04 UNIDAD_ TRANSFORMADORES

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Unidad 4:
Transformadores
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Índice
Índice
1.
INTRODUCCIÓN........................................................................................................ 1
1.1. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR IDEAL .................................... 1
1.2. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR REAL...................................... 3
1.3. EL AUTOTRANSFORMADOR .............................................................................. 9
1.4. TRANSFORMADOR CON TOMAS .......................................................................11
1.5. GRUPOS DE CONEXIÓN ...................................................................................12
1.6. RESUMEN .......................................................................................................17
1.7. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN ..................................................................18
1.8. RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN .....................................18
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Sistemas Eléctricos de Potencia
UNIDAD 4
"TRANSFORMADORES"
1. INTRODUCCIÓN
El transformador de potencia conjuntamente con el generador y las líneas de transmisión, es
uno de los componentes más importantes de los sistemas eléctricos de potencia.
Su trabajo es función de los diferentes requerimientos por parte de la generación, de la
transmisión o distribución; en la mayor parte sirve para reducir o elevar la tensión. Debido a
que la potencia eléctrica es proporcional al producto de la tensión y la corriente; para un
nivel de potencia especificado se pueden mantener bajos niveles de corriente y elevados
niveles de tensión con la ayuda de un transformador. De la misma forma, se pueden
obtener bajos niveles de tensión y elevados niveles de corriente.
Cabe indicar que el transformador es uno de los elementos más eficientes del sistema de
potencia, como consecuencia de ello, el desarrollo de los sistemas de potencia modernos se
ha reflejado en los avances en el diseño de transformadores.
Esto también, ha dado como resultado una amplia variedad de transformadores desde unos
pocos KVA hasta varios cientos de MVA que están disponibles para su uso en una amplia
variedad de aplicaciones.
1.1. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR IDEAL
Consideramos un transformador monofásico ideal de los arrollamientos, como se
muestra a continuación.
Fig. 4.1 Transformador Monofásico
Donde:
U1
U2
N1
N2
I1
I2
φ
Z2
=
=
=
=
=
=
=
=
Tensión del devanado primario (v)
Tensión del devanado secundario (v)
Número de espiras del primario
Número de espiras del secundario
Corriente del devanado primario (A)
Corriente del devanado secundario (A)
Flujo magnético mutuo (W6)
Impedancia de Carga (Ω)
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Condiciones ideales a tener en cuenta :
•
•
•
•
Flujo magnético que varía en forma sinuoidal
La permeabilidad magnética del núcleo es infinita, por lo tanto, el flujo magnético
es concatenado integralmente por ambos devanados, sin que exista flujo de
dispersión.
La resistencia de los devanados es despreciable, no ocasionando pérdidas por
efecto Joule
Entonces, los voltajes incluidos en cada devanado dependen de la forma en que
varíe el flujo y del número de espiras.
U1 = N1
dφ
dt
U1 dφ
=
N1
dt
(α )
de la misma manera:
U 2 dφ
=
N 2 dt
(β)
igualando (α) y (β)
U1 U 2
=
U1 N 2
⇒
U1 N1
=
U2 N2
Las fuerzas mangetomotrices de los devanados son iguales, entonces se cumple que:
N1 I1 = N2 I2
Finalmente, tomando en cuenta las anteriores consideraciones obtiene el circuito
eléctrico equivalente para el transformador ideal:
Fig. 4.2 Circuito equivalente de transformador ideal
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1.2. CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRANSFORMADOR REAL
En este caso debemos de tener en cuenta las características reales de un
transformador, como las siguientes:
•
•
•
•
•
El flujo magnético creado, es producto de la existencia de la corriente de
magnetización (Im), que circula en el devanado primario.
Las pérdidas en el núcleo (Pfe) no son nulas, ellas son debidas a la histéresis
debido al cambio cíclico de la dirección del flujo (Ph), y las corrientes inducidas en
el núcleo (corrientes de Foucault - Pf).
La resistencia propia de los devanados genera pérdidas por efecto Joule y caída
de tensión al paso de la corriente eléctrica.
Debido a que la permeabilidad magnética no es infinita, los flujos magnéticos que
atraviesan a
Cada devanado no son iguales, esto es debido a que existe flujo de dispersión por
el aire.
Este flujo de dispersión provoca caída de tensión, que es proporcional a la corriente y
a la constante de proporcionalidad conocida como reactancia de dispersión; cosa que
ocurre en ambos devanados. Teniendo en cuenta, las consideraciones anteriores, se
tiene el siguiente circuito equivalente:
Fig. 4.4 Circuito equivalente exacto
Donde:
U1 ; U2 : Tensión en terminales del primario y secundario respectivamente del
Transformador.
I1 ; I2 : Corriente de los devanados primario y secundario respectivamente del
transformador.
R1, R2 : Resistencia de los devanados primario y secundario respectivamente del
transformador
Ι '2 : Corriente del secundario reflejada en el lado primario del transformador.
X1, X2 : Reactancia de los devanados primario y secundario respectivamente del
transformador.
Rc : Resistencia que representa las pérdidas en el núcleo del transformador.
Xm : Reactancia de magnetización del transformador.
Z2 : Impedancia de carga
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De la figura mostrada tenemos:
En el circuito primario :
Ι1 =
Ιo
+
Ι 2'
Pero que está relacionada con la carga en el secundario. Es decir, si se incrementa la
carga en el secundario, se traducirá en un incremento de la corriente Ι '2 y viceversa.
Asimismo, el incremento de la carga lleva a tener mayor caída de tensión interna en el
transformador (mayor regulación de tensión) y por lo tanto menor tensión en los
bornes del secundario.
Cabe indicar que no es práctico trabajar con dos circuitos eléctricos.
Por lo tanto y por lo anteriormente expuesto, se hace necesario unificar ambos
circuitos en uno equivalente. Para ello, reflejaremos las impedancias del primario al
circuito del secundario, de la siguiente forma:
Donde:
R’1 =
X’1 =
a
=
Resistencia del primario "reflejado" en el secundario.
Reactancia del primario "reflejado" en el secundario
Relación de transformación "reflejado" en el secundario
El circuito equivalente obtenido será:
Fig. 4.5 Circuito Equivalente Reflejado al Lado Secundario
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Dado que en la práctica Rc > R1 y Xm > X1 la rama magnétizante (rama shunt) se
ignora en los estudios de flujo de carga, cortocircuito y estabilidad.
Entonces, el circuito que daría como sigue:
Fig. 4.6 Circuito equivalente aproximado
Donde:
R
Re = 1 + R 2
a2
X
Xe = 1 + X2
a2
(Resistencia Equivalente)
(Resistencia Equivalente)
Z e = R e + jx e
(Impedancia Equivalente)
Como las pérdidas en el cobre (Pcu = I22 Re) son tan bajas comparadas con las
pérdidas en la línea, se pueden despreciar la resistencia de ambos devanados,
quedando entonces el transformador representado únicamente por una impedancia
serie
Ze
Fig. 4.7
(a) Circuito equivalente aproximado con fines de análisis de sistemas eléctricos de
potencia. (b) Sistema en p.u.
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PRUEBA DE CORTOCIRCUITO
PROCEDIMIENTO : Secundario en cortocircuito
CONDICIÓN : Aplicar al primario una tensión reducida hasta obtener en
MEDICIONES A OBTENER :
•
•
Tensión de cortocircuito (Ucc) = 2 a 12% de UN (que es la tensión que se aplica
al primario)
Pérdidas en el cobre (Wcu) (son las pérdidas por efecto JOUle en los devanados
del transformador cuando este opera a la plena carga de corriente nominal)
APROXIMACION : Ι 1 = Ι '2
Debido a que comparativamente la corriente de vacío (Io) es mucho menor que la
corriente en el primario (1) cuando la corriente por el devanado es la nominal.
CÁLCULOS:
U
Z e = cc = Z cc
ΙNλ
UCC = INI Z cc
Re =
Wcu
I2NI
(Ω )
X e = Z 2e − R 2e
( Ω)
Fig.4.8 Circuito de ensayo de cortocircuito
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Cabe indicar que a Ze se le conoce también con el nombre de Impedancia de
Cortocircuito Zcc, el cual tiene por componentes a la RESISTENCIA DE
CORTOCIRCUITO Rcc y la REACTANCIA DE CORTOCIRCUITO Xcc; donde:
Re =
Xe =
Rcc
Xcc
Pueden obtenerse unos valores aproximados de las resistencias y reactancias de
dispersión que corresponden a cada uno de los devanados admitiendo que:
R e
R cc
R 1 = R '2 =
=
2
2
X
X
e =
cc
X 1 = X '2 =
2
2
En la práctica la tensión de cortocircuito se expresan por sus valores porcentuales
referidos a la tensión primaria nonimal.
Tensión de Cortocircuito Porcentual
Caída de tensión interna expresada como un porcentaje de la tensión nominal.
µ cc (%) =
U cc
∗ 100
U N1
como :
U cc = I NI ⋅ Z cc (V )
Entonces :
µ cc (%) =
Z cc
 U NI

 I N1



∗ 100 = Z cc (%)
Donde : zcc (%) es conocida con el nombre de Impedancia de cortocircuito porcentual.
Algunos fabricantes dan muchas veces zcc(%) en lugar de la µ cc
placa.
(%)
en los datos de
CORRIENTE DE CORTOCIRCUITO Icc:
Corriente de falla en el caso de un cortocircuito en el secundario del transformador.
I cc =
I N1
∗100
µcc (%)
Corriente de cortocircuito Reflejado en Lado Primario.
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EL TRANSFORMADOR DE TRES DEVANADOS
Muchos transformadores utilizados en los sistemas de potencia tienen 3 arrollamientos
por fase, denominándose al tercer arrollamiento con el nombre de terciario.
Fig. 4.10 Diagrama unifilar de un transformador de tres devanados
Este transformador puede representarse por un circuito equivalente monofásico de
tres impedancias conectadas en estrella, donde el neutro es puramente ficticio, como
se muestra a continuación.
Fig. 4. 11 Equivalente monofásico de transformador de tres devanados
Donde:
Zp, Zs, ZT : Son las impedancias equivalentes de los devanados primario, secundario y
terciario.
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Generalmente, los fabricantes de transformadores dan como dato Zps,
donde:
Zst y Zpt;
Zps : Es la impedancia del primario cuando el secundario está en cortocircuito y el
terciario a circuito abierto.
Zst : Es la impedancia del secundario cuando el terciario está en cortocircuito y el
primario a circuito abierto.
Zpt : Es la impedancia del primario cuando el terciario está en cortocircuito y el
secundario a circuito abierto.
Si las impedancias anteriores están referidas a la misma base de tensión y potencia,
se cumple que:
1
Z p = (Z ps + Z pt − Z st )
2
1
Z s = (Z ps + Z st −Z pt )
2
1
ZT = (Z pt + Z st − Z ps )
2
Generalmente el valor de Zs es muy pequeño y pudiera llegar a ser negativo.
1.3. EL AUTOTRANSFORMADOR
Los devanados de los transformadores, se encuentran acoplados magnéticamente y
eléctricamente están aislados entre sí. En el caso de los autotransformadores, ellos
están acoplados magnéticamente y existe conexión eléctrica entre los devanados
primario y secundario.
Debido a que la transmisión de la energía es eléctrica y magnética, para una potencia
dada, su tamaño, costo, regulación de tensión y pérdidas es menor al de un
transformador de la misma potencia. Dichas ventajas son mayores, cuando la relación
de transformación es próximo a la unidad. Es por ello, que en los sistemas de
potencia se les emplea para evaluar o reducir tensiones que no presenten gran
relación de transformación.
Las dificultades que presenta son que no hay aislamiento eléctrico entre el primario y
secundario, así como el hecho de presentar mayores niveles de corriente de
cortocircuito.
Los autotransformadores generalmente son conectados en estrella con su devanado
terciario en delta. Con esta conexión en delta se busca suplir la fuerza mangetomotriz
de los terceros armónicos de la excitación.
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Fig. 4.12 Autotransformador trifásico
El equivalente monofásico es similar al transformador
Fig. 4.13 Circuito equivalente en forma de cuadripolo
(a) Ze en ohmios
(b) Ze en p.u
Del circuito equivalente monofásico lo podemos dibujar de la siguiente manera:
Fig. 4.14 Autotransformador Monofásico Elevador
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Asumiendo pérdidas nulas:
S1
(Potencia de Entrada)
= S2
(Potencia de Salida)
U1 I1 = U2 I2
•
La potencia que se transmite magnéticamente es:
SM =
I2 (U2 -U1)
Llamada también potencia propia o interna.
•
La potencia que se transmite eléctricamente es:
SE =
I2 U1
Llamada también potencia conducida
1.4. TRANSFORMADOR CON TOMAS
Uno de los métodos de controlar las tensiones en una red se basa en el empleo de
transformadores en los que la relación de espiras puede cambiarse. Existen dos
métodos para variar la relación de transformación:
•
•
Por conmutación en vacío, sin carga
Por conmutación bajo carga
La dificultad que se tiene de la conmutación en vacío, es que se debe desconectar la
carga, por lo que se tiene que desconextar el transformador para variar la toma.
En sistemas de potencia la mayor parte de los transformadores tienen conmutación en
carga.
Para el control automático de tomas de carga de estos transformadores tienen
conmutación en carga.
Para el control automático de tomas de carga de estos transformadores se emplea un
regulador electrónico que controla la operación del accionamiento por motor, que
trabaja según el principio de marcha paso a paso.
Esto se emplea para compensar la caída de tensión debido a la carga, a lo largo de
una línea que sale del transformador regulador y cuya tensión en el otro extremo se
pretende mantener constante.
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1.5. GRUPOS DE CONEXIÓN
Producto de la forma en que conecte internamente los devanados primario y
secundario del transformador se presentarán desfasajes entre las tensiones del
primario y del secundario.
Por ejemplo, en los dos esquemas mostrados Dy tenemos desfasajes diferentes entre
la tensión de primario y la del secundario correspondiente.
Fig. 4.16 Conexionado interno y externo de dos transformadores trifásicos dy
A continuación mostramos el desfasaje producto de los dos tipos de conexión.
Fig. 4.17 Desfasaje angular entre las tensiones de las fases rs del primario
y secundario rs
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Este desfasaje se suele determinar con la ayuda del método del Reloj, debido a que
los desfasajes que se producen son múltiplos de 30° y el reloj está dividido en 12
divisiones de 30°.
Las conexiones de los transformadores suelen darse como sigue:
Clasificación de valores de condensadores series normalizadas de números
E6
E12
± 20% ± 10%
1,0
1,0
E24
± 5%
1,0
E48
± 2%
1,00
E96
± 1%
1,00
1,02
1,05
1,07
1,10
1,13
1,15
1,18
1,21
1,24
1,27
1,3
1,33
1,37
1,4
1,43
1,47
E6
± 20%
3,3
4,7
2,15
1,5
1,54
1,62
1,65
1,69
1,74
1,78
1,82
1,87
1,91
1,96
2,0
2,05
2,10
2,15
2,21
2,26
6,8
2,26
1,05
1,1
1,10
1,15
1,2
1,2
1,21
1,27
1,3
1,33
1,4
1,47
1,5
1,5
1,5
1,6
1,54
1,62
1,69
1,78
1,8
1,8
1,87
1,96
2,0
2,05
2,2
2,2
2,2
E12
± 10%
3,3
E24
± 5%
3,3
E48
± 2%
3,32
3,48
3,6
3,65
3,83
3,9
3,9
4,02
4,22
4,3
4,42
4,64
4,7
4,7
4,87
5,1
5,11
5,36
5,6
5,6
5,62
5,9
6,2
6,19
6,49
- 13 -
6,8
6,8
6,81
E96
± 1%
3,32
3,4
3,48
3,57
3,65
3,74
3,83
3,92
4,02
4,12
4,22
4,32
4,42
4,53
4,64
4,75
4,87
4,99
5,11
5,23
5,36
5,49
5,62
5,76
5,9
6,04
6,19
6,34
6,49
6,65
6,81
6,98
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2,37
2,4
2,49
2,61
2,7
2,7
2,74
2,87
3,0
3,01
3,16
2,32
2,37
2,43
2,49
2,55
2,61
2,67
2,74
2,80
2,87
2,94
3,01
3,09
3,16
3,24
7,15
7,5
7,50
7,87
8,2
8,2
8,25
8,66
9,1
9,09
9,53
Ejemplo Dy1
Fig. 4.19 Conexión del transformador dy1
- 14 -
7,15
7,32
7,50
7,68
7,87
8,06
8,25
8,45
8,66
8,87
9,09
9,31
9,53
9,76
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Según IEC 76 transformadores de Potencia, anexo E se distinguen cuatro grupos de
conexiones.
GRUPO
GRUPO
GRUPO
GRUPO
I
II
III
V
:
:
:
:
Indices
Indices
Indices
Indices
horarios
horarios
horarios
horarios
0,4 y 8
6,10 y 2
1y5
7 y 11
La marcha en paralelo de dos transformadores con el mismo índice horario es siempre
posible. Si los índices horarios difieren en 4 u 8 (o sea 120° ó 240°) los
transformadores pertenecerán al mismo grupo y por lo tanto, es posible su conexión
en paralelo con uno o dos corrimientos cíclicos como se muestra en la figura adjunta.
Fig. 4. 20 Paralelo de transformadores trifásicos Dy1 con Dy5 y Yd7 con Yd11 (1
corrimiento cíclico)
OBSERVACIONES:
•
•
•
•
•
•
Se instalan arrollamientos terciarios, para dar una corriente de emergencia
suficiente para hacer funcionar los equipos de protección y para proporcionar un
camino a las corrientes del 3er armónico.
Los armónicos aparecen: Debido a la no linealidad de las características
magnetizantes de los transformadores la forma de onda de corriente se ve
distorsionada y, por lo tanto, contiene armónicos; estos fluyen a través de las
impedancias del sistema estableciendo tensiones armónicas. En los
transformadores con arrollamiento en Delta, los armónicos 3ero y 9no circulan a lo
largo de Delta y son menos evidentes en la corriente de línea. Otra fuente de
armónicos es una carga de rectificación.
En ocasiones el contenido de armónicos puede resultar importante debido
principalmente a la posibilidad de resonancia que se presenta en los sistemas.
Por ejemplo: Se han producido resonansias con los 5tos armónicos.
Cabe indicar que los componentes de 3er. Armónico están en fase en las líneas y
si existe neutro estas corrientes se suman y producen interferencias en los
circuitos de comunicación próximos a ellos.
La potencia de cortocircuito del devanado terciario. Muy a menudo los devanados
terciarios de un transformador se prevén para una potencia nominal inferior a la
de los devanados primarios y secundarios. Por el contrario, la potencia de
cortocircuito en el juego de barras terciario es en general mayor que las otras dos,
porque el cortocircuito terciario se alimenta simultáneamente por el primario y el
secundario.
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VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE CADA CONEXIÓN DEL TRANSFORMADOR
TRIFÁSICO
CONEXIÓN Y-y
Inconvenientes:
•
•
Carga desbalanceada provoca fuerte desbalance de tensiones de fase (máximo
desequilibrio del 10% de la corriente nominal del secundario)
Existe un problema grave con los terceros armónicos de voltaje. Este tercer
armónico de tensión puede llegar a ser mayor que el mismo voltaje fundamental.
Solución a inconvenienets:
•
•
Aterrizar los neutros del transformador, especialmente el neutro del primario.
logra eliminar la posibilidad de sobrevoltajes. Asimismo, el neutro provee
camino de retorno a cualquier desequilibrio de carga.
Incluir un tercer devanado (terciario). Los componentes del 3er armónico
tensión de la delta se suman dando lugar a una corriente circulante, con ello
suprime las componentes del 3er armónico.
Se
un
de
se
CONEXIÓN Y-d
Esta conexión es más estable bajo carga desbalanceada, ya que el delta redistribuye
parcialmente cualquier desequilibrio que se presente.
CONEXIÓN D-y
•
•
•
•
Esta conexión, no motiva flujos por el aire en caso de cargas desequilibradas
(cortocircuitos).
Tampoco se presentan translados de neutros. (sobretensiones)
No genera 3eros. Armónicos.
Admite desequilibrios de cargas.
CONEXIÓN D-d
No presenta problemas de armónicos ni de cargas desequilibradas.
CONEXIÓN Y-z
•
•
•
•
•
En transformadores de distribución de potencia reducida.
Se puede sacar neturo en baja.
Se puede conectar a tensiones relativamente elevadas.
Admite toda clase de desequilibrios
Las tensiones en el secundario no presentan 3ras armónicas.
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1.6. RESUMEN
El transformador es un aparato para convertir energía eléctrica de un nivel de voltaje
en energía eléctrica de otro nivel de voltaje, por medio de la acción de un campo
magnético. Cumple un papel sumamente importante en la vida moderna, al posibilitar
la transmisión de la energía eléctrica a bajo costo.
Cuando se aplica un voltaje al principio de un transformador se produce un flujo en el
núcleo, tal como se enuncia en la ley de Faraday. Este flujo variable en el núcleo
induce, entonces un voltaje en el embobinado secundario del transformador. Como
los núcleos de transformador tienen una alta permeabilidad, la fuerza magnetomotriz
neta requerida en ellos para producir el flujo es muy pequeña. por esta razón, la
fuerza magnetomotriz del circuito secundario. Este hecho produce la relación de
corrientes del transformador.
Un transformador real tiene flujos de dispersión que pasan, bien por el embobinado
primario, bien por el secundario, pero en ningún caso por ambos. Adicionalmente hay
histéresis, corrientes parásitas y pérdidas en el cobre. Todo esto lo tiene en cuenta el
circuito equivalente del transformador. Los defectos de los transformadores se miden,
en un transformador real, por su regulación de voltaje y su eficiencia.
El sistema de medidas por unidad es una forma cómoda de estudiar sistemas de
transformadores, porque con este sistema desaparecen los varios niveles de tensión
de sistemas diferentes. Además, las impedancias por unidad de un transformador,
expresadas con base en sus propios valores nominales, caen dentro de una franja
relativamente angosta, facilitando la comprobación de la racionalidad en la solución de
problemas.
Un autotransformador se diferencia de un transformador convencional en que los dos
devanados del primero están interconectados. El voltaje en un lado del transformador
es el voltaje por un solo devanado, mientras que el voltaje por el otro es la suma de
los voltajes que pasan por ambos embobinados. Como solamente una porción de la
potencia de los autotransformadores pasa realmente por los devanados, si se
comparan con transformadores convencionales de igual tamaño, los
autotransformadores registran una ganancia de potencia nominal. Sin embargo, la
conexión destruye el aislamiento eléctrico entre los lados primario y secundario del
transformador.
Los niveles de voltaje de los circuitos trifásicos pueden ser transformados por una
combinación apropiada de dos o tres transformadores. Al voltaje y a la corriente
presentes en un circuito se les pueden tomar muestras mediante un transformador
potencial y un transformador de corriente, de amplio uso de los grandes sistemas de
distribución de potencia.
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1.7. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN
•
•
•
•
•
Puede ponerse en paralelo un transformador trifásico Dy1 con otro transformador
trifásico Dy5 explique.
Calcular
la corriente de cortocircuito máximo en el secundario de un
transformador trifásico de 10 MVA, 180 KV/60 KV, UCC = 10%, si opera como
reductor.
¿Qué valor importante se obtiene de la prueba de cortocircuito?
¿Por qué razón los autotransformadores pueden manejar más potencia que los
transformadores convencionales del mismo tamaño.
¿Qué son las derivaciones de un transformador? ¿Por qué se usan?
1.8. RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN
•
•
•
•
•
Si, empleando un corrimiento cíclico.
962 A
MCC % (Tensión de cortocircuito porcentual)
Por su condición eléctrica.
La respuesta es :
• Cambiadores de relación de transformación.
• Para regular la tensión de la salida del transformador.
FIN DE LA UNIDAD
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