Freiber Rojas - prof.usb.ve.

Tarea de maquinas 2 Freiber Rojas 1)Para obtener los parámetros utilizando solo los valores del punto nominal se procede se deben asumir hipótesis adicionales. En este caso, se asumirá que la corriente de vacío es un tercio de la corriente nominal y que las perdidas por magnetización son despreciables: Peje
S
In = n =
= 146.977A ⇒ I m = 48.9923A 3Vn
3Vnηn cosφn
Las bases del sistema adimensional de unidades son: SB = Peje = 100KW ; VB = Vn = 480V
IB =
SB
V2
= 120.2813A; Z B = B = 2.304Ω
SB
3VB
La reactancia de magnetización en por unidad es: V
1
X m = th ≈
= 2.4551pu I m 0.4073
Como se desprecian las perdidas en el hierro la resistencia de magnetización es infinita. La corriente del rotor en el punto nominal puede calcularse como: I r = I e − I m = 1.2219∠ − 24.5636 − 0.4013∠ − 90 = 1.1164∠ − 5.4815
Rr
1
+ Re + j(Xσ e + Xσ r ) ≈ = 0.8916 + j0.0856
sn
Ir
Xσ e ≈ Xσ r ≈ 0.0428
1200 − 1156.3
= 0.0364
1200
0.207mΩ
Re =
= 0.0299 pu
3Z B
Rr
Rr
+ Re =
+ 0.0299 ≈ 0.8916 ⇒ Rr = 0.0314
sn
0.0364
2)Primero se calculan las impedancias de entrada en por unidad para los ensayos de vacío y de rotor bloqueado. sn =
Calculo la Z en vacio Z(s = 0)
480V
3790W
Z(s = 0) =
∠ tan −1 (
) = 12.2293∠78.3947
39.25A
480V * 39.25A
Z(s = 0)pu = 5.3079∠78.3947
Calculo la Z com rotor bloqueado Z(s = 1)
80.92V
5864W
∠ tan −1 (
) = 0.5443∠60.4589
146.977A
80.92V *146.977A
Z(s = 1)pu = 0.2362∠60.4589
Luego, de acuerdo con el método aproximado en el punto de vacío s=0 se determina la resistencia y la reactancia de magnetización: 1
1
1
Y (s = 0) =
≈
+
= 0.0379 − j0.1845
Z ent Rm jX m
1
1
Rm ≈
= 26.3852 pu; X m ≈
= 5.4201pu
0.0379
0.1845
Para el deslizamiento de rotor bloqueado s=1, es posible determinar las resistencias y las reactancias en serie: Z ent (s = 1) ≈ Re + Rr + j(Xσ e + Xσ r ) = 0.1165+j0.2055 de aquí: Rr = 0.1165 − 0.0299 = 0.0866
Xσ e ≈ Xσ r = 0.1028
3) Ahora se calculan estos valores solo con el punto nominal y con el ensayo en vacío: De la misma manera que antes: 1
1
1
Y (s = 0) =
≈
+
= 0.0379 − j0.1845
Z ent Rm jX m
1
1
Rm ≈
= 26.3852 pu; X m ≈
= 5.4201pu
0.0379
0.1845
Ahora, aproximando: Vth = 0.95 tengo que la corriente de magnetización es: 0.95
0.95
Im =
+
= 0.1789∠ − 78.3917 26.3852 j5.4201
Luego, la corriente por el rotor se calcula: Z(s = 1) =
I r = I e − I m = 1.2219∠ − 24.5636 − 0.1789∠ − 78.3917 = 1.1256∠ − 17.1907
Rr
0.95
+ Re + j(Xσ e + Xσ r ) ≈
= 0.8063 + j0.2494
sn
Ir
Xσ e ≈ Xσ r ≈ 0.1247
Rr
Rr
+ Re =
+ 0.0299 ≈ 0.8063 ⇒ Rr = 0.0283
sn
0.0364
Así, se tienen que los valores aproximados de la maquina serán: Rr = 0.0283
Re = 0.0299 (valor medido)
Xσ e ≈ Xσ r ≈ 0.1247
Rm = 26.3852
X m = 5.4201
4) ahora se procede a correr una rutina de optimización en matlab, los resultados fueron: Rr = 0.1568
Re = 0.0299 (valor medido)
Xσ e = 0.1054
Xσ r = 0.1054
Rm = 26.5265
X m = 5.1894
Codigo empleado: %%Programa de calculo de parametros de una maquina de
induccion por minimos
%%cuadrados
%%Zmedida(s=0.03)= 0.7443+j0.3402
%%Zmedida(s=0)=1.0678+j5.1994
%%Zmedida(s=1)=0.1165+j0.2055
%%Re=0.0299(medida directa)
%%Valores de arranque
%%Xeo=0.1247
%%Xro=0.1247
%%Rro=0.0283
%%Rmo=26.3852
%%Xmo=5.4201
x0=[0.1247 26.3852 5.4201 0.1247 0.0283]';
[x fval]=fminsearch(@Costo,x0);
Xefin=x(1)
Rmfin=x(2)
Xmfin=x(3)
Rrfin=x(4)
Xrfin=x(5)
fval
function Y=Costo(x)
if (any(x<0))
Y=10000;
else
s=[1e-10 0.364 1]';
Re=0.0299;
Xe=x(1);
Rm=x(2);
Xm=x(3);
Rr=x(4);
Xr=x(5);
i=1i;
j=1i;
%%Zmedida(s=0.0364)= 0.7443+j0.3402
%%Zmedida(s=0)=1.0678+j5.1994
%%Zmedida(s=1)=0.1165+j0.2055
Zmedida=[1.0678+j*5.1994; 0.7443+j*0.3402;
0.1165+j*0.2055];
%%evaluacion de las impedancias
Ze=(Re+j*Xe);
Zm=(j*Rm*Xm)/(Rm+j*Xm);
Zth=(Ze*Zm)/(Ze+Zm)+j*Xr;
Ve=1;
Vth=Ve*Zm/(Zm+Ze);
Ir=Vth./(Zth+Rr./s);
Vm=Ir.*(Rr./s+j*Xr);
Im=Vm./Zm;
Ie=Im+Ir;
Zcalculada=Ve./Ie;
err=(Zcalculada-Zmedida)./Zmedida;
Y=abs(err'*err);
end
end
5) Característica Par-­‐deslizamiento: 6) Rendimiento vs Carga mecánica: 7)Corriente en el estator vs deslizamiento: 8) Factor de potencia vs deslizamiento: 9) Este punto es igual al punto 5!