INF-200 - carrasco95

INF-200
MATEMÁTICA BINARIA DE BOOLE
Créditos: 1
Pre-requisito: INF-110,
ING-110,MAT-110
DESCRIPCIÓN
Se instruirá al estudiante en los sistemas de numeración en base 2, 8 y
16 (binario, octal y hexadecimal), los diferentes métodos de conversión entre
ellos y las operaciones aritméticas posibles en cada uno. Se estudiará el
Algebra Booleana, las compuertas lógicas, sus tablas de verdad y su aplicación
en circuitos lógicos, propiedades y reducciones de circuitos, los principales
códigos internos (ASCII, EBCDIC, BCD).
OBJETIVO GENERAL
Enseñar al estudiante la importancia en informática de los sistemas de
numeración binario, octal, hexadecimal y su relación con el sistema decimal,
así como también representar datos en el computador. Conocer lo que es la
lógica y álgebra de Boole, incluyendo la resolución de problemas lógicos en
una computadora. Enseñar al estudiante todo lo relacionado con los circuitos
conmutadores y lógicos.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
Explicar los conceptos de los diferentes sistemas de numeración, enumerando
sus principios básicos y destacando su uso dentro de la computación.
Realizar conversiones de los números en el sistema decimal a los sistemas de
numeración binario, octal, hexadecimal y viceversa.
Describir la estructura de la memoria del computador y la forma de representar
los datos.
Enseñar las operaciones fundamentales y derivados del Algebra de Boole,
considerando también la tabla de verdad correspondiente a cada función u
operación lógica.
Determinar expresiones lógicas a partir de los circuitos lógicos y conmutadores.
CONTENIDO
UNIDAD I- Sistemas de Numeración Utilizados en Informática
Concepto de Matemática Binaria de Boole. Biografía de George Boole.
Sistemas de numeración. Sistemas de numeración basado en el valor absoluto
de sus símbolos. Sistemas de numeración basado en el valor relativo de sus
símbolos. Principios básicos de los sistemas de numeración.. Sistemas de
Numeración Decimal. Símbolos utilizados. Principios Básicos. Sistema de
Numeración Binario. Símbolos usados. Principios Básicos. Conversación de
un número decimal a binario (punto flotante, punto fijo). Conversación de un
número Binario a Decimal (punto fijo, punto flotante). Operaciones aritméticas
fundamentales del Sistema Binario (suma, resta, multiplicación y división).
Sistema de numeración Hexadecimal. Símbolos Usados. Principios Básicos.
Convertir de Hexadecimal a Binario (Viceversa). Convertir de Decimal a
Hexadecimal (Viceversa). Sistemas
de numeración OCTAL.
Símbolos
Usados. Principios Básicos. Conversión de Octal a Decimal (viceversa).
Conversación de Octal a Binario (viceversa). Códigos. BED. ASCII. EBCDIC.
Diferencias entre ASCII y EBCDIC. Representación de los números en la
memoria del computador. Representación de números enteros. Representación
de números con punto flotante.
UNIDAD II- Lógica y Algebra de Boole
Algebra de Boole. Definición. Función Booleana. Variable y expresión
Booleana. Concepto sobre Lógica en los computadores Digitales. Algebra de
las funciones de verdad en la Lógica del computador. Disyunción (OR) y
conjunción (AND). Negación o Inversión (NOT).
Operaciones Lógicas
Fundamentales. Incluir tabla de verdad de cada operación. OR (Suma
Lógica). AND (Multiplicación Lógica). NOT (Inversión o Complemento).
Funciones u Operaciones Lógicas Derivadas (Incluir tabla de verdad de cada
operación). NOR (Inversión de la suma lógica). NAND (Inversión de la
multiplicación lógica). EOR (OR excluir u/o exclusivo). Postulado. Definición.
Postulados básicos de: Naturaleza Binaria, Leyes de la suma lógica, Leyes de
la multiplicación y de la inversión lógica. Teorema. Definición. Teoremas
básicos de: Idempotencia, Ley asociativa
,
Ley conmutativa,
Ley
distributiva,
Teorema de Morgan. Sistema completo de las funciones
Booleanas y propiedades más importantes. Simplificación o Reducción de las
Funciones de Boole. Realizar Tabla de Verdad
UNIDAD III- Circuitos Lógicos y Conmutadores
Concepto de circuito. Circuitos conmutadores. Definición. Principios básicos.
Circuitos conmutadores. OR (suma). AND (multiplicación). NOT ( Inversión).
Realización de circuitos conmutadores utilizando funciones o expresiones
Booleanas. Circuitos lógicos. Definición . Compuertas lógicas. Realización de
circuitos lógicos utilizando funciones o expresiones Booleanas. Circuitos
lógicos derivados: NAND, NOR, EOR, Exclusivo (Dilema) de inhibición, de
retardo, de memoria de desconexión, de memoria de almacenamiento, de
comparación. Circuitos lógicos complementarios. Circuitos convertidores de
señal, de señalización, de amplificación, de conformación de señal
METODOLOGÍA
Exposiciones de los temas por el profesor. Complementación de los temas por
el estudiante, mediante trabajos de investigación. Tareas y Trabajos prácticos
para ser desarrollado en laboratorio de forma individual. Exposiciones de los
temas en la aula. Participación de los estudiantes en las exposiciones y en la
resolución de problemas y ejercicios
RECURSOS
Humanos: Estudiantes y Profesores. Presentación por medios audiovisuales,
Otros.
SISTEMA DE EVALUACIÓN
Se realizan tres pruebas parciales como está previsto en el calendario
académico previsto por la Universidad. Se asignan trabajos para ser entregado
en una fecha indicada. Se imparten tres exámenes parciales.
Se resume en:
Primer período evaluatorio
30%
Segundo período evaluatorio
30%
Tercer período evaluatorio
30 %
Margen por asistencia, cooperación y participación
10%
Valor Total
_______
100%
BIBLIOGRAFÍA
Libro de Texto:
Kenneth, H. (2004). Matemática Discreta y sus aplicaciones. España. Editora
McGraw Hill.
Libros de Consulta:
Lipschutz, Seymour & Lipson, Marc Lars. (2004). 2000 Problemas resueltos de
Matemáticas discreta. España. Editora McGraw Hill.
Richard Johnsonbaugh (2005) Matemáticas discretas (6ª. Ed). México. Editora
Prentice Hall.
C. García, J. Ma López, Dolors Puigjaner (2002). Matemática Discreta. México.
Editora Pearson Educación (Prentice Hall).