Clase VII - Universidad Nacional Agraria La Molina

Universidad Nacional Agraria La Molina
Facultad de Ingeniería Agrícola
Departamento de Recursos de Agua y Tierra
Curso : Hidrología Aplicada
Ing. Eduardo A. Chávarri Velarde
CLASE VII
EVAPOTRANSPIRACIÓN
1. Introducción
La evapotranspiración es la combinación de la evaporación desde la superficie de suelo y la
transpiración de la vegetación. Los mismos factores que dominan la evaporación desde una
superficie de agua abierta también dominan la evapotranspiración, los cuales son: el suministro
de energía y el transporte de vapor. Además, el suministro de humedad a la superficie de
evaporación es un tercer factor que se debe tener en cuenta. A medida que el suelo se seca,
la tasa de evapotranspiración cae por debajo del nivel que generalmente mantiene en un suelo
bien humedecido.
Los cálculos de las tasas de evapotranspiración se efectúan utilizando los mismos métodos
descritos para la evaporación en superficies de agua abierta, con ajustes que tienen en cuenta
las condiciones de vegetación y de suelo (Van Bavel, 1996; Monteith, 1980).
Con respecto a la evaporación fisiológica o transpiración, es el resultado del proceso físico y
biológico por el cual el agua cambia del estado líquido al gaseoso, a través del metabolismo de
la planta y pasa a la atmósfera.
Veihmeyer considera dos tipos de procesos de transpiración, el primero se realiza por medio de
los estomas de las hojas y el segundo desde las membranas húmedas, a través de la cutícula.
Además se debe de incluir en el concepto de transpiración el agua empleada en los procesos
de incorporación de tejido vegetal.
Los factores que influyen en la transpiración son los siguientes:
-
Factores ambientales
El aspecto físico del proceso de transpiración, está influenciado por los mismos factores
ambientales que rigen a la evaporación, sin embargo algunos factores meteorológicos
como la iluminación, la temperatura y la humedad de la atmósfera, tienen un doble efecto
en la transpiración debido a su influencia en la abertura de los estomas.
En relación al contenido de humedad del suelo, existen opiniones contrapuestas respecto
a su influencia en la intensidad de la transpiración, de manera que algunos autores indican
que ésta es independiente del contenido de humedad hasta que se alcanza el punto de
marchitez permanente, mientras que otros suponen que es proporcional a la humedad
disponible para las plantas.
-
Factores fisiológicos
En su aspecto biológico, la transpiración es afectada por las características de la especie
vegetal, edad, desarrollo, tipo de follaje y profundidad radicular. Una de las características
de la especie vegetal, influenciada por las condiciones ambientales, es el número de
estomas por unidad de área foliar, la cual varía de 7 750 a 124 000 por cm2, repartidas en
una proporción de 3 a 1 entre la superficie inferior y la superficie de la hoja.
Otra particularidad de la especie vegetal, está estrechamente relacionada con el tipo y
desarrollo del sistema radicular.
De manera práctica, la evaporación y la transpiración son procesos que se realizan en la
naturaleza de forma simultánea, son interdependientes y es muy difícil su medición por
separado. El cálculo de la evapotranspiración es fundamental para la estimación de la
demanda de riego de un cultivo y la estimación del escurrimiento medio anual de una cuenca.
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2. Conceptos básicos
2.1 Uso consuntivo
Se expresa mediante la tasa de evapotranspiración (Etc) en mm/día o mm/mes, la cual
depende, además de los factores del clima que afectan a la evaporación (Temperatura,
humedad del aire, viento e intensidad de radiación solar), de las características fisiológicas de
la cobertura vegetal y de la disponibilidad de agua en el suelo para satisfacer la demanda
hídrica de la planta (transpiración y nutrición).
Como la cantidad de agua que utiliza la planta para nutrirse es sólo en 1% de la que transpira,
los términos uso consuntivo y evapotranspiración se pueden tomar como sinónimos.
2.2 La evapotranspiración potencial del cultivo de referencia (Eto).
La evapotranspiración potencial de un cultivo de referencia (Eto) en mm/día, fue definida por
Doorembos y Pruit (FAO, 1975) como: “La tasa de evaporación en mm/día de una extensa
superficie de pasto (grama) verde de 8 a 15 cm de altura, en crecimiento activo, que sombrea
completamente la superficie del suelo y que no sufre de escasez de agua”.
2.3 La evapotranspiración real (Etr)
En la práctica, los cultivos se desarrollan en condiciones de humedad muy lejanas de las
óptimas. Por este motivo para calcular por ejemplo la demanda de riego se a de basar en la
evapotranspiración real (Etr), la cual toma en consideración al agua disponible en el suelo y las
condiciones ambientales en las cuales se desarrolla un cultivo determinado.
Siempre y cuando el cultivo en consideración disponga de agua en abundancia (después de un
riego o de una lluvia intensa) y en condiciones de buena aireación del suelo, Etr equivale a Etc.
La Etr nunca será mayor que Etc. Al aumentar la tensión del agua en el suelo, disminuye la
capacidad de las plantas para obtener el volumen de agua requerido al ritmo impuesto por las
condiciones del ambiente. Bajo estas condiciones disminuye la transpiración del cultivo por lo
tanto Etr es inferior a Etc y también inferior a Eto.
La evapotranspiración real de un cultivo, en cierto momento de su ciclo vegetativo, puede
expresarse como :
Etr = Eto * k
(1)
Donde :
k : Coeficiente que corrige por la fase vegetativa del cultivo y por el nivel de humedad en el
suelo.
En un suelo sin limitación alguna para la producción, en lo que respecta a condiciones físicas,
fertiliodad y salinidad, k puede discriminarse así:
k = kc * kh
(2)
Donde :
kc : Coeficiente de cultivo
kh : coeficiente de humedad del suelo
El coeficiente de cultivo kc, depende de las características anatomorfológicas y fisiológicas de
la especie y expresa la variación de su capacidad para extraer agua del suelo durante el ciclo
vegetativo. La especie vegetal y el tamaño de la planta representada por su volumen foliar y
radical, gobierna el coeficiente kc.
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El coeficiente de humedad, kh es una expresión del mecanismo de transporte de agua a la
atmósfera a través del suelo y de la planta, que depende del grado de disponibilidad de agua,
del gradiente de potencial hídrico entre el suelo y la atmósfera circundante y de la capacidad de
dicho sistema para conducir agua. Cuando el suelo se va secando, se incrementa la resistencia
a la difusión a través de los estomas de la vegetación y del espacio poroso del suelo.
3. Métodos para estimar la evapotranspiración potencial
Existen varios métodos para determinar la evapotranspiración potencial. Los más comúnmente
aplicados son los siguientes:
-
Método del Lisímetro
Método del tanque evaporímetro
Métodos empíricos
3.1 Método de Lisímetro
Un lisímetro consiste en un recipiente enterrado y cerrado lateralmente, de modo que el agua
drenada por gravedad (la que hubiera infiltrado hasta el acuífero), es captada por un drenaje.
En su construcción debe tenerse cuidado de restituir el suelo que se excavo en unas
condiciones lo más similares posibles a las que se encontraba. Próximo a él debe existir un
pluviómetro.
La Eto se despeja de la siguiente ecuación de balance hídrico en el lisímetro.
Precipitación = Eto + Infiltración + ∆ almacenamiento
(3)
Para calcular ∆ almacenamiento, normalmente se mide la humedad del suelo y a partir de ahí,
se calcula una lámina de agua equivalente expresada en mm.
Mediante riego el método es más simple, debido a que se debe mantener el suelo en
condiciones de humedad óptima y la ecuación sería la siguiente:
Precipitación + Riego = Eto + Infiltración
(4)
3.2 Método de tanque evaporímetro
Este método consiste en encontrar una relación entre la tasa de evapotranspiración producida
en un lisímetro y la tasa de evaporación producida en un tanque de evaporación clase A, en
base al cual se determina un coeficiente empírico con el que se puede efectuar luego las
lecturas de evaporación y obtener indirectamente la evapotranspiración potencial para
condiciones ambientales específicas.
El tanque de evaporación clase A permite estimar los efectos integrados del clima (Radiación,
temperatura, viento y humedad relativa), en función de la evaporación registrada de una
superficie de agua libre de dimensiones estandar.
Eto = Ktanque * E
Eto
Ktanque
E
(5)
: Evapotranspiración potencial (mm/día)
: Coeficiente empírico de tanque
: evaporación libre de tanque clase A (mm/día)
Existe una metodología alternativa propuesta por FAO para determinar la evapotranspiración
potencial a partir de registros de evaporación de tanque clase A.
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Las características físicas del tanque clase A son:
- Diámetro externo = 120.5 cm.
- Altura
= 25.4 cm
- Base a 5.0 cm del suelo
- Estar rodeado de pasto corto en un radio de 50.0 m.
- Debe ser llenado hasta 5.0 cm por debajo de su borde y evitar que el nivel baje más allá de
7.5 cm por debajo del mismo.
Se utiliza las figuras 2.7 (A y B) y la tabla 2.1 adjuntas para determinar Ktanque.
3.3 Métodos Empíricos
3.3.1
Método de Thorntwaite
El procedimiento de cálculo es el siguiente:
a. Se calcula el ‘Indice de calor mensual’ ,i, a partir de la temperatura media mensual (°C):
t
i= 
5
1.514
(6)
b. Se calcula el ‘Indice de calor anual’, I, sumando los 12 valores de i.
I = ∑i
c.
(7)
Se calcula la Eto mensual sin corregir mediante la siguiente ecuación:
 10 t 
Eto = 16

 I 
a
(8)
Donde a = 675 * 10-9 I3 – 771 * 10-7 I2 + 1792 * 10-5 I + 0.49239
d. Corrección para el N° de días del mes y N° de horas de sol.
 N  d 
Eto = Eto  
 12  30 
(9)
El método de Thornthwaite reporta resultados más o menos aceptables en regiones húmedas,
dando valores demasiado bajos en regiones secas, agravándose aún más en regiones
desérticas.
Ejemplo:
Temperatura
Mes
media
mensual(°C)
Enero
28.0
Febrero
30.0
Marzo
29.0
Abril
25.0
Mayo
20.0
Junio
17.0
Julio
15.0
Agosto
12.0
Septiembre
18.0
Octubre
20.0
Noviembre
22.0
Diciembre
25.0
I=
a=
Método de Thorntwaite
Eto mensual
indice de
Eto mensual
N°horas de
Días del mes
corregida
calor
(mm/mes)
luz/día
(mm/mes)
mensual i
13.6
155.9
31
11.0
147.6
15.1
185.6
28
11.5
166.0
14.3
170.3
31
11.3
165.7
11.4
117.0
30
11.0
107.2
8.2
66.5
31
10.5
60.1
6.4
44.1
30
10.4
38.2
5.3
32.1
31
10.0
27.6
3.8
18.2
31
10.3
16.2
7.0
50.9
30
10.3
43.7
8.2
66.5
31
10.4
59.5
9.4
84.6
30
10.8
76.2
11.4
117.0
31
11.0
110.8
113.9
2.5
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3.3.2
Método de Blaney-Criddle (Modificado por FAO)
La fórmula original de Blaney-Criddle (Blaney H.F. & Criddle W.D, 1950), fue desarrollada en la
región árida al Oeste de los Estados Unidos, para calcular la evaporación potencial durante un
periodo dado.
Esta fórmula toma en cuenta la temperatura media del periodo considerado y las horas de luz
de día, expresadas como un porcentaje del total anual de horas luz. (Ver Tabla 2.10 A y B).
Esta fórmula sencilla y fácil de aplicar, es más adecuada para zonas áridas y semi áridas y
para periodos que no sean inferiores a un mes.
Según la modificación hecha por FAO, primero se calcula el factor de uso consuntivo de
Blaney-Criddle en mm/día :
f = p * [ 0.46 * Tm + 8.13 ]
(10)
Donde :
p : Porcentaje de horas de luz diaria. (Tabla 2.10 A y B)
Tm : Temperatura media diaria en °C.
Posteriormente se utiliza la siguiente ecuación de regresión lineal:
Eto (mm/día) = a + b * f
(11)
Donde : a y b son los coeficientes de regresión lineal entre Eto y f (Tabla 2.5)
Para aplicar este método es necesario obtener los siguientes datos (por medición o estimación)
de la velocidad del viento diurno (durante las horas de luz únicamente), la humedad relativa
mínima (HRmín), el número de horas de isolación real (n) y el máximo posible de horas de
insolación (N) según la tabla 2.11 A y B.
Según Papadakis, J. (1962), el método de Blaney-Criddle, arroja cifras inadmisibles tanto en
regiones húmedas como en desérticas o muy secas, en las primeras son demasiado altas y en
las segundas demasiado bajas.
No se recomienda para regiones elevadas (donde las temperaturas mínimas diarias son bajas),
ni para las regiones ecuatoriales (en las cuales la variación diaria de la temperatura es
reducida).
Ejemplo:
Datos
Latitud
12°S
Altitud
100 m.
Mes
Julio
HR Mínima
> 50% (Alta)
n/N
0.7 (media)
(u) diurno
> 5 m/s (Alta)
Tm (°C)
23.8
Solución
p
0.26
f (mm/día)
4.96
a
-1.70
b
1.16
Eto (mm/día)
4.1
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3.3.3
Método de Hargreaves
La siguiente fórmula fue desarrollada por Hargreaves (Hargreaves G.L, Hargreaves G.H & Riley
J.P, 1985) y (Hargreaves G.H. & Samani Z.A, 1991), a base de mediciones realizadas en
lisímetros (Universidad de California).
Eto = 0.0023 * Ra * (Tm + 17.8) * TD
Donde :
Eto : Evapotranspiración del cultivo de referencia (mm/día)
Ra : Radiación extraterrestre (mm/día) (Tabla 2.24 A y B)
Tm : Temperatura media diaria en °C.
TD : Diferencia de temperatura promedio diaria en el periodo considerado (°C).
TD = Temperatura máxima media (°C) – Temperatura mínima media (°C)
Finalmente, la Evapotranspiración para el cultivo dado se calculará mediante la ecuación:
Eto = Eto * Kc
Donde Kc: Coeficiente del cultivo de Hargreaves (Tabla 2.25).
Ejemplo:
Datos
Latitud Sur
12°
Mes
Julio
Cultivo predominante Caña de Azúcar
Periodo Vegetativo
Medio
Solución
Ra (mm/día)
12.0
Tm (°C)
23.8
T.Máx.media (°C)
27.5
T.Mín.media (°C)
18.3
TD (°C)
9.2
Kc Caña de Azucar
1.2
Eto
3.42
3.3.4
Método de Turc
La ecuación es:
ETo =
P
0.9 +
P2
L2
Donde: P = Precipitación total anual (mm/año)
L = 300 + 25T + 0.05T3
T = Temperatura media anual (°C)
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3.4 Método semi-empírico
3.4.1 Método de Penman (FAO)
La ecuación de Penman, modificada por la FAO, estima el uso consuntivo del cultivo de
referencia (pasto o grama) y predice la Eto, no solamente en las regiones frías y humedad, sino
también, en las zonas calientes y áridas.
En dichas zonas áridas, los factores aerodinámicos o advectivos (la humedad y el viento)
predomina sobre el término energético (la radiación). El método de Penman distingue entre la
influencia del viento durante las horas del día Udía y la del viento durante las horas de la
noche Unoche, toma en consideración a la humedad relativa y a la radiación solar. Por lo tanto
el método de Penman (modificado por la FAO) incluye un factor de ajuste 'c' , basado en la
humedad relativa máxima, la radiación solar y la relación entre la velocidad del viento durante
las horas del día y de la noche.
La ecuación general del Método de Penman es la siguiente:
Eto = c[w.( Rn) + (1 − w).[ f (u ).(ea − ed )]]
Donde:
Eto
c
w
Rn
f(u)
ea
ed
-
: Evapotranspiración potencial del cultivo de referencia (mm/día)
: Factor de Ajuste de Penman
: Factor de ponderación de Penman (Tabla 2.18)
: Radiación neta total (mm/día)
: Función del viento
: Presión del vapor del agua a saturación (mbar)
: Presión del vapor del agua ambiente (mbar)
Rn = Rns - Rnl
Rns
Rnl
-
: Radiación neta onda corta (mm/día)
: Radiación neta onda larga (mm/día)
Rns = (1 - α) . Rs
Cobertura
Agua libre
Foresta
Cultivos tallo largo (p.e. Caña azúcar)
Cereales
Cultivos talla corto
Grass y pastos
Suelo desnudo
Nieve y Hielo
Albedo (α)
0.08
0.11-0.16
0.15.0.20
0.20-0.26
0.20-0.26
0.20-0.26
0.10(Húmedo)-0.35(Seco)
0.20(Viejo)-0.1(Nuevo)
Rs : Radiación de onda corta (mm/día)
n
N
Ra
-
n

Rs =  0.25 + 0.50  Ra
N

: Duración media de las horas de sol (horas/día)
: Duración máxima de las horas de sol (horas/día) (Tabla 2.20 B)
: Radiación extra-terrestre (mm/día) (Tabla 2.19 B)
Rnl = f(t) x f(ed) x f(n/N)
(mm/día) (Tabla 2.22)
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-
f(t)
f(ed)
f(n/N)
: Función de la temperatura del aire
: Función de la presión del vapor de agua
: Función de las horas de sol reales y máximas.
f(u)
: Función del viento
 U2
f (u ) = 0.27 1 +

 100 
U 2 = f ( z ) *U
U2
: Velocidad del viento media diaria, medida a 2.0 m de altura sobre el nivel del
suelo (km/día).
: Tabla 2.17
f(z)
-
ed = ea * HR(%)/100
ed
ea
: presión de vapor de agua ambiente (mbar)
: Presión del vapor de agua a saturación (mbar) (Tabla 2.16)
Tener en cuenta que 1 mm Hg = 1.3333 mbar
-
Factor c (Tabla 2.23)
Los valores del Kc se encuentran en tablas.
Ejemplo:
Datos
Tmed (°C)
HR med (%)
HR máx (%)
Alt.med.viento (m)
U (Km/día)
Altitud
n
Latitud Sur
Mes
18
54
90
3
130
2761
9
12°
Julio
Solución
Albedo
0.25
N
11.5
n/N
0.78
Ra (mm/día)
12
Rs
7.7
Rns
5.8
ea (mbar)
ed (mbar)
f(t)
f(ed)
f(n/N)
Rnl
Rn
8
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20.6
11.1
14.2
0.195
0.8
2.2
3.6
f(z)
U2 (Km/día)
f(u)
0.93
120.9
0.59643
V.viento
Udía/Unoche
Rs
Factor c
5.0
2/1
7.7
0.95
w
0.72
Eto (mm/día)
3.94
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4. Demanda de agua para uso agrícola
4.1 Definiciones
a. Cédula de cultivos
Es la planificación de los cultivos a implantarse en un área determinada en función a
las condiciones climáticas, periodo de desarrollo de los cultivos y la disponibilidad de
agua.
b. Módulo de Riego
Es la cantidad de agua consumida y que debe aplicarse a un cultivo durante su periodo
vegetativo (m3/ha)
c. Demanda de agua de uso agrícola
Es la cantidad de agua requerida por la cédula de cultivo.
Dp =
Da
Ef
Donde:
Dp : Demanda de agua bruta para uso agrícola o demanda de agua del proyecto.
Da : Demanda de agua neta para uso agrícola o demanda de agua del proyecto.
Da = Etr - (PE + CA + N)
Donde:
Etr = Kc . Eto (mm/mes)
PE : Precipitación efectiva (mm/mes)
CA : Capacidad de almacenamiento de suelo ( 2i - 2f )
N : Aporte del nivel freático
Ef : Eficiencia de riego.
Ef = Ec . Ed . Ea
Donde
Ec : Eficiencia de conducción
Ed : Eficiencia de distribución
Ea : Eficiencia de aplicación
Ejemplo
Calcular la demanda de agua para irrigar 50 ha con cultivo de maíz (Durante su primer mes de
periodo vegetativo) en la zona de Huaraz para el mes de diciembre, sabiendo que Etr = 56.2
mm/mes y PE = 10 mm/mes.
Da = Etr - PE = 56.2 - 10 = 46.2 mm/mes.
Si además se conoce que:
Ec = 55%
Ed = 85%
Ec = 90%
Ef = 0.55 x 0.85 x 0.90 = 0.42 = 42%
Dp = 46.2 / 0.42 = 110 mm/mes
 1m 10000m 2 
 = 55000 m3/mes
Dp para 50 ha: 110 mm/mes x 50 ha x 
 1000mm 1ha 


 1000l 1mes 1día
1hora 
 = 20.5 l/s
3
 1m 31días 24horas 3600 seg 
Dp en (l/s) = 55000 m3/mes x 
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5. Estimación de la evapotranspiración real o déficit de escurrimiento en una cuenca
5.1 Balance hídrico en una cuenca
Para calcular la evapotranspiración real de una cuenca debe tomarse en cuenta la cantidad de
agua que efectivamente existe en la zona para evapotranspirarse. Para una cuenca cualquiera
la ecuación de balance hídrico para un intervalo determinado, será igual a:
P = Etr + Q + ∆R
Donde :
P : Lámina precipitada (mm)
Etr : Evapotranspiración real (mm)
Q : Excedentes de agua, escurrimiento e infiltración (mm)
∆R : Incremento o decremento en la reserva de agua utilizable por la vegetación (mm)
Si se considera que el valor de las reservas al inicio y al final del periodo son iguales o
despreciables en comparación con los valores de P y Q para un intervalo de gran duración (por
ejemplo un año), se tiene que:
Etr = P - Q
El término Etr también se conoce como Déficit de Escurrimiento (D).
Por otra parte, se ha observado que el déficit de escurrimiento varía mucho menos que el
llamado coeficiente de escurrimiento (Q / P).
5.2 Estimación de la evapotranspiración real a partir de la humedad en el suelo
Sin el humedecimiento de suelo por la lluvia, la evapotranspiración reducirá su contenido de
humedad hasta que la pérdida de agua ya no pueda ocurrir a nivel potencial. Uno de los
métodos más populares para estimar la evapotranspiración real (Etr) se basa en el cálculo de
la evapotranspiración potencial (Eto), de manera que si se tiene abundante humedad en el
suelo, las dos magnitudes serán iguales y cuando la humedad es escasa la evapotranspiración
potencial será reducida por un factor que depende de la cantidad de agua en el suelo, esto es:
Etr = Eto * (HD/HU)
Donde HD : Contenido de humedad disponible en el suelo y HU : Contenido de humedad límite
en relación con la textura del suelo.
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