Tecnología Farmacéutica Enfriamiento y calentamiento en sistemas de almacenamiento y distribución de aguas farmacéuticas J. L. Jiménez Álvarez Gerente de TCI, S.L.L. En este artículo se muestran una serie de relaciones matemáticas sencillas que permiten, para un lote de una masa dada y un tiempo prefijado, calcular las potencias térmicas requeridas en el proceso de sanitización térmica de los sistemas de almacenamiento y distribución de aguas farmacéuticas, así como las características constructivas y área del intercambiador necesario para realizar el proceso. In this article there appear a series of mathematical simple relations that allow, for a lot of a given mass and a prearranged time, to calculate the thermal powers needed in the process of cleanliness thermal of the systems of storage and distribution of pharmaceutical waters, as well as the constructive characteristics and area of the necessary interchanger to realize the process. Descripción del problema En los sistemas de almacenamiento y distribución de aguas farmacéuticas, PW y WFI, se hace necesaria la realización periódica de operaciones de sanitización térmica a alta temperatura. Esta operación, consiste en la elevación de la temperatura del agua almacenada hasta un valor prefijado, 80ºC para el PW y 121ºC para el WFI, el mantenimiento de esta temperatura durante un tiempo predefinido y posteriormente bajar de nuevo la temperatura hasta la temperatura normal de almacenamiento, 25ºC para el PW y 80ºC para el WFI. Para la realización de este proceso, se emplea usualmente un intercambiador de calor externo al depósito de almacenamiento de aguas farmacéuticas. El tipo de intercambiador de calor empleado normalmente en los sistemas de almacenamiento y distribución de aguas farmacéuticas es el de carcasa y tubos, en configuración 1 paso por tubo-1 paso por carcasa y con diseño de doble placa (o DTS). Este tipo de intercambiadores posee un diseño totalmente sanitario, 100% drenable y están construidos de tal manera que evitan que una posible fuga del fluido de servicio pueda llegar a contaminar el fluido farmacéutico. La Figura 1, muestra un detalle constructivo de un intercambiador de calor sanitario DTS. Vamos a obtener una serie de relaciones que nos permitan obtener, para un tiempo de proceso dado, las características constructivas del intercambiador de calor. Operaciones por lotes, calentamiento y enfriamiento de recipientes Para derivar las siguientes ecuaciones, son necesarias las siguientes suposiciones: - El coeficiente global de transferencia de calor, U, es constante para el proceso y en toda la superficie de intercambio. - Los caudales de los diferentes fluidos son constantes. 62 PHARMATECH nº 2 ■■ Tecnología Farmacéutica Figura 1. Intercambiador calor carcasa y tubos DTS Donde: Q: es el calor transferido. q: es el tiempo. A: es el área del intercambiador. w: es gasto másico del fluido farmacéutico. c: es la capacidad calorífica del fluido farmacéutico. M: es la masa total del fluido farmacéutico. T1: es la temperatura de entrada del vapor industrial. Igualando los términos b y c de la ecuación anterior, podemos obtener: Figura 2. Calentamiento/enfriamiento por lotes mediante intercambiador externo Igualando los términos a y b de la ecuación anterior, y resolviendo la ecuación diferencial resultante, podemos obtener: Donde: t1: es la temperatura inicial del lote t2: es la temperatura final del lote Medio de enfriamiento no isotermo - Los calores específicos son constantes para todo el proceso. - El medio de calentamiento o enfriamiento tiene temperatura constante de entrada. - La mezcla produce una temperatura uniforme en el fluido del lote. - No ocurre ningún cambio parcial de fase. - Las pérdidas de calor son despreciables. Consideremos la distribución mostrada en la Figura 2, en el cual el fluido del depósito es enfriado mediante un intercambiador externo. Como el medio de calentamiento es no isotermo, la aplicación que se está considerando es el enfriamiento del fluido mediante agua enfriada en la carcasa del intercambiador. La temperatura de salida del fluido frío en el intercambiador, t’, diferirá de la temperatura del tanque, t, en cada instante del proceso, en una cantidad dada por el siguiente balance de energía: Medio de calentamiento isotermo Consideremos la distribución mostrada en la Figura 2, en el cual el fluido del depósito es calentado mediante un intercambiador externo. Como el medio de calentamiento es isotermo, la aplicación que se está considerando es el calentamiento del fluido mediante vapor industrial en la carcasa del intercambiador. La temperatura de salida del fluido frío en el intercambiador, t’, diferirá de la temperatura del tanque, t, en cada instante del proceso, en una cantidad dada por el siguiente balance de energía: Mayo/Junio 2013 Donde: W: es gasto másico del fluido de servicios. C: es la capacidad calorífica del fluido de servicios. T1: es la temperatura de entrada del agua enfriada. T2: es la temperatura de salida del agua enfriada. PHARMATECH 63 Enfriamiento y calentamiento en sistemas de almacenamiento y distribución de aguas farmacéuticas Figura 3. Calentamiento/enfriamiento por lotes depósito esbelto Como existe un cambio discreto en la temperatura en cada recirculación, el proceso no puede ser descrito por un cambio diferencial en las magnitudes del proceso. En este caso, si el número de recirculaciones requeridas para obtener una temperatura final del proceso es N, el tiempo del proceso está dado por q=NM⁄w. Medio de calentamiento isotermo En este caso, tenemos: Es decir, para la recirculación inicial: En este caso, tenemos dos variables, t’ y T2, que deben ser eliminadas de la ecuación anterior. Igualando los términos, a y c, y, a y b, de la ecuación anterior, podemos obtener: Para la primera recirculación: Y para la n-esima recirculación: Medio de enfriamiento no isotermo En este caso, tenemos después de cada recirculación: Igualando los términos c y b de la ecuación anterior, y resolviendo la ecuación diferencial resultante, podemos obtener: Donde: t1: es la temperatura inicial del lote. t2: es la temperatura final del lote. Depósitos de almacenamiento esbeltos En el caso de depósitos esbeltos, la asunción de que el proceso de mezcla que se produce por la recirculación del fluido es perfecto, y por lo tanto se tiene una temperatura uniforme en el depósito, no es correcta. En este caso se tiene un estratificación en la temperatura del fluido en el depósito, tal y como se muestra en la Figura 3. En el caso de que el depósito sea esbelto es necesario rehacer el análisis anterior. Tal y como se muestra en la Figura 3, el lote con una temperatura inicial t, pasa a través del intercambiador y retorna al depósito como una capa de temperatura t1. Todo el líquido entra al intercambiador a una temperatura t, durante la recirculación inicial y emerge a una temperatura t1, que es la temperatura de alimentación al intercambiador en la siguiente recirculación. 64 PHARMATECH Conclusiones Después de esta presentación técnica, hemos obtenido relaciones matemáticas sencillas que nos permiten, para un lote de una masa dada y un tiempo de proceso prefijado, calcular las potencias térmicas requeridas para el proceso y las características constructivas, área del intercambiador, etc. que debe tener el intercambiador necesario para nuestro proceso. Bibliografía [1] Donald Q. 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