UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA INSTITUTO DE EDUCACIÃ N A DISTANCIA 2011

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA
INSTITUTO DE EDUCACIÃ N A DISTANCIA
MATEMÃ TICAS PRIMER SEMESTRE
2011
TALLER III
Las matemáticas por excelencia son una ciencia que permite el desarrollo del pensamiento lógico, de
competencias interpretativas y argumentativas que exigen por parte del estudiante una mayor atención. Por
eso creemos necesario implementar una metodologÃ−a de trabajo participativa, donde el alumno sea el
protagonista y asesorado por el tutor conformen un equipo de trabajo arduo, que conlleve a la buena
preparación del alumno tanto personal como profesionalmente.
Envié las respuestas con operaciones en hojas examen elaborado a mano.
I. Determine f(x) cuando f es una función lineal que tiene las siguientes propiedades dadas.
1. Pendiente = 4
f(2) = 8
2. f(0) = 3
f(2) = -5
3. Pendiente = -6
f (1/2) = -2
4. f (-2) = -1
f (-4) = -3
5. Pendiente = 0.01
f (0.1) = 0.01
II. Resuelva los siguientes problemas
1. Ecuación de demanda: Suponga que los clientes demandaran 40 unidades de un producto cuando el
precio es de $12 por unidad, y 25 unidades cuando el precio es de $18 cada una. Encontrar la ecuación de la
demanda, suponiendo que es lineal, y el precio por unidad cuando 30 unidades son requeridas.
2. ecuación de la oferta: Suponga que un fabricante de zapatos colocara en el mercado 50 ( miles de pares )
cuando el precio es de $35 por par, y 35 pares cuando cuestan $30. Determinar la ecuación de la oferta,
suponiendo que el precio p y la cantidad q están relacionadas linealmente.
1
3. Ecuación de costo: Suponga que el costo para producir 10 unidades de un producto es de $40 y el de 20
unidades es de $ 70. Si el costo c esta r4elacionado linealmente con el producto q, determine una ecuación
lineal que relacione c con q. Encuentre el costo de producir 35 unidades.
4. Suponga que la demanda por semana es de 100 unidades cuando el precio es de $58 por unidad, y el de
200 unidades si son a $ 51 cada una. Determinar la ecuación de demanda, suponiendo que es lineal.
5. Una mesera tomó una orden de 38 hamburguesas: 18 con cebolla, 23 con mostaza y 29 con salsa de
tomate. De éstas, 3 tenÃ−an sólo mostaza y 8 sólo salsa; 9 de las hamburguesas tenÃ−an sólo mostaza
y salsa y 5 los 3 ingredientes. Realice un diagrama de Venn y encuentre:
• ¿Cuántas hamburguesas llevaban cebolla y salsa solamente?
• ¿Cuántas sólo llevaban cebolla?
• ¿Cuántas sólo llevaban cebolla y mostaza?
6. En una encuesta realizada en algunos paÃ−ses acerca de los productos de mayor exportación se
encontró que: 8 paÃ−ses exportan café; 15, petróleo y 13, frutas; solamente 6 exportan frutas y
petróleo; 4, sólo frutas y 3 exportan los 3 productos.
• ¿Cuántos paÃ−ses fueron encuestados?
• ¿Cuántos exportan sólo café?
• ¿Cuántos paÃ−ses exportan sólo petróleo?
III. Resuelva las siguientes ecuaciones.
• 3x + 5 - x2 = -x2 + 2x
• x + (x + 5 )2 = x2 - 1
• x2 = 16
• x3 - 8 = 0
5.
IV. DESARROLLAR LAS SIGUIENTES ECUACIONES E INECUACIONES Y HACER LA
RESPECTIVA CORRESPONDENCIA.
• x2 = 8x
• 5x2 â ¤ 50x
3.
• I 3x - 2 I = - 2
5. x - 3 = 15
V. Encuentre el valor de x en las siguientes ecuaciones.
VI. Escriba cada expresión como un solo logaritmo.
2
• 2log5 - 3log3
• log2 - log4 - 2log3
• logx + log(10x) = 3
• logx + logx = 3
3