Cálculo de Indicadores de Salud por cociente

Cálculo de Indicadores de Salud por cociente
Dr. Rodrigo Alberto Coleson Thomas Ph.D.1
1. Docente de Matemática y Bioestadística
Universidad de Iberoamérica, Unibe
Resumen
En este artículo emito el concepto de indicador de salud, cociente, razón, proporción y tasas.
Además, establezco la diferencia entre dichos indicadores e identifico algunos elementos claves
que facilitan el cálculo de los mismos empleando cocientes.
Palabras Claves
Cociente, razón, proporción y tasas.
Abstract
In this article I issue the concept of health indicator, quotient, ratio, proportion and rate indicator.
I also set the difference between these indicators and identify some key elements that facilitate
the calculation of them using quotients.
Key Words
Quotient, ratio, proportion and rates.
Introducción
Los que ejecutan políticas en los entes rectores de los sistemas y subsistemas sanitarios,
frecuentemente evalúan el estado de salud de las comunidades para obtener insumos suficientes
y necesarios, que favorezcan y potencialicen la toma de decisiones. Los indicadores de salud son
los instrumentos idóneos en el análisis epidemiológico para sustentar la toma de decisiones,
porque establecen relaciones entre variables y facilitan el análisis evolutivo de los procesos y el
estado de salud comunitaria. Además, el profesional de la salud no se forma solo para valorar
individualmente a los miembros de una comunidad, también tiene responsabilidad y obligación
salubre con la sociedad, y en la ejecución de sus labores comunitarias emplea esos indicadores
para diagnosticar el estado de salud de la colectividad. (1, 2)
Un indicador de salud es un instrumento de medición aplicable a una población, para cuantificar
un riesgo o una situación favorablemente, asociada o no a ese colectivo. En este documento se
describe la fórmula de cálculo de los más utilizados y se plantea una estrategia que facilita el
cálculo de los mismos mediante cocientes. (3)
Cociente
Es el resultado que se obtiene cuando un número divide a otro. Es decir, que muestra la cantidad
de veces que el dividendo contiene el divisor. (4)
Dividendo Divisor
Cociente
Las fracciones son cocientes, en ellas el denominador divide el numerador.
Numerador (dividendo)
 Cociente
Denominador (divisor)
En el área de la salud existen varios indicadores que se calculan mediante cocientes, entre ellos
tenemos: razones, proporciones y tasas.
Razón
Es un cociente que compara dos magnitudes (valores numéricos) diferentes. Relaciona la
frecuencia absoluta de una variable con la frecuencia absoluta de otra variable, por lo tanto el
numerador y el denominador son mutuamente excluyentes. Puede tomar cualquier valor real, y
cuando varía entre 0 y 1, se multiplica por un múltiplo de 10 para facilitar su interpretación (5).
Ejemplo
Si una unidad oncológica tiene 120 camas y es atendida por 10 médicos oncólogos, entonces la
razón de camas por médico equivale a
cantidad de camas 120

 12 . Por lo tanto hay 12
cantidad de médicos 10
camas por médico.
La
razón
de
médicos
por
cama
se
obtiene
de
la
siguiente
manera:
cantidad de médicos 10

x100  8.3 . El resultado refleja que, existe 8.3 médicos por cada 100
cantidad de camas 120
camas.
Nótese, que al calcular una razón, el resultado expresa la cantidad de elementos del numerador
por cada uno del denominador.
El nombre de cada razón sugiere la estrategia a seguir para realizar estos cálculos, salvo contadas
excepciones, entre ellas, la razón de masculinidad y el riesgo relativo.
Razón de masculinidad =
Riesgo relativo 
Cantidad de hombres de un grupo
(6)
Cantidad de mujeres del mismo grupo
Tasa específica de mortalidad o morbilidad de un conjunto
(6)
Tasa específica de mortalidad o morbilidad de otro conjunto
Proporción
En las ciencias de la salud intervienen dos tipos de proporciones. Una de ellas es la
proporcionalidad que se establece en la igualdad de dos razones –utilizada para calibrar dosis de
medicamentos–. La otra se caracteriza porque es una sola fracción en la que el numerador está
contenido en el denominador:
La proporción
a
-empleada para calcular indicadores de salud. (7)
ab
a
, es el cociente que se obtiene al dividir la cantidad total de casos o eventos
ab
que se presentan en una población, entre la cantidad total de elementos que conforman esa
población. Puede usarse con fines probabilísticos para anticipar la ocurrencia de un evento en el
futuro. Conviene multiplicar estos cálculos por un múltiplo de 10, para facilitar su interpretación
(7) (8)
En síntesis, las proporciones expresan la cantidad de veces con la que ocurre un evento entre los
miembros de una población. Por ejemplo, si se diagnostican 15000 pacientes hipertensos en una
población de 100000 habitantes, entonces la proporción de hipertensos de esa población se
obtiene así:
cantidad de hipertensos de una población
15000

x100  15
cantidad total de habitantes de esa población 100000
Lo anterior implica que 15 de cada 100 habitantes de esa población es hipertensa, o que el 15%
de los habitantes de esa comunidad son hipertensos. Nótese que convenientemente se
multiplicó por 100 para facilitar la interpretación.
El nombre de la proporcionalidad facilita el cálculo de la misma.
Ejemplos:
Cantidad de defunciones de menores de un año
en un periodo dado
Mortalidad proporcional infantil 
x1000 (9)
Cantidad de defunciones en ese mismo periodo
Cantidad de defunciones por determinada causa
Letalidad proporcional hospitalaria 
durante un periodo dado
x100 9
Cantidad de egresos por esa causa en ese mismo
periodo
El término “porcentaje” asociado a la mortalidad o a la morbilidad, sugiere el cálculo de una
proporción.
Ejemplos:
Pocentaje de partos por cesárea 
Cantidad de partos por cesárea durante un periodo
x100 10
Cantidad total de partos atendidos en ese mismo periodo
Cantidad de nacimientos con peso menor a 2500 grams
durante un periodo
Pocentaje de bajo peso al nacer 
x100 10
Cantidad total de nacimientos en ese mismo periodo
Tasa
Las tasas epidemiológicas son razones o proporciones especiales, que miden la magnitud de un
riesgo o evento de una población en determinado lugar y circunstancia durante un año. La
magnitud del numerador es una cantidad de sujetos con cierta característica, y la del
denominador es el tiempo. Por lo tanto, las tasas miden el ritmo de aparición de un evento. Las
más conocidas son las de mortalidad, natalidad y morbilidad. Pueden ser brutas (estudian la
población global) o específicas (estudian subgrupos de la población). (11)
La tasa bruta se calcula mediante el siguiente cociente:
Cantidad de elementos de una población que sufrió las consecuencias de determinado
fenómeno, del 1 de enero al 31 de diciembre de un año.
x100 (7)(11)
Cantidad total de elemento de esa población que, al 1 de julio de ese mismo año estuvo
expuesta a tales consecuencias.
Si la tasa es específica se calcula así:
Cantidad de elementos del sugrupo específico que sufrió las consecuencias
de determinado fenómeno, del 1 de enero al 31 de diciembre de un año.
x100 7 y 11
Cantidad total de elemento de ese subgrupo específico que, al 1 de julio de
ese mismo año estuvo expuesta a tales consecuencias.
Cuando para calcular las tasas, se dificulta hacerlo para un año calendario o conviene hacerlo por
un periodo menor o mayor, fundadamente se recomienda utilizar la “tasa media”, también se
utiliza cuando, durante el transcurso de un año, la población sufre cambios migratorios sensibles.
Cantidad total de elementos de una población que sufrió las
Tasa media =
consecuencias de un fenómeno durante determinado tiempo
x100 (7)
Cantidad total de elemento de esa población que durante ese
mismo tiempo estuvo expuesta a tales consecuencias .
En epidemiología se emplean dos tasas muy importantes para analizar las condiciones de salud
de una comunidad con respecto a las enfermedades: la tasa de incidencia y la tasa de
prevalencia.1
Cantidad total de nuevos casos de una enfermedad,
Tasa de incidencia =
del 1 de enero al 31 de diciembre de un año
x100 (12)
Cantidad total de elemento de esa población el 1 de
julio de ese mismo año .
Cantidad total de casos (nuevos y viejos) de una enfermedad,
que existen en un instante
Tasa de prevalencia =
x100 (12)
Cantidad total de elemento de esa población en ese instante.
Véase que la tasa de prevalencia se obtiene mediante el cálculo de una razón.
Ejemplo
En un censo realizado en San José durante el 2011, en una localidad con 4000 habitantes, se
encontraron 90 casos de diabetes, de los cuales 50 eran nuevos y 40 ya tenían el diagnóstico. Por
lo tanto, la tasa de la incidencia de la diabetes en esa población se obtiene de la siguiente manera.
Tasa de incidencia 
90 - 40
50
x1000 
x1000  12.6 .
4000 - 40
3960
Los cálculos reflejan que aproximadamente 13 de cada mil habitantes de esa población son
nuevos pacientes diabéticos.
Las enfermedades se diagnostican mediante alguna prueba o procedimiento protocolar. Estas
pruebas no son infalibles, en algunas ocasiones fallan, razón por la cual algunos pacientes son
clasificados como positivos aunque no tengan la enfermedad y otros son valorados como
negativos teniendo la enfermedad. Para medir la efectividad de esas pruebas se utiliza la tasa de
sensibilidad y la de especificidad.14
Tasa de sensibilid ad 
PV
(13)
PV  NF
PV: positivos verdaderos (diagnosticados con la presencia de la enfermedad y la tienen)
NF: negativos falsos (diagnosticados con la ausencia de la enfermedad y la tienen)
Tasa de especifici dad 
NV
(13)
NV  PF
NV: negativos verdaderos (diagnosticados con la ausencia de la enfermedad y no la tienen)
PF: positivos falsos (diagnosticados con la presencia de la enfermedad y no la tienen)
Ejemplo:
A una jornada de detección de cáncer gástrico acudieron 135 personas, en primera instancia 52
de ellas fueron diagnosticadas con esa enfermedad; no obstante, a todos los asistentes les
realizaron pruebas diagnósticas paralelas y en serie, las mismas mostraron que solamente 22 de
los diagnosticados con la enfermedad la tenían y 21 de los diagnosticados sin ella, en realidad la
padecían.
Halle la sensibilidad y la especificidad de las pruebas realizadas durante dicha jornada.
La resolución de este ejercicio se puede hacer de varias maneras, a continuación expongo dos de
ellas.
Procedimiento # 1
Se utiliza un diagrama de árbol, como se muestra a continuación, previa identificación de los
valores consignados en el problema.
Positivos = 52, PV = 22,
NF = 21
Sensibilidad 
22
22
x100 
x100  51.16%
22  21
43
Especificidad 
62
62
x100 
x100  67%
62  30
92
Procedimiento # 2
Se puede recurrir a una tabla como la siguiente, previa identificación de los valores consignados
en el problema.
Positivos = 52, PV = 22,
NF = 21
Estado patológico
Resultado de la prueba Con enfermedad
Sin enfermedad
Positivo
30
22
PV
PF
Negativo
Sensibilidad 
21
NF
62
NV
22
22
x100 
x100  51.16%
22  21
43
Especifici dad 
62
62
x100 
x100  67%
62  30
92
Referencias
1. Palladino A. Introducción a la epidemiología. Atención Primaria De La Salud, Facultad de
Medicina, Universidad Nacional del Noreste. Argentina; 2004
2. Martín A, Luna J. Bioestadística para las ciencias de la salud. 5a ed. Madrid: Ediciones Norma –
Capitel; 2004
3. Martínez J. Nociones de Salud Pública. Madrid: Díaz de Santos; 2003
4. Ibáñez P, García G. matemática I. Aritmética y Álgebra. México: Cengage learning S. A; 2009
5. Piedra G. Medicina preventiva y salud pública. 10a ed. Barcelona: Masson S. A.; 2002
6. Ahlbom A. Fundamentos de Epidemiología. España: Editores Siglo XXI
7. Wayne D. Bioestadística: Base para el análisis de las ciencias de la salud. México C. V.: Editorial
Limusa; 2004
8. Argimon Pallás JM, Jiménez Villa J. Métodos de investigación clínica y epidemiología.
Barcelona: Harcourt; 2000
9. Moya L. Introducción a la estadística de la Salud. San José: Editorial Universidad de Costa Rica;
1989
10. Bloom, Steven L., Spong, Catherine Y., Thom, Elizabeth, Varner, Michael W., Rouse, Dwight J.,
Weininger, Sandy, Ramin, Susan M., Caritis, Steve N., Peaceman, Alan, Sorokin, Yoram, Sciscione,
Anthony, Carpenter, Marshall, Mercer, Brian, Thorp, John, Malone, Fergal, Harper, Margaret,
Iams, Jay, Anderson, Garland. Oximetría de pulso fetal y parto por cesárea. Revista del Hospital
Materno Infantil Ramón Sardá [en línea] 2007, 26 (Sin mes): [Fecha de consulta: 6 de agosto de
2015] Disponible en:<http://www.redalyc.org/artículo.oa?id=91226202> ISSN 1514-9838
11. Elandt C. La definición de tasas. Algunas precisiones acerca de su correcta e incorrecta
utilización. Salud Pública de México [en línea] 1997, 39 (septiembre-octubre): [Fecha de consulta:
5 de agosto de 2015] Disponible en:<http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=10639511> ISSN
0036-3634
12. Blair R, Taylor R. Bioestadística. México: Pearson Educación S. A.; 2008
13. Dawson B, Trapp R. Bioestadística médica. México: El Manual Moderno; 2005