PRESENTACIÓN La palabra estadística se utiliza en varios
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MACROPROCESO: DOCENCIA PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN ACADÉMICO EDUCATIVO CONTENIDOS PROGRAMATICOS Código: D-LC-P02-F01 Versión: 03 Pagina 1 de 3 Fecha: Agosto 2010 PROGRAMA ACADÉMICO: MATEMÁTICAS SEMESTRE: VI ASIGNATURA: ESTADÍSTICA GENERAL CÓDIGO: 8108596 NÚMERO DE CRÉDITOS: 4 PRESENTACIÓN La palabra estadística se utiliza en varios contextos, de una forma se toma como el conjunto de datos, por ejemplo, los que se pueden encontrar en las páginas financieras de los diarios y en otro ámbito se refiere a la totalidad de los métodos que se aplican en la recolección, procesamiento, análisis e interpretación de cualquier tipo de datos. En este ultimo sentido, la estadística es una herramienta matemática que tiene la intención de facilitar la toma de decisiones. JUSTIFICACIÓN La estadística es un área que forma parte de las Matemáticas Aplicadas. De ahí, que los fundamentos de la ciencia estadística se obtienen y se desarrollan a partir de la teoría matemática. La estadística es transversal a una amplia variedad de disciplinas, lo que le permitirá al profesional en Matemáticas poder interactuar eficientemente en relación con los modelos probabilísticos y la teoría estadística requerida en los proyectos de investigación. COMPETENCIAS Con los conocimientos que el estudiante construye durante el curso de Estadística, relacionando la teoría con la práctica y el contexto, éste debe ser competente para • Calcular las medidas descriptivas de tendencia central, orden, dispersión y asimetría en variables de tipo cuantitativo. Aplicar y usar la medida correspondiente según el objetivo del análisis. • Calcular e interpretar probabilidades, haciendo uso de las reglas aditivas, multiplicativas y regla de la probabilidad total. • Calcular e interpretar la probabilidad condicional y su extensión a teorema de Bayes. • Obtener la distribución de probabilidad de variables aleatorias. • Realizar y deducir modelos probabilísticos de tipo discreto y continuo, a partir de las características propias. • Obtener la esperanza matemática y varianza de variables aleatorias. Interpretar y concluir sobre los resultados obtenidos en un paquete estadístico. METODOLOGÍA La base del desarrollo del curso son las clases magistrales apoyadas en técnicas como: consulta de temas de interés y debate sobre los mismos, solución de guías de trabajo a nivel individual y talleres a nivel grupal. Prácticas, que se desarrollarán con los conceptos tratados en las clases teóricas, mediante ejercicios y problemas de diverso contenido. Las prácticas se realizaran utilizando, en su mayoría, software estadístico. Adicionalmente habrá ejercicios extra-clase para cada unidad, basados en datos reales tomados de páginas MACROPROCESO: DOCENCIA PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN ACADÉMICO EDUCATIVO CONTENIDOS PROGRAMATICOS Código: D-LC-P02-F01 Versión: 03 Pagina 2 de 3 web (Dane, Icfes, Banco de la República, entre otras), para que el alumno ponga en práctica los conceptos impartidos INVESTIGACIÓN La parte de las aplicaciones en este campo se obtienen de las lecturas que se realicen a artículos, monografías y trabajos de investigación. Se plantean ejercicios basados en datos reales tomados de páginas web para que el alumno ponga en práctica los conceptos impartidos. MEDIOS AUDIOVISUALES Se harán presentaciones tanto por parte del profesor como del estudiante usando Video Beam Computador EVALUACIÓN EVALUACIÓN COLECTIVA Se plantean trabajos en grupo EVALUACIÓN INDIVIDUAL Parciales individuales Tareas o consultas de temas Exposición CONTENIDOS TEMÁTICOS MÍNIMOS PRIMERA UNIDAD 1.1 CONCEPTOS GENERALES, DISTRIBUCIONES Y GRAFICOS 1.2 Conceptos generales 1.2.1 La Estadística, importancia y subdivisión. Población y muestra. 1.2.2 Clasificación de Variables 1.3 Descripción de un conjunto de datos 1.3.1 Métodos gráficos 1.3.2 Métodos numéricos SEGUNDA UNIDAD 2. INTRODUCCION A LA PROBABILIDAD 2.1 La probabilidad como especialidad 2.2 Origen de la probabilidad y aplicaciones 2.3 Experimentos: determinísticos y aleatorios 2.4 Conjuntos, espacio muestral, eventos y probabilidades 2.5 Técnicas de Conteo 2.6 Concepto clásico y matemático de probabilidad 2.7 Propiedades iníciales de probabilidad 2.8 Técnicas de conteo y diagrama de árbol 2.9 Eventos Independientes 2.10 Eventos Dependientes. 2.11 Probabilidad condicional 2.12 Teorema de Bayes TERCERA UNIDAD 3. VARIABLE ALEATORIA DISCRETA Y DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD 3.1 Concepto de variable aleatoria. Ejemplos 3.2 Función de distribución de probabilidad. 3.3 Función de distribución acumulada 3.4 Valores esperado 3.5 MODELOS ESPECIALES DE PROBABILIDAD 3.5.1 Bernoullli MACROPROCESO: DOCENCIA PROCESO: LINEAMIENTOS CURRICULARES PROCEDIMIENTO: APROBACIÓN Y REVISIÓN DEL PLAN ACADÉMICO EDUCATIVO CONTENIDOS PROGRAMATICOS Código: D-LC-P02-F01 Versión: 03 Pagina 3 de 3 3.5.2 Binomial 3.5.3 Hipergeométrica 3.5.4 Poisson 3.5.5 Momentos y Función generadora de momentos 3.5.6 Teorema de Chebyshev CUARTA UNIDAD 4. VARIABLE ALEATORIA CONTICUNAY DISTRIBUCON DE PROBABILIDAD 4.1 Concepto de variable aleatoria. Ejemplos 4.2 Función de distribución de probabilidad. 4.3 Función de distribución acumulada 4.4 Valores esperado 4.5 Modelos especiales 4.5.1 Uniforme 4.5.2 Normal 4.5.3 otros QUINTA UNIDAD 5. Distribuciones de probabilidad multivariada 5.1 Distribución bivariada 5.2 Probabilidad marginal y condicional 5.3 Valores esperados LECTURAS MÍNIMAS “Los inicios de la teoría de la probabilidad” autor Santiago Fernández Fernández, publicado en SUMA 2007. BIBLIOGRAFÍA E INFOGRAFÍA Aitken, A. “Statistical mathematics”. London: Oliver And Hoyd. 1939 CANAVOS. J, “Probabilidad y Estadistica” Mc GRAW-HILL. 1982 BERTSEKAS, D. P. y TSITSIKLIS, J. N., Intoduction to Probability. Ed. Athena,Scientific. 2002. DOWNIE. N.M. y HEATH R.W Métodos Estadísticos Aplicados. Ed. HARLA. México 1973. FREUND. J y MILLER. Estadística matemática con aplicaciones . Ed. Prentice Hall. 1999. MAYORGA. J.H Inferencia estadística Notas de Clase. Universidad Nacional 2003. MENDENHALL, W y WAKERLY, D. Estadística Matemática con Aplicaciones, Ed. Thomson Sexta Edición 2002. MENDENHALL S, “ Probabilidad y estadística para ingenieria y ciencias” Prentice Hall. 1995 MENDENHALL W , “ Estadistica con Matemáticas Aplicadas” Grupo Editorial Iberoamericano. 1995 MONTGOMERY, D. “Probabilidad y estadística aplicadas a la ingenieria”. Mc GRAW-HILL. 1994 RITCHEY. F. J. Estadística para las Ciencias Socilaes. Ed McGRAW-HILL 2002 VELAZCO G. y WISNIEWSKI P. M Probabilidad y estadística para ingeniería y ciencias. Ed. THOMSOM. 2001. WALPOLE. R y MYERS. Probabilidad y estadística para ingenieros. Ed. Interamericana. 1990 Técnicas Estadísticas con SPSS Versión 12 PEREZ C. Aplicación análisis de datos Editorial Prentice Hall 2005 Páginas web: www.bioestadistica.uma.es/baron/apuntes/ www.aulafacil.com www.banrep.gov.co http://www.amstat.org/PUBLICATIONS/JSE/ Bases de datos Uptc. www.statsnetbase.com www.dane.gov.co
