Endogenous Economic Policy

Juegos dinámicos con información completa
y perfecta: aplicaciones
Aplicaciones “económicas”:
 El duopolio de Stackelberg
 Compromiso versus discreción en la imposición a la
inversión
Aplicaciones “políticas”:
 Fijación de agenda
 El desarrollo de las democracias
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Aplicación 1: Duopolio de Stackelberg
• Similar al duopolio de Cournot, pero ahora la
empresa 1 juega primero.
• Dos empresas producen mismo bien, cantidades
y
• Precio:
( )
P( )
(
)
si
si
2
Gráficamente:
P
a
Q
a
Costo de producir cantidad
( )
con
:
3
Empresa 1 elige producción primero. Empresa 2 elige
después.
Representación del juego:
• Jugadores: las dos empresas
• Secuencia temporal: en período 1 juega empresa 1, en
período 2 juega empresa 2.
• Estrategias factibles:
• Ganancias:
( )
(
)
(
)
4
Resolvemos por inducción retrospectiva:
1. Período 2. La empresa 2 tiene que decidir cuánto
producir, sabiendo cuánto produjo la empresa 1:
(
sujeto a:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
)
5
Mejor respuesta de empresa 2: elegir producción que
maximiza su utilidad, dada la producción de empresa 1.
Notar: Problema para empresa 2 es análogo al que
resolvimos para las dos empresas en el duopolio de
Cournot → igual solución.
Notar: las utilidades de la empresa son cero cuando la
producción es cero, crecen para algunos valores de la
producción y luego empiezan a caer → en el máximo, las
utilidades no cambian cuando cambia la cantidad
producida.
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Condición de máximo:
(
)
(
)
Esta última expresión indica cuál es la producción óptima
para empresa 2 para cada valor que haya elegido
producir la empresa 1. Es la mejor respuesta de 2 a 1.
( )
(
)
7
2. Período 1. La empresa 1 tiene que decidir cuánto
producir, sabiendo que la empresa 2 observará su
decisión y aplicará la regla ( ).
(
sujeto a:
( ))
(
( ))
(
( ))
(
( ))
Notar: Al elegir cuánto producir, la empresa 1 debe
tomar en consideración la respuesta que elegirá después
la empresa 2 a su producción, es decir ( ). Difiere en
esto de Cournot, es decir del juego simultáneo.
8
(
( ))
(
(
( ))
( ))
(
(
(
( ))
(
( ))
))
(
)
(
)
9
Las utilidades de la empresa 1 tienen la siguiente forma:
0
10
Condición de máximo:
(
)
(
Entonces, la empresa 1 produce
produce:
( )
)
y la empresa 2
(
(
(
))
)
11
Resumen
• La empresa que juega primero (“líder”) produce más
que la que juega después (“seguidora”).
• La empresa “líder” obtiene más utilidades que la
“seguidora”.
• El “líder” de Stackelberg obtiene mayores utilidades
que los duopolistas de Cournot y éstos obtienen
mayores utilidades que la empresa “seguidora” en
Stackelberg.
→ Hay una ventaja de jugar primero.
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Aplicación 2: El impuesto a la inversión.
Ver ejercicio 1 del segundo juego de ejercicios
(TJuegos_Ej2_CON PAUTA RESPUESTA_2013.pdf)
Algunas lecciones de esta aplicación:
a) ¿“Discreción” o “compromiso”?
b) La ventaja de “atarse las manos”
c) Contraste con la teoría de las decisiones clásica
d) El papel de la Constitución y, más en general, de la
jerarquía normativa en el ordenamiento jurídico.
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Aplicación 3: Manipulación de la agenda
Preliminares:
A) Ciclos de Condorcet
B) Agenda cerrada
A) Ciclos de Condorcet
Con agenda abierta, la regla simple de la mayoría no
siempre arroja un resultado definido: ciclos.
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Un ejemplo de agenda abierta con ciclos de Condorcet:
Tres legisladores: A, B y C
Tres políticas: 1, 2 y 3
Orden de preferencias:
Donde “
” significa “política 1 es preferida a 2”
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Proceso de votación:
 Primera ronda: 1 vs 2
A y C votan 1, B vota 2
 Gana 1.
 Segunda ronda: 1 vs 3
A vota 1, B y C votan 3
 Gana 3.
 Tercera ronda: 3 vs 2
A y B votan 2, C vota 3
 Gana 2.
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 No hay política ganadora. Siempre hay una mayoría
que quiere cambiar la política elegida en una ronda
anterior.
B) Agenda cerrada con fijador de agenda
 Restricción de la agenda: número finito de rondas de
votación.
 Uno de los jugadores fija la agenda: decide el orden
en que se vota.
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Un ejemplo de manipulación de agenda
 Ejemplo con dos rondas de votación: política
ganadora de primera ronda enfrenta en la segunda
ronda a la opción excluida en la primera.
 Legislador A fija la agenda: decide qué opciones se
enfrentan en cada ronda.
¿Cómo cabe esperar que fije la agenda el legislador A?
Retro-inducción: empezamos por la segunda ronda.
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 Legislador A quiere que triunfe la política 1 
o Esa opción debería estar en la segunda ronda y…
o Debería derrotar a la alternativa
 Fijador de agenda (legislador A) buscará que en la
segunda ronda se enfrenten las políticas 1 y 2.
Primera ronda: fijador de agenda enfrenta a las políticas
2 y 3.
Resultado:
 Primera ronda. Política 2 derrota a 3 (votan A y B por
2).
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 Segunda ronda. Política 1 derrota a 2 (votan A y C
por 1).
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