciclo real dura 22 años.
Durante el ciclo Solar, la emisión de rayos X cambia dramáticamente.
Turbulencia y Convección
Transporte de energía por convección:
- La superficie del Sol es turbulenta, con burbujas de gas que suben y bajan, como si el material fuera agua
hirviendo, aunque a mucho mayor temperatura.
- La granulación superficial muestra el material solar en ebullición constante (convección). El gas caliente que sube
produce gránulos brillantes.
El Sol en H
Fotos tomadas en la línea de Hidrogeno intensa Ha muestran celdas o granulación en la superficie del Sol.
También se ve actividad cerca de las manchas (que son brillantes en Ha), además de protuberancias (flares) en
los bordes y filamentos que cortan la superficie.
Explosiones Solares
Las flares son explosiones gigantescas en la superficie del Sol, expulsando material (gas caliente) que sigue las
líneas del campo magnético. Estas verdaderas tormentas solares son frecuentes durante el máximo del ciclo solar,
y afectan las comunicaciones de radio en la Tierra. Las explosiones mas grandes pueden superar los 2000000
km.
Los campos magnéticos en la superficie del Sol determinan el aspecto de las explosiones solares, como se mueve
el gas que es expulsado del Sol (y en algunos casos que vuelve a caer)
Agujeros Coronales y Viento Solar
- Existen agujeros coronales, que se observan como regiones muy oscuras en rayos X. Es a través de esos agujeros
coronales que se escapa la mayor cantidad de viento solar.
- El viento solar es un viento de partículas y radiación que sopla el Sol continuamente. Ese viento es frenado por
el campo magnético terrestre, que nos protege de sus efectos.
- La rotación del Sol va generando un viento solar cuyas ráfagas avanzan de manera espiral, y alcanzan
V = 200 km/s.
El Viento Solar
- El Sol esta activo, aunque explosiones gigantes son raras.
- Las partículas del viento solar llegan a la Tierra, pero el campo magnético de la Tierra es un escudo eficiente.
- Nuestro campo magnético desvía las partículas cargadas, que pueden caer hacia los polos, causando las auroras.
El Espectro del Sol
No podemos observar el interior del Sol. El espectro que vemos proviene de su atmósfera. El continuo espectral
que observamos proviene de la fotósfera. Las líneas espectrales que vemos son debidas a absorción de átomos
y moléculas de distintos elementos en la cromósfera, y permiten medir la composición química del Sol.
Cecilia Payne-Gaposchkin fue la primera en hacer un análisis detallado del espectro del Sol:
- 75% H + 24% He + 1% resto
- Muy diferente a la Tierra
Composición Química del Sol
- Log del número de átomos de cada elemento.
- H, He y Li se originaron en el Big Bang.
- El resto de los elementos se originaron por procesos de fusión en el interior de las estrellas o por quemas
explosivas en supernovas.
Luminosidad del Sol
Para medir la luminosidad total del Sol, medimos la energía que incide sobre la Tierra por m 2 y seg.
Sabiendo que la distancia al Sol es de D=1UA, usamos
donde a es el área del detector.
Resultado:
33
L = 10 erg/seg