3. modelos de irradiancia directa normal para cielo despejado

MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
3. MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO
DESPEJADO
En la actualidad, existe un interés acumulado en diversas aplicaciones de energía solar
en todo el mundo, algunas de las cuales exigen inversiones financieras considerables.
La gran inversión de empresas en este sector hace imprescindible contar con
información contrastada acerca del recurso solar. Los datos de radiación
más
representativos para un emplazamiento concreto son los medidos en la propia
ubicación pero la realidad es que es poco frecuente disponer de una base de datos, en
nuestro caso de radiación directa normal, de calidad y extensión temporal adecuadas
para realizar una buena estimación del recurso solar. Por ello surge la necesidad de
obtener modelos a partir de las medidas que permita estimar los datos de radiación a
partir de diferentes variables climáticas, meteorológicas y/o basadas en datos
históricos de la bibliografía existente. La modelización de las componentes de la
irradiancia solar en condiciones de cielo despejado es necesaria para muchas
aplicaciones de la ingeniería, como pueden ser, el análisis de sistemas de energía solar
(en particular sistemas de concentradores) o la determinación de cargas térmicas en
edificios. A esta necesidad de disponer de modelos de radiación responden los
modelos radiométricos.
3.1. MODELOS RADIOMÉTRICOS
Existen cuatro tipos de modelos radiométricos para la estimación de la radiación
directa normal. A continuación, se enumeran y explican brevemente sus principales
características:
I.
Modelos físicos (espectrales):
Este tipo de modelos se basan en la solución de la ecuación de transferencia radiativa,
que emplean algoritmos dependientes de la longitud de onda simulando las
interacciones físicas reales (cuántica, Rayleigh, Mie y óptica) entre la radiación solar y
las molécula y partículas atmosféricas. La integración de las transmitancias espectrales
sobre el espectro solar permite obtener los valores de transmitancia integral (de banda
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MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
ancha) para cada constituyente de la atmósfera. Estos modelos tienen interés desde el
punto de vista teórico, y también se han empleado como referencia y elemento de
comparación para otros modelos menos complejos. El principal inconveniente de este
método es la necesidad de datos difíciles de obtener, aunque existen algunas bases de
datos como HITRAN-96 que contienen la información necesaria. Como ejemplo de
modelo físico detallado podemos citar el CPCR2 (Code for Physical Computation of
Radiation, 2 bands) (Gueymard, 1989).
II.
Modelos paramétricos (de banda ancha o irradiancia total) :
Son modelos de complejidad intermedia, que se basan en el conocimiento de variables
atmosféricas frecuentemente disponibles o derivables a partir de otros datos como:
contenido de vapor de agua, espesor óptico de aerosoles y ozono, visibilidad, etc. Los
modelos paramétricos no simulan las interacciones a escala de moléculas o partículas,
sino que emplean distintos algoritmos para el cálculo de las transmitancias integrales
de los diferentes componentes atmosféricos combinados en distintas formas de la
ecuación de transporte, pudiendo representar de forma más o menos precisa los
efectos de estos componentes sobre la radiación solar. En virtud de estas
características,
no
deben
mostrar
desviaciones
estacionales
o
geográficas
inapropiadas. Pueden citarse ejemplos como los modelos paramétricos A, B Y C de
Iqbal (1983), Bird y Hulstrom (1981), Hoyt (1978).
III.
Modelos de regresión:
Los modelos de regresión permiten determinar la radiación solar directamente a partir
del conocimiento de las variables de entrada, generalmente datos meteorológicos de
gran disponibilidad como son temperatura, humedad relativa, horas de sol, nubosidad
observada, etc. El gran inconveniente que presentan es que el conjunto de coeficientes
de regresión suele ser válido para un conjunto limitado de condiciones geográficas y
temporales, por lo que su extrapolación a localidades distintas de aquellas para las que
fue generado es, en general, inadecuada. El modelo de ASHRAE (1976) y el modelo
ESRA (Atlas Europeo de Radiación Solar) desarrollado por Page y descrito por Rigollier
et al. (2000) son ejemplos de este tipo de modelos.
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MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
IV.
Modelos de conversión:
Son casos particulares de los modelos de regresión cuya finalidad es la estimación de
una componente de la radiación solar no medida a partir de otras componentes que sí
se miden, como por ejemplo la estimación de la componente directa o difusa a partir
de medidas de radiación global horizontal en diferentes intervalos temporales (Orgill y
Hollands, 1977; Blanco et al., 1995; Ruiz et al., 1999).
A continuación, se enumeran y describen los modelos más empleados tanto
paramétricos como de regresión. Se presentan, ordenados según su dificultad e
información requerida. Aunque algunos de ellos permiten estimar la irradiancia global
y la componente difusa de la radiación, éstos no serán incluidos en la descripción ya
que la estimación de estas componentes no es objeto del trabajo que aquí se presenta.
3.1.1. MODELO ASHRAE
Se basa en el trabajo empírico llevado a cabo por la Sociedad Americana de Ingenieros
de Calefacción, Refrigeración y Aire Acondicionado, ASHRAE (Powell, 1984).
La irradiancia directa normal se obtiene de la siguiente forma:
[
Donde
( )]
representa la radiación solar extraterrestre “aparente”,
atenuación “aparente” y
Ec. 3-1
el coeficiente de
es el llamado “número de claridad” que tiene en cuenta
las variaciones de la transmitancia atmosférica en un determinado lugar.
3.1.2. MODELO HLJ
El modelo HLJ resulta de la combinación del modelo de banda ancha de Hottel, que
aporta la expresión para la obtención de la irradiancia directa normal y el modelo de
Liu Jordan para la componente difusa de la radiación. Esta combinación fue propuesta
originalmente por Hottel, y muchos investigadores sucesivamente la utilizaron para
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MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
obtener resultados bajo la condición de cielo despejado para distintas zonas del
mundo (por ejemplo, Aziz, 1990; Brock, 1981; De Carli et al, 1986; Jafarpur y Yaghoubi,
1989; Khalil y Alnajjar, 1995; Lingamgunta y Veziroglu, 2004; Togrul et al, 2000).
La irradiancia directa normal se obtiene a partir de:
[
donde los coeficientes
para
(
( )
)]
Ec. 3-2
depende de la elevación. La expresión de Hottel
es sólo válida para una elevación inferior a los 2500 m. En los casos en que la
altura del lugar en estudio sea superior debe recurrirse a un ajuste a partir de datos
tabulados obtenidos también por Hottel.
Ec. 3-3
donde
es la altura expresada en metros.
3.1.3. MODELO DE FU Y RICH
El modelo de Fu y Rich (Fu y Rich, 1999), se caracteriza por su elevada simplicidad y fue
específicamente desarrollado para aplicaciones SIG. En particular, se considera la
columna vertebral de Solar Analyst, un componente de la rutina de Spatial Analyst, que
forma parte de ESRI’s ArcGIS software.
La componente directa de la radiación se calcula mediante la siguiente expresión:
Ec. 3-4
donde
es la transmitancia atmosférica, con un valor recomendado de 0.5, y mf es la
masa de aire corregida y definida por la siguiente ecuación:
(
)
( )
17
Ec. 3-5
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
3.1.4. MODELO DE MÜRK
De acuerdo con Kondratyev (1969) y Ohvril et al. (1999) el científico estonio Hermann
Mürk demostró que son necesarios al menos dos parámetros para describir la
atenuación total de la radiación solar en la atmósfera. Así, Mürk (1959) introduce un
segundo parámetro de transparencia atmosférica y propone la expresión:
Ec. 3-6
Donde
es el coeficiente intergral de transparencia atmosférica para
y
es
un segundo parámetro de transparencia atmosférica introducido por Mürk.
3.1.5. MODELO ESRA
La versión original de este modelo (Rigollier et al., 2000) constituye la base de la última
edición de la European Solar Radiation Atlas (Page et al, 2001; Scharmer y Greif, 2000).
La expresión para la irradiancia directa normal es:
( )]
[
Donde
es el factor de turbidez de Linke para masa de aire igual a 2 y
Ec. 3-7
( ) es el
espesor óptico integral de Rayleigh. La masa de aire relativa se determina empleando
la expresión de Kasten y Young (1989):
(
La altura solar corregida por refracción
)
Ec. 3-8
, en radianes, se determina según
Ec. 3-9
Ec. 3-10
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MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
El espesor óptico integral de Rayleigh se obtiene mediante la siguiente expresión,
debida también a Kasten y Young (1996):
(
)
(
)
Ec. 3-11
(
)
(
)
Ec. 3-12
El Atlas Europeo de Radiación Solar propone diversos procedimientos para la
estimación de
en función de los datos disponibles (valores de irradiación global
horizontal diarios, coeficientes de regresión de Ångström, índice de turbidez
atmosférica, etc.). Rigollier et al. (2000) deduce el valor de
a partir de irradiación
directa normal semihorarios, asimilando éstos a valores de irradiancia directa normal,
despejando
de la ecuación, Ec 3-7.
3.1.6. MODELO AB
El modelo AB es propuesto y validado por Manuel Silva en su tesis doctoral Estimación
del recurso solar para sistemas termosolares de concentración, (2002). Este modelo se
basa en la fórmula de Kastrov, con la modificación de la introducción de un segundo
parámetro. Tal como se mencionó con anterioridad, Mürk, entre otros, hace notar que
se requieren de al menos dos parámetros para modelar la evolución temporal de la
irradiancia directa normal.
La expresión que permite obtener la irradiancia directa normal tiene la siguiente
forma:
Ec. 3-13
Donde
es la masa de aire relativa, determinada según la expresión de Kasten y
Young (1989) y descrita anteriormente para el modelo ESRA.
19
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
Los parámetros A y B modelan el estado de transparencia o turbidez de la atmósfera.
El parámetro A
da cuenta principalmente de los procesos de absorción en
determinadas bandas del espectro, en particular en aquellas en las que la absorción es
más fuerte, mientras que B da cuenta principalmente de los fenómenos de dispersión,
aunque también de fenómenos de absorción más débiles.
3.1.7. MODELO PSI DE GUEYMARD
El modelo de irradiancia solar parametrizada (PSI) es una versión simplificada del
modelo de dos bandas CPCR2 (Gueymard, 1989). Logra estimar la irradiancia directa
normal y la irradiancia global como una expansión en series de la altura solar, cuyos
coeficientes dependen del agua precipitable, coeficiente de turbidez de Ångström,
albedo local o regional y altitud de la estación.
(
Donde
)
(
es la altura solar y
) ∑
(
)
(
( )
Ec. 3-14
) son funciones del espesor de agua
precipitable y de la presión p y el coeficiente de turbidez de Ångström
respectivamente.
3.1.8. MODELO DE HOYT
El modelo de Hoyt (Hoyt, 1978) define la irradiancia directa normal con la siguiente
expresión:
(
∑
)
Ec. 3-15
Donde las absortancias consideradas son las de vapor de agua,
, ozono, oxígeno y
aerosoles. Y las transmitancias debidas a la dispersión de Rayleigh y aerosoles son
respectivamente. Las expresiones para el cálculo de estos parámetros son los
siguientes:
(
)
20
Ec. 3-16
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
(
Donde
)
Ec. 3-17
es el espesor óptico del dióxido de carbono, expresado en cm NTP.
(
)
Ec. 3-18
Ec. 3-19
( ( ))
Donde ( ) y (
Ec. 3-20
( ( ))
Ec. 3-21
( (
Ec. 3-22
))
) son funciones tabuladas del coeficiente de turbidez de Ångström
y la masa de aire corregida por la presión, respectivamente.
Una variante del modelo de Hoyt es el modelo B de Iqbal, descrito en An Introduction
to Solar Radiation, (Muhammad Iqbal, 1983) donde sustituye las funciones tabuladas
por expresiones analíticas para la determinación de las transmitancias.
3.1.9. MODELO DE BIRD
Bird y Hulstrom (1980, 1981) del Solar Energy Research Institute (SERI), actualmente
(NREL) desarrollaron este modelo a partir de la consideración de una serie de modelos
de irradiancia directa normal para día claro. Combinando los resultados
proporcionados por el código SOLTRAN con distintas ecuaciones del transporte se
obtuvieron las expresiones de transmitancias y absortancias atmosféricas. El primero
de los modelos presenta la siguiente expresión:
(
)
21
Ec. 3-23
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
El factor 0.9662 se añade para que los resultados sean comparables a los de SOLTRAN,
además Bird y Hulstrom toman un valor para la constante solar de 1353 W/
. Las
expresiones de las transmitancias y absortancias se describen a continuación:
(
[
(
(
)
Donde
Ec. 3-24
)
Ec. 3-25
(
Ec. 3-26
)
(
[
)]
)
]
es la transmitancia de los gases uniformemente miscibles,
Ec. 3-27
es el
coeficiente integral (para toda la banda) de atenuación de los aerosoles obtenido
según,
Ec. 3-28
(
Donde
)
Ec. 3-29
es el espesor óptico del vapor de agua, obtenido a partir de la cantidad de
agua precipitable según la expresión
Ec. 3-30
Por último Bird y Hulstrom usan la masa de aire corregida por la presión que se
obtiene a partir de la expresión de Kasten (1966) para la masa de aire relativa
según:
22
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
Ec. 3-31
(
Donde
y
Ec. 3-32
)
son, respectivamente, la presión atmosférica en el lugar y la presión
atmosférica la nivel del mar.
es el ángulo cenital expresado en grados.
3.1.10. MODELO C DE IQBAL
El modelo C de Iqbal se describe detalladamente en la publicación original (Iqbal,
1983). Se trata de un variante importante del modelo de Bird, donde, en particular, la
transmitancia de aerosoles de este último se sustituye por:
(
)
(
)
[
(
)]
Ec. 3-33
Donde
es la masa de aire absoluta (presión corregida)
Además se sustituye el factor 0.9662 por 0.9751, para adaptarlo al valor y distribución
espectral de la constante solar aceptada por el WRC.
3.1.11. MODELO DE MAC (Universidad de McMaster)
Este modelo de cielo despejado, desarrollado en la Universidad de McMaster
(Canadá), es parte de un modelo más general para la estimación de la irradiación
global sobre superficie horizontal (Davies y McKay, 1989). La irradiancia directa normal
para día claro se determina mediante la siguiente expresión, propuesta por Psltridge y
Platt (1976):
(
)
23
Ec. 3-34
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
Donde
es la irradiancia extraterrestre;
son, respectivamente, las
transmitancias de banda ancha o integrales del ozono, Rayleigh y aerosoles,
es la
absortancia debida al vapor de agua.
Las trasmitancias se determinan mediantes las siguientes expresiones debidas a Lacis y
Hansen (1974), Davies (1987) y Houghton (1954) respectivamente:
(
)
(
)
Ec. 3-35
Con
Ec. 3-36
Donde
es la masa relativa del aire a presión estándar y
es el espesor de la capa
de ozono (cm NTP);
(
(
)
(
))
Ec. 3-37
Ec. 3-38
Donde k es un cierto coeficiente de transferencia de aerosoles cuyo valor depende de
la masa de aire.
Por último , la absortancia debida al vapor de agua se determina según la expresión de
Lacis y Hansen (1974):
(
)
24
Ec. 3-39
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
Donde
es el espesor óptico del vapor de agua, obtenido a partir de la cantidad de
agua precipitable según la expresión
Ec. 3-40
3.1.12. MODELO A DE IQBAL
El modelo A de Iqbal, se basa en la primera versión del modelo de MAC. Introduce
modificaciones importantes en las expresiones propuestas en el modelo de MAC,
anteriormente descrito, para la determinación de las transmitancias de Rayleigh y
aerosoles. La expresión que propone Iqbal para la transmitancia de Rayleigh es
obtenida por Davies et al. (1975).
Ec. 3-41
En cuanto a la transmitancia de los aerosoles, la expresión usada por Iqbal es debida a
Machler:
(
)
(
)
(
(
))
Ec. 3-42
Válida para β<0.5, donde α y β representan los parámetros de turbidez y exponente de
la longitud de onda, respectivamente, en la ecuación de turbidez de Ångström.
A modo de resumen, en la tabla siguiente se enumeran los modelos que han sido
descritos junto a sus parámetros de entrada.
25
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
Tabla 3.1 Datos de entradas requeridos por los distintos modelos descritos
Datos de entrada
MODELO
P
H
α
Β
CN
ASHARE
B
1
•
HLJ
•
1
Fu-Rich
•
1
Mürk
•
2
•
ESRA
•
2
AB
•
•
PSI
•
•
•
3
Hoyt
•
•
•
4
Bird
•
Iqbal C
•
•
MAC
•
•
Iqbal A
•
•
•
•
•
•
•
3
•
•
4
•
5
•
•
•
•
5
•
6
•
•
•
3.2. COMPARACIÓN DE MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA
CIELO DESPEJADO
La selección del modelo más adecuado para cada estudio depende tanto de la
aplicación como de los datos disponibles.
Los modelos paramétricos requieren información tales como el espesor de la columna
de agua precipitable, el espesor óptico de la capa de ozono o el contenido de
aerosoles. Algunos de estos parámetros pueden estimarse a partir de otras variables
más accesibles, como la humedad relativa o la visibilidad, o extrapolarse a partir de los
datos correspondientes a otro lugar, pero, en este caso, la precisión del modelo se
resiente considerablemente. Lo mismo sucede con los modelos de regresión al
emplear parámetros obtenidos para un lugar distinto al de aplicación ya que estos
modelos están limitados por el hecho de que la obtención de los parámetros de
regresión requiere del análisis de datos locales.
26
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
Teniendo en cuenta que en este estudio se tiene como finalidad la estimación de la
irradiancia directa normal para emplazamientos en los que se dispone de la
información radiométrica proporcionada por un pirheliómetro, el modelo para cielo
despejado deberá ser simple, con pocos parámetros y de fácil obtención.
Algunos autores han realizado comparaciones entre algunos de los modelos descritos
en el apartado anterior, entre ellos se encuentran los documentos elaborados por
Christian A. Gueymard (2011) y Pierre Ineichen (2006) que se detallan a continuación.
Ambos autores coinciden en que la precisión de un modelo está condicionada en
primer lugar por la precisión de los parámetros de entrada, seguida de la complejidad
del mismo y destacan los modelos ASHRAE y ESRA por su comportamiento
satisfactorio, superando incluso a modelos que precisan de mayor número de
variables. Gueymard aconseja el uso del modelo ESRA en las situaciones que el
coeficiente de turbidez de Linke sea conocido.
 Predicción de la irradiación en condiciones de cielo despejado para la
asignación de los recursos solares y aplicaciones a gran escala: metodología de
validación mejorada y análisis detallado del rendimiento de 18 modelos de
radiación de banda ancha
Autor: Christian A. Gueymard, 2011
En este artículo, se realiza una comparación de 18 modelos de radiación de banda
ancha validados mediante un conjunto de datos de alta calidad a partir de cinco
localizaciones de climas muy diferentes. Los modelos son capaces de predecir las
irradiancias directa normal, difusa y global horizontal bajo condiciones de cielo
despejado con el objetivo de evaluar la precisión de los modelos comparando sus
valores de predicción con los datos experimentales.
El autor lo presenta como un paso más para mejorar la validación de los modelos
respecto a lo desarrollado en trabajos anteriores (Gueymard, 2003b, 2008; Gueymard
27
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
and Myers, 2008a) en un esfuerzo de disminuir la incertidumbre intrínseca asociada al
ruido de fondo o imperfecciones en los datos de entrada.
Este estudio también destaca el uso de datos de irradiación de gran calidad y alto
alcance medidos con las mejores técnicas radiométricas, como los propuestos por the
Atmospheric Radiation Measurement (ARM, http://www.arm.gov), the National
Renewable Energy Laboratory (NREL, http://www.nrel.gov), o the Baseline Surface
Radiation Network (BSRN, http://www.bsrn.awi.de).
Para la selección de los modelos impone cuatro criterios: (i) debe ser un modelo de
radiación de banda ancha, (ii) ser capaz de modelar las tres componentes de la
radiación; irradiancia directa normal (DNI), irradiación difusa (DIF) e irradiancia global
horizontal (GHI), (iii) ser un modelo completo y cerrado, descrito por una serie de
ecuaciones, (iv) que sean o hayan sido, utilizados para obtener grandes conjuntos de
datos de irradiancia.
Como resultado de una exhaustiva revisión literaria se seleccionan 18 modelos de
banda ancha, agrupados junto con la información necesaria en la tabla 3.2.
Tabla 3.2. Datos de entradas requeridos para los correspondientes modelos descritos
28
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
En comparación con uno de los estudios previos del autor con un alcance similar
(Gueymard, 2003b), se proponen algunas mejoras, tales como la estimación de las tres
componentes (DNI, DIF y GHI) en lugar de sólo la directa. También se realiza un filtrado
más exigente de los períodos nublados, además de unos datos de entrada con mayor
precisión.
Se han seleccionado cinco estaciones que abarcan una amplia gama de condiciones
climáticas: ARM-SGP cerca de Lamont, Oklahoma (latitud media, zona de agricultura
intensiva); Bondville, Illinois (latitud media, baja altitud continental, entorno agrícola);
Golden, Colorado (latitud media y alta altitud, situado en las estribaciones de las Rocky
Mountains); Mauna Loa, Hawaii (latitud baja, muy alta altitud, probablemente goza de
las condiciones atmosféricas más claras de todas las consideradas); y Villa Solar, Arabia
Saudí (baja latitud, media altitud, ubicado en un ambiente desértico con episodios
frecuentes de polvo). Las coordenadas geográficas de estas estaciones, así como cierta
información esencial sobre su instrumentación, aparecen en la tabla 3.3.
Tabla 3.3. Descripción de las localizaciones consideradas y su instrumentación
Para cada conjunto de datos, modelo y componente de la radiación se calculan las
variables estadísticas habituales tales como, MBE y RMSE.
Estos estadísticos revelan por un lado, que los modelos que hacen uso de parámetros
atmosféricos obtienen mejores predicciones que aquellos que no lo hacen aunque
destaca que existen notables excepciones como son el caso del modelo ASHRAE, el
modelo ESRA o el modelo Ineichen.
En cuanto a las componentes de la radiación se refiere, se obtiene que la componente
global de la radiación es la que presenta resultados más satisfactorios, seguidos de la
componente directa y difusa, como se aprecia en la figura 3.1 donde se representa el
29
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
estadístico MBE para todos los modelos e irradiancias. El autor explica que el mal
comportamiento de la irradiancia difusa se debe probablemente a la manera simplista
con la que se trata esta componente en la mayoría de los modelos.
Figura 3.1 MBE(%) de la irradiancia global horizontal, directa y difusa para cada uno de los 18 modelos
En lo que a la componente directa y global de la radiación se refiere, los resultados de
la comparación demuestran que el número de parámetros de entrada en un modelo
no es el único factor que condiciona su rendimiento, ya que como puede apreciarse en
la tabla 3.4 ASHRAE (0) obtiene resultados más consistentes que HLJ (1), Kumar (1) o
Fu-Rich (1). Además, el modelo de ASHRAE se comporta generalmente mejor que el
modelo NRCC (4), que consta de cuatro variables atmosféricas. Del mismo modo, el
modelo de Ineichen (3) rinde mucho mejor que NRCC (4), MAC (5) o CSR (5).
También, se destacan los buenos resultados que se obtienen con el modelo ESRA (2) y
se aconseja su uso principalmente para situaciones en las que el coeficiente de
turbidez de Linke sea conocido.
30
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
Es interesante observar, que los modelos Heliosat-1, ESRA y Heliosat-2, los cuales
utilizan el coeficiente de turbidez de Linke como su principal entrada atmosférica, se
comportan de manera diferente. El modelo más antiguo (Heliosat-1), se comporta
considerablemente mejor que el modelo Heliosat-2, a pesar que este último incluye
correcciones de mejora respecto a sus predecesores ESRA o HELIOSAT-1. Se considera
la posibilidad, de que estas correcciones empíricas no sean de validez universal, por lo
que la validación podría ser útil para evaluar la calidad de la radiación en mapas
solares y conjuntos de datos que se hayan generado con HELIOSAT-2.
Desde un punto de vista similar, las tres variantes del modelo de Bird, los modelos,
METSAT, CSR y Iqbal-C no actúan mejor que la versión original, o por lo menos no en
todas las estaciones. En realidad, el más reciente, el modelo CSR se comporta
significativamente peor, particularmente en lo que a la irradiancia directa normal se
refiere.
En cuanto al modelo de Yang, los presentes resultados confirman los de
investigaciones anteriores del autor (Gueymard, 2003a, b), en el sentido de que sus
predicciones de irradiación normal estaban razonablemente bien. Por el contrario, los
resultados obtenidos aquí para todas las componentes de la radiación no coinciden
con los de un estudio reciente (Younes y Muneer, 2007), que registró un rendimiento
peor. Es posible que se deba, a la necesidad de evaluar mejor el rendimiento de este
modelo en su región de influencia, es decir, Asia.
Los resultados de las tablas 3.4, muestran los resultados obtenidos a modo de
resumen para todos los modelos y estaciones consideradas. Se destacan los cinco
modelos que han garantizado mejores resultados. En orden decreciente son: REST2,
Ineichen, Hoyt, Bird o Iqbal-C. Obviamente, esto sólo puede lograrse si a los modelos
se les proporciona datos de entrada de alta calidad y precisión.
31
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
Tabla 3.4 Ranking de los 18 modelos usando las variables estadísticas MBE, RMSE, U95 y CPI para la irradiancia directa normal
A modo de resumen se incluyen las principales conclusiones:
 Los mejores modelos pueden predecir la irradiancia directa normal y global
dentro o cerca de la calibración de los instrumentos de medida y técnicas
radiométricas.
 La predicción de la radiación difusa es menos precisa, lo que podría justificar el
desarrollo de algoritmos mejorados.
 La predicción de la radiación directa es más difícil que la de irradiancia global,
debido a su fuerte dependencia con la cantidad de aerosoles, entre otros.
Además, los modelos que requieren muchos aportes atmosféricos tienden a
desempeñarse mejor y con mayor coherencia de los que requieran pocas
entradas o ninguna. Sin embargo existen notables excepciones como se
comentaron anteriormente.
32
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
 Comparación de ocho modelos de banda ancha para cielo despejado evaluados
en dieciséis base de datos independientes.
Autor: Pierre Ineichen (2006)
Este documento, presenta una validación de ocho modelos de banda ancha para cielo
despejado evaluados mediante 16 estaciones terrestres contando con más de 20 años
de datos medidos en diferentes condiciones climáticas y geográficas, desde Europa
hasta los EE.UU.
Entre los modelos elegidos por el autor para la realización de este estudio, se pueden
encontrar desde modelos de regresión de fácil aplicación, ESRA, hasta algunos más
complejos como el modelo espectral de dos bandas, CPCR2. En concreto, los ocho
modelos son: Solis (Mueller et al., 2004), Bird and Hulstrom (Bird and Huldstrom,
1980), Molineaux (Molineaux et al., 1998), ESRA (Rigollier et al., 2000), Ineichen
(Ineichen and Perez, 2002), CPCR2 (Gueymard, 1989), REST2 (Gueymard, 2004) y
Kasten (Kasten, 1980).
La lista de las estaciones, el clima, la latitud, la longitud, la altitud y el tiempo se dan
en la siguiente tabla.
Tabla 3.5 Latitud, longitud, altitud y frecuencia de las estaciones
33
MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
La estabilidad de las condiciones atmosféricas son verificadas manualmente para cada
uno de los días usados en la validación; durante el período de tiempo considerado, el
contenido de vapor de agua, el espesor óptico de los aerosoles y el coeficiente de
turbidez Linke tienen un comportamiento relativamente estable como se ilustra en la
figura 3.2 tal como se define por Ineichen y Pérez (2002).
A la derecha, se representa la comparación entre las componentes de la radiación
obtenidas por el modelo Solis respecto a once días de mediciones.
Los datos
considerados se ven sometidos a un control de calidad donde se eliminan los errores
típicos de la toma de datos o períodos de sombra.
Figura 3.2. 14 de Febrero de 2002, Eugene (OR). En la figura de la izquierda, se representan la estabilidad de los
parámetros atmosféricos frente al tiempo solar. En el gráfico de la izquierda se ilustran los valores medidos de las
componentes de la radiación junto a los valores obtenidos mediante el uso del modelo Solis.
.
El autor realiza una comparación sobre una base dinámica para evaluar la capacidad de
los modelos de poder seguir la radiación diurna de entrada. La primera conclusión a la
que llega es que la exactitud de los parámetros de entrada, tales como la turbidez es
crucial para la precisión de los resultados que otorga el modelo. El uso de una base de
datos climática a nivel local en lugar de usar parámetros medidos conduce a una
subestimación sistemática de los valores de los componentes de la radiación.
Además, añade que la precisión está débilmente ligada a la elección del modelo, por lo
tanto, los criterios de selección se basarán en la simplicidad de la aplicación (ESRA,
Molineaux), la disponibilidad de la información solicitada por cada uno de ellos
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MODELOS DE IRRADIANCIA DIRECTA NORMAL PARA CIELO DESPEJADO
(Turbidez de Linke, espesor óptico de aerosoles) o la capacidad del modelo para
generar el espectro de radiación (Solis).
Figura 3.3 Comparación de los resultados de la irradiancia directa y global horizontal en valores absolutos y en
términos de MBE, RMSE y SD para los 11 días considerados.
Por último, propone al modelo Solis cómo la primera opción por ofrecer los mejores
resultados tanto de radiación global como de sus componentes, siempre y cuando la
complejidad del mismo y el tiempo de cálculo necesario no supongan ningún
inconveniente.
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