Matemáticas. 2º Parcial de la 2ª Evaluación. Normas:

Matemáticas.
2º Parcial de la 2ª Evaluación.
Normas:
• Empieza a escribir en esta misma página. Puedes entregar con ella otra hoja. Además si necesitas
para sucio otra hoja utilízala.
• No escribas ni a lápiz, ni con bolígrafo rojo, no se tendrá en cuenta. Utiliza un bolígrafo azul o
negro.
• Utiliza el corrector lo menos posible.
Preguntas:
1.− Un submarino con rumbo norte se encuentra en (2,2) en el momento de esquivar un iceberg cuyos puntos
extremos son: al este (3,4) y al oeste (−1,7). ¿Hacia dónde debe virar para que el ángulo de giro sea el menor
posible y no quiere pasar por el medio?
2.− Dados los puntos A(2, 0), B(−1, 3) y C(2, −1), halla las coordenadas de los vectores: a) ; b) Con origen en
C y extremo en A; c) si se aplica en A; d) Opuesto de .
3.− ¿Es el triángulo de vértices A(−2,0); B(−3,−); C(−1, −) equilátero? Razona tu respuesta.
4.− a) Calcula la distancia del origen de las rectas x + y = 1; −x + y = 1; b) Halla los puntos A y B de dichas
rectas para los que la distancia es mínima.
Respuestas:
Matemáticas.
2º Parcial de la 2ª Evaluación.
Normas:
• Empieza a escribir en esta misma página. Puedes entregar con ella otra hoja. Además si necesitas
para sucio otra hoja utilízala.
• No escribas ni a lápiz, ni con bolígrafo rojo, no se tendrá en cuenta. Utiliza un bolígrafo azul o
negro.
• Utiliza el corrector lo menos posible.
Preguntas:
1.− Dos exploradores parten del punto (3,0), a la misma velocidad constante, uno hacia el norte y el otro en la
dirección del vector (−1,1). Un tercer explorador sale al mismo tiempo del mismo punto, con velocidad
constante, y quiere mantenerse a la misma distancia de los otros dos en cada momento, y que esa distancia sea
la mínima a sus trayectorias. ¿Cuál es la ecuación implícita de su trayectoria?
2.− Si , halla:
3.− Estudia si los puntos están alineados: a) A(2,1), B(−3,0), C(12,3); b) A(0,1), B(3,1), C(1,3)
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4.− a) Plantea la ecuación para el lugar geométrico de los puntos P(x,y) equidistantes de A(1,0) y de B(2,1); b)
Halla los puntos que cumplen que su distancia es igual que el módulo .
Respuestas:
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