VALIDACIÓN IV Error sistemático – Veracidad

VALIDACIÓN IV
• Error sistemático y Veracidad (descripción cualitativa)
• Sesgo y Recuperación (expresión cuantitativa)
• Típicas fuentes de error sistemático- El efecto matriz
• Cálculos del sesgo (B) y de la recuperación (R)
• Recuperación e incertidumbre – Significación estadística
• Cartas de Control
Taller 7
Leonardo Merino
NATIONAL FOOD
ADMINISTRATION
Science Department – Swedish National Food Agency
Santiago de Chile, Julio 2013
Error sistemático – Veracidad
Error sistemático. Componente del error de medición que en
mediciones repetidas permanece constante o varia de una
manera predecible (VIM).
Veracidad. Grado de concordancia existente entre el valor medio
de una infinita serie de mediciones y un valor de referencia. (VIM).
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1
Expresión cuantitativa de la veracidad - Sesgo
Sesgo (B). Diferencia entre la media de un número grande de
resultados (Co) y un valor de referencia aceptado (CMR).
(Procedimiento: Usando material de referencia).
B = Co – CMR (expresado como diferencia)
El bias puede ser tambien expresado como porcentaje de la siguiente ecuación:
%B 
C o  CMR
*100
CMR
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Expresión cuantitativa de la veracidad - Recuperación
• Recuperación. Proporción de la cantidad de analito, presente o
añadido al material de ensayo, el cual es extraído y cuantificado
(Traducción libre del IUPAC report-1999)
%R 
Co
 100
C MR
Co = valor medio de las mediciones
CMR = valor de referencia
La recuperación representa la cantidad de analito añadido y
recuperado en el análisis.
 Csp  Cb 
%R  
100
 Cs 
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Csp concentración media, despues de la fortificación
Cb concentración media de la muestra original,
antes de la fortificación
Cs concentración fortificada
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Típicas fuentes de error sistemático
• Muestreo y submuestreo en el laboratorio
• Estabilidad de las muestras y contaminación
• Preparación de la muestra (digestión, extracción, incompleta reacción)
• Dificultad de medir todas las formas en que se presenta el analito
• Interferencias (efecto de la matriz)
• Calibración (pendiente de la curva, correcciones del blanco)
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Tipos de blancos
Blanco-instrumental
Una alícuota del solvente conteniendo el analito, es introducido
directamente a través del instrumento.
Función: mostrar que el análisis instrumental no contribuye con interferencias
Blanco-reactivo
Un recipiente conteniendo todos los solventes y reactivos dados en el
método, el cual es sometido a todos los procedimientos y pasos
indicados por el método analítico.
Función: mostrar que la preparación de la muestra + el análisis instrumental
no contribuyen con interferencias
Blanco-matriz
Una muestra representativa que no contiene un nivel detectable del
analito(s) de interés.
Función: Con el blanco-matriz se muestra que la matriz + la preparación de la
muestra
+ el análisis instrumental no contribuyen con interferencias.
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3
El efecto matriz
Efecto matriz, son los cambios en la señal analítica causada por todos
los componentes presentes en la muestra diferentes al analito de
interes.
Efecto traslacional (constante)
Efecto rotacional (proporcional)
surge cuando la señal del analito es
afectada por otros substancias
presentes en la muestra. La
magnitud de este efecto es
proporcional a la señal analítica.
NATIONAL
FOOD
Afecta
la pendiente pero no el
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intercepto. (”efecto matriz”).
Tipos de efecto matriz
Matriz B
(efecto rotacional)
Señal analítica
surge de las señales analíticas
producidas por otras substancias
presentes en la muestra. Es
independiente de la concentración
del analito.
Afecta el intercepto, pero no la
pendiente. (”background”)
Matriz C
Efecto traslacional
Matriz A
(Ningun efecto)
0
Concentración
El efecto matriz- causas y medición
1. Atenuación o incremento de la señal analítica en el
procedimiento de medición. Es evaluado en los estudios de
interferencias.
2. Pérdida del analito debido a los procedimientos químicos
previos a la medición. Este efecto es evaluado en los
estudios de recuperación.
Aun cuando son estudiados separadamente ambos efectos son
dependientes de la matriz y generalmente actúan al mismo
tiempo.
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Thompson & Ellison (2005). Accred Qual Assur 10:82-97
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Ilustración del sesgo
El sesgo es una diferencia entre dos medias, cada una de las
cuales está asociado con sus respectivas incertidumbres, i.e. la
incertidumbre del ensayo analítico (precisión experimental) y
la incertidumbre del valor de referencia.
CRM
Co
o
RM
Sesgo (B)
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(B)2 = o2 + RM2
Métodos precisos ayudan a detectar errores sistemáticos
valor observado, C0
MÈTODO ORIGINAL
La pobre precisión de
las mediciones impide
identificar un sesgo (B)
apreciable
CMR, valor certificado
p > 0.05 (no significativo)
Sesgo
MÉTODO MEJORADO
La mejora en la precisión
de las mediciones nos
permiten identificar el
mismo sesgo (B) como
significativo
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valor observado, C0
CMR, valor certificado
p < 0.05 (significativo)
Sesgo
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Principios para la evaluación del sesgo
(usando MR)
•
•
•
•
Suficiente precisión para detectar un sesgo de significación práctica.
Utilizar un apropiado material de referencia (matriz y concentración).
El ensayo debe cubrir adecuadamente el rango de aplicación del método.
Realizar un mínimo de 6 análisis del MR bajo condiciones de repetibilidad
(este número permite detectar un sesgo aproximadamente el doble de
la desviación estándar).
El número mínimo de análisis depende de la precisión del
método (s), y el nivel del sesgo () que se quiere detectar.
Una util aproximación es dada por la ecuación:
n = 13 x (s/ )2 + 2
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Recomendaciones para un ensayo de recuperación
(usando fortificación)
• Suficiente precisión para detectar un sesgo de significación práctica.
• El estudio debe cubrir el campo de aplicación del método (niveles de
concentración y tipo de matrices).
• La concentración de la muestra fortificada deberá ser al menos 3-5 veces
superior a la muestra original.
• Al añadir la solución patrón cuide de ”macerar” la muestra fortificada
para alcanzar el equilibrio entre el analito presente y el añadido.
• En lo posible el solvente usado para añadir el patrón debe ser diferente
del usado en ulteriores extracciones establecidas por el método.
• Realizar un mínimo de 6 análisis de pares de muestras (muestra original
y muestra fortificada) bajo condiciones de repetibilidad.
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El ensayo de recuperación identifica errores sistemáticos
proporcionales (rotacional), pero no los constantes (traslacional).
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¿Existe un sesgo estadísticamente significativo?
Se formula la siguiente pregunta:
“es [R-1] mayor que uR, la incertidumbre en la determinación de R?” a un nivel
de confianza determinado.
Aplicando el t-test se busca demostrar si la media de las recuperaciones (R) es
estadísticamente diferente de 1 (1 equivale a una recuperación del 100%).
Se calcula un tobs y compara con el tcrit para establecer la significancia.
t obs 
tobs 
R 1
uR
R 1
uR
 t crit
R difiere significativamente de 1
 tcrit
R no difiere significativamente de 1
Cuando la recuperación es significativa, el resultado, x, puede ser corregido
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segun
la siguiente relación
xcorr = x / R
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Criterios para establecer conformidad de métodos segun CODEX
Recuperación (R)
Concentración
Relación
100
1
Unidad
Recuperación (%)
100% (100 g/100g)
98-102
≥10
10-1
≥10 % (10 g/100g)
98-102
≥1
10-2
≥1 %
≥0.1
10-3
≥0.1 %
0.01
10-4
100 mg/kg
90-107
0.001
10-5
10 mg/kg
80-110
0.0001
10-6
1 m/kg
80-110
0.00001
10-7
100 µ/kg
80-110
0.000001
10-8
10 µ/kg
60-115
0.0000001
10-9
1 µ/kg
40-120
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(1 g/100g)
(10 mg/g)
97-103
95-105
Comisión del Codex Alimentarius, Manual de procedimiento, 20 Ed. (2011)
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Resumen - Cálculo del Sesgo (B) y la Recuperación (R)
Sesgo, B (expresado como diferencia y porcentaje)
B = Co – CMR
%B 
C o  CMR
*100
CMR
Recuperación, R (usando un material de referencia, MR )
%R 
Co
 100
C MR
Co = valor medio de las mediciones
CMR = valor de referencia
Recuperación, R (usando muestras fortificadas)
Csp concentración media, despues de la fortificación
Cb concentración media de la muestra original,
 Csp  C b 
antes de la fortificación
%R  
 100
Cs concentración fortificada
 Cs 
La relación entre la recuperación (R) y el sesgo (B) es la siguiente:
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%R = 100 + %B
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Carta de control de calidad analítico
+3s
+2s

-2s
-3s
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8
Oye colega,
me parece
que te estás
culebreando
demasiado
No es problema
en tanto me
mantenga
dentro de los
límites de control
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¿Por qué usar Cartas de Control en el laboratorio?
Aseguramiento de la calidad de los resultados del
ensayo y calibración - ISO/IEC 17025 – 5.9
• El laboratorio deberá establecer procedimientos de control de
calidad para monitorear la validez de los ensayos de calibración.
• los datos resultantes deben registrarse de tal manera que se
detectan las tendencias, y cuando sea practicable, se deben
aplicar técnicas estadísticas para revisar los resultados.
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Utilidad de las Cartas de Control en Química Analítica?
• Simple y efectiva herramienta para el control de calidad
analítico rutinario.
• Permite calcular la veracidad y precisión de los resultados
• Ayuda a identificar resultados que caen fuera de control
estadístico
• Permite mantener la continuidad en el trabajo analítico
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Tipos de cartas de control:
1. X-cartas (error sistemático - veracidad)
2. R-cartas (error aleatorio – precisión (repetibilidad)
Estableciendo los límites de control:
1. Basado en la medición del desempeño del método
analítico (statistical control limit)
2. Adecuación para los fines previstos - Requerimientos
de reproducibilidad interna (Target control limits)
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http://www.nordicinnovation.net/article.cfm?id=1-834-741
10
Nueva carta
Carta de control
Datos estadísticos
HPLC Ins trument: Shimatzu
Columna: Water IC-Pak HC 4.6x150 mm
Método: prENV 12014-4 Nitrito/Nitrato en alimentos
Promedio
Des viación es tándar
2 x Des viación es tándar
3 x Des viación es tándar
Res ultado
Nr
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Fecha
970325
970507
970507
971208
980525
990420
990421
990422
991110
991112
2000-06-20
2000-06-21
2000-09-26
2000-09-26
2000-10-18
2000-10-18
2000-10-19
2000-10-19
2001-02-09
2001-02-09
Firma
<u n i t>
Comentario
145.6
150.0
153.7
156.8
131.1
143.2
142.4
148.5
146.4
138.2
149.5
150.2
142.0
143.1
155.4
156.4
143.0
143.8
142.3
141.1
146.13
6.51
13.01
19.52
!
Límites
(Enter)
(Enter)
Us ar los límites de:
*
Limits from other s ource
Promedio (m)
Des viación es tándar (s )
2 x Des viación es tándar
3 x Des viación es tándar
146.4
6.9
13.8
20.7
Límite de alerta
Límite de acción
2 Dev. est ándar
3 Dev. est ándar
132.6
160.2
Límit e de alert a inferior
Límit e de alert a superior
(m-2s)
(m+2s)
125.7
167.1
Límit e de acción inferior
Límit e de acción superior
(m-3s)
(x+3s)
! = Fuera del Límit e de acción, * = Fuera del Límit e de alert a
Diagrama
170.0
167.1
165.0
160.2
160.0
155.0
150.0
146.4
145.0
140.0
135.0
132.6
130.0
125.7
125.0
120.0
1
2
3
4
5
Límite de acción
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Límite de alerta
16
17
Promedio (m)
18
19
20
Resultado
Comentarios :
Limites tomados del reporte del estudio Interlaboratorios organizado por el Central Sciences Laboratory
(England): FAPAS: Serie XV Round 3: July 1996
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Interpretación de la carta de control:
1. El método está bajo control si:
 El resultado cae dentro de los límites de alerta
2. El método esta bajo control aunque hay una tendencia estadística
que debe investigarse, si:
 Cuatro resultados consecutivos caen en el mismo lado de la
media. Investigar tendencia estadística! (1/2n =6% casual)
3. El método está fuera de control si:
 El resultado cae fuera del límite de acción
 Si los dos últimos resultados se encuentran entre los limites de
advertencia y acción
Nota: Cada laboratorio debe establecer en el manual de control de calidad los
NATIONAL
FOOD
criterios
de interpretación de las cartas de control.
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Taller 7
Aplicando los conceptos y fórmulas vistas
• Calcular los errores sistemáticos y discutir su significación práctica
• Segun la datos presentados en la hoja de ejercicios justifique su decisión
de mantener o cambiar la media y los límites de control al iniciar una nueva
carta de control.
Referencias
• IUPAC/ISO/AOAC/EURACHEM. Harmonised Guidelines for the use of Recovery Information in
Analytical Measurement. 1995
• Thompson, M., Ellison, S. (2005) A review of interference effects and their correction in chemical
analysis with special reference to uncertainty. Accred Qual Assur 10:82-97
• Method validation Course 0072. LGC limited. London, 2002
• Intralaboratory Analytical Method Validation Training Course. AOAC International
• In-House Method Validation. A guide for Chemical Laboratories. LGC, London, 2003
FOODQuality Control. NT Technical report-http://www.nordicinnovation.net/article.cfm?id=1-834-741
•NATIONAL
Internal
ADMINISTRATION
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