tema 3: magnitudes - Universidad de Castilla

Biomecánica del Movimiento (2º)
Facultad de Ciencias del Deporte. Universidad de Castilla la Mancha.
TEMA 3: MAGNITUDES
1- Definición de magnitudes. ¿Qué se puede medir? Patrón de
medida. Ecuación de dimensiones.
2- Magnitudes fundamentales y derivadas.
3- Magnitudes escalares y vectoriales.
4- Sistemas de unidades. Sistemas internacional, cegesimal, técnico
e inglés. Conversión de unidades.
5- El Sistema Internacional de unidades. Convenios sobre
abreviaciones y sobre su uso.
6- Operaciones con vectores. Entre vectores. Con una magnitud
escalar.
7- Composición de vectores. Lineales, paralelos, concurrentes y
generales.
8- Momento de una fuerza. Definición. Brazo de un momento. Su
cálculo. Diferentes aplicaciones
BIBLIOGRAFÍA
Aguado, X. (1993): Eficacia y técnica deportiva: análisis del movimiento humano. INDE. Barcelona.
Cromer, A.H. (1985): Física para las ciencias de la vida. Reverté. Barcelona.
GEIGY,S.A. (1965): Tablas científicas. Documenta GEIGY. Basilea.
Pallás, R. (1996): Los símbolos de las unidades de medida. ACTA, nº 3, 11-16. Madrid.
Tipler, P.A. (1989): Física. Reverté. Barcelona.
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1- DEFINICIÓN DE MAGNITUDES
- Todo aquello que se puede medir
- Varía con el grado de desarrollo de la tecnología
- Ejemplos:
PATRÓN DE MEDIDA:
-Una escala o modelo, previamente definido y aceptado en un determinado ámbito.
MEDIR:
- Decir cuántas veces se encuentra incluido el patrón de medida.
ECUACIÓN DE DIMENSIONES:
- Muestra las equivalencia entre unas y otras magnitudes. Habitualmente relacionan a
magnitudes derivadas con magnitudes fundamentales que la definen.
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2- MAGNITUDES FUNDAMENTALES Y DERIVADAS
MAGNITUDES FUNDAMENTALES:
- Tienen patrón propio de medida. Se miden de forma directa y no a partir de la
combinación de otras magnitudes.
- En mecánica: ESPACIO, MASA y TIEMPO (cgs, Internacional y Técnico)
MAGNITUDES DERIVADAS:
- No tienen patrón propio.
- La medida se obtiene de combinar magnitudes fundamentales (pe: la velocidad).
3-MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
MAGNITUDES ESCALARES:
- Se definen simplemente por un número (pe: número de abdominales, número de
flexiones en la barra, volumen de entrenamiento realizado, ..)
MAGNITUDES VECTORIALES:
- Se definen por : un número (módulo, un punto de aplicación, una dirección y un
sentido). (pe: fuerza de reacción aplicada en la batida de un salto, recorrido de una
marathon, ..)
4- SISTEMAS DE UNIDADES
- Convenios, universalmente aceptados, que dicen cómo agrupar determinados patrones
de medida de las magnitudes fundamentales en la medida de magnitudes derivadas.
CONVERSIÓN DE UNIDADES:
- Relación entre unidades pertenecientes a diferentes sistemas de unidades.
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MAGNITUDES
Abreviación
Posición
Desplazamiento recorrido
Masa (Inercia lineal)
Tiempo
Velocidad lineal
Posición angular
Ángulo recorrido
Velocidad angular
Frecuencia
Aceleración lineal
Aceleración angular
Fuerza
Momento de una fuerza
Superficie
Volumen
Presión
Densidad
Inercia angular (momento de inercia)
Cantidad de movimiento lineal
Cantidad de movimiento angular (momento angular)
Impulso mecánico
Trabajo
Potencia
Ecuación
Unidades en el
SI
Unidades en el
sistema inglés
m
kg
s
m/s
rad
rad
rad / s
Hz
2
m/s
2
rad / s
N
N·m
2
m
3
m
2
N/m
3
kg / m
2
kg · m
kg · m / s
2
kg · m · rad / s
N·s
J
W
ft
slug
s
ft / s
rad
rad
rad / s
Hz
2
ft / s
2
rad / s
lb
lb · ft
2
ft
3
ft
2
lb / ft
3
slug / ft
2
slug · ft
slug · ft / s
2
slug · ft · rad / s
lb · s
BTU
BTU / s
x
∆x
x 2-x 1
m
t
v
∆x / t
θ
∆θ
ω
f
a
α
F
MF
S
V
p
ρ
I
M
L
IM
W
P
θ 2-θ1
∆θ / t
veces / s
v /t
∆ω / t
m ·a
F · d
d · d
d · d · d
F /S
m /V
2
m ·r
m ·v
2
m · r ·ω
·
F t
F · ∆x
W /t
ρ rho
θ teta
ω omega
α alfa
PESO
MASA
Una persona que Tiene una
masa de .. ..
pesa 70 Kg
SI
Técnico
700 N
70 Kp
70 Kg
7 UTM
Se han redondeado las conversiones dividiendo o multiplicando por 10 en vez de 9.81.
En negrita se han puesto las cantidades exactas y en letra normal las que serían fruto del redondeo.
2
El peso es una fuerza que se obtiene de la aceleración de la gravedad (9.81 m/s ) sobre nuestra masa.
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5- EL SISTEMA INTERNACIONAL (SI)
1La abreviación de los símbolos está delimitada en el SI y no se puede cambiar.
Por ejemplo, la abreviación de segundo(s) es s (no sg ni sec, ni seg). No cambian en
plural.
2Las abreviaciones de las unidades siempre son caracteres sin cursiva, y no van
seguidas de punto salvo que se utilicen a final de una frase.
3En un texto no pueden combinarse los símbolos y los nombres de las unidades.
Hay que adoptar un criterio uniforme.
4Cuando se usa más de una letra, éstas van seguidas sin espacio, como por ejemplo
al escribir kg.
5Los símbolos de abreviación de las unidades se usan a continuación de una
magnitud. Si no se da una magnitud se pueden expresar las unidades con su nombre,
que puede variar en diferentes países.
6Siempre hay que conservar un espacio entre la magnitud y el símbolo, como por
ejemplo, al escribir 5 s. Solamente en casos especiales, como el símbolo de los grados o
el de porcentajes, se colocan a continuación de la magnitud, sin espacio. Por ejemplo,
un ángulo de 90º o un porcentaje del 45%.
7-
Los símbolos no cambian en plural; no se añade una s.
8Las magnitudes fundamentales siempre tienen nombre propio y su
correspondiente abreviación; como por ejemplo 8 m. Algunas de las magnitudes
derivadas también tienen un nombre propio, como por ejemplo 75 W. Pero otras
magnitudes derivadas no lo tienen, como por ejemplo la unidad usada para medir el
momento de giro o la usada para medir la velocidad. En estos casos se utilizan las
unidades fundamentales presentes en la ecuación con la que se obtiene la magnitud
derivada, con los símbolos matemáticos de las operaciones que hay que realizar. Así la
abreviación de la unidad de medida del momento de giro en el SI es el N·m, pero no el
Nm. En el caso de de la velocidad la unidad de medida es el m/s, que equivale al m·s -1.
En el caso de la aceleración sería el m/s2 o m·s-2, pero no el m/s/s, ya que no se permite
usar más de una barra de división en horizontal, salvo que se usen paréntesis, para evitar
confusiones
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6- OPERACIONES CON VECTORES
ENTRE VECTORES
Suma o composición, restar, multiplicar, ..
CON UNA ESCALAR Multiplicar, derivar, dividir, ..
7- COMPOSICIÓN DE VECTORES
Mismo sentido
LINEALES
Sentido contrario
Mismo sentido
PARALELOS
Sentido contrario
2D
CONCURRENTES
Mismo modulo
Diferente módulo
Mismo módulo “par de fuerzas”
Diferente módulo
α= 90º
α> 90º
α< 90º
GENERALES
CONCURRENTES
3D
GENERALES
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8- MOMENTO DE UNA FUERZA
* Tendencia a girar cuando se aplica una fuerza a cierta distancia del eje de giro.
* Esta distancia se mide siempre en dirección perpendicular a la que tiene el cuerpo de la
fuerza y se le denomina BRAZO DE LA FUERZA.
*M=Fyb
Por lo tanto en el SI se mide en N y m.
* Al aplicar este concepto al estudio de la postura:
- El eje de giro son centros articulares.
- Las fuerzas corresponden al peso de segmentos corporales y cargas externas.
- El lugar de aplicación de las fuerzas son CG del (los) segmento(s) o la carga.
- Se puede extraer un principio de economía de esfuerzo basado en una verticalidad de
las fuerzas sobre los centros articulares.
Programa de José Luis López Elvira para visualizar como cambia el brazo de un
momento al modificar la dirección del vector de fuerza:
http://www.uclm.es/profesorado/xaguado/ASIGNATURAS/BMD/4-Apuntes/Tema3/Palancas.exe
M1<M2
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MANIPULACIÓN
MA<MB<M3
TRANSPORTE DE CARGAS
MB<MA<M3
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RECOGIDA DE CARGAS
MB<MA
BARRER
MC<MB
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ABDOMINALES
1
2
3
M1<M2<M3
BIPEDESTACIÓN
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ACAMPANADO LATERAL DE LOS DEPORTIVOS
EN UN CORTE FRONTAL
Incrementa el momento hacia la pronación del tobillo(terminología europea)
ACAMPANADO POSTERIOR
DE LOS DEPORTIVOS
EN UN CORTE SAGITAL
Incrementa el momento hacia la
extensión del tobillo
FLEXIONES DE BRAZOS EN EL SUELO
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FLEXIONES DE CADERA
FLEXIONES DE RODILLAS Y SENTADILLAS
Según la posición cambian los momentos sobre las caderas, las rodillas y los tobillos.
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