“EVALUACIÓN DE ESTRATEGIAS DE COBERTURA DE PRECIOS

“EVALUACIÓN DE ESTRATEGIAS DE COBERTURA DE
PRECIOS PARA TIPO DE CAMBIO Y COMMODITIES
AGRÍCOLAS:
ESTUDIO DE COBERTURAS DE TRIGO EN MERCADO
CHILENO”.
Presentado a Comité de Seguro Agrícola
Elaborado por: RiskAmerica
Fecha: 05 de Abril de 2012
Índice
1.
Resumen Ejecutivo ...................................................................................................................... 9
2.
Introducción al Problema General de Gestión de Riesgo ......................................................... 11
2.1. Caso General para Chile ......................................................................................................... 11
2.2. Gestión del Riesgo en el Contexto del Productor Local de Trigo ........................................... 12
3.
Opciones Clásicas de Cobertura ................................................................................................ 14
3.1. Futuro ..................................................................................................................................... 14
3.2. Opciones de Venta o “Put” .................................................................................................... 15
4.
Evaluación de Alternativas Mediante Simulación ..................................................................... 18
5.
Cobertura de Tipo de Cambio ................................................................................................... 20
5.1. Análisis Teórico de Estrategias de Cobertura......................................................................... 20
5.1.1. Sin Cobertura................................................................................................................... 20
5.1.2. Cobertura con Futuros .................................................................................................... 20
5.1.3. Cobertura con Opciones de Venta .................................................................................. 21
5.2. Resultados de Cobertura ........................................................................................................ 23
5.2.1. Análisis de Medias ........................................................................................................... 25
5.2.2. Análisis de Volatilidad ..................................................................................................... 26
5.2.3. Análisis de Ingreso Mínimo Garantizado al 95% ............................................................. 26
5.2.4. Comentario Sobre Resultados ......................................................................................... 27
5.2.5. Comparación de Resultados con Realizaciones Históricas ............................................. 28
5.2.6. Análisis de Mark to Market de Contratos Futuros .......................................................... 29
5.3. Otras alternativas de Cobertura ............................................................................................ 31
5.3.1. Opciones exóticas............................................................................................................ 31
5.3.2. Opciones Hibridas ........................................................................................................... 33
5.4. Descripción y Precios de Instrumentos de Cobertura en el Mercado Chileno ...................... 35
5.4.1. Actores del Mercado Local .............................................................................................. 35
5.4.2. Futuros de Dólar .............................................................................................................. 35
5.4.3. Opciones Put ................................................................................................................... 35
5.5. Estrategia de Cobertura Recomendada para el Tipo de Cambio ........................................... 36
6.
Cobertura para el Precio del Trigo ............................................................................................ 39
2
6.1. Análisis Teórico de Estrategias de Cobertura en un Mercado Completo (Cobertura Perfecta)
....................................................................................................................................................... 39
6.1.1. Sin Cobertura................................................................................................................... 39
6.1.2. Cobertura con futuros ..................................................................................................... 39
6.1.3. Cobertura con opciones de venta ................................................................................... 40
6.2. Descripción de Estrategias de Cobertura en Chile (Cobertura Imperfecta)........................... 40
6.2.1. Cobertura Imperfecta con Futuros.................................................................................. 40
6.2.2. Cobertura Imperfecta con Opciones de Venta ............................................................... 41
6.3. Resultados de Cobertura en Chile (Cobertura Imperfecta) ................................................... 42
6.3.1. Análisis de medias ........................................................................................................... 44
6.3.2. Análisis de Volatilidad ..................................................................................................... 45
6.3.3. Análisis de Ingreso Mínimo Garantizado al 95% ............................................................. 46
6.3.4. Coeficiente de Efectividad de Cobertura (CEC) ............................................................... 46
6.3.5. Comentario Sobre Resultados ......................................................................................... 47
6.3.6. Comparación de Resultados con Realizaciones Históricas ............................................. 47
6.3.7. Análisis de Mark to Market de Contratos Futuros .......................................................... 49
6.4. Estrategia de Cobertura Recomendada para el Precio del Trigo ........................................... 50
7.
Cobertura Conjunta: Tipo de Cambio y Precio del Trigo ........................................................... 52
7.1. Descripción de Estrategia ....................................................................................................... 52
7.2. Resultados de Cobertura ........................................................................................................ 53
7.2.1. Análisis de Medias ........................................................................................................... 53
7.2.2. Análisis de Volatilidad ..................................................................................................... 55
7.2.3. Análisis de Ingreso Mínimo Garantizado al 95% ............................................................. 57
7.2.4. Coeficiente de Efectividad de Cobertura (CEC) ............................................................... 58
7.2.5. Comentario Sobre Resultados ......................................................................................... 59
7.2.6. Análisis de Sensibilidad sobre el valor de las Primas de Put-Dólar ................................. 60
7.2.7. Comparación de Resultados con Realizaciones Históricas ............................................. 62
7.3. Recomendación para Cobertura Doble Mediantes dos Opciones Put................................... 63
7.4. Análisis Adicional del Tamaño de Cobertura de Tipo de Cambio .......................................... 64
8.
Conclusiones Finales ................................................................................................................. 66
9.
Detalle Técnico .......................................................................................................................... 68
9.1. Modelo Estocástico para el Tipo de Cambio .......................................................................... 68
3
9.1.1. Modelo Log-Normal para el Tipo de Cambio .................................................................. 68
9.1.2. Metodología de Calibración ............................................................................................ 69
9.2. Modelo Estocástico para el Precio del Trigo .......................................................................... 70
9.2.1. Modelo Log-Normal para el Precio del Trigo .................................................................. 71
9.2.2. Metodología de Cortazar & Faine (2011) ........................................................................ 72
9.2.3. Metodología de Calibración ............................................................................................ 74
9.3. Simulaciones de Series de Precios ......................................................................................... 75
9.3.1. Medias ............................................................................................................................. 75
9.3.2. Desviación Estándar ........................................................................................................ 75
9.3.3. Ingreso Mínimo Garantizado al 95% ............................................................................... 75
9.3.4. Coeficiente de Efectividad de Cobertura (CEC) ............................................................... 76
10.
Bibliografía ............................................................................................................................ 78
11.
Anexos ................................................................................................................................... 79
11.1. Parámetros Calibrados para el Modelo del Tipo de Cambio ............................................... 79
11.2. Tabla de Estadísticos para las distintas estrategias: Medias, Desviación Estándar e Ingreso
Mínimo Garantizado. .................................................................................................................... 79
11.3. Parámetros Calibrados para el Modelo del Precio del Trigo................................................ 81
11.4. Tabla de estadísticos para las distintas estrategias: Medias, Desviación Estándar, Ingreso
Mínimo Garantizado al 95% y CEC para el Precio del Trigo .......................................................... 82
11.5. Tabla de estadísticos para las distintas estrategias: Medias, Desviación Estándar, Ingreso
Mínimo Garantizado al 95% y CEC para Cobertura Conjunta de Tipo de Cambio y Precio del
Trigo. ............................................................................................................................................. 83
11.6. Estudio costo de las primas .................................................................................................. 84
4
Índice de Tablas
Tabla 1: Primas ($) para las opciones con distinto Strike Price y para las distintas fechas de
simulación ......................................................................................................................................... 23
Tabla 2: Resumen de desempeño relativo de cada Estrategia. ........................................................ 28
Tabla 3: Resumen de flujos netos históricos. En la columna Nivel más bajo del mark to market el
signo negativo indica perdida con respecto al valor inicial que se debiese depositar en la cuenta.
........................................................................................................................................................... 28
Tabla 4: Ingreso mínimo garantizado al 95% y comparación entre este valor y flujo histórico. ...... 29
Tabla 5:“Mark-to-Market” mensual de contratos futuros para las distintas fechas. Estos se
calcularon a partir de las simulaciones realizadas. Los valores indicados corresponden al total
acumulado hasta dicha fecha, en otras palabras los valores al 15 de Marzo son equivalente a la
diferencia entre el precio spot a esa fecha y el precio acordado al principio del contrato. ............. 30
Tabla 6: “Mark-to-Market” mensual de contratos futuros para las distintas fechas. Estos se
calcularon a partir de los datos históricos para el tipo de cambio. Los valores indicados
corresponden al total acumulado hasta dicha fecha, en otras palabras los valores al 15 de Marzo
son equivalente a la diferencia entre el precio spot a esa fecha y el precio acordado al principio del
contrato. ............................................................................................................................................ 31
Tabla 7: Cotización en el mercado local de primas para opciones Put ($). Estas primas fueron
cotizadas para una opción con precio de ejercicio igual al precio forward. La cotización fue
realizada entre el 05-03-2012 y el 12-03-2012. Las dos últimas columnas muestran las diferencias
porcentuales entre las cotizaciones y la valoración propia. ............................................................. 36
Tabla 8: Porcentaje de diferencia en las medias de los flujos netos entre las estrategias con futuros
CME y put CME en comparación con la estrategia sin cobertura. .................................................... 44
Tabla 9: Resumen de flujos netos históricos. En la columna Nivel más bajo del mark to market el
signo negativo indica perdida con respecto al valor inicial que se debiese depositar en la cuenta.
........................................................................................................................................................... 48
Tabla 10: Ingreso mínimo garantizado al 95% y comparación entre este valor y flujo histórico. .... 48
Tabla 11: “Mark-to-Market” mensual de contratos futuros para las distintas fechas. Estos se
calcularon a partir de los datos históricos para el tipo de cambio. Los valores indicados
corresponden al total acumulado hasta dicha fecha, en otras palabras los valores al 15 de Marzo
son equivalente a la diferencia entre el precio spot a esa fecha y el precio acordado al principio del
contrato. ............................................................................................................................................ 50
Tabla 12: Porcentaje de diferencia en las medias de los flujos netos de las estrategias de doble
cobertura en comparación a la estrategia solo Put-CME. Se muestran las diferencias porcentuales
para distintos Strike Price de la opción de Tipo de Cambio. ............................................................. 55
Tabla 13: Porcentaje de diferencia en las desviaciones estándar de los flujos netos de las
estrategias de doble cobertura en comparación a la estrategia solo Put-CME. Se muestran las
diferencias porcentuales para distintos Strike Price de la opción de Tipo de Cambio. .................... 56
Tabla 14: Porcentaje de diferencia en los ingresos mínimos garantizados al 95% de los flujos netos
de las estrategias de doble cobertura en comparación a la estrategia solo Put-CME. Se muestran
las diferencias porcentuales para distintos Strike Price de la opción de Tipo de Cambio. ............... 58
Tabla 15: Cocientes entre las medias y las desviaciones estándar obtenidas a partir de las
5
simulaciones para los casos sin cobertura, cobertura solo del precio del trigo y cobertura conjunta
de precio del trigo y dólar para distintos precios de ejercicio de las opciones de dólar. ................. 60
Tabla 16: Análisis de Sensibilidad ante aumentos (%) en la prima de la opción put-dólar. Se
muestra el porcentaje de diferencia entre la estrategia de doble cobertura mediante opción sobre
el tipo de cambio (strike = precio forward) y opción CME en comparación con la estrategia de solo
put-CME. ........................................................................................................................................... 61
Tabla 17: Flujo histórico por estrategia para el caso sin cobertura (SC), cobertura mediante Put
CME (Solo CME) y coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios
de ejercicio de las opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (SF), igual
al Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9S y 0,8S). ................................................................ 62
Tabla 18: Ingreso mínimo garantizado al 95% y comparación entre este valor y flujo histórico para
las distintas estrategias de cobertura, esto es, Cobertura mediante Put CME (Put CME) y
coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios de ejercicio de las
opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (F), igual al Spot (S) e igual a
0,9 y 0,8 veces el spot (0,9*S y 0,8*S). .............................................................................................. 63
Tabla 19: Pago histórico de la opción CME como porcentaje del precio de ejercicio respectivo .... 65
Tabla 20: Parámetros de calibración del modelo.............................................................................. 79
Tabla 21: Medias obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/USD) ........................ 79
Tabla 22: Desviaciones Estándar obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/USD) 80
Tabla 23: Ingreso Mínimo Garantizado al 95% obtenido al final del ciclo para cada año de
simulación ($/USD)............................................................................................................................ 80
Tabla 24: Parámetros de calibración del modelo.............................................................................. 81
Tabla 25: Medias obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm) ....................... 82
Tabla 26: Desviaciones Estándar obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm)82
Tabla 27: Ingreso Mínimo Garantizado al 95% obtenido al final del ciclo para cada año de
simulación ($/qqm). .......................................................................................................................... 82
Tabla 28: CEC para las dos estrategias de cobertura ........................................................................ 83
Tabla 29: Medias obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm). Las estrategias
son: Sin cobertura, cobertura conjunta Put-CME y Put dólar con distintos strike y por último solo
Put-CME............................................................................................................................................. 83
Tabla 30: Desviaciones Estándar obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm) .
Las estrategias son: Sin cobertura, cobertura conjunta Put-CME y Put dólar con distintos strike y
por último solo Put-CME ................................................................................................................... 83
Tabla 31: Ingreso Mínimo Garantizado al 95% obtenido al final del ciclo para cada año de
simulación ($/qqm) . Las estrategias son: Sin cobertura, cobertura conjunta Put-CME y Put dólar
con distintos strike y por último solo Put-CME ................................................................................. 84
Tabla 32: CEC para las dos estrategias de cobertura. Las estrategias son: Sin cobertura, cobertura
conjunta Put-CME y Put dólar con distintos strike y por último solo Put-CME ................................ 84
6
Índice de Figuras
Figura 1: Flujo de la posición larga en un contrato futuro al vencimiento con precio de ejercicio
K=1..................................................................................................................................................... 14
Figura 2: Resultado de una cobertura usando un futuro. Primer gráfico: Flujo de una unidad de
subyacente. Segundo: Flujo de un futuro. Tercero: flujo de un portafolio que contiene el
subyacente y el futuro. El eje X corresponde al valor del subyacente y el eje Y corresponde al pago
obtenido para cada activo................................................................................................................. 15
Figura 3: Flujo de una opción put al vencimiento con precio de ejercicio K=1. ................................ 16
Figura 4: Resultado de una cobertura usando una opción put. Primer gráfico: Flujo de una unidad
de subyacente. Segundo: Flujo de la opción put. Tercero: flujo de un portafolio que contiene el
subyacente y la opción. El eje X corresponde al valor del subyacente y el eje Y corresponde al pago
obtenido para cada activo................................................................................................................. 17
Figura 5: Distribución de probabilidad de flujos de las estrategias para un ejercicio teórico. El eje
horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de un dólar (normalizado con respecto al
flujo de la estrategia con futuros) y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho
flujo. .................................................................................................................................................. 22
Figura 6: Distribución de probabilidad de flujos de las estrategias para el período siembra-cosecha
2011-2012. El eje horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de un dólar y el eje
vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo. Se omitió en este gráfico la estrategia
de cobertura con futuros ya que ésta simplemente entrega un flujo fijo. ....................................... 24
Figura 7: Medias de los flujos netos simulados, en $/dólar. ............................................................. 25
Figura 8: Desviaciones estándar de los flujos netos simulados, en $/dólar. Se omite la estrategia de
futuros ya que esta al fijar el precio de venta presenta desviación estándar cero. La estrategia sin
cobertura prácticamente no se aprecia ya que se encuentra en la misma línea que la estrategia Put
0.8*S. ................................................................................................................................................. 26
Figura 9: Ingresos mínimos garantizados al 95% de confianza de los flujos netos simulados, en
$/dólar. .............................................................................................................................................. 27
Figura 10: Tipo de Cambio periodo Enero, 2005 – Febrero. ............................................................. 29
Figura 11: Pago por una estrategia que contempla estar largo en una Put y Corto en una Call.
Precios de ejercicio 0.9*S y 1.1*S respectivamente ......................................................................... 33
Figura 12: Flujo de una put spread al vencimiento, consistente en una opción larga con precio de
ejercicio K=1 y una opción corta con precio de ejercicio K=0,5. ...................................................... 34
Figura 13: Distribución de probabilidad de flujos de las estrategias en el caso de cobertura
imperfecta para el período siembra-cosecha 2005-2006. El eje horizontal corresponde al flujo neto
recibido por la venta de un quintal de trigo y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre
dicho flujo.......................................................................................................................................... 43
Figura 14: Medias de los flujos netos simulados, en $/qqm, para el caso de cobertura en Chile
(cobertura imperfecta). ..................................................................................................................... 44
Figura 15: Desviaciones estándar de los flujos netos simulados, en $/qqm para el caso de
cobertura en Chile. ............................................................................................................................ 45
Figura 16: Ingresos mínimos garantizados al 95% de confianza de los flujos netos simulados, en
7
$/qqm para el caso de cobertura en Chile (cobertura imperfecta). ................................................. 46
Figura 17: Coeficiente de efectividad de cobertura para las estrategias de Futuro CME y Put CME.
........................................................................................................................................................... 47
Figura 18: Precio del Trigo en Chile y en la CME, en $/qqm. ............................................................ 49
Figura 19: Media de los flujos netos para el caso sin cobertura (SC), cobertura mediante put CME
(Solo CME) y coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios de
ejercicio de las opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (SF), igual al
Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9S y 0,8S). .................................................................... 54
Figura 20: Desviación Estándar en $/qqm para el caso sin cobertura (SC), cobertura mediante put
CME (Solo CME) y coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios
de ejercicio de las opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (SF), igual
al Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9S y 0,8S). ................................................................ 56
Figura 21: Ingreso mínimo garantizado al 95%, en $/qqm para el caso sin cobertura (SC), cobertura
mediante put CME (Solo CME) y coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para
distintos precios de ejercicio de las opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al precio
forward (SF), igual al Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9S y 0,8S). .................................. 57
Figura 22: CEC para la estrategia de cobertura solo put-CME y para las estrategias de cobertura
conjunta para tipo de cambio y precio del trigo considerando distintos valores para el precio de
ejercicio de la opción sobre el dólar. ................................................................................................ 59
Figura 23: Distribución del pago de la opción CME como porcentaje del precio de ejercicio
respectivo. ......................................................................................................................................... 65
Figura 24: Estructura de futuros de dólar calibrada con el modelo Log-Normal y observaciones para
un día en particular (25-11-2011). Las observaciones son out-of-sample. ....................................... 70
Figura 25: Estructura de futuros de trigo calibrada con el modelo Cortazar & Faine (2011) y
observaciones para un día en particular. Precios en centavos de USD. ........................................... 74
Figura 26: Simulación de Montecarlo de trayectorias de tipo de cambio ($/dólar), a partir del 0108-2011. En amarillo se aprecia la trayectoria real que se ha observado hasta la fecha. ................ 76
Figura 27: Simulación de Montecarlo de trayectorias de precio del trigo ($/qqm) a partir del 01-082006. Las trayectorias rojas son para la serie de Chile y la azul para para la CME. Las líneas gruesas
representan las trayectorias históricas realizadas durante el periodo. ............................................ 77
Figura 28: Costos en dólares para diferentes moneyness desde Enero 2009 hasta Febrero del 2012.
........................................................................................................................................................... 85
Figura 29: Porcentaje del valor de la prima con respecto al precio, para diferentes moneyness
desde Enero 2009 hasta Febrero del 2012. ...................................................................................... 86
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1. Resumen Ejecutivo
El presente informe estudia la conveniencia de la utilización de instrumentos derivados en el
mercado nacional del trigo de forma de proveer un marco teórico para la implementación
posterior de herramientas que permitan a los productores de trigo locales manejar, al menos en
forma parcial, los riesgos asociados a una baja de precios.
Para ello se estudió la utilización de derivados indexados al precio del trigo en Estados Unidos las
cuales son transadas en la Chicago Mercantile Exchange (en adelante CME) dado que en Chile no
existe un mercado activo de derivados sobre el precio del trigo. A consecuencia de esto se estudia
además la utilización de derivados de tipo de cambio que permitan cubrir las diferencias de
precios producto de la fluctuación de este, ya que lógicamente el precio del trigo en la CME está
expresado en dólares.
Se analizó por tanto la utilización de futuros de trigo y opciones de venta (put) en la CME. Se
encontró que estas dos opciones lograban reducir el riesgo disminuyendo la desviación estándar y
aumentando el ingreso mínimo garantizado. Según el coeficiente de efectividad de cobertura el
futuro de la CME logra cubrir cerca de un 60% del riesgo del precio del trigo, mientras que la
opción de venta cubre el 40%. Es importante mencionar que esta reducción en el riesgo no
conlleva una disminución significativa en la esperanza o media de los flujos obtenidos, de hecho la
diferencia entre la media de los flujos para estas estrategias de cobertura con respecto a la media
del caso sin cobertura no es supera el 3%.
Finalmente la estrategia recomendada fue la utilización de opción de venta de trigo en la CME.
Esto pareciera contradecir los resultados enumerados en el párrafo anterior ya que según esto la
estrategia recomendada debiese ser la utilización de futuros ya que logra los mejores resultados
en cuanto a cobertura del riesgo sin sacrificar significativamente los resultados en cuanto a media.
Esto no fue así ya que la utilización de futuros requiere el pago de llamados de márgenes durante
la vida del contrato. Si se piensa en una estrategia para pequeños o medianos agricultores
complementada con un subsidio estatal, la cobertura con futuros es poco recomendada. Esto se
debe a que la única manera que tendría el agricultor de cumplir con los llamados de margen es
que el estado se haga cargos de éstos, siendo este un riesgo que el estado no puede correr.
Una vez decidida la estrategia para la cobertura del trigo se procedió a analizar la posibilidad de
9
agregar a esto algún tipo de cobertura para el tipo de cambio. Para lo anterior también se decidió
utilizar opciones de venta dólares, principalmente debido al problema de los llamados de
márgenes que conllevaría hacer esto mediante futuros. Estas opciones de tipo de cambio a si se
pueden contratar en Chile ya que se constató que este tipo de derivados si son ofrecidos en el
mercado local. Como el monto en dólares que se recibirá producto del pago de la opción de venta
de la CME no se conoce a priori, se debe determinar el nocional de la opción a tomar. Se decidió
que el nocional de la opción de tipo de cambio será igual al precio strike de la opción de venta
adquirida en la CME. De esta forma la cobertura de tipo de cambio es equivalente al pago máximo
que se podría recibir producto de la opción de trigo de la CME.
Al evaluar esto, se encontró que el agregar esta cobertura de tipo de cambio entrega un resultado
positivo en cuanto a retorno esperado y en cuanto a riesgo. Se encontró que al agregar la
cobertura de tipo de cambio se produce un aumento en media (cercano a 1,5%), disminución en
volatilidad y aumento en ingreso mínimo garantizado. En particular, se pudo constatar que el
coeficiente de efectividad de cobertura aumenta desde cerca de un 40% a alrededor de un 52%. Lo
anterior se logra tomando una opción de venta de dólares con precio de ejercicio cercano al precio
forward o al precio spot del dólar. Por último se analizo la variante de disminuir el monto de la
cobertura de tipo de cambio, dado que lo mencionado anteriormente se hizo bajo un criterio
totalmente conservador. Se encontró que, en el caso de no querer asegurar al máximo el tipo de
cambio, un valor recomendable es tomar una posición equivalente al 46% del precio de ejercicio
de la opción de trigo, con lo cual se logra cubrir la totalidad del pago en dólares en un 99% de los
casos.
10
2. Introducción al Problema General de Gestión de Riesgo
2.1. Caso General para Chile
Chile es una economía abierta y pequeña la cual se ve afectada por los movimientos en los precios
internaciones, tipos de cambio, tasas de interés y los precios de las materias primas.
Un instrumento derivado es un activo cuyo valor depende del valor de otro activo llamado
subyacente. Se han desarrollado en el mercado mundial en forma significativa como una forma de
gestionar el riesgo al cual se ven expuestos los diferentes agentes.
El buen funcionamiento de los mercados financieros tiene un impacto real y significativo sobre el
crecimiento económico y el bienestar de la sociedad. Sin embargo, para que esto ocurra se
requiere la existencia de mercados completos y profundos. En estas condiciones se crea valor
económico, porque el uso de las tecnologías de gestión del riesgo (risk management) disponibles
en los mercados financieros hace posible la optimización de los planes de inversión y de
producción del sector productivo.
Se dice que un mercado financiero es más completo en la medida que ofrece a los agentes la
capacidad de obtener financiamiento en los plazos y de acuerdo a los riesgos que requiera a un
precio razonable. Es decir, mediante un pago (tasa de interés y/o prima del instrumento
financiero) un agente económico en un mercado completo tiene la posibilidad de eliminar o de
asumir los riesgos que desee y de endeudarse o depositar sus excedentes de caja por los plazos
que estime conveniente.
La tecnología de gestión del riesgo existente en un país permite a las empresas del sector
productivo optimizar sus planes de inversión y de producción, con la consiguiente creación de
valor, ya que:
Permite la correcta evaluación de proyectos, al proveer información de precios de
mercado que no se encuentran explícitamente disponibles, mejorando así la toma de
decisiones y la asignación de capital.
Minimiza los costos de financiamiento, abriendo fuentes de financiamiento para
inversiones al sector productivo que de otro modo no estarían disponibles (mercados con
información asimétrica y/o propiedad no completamente diversificada).
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Maximiza el valor de los proyectos de inversión o de los planes de producción a través del
aumento de sus flujos de caja esperados. La gestión del riesgo permite abordar problemas
extremadamente difíciles de manejar al interior de las empresas y que se reflejan en
proyectos con flujos de caja no-lineales como consecuencia, por ejemplo, de impuestos y
costos de quiebra.
En un mercado con acceso a instrumentos financieros se permite la disminución y transferencia de
riesgos a través de transacciones de instrumentos y derivados financieros.
La disminución de riesgos se produce al proveerse un mecanismo formal de mercado mediante el
cual demandantes y oferentes de riesgos específicos pueden transar entre ellos (proveedores y
consumidores de un riesgo o de un bien, ejemplo: dólares, trigo y tasa de interés).
La transferencia de riesgo permite que el agente económico más eficiente pueda asumir en último
término los riesgos residuales de una economía (por ejemplo, el riesgo frente a fluctuaciones de
tipo de cambio), mediante el pago de una prima lo más baja posible.
De acuerdo con la teoría financiera, en un mundo donde los precios de todos los activos no
admiten oportunidades de arbitraje, no existen costos de transacción ni existen imperfecciones de
mercado como impuestos o acceso restringido al mercado de deuda; las estrategias de cobertura
sólo representan una redistribución de los flujos de la firma, sin creación de valor.
2.2. Gestión del Riesgo en el Contexto del Productor Local de Trigo
El problema de un agricultor local de trigo se presenta en términos que el precio de su producción
varía por distintos factores siendo los principales el precio internacional y el tipo de cambio.
Así, se plantea la alternativa de ofrecerle a una alternativa a estos productores de tal forma de
tratar de minimizar sus pérdidas ante escenarios desfavorables del tipo de cambio o a ante una
baja del precio del commodity. Si bien la compra de instrumentos financieros que le brinden un
seguro contra estos escenarios desfavorables sólo traslada flujos desde los escenarios positivos de
ganancias hacia los negativos de pérdidas, la gestión del riesgo puede producir un aumento de
valor por la vía de ahorros de costos y otros beneficios de reducción de la volatilidad de los flujos.
Por esta razón, el acceso a un mercado de derivados de cobertura por parte de los productores
tiene sentido económico y debiese permitir una sana gestión del riesgo por parte de éstos.
12
En las secciones siguientes se explicaran algunos de los instrumentos principales que son ofrecidos
en el mercado y se evaluará su desempeño tanto de forma teórica (mediante simulaciones de
Montecarlo) como empírica (ver la realización efectiva que tuvieron las estrategias elegidas).
Finalmente, la elección de un instrumento de cobertura por sobre otro, obedecerá únicamente a
una preferencia de un perfil de flujos por sobre otro y a la aversión al riesgo de cada individuo.
13
3. Opciones Clásicas de Cobertura
En los mercados financieros existe una serie de activos derivados que pueden ser utilizados para
distintos objetivos, en particular para la cobertura de riesgos y la especulación. Para los mercados
del Dólar y del trigo se dispone de futuros y opciones de compra (calls) y de venta (puts). Es
posible, además, hacer combinaciones de posiciones en estos instrumentos, para obtener flujos
con estructuras más específicas. A continuación se detalla cómo funcionan estos instrumentos y se
muestra cómo alguien que desea tomar una posición de cobertura ante los riesgos los utilizaría.
3.1. Futuro
Un contrato futuro1 es un acuerdo
de comprar o vender un activo determinado (llamado
subyacente) en una fecha en particular y a un determinado precio llamado precio de ejercicio.
Una de las partes
asume la llamada posición larga y se compromete a comprar el activo
determinado en el precio y fecha acordado en el contrato. La otra parte asume la llamada posición
corta y acepta vender en la misma fecha y precio acordada en el contrato. En el momento de
establecer el contrato no existe un flujo de dinero entre las partes, sino sólo un acuerdo sobre el
precio a pagar por el subyacente en el plazo establecido. Sólo cuando se alcanza el vencimiento se
hace el traspaso de recursos entre los agentes, quienes experimentan una ganancia o pérdida
dependiendo de si el precio del subyacente se encuentra sobre o bajo el precio acordado. El flujo
del pago de un contrato futuro específico se puede ver en la Figura 1.
Figura 1: Flujo de la posición larga en un contrato futuro al vencimiento con precio de ejercicio K=1.
1
En este capítulo, los contratos futuros se consideran como equivalentes a contratos forward. Es
decir, no existe mark-to-market ni margin calls por la posición, por lo que todo el flujo ocurre al
vencimiento del contrato. En capítulos posteriores se realiza un estudio de la implicancia de los
margin calls. .
14
Supóngase que se desea fijar el precio de un activo y así evitar el riesgo debido a las fluctuaciones
de este. Para ello podría hacerse lo siguiente: tomar la posición corta (el flujo de esto es el inverso
del presentado en la Figura 1) en un futuro a precio digamos uno y vender en el mismo tiempo
que vence el contrato el activo lo cual permite fijar completamente el flujo en el precio de
ejercicio. La Figura 2 representa la cobertura mediante futuros, donde el primer gráfico es el pago
obtenido por una unidad de subyacente, el segundo es el pago por un futuro y el tercero es el
pago obtenido para un portafolio compuesto por un subyacente y un futuro.
Figura 2: Resultado de una cobertura usando un futuro. Primer gráfico: Flujo de una unidad de subyacente. Segundo:
Flujo de un futuro. Tercero: flujo de un portafolio que contiene el subyacente y el futuro. El eje X corresponde al valor
del subyacente y el eje Y corresponde al pago obtenido para cada activo.
Por tanto utilizando futuros es posible fijar completamente el flujo producto de la venta de un
activo si es que se dispone de un futuro que tenga como subyacente a ese mismo activo.
3.2. Opciones de Venta o “Put”
Las opciones permiten optar entre si conviene o no comprar (o vender) al precio acordado. Este
precio acordado se llama precio de ejercicio y normalmente existen varios precios de ejercicio
para elegir. Las opciones con precios de ejercicio cercanos al spot son llamadas opciones at-themoney. Las opciones llamadas in-the-money y out-of-the-money tienen precios de ejercicios
15
distintos al spot, y su nombre indica si la opción se ejercería (in) o no (out) si venciera en ese
minuto.
El tenedor de una opción adquiere el derecho a comprar (en el caso de opciones de compra o
calls) o vender (en el caso de opciones de venta o puts) un activo en un plazo determinado a un
precio acordado previamente. Este derecho tiene un costo, llamado prima, el cual debe ser
cancelado por el tenedor de la opción (también conocido como la parte “larga”) en el momento de
la suscripción del contrato. Esta opción puede ejercerse o no en el momento del vencimiento2. De
este modo, los flujos derivados de una opción nunca son negativos (Figura 3).
Figura 3: Flujo de una opción put al vencimiento con precio de ejercicio K=1.
Supóngase que se quiere minimizar las perdidas ante escenarios desfavorables y aun así
aprovechar los escenarios favorables. Si se toma una opción de venta con strike igual a uno y se
vende el activo entonces se dejara fijo en uno el flujo si es que el precio baja de este activo y se
aprovecharan las ganancias si el precio supera este umbral. La Figura 4 representa la cobertura
mediante una opción put, donde el primer gráfico es el pago obtenido por una unidad de
subyacente, el segundo es el pago por una opción de venta y el tercero es el pago obtenido para
un portafolio compuesto por un subyacente y una put.
2
Para los efectos de este estudio, las opciones se tratan como si fuesen opciones europeas. Una opción tipo
europea es aquella que sólo permite su ejercicio en la fecha de vencimiento. Por el contrario, una opción de
tipo americana puede ser ejercida en cualquier momento entre la firma del contrato y el vencimiento. En
cualquier caso, la flexibilidad americana es un valor adicional que tiene la cobertura que no está siendo
considerado para los resultados del estudio.
16
Figura 4: Resultado de una cobertura usando una opción put. Primer gráfico: Flujo de una unidad de subyacente.
Segundo: Flujo de la opción put. Tercero: flujo de un portafolio que contiene el subyacente y la opción. El eje X
corresponde al valor del subyacente y el eje Y corresponde al pago obtenido para cada activo.
Lo anterior igualmente tiene un costo debido al hecho de que el tener la opción de venta tiene un
costo inicial lo que hace que en escenarios desfavorables igual pueda haber pérdidas debido a la
diferencia entre el strike y el precio de la prima.
En vista de lo anterior, ante escenarios de precio desfavorables, es útil tanto la venta de futuros
como la compra de opciones put. Si analizamos el resultado neto de añadir los flujos del derivado
al portafolio que contiene el subyacente obtenemos lo siguiente:
En el caso con futuros, se asegura un flujo cierto igual al precio forward del activo.
En el caso de una opción put, la pérdida máxima queda acotada al valor de la prima de la
put, mientras que las ganancias crecen indefinidamente con el precio del subyacente.
Cuando los contratos derivados están escritos sobre un activo en particular, los flujos generados
al momento del vencimiento están completamente definidos por el valor del subyacente y los
términos del contrato. Luego, tomando en cuenta el portafolio en estudio, el cual consiste de un
derivado más un subyacente, se pueden generar simulaciones usando modelos dinámicos para así
crear un histograma de los flujos finales, lo cual equivale a la distribución de probabilidad de éstos.
17
4. Evaluación de Alternativas Mediante Simulación
Evaluar distintas estrategias de cobertura mediante simulaciones de series de precios es un
enfoque distinto al enfoque histórico habitual.
Si bien el enfoque histórico, el cual mira hacia el pasado y evalúa de forma ex post cual hubiese
sido el resultado de cada estrategia en el caso de haberlas aplicado, es bastante simple e intuitivo
este tiene principalmente tres problemas:
i.
Para poder hacer una evaluación fehaciente se requiere tener una base de datos históricos
muy extensa, ya que de lo contrario se estarían tomando decisiones en base al resultado
que se hubiese obtenido en un pequeño grupo de intervalos de tiempo que no
necesariamente son representativos de la historia.
ii.
Como su nombre lo indica, la evaluación histórica solo mira hacia el pasado y como toda
metodología basada en realizaciones históricas tiene la deficiencia de que cualquier
conclusión sacada a partir de esta conlleva el fuerte supuesto de que se espera que lo que
sucedió en el pasado se repita a futuro (si es que se tuviesen las mismas condiciones).
iii.
Al realizar una evaluación histórica, solo se cuenta con el valor del resultado obtenido
producto de la aplicación de cada estrategia de cobertura y no se cuenta con otro tipo de
información deseable (como por ejemplo la posible variabilidad de estos resultados).
El enfoque mediante simulaciones de series de precio resuelve algunos de estos problemas. Con
este método lo que se hace es, tomando los precios futuros observados en distintas fechas y a
distintos plazos, se calibra un modelo dinámico para el precio del activo subyacente a los contratos
(más información en la sección 0).
El modelo dinámico que se obtiene tiene la ventaja de poderse simular para así ver distintas
trayectorias posibles para el activo en cuestión.
Esto permite obtener la distribución de
probabilidad de los flujos en los cuales se vea involucrado este activo y con ello el cálculo de
diversos estadísticos (para mayor información de estos indicadores ver sección 0) los cuales
permiten hacer una gestión adecuada de los potenciales riesgos que se toman en la inversión en el
activo en cuestión.
En las secciones siguientes
del informe se evaluarán las distintas estrategias de cobertura
mediante simulaciones y también mediante el enfoque histórico. La forma en la que se organiza
18
esto es el siguiente: Primero se evalúan las distintas estrategias de cobertura para el tipo de
cambio (sección 5), luego lo mismo para el precio del trigo (sección 6) y por último se analiza que
sucede cuando se realizan ambas coberturas de manera conjunta (sección 7).
19
5. Cobertura de Tipo de Cambio
5.1. Análisis Teórico de Estrategias de Cobertura
Para el tipo de cambio, es relevante analizar 3 estrategias distintas: sin cobertura, cobertura con
futuros y cobertura con opciones de venta (puts). El ejercicio consiste en comparar los flujos netos
de cada una de las estrategias que podría haber seguido un productor durante los ciclos de
siembra-cosecha3. El flujo neto viene dado por:
A continuación se explican en detalle las tres estrategias.
5.1.1. Sin Cobertura
El productor no realiza cobertura alguna, por lo que el flujo obtenido por dólar vendido (al
momento de la cosecha) será simplemente el precio spot del dólar. Esto último se ve en la
ecuación (1) ya que para este caso tanto el termino
tienen valor cero mientras que
momento de la cosecha (
como también
va a ser igual al precio spot del dólar al
. De esta forma se tiene que:
Debido a la incertidumbre del subyacente (en este caso el dólar), la distribución de los ingresos
tendrá las mismas características de volatilidad de éste.
5.1.2. Cobertura con Futuros
El productor asegura el tipo de cambio mediante la venta de un contrato futuro de dólar. El
contrato a utilizar será el futuro con vencimiento en marzo del año siguiente y el precio acordado
será el precio futuro de ese contrato al momento de la siembra (1ro de agosto).
El costo en primas de este contrato es cero, por lo que el flujo neto será entonces el ingreso por la
venta del dólar, más el flujo (positivo o negativo) que corresponda a la venta del contrato en el
3
El ciclo se define como el transcurrido entre el 1ro de agosto del año en curso (siembra) y el 15 de febrero
del año siguiente (cosecha). Ahora bien, se considera un desfase de un mes entre el momento de cosecha y
el tiempo de vencimiento de los contratos, por lo cual los precios considerados como “al momento de la
cosecha” son en realidad el precio al 15 de marzo.
20
momento de la cosecha. Volviendo a la ecuación (1) se tiene que para este caso
nuevamente es igual al precio spot al momento de la cosecha
es igual a cero. Por su parte el termino
entre el precio futuro
y que
va a ser igual a la diferencia
y el precio spot. De esta forma la ecuación (1) para el caso de un
contrato futuro es:
Al ser un contrato a futuro una obligación, el productor remueve toda la incertidumbre al firmar la
venta a futuro mediante este tipo de contrato, garantizando un precio de venta y por ende un
flujo futuro sin incertidumbre (como se puede ver fácilmente en la ecuación ya que los términos
se cancelan).
5.1.3. Cobertura con Opciones de Venta
El productor asegura el precio de venta de un dólar mediante una opción de venta (put) sobre un
dólar. El contrato a utilizar será la opción put at-the-money con vencimiento en marzo del año
siguiente.
El costo en primas de este contrato es el precio de la opción. El flujo neto será entonces el ingreso
por la venta de un dólar, más el flujo (siempre positivo en este caso) que corresponda a la venta
del contrato en el momento de la cosecha, menos el costo en primas. Considerando la ecuación
(1) se tiene que
es igual al precio spot al momento de la cosecha
va a ser igual al máximo entre cero y la diferencia entre el precio de ejercicio de la
opción
y el precio spot. Por ultimo
va a ser igual al costo de contratar la opción
de venta al momento de la siembra llevado a valor futuro con una tasa de referencia. De esta
forma la ecuación (1) para este caso es la siguiente:
En este caso, el productor contrata un seguro de precios mediante una opción de venta (put), la
cual le garantiza un mínimo flujo dado por el precio de ejercicio de la opción menos la prima a
pagar. A diferencia del caso anterior, la opción le permite no renunciar a escenarios favorables en
los cuales el precio del subyacente le permite obtener ingresos mayores a los que obtendría
vendiendo al precio acordado en un contrato futuro.
21
La Figura 5 muestra la distribución de los flujos de las estrategias para un ejercicio teórico. El eje
horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de una unidad de subyacente y el eje
vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo4.
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
440
450
460
470
480
490
500
510
520
530
540
550
560
570
580
590
600
610
620
630
640
650
660
670
680
690
Probabilidad
Distribución de Flujos de las Estrategias de Cobertura
Flujo ($)
Sin Cobertura
Futuro
Put
Figura 5: Distribución de probabilidad de flujos de las estrategias para un ejercicio teórico. El eje horizontal
corresponde al flujo neto recibido por la venta de un dólar (normalizado con respecto al flujo de la estrategia con
futuros) y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo.
Se puede observar que la estrategia con futuros produce un flujo cierto (probabilidad 1) al
momento del vencimiento. A su vez, la estrategia con opciones de venta limita las pérdidas a un
valor menor al de la cobertura con futuros, debido al costo de la prima, pero a diferencia del caso
con futuros, permite acceder a los escenarios positivos donde se obtienen flujos superiores.
4
En este ejercicio se utilizó un subyacente teórico que sigue un proceso browniano geométrico con retorno
esperado de 7% y volatilidad de 10%. Además se considera que la tasa de interés libre de riesgo es de un 5%,
el precio de ejercicio de la opción de venta es igual al precio spot actual y la prima a pagar se calcula usando
la ecuación de Black & Scholes.
22
5.2. Resultados de Cobertura
Se compararon los comportamientos de los flujos netos de las distintas estrategias o portafolios
en términos de medias, volatilidades e ingreso mínimo garantizado al 95% de confianza, según el
modelo implementado. Para ello, se realizaron simulaciones de Montecarlo a partir del modelo
calibrado, obteniendo así un perfil de flujos para la fecha de término. Los flujos de cada alternativa
fueron calculados a partir del precio simulado y de la misma manera que se explicó en el punto
5.1.
En cuanto a los flujos de las opciones “Put” se requiere de dos datos adicionales a las trayectorias
del tipo de cambio (lo cual se obtiene a partir de las simulaciones). Estos son el valor de las primas
a pagar por la opción y en segundo lugar una tasa de interés para poder trasladar las primas a
valor futuro. Las primas utilizadas en este informe fueron calculadas con el valorizador de
opciones de Bloomberg5 mientras que la tasa utilizada es la tasa de referencia de RiskAmerica
(mayor detalle sobre la construcción de las simulaciones en la sección 0). En la Tabla 1 se pueden
observar las primas calculadas para las distintas fechas de inicio de las simulaciones y con distintos
precios de ejercicio.
Fecha/Strike Price
Forward
Spot
0.9*S
0.8*S
Ago-05
16,80
16,16
2,80
2,12
Ago-06
19,51
19,23
3,74
2,60
Ago-07
12,77
12,48
3,18
0,39
Ago-08
22,22
17,68
3,21
1,55
Ago-09
28,11
29,99
7,75
3,81
Ago-10
22,52
20,43
3,88
2,21
Ago-11
17,03
10,95
2,28
1,57
Promedio
19,85
18,13
3,83
2,03
Tabla 1: Primas ($) para las opciones con distinto Strike Price y para las distintas fechas de simulación
Cabe destacar que las estrategias evaluadas fueron las siguientes:
5
i.
Sin Cobertura
ii.
Cobertura con Futuros
iii.
Opción “Put” con precio de ejercicio igual al precio del contrato futuro.
iv.
Opción “Put” con precio de ejercicio igual al precio spot.
La valorización realizada por Bloomberg también tiene relación con la formula de Black & Scholes
23
v.
Opción “Put” con precio de ejercicio igual a 0.9 veces el precio spot.
vi.
Opción “Put” con precio de ejercicio igual a 0.8 veces el precio spot.
La Figura 6 muestra la distribución de los flujos de las tres estrategias para un año en particular
(período siembra-cosecha 2011-2012). El eje horizontal corresponde al flujo neto recibido por la
venta de un Dólar y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo.
Se observa que el resultado es similar al caso teórico presentado en la sección anterior, siendo la
estrategia sin cobertura aquella que muestra mayor dispersión, mientras que las distintas
estrategias con opciones de venta garantizan un ingreso mínimo y tienen menor dispersión.
0,6
Distribución de Flujos de las Estrategias de Cobertura
Probabilidad
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540 560 580 600 620 640 660 680
Flujo($)
Sin Cobertura
Put-Forw
Put-Spot
Put-0.9*S
Put-0.8*S
Figura 6: Distribución de probabilidad de flujos de las estrategias para el período siembra-cosecha 2011-2012. El eje
horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de un dólar y el eje vertical indica la probabilidad con la que
ocurre dicho flujo. Se omitió en este gráfico la estrategia de cobertura con futuros ya que ésta simplemente entrega
un flujo fijo.
24
5.2.1. Análisis de Medias
Las medias de los flujos netos simulados para las seis estrategias se muestran a continuación (más
detalle del cálculo de medias se puede encontrar en la sección 9.3.1.
590
Medias de los Flujos Netos de las Estrategias de Cobertura
570
550
Flujo ($)
530
510
490
470
450
ago/05
ago/06
ago/07
Sin Cobertura
Put Spot
ago/08
Fecha
ago/09
Forward
Put 0.9*S
ago/10
ago/11
Put Forward
Put 0.8*S
Figura 7: Medias de los flujos netos simulados, en $/dólar.
Se ve claramente como las medias de los flujos para las distintas estrategias son bastante
similares, pero aún así se logra apreciar cierta tendencia con respecto a las estrategias que
entregan un mayor flujo. Como regla general, se pueden ordenar las seis estrategias de mayor a
menor flujo esperado de la siguiente forma:
i.
Sin Cobertura
ii.
Opción “Put” con precio de ejercicio igual a 0.8 veces el precio spot.
iii.
Opción “Put” con precio de ejercicio igual a 0.9 veces el precio spot.
iv.
Opción “Put” con precio de ejercicio igual al precio spot.
v.
Opción “Put” con precio de ejercicio igual al precio del contrato futuro.
vi.
Cobertura con Futuros.
25
5.2.2. Análisis de Volatilidad
La figura 8 muestra, para cada fecha de estudio, las desviaciones estándar de las distintas
estrategias. Se omite en este gráfico el error estándar de la estrategia con futuros ya que esta
tiene un valor cero siempre (el precio del dólar es fijo). Se puede apreciar que estos resultados
para la desviación estándar tienen una relación directa con los resultados obtenidos para las
medias, esto es que, en general, a mayor flujo neto esperado6 mayor es la desviación estándar de
cada estrategia (más detalle del cálculo de desviación estándar se puede encontrar en la sección
9.3.2).
55
Desviaciones Estandar de Flujos Netos de las Estrategias de Cobertura
Desviación Estandar ($)
50
45
40
35
30
25
ago/05
ago/06
Sin Cobertura
ago/07
Put Forward
ago/08
Fecha
Put Spot
ago/09
Put 0.9*S
ago/10
ago/11
Put 0.8*S
Figura 8: Desviaciones estándar de los flujos netos simulados, en $/dólar. Se omite la estrategia de futuros ya que esta
al fijar el precio de venta presenta desviación estándar cero. La estrategia sin cobertura prácticamente no se aprecia
ya que se encuentra en la misma línea que la estrategia Put 0.8*S.
5.2.3. Análisis de Ingreso Mínimo Garantizado al 95%
El siguiente gráfico muestra los resultados obtenidos para los ingresos mínimos garantizados al
95% de confianza (Más detalle del cálculo del ingreso mínimo garantizado al 95% se puede
encontrar en la sección 9.3.3).
Los resultados indican que las estrategias con futuros y aquellas que contemplan opciones de
6
Para el caso de este informe, se considera que el flujo esperado para alguna fecha en particular viene dado
por la media de estos en las simulaciones realizadas.
26
venta con precio de ejercicio elevado (i.e: igual al precio spot o precio futuro del dólar) son las que
logran un mayor aumento en el ingreso mínimo garantizado, en comparación a la estrategia sin
cobertura. Se puede ver en este caso una relación inversa con las medias de los flujos simulados:
Las estrategias que entregan un menor flujo esperado son aquellas que tiene un mayor ingreso
mínimo garantizado al 95%.
580
Ingreso Minimo Garantizádo al 95% de las Estrategias de Cobertura
Ingreso Mínimo al 95% ($)
560
540
520
500
480
460
440
420
400
ago/05
ago/06
Sin Cobertura
ago/07
Forward
ago/08
Fecha
Put Forward
ago/09
Put Spot
ago/10
Put 0.9*S
ago/11
Put 0.8*S
Figura 9: Ingresos mínimos garantizados al 95% de confianza de los flujos netos simulados, en $/dólar.
5.2.4. Comentario Sobre Resultados
Se puede concluir que las estrategias de cobertura efectivamente reducen el riesgo, ya que se
observa un aumento en el ingreso mínimo garantizado al 95% de confianza con respecto al caso
sin cobertura y una disminución de las desviaciones estándar. Sin embargo, esta reducción del
riesgo tiene costos ya que en general vienen asociados a una disminución del flujo neto esperado.
De esta forma una estrategia que logra menores niveles de riesgo es aquella que requiere de un
mayor sacrificio en cuanto a flujo neto esperado.
En base a esto es correcto afirmar que la elección de la estrategia dependerá entonces de la
preferencia de un perfil de flujos por sobre otro y a la aversión al riesgo de cada individuo. A modo
de resumen se puede ver en la Tabla 2 un resumen del desempeño relativo de cada estrategia en
los tres estadígrafos analizados.
27
Ranking
Estadígrafo
SC
Forward
Put Forward
Put Spot
Put 0.9*S
Put 0.8*S
Media
1
6
5
4
3
2
Desviación Estándar
5/6
1
2
3
4
5/6
Ingreso Mínimo Garantizado al 95%
5/6
1
2
3
4
5/6
Tabla 2: Resumen de desempeño relativo de cada Estrategia.
5.2.5. Comparación de Resultados con Realizaciones Históricas
Los flujos realizados en cada estrategia se muestran en la Tabla 3. En ella, se detallan los
resultados de haber aplicado cada una de las estrategias en el pasado (considerando las primas en
el caso de la put), si convenía hacer cobertura y además cual hubiese sido la mejor estrategia. Se
incluye además una columna con el nivel más bajo del Mark to Market como referencia de la
liquidez requerida al mantener un contrato futuro (más detalle de esto en la sección 5.2.6).
En la Tabla 4 se incluyen valores para el ingreso mínimo garantizado al 95% de confianza calculado
con las simulaciones para cada estrategia y además se indica si el valor histórico cae dentro del
rango dado por el cálculo teórico.
Flujo histórico por estrategia
Fecha inicio
cobertura
Spot
Sin
Agosto
Cob.
Ago-05
561,3
526,7
Ago-06
542,1
539,0
Ago-07
523,7
Ago-08
Forward
Put
Put
Put
Put
Estrategia
Nivel más
¿Convenía
cobertura
bajo del
cobertura?
con mayor
Mark to
flujo
Market
Forward
Spot
0.9*S
0.8*S
562,5
545,2
544,7
523,8
524,5
Si
Forward
17,1
542,6
522,3
522,1
535,1
536,3
Si
Forward
-2,3
438,0
524,2
510,9
510,7
468,0
437,6
Si
Forward
-0,2
505,5
594,1
514,0
570,7
575,5
590,7
592,5
No
Put 0.8*S
-163,0
Ago-09
539,2
519,2
536,1
507,7
508,9
511,3
515,3
Si
Forward
-15,0
Ago-10
517,6
481,8
521,1
498,0
496,5
477,8
479,5
Si
Forward
20,2
Tabla 3: Resumen de flujos netos históricos. En la columna Nivel más bajo del mark to market el signo negativo indica
perdida con respecto al valor inicial que se debiese depositar en la cuenta.
En la Tabla 3 se observa que aunque la cobertura que entrega mayor flujo es usando forward,
existen llamados de margen que provocan pérdidas durante la vida del contrato. Por ejemplo para
el año 2008, existe un momento en que los llamados de margen alcanzan hasta $163, alrededor de
un 30% del valor del strike.
28
Ingreso mínimo garantizado al 95%
Fecha
inicio
Sin
cobertura
Forward
Cob.
Dentro del rango
Put
Put
Put
Put
Forward
Spot
0.9*S
0.8*S
SC
Forward
Put
Put
Put
Put
Forward
Spot
0.9*S
0.8*S
Aug-05
496,5
562,5
545,2
544,7
502,3
494,3
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Aug-06
479,8
542,6
522,3
522,1
484,0
477,1
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Aug-07
461,1
524,2
510,9
510,7
468,0
460,7
No
Si
Si
Si
Si
No
Aug-08
454,0
514,0
490,6
486,9
451,6
452,4
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Aug-09
474,5
536,1
507,7
508,9
477,4
470,6
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Aug-10
458,3
521,1
498,0
496,5
461,8
456,1
Si
Si
Si
Si
Si
Si
Tabla 4: Ingreso mínimo garantizado al 95% y comparación entre este valor y flujo histórico.
Se observa que en los años de declinación de tipo de cambio (Figura 10), la estrategia que utiliza
futuros obtiene el mayor flujo, en cambio, en los años en que sube el tipo de cambio (por ejemplo
2008-2009), el flujo mayor se obtiene con la estrategia sin cobertura. Como referencia la figura 8
muestra la serie histórica del precio spot del dólar. Por otra parte, los flujos están dentro del rango
calculado al 95% de confianza para todos los casos, excepto para el ciclo 2007-2008, en el cual se
observó una disminución excepcional del tipo de cambio.
750
Tipo de Cambio $/USD
700
650
Precio
600
550
500
450
400
350
300
2005
2006
2007
2008
Fecha
2009
2010
2011
2012
Figura 10: Tipo de Cambio periodo Enero, 2005 – Febrero.
5.2.6. Análisis de Mark to Market de Contratos Futuros
Como se mencionó anteriormente, hasta el momento todo el análisis realizado para la estrategia
de futuros se hizo sin considerar los llamados de márgenes o “Mark-to-Market” (solo se mencionó
29
brevemente en el punto anterior). Esto último es el proceso por el cual a los tenedores de
contratos futuros se les obliga pagar, cada cierto intervalo de tiempo, la diferencia entre el precio
futuro actual y el precio futuro del periodo anterior de manera de minimizar el riesgo de crédito.
Por ejemplo, para el caso de venta a futuro, cuando el precio sube por sobre el pactado, el
tenedor del futuro debe realizar depósitos en la cuenta de márgenes de manera de mantener la
posición abierta. Si no se cumple con estos llamados de margen, la bolsa cierra la posición (se
finaliza el contrato).
Para el caso particular de un productor que hace cobertura sobre el tipo de cambio usando un
contrato futuro (posición corta), este debe pagar cada vez que el precio futuro sube por sobre el
precio pactado y al contrario recibe pagos cuando el precio futuro baja.
Para analizar el comportamiento de la cuenta de márgenes se tomaron nuevamente las
trayectorias simuladas a partir del modelo calibrado y se calculó el promedio de los “Mark-toMarket” mensuales. Los resultados se pueden observar en la tabla 5. El signo negativo significa
pago de márgenes.
MarkMarket
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
Febrero
Marzo
15 de Marzo
01-08-2005
-1,61
-3,60
-5,49
-7,45
-9,35
-11,16
-12,80
-13,60
01-08-2006
-1,64
-3,44
-5,37
-7,25
-8,90
-10,78
-12,37
-13,18
01-08-2007
-1,41
-3,08
-5,00
-6,81
-8,41
-10,23
-11,88
-12,64
01-08-2008
-1,57
-3,47
-5,35
-7,06
-8,71
-10,39
-11,89
-12,68
03-08-2009
-1,48
-3,35
-5,24
-7,12
-8,90
-10,53
-12,10
-12,93
02-08-2010
-1,60
-3,34
-5,08
-6,87
-8,66
-10,39
-11,94
-12,76
01-08-2011
-1,40
-3,05
-4,55
-6,10
-7,69
-9,32
-10,78
-11,43
Tabla 5:“Mark-to-Market” mensual de contratos futuros para las distintas fechas. Estos se calcularon a partir de las
simulaciones realizadas. Los valores indicados corresponden al total acumulado hasta dicha fecha, en otras palabras
los valores al 15 de Marzo son equivalente a la diferencia entre el precio spot a esa fecha y el precio acordado al
principio del contrato.
Como se puede ver, al tomar un contrato futuro es de esperarse que se deba entregar dinero por
concepto de llamados de márgenes a lo largo de la vida del contrato. En general se puede decir
que se tiene que desembolsar cerca de $ 1.7 mensual por cada dólar de contrato futuro. Esto es
de esperarse ya que un contrato futuro es en el fondo realizar un pago a cambio de eliminar la
incertidumbre del tipo de cambio.
30
Ahora bien, comparando estos resultados con los “mark to market” históricos (i.e: Suponiendo
que se tomaron futuros sobre el tipo de cambio en el pasado) se puede ver una marcada
diferencia. Los resultados para los márgenes históricos se pueden ver en la Tabla 6.
Mark to Market
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Ago-05
22,06
35,40
17,06
46,19
Ago-06
4,08
8,77
16,60
16,66
Enero
Febrero
Marzo
15 de Marzo
48,36
28,70
45,15
35,85
9,98
-2,30
1,90
3,58
Ago-07
-0,25
16,12
28,16
15,86
25,48
54,20
69,40
86,19
Ago-08
-10,60
-51,85
-158,58
-162,97
-137,60
-112,74
-89,69
-80,13
Ago-09
-15,03
-13,09
11,71
43,67
32,10
9,18
11,57
16,92
Ago-10
20,24
36,18
27,35
31,66
53,04
39,59
43,79
39,33
Tabla 6: “Mark-to-Market” mensual de contratos futuros para las distintas fechas. Estos se calcularon a partir de los
datos históricos para el tipo de cambio. Los valores indicados corresponden al total acumulado hasta dicha fecha, en
otras palabras los valores al 15 de Marzo son equivalente a la diferencia entre el precio spot a esa fecha y el precio
acordado al principio del contrato.
Se observa que históricamente los márgenes han sido positivos (depósitos en la cuenta de
márgenes). Esto se debe a que, para el periodo de estudio, las trayectorias del tipo de cambio se
alejaron mucho de aquellas que sugieren los contratos futuros (y que se ve reflejada en las
trayectorias modeladas), razón por la cual estos valores son en general (salvo para el año 2008)
mucho mayores a los modelados.
5.3. Otras alternativas de Cobertura
Las alternativas evaluadas en este informe corresponden a las estrategias de cobertura que
comúnmente se usan en el mercado de derivados7. De todas maneras hay otras estrategias de
cobertura menos usadas, algunas de las cuales se detallan a continuación.
5.3.1. Opciones exóticas
i.
Opciones Asiáticas: El pago queda determinado por el promedio del subyacente en un
determinado periodo de tiempo. Es decir, el flujo no depende del precio del subyacente
(dólar en este caso) a la madurez, si no que depende del precio promedio del subyacente
durante un determinado periodo de tiempo. Estas opciones por lo general tienen un
7
De hecho, en Chile, la mayoría de las instituciones financieras autorizadas por la SBIF para transar
derivados de tipo de cambio, solo ofrecen forwards de tipo de cambio, sin siquiera ofrecer las opciones
simples explicadas en este trabajo.
31
menor costo ya que al promediar el precio durante un cierto periodo la volatilidad se ve
reducida y con esto se reduce el precio de la opción.
ii.
Opciones Lookback: Similar a las anteriores. Hay dos tipos de estas opciones, la primera en
la cual el precio de ejercicio es fijo (como en las opciones clásicas) con la diferencia de que
el pago queda determinado por el precio máximo o mínimo del subyacente durante la vida
del contrato (en el caso de una call es el precio máximo y para una put es el precio
mínimo). El segundo tipo depende del precio spot del subyacente al vencimiento (como en
las opciones clásicas) pero el precio de ejercicio es variable, tomando el mínimo (call) o
máximo (put) valor del subyacente durante la vida del contrato.
iii.
Opciones con barrera: Son opciones en las cuales se establecen valores máximos y
mínimos del subyacente. Si es que el subyacente traspasa esta barrera la opción puede o
bien dejar de existir o empezar a ser válida. Hay distintas variaciones de estas opciones.
iv.
Opciones cesta: Son opciones que no dependen de un solo índice o subyacente si no que
en un promedio ponderado de distintos índices.
Los cuatro tipos de opciones exóticas mencionadas aquí son solo algunos ejemplos. Aunque son
opciones relativamente comunes, no se recomienda su uso para este caso de coberturas de tipo
por las siguientes razones:
1)
Es muy difícil encontrar oferentes de este tipo de opciones en el mercado local, en
comparación con las opciones “clásicas” descritas en este informe.
2) Estas opciones, por su naturaleza, están más enfocadas a la especulación que a la
cobertura del riesgo. Muchas de estas opciones aprovechan características del subyacente
que a un agricultor no le interesan, dejando en un segundo plano el objetivo final de
cobertura.
3) El funcionamiento de las opciones exóticas es muy complejo, por lo que es
considerablemente más complicado de entender, ya que no se comportan exactamente
como un seguro
32
5.3.2. Opciones Hibridas
Además de las opciones exóticas se evaluó una estrategia hibrida consistente en comprar un
opción put con precio de ejercicio igual a 0.9 veces el precio spot y vender una opción de compra
con precio de ejercicio igual 1.1 veces el precio spot. Esto es equivalente a una estrategia de
bandas de precio, fijando un tope máximo (1.1 veces el spot) y un precio mínimo (0.9 veces el
spot). La idea de esto es lograr una estrategia que provea un resultado similar a un forward,
solamente que permitiendo un grado de variabilidad y además con menores requerimientos de
liquidez a lo observado en los forwards (como consecuencia de los llamados de márgenes). En
contraparte, a diferencia de un forward, esta estrategia si conlleva el pago de una prima, pero esta
debiese ser menor ya que la posición corta en la segunda opción produce un ingreso que
contrapesa el flujo negativo de la opción larga. El pago por esta estrategia se puede ver en la
Figura 11.
Estrategia Largo Put corto Call
0.2
0.15
0.1
Pago
0.05
0
-0.05
-0.1
-0.15
-0.2
0.7
0.8
0.9
1
1.1
Valor del Subyacente
1.2
1.3
1.4
Figura 11: Pago por una estrategia que contempla estar largo en una Put y Corto en una Call. Precios de ejercicio 0.9*S
y 1.1*S respectivamente
Se realizó la evaluación de esta alternativa de manera análoga a lo realizado en el punto 5.2. Se
logró una estrategia con primas levemente más convenientes que para las opciones Put simples,
pero su resultado final en términos de los tres indicadores usados (medias, desviación estándar e
ingreso mínimo garantizado) es bastante similar a algunas de las otras estrategias ya presentadas.
En vista de que el resultado obtenido no es radicalmente distinto a las otras estrategias, y además,
considerando que para el caso de las coberturas de dólar ya se cuenta con estrategias cuyas
33
primas son bajas (menores al 5% del spot para, por ejemplo, una opción con precio strike igual al
precio forward y menores al 1% por ejemplo para una put con precio strike igual a 0.9 veces el
spot), no se consideró esta alternativa de cobertura como una de las opciones principales8.
Otra alternativa es la llamada “put-spread”. Esta estrategia equivale a tomar una posición larga en
una opción put con precio de ejercicio K1 y una posición corta en otra opción de venta con precio
de ejercicio K2, donde K1 > K2 Esta combinación produce un seguro de precios parcial, el cual
protege para caídas de precios bajo K1 pero con límite en K2. La ventaja de este seguro parcial es
que la posición corta en la segunda put produce un ingreso de caja por concepto de la prima que
se recauda, abaratando el costo total por pago de primas de la estrategia put spread. El pago por
esta estrategia se puede ver en la Figura 12. Nuevamente, al igual que para la primera alternativa
hibrida mencionada, no se lograron resultados significativamente distintos (en términos de los
estadísticos en cuestión). Por lo demás estas alternativas hibridas tienen la gran desventaja de que
para poder llevarlas a cabo se deben tomar posiciones cortas las cuales conllevan llamados de
márgenes.
Figura 12: Flujo de una put spread al vencimiento, consistente en una opción larga con precio de ejercicio K=1 y una
opción corta con precio de ejercicio K=0,5.
8
Esto además de la complicación adicional de que para esta estrategia se requiere transar dos derivados en
vez de uno, donde uno de los derivados debe ser vendido, lo cual genera requerimientos de liquidez por los
llamados de márgenes.
34
5.4. Descripción y Precios de Instrumentos de Cobertura en el Mercado
Chileno
En la siguiente sección se hace una descripción general del mercado de derivados sobre tipo de
cambio en el mercado nacional. Como se mencionó en el punto 5.3 las opciones exóticas no se
incluyeron en el presente informe debido a que, entre otras razones, estas no se usan mucho
para cobertura (su pueden usar también para especulación) y tampoco se encuentran de
manera fácil en el mercado local. Las opciones hibridas tampoco se incluyen ya que estas no
lograron resultados significativamente distintos a las opciones simples y además al considerar
posiciones cortas requieren llamados de márgenes.
5.4.1. Actores del Mercado Local
En Chile las instituciones autorizadas para participar en el mercado de derivados de monedas son
aquellos que pertenecen al mercado cambiario formal (MCF). El MCF está compuesto por todos
los bancos (obligatoriamente) y en forma voluntaria por casas de cambio, corredoras de bolsa y
sociedades anónimas que cumplan con ciertos requisitos impuestos por el Banco Central de Chile9.
5.4.2. Futuros de Dólar
Los futuros son el derivado sobre el tipo de cambio más usado en Chile. La gran mayoría de los
bancos los ofrecen (excluyendo los bancos asociados a casas comerciales) y también algunas de las
otras instituciones consideradas dentro del MCF. Existe información en servicios de información
financiera (Por ejemplo: Reuters o Bloomberg) sobre los precios futuros a los cuales se están
transando estos derivados en el mercado razón por la cual los valores ofrecidos por las distintas
instituciones son bastante estándar.
5.4.3. Opciones Put
Las opciones sobre tipo de cambio fueron autorizadas en Chile a partir del año 200510. Estas en
general no son ofrecidas de manera masiva por las instituciones del MCF local y según un catastro
realizado solo un número menor de instituciones las ofrecen. Además se pudo constatar que estas
instituciones valorizan las opciones mediante un método equivalente al usado en la sección 5.2
9
Información extraída del informe “Estudio de Diagnóstico, Evaluación y Propuesta de Desarrollo del
Mercado de Derivados en Chile” (2009), Generado por Budnevich y Asociados a petición de la
Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras y para la Superintendencia de Valores y Seguros.
10
Banco Central de Chile, Circular Nº 828, 12 de Agosto de 2005.
35
para estimar el valor de las primas, con la diferencia de que cada institución utiliza sus propios
parámetros para determinar estos valores. A modo de ejemplo, se cotizaron opciones de venta de
dólar a distintas fechas en dos instituciones distintas del mercado local. Los valores se pueden
observar en la Tabla 7. En esta se muestran los valores para una opción put con precio de ejercicio
igual al precio forward y con fecha de cotización comprendida entre los días 5 y 12 de Marzo de
2012. Se puede apreciar que las primas observadas en el mercado local son cerca de un 15%
mayores a lo obtenido al valorizar las opciones mediante la función ofrecida por Bloomberg, lo
cual se puede deber en cierto grado a una comisión extra requerida por las instituciones
financieras. De todas maneras, los valores entregados por estas instituciones siempre fueron a
modo de referencia, por lo cual se puede esperar que la diferencie entre estos y la valorización de
Bloomberg se vea disminuida en caso de existir una licitación o una negociación formal. De ésta
forma se puede concluir que los cálculos realizados en la sección 5.2 son razonables en
comparación con lo que se puede observar en el mercado nacional.
Vencimiento
Valoración Propia
Institución 1
Institución 2
% Sobre 1
% Sobre 2
Ago-12
18,6
20,9
22,1
12%
19%
Oct-12
21,8
24,7
25,5
13%
17%
Dic-12
24,5
27,3
28,5
11%
16%
Tabla 7: Cotización en el mercado local de primas para opciones Put ($). Estas primas fueron cotizadas para una
opción con precio de ejercicio igual al precio forward. La cotización fue realizada entre el 05-03-2012 y el 12-03-2012.
Las dos últimas columnas muestran las diferencias porcentuales entre las cotizaciones y la valoración propia.
5.5. Estrategia de Cobertura Recomendada para el Tipo de Cambio
Como se pudo observar en esta sección del informe, cada una de las estrategias tiene sus
particularidades y la estrategia a utilizar depende finalmente de la relación riesgo-retorno que
desee el productor. Mirando la Tabla 2 se puede observar que existe un “trade-off” entre la media
de flujos y los indicadores de riesgo (ingreso mínimo garantizado y volatilidad).
De manera general, la cobertura mediante forward es la que ofrece la mayor cobertura debido a
que disminuye por completo la variabilidad del precio dólar al vencimiento. Sin embargo, este tipo
de instrumento sólo puede ser usado por instituciones capaces de mantener una cuenta de
márgenes abierta durante toda la vida del contrato. Este requerimiento es relativamente fácil de
cumplir por grandes agricultores, siendo los pequeños y medianos agricultores los que tendrán
problemas con este requisito.
36
Además, parece ser adecuado descartar la cobertura mediante forward ya que, si bien entrega los
mejores indicadores en cuanto a disminución del riesgo, este beneficio se contrapesa con la
disminución en las medias. A su vez, si se ven las primas de las opciones (ver Tabla 1) estas son en
general bastante bajas (siempre menores al 5% del precio spot y para los precios de ejercicio de
0.9 o 0.8 veces el spot llega a ser menor al 1%), por lo cual el beneficio de no tener que pagar
primas no es tan importante para este caso. Por último los contratos futuros tienen los
requerimientos de márgenes, los cuales un productor pequeño tiene gran probabilidad de no
poder cumplir. Pensando en un esquema de subsidios para los pequeños y medianos agricultores,
el mantenimiento de estas cuentas de márgenes son un riesgo que finalmente el estado
terminaría tomando11. Este mismo argumento se puede hacer para descartar las alternativas de
opciones hibridas (detalladas en el punto 5.3.2) ya que estas, al considerar posiciones cortas, van a
implicar requerimientos de margen. Por su parte, como se mencionó en el punto 5.3.1 las
opciones exóticas también se descartan por las razones mencionadas en esa sección.
De esta forma se recomienda realizar la cobertura mediante opciones de venta Put debido a:
i.
Las opciones no requieren llamados de márgenes, por tanto el estado no asume este
riesgo. La participación del estado en este estrategia sería a través de la compra de la put
a través de un subsidio
ii.
En el caso analizado, las opciones evaluadas conllevan primas pequeñas en relación al
precio spot razón por la cual esto no debiese significar un cargo mayor a los productores.
iii.
En base a las simulaciones se prevén flujos netos similares a los de un caso sin cobertura
pero teniendo al mismo tiempo una importante reducción en cuanto a riesgo.
En cuanto al valor del precio de ejercicio a seleccionar se ve claramente entre estos el “trade-off”
antes mencionado, por cuanto a mayor precio de ejercicio se logra una mayor disminución en
cuanto a riesgo, pero menos flujo esperado. Es por esto que para decidir qué precio de ejercicio
usar se debiese conocer primero las preferencias de los productores, saber qué cantidad de riesgo
desea disminuir y cuanto están dispuestos a pagar por esto. Además se debe definir el nivel del
subsidio (a definir en la etapa de implementación), el cual influirá en el nivel de la cobertura.
11
En contra de lo anterior se podría argumentar que en el análisis histórico la estrategia con forward es
aquella que logró mejores resultados entre los años 2005 y 2010. Esto último no se considera como una
razón suficiente para justificar esta estrategia ya que este resultado se debió a que en 5 de esos años se
produjeron disminuciones inesperadas en el tipo de cambio, lo cual no necesariamente se va a repetir en el
futuro y por tanto estos resultados históricos son solo una muestra de un conjunto pequeño de años.
37
De todas maneras, de forma preliminar, se cree que una estrategia con opción put con precio de
ejercicio igual (o menor) al precio spot parece ser una estrategia razonable de cobertura de tipo
de cambio, ya que por una prima no mayor al 5% del precio spot se genera una estrategia de
cobertura que provee estadísticos intermedios entre el caso sin cobertura y el caso de cobertura
total (con forward).
38
6. Cobertura para el Precio del Trigo
6.1. Análisis Teórico de Estrategias de Cobertura en un Mercado
Completo (Cobertura Perfecta)
Éste es el caso que enfrenta un productor que tiene acceso a un mercado de derivados local, que
se cotiza sobre el mismo subyacente que se está tratando de cubrir (por ejemplo, trigo). Si bien es
un subyacente distinto, la forma de calcular los flujos para el caso en que se tiene un mercado
completo para el trigo es totalmente equivalente a la forma en la que se calculan los flujos de una
cobertura de dólar.
En este caso, es relevante analizar 3 estrategias distintas: sin cobertura, cobertura con futuros y
cobertura con opciones de venta (puts). El ejercicio consiste en comparar los flujos netos12 de las
tres estrategias que podría haber seguido un productor durante los ciclos de siembra-cosecha13. Se
estandarizan los flujos y precios en pesos (CLP) a 1 quintal de trigo. El flujo neto viene dado por:
6.1.1. Sin Cobertura
De manera análoga al caso del dólar se tiene que el flujo es:
6.1.2. Cobertura con futuros
De manera análoga al caso del dólar se tiene que el flujo es:
Ahora bien, para ser totalmente rigurosos, en la realidad, los flujos para la estrategia de futuros
viene dada por:
12
No se incluyen los costos de producción del trigo ya que en los 3 casos serían iguales, por lo que el análisis
comparativo es válido al comparar los ingresos netos de la operación.
13
El ciclo se define como el transcurrido entre el 1ro de agosto del año en curso (siembra) y el 15 de febrero
del año siguiente (cosecha).
39
Se puede ver que la diferencia se debe al término
que corresponde al futuro más cercano
al momento del vencimiento. Esto se puede explicar porque lo que realmente se hace es cerrar la
posición larga en el futuro tomando una posición corta en el futuro más cercano a ese momento.
6.1.3. Cobertura con opciones de venta
De manera análoga al caso del dólar se tiene que el flujo es:
De igual forma que para el caso con futuro, siendo totalmente riguroso, el flujo viene dado por:
Se puede ver que la diferencia viene dada por el término
que corresponde al futuro más
cercano al momento del vencimiento. Esto se puede explicar porque el subyacente de la opción es
en realidad el futuro más cercano, no el derivado propiamente tal.
6.2. Descripción de Estrategias de Cobertura en Chile (Cobertura
Imperfecta)
Ahora veremos cómo cambia el análisis anterior cuando el productor no tiene acceso a un
mercado de derivados local, y debe realizar coberturas con instrumentos suscritos sobre un
subyacente que sólo correlaciona de forma parcial con el subyacente que se desea cubrir
(cobertura imperfecta). Este sería el caso de productores chilenos que utilizarían derivados de
cobertura en un mercado extranjero (CME).
Para este caso la estrategia sin cobertura es lógicamente equivalente al caso con cobertura
perfecta, ya que en ambos casos no se toma ningún subyacente. Ahora bien, para las estrategias
con futuros y con opciones si se genera una diferencia.
6.2.1. Cobertura Imperfecta con Futuros
El productor asegura un precio de venta en USD mediante la venta de un contrato futuro de trigo
en la CME sobre un número de unidades físicas equivalentes a un quintal de trigo. El contrato a
utilizar será el futuro con vencimiento en marzo del año siguiente y el precio acordado será el
precio futuro (en USD) de ese contrato el 1ro de agosto.
40
El costo en primas de este contrato es cero, por lo que el flujo neto será entonces el ingreso por la
venta de trigo al precio spot en Chile al momento de la cosecha, más el flujo (positivo o negativo)
en USD que corresponda a la venta del contrato en el momento de la cosecha (15 de febrero),
transformado a pesos.
En este caso, a pesar de haber firmado la venta a futuro mediante un contrato, la incertidumbre
no es completamente resuelta como en el caso anterior de cobertura perfecta. El flujo futuro
seguirá teniendo una componente incierta debido al posible descalce de los precios en la CME y en
Chile.
El portafolio del productor sería en este caso: un quintal de trigo para venta en Chile y una
posición corta en un futuro sobre 1 quintal de Trigo transado en la CME al plazo especificado. El
flujo de esta estrategia viene dado por14:
Donde
es el precio spot del trigo en el mercado local,
valor del futuro de la CME y
es el precio del dólar
es el
es el valor del subyacente en la CME. Como se puede ver, a
diferencia del caso con cobertura perfecta los términos “S” no se cancelan ya que son valores spot
en mercados distintos. Ahora bien, nuevamente es importante mencionar que, en la realidad, el
flujo viene dado por:
Donde
es el futuro más cercano al momento del vencimiento
6.2.2. Cobertura Imperfecta con Opciones de Venta
El productor asegura el precio de venta mediante una opción de venta (put) disponible en la CME,
sobre un número de unidades físicas equivalentes a un quintal de trigo. El contrato a utilizar será
la opción put at-the-money15 con vencimiento en marzo del año siguiente.
14
Las coberturas realizadas con derivados adquiridos en la CME deben considerar las transformaciones de
las unidades de trigo usadas en USA (Bushel) a las unidades utilizadas en Chile (Quintales). Por simplicidad
esto no se incluye de manera explícita en todas las ecuaciones presentadas en el informe, pero si se
realizaron estos cálculos al momento del análisis cuantitativo de las distintas alternativas de cobertura.
15
En la práctica se utiliza la opción disponible cuyo precio de ejercicio sea el más cercano al valor del Futuro
respectivo al plazo especificado.
41
El costo en primas de este contrato es el precio de la opción (en USD), el cual será transformado a
pesos y llevado a flujo futuro (al momento de la cosecha) utilizando la tasa de interés de mercado
del minuto (curva de intermediación financiera RiskAmerica).
El flujo neto será entonces el ingreso por la venta de trigo al precio spot en Chile al momento de la
cosecha, más el flujo (siempre positivo en este caso) que corresponda a la venta del contrato en el
momento de la cosecha (15 de febrero) transformado a pesos, menos el costo en primas
actualizado con la tasa explicada en el párrafo anterior. De esta forma el flujo neto viene dado por:
Donde las variables son las mismas a las explicadas en la descripción de la estrategia de futuros.
Notar la diferencia entre t (momento en el que se toma el contrato) y T (momento del
vencimiento). Nuevamente, para ser totalmente riguroso, en la realidad el flujo viene dado por:
En este caso, a pesar de haber contratado un seguro (put), los flujos no quedan completamente
asegurados a estar por sobre el precio de ejercicio acordado en la opción, debido nuevamente al
posible descalce de los precios en la CME y en Chile.
El portafolio del productor sería en este caso: un quintal de Trigo para venta en Chile y una
posición larga en una opción put at-the-money sobre 1 quintal de Trigo transado en la CME.
6.3. Resultados de Cobertura en Chile (Cobertura Imperfecta)
Se compararon los comportamientos de los flujos netos de las tres estrategias o portafolios en
términos de medias, volatilidades e ingreso mínimo garantizado al 95% de confianza, según el
modelo implementado. Para ello, se realizaron simulaciones de Montecarlo para obtener un perfil
de flujos para la fecha de término y con ello obtener las distribuciones y estadísticos pertinentes
(mayor detalle sobre la construcción de las simulaciones en la sección 0). Cabe destacar que, como
en el caso del trigo las transacciones de derivados son realizados en la CME, se debe utilizar los
valores simulados del dólar también para poder convertir los valores de una moneda a otra.
La Figura 13 muestra la distribución de los flujos de las tres estrategias en el caso de cobertura
imperfecta (cobertura en mercado CME para subyacente en Chile) para un año en particular
42
(período siembra-cosecha 2005-2006). El eje horizontal corresponde al flujo neto recibido por la
venta de un quintal de trigo y el eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo.
Distribución de Flujos de las Estrategias de Cobertura
0,6
Probabilidad
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
Flujo ($)
Sin Cobertura
Futuro CME
Put CME
Figura 13: Distribución de probabilidad de flujos de las estrategias en el caso de cobertura imperfecta para el período
siembra-cosecha 2005-2006. El eje horizontal corresponde al flujo neto recibido por la venta de un quintal de trigo y el
eje vertical indica la probabilidad con la que ocurre dicho flujo.
Se observa que el resultado es similar al caso teórico de cobertura perfecta pero esta vez, la
cobertura con futuros no produce un flujo cierto (debido al descalce entre los precios del trigo en
Chile con CME) y la cobertura con opciones no limita perfectamente las pérdidas a un cierto valor.
Sin embargo, se aprecia que ambas estrategias de cobertura reducen significativamente la
volatilidad de los flujos al compararla con el caso sin cobertura.
43
6.3.1. Análisis de medias
Las medias de los flujos netos simulados para las tres estrategias se muestran a continuación.
Medias de los Flujos Netos de las Estrategias de Cobertura
20000,00
18000,00
16000,00
14000,00
12000,00
10000,00
01-08-2005 01-08-2006 01-08-2007 01-08-2008 01-08-2009 01-08-2010
Sin Cobertura
Futuro CME
Put CME
Figura 14: Medias de los flujos netos simulados, en $/qqm, para el caso de cobertura en Chile (cobertura imperfecta).
Así, se ve claramente como las medias de las distintas estrategias son comparables y ningún
portafolio supera al otro consistentemente. Es decir, que en términos de este estadístico, es
indistinto elegir uno u otro portafolio. Para ver esto último con mayor claridad se presenta la Tabla
8. En esta se puede ver que ambas estrategias de cobertura tienen diferencias en media con
respecto a la estrategia sin cobertura menores al 3%. Además se ve que el futuro presenta
resultados en media consistentemente menor, mientras que la put presenta flujos mayores para
algunos escenarios y menores para otros.
Diferencia porcentual en las Medias de los flujos con Respecto a
la Estrategia Sin Cobertura
Fecha/Estrategia
Futuro CME
Put CME
01-08-2005
-0,92%
2,46%
01-08-2006
-1,28%
1,66%
01-08-2007
-1,59%
0,93%
01-08-2008
-1,01%
-0,99%
01-08-2009
-2,02%
-1,97%
01-08-2010
-2,33%
-1,73%
Tabla 8: Porcentaje de diferencia en las medias de los flujos netos entre las estrategias con futuros CME y put CME en
comparación con la estrategia sin cobertura.
44
6.3.2. Análisis de Volatilidad
El siguiente gráfico muestra, para cada fecha de estudio, las desviaciones estándar de cada uno de
los tres portafolios.
Desviaciones Estandar de Flujos Netos de las Estrategias de
Cobertura
5000,00
4000,00
3000,00
2000,00
1000,00
0,00
01-08-2005
01-08-2006
Sin Cobertura
01-08-2007
01-08-2008
Futuro CME
01-08-2009
01-08-2010
Put CME
Figura 15: Desviaciones estándar de los flujos netos simulados, en $/qqm para el caso de cobertura en Chile.
La gráfica muestra resultados que concuerdan con la teoría. Para el portafolio con futuros, se
encuentra una disminución significativa de la volatilidad, pero sin llegar a cero debido a la
correlación imperfecta entre los precios nacionales e internacionales. Así también, en el portafolio
con puts, se logra disminuir la volatilidad gracias a la cobertura que producen estas opciones.
45
6.3.3. Análisis de Ingreso Mínimo Garantizado al 95%
El siguiente gráfico muestra los resultados obtenidos para los ingresos mínimos garantizados al
95% de confianza.
Ingresos mínimos garantizados al 95%
18000,00
16000,00
14000,00
12000,00
10000,00
8000,00
6000,00
01/01/2005
01/01/2006
Sin Cobertura
01/01/2007
01/01/2008
Futuro CME
01/01/2009
01/01/2010
Put CME
Figura 16: Ingresos mínimos garantizados al 95% de confianza de los flujos netos simulados, en $/qqm para el caso de
cobertura en Chile (cobertura imperfecta).
Los resultados indican que los portafolios con coberturas superan ampliamente al portafolio sin
cobertura en términos del ingreso mínimo garantizado, pero también se observa una pequeña
diferencia entre los portafolios con futuros y puts, que se explica principalmente por el costo de la
prima (y por una pequeña diferencia entre los precios de ejercicio de los futuros y las puts
disponibles).
6.3.4. Coeficiente de Efectividad de Cobertura (CEC)
En la Figura 17 se muestra el CEC para las dos estrategias de cobertura (más información sobre el
cálculo del CEC en la sección 9.3.4). Este gráfico indica que, por ejemplo para el 01-08-2010 la
estrategia de cobertura mediante put CME logra eliminar cerca de un 40% del riesgo.
Se puede ver que el futuro, al ser este un caso de cobertura imperfecta, no logra un 100% de
cobertura, si no que en realidad logra un resultado mucho menor, sin siquiera sobrepasar el 65%
para alguno de los años simulados.
46
Coeficiente de Efectividad de Cobertura
65%
60%
55%
50%
45%
40%
01/01/2005
01/01/2006
01/01/2007
01/01/2008
01/01/2009
01/01/2010
Fecha
Futuro CME
Put CME
Figura 17: Coeficiente de efectividad de cobertura para las estrategias de Futuro CME y Put CME.
6.3.5. Comentario Sobre Resultados
De los resultados anteriores se observa que la cobertura usando opciones, ya sea put o forward,
son útiles para disminuir la volatilidad de los flujos obtenidos. Esto a su vez provoca un aumento
en el ingreso mínimo garantizado. Es importante notar que, a diferencia de lo observado en la
cobertura del tipo de cambio, en este caso la disminución en volatilidad y el aumento en ingreso
mínimo garantizado al aplicar coberturas no se ve contrapuesto por una disminución en media tan
significativo, cosa que si se observa para el caso del tipo de cambio.
Una vez realizado el análisis con simulaciones, se pretende estudiar el comportamiento de las
estrategias de cobertura a lo largo del tiempo. A continuación se muestran los resultados para las
realizaciones históricas de las coberturas de precio.
6.3.6. Comparación de Resultados con Realizaciones Históricas
Los flujos realizados en cada estrategia se muestran en la Tabla 9. En ella, se detallan los
resultados de haber aplicado cada una de las estrategias en el pasado (considerando las primas en
el caso de la put), si convenía o no hacer cobertura y además cual hubiese sido la mejor estrategia.
47
Estrategia
Fecha
inicio
Spot Agosto
CLP/USD
cobertura
Flujo histórico por estrategia($/qqm)
Agosto
cobertura
Nivel más bajo
¿Convenía
con mayor
del Mark to
Sin Cobertura
Futuro CME
Put CME
cobertura?
flujo
Market ($/qqm)
Aug-05
10125,0
542,8
10625,0
10523,5
10127,1
No
Futuro CME
-100,6
Aug-06
11150,0
540,0
12600,0
11872,2
11951,8
No
Put CME
-1748,5
Aug-07
16833,0
523,7
21289,3
14256,7
20143,0
No
Put CME
-8468,3
Aug-08
22683,9
513,1
15294,8
22730,7
20878,5
Si
Futuro CME
309,2
Aug-09
13342,9
553,7
11825,6
13800,6
12308,6
Si
Futuro CME
208,8
Aug-10
12525,0
517,6
15545,0
14797,1
13971,3
No
Futuro CME
-1657,3
Tabla 9: Resumen de flujos netos históricos. En la columna Nivel más bajo del mark to market el signo negativo indica
perdida con respecto al valor inicial que se debiese depositar en la cuenta.
En la Tabla 9 además se muestra el nivel más bajo del Mark to Market, que representa el máximo
llamado a margen durante la vida del contrato futuro. La tabla muestra que mientras la estrategia
con futuro produce el mayor flujo en el vencimiento, durante la vida del contrato se observan
llamados de margen (mark to market negativo) que, dependiendo de la magnitud, pueden
provocar un cierre de la posición. Por ejemplo, para el caso de Agosto del 2007, el máximo
llamado de margen fue de $8468,3 (mayor detalle de esto en la sección 6.3.7).
En la Tabla 10 se incluyen valores para el ingreso mínimo garantizado al 95% de confianza
calculado con las simulaciones para cada estrategia y además se indica si el valor histórico se
encuentra dentro del rango dado por el cálculo teórico.
Fecha inicio
Ingreso mínimo garantizado al 95%
Dentro del rango
cobertura
Sin Cobertura
Futuro CME
Put CME
Sin Cobertura
Futuro CME
Put CME
Aug-05
7389,0
9271,1
8953,6
Si
Si
Si
Aug-06
8268,5
10372,3
9961,7
Si
Si
Si
Aug-07
11155,1
13760,6
13332,0
Si
Si
Si
Aug-08
13279,5
16341,8
15493,7
Si
Si
Si
Aug-09
10559,5
13102,8
12194,3
Si
Si
Si
Aug-10
12215,6
14903,9
14071,4
Si
No
No
Tabla 10: Ingreso mínimo garantizado al 95% y comparación entre este valor y flujo histórico.
Se puede observar que, en la Tabla 10, la mayoría de los casos el valor histórico de la cobertura se
encuentra dentro del rango de ingreso mínimo garantizado (mayor al ingreso mínimo
garantizado). Además, la estrategia con futuros es la que produce los mayores flujos. Sin embargo,
esta ventaja se ve opacada por los llamados de margen que provoca esta estrategia a lo largo del
tiempo, lo que hace poco atractiva esta estrategia para agricultores que no sea capaces de
48
mantener una cuenta de márgenes.
Como referencia la Figura 18 muestra la serie histórica del precio del trigo en Chile y CME. Se
observa que en general ambas series de mueven de manera conjunta, estando el precio en Chile
siempre por sobre el precio de Chicago producto, entre otras cosas, por los costos de transporte.
Precio del Trigo en Chile y CME
25000
Precio ($/qqm)
20000
15000
10000
5000
0
28/10/1995 24/07/1998 19/04/2001 14/01/2004 10/10/2006 06/07/2009 01/04/2012
Fecha
Chile
CME
Figura 18: Precio del Trigo en Chile y en la CME, en $/qqm.
6.3.7. Análisis de Mark to Market de Contratos Futuros
Igual que en el análisis del tipo de cambio, hasta el momento solo se mencionó el tema del mark
to market brevemente en la sección anterior. Recuérdese que el mark to market (o llamados de
márgenes) es el proceso por el cual a los tenedores de contratos futuros se les obliga a pagar, cada
cierto intervalo de tiempo, la diferencia entre el precio futuro actual y el precio futuro del periodo
anterior de manera de minimizar el riesgo de crédito. Por ejemplo, para el caso de venta a futuro,
cuando el precio sube por sobre el pactado, el tenedor del futuro debe realizar depósitos en la
cuenta de márgenes de manera de mantener la posición abierta. Si no se cumple con estos
llamados de margen, la bolsa cierra la posición (se finaliza el contrato). En la Tabla 11 se detalla el
cual hubiese sido el valor acumulado de la cuenta de margen (en relación al depósito inicial) que
49
se hubiese observado en el pasado en caso de haber efectuado la cobertura mediante futuros. Se
puede observar que en ciertos años los llamados de márgenes son significativos en relación al
precio spot. Como ya se mencionó el caso del año 2007 es especialmente notable, en donde la
cuenta de margen llego a estar $8468,3 pesos por debajo de su valor inicial. Esto para un
agricultor pequeño o mediano podría haber significado un cierre de la posición ya que esto
equivale aproximadamente a la mitad precio spot observado en agosto (finalización del contrato),
situación ante la cual este tipo de agricultores no sería capaz de pagar. El caso del año 2010
también es bastante interesante.
Septiembre
Octubre
Noviembre
Diciembre
Enero
Febrero
Marzo
15 de
Marzo
Ago-05
416,51
-99,93
470,15
665,91
219,39
344,73
-100,56
104,43
Ago-06
-153,32
-613,43
-1493,53
-1748,53
-904,89
-574,87
-728,70
-293,07
Ago-07
-2778,68
-5579,83
-2728,74
-4087,03
-4475,02
-4842,37
-7014,59
-8468,30
Ago-08
309,18
3696,50
7023,36
7356,58
5226,10
6095,04
7435,09
7182,25
Ago-09
1789,36
2394,66
1070,13
208,81
724,90
2324,20
1976,74
2369,77
Ago-10
156,99
939,85
-14,39
28,54
-1091,72
-1657,29
-594,73
720,67
Tabla 11: “Mark-to-Market” mensual de contratos futuros para las distintas fechas. Estos se calcularon a partir de los
datos históricos para el tipo de cambio. Los valores indicados corresponden al total acumulado hasta dicha fecha, en
otras palabras los valores al 15 de Marzo son equivalente a la diferencia entre el precio spot a esa fecha y el precio
acordado al principio del contrato.
En este se observa que al 15 de marzo el valor de la cuenta se encontró en $720,67 pesos el valor
inicial. Esto es un resultado positivo y un agricultor, que se encuentra en esta situación, estaría
feliz con su decisión de cobertura. El problema está en que, si se miran los meses intermedios, hay
meses en los cuales los valores son negativos y puede haberse dado la situación en que un
agricultor no haya sido capaz de mantener la posición. Esto demuestra que un resultado final
positivo no es necesariamente bueno ya que para el tiempo intermedio se pueden haber dado
graves problemas de liquidez. Es por esto que, en caso de usar la estrategia de futuros tendría que
ser el estado quien asuma la responsabilidad y el riesgo de los llamados de margen.
6.4. Estrategia de Cobertura Recomendada para el Precio del Trigo
De igual manera que el caso del dólar, la estrategia que maximiza la cobertura es la que utiliza
futuros. Sin embargo se observan los mismos problemas que para el caso del dólar, los cuales
tienes relación con los llamados de margen.
Si se piensa en una estrategia para pequeños o medianos agricultores complementada con un
subsidio estatal, la cobertura con futuros es poco recomendada. Esto se debe a que la única
50
manera que tendría el agricultor de cumplir con los llamados de margen es que el estado se haga
cargos de éstos, siendo este un riesgo que el estado no puede correr.
De esta manera, al igual que para el caso del dólar, se recomienda realizar la cobertura de precio
mediante opciones Put. Esto por diversas razones:
i.
Las opciones no requieren llamados de márgenes, por tanto el estado sólo participa a
través del subsidio de la prima.
ii.
En el caso analizado, las opciones evaluadas conllevan primas pequeñas, por ejemplo las
opciones que valen un 90% del precio tienen una media de un 7% del precio como prima
en los últimos 2 años (ver anexo) en relación al precio spot razón por la cual esto no
debiese significar un cargo mayor a los productores.
iii.
En base a las simulaciones se prevén flujos netos similares a los de un caso sin cobertura
pero teniendo al mismo tiempo una importante reducción en cuanto a riesgo.
En cuanto al valor del precio de ejercicio a seleccionar se ve claramente entre estos el “trade-off”
antes mencionado, por cuanto a mayor precio de ejercicio se logra una mayor disminución en
cuanto a riesgo, pero menos flujo esperado. Es por esto que para decidir qué precio de ejercicio
usar se debiese conocer primero las preferencias de los productores, saber qué cantidad de riesgo
desean disminuir y cuanto están dispuestos a pagar por esto.
Al igual que para el caso del dólar, se cree que una estrategia con opción put con precio de
ejercicio similar o menor (80% o 90% del precio) al precio futuro a fecha estimada de cosecha
podría ser una estrategia razonable de cobertura de precio ya que por una prima no significativa
en relación al precio futuro se genera una estrategia de cobertura que provee estadísticos
intermedios entre el caso sin cobertura y el caso de cobertura total (con futuro).
Dada la similitud existente con otros commodities agrícolas, parece razonable recomendar este
mismo tipo de cobertura a otros commodities agrícolas como por ejemplo el maíz.
51
7. Cobertura Conjunta: Tipo de Cambio y Precio del Trigo
7.1. Descripción de Estrategia
En las secciones 5 y 6 se analizaron estrategias para cubrir los riesgos de tipo de cambio y precio
del trigo de manera separada. En esta sección del informe se presenta la evaluación de una
propuesta de cobertura conjunta en la cual se realiza cobertura para el precio del trigo y también
para el tipo de cambio, de manera de minimizar el descalce que existe entre el mercado CME y el
mercado chileno.
Para diseñar esta estrategia de cobertura, se tomó como base la estrategia recomendada para la
cobertura del precio del trigo, esto es, una opción put de trigo en la CME (en adelante se referirá a
esta alternativa como alternativa “Solo Put-CME”). Como se describió anteriormente, el flujo de
esta estrategia viene dado por la ecuación 14:
Como se mencionó en su momento esta estrategia proporciona una cobertura imperfecta debido
al descalce entre el precio del trigo CME y el precio del trigo en Chile. Este descalce se puede
explicar por dos razones:
i.
Por variaciones en el tipo de cambio
ii.
Por diferencias reales (esto es, dejando de lado el efecto del tipo de cambio) en los
precios en uno y otro lugar.
Se entiende que resolver el segundo de estos puntos es difícil ya que, como el derivado se toma en
la CME, este riesgo no se puede eliminar. Por su parte el riesgo producto del tipo de cambio, que
no se elimina mediante la toma de una opción en la CME, si se puede cubrir con otro instrumento.
Basado en lo explicado en la sección 5 se puede cubrir este riesgo mediante una opción PUT de
tipo de cambio (dólar). El problema es que el caso analizado en la sección 5 fue el resultado de la
cobertura para un dólar, pero en este caso el la cantidad de dólares que se recibirán al
vencimiento viene dado por:
Esto último es un monto variable que solo se conoce al momento del vencimiento, por lo cual no
52
se puede saber a priori la cantidad de dólares que pagará la opción CME. Ante esto se debe tomar
la decisión a priori del monto nocional de la opción de dólares que se desea tomar. Por
simplicidad, se decidió tomar una posición en dólares igual al precio strike de la opción de trigo
CME (representado por K en la ecuación), lo cual equivale al monto máximo en dólares que se
recibiría producto del ejercicio de la opción. Con esto claro, el flujo de la estrategia de cobertura
conjunta queda representado por la ecuación:
La ecuación 16 es equivalente al flujo caracterizado por la ecuación 14, con la salvedad de que se
incorpora el flujo positivo de K opciones de dólar y el flujo negativo producto de la prima de esta
opción. A continuación se evalúa esta estrategia para distintos precios de ejercicio de la opción
sobre el dólar (
).
7.2. Resultados de Cobertura
7.2.1. Análisis de Medias
Al igual que en las secciones anteriores se calculó la media de los flujos netos a partir de
simulaciones realizadas para el precio del trigo y el tipo de cambio y usando la ecuación 16 para
describir el flujo observado en cada simulación. Los resultados se pueden observar en la Figura 19.
En esta se observan las medias de los flujos netos para el caso sin cobertura, cobertura solo putCME y también para cobertura conjunta de tipo de cambio y precio del trigo, considerando
distintos precios de ejercicio para la opción de tipo de cambio.
53
Medias de los Flujos Netos para las Distintas Estrategias
20000
$/qqm
18000
16000
14000
12000
10000
01/01/2005
01/01/2006
01/01/2007
01/01/2008
01/01/2009
01/01/2010
Fecha
SC
SF
SP
0,9S
0,8S
Solo CME
Figura 19: Media de los flujos netos para el caso sin cobertura (SC), cobertura mediante put CME (Solo CME) y
coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios de ejercicio de las opciones de tipo de
cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (SF), igual al Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9S y 0,8S).
En el gráfico se puede observar que las medias de los flujos son bastante similares para todos los
casos analizados. Interesa saber en particular si la inclusión de la cobertura de tipo de cambio
tiene un impacto negativo o positivo en relación a la estrategia solo put-CME. Con este propósito
la
Diferencia porcentual en las Medias de los flujos con Respecto a la
Estrategia Solo PUT-CME
Fecha/Strike
Forward
Spot
0,9*Spot
0,8*Spot
01-08-2005
1,2%
1,2%
0,1%
0,0%
01-08-2006
1,3%
1,3%
0,2%
0,1%
01-08-2007
1,6%
1,6%
0,1%
0,0%
01-08-2008
1,6%
1,2%
0,1%
0,0%
01-08-2009
1,1%
1,3%
-0,1%
-0,2%
01-08-2010
1,5%
1,4%
0,1%
0,0%
Tabla 12 presenta la diferencia porcentual entre las estrategias de doble cobertura (con distintos
precios de ejercicio para la opción de compra sobre el dólar) y la estrategia solo put-CME.
54
Diferencia porcentual en las Medias de los flujos con Respecto a la
Estrategia Solo PUT-CME
Fecha/Strike
Forward
Spot
0,9*Spot
0,8*Spot
01-08-2005
1,2%
1,2%
0,1%
0,0%
01-08-2006
1,3%
1,3%
0,2%
0,1%
01-08-2007
1,6%
1,6%
0,1%
0,0%
01-08-2008
1,6%
1,2%
0,1%
0,0%
01-08-2009
1,1%
1,3%
-0,1%
-0,2%
01-08-2010
1,5%
1,4%
0,1%
0,0%
Tabla 12: Porcentaje de diferencia en las medias de los flujos netos de las estrategias de doble cobertura en
comparación a la estrategia solo Put-CME. Se muestran las diferencias porcentuales para distintos Strike Price de la
opción de Tipo de Cambio.
De esta tabla se desprende que, si bien las medias son bastante similares, el tomar además
posiciones en opciones de venta de dólar da como resultado una estrategia para la cual se esperan
flujos levemente (alrededor de un 1%) superiores a la estrategia solo put-CME.
7.2.2. Análisis de Volatilidad
Las volatilidades obtenidas a partir de las simulaciones se presentan en la
Figura 20. Se puede ver como las opciones de cobertura conjunta con opción put-dólar con precio
de ejercicio de 0,9 y 0,8 veces el spot se comporta de manera similar (en términos de desviación
estándar) a la cobertura solo put-CME. A diferencia de eso, al realizar la estrategia conjunta con
opciones sobre el dólar con un precio de ejercicio igual al precio forward o igual al precio spot se
obtienen desviaciones estándar levemente menores.
55
Desviación Estandar para las Distintas Estratégias
4500
4000
$/qqm
3500
3000
2500
2000
1500
01/01/2005
01/01/2006
SC
SF
01/01/2007
SP
01/01/2008
Fecha
0,9S
0,8S
01/01/2009
01/01/2010
Solo CME
Figura 20: Desviación Estándar en $/qqm para el caso sin cobertura (SC), cobertura mediante put CME (Solo CME) y
coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios de ejercicio de las opciones de tipo de
cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (SF), igual al Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9S y 0,8S).
Nuevamente para realizar la comparación en mayor detalle se presenta la Tabla 13. En ésta se
puede ver que para los distintos precios de ejercicio de las opciones de venta de dólar se logran
menores desviaciones estándar en comparación a la estrategia solo put-CME. En particular se
puede ver que incorporando una opción de venta con precio de ejercicio igual al precio forward, o
bien igual al precio spot, se logra disminuir la volatilidad entre un 4 y un 8%.
Diferencia porcentual en las Desviaciones Estándar de los flujos con
Respecto a la Estrategia Solo PUT-CME
Fecha/Strike
Forward
Spot
0,9*Spot
0,8*Spot
01-08-2005
-4,5%
-4,4%
-0,3%
0,6%
01-08-2006
-7,4%
-7,3%
-3,3%
-2,3%
01-08-2007
-5,9%
-5,9%
-1,0%
0,2%
01-08-2008
-6,8%
-5,8%
-1,4%
-0,6%
01-08-2009
-6,1%
-6,5%
-1,6%
-0,3%
01-08-2010
-4,1%
-3,7%
0,7%
1,6%
Tabla 13: Porcentaje de diferencia en las desviaciones estándar de los flujos netos de las estrategias de doble
cobertura en comparación a la estrategia solo Put-CME. Se muestran las diferencias porcentuales para distintos Strike
Price de la opción de Tipo de Cambio.
56
7.2.3. Análisis de Ingreso Mínimo Garantizado al 95%
En la Figura 21 se observan los ingresos mínimos garantizados al 95% de confianza, obtenidos a
partir de las simulaciones. Se puede ver como las opciones de cobertura conjunta con opción putdólar con precio de ejercicio de 0,9 y 0,8 veces el spot se comporta de manera similar (en términos
de ingreso mínimo) a la cobertura solo put-CME. A diferencia de eso, al realizar la estrategia
conjunta con opciones sobre el dólar con un precio de ejercicio igual al precio forward o igual al
precio spot se obtienen ingresos mínimos levemente mayores. Nuevamente para realizar la
comparación en mayor detalle se presenta la Tabla 14. En ésta se puede ver que para los distintos
precios de ejercicio de las opciones de venta de dólar se logran menores desviaciones estándar en
comparación a la estrategia solo put-CME. En particular se puede ver que incorporando una
opción de venta con precio de ejercicio igual al precio forward, o bien igual al precio spot, se logra
aumentar el ingreso mínimo garantizado en aproximadamente un 5% para los distintos años.
Como referencia, esto al año 2010 significaría que, por el hecho de agregar la cobertura de tipo de
cambio a la estrategia solo put-CME, se estaría logrando que el ingreso Mínimo Garantizado
subiera en más de $800 por quintal.
Ingreso Mínimo Garantizado al 95%
18000
16000
$/qqm
14000
12000
10000
8000
6000
01/01/2005
01/01/2006
SC
SF
01/01/2007
SP
01/01/2008
Fecha
0,9S
0,8S
01/01/2009
01/01/2010
SoloCME
Figura 21: Ingreso mínimo garantizado al 95%, en $/qqm para el caso sin cobertura (SC), cobertura mediante put CME
(Solo CME) y coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios de ejercicio de las
opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (SF), igual al Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces
el spot (0,9S y 0,8S).
57
Diferencia porcentual en los Ingresos Mínimos Garantizados al 95% de los
flujos con Respecto a la Estrategia Solo PUT-CME
Fecha/Strike
Forward
Spot
0,9*Spot
0,8*Spot
01-08-2005
5,4%
5,2%
0,8%
0,0%
01-08-2006
5,4%
5,4%
0,9%
0,1%
01-08-2007
6,5%
6,5%
1,4%
0,4%
01-08-2008
6,5%
5,4%
0,6%
-0,2%
01-08-2009
5,5%
5,9%
0,8%
-0,2%
01-08-2010
6,4%
5,9%
1,0%
0,3%
Tabla 14: Porcentaje de diferencia en los ingresos mínimos garantizados al 95% de los flujos netos de las estrategias
de doble cobertura en comparación a la estrategia solo Put-CME. Se muestran las diferencias porcentuales para
distintos Strike Price de la opción de Tipo de Cambio.
7.2.4. Coeficiente de Efectividad de Cobertura (CEC)
En la Figura 22 se muestran los resultados para el CEC (más información sobre este coeficiente ver
sección 9.3.4) de las distintas estrategias de cobertura. Esta tabla indica, por ejemplo, que al 0108-2010 el tomar solamente una put-CME se logra cubrir un cerca de un 40% del riesgo total.
En base a lo expuesto se puede ver claramente que el agregar una opción put sobre el dólar con
precio de ejercicio igual al precio spot o igual al precio forward logra cubrir alrededor de un 10%
más del riesgo en términos del CEC (es decir se logra aumentar el CEC desde X% a X + 10%).
También se puede ver que si el precio de ejercicio de la opción de venta sobre el dólar es
demasiado bajo el efecto explicado no se logra.
58
Coeficiente de Efectividad de Cobertura
56,00%
54,00%
52,00%
50,00%
48,00%
46,00%
44,00%
42,00%
40,00%
01/01/2005
Solo Put-CME
01/01/2006
Doble-Forward
01/01/2007
01/01/2008
Fecha
Doble-Spot
01/01/2009
Doble-0,9*Spot
01/01/2010
Doble-0,8*Spot
Figura 22: CEC para la estrategia de cobertura solo put-CME y para las estrategias de cobertura conjunta para tipo de
cambio y precio del trigo considerando distintos valores para el precio de ejercicio de la opción sobre el dólar.
7.2.5. Comentario Sobre Resultados
Tras el análisis hecho hasta el momento en el punto 7.2 se puede concluir que el agregar opciones
put de tipo de cambio a la cobertura del precio del trigo mediante opciones en CME se logra
disminuir la volatilidad de los flujos, aumentar el ingreso mínimo garantizado y aumentar el CEC
sin sacrificar resultados en cuanto a medias. De hecho, según los resultados obtenidos en este
estudio se concluye que el agregar estas opciones put sobre el dólar produce un leve aumento en
cuanto a medias. En el caso de opciones de tipo de cambio con precio de ejercicio igual a 0,8 o 0,9
veces el spot, el efecto antes mencionado es prácticamente despreciable, pero si se aumenta el
precio de ejercicio al precio spot o bien al precio forward se logran resultados significativos.
En la Tabla 15 se muestran los cocientes entre las medias de los flujos y las desviaciones estándar
para distintos casos. Este indicador de alguna forma entrega una idea del retorno obtenido por
unidad de riesgo16. Se puede observar que, para este indicador, el caso sin cobertura obtiene
valores bastante bajos, lo cual indica que el flujo medio obtenido por unidad de volatilidad es
16
En general el que una alternativa de cobertura tenga el mayor valor en cuanto a este indicador no significa
en ningún caso que esa estrategia sea la mejor. Como se ha comentado con anterioridad, la mejor estrategia
va a variar de persona a persona según sus preferencias en cuanto a la relación riesgo - retorno. De todas
maneras, mediante este indicador se puede obtener una idea de la relación entre el riesgo y el retorno de
cada alternativa.
59
relativamente bajo en comparación a los distintos casos con cobertura. Además se puede ver que
el agregar la opción de venta sobre el dólar a la estrategia de cobertura solo put-CME se logra
mejorar este indicador en un porcentaje no despreciable (alrededor de un 7% en el caso de que se
opte por una opción de dólar con precio de ejercicio igual al precio forward). Lo anterior respalda
la idea de que sería aconsejable realizar este tipo de cobertura respecto del tipo de cambio.
Cociente entre la Media y la Desviación Estándar
Fecha/Strike
Forward
Spot
0,9*Spot
0,8*Spot
Solo Put-CME
Sin Cobertura
01-08-2005
7,12
7,11
6,75
6,68
6,72
4,79
01-08-2006
7,13
7,13
6,76
6,69
6,52
4,78
01-08-2007
7,46
7,45
6,98
6,90
6,91
4,79
01-08-2008
7,28
7,17
6,78
6,72
6,68
4,77
01-08-2009
7,00
7,03
6,60
6,50
6,50
4,78
01-08-2010
7,00
6,96
6,57
6,51
6,61
4,79
Tabla 15: Cocientes entre las medias y las desviaciones estándar obtenidas a partir de las simulaciones para los casos
sin cobertura, cobertura solo del precio del trigo y cobertura conjunta de precio del trigo y dólar para distintos precios
de ejercicio de las opciones de dólar.
7.2.6. Análisis de Sensibilidad sobre el valor de las Primas de Put-Dólar
En la sección 5 del presente informe se mencionó que las primas consideradas para las opciones
Put sobre el dólar fueron calculadas mediante el Valorizador de Bloomberg que utiliza el método
comúnmente usado en el mercado (la fórmula de Black-Scholes). Mediante el breve estudio de
mercado presentado en la sección 5.4 se pudo comprobar que los valores para las primas
obtenidos mediante este método son bastante similares a las que ofrecen las instituciones que
trabajan con derivados en la actualidad. De todas maneras, como estos valores no tienen un alto
grado de certeza, a continuación se presenta un análisis de sensibilidad frente a variaciones en el
valor calculado para las primas de estas opciones. En particular se analizó que sucedería con los
porcentajes de variación de las medias (los cuales se presentaron con anterioridad en la Tabla 12)
si es que las primas de estas opciones aumentan hasta en un 30% su valor. En la Tabla 16 se
muestran los resultados de esto último para el caso en que la opción sobre dólar utilizada tiene
precio de ejercicio igual al precio forward17. De esta tabla se puede concluir que los resultados
expuestos son bastante robustos a aumentos en las primas utilizadas para la evaluación ya que
aún aumentado el valor de las primas en un 30% las conclusiones obtenidas se mantienen
17
Se decidió analizar la estrategia conjunta con este tipo de opción sobre el dólar ya que, según lo explicado
en lo que va de la sección 7.2, esta parece ser la mejor alternativa.
60
prácticamente invariantes.
Porcentaje de diferencia en las medias de los flujos netos de la estrategia de doble cobertura en
comparación a la estrategia solo Put-CME
Fecha/Aumento Prima (%)
0
5
10
15
20
25
10
15
20
25
30
35
20
25
30
01-08-2005
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
01-08-2006
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,3
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
01-08-2007
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
01-08-2008
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
01-08-2009
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,1
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
01-08-2010
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
Tabla 16: Análisis de Sensibilidad ante aumentos (%) en la prima de la opción put-dólar. Se muestra el porcentaje de
diferencia entre la estrategia de doble cobertura mediante opción sobre el tipo de cambio (strike = precio forward) y
opción CME en comparación con la estrategia de solo put-CME.
61
7.2.7. Comparación de Resultados con Realizaciones Históricas
En la tabla 17 puede observarse, al igual que en los otros ejercicios, el resultado de las
simulaciones históricas utilizando las distintas estrategias que fueron propuestas. Si bien se
pudiera decir a primera vista en las simulaciones históricas que no convenía la realización de una
cobertura (debido a que en sólo dos casos fue necesaria), se puede argumentar dos cosas: primero
en los casos en los cuales convenía la cobertura el portafolio cubierto entrego mucho mejores
resultados que el sin cobertura sobre todo considerando que correspondían a periodos de crisis y
segundo que, aun cuando no conviene la cobertura, esta entrega resultados que son un poco
peores que los obtenidos. Así la realización de la cobertura es una estrategia que siempre permite
obtener resultados que son más estables en el tiempo.
Flujo histórico por estrategia
Fecha
Spot
CLP/USD
inicio
Agosto
Agosto
cobertura
Sin
Put
Cobertura CME
Put CME +
Put CME +
Put CME +
¿Convenía Estrategia cobertura
Dólar(F)
Dólar(S)
Dólar(0,9*S)
cobertura?
con mayor flujo
Aug-05
10125
543
10625
10127
10195
10193
10117
No
Put CME + Dólar(F)
Aug-06
11150
540
12600
11952
11891
11890
11938
No
Put CME
Aug-07
16833
524
21289
20143
20411
20410
20253
No
Put CME + Dólar(F)
Aug-08
22684
513
15295
20878
20793
20810
20866
Si
Put CME
Aug-09
13343
554
11826
12309
12266
12271
12280
Si
Put CME
Aug-10
12525
518
15545
13971
14031
14025
13957
No
Put CME + Dólar(F)
Tabla 17: Flujo histórico por estrategia para el caso sin cobertura (SC), cobertura mediante Put CME (Solo CME) y
coberturas de precio del trigo y tipo de cambio conjunta para distintos precios de ejercicio de las opciones de tipo de
cambio: Precio de ejercicio igual al precio forward (SF), igual al Spot (SP) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9S y 0,8S).
62
En la tabla 18 puede observarse los ingresos mínimos garantizados por cada una de las estrategias.
En la mayoría de los casos el ingreso mínimo garantizado es menor a las realizaciones históricas (lo
cual es indicado con un si en la columna Dentro del rango) y cuando no lo es igual se observa que
no existe una perdida en la realización histórica para el agricultor con respecto al valor de su
portafolio inicial
Ingreso Mínimo Garantizado al 95%
Dentro del rango
Fecha inicio
cobertura
Put
CME
CME +
Dólar(F)
CME +
Dólar(S)
CME +
CME +
Put
Dólar(0,9*S) Dólar(0,8*S) CME
CME +
Dólar(F)
CME +
Dólar(S)
Aug-05
8954
9434
9423
9021
8957
Aug-06
9962
10500
10497
10049
Aug-07
13332
14204
14197
Aug-08
15494
16504
Aug-09
12194
Aug-10
14071
CME +
CME +
Dólar(0,9*S) Dólar(0,8*S)
Si
Si
Si
Si
Si
9973
Si
Si
Si
Si
Si
13520
13380
Si
Si
Si
Si
Si
16338
15586
15460
Si
Si
Si
Si
Si
12868
12910
12292
12166
Si
No
No
Si
Si
14966
14905
14206
14120
No
No
No
No
No
Tabla 18: Ingreso mínimo garantizado al 95% y comparación entre este valor y flujo histórico para las distintas
estrategias de cobertura, esto es, Cobertura mediante Put CME (Put CME) y coberturas de precio del trigo y tipo de
cambio conjunta para distintos precios de ejercicio de las opciones de tipo de cambio: Precio de ejercicio igual al
precio forward (F), igual al Spot (S) e igual a 0,9 y 0,8 veces el spot (0,9*S y 0,8*S).
7.3. Recomendación para Cobertura Doble Mediantes dos Opciones Put
Se encontró que agregar opciones put de tipo de cambio a la cobertura del precio del trigo
mediante opciones put de la CME tiene resultados positivos con respecto a todos los indicadores
usados para evaluar las distintas estrategias. Se evaluó lo anterior para distintos precios de
ejercicio de la opción de tipo de cambio y se encontró que para lograr efectos significativos lo
recomendable sería usar opciones con precio de ejercicio cercano al precio spot o al precio
forward del dólar. Cabe destacar que esto difiere levemente de lo recomendado en el punto 5.5
para la cobertura de tipo de cambio, donde se recomienda el uso de opciones con menor precio
de ejercicio, pero esto se debe a que ahí se analizaba la cobertura de tipo de cambio por si sola y
no de manera conjunta con la cobertura del precio del trigo.
63
Por último también es importante mencionar que se probó la confiabilidad de los resultados
haciendo un análisis de sensibilidad de los resultados con respecto al valor de las primas de las
opciones de dólar ya que se consideró que este era el parámetro menos confiable. Ante esto se
encontró que los resultados eran robustos.
7.4. Análisis Adicional del Tamaño de Cobertura de Tipo de Cambio
Como se mencionó anteriormente en esta sección, el tamaño de la cobertura de tipo de cambio a
considerar es equivalente al precio de ejercicio de la opción CME. Esta selección se realizo bajo un
criterio absolutamente conservador, en el cual se tomaba la posición en dólares para asegurar su
cobertura ante cualquier escenario.
Por lo anterior, si es que se desea disminuir el tamaño de la prima a pagar se puede realizar la
cobertura de tipo de cambio por un monto inferior al precio de ejercicio, con lo cual parte del
pago en dólares que se recibe de la CME quedará expuesto a la volatilidad del tipo de cambio,
sacrificando así el nivel de cobertura a cambio de menores primas.
De todas maneras, el asegurar el pago máximo posible de la opción de trigo parece ser excesivo,
ante lo cual se analizó el histograma (construido a partir de las simulaciones) del pago de la opción
de la CME como porcentaje del precio de ejercicio de esa opción (para las distintas fechas). En
otras palabras, se generó un histograma para el valor obtenido en cada simulación de lo siguiente:
El histograma del valor anterior se muestra en la Figura 23. En este se puede ver que la mayor
parte de la masa de probabilidad está localizada en valores pequeños, de hecho más de la mitad
de los datos el valor de la expresión 17 es cero, lo cual significa que la opción no fue ejercida.
Viendo lo anterior parece ser posible disminuir el tamaño de la posición en dólares de manera
importante, sin perjudicar en gran medida el nivel de cobertura. Por lo anterior se calculo el
ingreso máximo al 95% y 99% de confianza, lo cual entregó un valor de 36% para el primero y 46%
para el segundo. Esto significa que con una confianza de 95% (99%) el valor obtenido producto de
la opción de trigo CME no va a ser superior al 36% (46%) del strike de esa opción.
64
Probabilidad
Distribución del Pago de la Opción CME
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
Distribución del Pago de la Opción CME
Figura 23: Distribución del pago de la opción CME como porcentaje del precio de ejercicio respectivo.
En la Tabla 19 se muestra el pago histórico como porcentaje del spot. Se puede ver que en cuatro
de los seis años la opción no fue ejercida y que en los años que si fue ejercida este pago fue de un
41% y un 16% para los años 2008 y 2009 respectivamente. El caso del año 2008 es especialmente
importante ya que este valor es bastante elevado, de hecho es superior al ingreso máximo
garantizado al 95% (36%), pero no supera el ingreso máximo al 99%(46%). Este caso es resultado
de la caída de precios observada en el año 2009 (momento de vencimiento de la opción tomada el
2008) y por tanto es un buen ejemplo de un caso extremo que puede suceder. En base a esto, se
recomienda, en el caso de no querer cobertura total, tomar una posición en dólares de un tamaño
equivalente al 46% del precio de ejercicio de la opción de trigo, logrando así disminuir de manera
importante el pago de las primas, sin sacrificar en gran medida la cobertura y por tanto teniendo
un impacto relativamente menor en los indicadores analizados en el punto 7.2.
Fecha inicio
cobertura
Aug-05
0%
Aug-06
0%
Aug-07
0%
Aug-08
41%
Aug-09
16%
Aug-10
0%
Tabla 19: Pago histórico de la opción CME como porcentaje del precio de ejercicio respectivo
65
8. Conclusiones Finales
En el presente informe se realizó una evaluación de estrategias de cobertura por medio de
simulaciones de precio y comparando estos resultados con las realizaciones históricas. Lo anterior
se hizo para tres objetivos de cobertura: (i) Cobertura de tipo de cambio, (ii) Cobertura de Precio
del trigo y (iii) Cobertura conjunta de precio del trigo y tipo de cambio.
Con respecto a la cobertura de tipo de cambio, se evaluaron estrategias de cobertura mediante
opciones put (con distintos precios de ejercicio) y mediante futuros. Los resultados obtenidos
muestran un patrón en la relación riesgo-retorno de las distintas alternativas. Esto es que, se
encuentra que aquellas estrategias con mayor riesgo (esto es menor ingreso mínimo garantizado y
mayor desviación estándar) son también las que tienen mayor retorno esperado. Es así que para
decidir qué estrategia tomar se debe asumir el trade-off entre riesgo y retorno y escoger el nivel
que se quiere de estos. Se decidió finalmente que la mejor estrategia era una estrategia mediante
puts, descartando una estrategia mediante futuros principalmente debido a los requerimientos de
márgenes que estos conllevan.
En segundo lugar con respecto a la cobertura del trigo se evaluaron dos estrategias de cobertura:
Mediante futuros en la CME y mediante opciones put escritas sobre estos futuros. Se utilizan
derivados de la CME porque no se cuenta con derivados del precio de trigo en Chile, razón por la
cual la cobertura en este caso no es una “cobertura perfecta”18, en el sentido de que se realizará la
gestión del riesgo mediante la utilización de derivados escritos sobre un subyacente distinto al
cual se tiene.
Para este caso se encontró que el realizar la cobertura no tiene un impacto significativo sobre la
media de flujos pero si tiene un gran impacto sobre los indicadores de riesgo (desviación estándar,
ingreso mínimo garantizado y CEC). Por lo anterior, para el caso de la cobertura del precio del trigo
es especialmente recomendable realizar cobertura. En particular se recomienda realizar cobertura
mediante opciones put, descartando la alternativa de cobertura mediante futuros, nuevamente
debido a los requerimientos de márgenes que estos conllevan.
Por último se realizó el análisis de una cobertura conjunta para tipo de cambio y precio del trigo. El
18
Otra posible solución para la cobertura imperfecta es la indexación de los contratos a precios
internaciones de trigo (CME).
66
enfoque usado fue partir de la base de una cobertura de precio del trigo mediante opción putCME y agregar a esto cobertura del tipo de cambio. Hacer esto último no es tan simple como
juntar las conclusiones de (i) y (ii) ya que en este caso, si bien se sabe la cantidad de trigo para la
cual se quiere realizar la cobertura, no se sabe el monto de dólares. Por lo anterior se debe fijar la
cantidad de opciones de tipo de cambió a adquirir sin que necesariamente estas equivalgan a la
cantidad de dólares que se van a tener al vencimiento. Se decidió tomar posición en opciones de
venta de dólar equivalente al precio de ejercicio de la opción put-CME siendo este el monto
máximo de dólares que se tendrá como consecuencia del pago de la opción PUT-CME. Se descarto
el uso de futuros por lo antes descrito y se evaluó esta estrategia para distintos precios de
ejercicio de la opción de tipo de cambio, encontrándose que la combinación recomendada es una
cobertura que use opciones put-CME y opciones de tipo de cambio con un precio de ejercicio igual
al precio spot o igual al precio forward.
Por último se analizo la variante de disminuir el monto de la cobertura de tipo de cambio, dado
que lo mencionado anteriormente se hizo bajo un criterio totalmente conservador. Se encontró
que, en el caso de no querer asegurar al máximo el tipo de cambio, un valor recomendable es
tomar una posición equivalente al 46% del precio de ejercicio de la opción de trigo, con lo cual se
logra cubrir la totalidad del pago en dólares en un 99% de los casos. Esto producirá variaciones
pequeñas en relación a los indicadores analizados en la sección 7.2, por lo cual, en el caso de no
desear cobertura total, se recomienda una estrategia que use opciones put-CME y opciones de
tipo de cambio, por un monto equivalente al 46% del precio de ejercicio de la opción put-CME y
con un precio de ejercicio igual al precio spot o igual al precio forward del tipo de cambio.
67
9. Detalle Técnico
9.1. Modelo Estocástico para el Tipo de Cambio
9.1.1. Modelo Log-Normal para el Tipo de Cambio
EL precio del dólar se determina en un sistema macroeconómico complejo, lo que conlleva que
muchos factores económicos afecten el precio de éstos activos. Por lo anterior se utilizó un
modelo estocástico que asume que la incertidumbre con respecto a esos factores se representa y
resume mediante el uso de variables latentes o de estado.
Dentro del marco anterior se encuentran los modelos lognormales, los cuales modelan el
precio spot como una suma de variables de estado y una componente determinística:
La dinámica que siguen los factores está dada por un proceso de Orstein-Uhlembeck es decir:
Donde:
68
La matriz
es una matriz en que el elemento
perturbaciones del factor
de la diagonal determina la rapidez con que las
dejan de influir sobre el precio spot. Mientras más pequeño el
coeficiente mayor es su persistencia. Este efecto genera una reversión a la media.
El vector
representa las componentes aleatorias de los factores, las que siguen un proceso de
Wiener con matriz de varianza y correlación entre ellos dado por la matriz
, es decir se cumple:
Dado este modelo, es posible calcular el valor de un futuro teórico que esté en la cosecha
al
tiempo con vencimiento en , utilizando la siguiente expresión:
Donde
es un vector constante asociado a los premios por riesgo de cada uno
de los factores.
9.1.2. Metodología de Calibración
Discretizando la ecuación diferencial que siguen las variables latentes y ocupando el hecho que el
logaritmo del precio es lineal en las variables de estado, tenemos dos relaciones:
69
A partir de esto se puede utilizar el filtro de Kalman, mediante el método de máxima verosimilitud.
El periodo considerado en la calibración es 2005-2010, dejando fuera de la muestra el periodo
comprendido entre el 23 de noviembre del 2010 en adelante. En la Figura 24 a continuación
podemos ver la estructura de precios futuros para el tipo de cambio obtenida con el modelo, para
una fecha que se encuentra fuera de la ventana de calibración Sobre ésta, se pueden ver las
observaciones de los precios de los futuros transados. Se puede ver como el modelo se ajusta con
gran precisión a estas observaciones out-of-sample.
565
560
Precio
555
550
545
540
535
530
525
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
Días
Obs NDF
SPOT
Curva NDF 3F
Figura 24: Estructura de futuros de dólar calibrada con el modelo Log-Normal y observaciones para un día en
particular (25-11-2011). Las observaciones son out-of-sample.
9.2. Modelo Estocástico para el Precio del Trigo
Para modelar la dinámica del precio del trigo se utilizó el modelo presentado en Cortázar & Faine
(2011), el cual explica el precio spot del trigo con una serie de factores latentes o variables no
observables. Para facilitar la comprensión, se hace una breve referencia a modelos lognormales
con variables de estado y luego se presenta el modelo implementado para el precio del trigo.
70
9.2.1. Modelo Log-Normal para el Precio del Trigo
Como señala Cortázar & Naranjo (2006), los precios de los comodities se determinan en un sistema
macroeconómico complejo, lo que conlleva que muchos factores económicos afecten el precio de
éstos activos. Los modelos de este tipo asumen que la incertidumbre con respecto a esos factores
se representa y resume mediante el uso de variables latentes o de estado.
Dentro del marco anterior se encuentran los modelos lognormales, los cuales modelan el
precio spot como una suma de variables de estado y una componente determinística:
La dinámica que siguen los factores está dada por un proceso de Orstein-Uhlembeck es decir:
Donde:
La matriz
es una matriz en que el elemento
perturbaciones del factor
de la diagonal determina la rapidez con que las
dejan de influir sobre el precio spot. Mientras más pequeño el
coeficiente mayor es su persistencia. Este efecto genera una reversión a la media y su justificación
en la literatura puede ser encontrada en Gibson y Schwartz (1990).
71
El vector
representa las componentes aleatorias de los factores, las que siguen un proceso de
Wiener con matriz de varianza y correlación entre ellos dado por la matriz
, es decir se cumple:
9.2.2. Metodología de Cortazar & Faine (2011)
Los precios de los diferentes commodities agrícolas siguen patrones diferentes a los otros
commodities, debido a que tienden a presentar cambios más bruscos por las expectativas de
oferta de cada período, el hecho de que dependen del clima y a que no sean producidos
continuamente en el tiempo. Este hecho ha sido documentado ampliamente a lo largo de la
literatura dando origen modelos como el presentado en Sørensen (2002) y Manoliu & Tompaidis
(2002).
Recientemente Cortazar & Faine (2011) propusieron un modelo para la dinámica del spot el cual
distingue según la cosecha en el cual se encuentre. Para ello utiliza una serie de variables latentes
comunes a todas las cosechas y una propia de cada cosecha.
Sea
el número de factores comunes y
el número de ciclos de cosecha, el precio dependiendo
del ciclo es modelado de la siguiente manera:
Donde cada factor sigue un proceso de Orstein-Uhlembeck con el primer factor con reversión
cero, es decir:
72
Dado este modelo, es posible calcular el valor de un futuro teórico que esté en la cosecha
al
tiempo con vencimiento en , utilizando la siguiente expresión:
Con:
Donde
y
es un vector constante asociado a los premios por
riesgo de cada uno de los factores.
Así, un futuro en función de la cosecha en la que se encuentra puede ser escrito como:
La variable
es una variable dummy que vale uno cuando el tiempo
esta en la cosecha y cero
si no.
73
9.2.3. Metodología de Calibración
Discretizando la ecuación diferencial que siguen las variables latentes y ocupando el hecho que el
logaritmo del precio es lineal en las variables de estado, tenemos dos relaciones:
Con las cuales se puede utilizar el filtro de Kalman, mediante el método de máxima verosimilitud.
La calibración del modelo Cortázar & Fainé se realizó tomando tres ventanas de calibración. Los
períodos considerados son: 1997-2000, 2001-2004 y 2005-2010. Esta división de la muestra trata
de capturar las diferencias de volatilidad a través de tiempo que se observan en los retornos del
precio internacional del trigo. Los coeficientes obtenidos para el último período se muestran en el
Anexo.
En la Figura 24 a continuación podemos ver la estructura de precios futuros para el trigo de la CME
obtenida con el modelo, para una fecha en particular. Sobre ésta, se pueden ver las observaciones
de los precios de los futuros transados en la CME. Se testea además el modelo dejando algunos
puntos fuera de la calibración (out-of-sample) para corroborar que el modelo ajuste bien precios
en todos los plazos.
Estructura de futuros al 11-12-2008
700
650
600
550
500
450
0
0,5
1
OUT OF SAMPLE
1,5
Modelo
2
2,5
IN SAMPLE
Figura 25: Estructura de futuros de trigo calibrada con el modelo Cortazar & Faine (2011) y observaciones para un día
en particular. Precios en centavos de USD.
74
9.3. Simulaciones de Series de Precios
Las simulaciones de Montecarlo utilizando los parámetros y ecuaciones calibradas (ver sección 4.2)
permiten realizar ejercicios en donde se simulan escenarios de precio y se evalúan los flujos que se
hubiesen producido en cada uno de ellos. En este caso se realizaron simulaciones a partir del
primer día de Agosto de cada uno de los siete años comprendidos en el periodo 2005-2011. Para
cada una de estas fechas se simularon 10 mil trayectorias de precios a siete meses y medio (15 de
Marzo del año siguiente). Con lo anterior se obtuvieron tres estadígrafos importantes para la
evaluación de estrategias: Las medias, desviación estándar y algún indicador de los escenarios
extremos como el ingreso mínimo que ocurre con un cierto nivel de probabilidad.
9.3.1. Medias
Para el primer día de Agosto de cada año y para cada simulación realizada a partir de esa fecha se
calcula el flujo proyectado de cada estrategia a 7 meses y medio. Luego se promedia el flujo de
cada estrategia para obtener así un valor promedio y con él un estimador del flujo esperado de
cada estrategia.
9.3.2. Desviación Estándar
Para el primer día de Agosto de cada año y para cada simulación realizada a partir de esa fecha se
calcula el flujo proyectado de cada estrategia a 7 meses y medio. Luego se calcula la desviación
estándar de este conjunto de datos. Con esto se obtiene un indicador del riesgo de cada
estrategia.
9.3.3. Ingreso Mínimo Garantizado al 95%
Para el primer día de Agosto de cada año y para cada simulación realizada a partir de esa fecha se
calcula el flujo proyectado de cada estrategia a 7 meses y medio. Luego se calcula el ingreso
mínimo garantizado. Este “ingreso mínimo garantizado” se obtiene ordenando los 10 mil flujos
simulados, y luego encontrando el valor que “corta” el 5% de los menores valores para cada
estrategia.
75
9.3.4. Coeficiente de Efectividad de Cobertura (CEC)
El Coeficiente de Efectividad de Cobertura es una medida del nivel de cobertura, similar al ingreso
mínimo garantizado pero con la diferencia de que es de alguna forma un índice relativo, en el cual
1 equivale a una cobertura perfecta (mediante la utilización de un futuro escrito sobre
exactamente el mismo activo en cuestión y 0 equivale a una estrategia sin cobertura.
Específicamente, el CEC queda expresado por la siguiente ecuación:
Donde el operador E representa la esperanza e
representa el ingreso mínimo garantizado al
95%. Para el primer día de Agosto de cada año y para cada simulación realizada a partir de esa
fecha se calcula el flujo proyectado de cada estrategia a 7 meses y medio. Luego aplicando la
ecuación anterior se calcula el CEC para cada una de las estrategias consideradas.
Por último en las Figura 26 y Figura 27 se muestran las trayectorias simuladas para el tipo de
cambio a partir del 01-08-2011. A modo de comparación se muestra en estas mismas la
trayectoria real que ha tenido el tipo de cambio a partir de esa fecha (líneas gruesas). El horizonte
de simulación son 7.5 meses, correspondientes aproximadamente a 156 días hábiles.
Figura 26: Simulación de Montecarlo de trayectorias de tipo de cambio ($/dólar), a partir del 01-08-2011. En amarillo
se aprecia la trayectoria real que se ha observado hasta la fecha.
76
Figura 27: Simulación de Montecarlo de trayectorias de precio del trigo ($/qqm) a partir del 01-08-2006. Las
trayectorias rojas son para la serie de Chile y la azul para para la CME. Las líneas gruesas representan las trayectorias
históricas realizadas durante el periodo.
77
10. Bibliografía
Ahn, D.-H., Boudoukh, J., Richardson, M., and Whitelaw, R. F. (1999). Optimal risk management
using options. The Journal of Finance, 54(1):pp. 359–375.
Chen, S.-S., Few Lee, C., and Shrestha, K. (2003). Futures hedge ratios: a review. The Quarterly
Review of Economics and Finance, 43(3):433 – 465.
Cortazar, G. & Faine, F. (2011) “Stochastic Modeling of Agricultural Commodity Prices: The cases of
wheat and maize”. Pontificia Universidad Católica de Chile, Ingeniería Industrial y de Sistemas.
Documento de Trabajo (en revisión)
Cortazar, G., & Naranjo, L. F. (2006). An N-Factor Gaussian Model of Oil Futures. Journal of Futures
Markets , 26 (3), 243-268.
Gibson, R., & Schwartz, E. S. (1990). Stochastic Convenience Yield and the Pricing of Oil Contingent
Claim. The Journal of Finance , 45 (3), 959-976.
Kucuk, U. N. (2009). “Dynamic sources of sovereign bond market liquidity.” MPRA Paper N°19677.
Lien, D. (2004). Cointegration and the optimal hedge ratio: the general case. The Quarterly Review
of Economics and Finance, 44(5):654 – 658. Managing Uncertainty and Risk.
Lien, D. and Tse, Y. K. (2001). Hedging downside risk: futures vs. options. International Review of
Economics and Finance, 10(2):159 – 169.
Manoliu, M., & Tompaidis, S. (2002). Energy futures prices: term structure models with Kalman
filter estimation. Applied Mathematical Finance , 21-43.
Roll, R. (1984). A simple implicit measure of the effective bid-ask spread in an efficient market. The
Journal of Finance, 39(4):pp. 1127–1139.
Sørensen, C. (2002). Modeling seasonality in agricultural commodity futures. Journal of Futures
Markets, 393-426.
78
11. Anexos
11.1. Parámetros Calibrados para el Modelo del Tipo de Cambio
Parámetro
Valor
varr com1*
0,000745123
varr com2*
0,00300224
k1
0,948791225
k2*
0
k3*
0,584268752
sigma1*
0,123397102
sigma2*
0,091614749
sigma3*
0,158593584
rho21
-0,468001227
rho31
0,149057259
rho32
-0,257276663
lambda1
0,141015074
lambda2
-0,100321551
lambda3
0,008176332
delta
0,066634235
Tabla 20: Parámetros de calibración del modelo.
Tabla de estadísticos para las distintas estrategias: Medias, Desviación Estándar e Ingreso Mínimo
Garantizado al 95% para el Tipo de Cambio
La función de máxima verosimilitud de la calibración alcanzó un óptimo de -99555.77 con 1841
observaciones.
11.2. Tabla de Estadísticos para las distintas estrategias: Medias,
Desviación Estándar e Ingreso Mínimo Garantizado.
Medias
Sin Cobertura
Forward
Put-Forw
Put-Spot
Put-0.9*S
Put-0.8*S
Ago-05
576,09
562,50
572,67
572,86
574,64
573,94
Ago-06
555,73
542,56
548,70
548,79
553,24
553,08
Ago-07
536,85
524,21
536,78
536,87
534,99
536,48
Ago-08
526,63
513,97
515,84
517,46
524,09
525,01
Ago-09
549,03
536,10
533,58
532,99
542,76
545,21
Ago-10
533,87
521,13
523,74
524,47
531,12
531,63
Ago-11
480,71
469,30
474,59
476,53
479,01
479,09
Tabla 21: Medias obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/USD)
79
Desviación Estándar
Sin Cobertura
Forward
Put Forward
Put Spot
Put 0.9*S
Put 0.8*S
Ago-05
49,80
0,00
34,99
35,36
47,40
49,74
Ago-06
47,67
0,00
33,48
33,64
45,47
47,61
Ago-07
47,85
0,00
33,46
33,62
45,41
47,80
Ago-08
46,40
0,00
32,66
35,23
44,75
46,36
Ago-09
48,05
0,00
33,74
32,76
45,28
47,95
Ago-10
46,63
0,00
32,76
33,87
44,60
46,56
Ago-11
42,18
0,00
29,66
33,30
40,99
42,15
Tabla 22: Desviaciones Estándar obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/USD)
Ingreso 95%
Sin Cobertura
Forward
Put Forward
Put Spot
Put 0.9*S
Put 0.8*S
Ago-05
496,50
562,50
545,20
544,66
502,29
494,32
Ago-06
479,81
542,56
522,34
522,11
483,97
477,12
Ago-07
461,07
524,22
510,93
510,70
468,02
460,67
Ago-08
454,01
513,98
490,61
486,91
451,57
452,38
Ago-09
474,47
536,10
507,69
508,90
477,45
470,62
Ago-10
458,35
521,14
497,99
496,55
461,81
456,08
Ago-11
414,19
469,30
451,59
445,47
411,82
412,55
Tabla 23: Ingreso Mínimo Garantizado al 95% obtenido al final del ciclo para cada año de simulación ($/USD)
80
11.3. Parámetros Calibrados para el Modelo del Precio del Trigo
Parámetro
Valor
varr com1*
0,0027
varr com2*
0,0031
varr com3
0,0000
mu
-0,0016
k1
0,0000
k2*
2,4096
k3*
0,9864
k4*
0,1881
k5*
0,2910
sigma1*
0,2618
sigma2*
0,3020
sigma3*
0,2690
sigma4*
0,1840
sigma5*
0,2258
rho21*
-0,0647
rho31*
0,3309
rho41*
-0,2037
rho51*
-0,7179
rho32*
-0,8550
rho42*
0,0781
rho52*
-0,0861
rho43*
-0,1612
rho53*
-0,1359
rho54*
0,6456
lambda1*
0,0413
lambda2
-0,0030
lambda3*
-0,3479
lambda4*
-0,0060
lambda5
-0,0172
Tabla 24: Parámetros de calibración del modelo.
La función de máxima verosimilitud de la calibración alcanzó un óptimo de -41775,16 con 9463
observaciones.
81
11.4. Tabla de estadísticos para las distintas estrategias: Medias,
Desviación Estándar, Ingreso Mínimo Garantizado al 95% y CEC para
el Precio del Trigo
Medias
Fecha/Estrategia
Futuro CME
Put CME
10499,5
10858,4
11916,3
11764,1
12114,4
01-08-2007
15989,9
15735,2
16139,4
01-08-2008
18994,5
18802,7
18807,0
01-08-2009
15198,8
14891,4
14898,7
01-08-2010
17483,6
17076,8
17181,0
01-08-2005
Sin Cobertura
10597,2
01-08-2006
Tabla 25: Medias obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm)
Desviación Estándar
Fecha/Estrategia
Futuro CME
Put CME
773,4
1615,8
01-08-2005
Sin Cobertura
2223,5
01-08-2006
2527,5
871,6
1856,8
01-08-2007
3319,0
1232,4
2335,7
01-08-2008
3999,9
1543,0
2816,6
01-08-2009
3151,6
1131,3
2293,5
01-08-2010
3593,5
1359,7
2598,9
Tabla 26: Desviaciones Estándar obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm)
Fecha/Estrategia
01-08-2005
Ingreso Minimo Garantizado al 95%
Futuro CME
Sin Cobertura
7389,0
9271,1
Put CME
8953,6
01-08-2006
8268,5
10372,3
9961,7
01-08-2007
11155,1
13760,6
13332,0
01-08-2008
13279,5
16341,8
15493,7
01-08-2009
10559,5
13102,8
12194,3
01-08-2010
12215,6
14903,9
14071,4
Tabla 27: Ingreso Mínimo Garantizado al 95% obtenido al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm).
82
Fecha/Estrategia
CEC
Futuro CME
Put CME
01-08-2005
62%
41%
01-08-2006
62%
41%
01-08-2007
59%
42%
01-08-2008
57%
42%
01-08-2009
61%
42%
01-08-2010
59%
41%
Tabla 28: CEC para las dos estrategias de cobertura
11.5. Tabla de estadísticos para las distintas estrategias: Medias,
Desviación Estándar, Ingreso Mínimo Garantizado al 95% y CEC para
Cobertura Conjunta de Tipo de Cambio y Precio del Trigo.
Media de los Flujos Netos
Put-forward
Put-Spot Put-0,9*Spot
Fecha/Estrategia
Sin Cobertura
Put-0,8*Spot
Solo CME
01-08-2005
10623,46
10987,97
10983,88
10874,42
10858,30
10858,42
01-08-2006
11935,11
12270,99
12268,79
12142,69
12125,37
12114,40
01-08-2007
15953,18
16394,56
16390,42
16153,15
16133,29
16139,43
01-08-2008
18983,56
19108,13
19029,49
18819,49
18799,37
18806,99
01-08-2009
15130,72
15064,07
15085,43
14887,92
14866,52
14898,66
01-08-2010
17459,11
17446,51
17416,53
17203,22
17181,61
17181,01
Tabla 29: Medias obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm). Las estrategias son: Sin cobertura,
cobertura conjunta Put-CME y Put dólar con distintos strike y por último solo Put-CME
Fecha/Estrategia
Desviación Estándar de los Flujos Netos
Sin Cobertura Put-forward Put-Spot Put-0,9*Spot
Put-0,8*Spot Solo CME
01-08-2005
2219,00
1542,50
1544,35
1610,92
1625,51
1615,77
01-08-2006
2494,70
1720,04
1720,90
1796,22
1813,47
1856,84
01-08-2007
3333,47
2197,25
2198,71
2313,05
2339,85
2335,68
01-08-2008
3975,97
2624,87
2653,71
2776,70
2799,51
2816,59
01-08-2009
3165,70
2152,49
2145,11
2257,25
2286,41
2293,45
01-08-2010
3641,54
2492,58
2502,98
2618,12
2640,34
2598,94
Tabla 30: Desviaciones Estándar obtenidas al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm). Las estrategias son:
Sin cobertura, cobertura conjunta Put-CME y Put dólar con distintos strike y por último solo Put-CME
83
Fecha/Estrategia
Desviación Estándar de los Flujos Netos
PutPut-Spot
Putforward
0,9*Spot
9433,62
9422,80
9020,74
01-08-2005
Sin
Cobertura
7433,35
Put0,8*Spot
8957,33
Solo
CME
8953,56
01-08-2006
8325,48
10499,91
10496,53
10048,91
9972,60
9961,68
01-08-2007
11111,69
14203,54
14197,11
13520,36
13379,58
13332,01
01-08-2008
13272,87
16503,61
16337,90
15585,52
15459,65
15493,74
01-08-2009
10444,55
12868,44
12910,06
12291,64
12166,28
12194,28
01-08-2010
12250,27
14966,27
14904,77
14206,10
14120,44
14071,39
Tabla 31: Ingreso Mínimo Garantizado al 95% obtenido al final del ciclo para cada año de simulación ($/qqm). Las
estrategias son: Sin cobertura, cobertura conjunta Put-CME y Put dólar con distintos strike y por último solo Put-CME
Fecha/Estrategia
CEC
DobleForward
51%
01-08-2005
Solo PutCME
40,29%
DobleSpot
51%
Doble0,9*Spot
42%
Doble0,8*Spot
40%
01-08-2006
40%
51%
51%
42%
40%
01-08-2007
42%
55%
55%
46%
43%
01-08-2008
42%
54%
53%
43%
42%
01-08-2009
42%
53%
54%
45%
42%
01-08-2010
40%
52%
52%
42%
41%
Tabla 32: CEC para las dos estrategias de cobertura. Las estrategias son: Sin cobertura, cobertura conjunta Put-CME y
Put dólar con distintos strike y por último solo Put-CME
11.6. Estudio costo de las primas
De forma tal de mostrar el comportamiento de las primas de las opciones de venta de trigo, se
muestra en el siguiente gráfico la serie de tiempo del costo de las primas en dólares agrupados por
moneyness, es decir que porcentaje del subyacente es strike de la opción.
84
3,5
3
2,5
0,55-0,65
2
0,65-0,75
0,75-0,85
1,5
0,85-0,95
0,95-1,05
1
1,05-1,15
0,5
1,15-1,25
1,25-1,35
12-01-2009
06-02-2009
23-04-2009
19-05-2009
31-07-2009
14-09-2009
08-10-2009
24-11-2009
21-12-2009
05-02-2010
23-04-2010
19-05-2010
02-08-2010
14-09-2010
08-10-2010
26-11-2010
12-01-2011
08-02-2011
27-04-2011
13-07-2011
09-08-2011
22-09-2011
18-10-2011
02-12-2011
20-01-2012
16-02-2012
0
Figura 28: Costos en dólares para diferentes moneyness desde Enero 2009 hasta Febrero del 2012.
Se puede observar que el costo de las primas es proporcional es más o menos homogéneo en el
tiempo y que existe una disponibilidad de contratos alta en el tiempo para las moneyness entre
0,65 y 1,15.
Por otro lado se puede escalar el grafico anterior escribiendo el precio de cada prima como
porcentaje del subyacente:
85
40,0%
35,0%
30,0%
0,55-0,65
25,0%
0,65-0,75
20,0%
0,75-0,85
0,85-0,95
15,0%
0,95-1,05
10,0%
1,05-1,15
1,15-1,25
5,0%
1,25-1,35
12-01-2009
06-02-2009
23-04-2009
19-05-2009
31-07-2009
14-09-2009
08-10-2009
24-11-2009
21-12-2009
05-02-2010
23-04-2010
19-05-2010
02-08-2010
14-09-2010
08-10-2010
26-11-2010
12-01-2011
08-02-2011
27-04-2011
13-07-2011
09-08-2011
22-09-2011
18-10-2011
02-12-2011
20-01-2012
16-02-2012
0,0%
Figura 29: Porcentaje del valor de la prima con respecto al precio, para diferentes moneyness desde Enero 2009 hasta
Febrero del 2012.
En este caso se puede ver que las bandas en las cuales se mueven las primas tienen variaciones de
aproximadamente 5%.
86