estudio de patrones de presión plantar en individuos sanos y

ESTUDIO DE PATRONES DE PRESIÓN PLANTAR EN
INDIVIDUOS SANOS Y DIABÉTICOS
Gabriel J. Bustamante Rabat.
[email protected]
Julio de 2000
Resumen
Este documento recoge el proceso
metodológico y los resultados obtenidos
sobre el análisis de clases de los datos de
presión plantar durante la marcha.
Empleando técnicas en redes neuronales
se obtuvieron 11 tipos de “pisadas”
diferentes sobre la población estudiada.
Finalmente,
se
logró
verificar,
analíticamente,
el
comportamiento
fisiológico del pie afectado por la diabetes.
Palabras clave:
Análisis de clases, redes neuronales,
presión plantar, diabetes, pie diabético.
1. INTRODUCCIÓN
En la actualidad, pocas personas conocen,
realmente, lo devastadora que resulta ser
la diabetes. Más de 700.000 personas en
nuestro país padecen diabetes, y cada vez
es más frecuente escuchar que alguien la
adquiere [1].
En pocas palabras, la diabetes es la
incapacidad
del
organismo
para
metabolizar los azúcares, su primer
recurso
energético.
Ella
atrofia,
paulatinamente, los principales órganos
del individuo. Entre ellos, y punto de
partida para el presente trabajo, esta el
sistema neurovascular; a medida que se
deteriora, el paciente diabético pierde la
apropiada irrigación y sentido del tacto en
sus extremidades; de este modo, se afecta
la facultad de controlar, consciente o
inconscientemente,
posición,
apoyo,
presión o dolencias a las que la persona
somete, principalmente, sus pies [2] [3].
Es así como, sin el adecuado manejo, los
pies del paciente diabético se convierten
en su mayor desgracia; ya sea por una
pequeña piedra en el zapato o por zonas de
alta presión ocasionadas por la lenta
deformación del apoyo del pie al caminar,
el individuo termina con un pie gangrénico
que en el mejor de los casos es
parcialmente amputado y en el peor, le
causa la muerte [3].
Conscientes
de
este
problema,
profesionales en las áreas de medicina,
ergonomía, diseño industrial e ingeniería
conformaron un grupo de trabajo
interdisciplinario, con el objeto de
colaborar en la prevención y corrección de
las anomalías generadas en los pies, por
efecto de la diabetes.
Específicamente, el presente artículo
describe la metodología y los procesos
desarrollados
para
determinar
el
comportamiento de la presión en la planta
del pie, en individuos sanos y diabéticos
durante la marcha normal.
2. MÉTODO Y RESULTADOS
2.2 Pre-procesamiento de señales.
En general, el proceso metodológico
desarrollado consta de 4 partes
fundamentales: diseño del protocolo de
experimentación y mediciones, preproceso de las señales obtenidas, análisis
de clases y, finalmente, su interpretación
fisiológica. A continuación, su desarrollo
detallado:
Una vez adquiridos el conjunto de datos,
fue necesario realizar su depuración. Se
usaron dos procedimientos: revisión de
cada registro y obtención de información
representativa.
2.1 Protocolo de experimentación y
mediciones.
En el primer semestre de 1999, el grupo de
investigación discutió el proceso que se
debería llevar a cabo con el fin de obtener
información suficiente y confiable para
lograr el objetivo ya descrito.
Luego de establecido el protocolo y
procedimiento de medición, el grupo se
dio a la tarea de reunir la población a
examinar; esta consistió de 105 individuos
que finalmente quedaron reducidos a 79,
como se explicará más adelante. Las 79
personas estaban divididas en 41 sanas y
38 diabéticas; estas a su vez, en 13
pacientes diabéticos tipo I y 25 tipo II 1 .
Debido al interés de este trabajo, sólo se
describen las mediciones de presión: estas
fueron realizadas con un equipo Parotec 2 ,
empleando un juego de plantillas de 24
sensores cada una, 48 en total; se
obtuvieron tres registros por persona; cada
registro incluía medidas de presión
estática (10 mps por sensor) y dinámica 3
(100 mps por sensor).
2.2.1 Revisión de cada registro.
Con el apoyo del área médica y
antropométrica se descartaron los registros
de individuos que no cumplieran con los
requisitos preestablecidos de talla y edad,
así como aquellos que presentaran
patologías fuera de los alcances del
proyecto. De esta forma, la población
resultó reducida de 105 a 79 individuos.
Sumado a lo anterior, se obviaron los
registros, sólo de las personas sanas 4 , que
no guardaran uniformidad entre sus pasos.
Tales “errores” pudieron deberse a la
influencia del equipo de medición
(plantillas,
cables,
dispositivo
de
adquisición) sobre la marcha del individuo
o por desequilibrios momentáneos
mientras se registraban las pisadas. En
resumen, la base de datos quedó formada
por 750 pasos de individuos sanos, 360 de
pacientes diabéticos tipo I y 620 de
pacientes diabéticos tipo II.
2.2.2
Obtención
de
información
representativa.
Dada la cantidad de datos y la redundancia
de información en cada registro, fue
necesario encontrar una representación
adecuada de la información relevante.
Con este propósito en mente y con la
1
Tipo I y tipo II son estadios de la enfermedad según el grado
de Wagner, es decir sin presencia de ulceraciones en los pies
[4].
2
Marca registrada por Paromed.
3
“Estática y dinámica” hacen referencia, respectivamente, a si
la persona esta solo de pie o caminando.
4
No se aplicó este procedimiento a los pacientes diabéticos,
pues se corría el riesgo de descartar características propias de la
marcha afectada por la diabetes.
asesoría del equipo médico se plantearon
dos hipótesis:
• Debido a la secuencia de apoyo de la
planta del pie al caminar, los sensores
contiguos
están
altamente
correlacionados,
posibilitando
su
agrupación.
• La integral de la curva de presión en el
tiempo y el valor pico de presión, en
cada una de las zonas de interés, guardan
información representativa de cada
pisada.
Estos supuestos fueron sustentados, en
primera
instancia,
por
las
recomendaciones del médico experto,
dado el comportamiento fisiológico del pie
en individuos sanos y pacientes diabéticos.
Paso seguido, tales hipótesis se pusieron a
prueba desde una perspectiva cuantitativa;
la primera se comprobó usando análisis de
correlación [5]; la segunda, usando un
discriminador de clases conformado por
una red neuronal MLP 5 de aprendizaje
supervisado [5].
Análisis de correlación.
A partir de los coeficientes de correlación
entre sensores, se construyó la Figura No.
1, que muestra, en distintos colores, los
sensores altamente correlacionados 6 .
FIGURA No. 1. Grupos de sensores con alta correlación.
De izquierda a derecha: sanos, tipo I y tipo II
A partir de las relaciones mostradas en la
Figura 1, y las recomendaciones médicas,
se dividió cada pie en las 10 regiones que
muestra la Figura No. 2. Los valores de
presión en cada zona corresponden al
promedio de la presión de los sensores que
la conforman. Desde aquí, estas serán las
zonas y los valores de presión sobre las
que se trabaje.
Figura No. 2. Grupos de sensores definitivos.
Discriminador de clases.
Se entrenó una red neuronal MLP
compuesta por: 20 variables en la capa de
entrada, correspondientes a los valores de
la integral y el pico de presión de cada uno
de los 10 grupos de sensores; 3 neurodos 7
en la capa de salida, uno para cada clase
de personas (sanos, diabéticos tipo I y tipo
II); y una capa oculta de 20 neurodos.
La arquitectura de la red fue determinada
implementando
una
variación
del
algoritmo Setioni-Hui (1993) [5]: El
proceso comenzó por entrenar una red con
12 neurodos en su capa oculta hasta llegar,
en incrementos de 2, a 40 neurodos. Cada
arquitectura fue entrenada, verificada y
probada 10 veces usando una variación
optimizada
del
algoritmo
8
Backpropagation . La Figura No. 3 enseña
el compendio de todos los resultados. De
acuerdo a estos, 20 neurodos en la capa
5
Perceptron Multicapa. MLP por sus siglas en inglés.
Coeficiente de correlación mayor a 0.707 así, más de la mitad
de la variación cuadrada media de una característica es
contenida por otra (0.7072 =0.5) [5].
6
7
8
Algunos autores también los llaman “neuronas”.
El algoritmo de Levenberg-Marquardt [6] [7].
oculta resultan ser el mejor compromiso
entre complejidad y desempeño de la red
neuronal [5]. La matriz de confusión para
las redes con 20 neurodos en la capa
oculta esta consignada en la tabla No. 1.
Salidas
Entradas
Sanos
Tipo1 Tipo2 NS/NR
Sanos 83.8%
3.0%
2.7%
10.5%
Tipo1 5.7%
70.9% 14.2%
9.3%
Tipo2 1.8%
8.1%
7.7%
82.4%
Tabla No. 1. Matriz de confusión para la arquitectura
seleccionada.
En resumen, de aproximadamente 700
muestras de presión por paso en cada uno
de los 24 sensores (168.000 valores por
registro), se pasaron a dos datos en cada
uno de los 10 grupos de sensores
altamente correlacionados. De esta
manera, cada paso registrado quedó
representado por 20 valores (200 por
registro).
Figura No. 3. Recopilación de los resultados de entrenamiento
para cada arquitectura
se implementó una red neuronal autoorganizativa usando como algoritmo de
entrenamiento la estrategia del perro y del
conejo [5] [8] [9].
Luego de probar diferentes arquitecturas,
el algoritmo del perro y el conejo resultó
ser estable para una red de 35 neurodos
(perros).
Bajo esta condición, se
entrenaron 15 redes que, en promedio,
indicaron 25 tipos de pisadas. Del total de
redes
neurales
entrenadas,
se
seleccionaron 5 cuyo comportamiento
mostraba mayor uniformidad 9 que las
demás, y de estas 5 se optó por una, al
azar.
Definida la red neural con la que se
trabajaría, se construyó el histograma de
pasos por clase, para cada tipo de
individuo. Esto mostró la distribución de
pasos por clase y dio pie a la suprimir 6
clases debido a que no contenían
suficientes muestras.
Adicionalmente, se agruparon 7 clases
más, cuyos centroides estaban cercanos
entre sí; quedando 13 clases de las 26
iniciales. La Figura No. 4 muestra el
promedio de los valores representativos de
cada paso, para 12 de las 13 clases
resultantes. El recuadro externo señala el
valor de la integral de la curva de presión,
en tanto que, el recuadro interno muestra
el valor del pico de presión. En la escala
usada, el color oscuro indica menor
presión que el color claro.
2.3 Análisis de clases.
Esta fase intenta encontrar los patrones de
presión plantar a partir de la base de datos
obtenida en el punto anterior. Para lo cual
9
Con base en el número de clases y cantidad de pisadas por
clase.
presión. De dicho análisis resultaron 11
patrones de presión, agrupados así:
Patrón No.1: Conformado por las clases 2,
4, 6, 19 y 34.
Patrón No.2: Conformado por las clases
11,14 y 18.
Patrón No.3: Conformado por las clases 8
y 26.
Patrón No.4: Conformado por la clase 7
Patrón No.5: Conformado por la clase 10.
Patrón No.6: Conformado por la clase 12.
Patrón No.7: Conformado por la clase 16.
Patrón No.8: Conformado por la clase 17.
Patrón No.9: Conformado por la clase 21.
Patrón No.10: Conformado por la clase 27.
Patrón No.11: Conformado por la clase 33.
El conjunto total de los patrones
resultantes se muestra en el Anexo No.1.
Figura No. 4. Promedio de los pasos de cada clase.
Clases Totales
2
Clases de Prueba
Intentando agrupar las clases semejantes,
se construyó la Tabla No. 2. Ella indica la
cantidad de pasos que están tan cerca a
otro centroide, como al de su propia clase
(más una tolerancia del 10% sobre esta
distancia). Es decir, si la distancia entre un
paso de la clase no. 4 y su respectivo
centroide es 0.8, y la distancia entre el
mismo paso y otro centroide es menor que
0.88 (0.8+10%), entonces, este paso se
contabiliza para ambas clases. La tabla
No. 2 permite verificar cuales clases
comparten regiones cercanas en el espacio
de trabajo; tales clases, sombreadas en
dicha tabla, serán candidatas a asociarse.
4
6 7
8
10 11 12 14 16 17 18 19 21 26 27 30 33 34
2 105 23 28 11 8
19 20 1
14 1
12
4 21 113 14
4
6 45
2 12 5 6 42
3 6
7 10
1 135 39 3 2 9 11
5 15
11 5 13
8 9 4
22 174 5 20 1 14
15
11
10 12 13 13 4 6 127 18 7 17 5
9 4
19
12 25 4 8 11 12 5 1 151 2 3 4 2
14 4 10
14 3 9
1
7
8 18
75
14 4
16 1 7 2
4 4
1 55 2 3 18 3 3 2
17 1 17 15 6
5 4 1 15 142 2 17 3
14
21 1
2 3
1
4
7 2
50 3 9
26 1 1 1 5 10 8
1
3 1 2 49 3
27 20 1 9 15 3
5 6
6 4 7 22 9 58
33
1 8
9
12 13
5 19 15 13
Tabla No. 2. Número de pisadas, por clase, cercanas a otros
centroides. (Las celdas sombreadas indican la posibilidad de
asociación).
2.4 Interpretación fisiológica
Finalmente se unieron las clases que
comparten un número considerable de
pasos (alrededor del 20% del total de
pasos en cada clase) y que, además,
presentan similitudes en los mapas de
Luego de establecer el conjunto de
patrones, prosiguió el análisis de sus
características más importantes. Los
mapas de presión plantar originales
(software Parotec) y los dados por el
17
20
5
24
10
6
4
3
16
9
3
6
4
4
1
9
13
3
18 13 12
15
1
2
15
8
17
4 120 2
tratamiento de señales, descrito en el
punto anterior, fueron la principal
herramienta usada en este proceso. Los
resultados se resumen a continuación:
Patrón 1: Presenta niveles de presión
media en talón, borde externo, punta de
pie y todos los metatarsos; muy poco
apoyo del arco del pie. Esta categoría de
pisada aparece en gran número en los tres
tipos de individuos estudiados. Puede ser
considerado como un patrón con alto
grado de normalidad.
Patrón 2: Presenta niveles altos de presión
en los dos primeros metatarsos; poco
apoyo de la zona media del pie y un nivel
medio de presión en el talón y punta del
pie. También aparece en los tres tipos de
individuos, solo que en menor cantidad
que el patrón 1.
Patrón 3: Presenta niveles altos de presión
en los dos primeros metatarsos; un nivel
medio de presión en el talón y punta del
pie y a diferencia del patrón 2, un apoyo
de la parte media del pie, incluyendo
borde externo y arco. Aunque se presenta
en todos los tipos de personas, hay un
ligero aumento del número de pisadas, a
medida el grado de afección es mayor.
Patrón 4: Presenta niveles altos de presión
atrás de los dos primeros metatarsos; poco
apoyo del borde externo del pie y un nivel
medio de presión en el talón, arco y punta
del pie. Aparece, proporcionalmente, en
todos los tipos de individuos.
Patrón 5: Presenta poco apoyo del borde
externo del pie y niveles de presión media
en talón, punta de pie, metatarsos y, a
diferencia del patrón 1, en el arco del pie.
Aparece, proporcionalmente, en todos los
tipos de individuos.
Patrón 6: Presenta un alto nivel de presión
en la punta del pie y niveles medios en los
metatarsos, talón y arco del pie. Aparece,
proporcionalmente, en todos los tipos de
individuos.
Patrón 7: Presenta alto grado de apoyo en
el 4º y 5º metatarso y niveles medios en
los primeros metatarsos, borde externo,
talón y punta del pie. Se encuentra,
equivalentemente, en personas sanas y
diabéticas tipo I; decrece notablemente en
pacientes diabéticos tipo II.
Patrón 8: Presenta mayor apoyo en las
zonas externas del pie y poca presión
sobre el arco y punta de pie. Aparece,
equivalentemente, en los tres tipos de
individuos.
Patrón 9: Presenta niveles de presión
considerables en todas las zonas del pie,
destacando niveles altos en los primeros
metatarsos y punta de pie. Se encuentra,
equivalentemente, en los tres tipos de
individuos.
Patrón 10: Presenta niveles de alta presión
en la punta de pie y metatarsos. En
contraste con el patrón 9, hay poco apoyo
del arco del pie. Existen, en igual
proporción, en personas sanas y diabéticas
tipo II, y en menor medida, en pacientes
diabéticos tipo I.
Patrón 11: Presenta una distribución
uniforme de presión sobre todas las zonas
del pie, excepto las dos de la punta, en
donde se reduce. Aparece en mayor
proporción en individuos diabéticos tipo I
y
II;
esto
puede
indicar
un
comportamiento característico del pie
afectado por la diabetes.
3. CONCLUSIONES
El principal aporte de este trabajo
consistió en haber encontrado 11 patrones
definidos de presión plantar, para la
población analizada.
Adicionalmente,
dentro de estos patrones, se descubrieron
rasgos
característicos
comunes
y
particulares, tanto para individuos sanos,
como
para
diabéticos,
guardando
coherencia con las expectativas clínicas
que el grupo médico había planteado en un
comienzo.
En este punto, conviene destacar la
diferencia fundamental hallada entre las
presiones plantares de individuos sanos y
diabéticos:
El patrón de presión plantar, distintivo de
personas diabéticas con grados altos de
afectación en sus pies, presenta una
distribución uniforme de presión sobre
toda la planta del pie, reforzándose a
medida que el grado de afección es mayor.
A pesar que los resultados obtenidos no
pueden ser generalizados, debido al
reducido número de personas medidas, el
proceso metodológico desarrollado y
validado a través del presente trabajo
puede ser usado como punto de referencia
en la realización de futuros trabajos que
dispongan de un tamaño de muestra
mayor.
4. REFERENCIAS
[1] P. Aschner, H. King, M. Torrado and
B. Rodríguez. “Glocose intolerance in
Colombia”. Diabetes Care. vol. 16,
num 90 – 93.
[2] P.Blanco, S. Carolis,"Programa de
atención primaria en diabetes", Equipo
de primer nivel de atención. Centros
de Salud y Hospital Dr. Oñativia,
Revista
de
La
Asociación
Latinoamericana de Diabetes,vol.2,
pp.98, 1998.
[3] Alvarez¸C. Sartori and R. Bortolizzi,
"Hospital de día¸ Una alternativa para
la atención del paciente diabético",
Hospital Alberdi, Rosario, SantaFé,
Argentina, Revista de La Asociación
Latinoamericana de Diabetes,vol.2, pp.
88.
[4] A. Pinilla, G. Fonseca, "Pie diabético
en el hospital San Juan de Dios,
SantaFé de Bogotá", Universidad
Nacional. Revista de La Asociación
Latinoamericana de Diabetes, vol.2,
pp.101.
[5] Looney, Carl G. “Pattern recognition
using neural networks”, Oxford
University Press. 1997.
[6] Hagan, M.T., and Menhaj, M.
“Training feedforward networks with
the Marquardt algorithm”. IEEE
Transaction on Neural Networks, vol.
5 no. 6 pp. 989, 1994.
[7] Demuth, Howard and Beale, Mark.
“Neural Network Toolbox – User
guide”. Version 3. The Math Works,
Inc. 1998.
[8] McKenzie, Patricia and Alder,
Michael. “Unsupervised Learning: The
dog rabbit strategy”. IEEE 1994 Int.
Conf. Neural Networks, vol. 2, pp.
616-621.
[9] McKenzie, Patricia and Alder,
Michael.
“Initializing
the
EM
Algorithm for use in gaussian mixture
modelling”.
5. AUTOR
Gabriel J. Bustamante R. Nació en
Medellín, Colombia, en 1972. Recibió el
título de Ingeniero Electrónico de la
Universidad Javeriana (Bogotá, Colombia)
en 1998. En la actualidad cursa la Maestría
en Ingeniería Eléctrica de la Universidad
De Los Andes (Bogotá, Colombia) y se
desempeña como profesor instructor de la
Universidad
Javeriana
en
Bogotá,
Colombia.
ANEXO No. 1
PROM. CLASE:2
PROM. CLASE:4
PROM. CLASE:6
PROM. CLASE:19
PROM. CLASE:34
1
1
1
1
1
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0
0
0
0
0
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-1
-1
-1
-1
-1
Patrón 1
PROM. CLASE:11
PROM. CLASE:14
PROM. CLASE:18
PROM. CLASE:8
PROM. CLASE:26
1
1
1
1
1
0.8
0.8
0.8
0.8
0.8
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0
0
0
0
0
-0.2
-0.2
-0.2
-0.2
-0.2
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.4
-0.6
-0.6
-0.6
-0.6
-0.6
-0.8
-0.8
-0.8
-0.8
-0.8
-1
-1
-1
-1
-1
Patrón 2
PROM. CLASE:7
Patrón 3
PROM. CLASE:10
PROM. CLASE:16
1
1
1
0.5
0.5
0.5
0.5
0
0
0
0
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-1
-1
Patrón 4
-1
Patrón 5
PROM. CLASE:17
-1
Patrón 6
PROM. CLASE:21
Patrón 7
PROM. CLASE:27
PROM. CLASE:33
1
1
1
1
0.5
0.5
0.5
0.5
0
0
0
0
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-1
Patrón 8
PROM. CLASE:12
1
-1
Patrón 9
-1
Patrón 10
-1
Patrón 11