CALCULADORAS ARITMÉTICAS

UNIVERSIDAD DEL VALLE
INSTITUTO DE EDUCACIÓN Y PEDADOGÍA
Asignatura: Nuevas Tecnologías de la Información y la Comunicación en Educación Matemática
Nivel I
CALCULADORAS ARITMÉTICAS
1. ¿Cuántos dígitos muestra como máximo?
2. ¿Con cuántos dígitos trabaja internamente?
Para responder esta pregunta realice la siguiente actividad:
Se escribe 0,33333…3 con tantos tres como permita la pantalla, al multiplicarlo por 3, obtenemos
0,9999…9 naturalmente.
En segundo caso, realizamos la operación 1/3, que nos da el mismo 0,333…3 pero al multiplicarlo por 3
nos da 1.
Esto ocurre porque muchas calculadoras hacen los cálculos con una o dos cifras más que las que muestra
en la pantalla y redondea la última cifra según sea la o las cifras que quedan escondidas.
Así, no es lo mismo 0,3333…3 cuando lo escribimos nosotros que cuando se calcula.
Para saber cuántas cifras esconde la calculadora:
1. Entramos una división que dé un número decimal de periodo largo por ejemplo 10/7 ó 100/7
2. Repetimos:
2a. Si la parte entera del resultado no es cero, se la restamos.
2b. multiplicamos por 10.
Hasta que no vemos aparecer nuevas cifras.
3. ¿Redondea o trunca?
Redondea la última cifra de las que se muestra sumándole una unidad si la cifra que sigue es 5 o superior.
Para determinar esto calcular 1/6.
Nota: Aunque suele coincidir que los modelos que esconden cifras redondean, no siempre es así.
4. ¿Cuántos decimales muestra?
La tecla FIX permite fijar el número de decimales con que mostrará resultados posteriores.
5. ¿Tiene notación científica?
Recuerde: Esta notación se utiliza cuando se rebasan ciertos límites. Cuando se tienen que mostrar números
muy grandes o muy pequeños ejemplo: 3,12345 ×1038 se corre la coma a la derecha y 3,12345 ×10-38 se corre
la coma a la izquierda, se completa con ceros si hace falta.
6. ¿Cómo indica errores o desbordamientos?
La mayoría de las calculadoras, son poco funcionales cuando algo va mal, la calculadora se limita a mostrar
una E en la pantalla, o alguna señal más desagradable todavía. Lo mejor sería que mostrara la causa del error.
Ejemplo:


En un intento de dividir por cero.
Calcular la raíz cuadrada de un número negativo.
Aunque es difícil desbordarse es importante conocer que en las calculadoras de 8 cifras
Al multiplicar: 45238×75319 = E 34,072809
El número de cifras que quedan a la izquierda del falso número decimal, es exactamente el número de cifras
que no han cabido en la pantalla por la derecha.
En el ejemplo ha quedado desbordado 2 cifras así que se puede aproximar el resultado agregando dos ceros
así: 3407280900.
Para afinar un poco más el resultado y poner 3407280922 porque 38×19=722, las últimas cifras del resultado
exacto de nuestro producto deben ser 22.
7. ¿Cuántas teclas de borrar tiene?
Básicamente, las teclas de borrar son de tres tipos:
1. Borra todo, generalmente (AC): borrar todo significa borrar la operación pendiente y sus operandos.
En algunos modelos, para borrar todo hay que pulsar dos veces la tecla de borrar (C).
2. Borra entrada, normalmente se simboliza por CE, CI ó C: borra solamente el número que está
entrando desde el teclado. Cuando ya se ha pulsado alguna tecla no numérica, no puede trabajar. El
uso más habitual de esta tecla es el de borrar el segundo operando de una operación de la que ay
hemos entrado el primero y la tecla de operación. Ejemplo:
Teclado
Pantalla
Comentario
23.45
23.45
Primer operando
×
23.45
Operación a efectuar
0.02
0.02
Segundo operando, error al teclear
CE
0
Borrar la entrada
0.12
0.12
Segundo operando correcto
=
2.814
Resultado de 23.45×0.12
3. Borrar memoria:
8. ¿Hay jerarquías en tu calculadora?
Para dos calculadoras distintas el cálculo 3+2×4 puede dar resultados distintos así:
Pantallas
Calculadora A
Calculadora B
3
3
2
2
5
2
4
4
20
11
¿Quién tendrá la razón?
Teclado
3+
2
×
4
=
Al entrar la operación × la calculadora A ha efectuado la operación 3+2 que estaba pendiente, mientras que la
calculadora B no lo ha hecho, ha esperado el = para efectuar 2 × 4 y después 3+8.
Dicho en pocas palabras, para la calculadora A tan importante es la operación de sumar como la de
multiplicar, mientras que para la B, la de sumar es superior; no se efectúa hasta que no quedan operaciones
menores pendiente.
Existen desde este punto de vista, dos tipos de calculadoras muy distintas las de forma de operar jerárquica y
las de forma de operar no jerárquica.
En las calculadoras jerárquicas cuando se pulsa + o – se efectúan los productos o divisiones pendientes pero
no al revés.
23
Para efectuar una fracción del tipo de
con una calculadora no jerárquica bastara con teclear 2-3/4
4
puesto que la tecla / forzara que se efectúe la resta antes que la división. En cambio en la calculadora
jerárquica habrá que teclear 2-3 =/4 para conseguir lo mismo. Estas calculadoras jerárquicas se llaman
también de estructura operatoria algebraica.
9. ¿Cómo efectúa operaciones con operando constante?
 Operando constante automático
La mayoría de calculadoras se comporta de la forma que se describe a continuación:
Teclado
2×2=
Pantalla
4
Comentario
Primera operación
5=
12=
128.6=
10
24
257.2
Vamos introduciendo operandos con = y se
obtiene el operando ×2
Al entrar y efectuar una operación en la calculadora, queda memorizado automáticamente uno de los
operando y el tipo de operación, de tal forma que cada vez que pulsamos =, se repite la operación sobre el
número que hay en la pantalla.
Entre este tipo de calculadoras cabe aún distinguir dos comportamientos distintos según cuál de los dos
operandos sea que queda registrado como constante.
Pantallas
Teclado
3 ×2=
2=
15=
1=
Calculadora A
6
6
45
3
Calculadora B
6
4
30
2
En el caso de la suma se debe verificar cual de los sumando queda en memoria generalmente se comporta
igual en la suma que en la multiplicación. Para la división se queda el divisor como constante y en la resta el
sustraendo.
Este tipo de calculadoras permite cálculos iterativos interesantes. Si se teclea 2×= se obtienen el cuadrado de
2 y cada pulsación posterior de la tecla =, el número de la pantalla se duplica; se generan así las potencias de
2 y se puede calcular cualquiera de ellas. De la misma forma podrá ser interesante, en el nivel adecuado,
hacer esto con la suma para obtener los múltiplos de un número.
Se puede observar que ocurre en el caso de la división. Algunas calculadoras efectúan la inversión del
número de pantalla al teclear /=. Por ejemplo 4/= da 0,25, que es ¼.

Operando constante por doble tecla
Hay toda una gama de modelos (la mayoría de la marca japonesa Casio) que precisan de una doble pulsación
de la tecla de operación para quedar en forma de operación constante. En este tipo de calculadoras se ingresa
primero el número que actuará de constante (incluso en el caso de que lo queramos de divisor) y a
continuación, se pulsa dos veces seguidas la tecla de operación. En la mayoría de modelos se visualiza el
hecho de que la constante ha quedado registrada, mediante una K en algún rincón de la calculadora. Algunos
modelo mas sofisticados muestra en la pantalla incluso el signo de la operación para la que está instalada la
constante. Ejemplo: Para multiplicar por 12 se teclea: 12 × ×
5 = K 60
2 = K 24
Para dividir por 4 se teclea: 4 / /
24 = K 6
48 = K 12

Operando constante con tecla K
Algunas calculadoras tiene un tecla especial, habitualmente rotulada K, para activar el modo de operando
constante. En este caso suele ser necesaria la secuencia de teclas 12×K, Por ejemplo para instalar la
constante.
Observación: Los dos últimos tipos citados tienen la ventaja de que, al ser un poco más complicado el
mecanismo de activación, debe ser más consciente y no es tan fácil el error. En el caso del operador constante
automático, moleta el tener que recordar cuál de los dos operandos queda como constante, pero la sencillez
de uso es un punto a tener en cuenta.
10. ¿Cuántas memorias tiene tu calculadora?
Las calculadoras más corrientes tienen un solo registro de memoria que suele ser de tipo acumulador. Los
modelos más sofisticados pueden tener más memorias: 4, 6 ó 9 con cierta frecuencia. Disponer de diversas
memorias es cómodo y puede facilitar bastantes cálculos sin necesidad de anotar en papel resultados
intermedios, pero también tengamos en cuenta que cuantas más memorias tenga una calculadora, más
molesta será su manipulación y más probable será que estén ahí sin ser utilizadas.
11. ¿Son memorias acumuladoras o no?
Se dice que una memoria es acumuladora cuando es posible mandarle un número para que se sume (o se
reste) al contenido actual de la memoria. Una memoria no acumuladora es aquella que destruye su contenido
al aceptar un nuevo valor para guardar.
12. ¿Qué teclas tiene para usar la memoria?
La rotulación de las teclas para uso de la(s) memoria(s) varía mucho con el modelo o tipo de calculadoras,
pero las funciones son esencialmente tres:



Llenar la memoria (destruyendo o acumulando)
Devolver el contenido de la memoria a la pantalla
Borrar la memoria, es decir, poner en ella un cero.
Las teclas para llenar la memoria pueden ser dos tipos como se ha indicado: de llenado destructor o
acumulador. Los signos más habituales para las teclas de acumular en memoria son:
M+: Es la tecla que suma el número que está en la pantalla al contenido de la memoria. En algunos modelos,
esta tecla efectúa los cálculos pendientes antes de acumular en memoria.
M-: Es la tecla que resta el número que está en la pantalla al contenido de la memoria. Al igual se debe
verificar si efectúa los cálculos pendientes antes de acumular en memoria.
M+=, M-=, Las calculadora que rotulan con estos signos dejan bien claro que efectúan un = antes del M+.
SUM: Se utiliza en las calculadoras que suelen tener más de una memoria acumuladora, y para acumular el
número de la pantalla en una de ellas, hay que teclear SUM n, donde n indica el número de la memoria que
se quiere utilizar.
Las teclas de llenado destructor de la memoria, es decir, que sirven para poner en la memoria el número que
está en pantalla, eliminando lo que previamente hubiera en la memoria esta rotuladas con Min, o STO. No
suelen efectuar cálculos pendientes ante de mandar a la memoria. En algunos modelos la tecla STO debe ir
seguida de un número para identificar la memoria que se quiere utilizar de las varias que tiene la calculadora.
Para devolver a pantalla el contenido de la memoria, cosa que hay que hacer tanto para verlo como para
usarlo, se utiliza la tecla “llamada a la memoria”. Su rotulación puede ser distinta en distintos modelos:
muchos tienen la tecla MR sin más complicación, otros la rotulan RM o RCL.
Para borrar la memoria, acción recomendable antes de iniciar cualquier cálculo, se utiliza la tecla “limpiar
memoria” que suele estar rotulada CM o MC. En algunas calculadoras, la tecla Min, es además la única que
permite borrar la memoria. Aunque en este tipo no es necesario borrarla porque es del tipo destructora.
Queda sólo por citar el caso especial de algunos modelos que tienen una tecla que combina la acción llamar y
borrar la memoria, suele estar rotulada MRC. Indicando que la primera pulsación llama la memoria y dos
pulsaciones seguidas provocan el borrado de la memoria. Al trabajar con este tipo de calculadoras, hay que
acostumbrarse a borrar siempre la memoria antes de empezar cualquier cálculo, ya que no podrá hacerse el
borrado en medio del cálculo.