DILATACIÓN LINEAL Y COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL

Ing. Eduardo Cruz Romero
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DILATACIÓN LINEAL Y COEFICIENTE DE
COEFICIENTE DE DILATACIÓN
DILATACIÓN LINEAL
Sustancia
Hierro
Aluminio
Cobre
Plata
Plomo
Níquel
Acero
Zinc
Vidrio
Una barra de cualquier metal al ser calentada sufre un
aumento en sus tres dimensiones: largo, ancho y alto, por lo
que su dilatación es cubica, sin embargo, en los cuerpos
sólidos, como alambres, varillas o barras, lo más importante
es el aumento de longitud que experimentan al elevarse la
temperatura, es decir, su dilatación lineal.
α (1/°C)
11.7x10-6
22.4x10-6
16.7 x10-6
18.3 x10-6
27.3 x10-6
12.5 x10-6
35.4 x10-6
35.4 x10-6
7.3 x10-6
Para calcular el coeficiente de dilatación lineal se
Coeficiente de dilatación lineal
emplea la siguiente ecuación:
Es el incremento de longitud que presenta una varilla
𝛼=
de determinada sustancia, con un largo inicial de un metro,
cuando su temperatura se eleva un grado Celsius. Por ejemplo
una varilla de aluminio de un metro de longitud aumenta
0.0000224 metros (22.4x10-6m) al elevar su temperatura 1° C.
a este incremento se le llama coeficiente de dilatación lineal y
se presenta con la letra griega alfa (α).
𝐿𝑓 − 𝐿0
𝐿0 (𝑇𝑓 − 𝑇0 )
Donde:
α = coeficiente de dilatación lineal en 1/°C o en °C-1
Lf = longitud final medida en metros (m)
L0 = longitud inicial expresada en metros (m)
Tf = temperatura final medida en grados Celcius (°C)
Algunos coeficientes de dilatación lineal de diferentes
sustancias se dan en el siguiente cuadro:
T0 = temperatura inicial expresada en grados Celcius (°C)
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Si conocemos el coeficiente de dilatación lineal de una
sustancia y queremos calcular la longitud final que tendrá un
cuerpo al variar su temperatura, despejamos la longitud final
Lf = 5 m [ 1 + 0.0000117°C-1 (25°C – 15 °C)]
Lf = 5.000585 m
Se dilato: 5.000585 m
de la ecuación anterior:
Lf = L0 [ 1 + α(T f-T0) ]
Ejemplo 2: ¿Cuál es la longitud de un cable de cobre
al disminuir la temperatura a 14°C, si con una temperatura
Ejemplos: DILATACION LINEAL
Ejemplo 1: a una temperatura de 15°C una varilla de
de 42° C mide 416 m?
Datos:
Formula:
Lf = ¿?
Lf = L0 [ 1 + α(Tf -T0) ]
hierro tiene una longitud de 5. ¿Cuál será su longitud al
aumentar la temperatura a 25°C?
Datos:
Formula:
Tf = 14 °C
αFe = 11.7 x10-6°C-1
Lf = L0 [ 1 + α(Tf -T0) ]
T0 = 42 °C
L0 = 5 m
T0 = 15 °C
Tf = 25° C
Lf = ¿?
L0 = 416 m
αCu = 16.7x10-6°C-1
Sustitución y resultado:
Lf = 416 m [ 1 + 0.0000167°C-1 (14°C – 42 °C)]
Lf = 415.80547 m
Sustitución y resultado:
Se dilato: 415.80547 m
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Ejercicios Propuestos:
1. Un puente de acero de 100 m de largo a 8 °C, aumenta
su temperatura a 24°C. ¿Cuánto medirá su longitud?
2. ¿Cuál es la longitud de un riel de hierro de 50 m a 40
°C, si desciende la temperatura a 6° C? ¿Cuánto se
contrajo?
Física General
Héctor Pérez Montiel
Publicaciones Culturales
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