The Spin-Orbit Evolution of GJ 667C System - The effect

The Spin-Orbit Evolution of GJ 667C System
The effect of composition and perturbations
PABLO CUARTAS RESTREPO
FACom - SEAP
Instituto de Fı́sica - FCEN, Universidad de Antioquia, Medellı́n-Colombia
Colaboradores: Mario Melita (IAFE), Jorge Zuluaga (UdeA)
Bayron Portilla (UdeA), Mario Sucerquia (UdeA), Octavio Miloni (U.N. de la Plata).
Octubre 7 - 2016
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Sistema GJ 667
Es un sistema triple ubicado a 23.2 al. Compuesto por dos enanas de tipo K y una
enana roja: la estrella C. Edad ∼ 8 Gyr (Anglada-Escudé et.al., 2012).
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Sistema Planetario alrededor de la estrella C
Anglada-Escudé G. et.al., 2012, ApJ, 751, L16
Feroz F., Hobson M. P., 2014, MNRAS, 437, 3540
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Evolución Secular
El sistema no presenta variaciones importantes de sus elementos orbitales (a,e).
Se comporta secularmente.
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Evolución Secular
La interferencia entre los miembros del sistema planetario tiene una frecuencia de
unos 17.000 años.
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Evolución Secular
La presencia del sistema binario a 200 a.u. no representa variaciones en la
dinámica orbital de los planetas.
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Torques de Marea Gravitacional
Los modelos clásicos sobre la marea gravitacional se deben a Darwin (1879),
Kaula (1964) y MacDonald (1964) (MD). Dichos modelos no incluı́an un análisis
de la reologı́a (comportamiento visco-elástico) del planeta.
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Modelo de marea de Efroimsky - Makarov - Williams
(EMW)
El torque de marea es función del retraso y de las frecuencias:
Ttid =
7
R5 X 2
3
GM 2 6
G (e) k2 (ω220q ) sin |2 (ω220q )| Sgn(ω220q ).
2
a q=−2 20q
El torque triaxial es función de los momentos de inercia:
3
GM
(B − A) 3 sin2ψ
2
r
3
a3
≈ − (B − A)n2 3 sin2(θ − f ),
2
r
Ttri =
La evolución de la rotación depende de ambos:
θ̈ =
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Ttid + Ttri
.
C
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Las super-Tierras pueden ser ricas en agua y otros volatı́les
Para analizar la evolución rotacional del planeta, nosostros supusimos dos posibles
composiciones gruesas: Earth-Like, Waterworld.
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Tiempos de Bloqueo
Tiempos de bloqueo
gravitacional.
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Earth-like - EM
b
c
f
e
d
g
Earth-like - MD
b
c
f
e
d
g
Waterworld - EM
b
c
f
e
d
g
Waterworld - MD
b
c
f
e
d
g
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tlock (yr)
k2
Qe
2.16 × 104
5.34 × 106
1.69 × 107
1.16 × 108
7.25 × 108
3.42 × 1010
1.05
0.92
0.68
0.79
1.01
0.96
173.55
174.47
125.47
146.25
214.90
178.33
2.17 × 104
4.67 × 106
1.53 × 107
1.04 × 108
5.68 × 108
3.06 × 1010
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
0.3
50
50
50
50
50
50
1.53 × 104
3.82 × 106
1.01 × 107
7.96 × 107
5.12 × 108
2.42 × 1010
1.39
1.34
1.31
1.34
1.39
1.37
343.55
243.35
166.67
211.06
301.23
251.96
1.75 × 104
4.15 × 106
1.58 × 107
1.01 × 108
4.72 × 108
2.64 × 1010
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
0.5
100
100
100
100
100
100
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Probabilidad de Resonancia
Table : Probabilidad de
captura para los planets b y
c, Earth-like y Waterworld.
e
3:2
Star - planet
2:1
5:2
El b
El c
Ww b
Ww c
0,08
0,02
0,08
0,02
47,5%
10,0%
0,0%
0,0%
Star - 3 planets
10,2%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
0,0%
El b
El c
0,08
0,02
41,0%
0,0%
Star - 6 planets
15,0%
0,0%
0,0%
0,0%
El b
El c
0,08
0,02
41,0%
0,0%
15,4%
0,0%
0,0%
0,0%
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Resonancia para diferentes excentricidades
La excentricidad determina la probabilidad de captura. Planeta b (u) y c (d).
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Conclusiones
1
Hemos actualizado el estudio dinámico del Sistema GJ667 C. El código está
disponible en: https://github.com/facom/tidev
2
Verificamos que la evolución rotacional es exclusivamente secular.
3
Calculamos tiempos de bloqueo gravitacional para una configuración de 6
planetas.
4
Encontramos que los planetas b, c, e y f se encuentran bloqueados en una
baja resonancia.
5
Calculamos probabilidades de captura en bajas resonancias.
6
Aun siendo un sistema empaquetado, el efecto gravitacional de los planetas
no parece tener ninguna influencia en la evolución rotacional ni en las
probabilidades de captura.
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Conclusiones sobre la Habitabilidad
1
El planeta b se encuentra demasiado cerca de la estrella, con un periodo de
4.8 d. Rotador lento con 5.94 M⊕ .
2
El planeta c se encuentra dentro de la ZH. Su periodo final de rotación de
18.75 d. Rotador muy lento. 3.86 M⊕ .
3
Dado que los planetas en el sistema alcanzan resonancias bajas, su hemisferio
diurno estara expuesto a la agresividad de sus estrella.
4
Si estos planetas tuvieron alguna atmósfera, probablemente la perdieron en
una etapa muy temprana de su evolución.
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Trabajo publicado en MNRAS...
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Código disponible en github
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Referencias
1
Correia A. C. M., Levrard B., Laskar J., 2008, AA, 488, L63
2
Efroimsky M., 2012, Cel. Mech. Dyn. Astron., 112, 283
3
Efroimsky M., Makarov V. V., 2013, ApJ, 764, 26
4
Efroimsky M., Williams J. G., 2009, Cel. Mech. Dyn. Astron., 104, 257
5
Ferraz-Mello S., Rodrı́guez A., Hussmann H., 2008, Cel. Mech. Dyn. Astron., 101, 171
6
Makarov V. V., Efroimsky M., 2013, ApJ, 764, 27
7
Makarov V. V., Berghea C., 2014, ApJ, 780, 124
8
Makarov V. V., 2015, ApJ, 810, 12
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