Cálculo de la productividad total de factores de la economía a través de los enfoques dual y primal1 Informe de Consultoría preparado por: Eduardo Morón María Bernedo 28 de junio de 2007 1 Las opiniones contenidas en este documento son de exclusiva responsabilidad de los autores y no necesariamente representan la posición de la Universidad del Pacífico o de su Centro de Investigación. 1 Cálculo de la productividad total de factores de la economía a través de los enfoques dual y primal Eduardo Morón María Bernedo Universidad del Pacífico 28 de junio de 2007 Introducción En la fórmula del factor de productividad de Telefónica del Perú se introduce dos veces el factor de productividad de la economía: en primer lugar, para medir el diferencial de productividades de la economía y de la empresa y en segundo lugar, para obtener los precios de los insumos de la economía peruana que se calculan a partir de la suma de la variación del factor de productividad de la economía y la variación de los precios de la economía. En el informe Nº 065-GPR/2007, OSIPTEL desestima el estudio “Determinación de la productividad de la economía peruana” presentado por la Universidad del Pacífico y aplica dos enfoques distintos para el cálculo de la productividad de la economía peruana: el enfoque dual y el primal. Más aún, OSIPTEL utiliza ambos cálculos en el cálculo del factor de productividad. Este cambio en la metodología de estimación del factor de productividad, hace indispensable la discusión sobre el uso del enfoque primal y del dual en el cálculo de la productividad de la economía peruana. En la siguiente sección, realizamos algunas observaciones sobre los comentarios realizados por OSIPTEL al estudio presentado por la Universidad del Pacífico y sobre el uso simultáneo de ambos enfoques de cálculo del índice productividad total de los factores (PTF) en el cálculo del factor de productividad de Telefónica del Perú. Finalmente, discutimos el uso del enfoque dual para el cálculo de la PTF de la economía peruana. 2 1. Comentarios de OSIPTEL al estudio “Determinación de la productividad de la economía peruana” OSIPTEL desestima el estudio “Determinación de la productividad de la economía peruana” presentado por la Universidad del Pacífico pero no presenta ninguna crítica concreta al estudio. A) Uso de modelos econométricos. A lo largo del informe, OSIPTEL señala que para el cálculo del factor de productividad evita utilizar estudios basados en cálculos econométricos dado que estos adolecen de dos problemas fundamentales: el sesgo de selección y el problema de variable omitida. Sin embargo, nuestro cálculo del factor de productividad y en particular el cálculo de las participaciones de los factores en el producto no ha sido realizado con técnicas econométricas. Por lo tanto la crítica de que pueden haber problemas de sesgo de selección o de variables omitidas carece de sustento. Si bien, la participación del capital puede ser calculada a partir de un análisis de cointegración, no se empleó esa técnica, sino la participación del capital calculada a partir de la matriz insumo-producto, tal como lo realizan Dancourt et al. (2004). El único momento en que se emplearon técnicas econométricas fue para: (1) evaluar la presencia de quiebres estructurales en la serie de PTF a través de tests de Zivot y Andrews; y, (2) para evaluar una proyección del factor de productividad. Nuestros resultados fueron (1) que se puede establecer un periodo sin quiebres estructurales a partir de 1991; y, (2) un modelo AR(1) es un mal predictor del comportamiento futuro del PTF. B) PTF muy bajo. En otra parte del informe, OSIPTEL indica que las mediciones de la PTF basadas en números índices (1%) serían más razonables con las condiciones actuales de la economía que aquellas realizadas mediante estimaciones econométricas (0.5%) ya que las primeras permiten un crecimiento del PBI de 64% en los próximos cincuenta años mientras que con un incremento de la PTF de 0.5% solo se lograría un crecimiento del PBI de 28%. Como señalamos en el punto anterior nuestro estudio no hace uso de estimaciones econométricas. En nuestro estudio obtuvimos un crecimiento promedio anual de la PTF de 0.69% para el periodo 1995-2006, por lo que nuestro estimado no sería “razonable” con el escenario actual, según la explicación de OSIPTEL. 3 El OSIPTEL no puede utilizar únicamente como fundamento para criticar un cálculo supuestamente “bajo” de la PTF a partir de algo tan erróneo como acumular el crecimiento que generaría si en los próximos 50 años se mantiene dicho valor. Para empezar la tasa de crecimiento de la PTF no puede ser asumida como constante, menos en una economía en transición como la peruana. En ese sentido, el valor obtenido de tasa de crecimiento promedio de la PTF para un período determinado sólo es relevante para dicho período. No tiene porque necesariamente ser un indicador de lo que sucederá en los siguientes años. Por otro lado, se puede criticar el valor obtenido en el crecimiento de la PTF en función a que puede ser otra la verdadera fuente de crecimiento del PBI real. Es decir, podría ser que al subestimar dicho cálculo se está restando el peso que podría tener la acumulación de algún factor de producción. Por ejemplo, en nuestro informe consideramos que al incluir la corrección propuesta por Barro-Lee al factor trabajo es inadecuada porque implica un número extremadamente bajo para la tasa de crecimiento de la PTF. Sin embargo, no se puede criticar dicho cálculo comparando su valor acumulado con respecto al crecimiento del PBI real cuando el crecimiento del PTF es sólo una de varias fuentes del crecimiento de dicho PBI real. Decir que un tasa de crecimiento de la PTF de 0.69% sólo implicará un crecimiento del PBI real en los próximos 50 años de 41% es desconocer el rol que juega la acumulación de factores en la tasa de crecimiento del PBI real. Si OSIPTEL considera que el escenario más razonable para la economía peruana es uno en el cual el PBI real crece en 65% en los próximos 50 años no hay forma de anticipar si el responsable de dicho crecimiento será la acumulación de factores o el aumento de la PTF. C) Midiendo PTF o PTF más ciclo económico. Uno de los puntos principales que se subraya en nuestro estudio es la distinción entre la variación en el uso de los factores de producción y la variación de la productividad total de los factores. Debido a problemas en los datos disponibles, comúnmente el cálculo de la variación de la PTF termina incluyendo también la variación en el uso de los factores de producción asociado al ciclo económico. Nuestra economía está dominada por ciclos económicos producto de cambios en la demanda agregada. Estos cambios en la demanda agregada no necesariamente se reflejan en un menor uso de los factores producto de restricciones en la flexibilidad de dichos mercados. Si por ejemplo, existen altos costos de contratación y despido en el mercado laboral, las firmas mantendrán personal contratado inclusive cuando quisieran deshacerse de el. 4 El sesgo que produce la presencia de ciclos económicos podría corregirse si se tuviese información precisa sobre el número de horas efectivamente trabajadas o el uso efectivo del factor capital. Dado que esa información no existe el cálculo de la PTF estará sesgado: en épocas de expansión, la PTF sube y en épocas de recesión, la PTF cae. Este problema no solo ha sido identificado por nosotros en el estudio sino que también fue señalado por otros macroeconomistas como uno de los problemas principales en el cálculo de la PTF para la economía peruana en un seminario organizado por el mismo OSIPTEL 2 . Para solucionar este problema, calculamos la PTF utilizando la tendencia del PBI, dejando de lado el componente cíclico del producto. Como resultado, obtenemos una PTF no procíclica que sigue la siguiente ecuación: gA = gY − αgK − (1− α)(gL ) (1.) donde Ŷ es la tendencia del PBI y la variación de la productividad ya no es afectada por el uso de los factores de producción. OSIPTEL no hace referencia al posible sesgo de la PTF en ninguna parte de su informe. Por lo tanto, tampoco analiza si el TFP que calcula está limpio de cualquier impacto del ciclo económico. Al comparar las PTFs calculadas por OSIPTEL con el ciclo económico, vemos que estas siguen estando altamente correlacionadas, lo que indicaría que la metodología y los datos utilizados para calcular la PTF no son los adecuados. En el caso del cálculo de OSIPTEL para el año 2006, el valor de la PTF es el promedio de los últimos tres años por lo que se observa una pequeña caída del indicador que sin duda tendría que revisarse hacia arriba si se incluyesen los datos oficiales para 2006. 2 En la Seminario Metodologías de Medición de la Productividad Agregada de la Economía organizada por OSIPTEL el 18 de abril de 2007, Vicente Tuesta (Subgerente de Investigación Económica del Banco Central de Reserva del Perú), Elmer Cuba (Economista Principal de Macroconsult) y Bruno Seminario (Docente e Investigador del Área de Macroeconomía y Política Económica del Centro de Investigación de la Universidad del Pacífico) señalaron que uno de los problemas principales del cálculo de la PTF es el efecto de los cambios en la demanda agregada que sesgan el resultado de la PTF. 5 Cuadro 1: Comparación entre las mediciones de la PTF de OSIPTEL y el ciclo económico var% PTF primal var% PTF dual var% PBI real 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 2006 2005 2004 2003 2002 2001 2000 1999 1998 1997 -2.00 1996 0.00 -4.00 -6.00 Fuente: OSIPTEL, BCRP 2. Uso simultáneo del enfoque primal y del enfoque dual Previo a la discusión sobre el uso del enfoque primal o dual, nos parece importante comentar sobre el uso de ambos enfoques en el cálculo del factor de productividad de Telefónica del Perú. OSIPTEL calcula dos productividades de la economía: una con el enfoque primal y la otra con el enfoque dual. La primera la utiliza para el cálculo de la PTF que interviene directamente en la fórmula del factor, mientras que la segunda la utiliza de manera indirecta para calcular el precio de los insumos de la economía. Sin embargo, OSIPTEL no explica por qué emplea ambos enfoques en el cálculo del factor de productividad de manera simultánea. Al introducir ambos cálculos de la PTF en la fórmula del factor, OSIPTEL incorpora un factor adicional en el cálculo del factor de productividad: la diferencia entre la PTF primal y la dual. La literatura económica señala que la diferencia entre ambos métodos se debe a inconsistencias entre los datos de los precios de los factores y los de las cuentas nacionales 3 . Dado que la cantidad y calidad de los datos de las estadísticas nacionales es en general deficiente, es probable que la diferencia entre ambos enfoques sea significativa. Lo estándar en la literatura empírica es discutir las razones detrás de estas diferencias cuando efectivamente se encuentran. 3 Ver Roeger (1995), Hsieh (1999) y Hsieh (2002). La presencia de competencia imperfecta hace que la PTF calculada con el enfoque primal y dual estén sesgados hacia arriba pero no causa la diferencia entre ambos resultados. 6 Debido a la forma de calcular las productividades, que analizaremos en la siguiente sección, OSIPTEL obtiene resultados muy similares bajo ambos métodos. Sin embargo, esta diferencia menor afecta el valor del factor de productividad de Telefónica a pesar de que no forma parte de la fórmula establecida. Más aún, si en el futuro, esta diferencia se incrementara, podría crear un sesgo importante en el valor del factor de productividad. Además, si a partir de ambos cálculos, OSIPTEL obtiene resultados de la PTF primal y dual muy parecidos, tal y como muestra en el informe, entonces no queda claro por qué no se utiliza solo uno de los dos enfoques. 3. Análisis del cálculo de la PTF de OSIPTEL La equivalencia entre los enfoques primal y dual se basa en la siguiente fórmula: & & Y − s L L − s K K̂ = s LŴ − s K R donde sL y sK (2.) son las participaciones del trabajo y del capital, respectivamente, K es el stock de capital, L es el empleo y W y R es la retribución promedio al trabajo y el precio de la renta del capital, respectivamente. El lado izquierdo de la ecuación representa el residuo de Solow bajo el enfoque primal y el lado derecho, bajo el enfoque dual. Entonces, para calcular la PTF de la economía bajo el enfoque dual se requiere conocer el precio de los factores de producción. Para el cálculo del enfoque primal no es necesario contar con el precio de los factores porque las participaciones del trabajo y del capital se pueden hallar con otras metodologías. OSIPTEL calcula la variable stock de capital como el promedio ponderado del stock de maquinaria y equipo y el stock de insumos de construcción. Los datos de inversión en ambos factores son extraídos del INEI y la metodología para el cálculo del stock es la de Nehru y Dhareshwar (1993) utilizada usualmente para este tipo de cálculos. No se incluyen los inventarios en el cálculo. Según Hsieh (2002), una de las variables que suele presentar más problemas en el cálculo de la PTF según el enfoque dual es el precio de renta del capital. Para calcular esta variable, OSIPTEL intenta seguir la metodología propuesta por Hsieh (2002, 2006) donde el precio de renta real del j-ésimo bien de capital rj es: 7 rj p = (i p pj real +δ j ) (3.) A pesar de que se supone una tasa de depreciación distinta para cada tipo de bien de capital OSIPTEL sólo utiliza una única tasa de depreciación en sus cálculos. En los cálculos de la tasa de interés real implícita se emplea el valor del Consumo Fijo de Capital (que no es constante a lo largo del tiempo) a pesar que en la fórmula incluida en el informe a pesar de que se señala en la página 200 de dicho informe que se utilizará una tasa de depreciación constante igual a 0.06855. Por otro lado, para obtener el precio relativo, OSIPTEL utiliza el deflactor de la maquinaria y equipo, el deflactor de los insumos de construcción y el deflactor del PBI real. Con respecto a estos deflactores, no se indica la fuente de datos de donde se obtienen los deflactores del capital. El INEI calcula y publica los índices de precios de maquinaria y equipo y de los insumos de construcción; sin embargo, estos datos no coinciden con los que utiliza OSIPTEL. Cuadro 2: Comparación entre los deflactores utilizados por OSIPTEL y los publicados por el INEI OSIPTEL Año INEI OSIPTEL INEI Índice de Índice de Deflactor Deflactor Materiales de Maquinaria y Maquinaria y Construcción Construcción Equipo Equipo (1994=100) (1994=100) 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 105.73 115.14 122.13 127.82 144.99 150.23 147.81 144.98 145.95 144.99 142.53 153.86 157.42 156.94 156.41 154.00 153.83 150.66 120.99 131.55 138.80 148.06 156.55 164.78 171.39 173.32 178.22 189.87 199.75 142.62 150.44 151.88 153.39 155.59 173.02 182.90 2006 - 151.78 - 192.86 Fuente: OSIPTEL e INEI 8 Más aún, los cálculos de la PTF primal y dual de OSIPTEL diferirían ligeramente si se usaran los índices de maquinaria y equipo y de construcción del INEI. Cuadro 3: PTF primal y dual de OSIPTEL con índices del INEI Tasas de crecimiento Diferencia Año PTF primal PTF dual PTF primal PTF dual 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 1.90 -2.17 4.08 1.75 2.27 2.31 2.11 1.82 -2.63 4.28 2.12 2.65 2.58 2.45 0.03 0.03 0.09 0.07 0.03 0.00 0.04 0.04 -0.07 -0.06 0.03 0.10 0.02 0.05 Fuente: OSIPTEL, INEI Por otro lado, la tasa de interés real se puede calcular como la diferencia entre la tasa de interés nominal y la variación en el nivel de precios. Sin embargo, OSIPTEL no la calcula de esta manera . Para calcular la tasa de interés que llama tasa de interés real implícita, requiere calcular el precio de renta real implícito. OSIPTEL obtiene esta variable a partir de la siguiente fórmula: r= rK /( 1 − t )Y K /( 1 − t )Y ( 4.) y luego introduce este precio de renta real en la ecuación de la tasa de interés real implícita: i real = rp −δ p (5.) Si se reemplaza la ecuación (5.) en (3.) resulta que el precio de renta del capital es: rj p = pj p r (6.) Es decir, todo el procedimiento para calcular el precio de renta del capital se puede resumir en la ecuación (6.). En el informe, OSIPTEL muestra otra ecuación para el precio de renta real del 9 capital: la ecuación 117. No queda claro cómo se ha despejado esta ecuación la que, a su vez, no corresponde a los datos provistos por la reguladora. En cualquiera de las ecuaciones, la 117 de OSIPTEL o la ecuación 6, el precio de renta del capital es un porcentaje del precio de renta real implícito. Para calcular el precio de renta real implícito, OSIPTEL utiliza en el numerador la suma del Consumo de Capital Fijo y el Excedente de Explotación que son extraídas de la cuentas nacionales 4 y en el denominador, el ratio entre el stock de capital y el PBI sin impuestos. Entonces, el precio de renta real implícito es aquel que permite igualar la participación del capital en el cálculo del PBI por el método de los ingresos con la participación del capital en el PBI calculado a partir del stock de capital. Entonces, se podría afirmar que el precio de renta del capital es calculado como un factor de ajuste de modo que los enfoques primal y dual sean equivalentes. Este factor incluye, por ejemplo, el error producto de no incorporar en el denominador del precio real implícito el uso del factor capital. Es decir, mientras que en el numerador del precio real implícito se utiliza la participación del capital en los ingresos, en el denominador se introduce el valor del capital total de la economía como porcentaje del PBI. En los estudios de Hsieh, el precio de renta del capital se calcula de distintas maneras: el ratio E-P de las firmas de la bolsa, la tasa de interés de préstamos, la tasa de interés de ahorros, el retorno de las acciones, etc. En estos estudios, es posible calcular el precio del capital de esa manera porque se cuenta con la información suficiente. Sin embargo, en el caso peruano, no se puede medir el precio de renta del capital de esa manera por la falta de información. Por lo tanto, consideramos que este indicador no es una buena medida del precio de renta del capital. En conclusión, consideramos que no se tiene la información necesaria para realizar el cálculo de la productividad total de los factores de la economía con el enfoque dual. Usualmente, este tipo de análisis académico se utiliza para calcular la productividad de la empresa o de la industria, y en esos casos es más factible calcular el precio de los factores de producción. Adicionalmente, esta metodología también se ha usado en trabajos académicos para calcular la productividad de economías desarrolladas donde por la presencia de mejor información si es posible calcular un buen indicador de la renta de los factores. 4 El INEI calcula el PBI como la suma de los ingresos de los factores de producción de la economía: remuneraciones a los asalariados, consumo de capital fijo, impuestos a la producción e importación y el excedente de explotación. 10 Dado que no se cuenta con información adecuada para calcular la PTF por el enfoque dual, consideramos que esta debe ser calculada a través del enfoque primal, tal como se ha realizado en trabajos anteriores donde se calcula la PTF para la economía peruana 5 . Sin embargo, no consideramos que deba ser utilizada la medición de la PTF por el método primal realizada por OSIPTEL ya que este cálculo sigue sesgado (ver cuadro 1) porque se ha utilizado el stock total de capital, sin tomar en cuenta las variaciones en su uso producto de los cambios en la demanda agregada. 5 Ver Carranza, Morón y Fernández-Baca (2005), IPE (2001), Vallejos y Valdivia (1999), Calvo y Bonilla (1998), Seminario y Beltrán (1998), Vega y Centeno (1997), Fernández Baca y Seinfeld (1995) y Vega y Centeno (1989). 11 Bibliografía Carranza, Eliana, Eduardo Morón y Jorge Fernández Baca (2005). “Peru: Markets, Government and the Sources of Growth”. En Fernandez- Arias, Rodolfo Manuelli y Juan S. Blyde (2005). Dancourt, Oscar, Félix Jiménez, Eduardo Morón, Bruno Seminario, y Waldo Mendoza (2004). “Modelo de análisis de políticas macroeconómicas para la economía peruana”. Consorcio de Investigación Económica y Social. Fernandez- Arias, Eduardo, Rodolfo Manuelli y Juan S. 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